CN103810726A - 彩色图像质量评价算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了彩色图像质量评价算法，该算法首先将参考图像和待评价图像进行HSI变换，采用色度、亮度和饱和度表征图像，并分别将图像的色度、亮度和饱和度作为四元数的虚部，构造参考图像和待评价图像的四元数矩阵，并分别对它们进行奇异值分解，得到奇异值特征向量，最后应用灰色关联度计算参考图像的奇异值特征向量与各个待评价图像的奇异值特征向量之间的关联度，关联度越大，表明待评价图像的质量越好。通过实例验证，本发明算法的有效性，其评价结果要优于传统的MSE,PSNR以及SSIM方法。

Description

彩色图像质量评价算法

技术领域

本发明属于图像评价领域，具体涉及到彩色图像质量评价算法。

背景技术

人眼对亮度的适应性，即在一幅复杂图像的任一点上只能识别几十种灰度级，但可以识别成千上万种颜色，因此彩色图像提供了比灰度图像更加丰富的信息。对于彩色图像的质量评价，目前所采用的方法大多是通过某种变换将彩色图像的亮度层次信息提取出来，采用灰度图像的质量评价方法评价所提取出来的亮度层次信息，从而得到对于该彩色图像的质量评价结果，但这种方法显然忽略了图像中所包含的大量色彩信息，难以保证评价结果的准确性。

四元数是Hamilton首次提出的，一个四元数q由1个实部和3个虚部构成，文献[1]证明了四元数可以做奇异值分解，并给出了四元数奇异值分解的算法，所得到的奇异值特征向量可以用于表针四元数。根据文献[2]提出的基于奇异值分解的图像质量评价方法，将彩色图像看作四元数，应用四元数的奇异值分解对彩色图像质量进行评价。

文献[1] Bihan N L, Mars J. Singular value decomposition of quotation matrices: a new tool for vector-sensor signal processing [J]. Signal Processing, 2004, 84(7): l177-1199.

文献[2] 骞森，朱剑英，基于奇异值分解的图像质量评价[J],东南大学学报，2006,36（4）：643-646.

发明内容

本发明的目的是应用四元数奇异值分解法对彩色图像质量进行评价，提出了彩色图像质量评价算法。设参考图像R和m幅待评价图像I₁,I₂,…,I_m，则本发明算法的具体步骤如下：

步骤1：彩色图像用HIS表示

HSI颜色空间时从人的视觉系统出发，用色调、饱和度和亮来描述颜色。用于人的视觉对亮度的敏感度远强于颜色浓淡的敏感度，因此HIS比RGB更符合人眼视觉特性。采用公式（1）将参考图像R和m幅待评价图像I₁,I₂,…,I_m的RGB用HSI表示。

$\begin{array}{c}H=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\θ},B\≤G\\ 360-\mathrm{\θ},B>G\end{array}\right.,\mathrm{\θ}=\arg \cos \left\{\frac{1}{2}\frac{2R-G-B}{{[{(R-G)}^2+(R-G)(G-B)]}^{\frac{1}{2}}}\right\}\\ S=1-\frac{3}{R+G+B}\min (R,G,B),I=\frac{1}{3}(R+G+B)\end{array}---\left(1\right)$

步骤2：彩色图像的奇异值分解

令四元数的3个虚部分别代表图像的色度H、亮度I、饱和度S，实部为0，把彩色图像的每个像素都表示为一个纯四元数，这样一幅的彩色图像就可以看作是一个纯四元数矩阵，因此可以得到参考图像R和m幅待评价图像I₁,I₂,…,I_m的彩色图像四元数矩阵。

并根据文献[1]提出的四元数奇异值分解，得到参考图像R和m幅待评价图像I₁,I₂,…,I_m的奇异值向量分别为

$x_0=({\mathrm{\σ}}_0^1,{\mathrm{\σ}}_0^2,...,{\mathrm{\σ}}_0^l,0,...,0),{\hat{x}}_i=({\mathrm{\σ}}_i^1,{\mathrm{\σ}}_i^2,...,{\mathrm{\σ}}_i^{k_i},0,...,0),i=\mathrm{1,2},...,m.$

步骤3：彩色图像质量评价算法

采用灰色关联分析算法计算参考图像和待评价图像奇异值向量间的灰色关联度

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{1\≤i\≤m}{\min }\underset{1\≤j\≤g}{\min }\left(\right|{\mathrm{\σ}}_0^j-{\mathrm{\σ}}_i^j\left|\right)+\mathrm{\ξ}\underset{1\≤i\≤m}{\max }\underset{1\≤j\≤g}{\max }\left(\right|{\mathrm{\σ}}_0^j-{\mathrm{\σ}}_i^j\left|\right)}{\left(\right|{\mathrm{\σ}}_0^j-{\mathrm{\σ}}_i^j\left|\right)+\mathrm{\ξ}\underset{1\≤i\≤m}{\max }\underset{1\≤j\≤g}{\max }\left(\right|{\mathrm{\σ}}_0^j-{\mathrm{\σ}}_i^j\left|\right)},g=\max \{l,\max \{k_i|i=\mathrm{1,2},...,m\}\}$

计算参考序列与比较序列之间的灰色关联度r_i。

$r_i=\frac{1}{g}\underset{j=1}{\overset{g}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{ij}},i=\mathrm{1,2},...,m$

彩色图像质量评价标准：关联度越大，表明该待评价彩色图像的质量越接近标准图像，图像质量越好，反之则图像质量越差。

本发明采用四元数表征彩色图像的结构信息,通过对彩色图像的四元数矩阵进行奇异值分解,并且计算待评价图像与标准参考图像奇异值特征向量关联度来度量两图像结构的相似程度,从而实现了对待评价图像的质量评价.实验结果表明:对于尺寸相等的待评价图像与参考图像,本发明方法的评价结果要优于传统的MSE,PSNR以及SSIM方法。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是待评价的图像，其中，图2（1）是源图像，图2（2）是压缩图像，图2（3）是噪声污染图像，图2（4）是模糊图像，图2（5）是仅绿色分量模糊图像，图2（6）是与常数相加得到的图像。

具体实施方式

参照图1，设参考图像R和m幅待评价图像I₁,I₂,…,I_m，则本发明的具体过程包括：

步骤1：彩色图像用HSI表示

将参考图像R和m幅待评价图像I₁,I₂,…,I_m用HSI表示。

$\begin{array}{c}H=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\θ},B\≤G\\ 360-\mathrm{\θ},B>G\end{array}\right.,\mathrm{\θ}=\arg \cos \left\{\frac{1}{2}\frac{2R-G-B}{{[{(R-G)}^2+(R-G)(G-B)]}^{\frac{1}{2}}}\right\}\\ S=1-\frac{3}{R+G+B}\min (R,G,B)\\ I=\frac{1}{3}(R+G+B)\end{array}$

步骤2：彩色图像的奇异值分解

令四元数的3个虚部分别代表图像的H、I、S，实部为0，得到参考图像R和m幅待评价图像I₁,I₂,…,I_m的彩色图像四元数矩阵。并根据文献[1]提出的四元数奇异值分解，得到参考图像R和m幅待评价图像I₁,I₂,…,I_m 的奇异值向量分别为

和 ${\hat{x}}_i=({\mathrm{\σ}}_i^1,{\mathrm{\σ}}_i^2,...,{\mathrm{\σ}}_i^{k_i},0,...,0),i=\mathrm{1,2},...,m$ 。

步骤3：彩色图像质量评价算法

计算参考序列与比较序列之间的灰色关联度r_i。

$r_i=\frac{1}{g}\underset{j=1}{\overset{g}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{ij}},i=\mathrm{1,2},...,m$

其中 $r_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{1\≤i\≤m}{\min }\underset{1\≤j\≤g}{\min }\left(\right|{\mathrm{\σ}}_0^j-{\mathrm{\σ}}_i^j\left|\right)+\mathrm{\ξ}\underset{1\≤i\≤m}{\max }\underset{1\≤j\≤g}{\max }\left(\right|{\mathrm{\σ}}_0^j-{\mathrm{\σ}}_i^j\left|\right)}{\left(\right|{\mathrm{\σ}}_0^j-{\mathrm{\σ}}_i^j\left|\right)+\mathrm{\ξ}\underset{1\≤i\≤m}{\max }\underset{1\≤j\≤g}{\max }\left(\right|{\mathrm{\σ}}_0^j-{\mathrm{\σ}}_i^j\left|\right)},g=\max \{l,\max \{k_i|i=\mathrm{1,2},...,m\}\}$

彩色图像质量评价标准：关联度越大，表明该待评价彩色图像的质量越接近标准图像，图像质量越好，反之则图像质量越差。

为了验证本发明算法的有效性，对图2中的各类型的失真图像分别采用SSIM、MSE、PSNR、SVD和本发明算法进行评价，评价结果见表1。

表1 各算法的评价结果

本发明算法得出的结果是图2（6）>图2（2）>图2（3）>图2（5）>图2（4）。事实上，这与人的主观感受是一致的。

严重的模糊导致了图像细节的大量缺失,因此根据人的主观感觉,图2(4)和图2(5)的质量要差于其余图像.由表1的评价结果可以看到,在各种评价方法中,仅本发明对图2(4)和图2(5)给出了较差的评价结果.相对而言,图2(5)的质量略好于图2(4), 本发明对图2(5)的评价结果也要好于图2(4),这与人的主观感觉是相符的.在由亮度分量得到的评价结果中, SSIM方法因为对于模糊失真的敏感程度较低,因此对于模糊失真比较严重的图2(4)的评价结果好于图2(3),对于图2(5)的评价结果好于图2(2)和图2(3),这显然与人的主观感觉不符. MSE和PSNR方法对于图2(2)的评价结果要好于图2(6),对于图2(5)所给出的评价结果要好于图2(3)以及图2(4)和图2(6),这同样与人的主观感觉不一致.而SVD方法对于图2(2)和图2(6)以及图2(3)和图2(5)都给出了相近的评价结果,这也不符合人的主观感觉.对于RGB分量评价结果的平均值, SSIM以及MSE方法对图2中各降质图像的相对质量评价结果与对其亮度分量的评价结果基本一致.由于图2(5)是由仅对原图像绿色分量模糊得到的图像,因此PSNR方法对R和B分量的评价结果趋于无穷,而总的评价结果亦趋于无穷. SVD方法对于图2(2)和图2(6)给出了相近的评价结果,另外对于图2(5)的评价结果要好于图2(3),这都与人的主观感觉不符.显然,对于图2中的各降质图像,本发明则给出了较为合理的评价结果。

Claims (1)

1.彩色图像质量评价算法，该方法的具体步骤包括：1）将参考图像和待评价图像采用HSI表示；2）分别将H、S、I作为四元数中的虚部，实部为0，构造参考图像和待评价图像的四元数矩阵，并分别对参考图像和待评价图像的四元数矩阵进行奇异值分解，得到各自的奇异值特征向量；3）应用灰色关联分析算法确定参考图像的奇异值特征向量与各个待评价图像的四元数矩阵之间的灰色关联度，以此作为评价结果。

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