CN103810715A - 基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法，主要解决了现有技术在高信噪比的高光谱图像稀疏解混过程中，高光谱图像稀疏解混精度低、重构效果差、耗时长、效率低的问题。本发明的步骤为：输入解混参数、预处理、构造拟合稀疏矩阵、构造邻域光谱加权的稀疏解混模型、求解邻域光谱加权的稀疏解混模型、输出解混结果。本发明引入了加权空间相关性模型和拟合稀疏矩阵，具有稀疏解混精度高、重构效果好、耗时短、效率高的优点。

Description

基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及稀疏解混技术领域中的一种基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法。本发明用于各种数字设备的高光谱图像解混处理，能有效提高高光谱图像解混的精度。

背景技术

高光谱图像解混技术，是指对于高光谱图像中的每一个混合像元，将其分解为不同的基本组成单元,或称“端元”，并求得这些基本组成单元所占的比例。其中，“端元”一般是指从高光谱图像中提取的包含某种地物类型比例很高的像元，而未必是仅包含一种地物类型的纯像元。

Jose M.Bioucas-Dias和Antonio Plaza在文献“Total Variation SpatialRegularization for Sparse Hyperspectral Unmixing”([J].IEEE Transactions onGeoscience and Remote Sensing,2012,50(11)).中提出一种基于全变分变量分裂增广拉格朗日（sparse unmixing via variable splitting augmented Lagrangian and totalvariation,SUnSAL-tv）的稀疏解混方法。该方法使用全变分正则化来约束高光谱图像解混模型中的丰度向量，在原始的稀疏解混模型上添加空间信息的相关性约束，利用已知光谱库信息，通过交替乘子替换法(Alternating Direction MethodMultipliers,ADMM)来求解新的稀疏解混模型。但该方法仍存在的不足是，在高信噪比的高光谱图像稀疏解混过程中，高光谱图像稀疏解混精度低、重构效果差。

北京航天航空大学拥有的专利技术“一种基于随机投影的高光谱图像稀疏解混方法”（专利申请号：201110207433.0，授权公告号：CN102314685A）提出了一种基于随机投影的高光谱图像稀疏解混方法。该专利技术利用高光谱数据库，为丰度加以稀疏性约束，实现了高光谱图像的定量分析。该方法虽然利用了高光谱数据库来选择端元，克服了现有技术采用的算法所求出的端元与标准数据库中的纯物质光谱无法严密对应的缺点。但是仍然存在的不足是，在高光谱图像稀疏解混过程中，高光谱图像稀疏解混耗时长、效率低。

发明的内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法，以提高高光谱图像的稀疏解混精度，克服高光谱图像稀疏解混效率低的问题，减少高光谱图像稀疏解混耗时。

为实现上述目的，本发明的步骤包括如下：

（1）输入解混参数：

输入待解混的高光谱图像、高光谱标准波谱数据库,待解混高光谱图像的参考丰度矩阵；

（2）预处理：

(2a)采用遥感影像处理软件，对高光谱图像进行降噪处理，得到无噪声高光谱图像；

(2b)采用遥感影像处理软件，对高光谱标准波谱数据库进行降噪处理，得到无噪声高光谱标准波谱数据库；

（3）构造拟合稀疏矩阵：

(3a)按照如下形式，构造水平方向的差分拟合稀疏矩阵：

其中，M_h表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵，h表示水平方向；

(3b)按照如下形式，构造垂直方向的差分拟合稀疏矩阵：

其中，M_v表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵，v表示垂直方向；

（4）构造邻域光谱加权的稀疏解混模型：

(4a)按照下面两式，分别构造水平方向的加权拟合稀疏矩阵和垂直方向的加权拟合稀疏矩阵：

$Q_h=\mathrm{diag}{\left|\right|{\mathrm{YM}}_h\left|\right|}_{2^{*}}$

$Q_v=\mathrm{diag}{\left|\right|{\mathrm{YM}}_v\left|\right|}_{2^{*}}$

其中，Q_h表示水平方向的加权拟合稀疏矩阵，h表示水平方向，Q_v表示垂直方向的加权拟合稀疏矩阵，v表示垂直方向，diag(·)表示对角化操作，

表示取丰度矩阵中列向量的二范数构成行向量的操作，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，M_h表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵，M_v表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵；

(4b)按照下面两式，分别构造水平方向的加权空间相关性模型和垂直方向的加权空间相关性模型：

M_h(X)＝||XM_hQ_h||_1,1

M_v(X)＝||XM_vQ_v||_1,1

其中，M_h(X)表示水平方向的加权空间相关性模型，h表示垂直方向，M_v(X)表示垂直方向的加权空间相关性模型，v表示垂直方向，||·||_1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范数加和操作，X表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，M_h表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵，M_v表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵，Q_h表示水平方向加权拟合稀疏矩阵，Q_v表示垂直方向加权拟合稀疏矩阵；

(4c)按照下式，构造邻域光谱加权的稀疏解混模型：

$\min \frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{AX}-Y\left|\right|}_F^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|X\left|\right|}_{\mathrm{1,1}}+{\mathrm{\λ}}_2(M_h\left(X\right)+M_v\left(X\right))$

其中，min表示求最小值操作，A表示无噪声高光谱标准波谱数据库，X表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，

表示取F范数的平方操作，λ₁表示拉格朗日参数，设置为0.001，||·||_1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范数加和操作，λ₂表示调节邻域加权空间相关性的比重参数，设置为0.005，M_h(X)表示水平方向的加权空间相关性模型，M_v(X)表示垂直方向的加权空间相关性模型；

（5）求解邻域光谱加权的稀疏解混模型：

(5a)分别将求解稀疏解混模型的迭代次数设置为1、求解稀疏解混模型的最大迭代次数设置为400、丰度矩阵的最小收敛残差设置为10^-4；

(5b)按照下式，计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵：

X⁽⁰⁾=inv(Y)×A

其中，X⁽⁰⁾表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，inv(·)表示求逆操作，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，A表示无噪声高光谱标准波谱数据库；

(5c)采用交替乘子替换法，按照下式计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵：

$X^{(k+1)}=\arg \min \frac{1}{2}{\left|\right|{\mathrm{AX}}^{\left(k\right)}-Y\left|\right|}_F^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|X^{\left(k\right)}\left|\right|}_{\mathrm{1,1}}+{\mathrm{\λ}}_2(M_h\left(X^{\left(k\right)}\right)+M_v\left(X^{\left(k\right)}\right))$

其中，X^(k+1)表示第k+1次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵，k表示丰度矩阵的迭代次数，k的取值范围为1到400的整数，argmin表示取当邻域光谱加权的稀疏解混模型达到最小值时的丰度矩阵操作，A表示无噪声高光谱标准波谱数据库，X^(k)表示第k次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，

表示取F范数的平方操作，λ₁表示拉格朗日参数，λ₁的值设置为0.001，λ₂表示调节邻域加权空间相关性比重的参数，λ₂的值设置为0.005，M_h(X^(k))表示第k次计算的水平方向的加权空间相关性模型的值，h表示水平方向，M_v(X^(k))表示第k次计算的垂直方向的加权空间相关性模型的值，v表示垂直方向，||·||_1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范数加和操作；

(5d)按照下式，计算丰度矩阵的收敛残差：

res=||X^(k)-X^(k-1)||_F

其中，res表示丰度矩阵的收敛残差，k表示求解稀疏解混模型的迭代次数，k的取值范围为1到400的整数，X^(k)表示第k次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵,X^(k-1)表示第k-1次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵，||·||_F表示取F范数操作；

(5e)判断丰度矩阵的收敛残差是否小于丰度矩阵的最小收敛残差，若是，则执行步骤(5g)，否则，执行步骤(5f)；

(5f)将求解稀疏解混模型的迭代次数加1，判断求解稀疏解混模型的迭代次数是否小于求解稀疏解混模型的最大迭代次数，若是，则执行步骤(5c),否则，执行步骤(5g)；

(5g)采用信号重构误差公式，计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差；

（6）输出解混参数：

分别输出无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差、无噪声高光谱图像的丰度矩阵。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，本发明由于引入加权空间相关性模型，克服了现有技术在高信噪比的高光谱图像稀疏解混过程中，高光谱图像稀疏解混精度低、重构效果差的问题，使得本发明具有高光谱图像稀疏解混精度高、重构效果好的优点。

第二，本发明由于引入拟合稀疏矩阵，克服了现有技术在高光谱图像稀疏解混过程中，高光谱图像稀疏解混耗时长、效率低的问题，使得本发明具有高光谱图像稀疏解混耗时短、效率高的优点。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明与SUnSAL-tv技术在添加白噪声后20dB、30dB和40dB的信噪比下的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值对比图；

图3是本发明与SUnSAL-tv技术在添加相关噪声后20dB、30dB和40dB的信噪比下的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值对比图；

图4是本发明与SUnSAL-tv技术分别在信噪比处于20dB、30dB和40dB下的解混耗时对比图。

具体实施方式

下面结合附图1，对本发明实现的步骤作进一步的详细描述。

步骤1，输入待解混的高光谱图像、高光谱标准波谱数据库,待解混高光谱图像的参考丰度矩阵。

步骤2，预处理：

首先，采用遥感影像处理软件，对待解混的高光谱图像进行降噪处理，得到无噪声高光谱图像；

然后，采用遥感影像处理软件，对高光谱标准波谱数据库进行降噪处理，得到无噪声高光谱标准波谱数据库。

步骤3，构造拟合稀疏矩阵：

首先，按照如下形式，构造水平方向的差分拟合稀疏矩阵：

其中，M_h表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵，h表示水平方向；

其次，按照如下形式，构造垂直方向的差分拟合稀疏矩阵：

其中，M_v表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵，v表示垂直方向。

步骤4，构造邻域光谱加权的稀疏解混模型

首先，按照下面两式，分别构造水平方向的加权拟合稀疏矩阵和垂直方向的加权拟合稀疏矩阵：

$Q_h=\mathrm{diag}{\left|\right|{\mathrm{YM}}_h\left|\right|}_{2^{*}}$

$Q_v=\mathrm{diag}{\left|\right|{\mathrm{YM}}_v\left|\right|}_{2^{*}}$

其中，Q_h表示水平方向的加权拟合稀疏矩阵，h表示水平方向，Q_v表示垂直方向的加权拟合稀疏矩阵，v表示垂直方向，diag(·)表示对角化操作，

表示取丰度矩阵中列向量的二范数构成行向量的操作，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，M_h表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵，M_v表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵；

其次，按照下面两式，分别构造水平方向的加权空间相关性模型和垂直方向的加权空间相关性模型：

M_h(X)＝||XM_hQ_h||_1,1

M_v(X)＝||XM_vQ_v||_1,1

其中，M_h(X)表示水平方向的加权空间相关性模型，h表示水平方向，M_v(X)表示垂直方向的加权空间相关性模型，v表示垂直方向，||·||_1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范数加和操作，X表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，M_h表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵，M_v表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵，Q_h表示水平方向的加权拟合稀疏矩阵，Q_v表示垂直方向的加权拟合稀疏矩阵；

最后，按照下式构造邻域光谱加权的稀疏解混模型：

$\min \frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{AX}-Y\left|\right|}_F^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|X\left|\right|}_{\mathrm{1,1}}+{\mathrm{\λ}}_2(M_h\left(X\right)+M_v\left(X\right))$

其中，min表示求最小值操作，A表示无噪声高光谱标准波谱数据库，X表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，

表示取F范数的平方操作，λ₁表示拉格朗日参数，λ₁的值设置为0.001，||·||_1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范数加和操作，λ₂表示调节邻域加权空间相关性比重的参数，λ₂的值设置为0.005，M_h(X)表示水平方向的加权空间相关性模型，h表示水平方向，M_v(X)表示垂直方向的加权空间相关性模型，v表示垂直方向。

步骤5，求解邻域光谱加权的稀疏解混模型

第一步，分别将求解稀疏解混模型的迭代次数设置为1、求解稀疏解混模型的最大迭代次数设置为400、丰度矩阵的最小收敛残差设置为10^-4；

第二步，按照下式，计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵：

X⁽⁰⁾=inv(Y)×A

其中，X⁽⁰⁾表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，inv(·)表示求逆操作，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，A表示无噪声高光谱标准波谱数据库；

第三步，采用交替乘子替换法，按照下式计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵：

$X^{(k+1)}=\arg \min \frac{1}{2}{\left|\right|{\mathrm{AX}}^{\left(k\right)}-Y\left|\right|}_F^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|X^{\left(k\right)}\left|\right|}_{\mathrm{1,1}}+{\mathrm{\λ}}_2(M_h\left(X^{\left(k\right)}\right)+M_v\left(X^{\left(k\right)}\right))$

其中，X^(k+1)表示第k+1次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵,k表示丰度矩阵的迭代次数，k的取值范围为1到400的整数,argmin表示取当邻域光谱加权的稀疏解混模型达到最小值时的丰度矩阵操作，A表示无噪声高光谱标准波谱数据库，X^(k)表示第k次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，

表示取F范数的平方操作，λ₁表示拉格朗日参数，λ₁的值设置为0.001，λ₂表示调节邻域加权空间相关性比重的参数，λ₂的值设置为0.005，M_h(X^(k))表示第k次计算的水平方向的加权空间相关性模型的值，h表示水平方向，M_v(X^(k))表示第k次计算的垂直方向的加权空间相关性模型的值，v表示垂直方向，||·||_1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范数加和操作。

第四步，按照下式，计算丰度矩阵的收敛残差：

res=||X^(k)-X^(k-1)||_F

其中，res表示丰度矩阵的收敛残差，k表示求解稀疏解混模型的迭代次数，k的取值范围为1到400的整数，X^(k)表示第k次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵,X^(k-1)表示第k-1次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵，||·||_F表示取F范数操作。

第五步，判断丰度矩阵的收敛残差是否小于丰度矩阵的最小收敛残差，若是，则执行步骤第七步，否则，执行步骤第六步。

第六步，将求解稀疏解混模型的迭代次数加1，判断求解稀疏解混模型的迭代次数是否小于求解稀疏解混模型的最大迭代次数，若是，则执行第三步，否则，执行第七步。

第七步，采用信号重构误差公式，按照下式，计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差：

SRE=20×(log(||U||_F)/(||U-X||_F))

其中，SRE表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差，log(·)表示取对数操作，U表示待解混高光谱图像的参考丰度矩阵，X表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，||·||_F表示取F范数操作。

步骤6，分别输出无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差、无噪声高光谱图像的丰度矩阵。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明。

1.仿真条件

在CPU为Pentium(R)Dual-Core T43002.10GHZ、内存2G、WINDOWS7系统上进行了仿真。

2.仿真内容

本发明所用的仿真实验数据为文献“Total Variation Spatial Regularization forSparse Hyperspectral Unmixing”([J].IEEE Transactions on Geoscience and RemoteSensing,2012,50(11))中构造的模拟高光谱图像。该模拟高光谱图像包含了75×75个像素点，224个波段，波长范围为0.4到2.5微米。采用信号重构误差公式评估本发明的性能，无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值越高，说明高光谱图像稀疏解混精度越高，稀疏解混效果越好。

本发明在公平的实验设置和实验环境下与现有技术中的SUnSAL-tv技术进行仿真比较。具体实验结果如下表所示。

表1对75*75的模拟图像加白噪声稀疏解混后的测试结果

表2对75*75的模拟图像加相关噪声稀疏解混后的测试结果

从表1、表2可以看出，本发明在分别添加白噪声、相关噪声后，无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值均比现有技术中的SUnSAL-tv技术高。无论在信噪比处于20dB、30dB还是40dB的情况下，本发明的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值也比现有技术中的SUnSAL-tv技术高，说明本发明具有在高光谱图像稀疏解混过程中，稀疏解混精度高、重构效果好的优点。

表3对75*75的模拟图像稀疏解混耗时测试结果

从表3可以看出，本发明在信噪比分别处于20dB、30dB和40dB的情况下稀疏解混耗时比现有技术中的SUnSAL-tv技术耗时短，说明本发明具有在高光谱图像稀疏解混过程中，解混耗时短、效率高的优点。

图2为本发明与现有技术中的SUnSAL-tv技术在添加白噪声后信噪比分别在20dB、30dB和40dB下的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值对比图。图2中的灰色条形表示现有技术中的SUnSAL-tv技术的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值，黑色条形表示本发明的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值。图2中的横坐标表示信噪比的值，纵坐标表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值。从图2中可以看出，黑色条形所显示的重构误差值都高于灰色条形所显示的重构误差值，由此说明，本发明在添加白噪声后不同信噪比下的重构误差都高于现有技术中的SUnSAL-tv技术，从而体现出本发明解混精度高、重构效果好的优点。

图3为本发明与现有技术中的SUnSAL-tv技术分别在添加相关噪声后信噪比分别在20dB、30dB和40dB下的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值对比图。图3中的灰色条形表示现有技术中的SUnSAL-tv的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值。图3中黑色条形表示本发明的无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值，横坐标表示信噪比的值，纵坐标表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差值，从图3中可以看出，黑色条形所显示的重构误差值都高于灰色条形所显示的重构误差值，由此说明，本发明在添加相关噪声后不同信噪比下的重构误差都高于现有技术中的SUnSAL-tv技术，从而体现出本发明解混精度高、重构效果好的优点。

图4为本发明与现有技术中的SUnSAL-tv技术分别在信噪比处于20dB、30dB和40dB下的解混耗时对比图。图4中的灰色条形表示现有技术中的SUnSAL-tv技术的解混耗时，黑色条形表示本发明的解混耗时。图4中的横坐标表示信噪比，纵坐标表示高光谱图像的稀疏解混耗时，以秒为单位，从图4中可以看出，灰色条形所显示的重构误差值都高于黑色条形所显示的解混耗时，由此说明，本发明在不同信噪比下的解混耗时都少于现有技术中的SUnSAL-tv技术，从而体现出本发明具有高光谱图像稀疏解混耗时短、效率高的优点。

Claims (3)

1.一种基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法，包括如下步骤：

（1）输入解混参数：

分别输入待解混的高光谱图像、高光谱标准波谱数据库、待解混高光谱图像的参考丰度矩阵；

（2）预处理：

(2a)采用遥感影像处理软件，对待解混的高光谱图像进行降噪处理，得到无噪声高光谱图像；

(2b)采用遥感影像处理软件，对高光谱标准波谱数据库进行降噪处理，得到无噪声高光谱标准波谱数据库；

（3）构造拟合稀疏矩阵：

(3a)按照如下形式，构造水平方向的差分拟合稀疏矩阵：

其中，M_h表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵，h表示水平方向；

(3b)按照如下形式，构造垂直方向的差分拟合稀疏矩阵：

其中，M_v表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵，v表示垂直方向；

（4）构造邻域光谱加权的稀疏解混模型：

(4a)按照下面两式，分别构造水平方向的加权拟合稀疏矩阵和垂直方向的加权拟合稀疏矩阵：

$Q_h=\mathrm{diag}{\left|\right|{\mathrm{YM}}_h\left|\right|}_{2^{*}}$

$Q_v=\mathrm{diag}{\left|\right|{\mathrm{YM}}_v\left|\right|}_{2^{*}}$

其中，Q_h表示水平方向的加权拟合稀疏矩阵，h表示水平方向，Q_v表示垂直方向的加权拟合稀疏矩阵，v表示垂直方向，diag(·)表示对角化操作，

表示取丰度矩阵中列向量的二范数构成行向量的操作，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，M_h表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵，M_v表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵；

(4b)按照下面两式，分别构造水平方向的加权空间相关性模型和垂直方向的加权空间相关性模型：

M_h(X)＝||XM_hQ_h||_1,1

M_v(X)＝||XM_vQ_v||_1,1

其中，M_h(X)表示水平方向的加权空间相关性模型，h表示水平方向，M_v(X)表示垂直方向的加权空间相关性模型，v表示垂直方向，||·||_1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范数加和操作，X表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，M_h表示水平方向的差分拟合稀疏矩阵，M_v表示垂直方向的差分拟合稀疏矩阵，Q_h表示水平方向的加权拟合稀疏矩阵，Q_v表示垂直方向的加权拟合稀疏矩阵；

(4c)按照下式，构造邻域光谱加权的稀疏解混模型：

$\min \frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{AX}-Y\left|\right|}_F^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|X\left|\right|}_{\mathrm{1,1}}+{\mathrm{\λ}}_2(M_h\left(X\right)+M_v\left(X\right))$

其中，min表示求最小值操作，A表示无噪声高光谱标准波谱数据库，X表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，

表示取F范数的平方操作，λ₁表示拉格朗日参数，λ₁的值设置为0.001，||·||_1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范数加和操作，λ₂表示调节邻域加权空间相关性比重的参数，λ₂的值设置为0.005，M_h(X)表示水平方向的加权空间相关性模型，h表示水平方向，M_v(X)表示垂直方向的加权空间相关性模型，v表示垂直方向；

（5）求解邻域光谱加权的稀疏解混模型：

(5a)分别将求解稀疏解混模型的迭代次数设置为1、求解稀疏解混模型的最大迭代次数设置为400、丰度矩阵的最小收敛残差设置为10^-4；

(5b)按照下式，计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵：

X⁽⁰⁾=inv(Y)×A

其中，X⁽⁰⁾表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，inv(·)表示求逆操作，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，A表示无噪声高光谱标准波谱数据库；

(5c)采用交替乘子替换法，计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵；

(5d)按照下式，计算丰度矩阵的收敛残差：

res=||X^(k)-X^(k-1)||_F

其中，res表示丰度矩阵的收敛残差，X^(k)表示第k次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵，k表示求解稀疏解混模型的迭代次数，k的取值范围为1到400的整数，X^(k-1)表示第k-1次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵，||·||_F表示取F范数操作；

(5e)判断丰度矩阵的收敛残差是否小于丰度矩阵的最小收敛残差，若是，则执行步骤(5g)，否则，执行步骤(5f)；

(5f)将求解稀疏解混模型的迭代次数加1，判断求解稀疏解混模型的迭代次数是否小于求解稀疏解混模型的最大迭代次数，若是，则执行步骤(5c)，否则，执行步骤(5g)；

(5g)采用信号重构误差公式，计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差；

（6）输出解混结果：

分别输出无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差、无噪声高光谱图像的丰度矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法，其特征在于：步骤(5c)所述的交替乘子替换法是指，按照下式计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵：

$X^{(k+1)}=\arg \min \frac{1}{2}{\left|\right|{\mathrm{AX}}^{\left(k\right)}-Y\left|\right|}_F^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|X^{\left(k\right)}\left|\right|}_{\mathrm{1,1}}+{\mathrm{\λ}}_2(M_h\left(X^{\left(k\right)}\right)+M_v\left(X^{\left(k\right)}\right))$

其中，X^(k+1)表示第k+1次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵，k表示丰度矩阵的迭代次数，k的取值范围为1到400的整数，argmin表示取当邻域光谱加权的稀疏解混模型达到最小值时的丰度矩阵操作，A表示无噪声高光谱标准波谱数据库，X^(k)表示第k次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵，Y表示无噪声高光谱图像的光谱矩阵，

表示取F范数的平方操作，λ₁表示拉格朗日参数，λ₁的值设置为0.001，λ₂表示调节邻域加权空间相关性比重的参数，λ₂的值设置为0.005，M_h(X^(k))表示第k次计算的水平方向的加权空间相关性模型的值，h表示水平方向，M_v(X^(k))表示第k次计算的垂直方向的加权空间相关性模型的值，v表示垂直方向，||·||_1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范数加和操作。

3.根据权利要求1所述的基于邻域光谱加权的高光谱图像稀疏解混方法，其特征在于：步骤(5g)所述的信号重构误差公式如下：

SRE=20×(log(||U||_F)/(||U-X||_F))

其中，SRE表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差，log(·)表示取对数操作，U表示待解混高光谱图像的参考丰度矩阵，X表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，||·||_F表示取F范数操作。

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