CN103810320A - 多目标设计选择方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多目标设计选择方法和系统。提供了一种从符合多个目标的多个多目标设计中选择一个组的方法。所述方法包括：提供多个多目标设计，每个所述多目标设计具有多个多目标设计目标值，所述多个多目标设计目标值符合多个目标的目标空间的帕累托边界的至少一个约束；从所述多个多目标设计中选择一个组，根据相应所述多个目标中的至少一个目标与相应增益阈值和相应损失阈值中的至少一个之间的匹配来选择所述组的每个成员；以及输出所述组。

Description

多目标设计选择方法和系统

技术领域

本发明在其某些实施例中涉及数据，更具体但不排他地说，涉及在目标空间中标识解点（solution point）。

背景技术

多目标优化（通常称为向量优化）力求同时优化多个冲突的目标函数。不同于返回最小化或最大化目标函数的单一最优解的单目标优化，多目标优化返回最优集，称为问题的帕累托边界（Pareto Frontier）。后者包括满足帕累托最优条件的解的整个范围，使得：（1）最优集中的每个解不能由另一个解控制（即，次于所有目标函数值）和/或（2）所有目标值中没有解好于另一个解。因此，为面对多目标问题并因此选择采用多目标优化求解器的决策者提供最优解集，他们最终需要从最优解集中选择单个解。因为边界内的所有给定解都是最优的，所以缩小范围过程是主观过程。

发明内容

根据本发明的某些实施例的一个方面，提供一种从符合多个目标的多个多目标设计中选择一个组的计算机化方法。所述方法包括：提供多个多目标设计，每个所述多目标设计具有多个多目标设计目标值，所述多个多目标设计目标值符合多个目标的目标空间的帕累托边界的至少一个约束；并且使用处理器从所述多个多目标设计中选择一个组，根据相应所述多个目标中的至少一个目标与相应增益阈值和相应损失阈值中的至少一个之间的匹配来选择所述组的每个成员。

根据本发明的某些实施例的一个方面，提供一种从符合多个目标的多个多目标设计中选择一个组的系统。所述系统包括：处理器；输入单元，其获得多个目标的目标空间的帕累托边界；目标多目标设计模块，其标识多个多目标设计，每个所述多目标设计具有符合所述帕累托边界的至少一个约束的多个多目标设计目标值；以及设计选择模块，其从所述多个多目标设计中选择一个组，根据相应所述多个目标中的至少一个目标与相应增益阈值和相应损失阈值中的至少一个之间的匹配来选择所述组的每个成员。

除非另外定义，否则在此使用的所有技术和/或科学术语具有本发明相关技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。尽管与在此所述类似或等效的方法和材料可以用于本发明实施例的实践或测试，但下面将描述示例性方法和/或材料。如果发生冲突，则以包括定义的专利说明书为准。此外，材料、方法和实例仅是示例性的而并非一定是限制性的。

附图说明

在此仅通过实例的方式参考附图描述本发明的某些实施例。对于现在对附图细节的具体参考，强调指出所示详细说明是举例而言的，并且是为了示例性讨论本发明的实施例。在这点上，结合附图的描述使得如何实现本发明的实施例对所属技术领域的技术人员显而易见。

这些附图是：

图1是根据本发明的某些实施例的在单个呈现中可视化符合目标空间中的多个目标的诸如帕累托最优解之类的多目标设计的方法的流程图；

图2是根据本发明的某些实施例的使用一个或多个损失和/或增益模式阈值选择符合目标空间中的多个目标的多目标设计（多个）的方法的流程图；

图3是根据本发明的某些实施例的在目标空间中可视化可以用于实现图1中所示方法的多个设计的系统的软件组件的关系视图；以及

图4是根据本发明的某些实施例的显示的平行坐标可视化实例，该显示具有多个目标值标度和表示多目标设计的视觉上关联的点的集合，每个目标值标度对应于目标空间中的多个目标中的另一个目标。

具体实施方式

本发明在其某些实施例中涉及数据，更具体但不排他地说，涉及在目标空间中标识解点。

根据本发明的某些实施例，提供了通过按照设计根据目标标度布置视觉上连接的点（即，连接点）的集合，可视化多个多目标设计（例如，帕累托边界解）的系统和方法。可选地，根据损失和/或增益模式（在此也称为损失/增益模式）的存在而突出（highlighting）和/或遮蔽（shadowing）视觉上关联的点的集合（即，多目标设计）。损失和/或增益阈值可选地由用户定义。

所述系统和方法允许用户（多个）标识考虑每个设计和/或多个设计的目标值中的显著增益和/或损失的损失和/或增益模式。

在详细解释本发明的至少一个实施例之前，应该理解本发明并不一定将其应用限制为在以下描述中给出和/或在附图和/或实例中示出的组件和/或方法的构造和布置的细节。本发明能够包括其它实施例，或者能够以不同方式实现或执行。

所属技术领域的技术人员知道，本发明的各个方面可以实现为系统、方法或计算机程序产品。因此，本发明的各个方面可以具体实现为以下形式，即：完全的硬件实施方式、完全的软件实施方式（包括固件、驻留软件、微代码等），或硬件和软件方面结合的实施方式，这里可以统称为“电路”、“模块”或“系统”。此外，本发明的各个方面还可以实现为在一个或多个计算机可读介质中的计算机程序产品的形式，该计算机可读介质中包含计算机可读的程序代码。

可以采用一个或多个计算机可读介质的任意组合。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质例如可以是—但不限于—电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者上述的任意合适的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子（非穷举的列表）包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、可擦式可编程只读存储器（EPROM或闪存）、光纤、便携式紧凑盘只读存储器（CD-ROM）、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本文件中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。

计算机可读的信号介质可以包括例如在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括—但不限于—电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。

计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括—但不限于—无线、有线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。

可以以一种或多种程序设计语言的任意组合来编写用于执行本发明的各个方面的操作的计算机程序代码，所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++等，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络—包括局域网（LAN）或广域网（WAN）—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机（例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接）。

下面将参照根据本发明实施例的方法、装置（系统）和计算机程序产品的流程图和/或框图描述本发明的各个方面。应当理解，流程图和/或框图的每个方框以及流程图和/或框图中各方框的组合，都可以由计算机程序指令实现。这些计算机程序指令可以提供给通用计算机、专用计算机或其它可编程数据处理装置的处理器，从而生产出一种机器，使得这些指令在通过计算机或其它可编程数据处理装置的处理器执行时，产生了实现流程图和/或框图中的一个或多个方框中规定的功能/动作的装置。

也可以把这些计算机程序指令存储在计算机可读介质中，这些指令使得计算机、其它可编程数据处理装置、或其它设备以特定方式工作，从而，存储在计算机可读介质中的指令就产生出包括实现流程图和/或框图中的一个或多个方框中规定的功能/动作的指令的制造品（article ofmanufacture）。

也可以把计算机程序指令加载到计算机、其它可编程数据处理装置、或其它设备上，使得在计算机、其它可编程装置或其它设备上执行一系列操作步骤，以产生计算机实现的过程，从而使得在计算机或其它可编程装置上执行的指令提供实现流程图和/或框图中的一个或多个方框中规定的功能/动作的过程。

现在参考图1，其示出根据本发明的某些实施例的生成输出的方法100，该方法例如用于在单个呈现中可视化符合目标空间中的多个目标（例如目标函数）的多个设计（例如帕累托最优解），该单个呈现可选地为静态的，允许用户查看每个设计相对于彼此和相对于其它设计的相应目标值的目标值。

不同于常用过程（其中根据决策者的偏好手动过滤和/或选择多目标设计和/或根据解的密度自动消除解），方法100允许生成突出优选多目标设计的目标值的数据集，例如具有数据的显示和/或表。这种突出可以被视为建议。如果给出帕累托边界解，则可以使用方法100在选择过程中帮助用户。如下所述，用户可以提供增益和/或损失重要性阈值。突出可以展现目标值之间的特定权衡模式。

在这些实施例中，可以自动生成呈现，所述呈现可以是静态或动态的（例如，平行坐标，如图4所示），其指示所述设计中的每个设计的目标值。例如，创建映射目标空间中的设计的颜色柱状图，其中目标空间中的每个目标的每个值范围在图中通过目标标度表示。如下面进一步所述，呈现允许以如下方式可视化最优设计（例如帕累托边界设计结果）：针对每个设计，指示每个目标相对于设计的其它目标值和相对于其它设计的目标值的目标值。通过这种方式，使用本发明时，用户可以标识考虑目标值中的显著权衡（例如每个设计和/或多个设计的目标值中的增益和/或损失）的权衡模式。例如，用户可以根据标识一个或多个目标中的损失与一个或多个其它目标中的增益之间的所需关联来选择设计，其中在某些目标中具有有限损失的设计在其它目标中带来可观增益。

可选地，为每个目标设置同等的重要性。这需要相同或相似的目标标度，以便允许用户例如通过统一规范化进行相同的可视解释。上述呈现（下面将进一步描述）使用视觉上关联的点集合提供每个设计的目标值的显式表示。视觉上关联的点指示目标值，并且根据相应目标标度（即，柱状）布置。视觉上关联的点可以通过线连接，例如在平行坐标可视化中常用并且在图4中所示的那样，以及/或者通过颜色和/或常用符号在视觉上关联。

此外参考图3，其是根据本发明的某些实施例的在目标空间中可视化可以用于实现上述方法100的多个设计的系统60的软件组件的关系视图。如图所示，系统60包括处理器67以及以下软件和/或硬件组件：输入接口61、设计选择模块63和输出接口65。系统60可以在托管设计平台的客户终端实现，例如作为设计平台的特性和/或其附件。系统60可以以软件即服务（SaaS）实现，软件即服务集中托管并且由用户使用客户端模块（例如网络浏览器）通过因特网或以太网访问。

首先，如101处所示，提供（例如使用输入接口61计算和/或接收）多个目标的目标空间的帕累托边界。帕累托边界可选地包括满足一个或多个约束的设计（例如解）范围，所述一个或多个约束例如包括帕累托最优条件（多个）和损失和/或增益阈值模式（多个）下的处理。根据每个设计目标并且根据两个解点之间成对比较中的目标函数，此类模式（多个）反映与其它目标中的显著增益关联的某些目标中的微小损失。

如102处所示，例如通过设计选择模块63，标识具有满足帕累托边界约束（多个）的多目标设计目标值的多目标设计。可选地，根据一个或多个选择条件，例如根据用户定义的损失和增益阈值（例如下面说明的）过滤多目标设计目标值。

如103处所示并且如图4所示，这允许例如通过显示生成模块63生成具有多个目标值标度301的显示，每个目标值标度对应于多个目标的另一个目标。

如104处所示，放置在显示中表示每一个多目标设计的视觉上关联的点的集合。根据相应目标值标度放置每个视觉上关联的点，以便指示相对于多目标设计的多目标设计目标值中的另一个目标值。例如，在组成描述突出解的平行坐标可视化的图4中，显示多个柱状标度301。每个柱状标度（例如301）具有一组刻度（notch）（例如302）。使用一组视觉上关联的点303、304、305指示每个多目标设计的目标值（在这种情况下，为三个）。视觉上关联的点的布置例如基于邻近刻度而指示目标值。

可选地，如105处所示，选择一个或多个多目标设计指示符（例如相应的点集合），以便针对特定点集合突出它们，然后将该特定点集合定义为它们的相应影子。可选地，根据损失和/或增益模式阈值和/或权重执行突出和遮蔽，用户可以例如使用图形用户界面（GUI）定制这些阈值和/或权重。通过这种方式，显示强调将哪些多目标设计更多地估计为适合于满足用户的偏好。

此外参考图2，其是根据本发明的某些实施例的使用一个或多个损失和/或增益模式阈值从符合目标空间中的多个目标（例如目标函数）的多个多目标设计（例如帕累托最优解）中选择一个或多个多目标设计的方法110。101如上所述并且如图1中所示；但是，方法110还包括特性113、114和115。在113中，定义（例如从存储器提供和/或用户手动设置）一个或多个损失和/或增益模式阈值。然后，如114处所示，根据与损失和/或增益模式的匹配，从标识的多目标设计中选择一个多目标设计。所选择的多目标设计符合所需的权衡模式（从模式阈值获得）。这允许生成包括设计的数据集，例如表和/或列表。所述选择可以根据阈值，该阈值定义一个或多个目标中的损失与一个或多个其它目标中的增益（反之亦然）之间的需要和/或不需要的关联。可以以比率变化提供关联。

例如，现在参考选择过程的数学描述，其中选择一组多目标设计以便在显示中突出和/或遮蔽。为简洁起见，突出和遮蔽可以分别用于描述诸如选择和隐藏和/或滤入和滤出之类的操作。首先，例如101中所示，接收大小为μ的帕累托边界的输入：

这针对偏序（partial order）

组成一组极小元：

极小元可选地相对于偏序彼此无关。应该注意，可以根据最大化关系描述问题而不失一般性。

可选地，定义增益向量

以便表示显著增益，可选地用户定义增益。增益向量对应于目标函数向量，即，其每个坐标与特定目标函数相关。可选地，定义损失向量以便表示微小损失，可选地用户定义损失。同样，分别根据每个目标函数定义损失向量坐标。

此外或备选地，可选地由用户定义用于选择多目标设计（例如用于突出多目标设计）的默认条件。所述条件可选地定义要以双循环方式进行的成对比较，以便在102中标识的多目标设计中选择多目标设计。可选地，突出所选择的多目标设计，在此称为突出的多目标设计，例如305中所示。可选地，遮蔽未选择的多目标设计，在此称为遮蔽的多目标设计，例如306中所示。

在一个实例中，可以定义默认条件以便选择（例如突出）一个多目标设计而不选择另一个，前提是选择的多目标设计在一个或多个相应的目标函数中具有微小损失（例如根据

），其中同时在一个或多个其它目标中具有显著增益（例如根据

）。可选地，验证所选择的解不明显次于其所有目标中的候选遮蔽解（再次地，就

而言，起着“显著损失”的作用）。当已验证时，将突出所选择的解，而将另一个解添加到包括遮蔽后的多目标设计的遮蔽解列表。以下是根据上面所述突出和遮蔽多目标设计的示例性伪代码。应该注意，在满足规定的逻辑表达式的检查中，伪代码返回多目标设计的向量H的指数：

算法1帕累托边界的基本权衡突出器

此外或备选地，可以定义默认条件以便包括累积损失信息。例如，可以通过要求针对候选遮蔽解的候选选定解的累积规范化损失不应超过规定阈值

而收紧先前描述的条件。例如可以针对

执行规范化。例如，以下伪代码是要求累积规范化损失的可能实现：

算法2帕累托边界的累积权衡突出器

现在参考上述方法的广义实例化，其中考虑基于矩阵的损失和增益阈值描述。在该实施例中，可能需要所有目标的全部成对阈值。可选地，定义损失和增益矩阵

并且矩阵元素

定义第r个目标处允许的损失，假设第

个目标中存在足够的增益，如矩阵元素

定义的那样：

例如，以下伪代码是基于矩阵的广义实例化的可能实现：

算法3帕累托边界的基于矩阵的权衡突出器

可选地，无论选择条件为何，选择过程都会在双循环完成时结束，并且返回所选择的多目标设计（例如可选地突出解的描述符和/或指示符），并可选地返回它们相应的遮蔽解。

现在参考描述以下帕累托边界解的示例性选择特性：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{f}}^{\left(1\right)}=\left(\mathrm{25,400,70}\right)\\ {\stackrel{\→}{f}}^{\left(2\right)}=\left(\mathrm{30,230,76}\right)\\ {\stackrel{\→}{f}}^{\left(3\right)}=\left(\mathrm{26,290,71}\right)\\ {\stackrel{\→}{f}}^{\left(4\right)}=\left(\mathrm{10,330,81}\right)\end{array}$

其中定义以下损失和/或增益模式阈值：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\δ}}}^{\mathrm{loss}}=\left(\mathrm{2.0,8.5,0.5}\right),{\stackrel{\→}{\mathrm{\δ}}}^{\mathrm{gain}}=\left(\mathrm{10.0,85.0,5.0}\right)$

当针对该示例性数据集应用上述算法1时，输出以下向量：

该向量指示针对第1个解仅标识和/或突出第3个解，这是由于第2个目标中的显著增益和第1个目标中的微小损失所致。在图4中示出该结果。

上面描述的方法用于制造集成电路芯片。

附图中的流程图和框图显示了根据本发明的不同实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

出于示例目的给出了对本发明的不同实施例的描述，但所述描述并非旨在是穷举的或是限于所公开的实施例。在不偏离所述实施例的范围和精神的情况下，对于所属技术领域的普通技术人员来说许多修改和变化都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释实施例的原理、实际应用或对市场中的技术的技术改进，或者使所属技术领域的其它普通技术人员能理解本文公开的实施例。

预计在从本申请开始的专利的寿命期内，将开发许多相关的方法和系统，并且术语模块、处理器和显示的范围旨在先验地包括所有这些新技术。

如在此使用的，术语“大约”指±10%。

术语“包括”、“包含”、“具有”及其同根词指“包括但不限于”。该术语包含术语“由...组成”和“基本上由...组成”。

词组“基本上由...组成”指组合物或方法可以包括其它成分和/或步骤，但前提是其它成分和/或步骤不会实质上改变所要求保护的组合物或方法的基本和新颖特征。

如在此使用的，单数形式“一”、“一个”和“该”包括复数引用，除非上下文中明确地另有所指。例如，术语“一个化合物”或“至少一个化合物”可以包括多个化合物，其中包括其混合物。

单词“示例性”在此用于指“用作示例、实例或说明”。任何被描述为“示例性”的实施例不一定被解释为比其它实施例优选或有利的实施例和/或排除引入其它实施例中的特性。

单词“可选地”在此用于指“在某些实施例中提供，在其它实施例中不提供”。本发明的任何特定实施例都可以包括多个“可选”特性，除非这些特性有冲突。

在本申请中，可以采用范围格式提供本发明的不同实施例。应该理解，采用范围格式的描述只是为了方便和简洁，并且不应被解释为对本发明的范围的僵化限制。因此，对范围的描述应被视为具体公开了所有可能的子范围以及该范围中的不同数值。例如，对例如从1到6的范围的描述应被视为具体公开了诸如从1到3、从1到4、从1到5、从2到4、从2到6、从3到6之类的子范围，以及该范围中的不同数值（例如1、2、3、4、5和6）。无论范围宽度为何都适用。

每当在此指示数值范围时，旨在包括指示的范围内的任何被引用数值（小数或整数）。词组在第一指示数值和第二指示数值之间的“范围变化/范围”以及从第一指示数值“到”第二指示数值的“范围变化/范围”在此可以互换，并且旨在包括第一和第二指示数值以及其间的所有小数和整数。

应该理解，为清楚起见在不同实施例的上下文中描述的本发明的某些特性也可以在单个实施例的组合中提供。相反，为简洁起见在单个实施例的上下文中描述的本发明的不同特性也可以在本发明的任何其它所述实施例中单独或以任何合适的子组合提供，或者适当地提供。在不同实施例的上下文中描述的某些特性不被视为这些实施例的本质特性，除非实施例在没有这些元素的情况下无法运行。

尽管结合本发明的特定实施例描述了本发明，但显然对于所属技术领域的技术人员来说，许多备选物、修改和变化都将是显而易见的。因此，本发明旨在包括落入所附权利要求的精神和广泛范围内的所有这些备选物、修改和变化。

在本说明书中提及的所有出版物、专利和专利申请在此全部引入本说明书中作为参考，其引用程度如同具体并且分别地指示每个不同的出版物、专利或专利申请在此引入作为参考。此外，本申请中的任何参考的引用或标识不应被解释为承认这种参考作为本发明的现有技术提供。就使用段落标题来说，它们不应被解释为一定进行限制。

Claims (19)

1.一种从符合多个目标的多个多目标设计中选择一个组的计算机化方法，所述方法包括：

提供多个多目标设计，每个所述多目标设计具有多个多目标设计目标值，所述多个多目标设计目标值符合多个目标的目标空间的帕累托边界的至少一个约束；以及

使用处理器从所述多个多目标设计中选择一个组，根据相应所述多个目标中的至少一个目标与相应增益阈值和相应损失阈值中的至少一个之间的匹配来选择所述组的每个成员。

2.根据权利要求1的计算机化方法，其中根据所述至少一个目标与所述相应增益阈值和所述相应损失阈值两者之间的匹配来执行所述选择。

3.根据权利要求1的计算机化方法，还包括输出所述组。

4.根据权利要求3的计算机化方法，其中所述输出包括生成具有多个目标值标度的显示，每个目标值标度对应于所述多个目标中的另一个目标。

5.根据权利要求4的计算机化方法，其中所述显示包括所述多个多目标设计中的每个多目标设计的视觉上关联的点的集合，放置每个所述视觉上关联的点以便指示相对于相应所述目标值标度的相应所述多个多目标设计目标值中的另一个目标值。

6.根据权利要求5的计算机化方法，其中执行以下操作中的至少一个：相对于所述多个多目标设计中的其它多目标设计的目标值而突出和遮蔽所述组的每个成员的目标值。

7.根据权利要求6的计算机化方法，还包括根据所述选择在所述显示中遮蔽至少一个多目标设计。

8.根据权利要求6的计算机化方法，其中所述遮蔽包括根据所述选择在所述显示中隐藏至少一个多目标设计。

9.根据权利要求4的计算机化方法，还包括根据所述选择在所述显示中突出至少一个多目标设计。

10.根据权利要求1的计算机化方法，其中所述选择包括根据相应所述多个目标中的至少一个第一目标中的损失与相应所述多个目标中的至少一个第二目标中的增益之间的关联来选择所述组。

11.根据权利要求1的计算机化方法，还包括从用户处接收所述增益阈值和所述损失阈值。

12.根据权利要求1的计算机化方法，还包括通过聚合每个所述目标的所述增益阈值和所述损失阈值中的至少一个来计算至少一个累积参数，并且使用所述至少一个累计参数执行所述选择。

13.根据权利要求1的计算机化方法，其中通过从所述多个多目标设计中选择的对之间的成对比较来执行所述选择。

14.根据权利要求1的计算机化方法，其中以矩阵形式表示所述多个目标的所述增益阈值和所述损失阈值。

15.一种从符合多个目标的多个多目标设计中选择一个组的系统，所述系统包括：

处理器；

输入单元，其获得多个目标的目标空间的帕累托边界；

目标多目标设计模块，其标识多个多目标设计，每个所述多目标设计具有符合所述帕累托边界的至少一个约束的多个多目标设计目标值；以及

设计选择模块，其从所述多个多目标设计中选择一个组，根据相应所述多个目标中的至少一个目标与相应增益阈值和相应损失阈值中的至少一个之间的匹配来选择所述组的每个成员。

16.根据权利要求15的系统，还包括显示生成模块，其生成具有多个目标值标度的显示，每个目标值标度对应于所述多个目标中的另一个目标，所述显示呈现所述多个多目标设计中的每个多目标设计的视觉上关联的点的集合，放置每个所述视觉上关联的点以便指示相对于相应所述目标值标度的相应所述多个多目标设计目标值中的另一个目标值，所述显示指示所述多个多目标设计中的哪个多目标设计是所述组的成员。

17.一种用于可视化符合多个目标的多个多目标设计的系统，所述系统包括：

被配置为提供多个多目标设计的部件，每个所述多目标设计具有多个多目标设计目标值，所述多个多目标设计目标值符合多个目标的目标空间的帕累托边界的至少一个约束；以及

被配置为从所述多个多目标设计中选择一个组的部件，根据相应所述多个目标中的至少一个目标与相应增益阈值和相应损失阈值中的至少一个之间的匹配来选择所述组的每个成员。

18.根据权利要求17的系统，其中根据所述至少一个目标与所述相应增益阈值和所述相应损失阈值两者之间的匹配来执行所述选择。

19.根据权利要求18的系统，其中所述选择包括根据相应所述多个目标中的至少一个第一目标中的损失与相应所述多个目标中的至少一个第二目标中的增益之间的关联来选择所述组。

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