CN103808277B

CN103808277B - 一种多传感器点云拼接误差的修正方法

Info

Publication number: CN103808277B
Application number: CN201310724678.XA
Authority: CN
Inventors: 葛宝臻; 杨玉杰; 田庆国; 魏耀林
Original assignee: Tianjin University
Current assignee: Tianjin University
Priority date: 2013-12-23
Filing date: 2013-12-23
Publication date: 2016-07-06
Anticipated expiration: 2033-12-23
Also published as: CN103808277A

Abstract

一种多传感器点云拼接误差的修正方法，是采用激光三维人体扫描仪作为扫描工具，采用空心铝合金圆柱体作为标准物体，基于Matlab软件平台实现，具体包括如下步骤：真实值的确立；扫描数据与真实值的圆函数间关系的确立；建立误差修正模型；应用误差修正模型进行补偿。本发明的作为标准物体的空心圆柱体形状简单且能够确保加工精度,圆柱体与扫描高度等高，可对整个扫描区域的多传感器点云拼接误差进行有效校正；修正参数根据每层的全局误差规律得到，与被测物位置无关，可以对整个扫描区域内任何位置的物体的点云拼接误差进行有效修正，所以非常适合用于激光三维人体扫描仪现场。本发明求出的修正值能够有效降低截面拟合尺寸的误差。

Description

一种多传感器点云拼接误差的修正方法

技术领域

本发明涉及一种误差的修正方法。特别是涉及一种应用于激光三维扫描中的多传感器点云拼接误差的修正方法。

背景技术

三维数字化技术把现实物体的信息转化为能够直接被计算机处理的数字信息，通过建立各种3D测量理论和算法对这些信息进行处理和分析，最终重构出空间三维物体的数字化模型。随着数字化技术和计算机技术的飞速发展，三维数字化模型在产品设计与制造、虚拟现实、逆向工程、人体工程学等领域具有重要的应用价值和广阔的发展前景。

以三维数字化为核心的激光三维扫描系统将被测物转换为点数据的集合，称为点云。随着激光三维扫描技术的快速发展及应用，得到的被测物点云数据的精度问题以及点云的误差分析问题变得尤为重要。激光三维扫描系统中，点云误差可能来源于硬件、软件或被测物等多方面，但是很难确定所有误差来源和每种误差所占比例及具体量值，所以应该综合考虑全局误差。估计扫描系统中全局误差的适当方法是在充分可控的环境中对不同的标准物体进行测量。如果整个系统中的测量误差能够确定，就可以用校正公式对测量结果进行修正。

文献“Establishingcalibrationmodelsanderrorenvelopesofa3Dwholebodyscanningsystem”(LinYC,WangMJJ,ChenT.Proceedingsofthe5thWSEASinternationalconferenceonInstrumentation,measurement,circuitsandsystems.WorldScientificandEngineeringAcademyandSociety(WSEAS),2006:129-134)开发的标准物体包括一个钢板平台、一个垂直于钢板的标准支架和5个垂直于支架安装的不同尺寸的块规。用德国Vitronic公司的三维人体扫描仪进行扫描，得到不同支架位置的不同块规安装位置的测量数据。最终根据多组扫描数据建立宽度和深度两个方向的畸变校正模型，并给出了误差包络线，对扫描结果进行修正。文献“APerformanceevaluationtestforlaserlinescannersonCMMs”(VanGestelN,CuypersS,BleysP,etal.OpticsandLasersinEngineering,2009,47(3):336-342)利用一个平行平板作为标准物体，用夹持在CMMS上的激光扫描器从不同的扫描位置和不同的方向，对标准物体进行扫描。可以从扫描深度、内面角和外面角三个方面分别得到激光扫描器的系统误差和随机误差。文献“Errorcompensationforthree-dimensionallinelaserscanningdata”(XiF,LiuY,FengHY.TheInternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology,2001,18(3):211-216)把标准球面和标准平板以固定间距组合在一起作为参考物体，固定在平台上，然后用线激光扫描器沿平行于平台的方向进行移动扫描。用多个块规提高平台的一端形成投影角。变换投影角度和扫描深度进行多次采集，然后用最小二乘拟合的方法求出表征误差与扫描深度、投影角度之间关系的经验公式，最后用迭代接近的方法对误差进行补偿。相比而言，国内相关的研究非常少。

上述的第一种方法虽然可以对人体扫描仪的误差从宽度和深度两方面进行修正，但是使用的标准物体复杂，建立的修正算法不能方便的、快速的进行误差修正。而后两种方法虽然标准物体简单，但是只能建立单独一个线激光扫描器的扫描深度、角度与误差的关系，不能对多个扫描器或传感器之间的误差进行修正。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够有效减小激光三维扫描仪多传感器点云拼接误差影响的多传感器点云拼接误差的修正方法。

本发明所采用的技术方案是：一种多传感器点云拼接误差的修正方法，是采用激光三维人体扫描仪作为扫描工具，采用空心铝合金圆柱体作为标准物体，基于Matlab软件平台实现，具体包括如下步骤：

1）真实值的确立：将空心铝合金圆柱体作为标准物体，放置于激光三维人体扫描仪扫描范围中心区域，进行5次以上的扫描，每一次扫描都得到分层显示的点云数据，根据每一次扫描结果确定作为该次扫描的真实值的圆函数的圆心坐标，并根据空心铝合金圆柱体的加工半径和该次扫描的真实值的圆函数的圆心坐标求得作为该次扫描的真实值的圆函数，从而得到5次以上的扫描的真实值的圆函数；

2）扫描数据与真实值的圆函数间关系的确立：将每一次扫描得到的扫描数据的每一层向该次扫描的真实值的圆函数进行平移刚性变换，得到该次扫描的每一层x方向和y方向的平移变换参数；

3）建立误差修正模型：将每一次扫描的每一层x方向和y方向的平移变换参数与该层竖直坐标Z_w一同保存，构成每一次扫描的整个扫描范围内的误差修正模型，对5次以上扫描的修正模型的相对应层的平移变换参数求取平均值，作为最终误差修正模型中的该层的修正值；

4）应用误差修正模型进行补偿：对每层扫描数据进行如下操作：读取该层扫描数据的竖直坐标Z_w，在误差修正模型中寻找最接近的竖直坐标Z_w值，读取该竖直坐标Z_w对应的修正值，利用修正值对扫描数据进行平移变换，得到修正后的坐标，与该层扫描数据的竖直坐标Z_w一并保存。

步骤1）中所述的确定作为真实值的圆函数的圆心坐标，是对每一次扫描得到的点云数据的每一层分别经过拟合求得圆心坐标，再对该次扫描数据求得的所有层的圆心坐标求取平均值，该平均值就是该次扫描的真实值的圆函数的圆心坐标。

步骤1）中所述的根据空心铝合金圆柱体的加工半径和该次扫描的真实值的圆函数的圆心坐标求得作为该次扫描的真实值的圆函数，是将空心铝合金圆柱体的加工半径和该次扫描的真实值的圆函数的圆心坐标代入如下公式，求得该次扫描的真实值的圆函数，

x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²=0

式中，x为该层点云的横坐标，y为该层点云的纵坐标，a为圆心坐标的横坐标，b为圆心坐标的纵坐标，r为空心铝合金圆柱体的加工半径。

步骤2）中所述的x方向和y方向的平移变换参数，是利用Matlab的nlinfit函数求出，所求出的结果即为x方向和y方向的平移变换参数。

步骤3）中所述的该层竖直坐标Z_w，是在三维人体扫描仪中自上而下逐层扫描且每层数据互相无干扰，在5次以上的扫描中相同层的数据有相同的竖直坐标Z_w。

本发明的一种多传感器点云拼接误差的修正方法，设计出的作为标准物体的空心圆柱体形状简单且能够确保加工精度,圆柱体与扫描高度等高，可对整个扫描区域的多传感器点云拼接误差进行有效校正；修正参数根据每层的全局误差规律得到，与被测物位置无关，可以对整个扫描区域内任何位置的物体的点云拼接误差进行有效修正，所以非常适合用于激光三维人体扫描仪现场；提出平移刚性变换的方法来求扫描数据和真实值之间的修正值，平移变换不会改变像素之间的关系，只是改变点云的位置，所以能够快速、有效的求得扫描数据和真实值之间的变换关系，即修正值。定量分析，本发明求出的修正值能够有效降低截面拟合尺寸的误差；本发明的修正方法可以使任意形状的多传感器点云间的拼接更加光顺、平滑。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明的一种多传感器点云拼接误差的修正方法做出详细说明。

本发明的一种多传感器点云拼接误差的修正方法，采用激光三维人体扫描仪作为扫描工具，采用空心铝合金圆柱体作为标准物体，基于Matlab软件平台实现。其中激光三维人体扫描仪可以采用采用专利号为200510013085.8所给出的激光三维人体扫描仪或德国的VitusSmartXXL三维人体扫描仪。

本发明的一种多传感器点云拼接误差的修正方法包括如下步骤：

1）真实值的确立：

估计扫描系统中全局误差的一种适当方法是在充分可控的环境中对标准物体进行扫描，建立标准物体与扫描数据之间的误差关系。所以需要通过确立标准物体来确立真实值。标准物体需满足以下要求：由于误差补偿必须在扫描仪调试现场使用，因此标准物体既要容易加工且精度高，又要方便运输和安装调整；根据标准物体建立的补偿方法需要能够对整个扫描范围内位于任何位置物体的扫描结果都可补偿；由于系统误差不会随着被测物的形状而发生变化，所以需要标准物体的形状便于拟合和计算。

具体是：为了减小随机误差影响，将空心铝合金圆柱体作为标准物体，放置于激光三维人体扫描仪扫描范围中心区域，进行5次以上的扫描，每一次扫描都得到分层显示的点云数据，根据每一次扫描结果确定作为该次扫描的真实值的圆函数的圆心坐标，所述的确定作为真实值的圆函数的圆心坐标，是对每一次扫描得到的点云数据的每一层分别经过拟合求得圆心坐标，再对该次扫描数据求得的所有层的圆心坐标求取平均值，该平均值就是该次扫描的真实值的圆函数的圆心坐标(a,b)。再并根据空心铝合金圆柱体的加工半径和该次扫描的真实值的圆函数的圆心坐标求得作为该次扫描的真实值的圆函数，具体是将空心铝合金圆柱体的加工半径和该次扫描的真实值的圆函数的圆心坐标代入如下公式，求得该次扫描的真实值的圆函数，

x²+y²-2ax-2bu+a²+b²-r²=0

式中，x为该层点云的横坐标，y为该层点云的纵坐标，a为圆心坐标的横坐标，b为圆心坐标的纵坐标，r为空心铝合金圆柱体的加工半径。从而得到5次以上的扫描的真实值的圆函数；

2）扫描数据与真实值的圆函数间关系的确立：

将每一次扫描得到的扫描数据的每一层向该次扫描的真实值的圆函数进行平移刚性变换，得到该次扫描的每一层x方向和y方向的平移变换参数，所述的x方向和y方向的平移变换参数，是利用Matlab的nlinfit函数求出，所求出的结果即为x方向和y方向的平移变换参数。

常用空间变换中的刚体变换是一种典型的线性变换，即只有物体的位置（平移变换）和朝向（旋转变换）发生改变，而不对像素间的相对空间关系作任何改变。将单个CCD的单层测量结果作为整体向作为真实值的圆函数做刚性变换，可以得到平移和旋转参数。假设旋转的角度为M，x方向平移量为D₁，y方向平移量为D₂，这样变换后能够最接近作为真实值的圆函数，存在误差的扫描数据用表示，修正后的数据用表示，则

[\begin{matrix} x_{2} \\ y_{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \cos M & - \sin M \\ \sin M & \cos M \end{matrix}] [\begin{matrix} x_{1} \\ y_{1} \end{matrix}] + [\begin{matrix} D_{1} \\ D_{2} \end{matrix}]

即x₂=(cosM×x₁-sinM×y₁)+D₁

y₁=(sinM×x₁+cosM×y₁)+D₂

修正后的x₂和y₂和真值圆函数上的相应的点之间的差值为残差v，其平方和叫做残差平方和，它的值越小，就说明拟合的程度越好。残差平方和目标函数为

f (m, D_{1}, D_{2}) = Σ_{i = 1}^{n} v_{i}^{2}

其中，n是修正后点的数量，v_i为第i个点修正后的残差方程，通过求导可以得到线性方程组，对方程组求解，可以得到系数值M，D₁，D₂。由此可见刚性变换可以分为只有旋转变换无平移变换、只有平移变换无旋转变换和平移旋转都有的变换。为了具体确定采取哪种刚性变换方法，选取圆柱体的一层截面测量数据，分别用这三种方法相对于作为真实值的圆函数做变换，求出系数M，D₁，D₂以及变换后的残差平方和如表1所示。表中可见，既有旋转又有平移的情况和只有平移的情况的残差平方和完全相同，然而只有旋转的残差平方和非常大，约等于另外两种的32.952倍，所以排除只有旋转的方法。在圆柱体和长方棱柱体的扫描数据中选取多层数据分别用另外两种方法修正，对修正后的效果进行对比和选择。只平移变换的方法对于两种形状的截面数据都有很好的修正效果，且根据实验可知修正时间比旋转加平移的方法短。本发明选择平移的方法进行每一次扫描得到的扫描数据的每一层向该次扫描的真实值的圆函数的变换。

表1不同刚性变换类型求出的修正值及残差平方和

3）建立误差修正模型：

将每一次扫描的每一层x方向和y方向的平移变换参数与该层竖直坐标Z_w一同保存，构成每一次扫描的整个扫描范围内的误差修正模型，对5次以上扫描的修正模型的相对应层的平移变换参数求取平均值，作为最终误差修正模型中的该层的修正值。所述的该层竖直坐标Z_w，是在三维人体扫描仪中自上而下逐层扫描且每层数据互相无干扰，在5次以上的扫描中相同层的数据有相同的竖直坐标Z_w。

即，求出每一次扫描数据的每一层与该次扫描的真实值的圆函数的x方向的平移变换参数D₁，y方向的平移变换参数D₂。然后，与该层竖直坐标Z_w一同保存，构成每一次扫描的整个扫描范围内的误差修正模型，对5次以上扫描的修正模型的相对应层的平移变换参数求取平均值，作为最终误差修正模型中的该层的修正值。

4）应用误差修正模型进行补偿：

对每层扫描数据进行如下操作：读取该层扫描数据的竖直坐标Z_w，在误差修正模型中寻找最接近的竖直坐标Z_w值，读取该竖直坐标Z_w对应的修正值，利用修正值对扫描数据进行平移变换，得到修正后的坐标，与该层扫描数据的竖直坐标Z_w一并保存。逐层对扫描数据进行修正，得到修正后的整体点云。

本发明求出的修正值能够有效降低截面拟合尺寸的误差，如表2、4所示，圆柱体和长方棱柱体截面修正前后拟合直径的相对误差对比列表；直观观察，本发明的修正方法可以使任意形状的多传感器点云间的拼接更加光顺、平滑。

下面给出具体实例：

本实施例所采用的激光三维人体扫描仪是采用专利号为200510013085.8中所给出的激光三维人体扫描仪。其包括4根立柱，每根立柱上安装一组传感器，每组传感器由一个线激光光源和上下两个对称分布的CCD构成。四个激光光源位于同一水平面，在人体表面形成一个环带。在同步扫描系统作用下，4组传感器从上到下按一定扫描间隔分层扫描。扫描范围为直径1000mm、高度2000mm，水平分辨率为2mm，深度分辨率为2mm，垂直分辨率为4mm，扫描时间为16.7秒。采用本发明的修正算法，首先建立误差修正模型，然后分别对铝合金圆柱体、长方棱柱体以及石膏人体模特进行修正实验，并给出实验结果。

（1）误差修正模型的建立。本发明所设计的标准物体-铝合金空心圆柱体，其高度为2000mm，横截面圆直径设计值为176.5mm，实际测量值为176.29mm至176.38mm，在整个高度范围内误差为-0.21mm至-0.12mm。把圆柱体放置在扫描区域的中间位置s1处，进行10次重复扫描。把每次扫描得到的扫描数据的每一层进行圆拟合求得圆心坐标，将该次扫描的所有层圆心坐标求平均得到平均圆心坐标，加之圆柱体加工半径为截面真实值的圆半径，求得该次扫描的作为真实值的圆函数，然后把每层扫描数据向作为真实值的圆函数进行平移刚性变换，求得每层的平移变换参数，与该层的竖直坐标一起保存，建立起该次扫描的整个扫描范围内的误差修正模型。对10次重复扫描的修正模型的相对应层的平移变换参数求取平均值，作为最终误差修正模型中的该层的修正值。

（2）不同位置圆柱体扫描数据修正实验及结果。为了验证误差修正模型是否对不同位置的圆柱体扫描数据具有好的修正效果，把标准圆柱体放置在扫描区域的s2和s3位置进行扫描，并用求得的修正值对扫描数据进行补偿修正。为了对修正前后点云拼接效果进行比较，对s1、s2、s3三个位置的扫描结果，从第一层开始，Z_w每隔200mm进行一次抽样，得到9个截面的数据，用matlab软件对每个截面数据进行外凸壳法非线性最小二乘圆拟合求得直径，结果如表2所示，其中D为直径，RE为相对误差。

表2三个位置修正前后圆拟合直径对比列表

表中数据看出，s1位置补偿前后的相对误差平均值由3.4%降低为1.3%；s2位置补偿前后的相对误差平均值由2.9%降为1.3%；s3位置补偿前后的相对误差平均值由2.9%降为1.1%。虽然补偿后截面直径的误差有所减小，但与实际值相比仍有2mm左右的误差，且误差总是正误差，即测量值总是大于实际值。分析原因，一是本发明的方法是利用平移刚性变换法将每层扫描数据向真值圆函数进行逼近，会有残留误差；二是截面直径的测量是先采用外凸壳法测得截面周长，再由周长求得直径，外凸壳法会导致截面直径相对于真实值偏大。可以采用内凸壳法和外凸壳法分别测量截面点云的外部轮廓和内部轮廓直径，再求取两个测量值的平均值作为最后测量值，会更接近实际值，表3给出表2中s1位置处修正后截面直径分别用内凸壳法和外凸壳法求得的测量值及其平均值。可以看出，平均后的结果误差较小，更加接近真实值。

表3s1位置修正后内、外凸壳法拟合直径及二者平均值

以上实验结果说明本发明建立的误差修正模型对不同位置的圆柱体扫描误差的补偿是有效的，其补偿效果与圆柱摆放的位置无关。

（3）不同位置长方棱柱体扫描数据修正实验及结果。为了验证平均修正值对长方棱柱体的扫描数据的补偿效果，把截面边长理论值为133mm×85mm,周长436mm，高2000mm的长方棱柱铝型材放置在扫描区域中的s1、s2和s3位置进行扫描，并对扫描结果进行修正。经实际测量，整个高度内铝型材截面长度的误差为0.22mm至0.30mm，宽度的误差为0.15mm至0.40mm，截面周长的误差为0.74mm至1.40mm。如对长方棱柱铝型材扫描结果选取三个截面修正前后外凸壳法求得的截面周长结果如表4所示，其中P为周长，RE为相对误差。从表中数据看出，s1位置补偿前后的相对误差平均值由3.1%降低为1.4%；s2位置补偿前后的相对误差平均值由2.9%降为1.4%；s3位置补偿前后的相对误差平均值由2.8%降为1.5%。结果与圆柱体测量结果类似，也存在一定的正误差，原因也与上面分析一样，对s1位置修正后的截面周长，同时采用外凸壳法和内凸壳法测量的截面尺寸及平均尺寸结果如表5所示，可以看出，平均尺寸更接近真实值。

表4三个位置棱柱修正前后外凸壳拟合周长对比列表

表5s1位置修正后内、外凸壳法拟合周长及二者平均值

说明本发明建立的误差修正模型对不同位置的长方棱柱体扫描误差的补偿是有效的，且补偿效果与长方棱柱体的摆放位置无关。

（4）石膏人体模特扫描数据修正实验及结果。为了验证本发明建立的误差修正模型是否对不规则形状点云的多传感器拼接误差仍然有好的修正效果，对放置在扫描区域中s1位置的石膏人体模特进行扫描，并对扫描结果进行修正。可看出，修正前，由于误差的影响，上下传感器的点云没有重合在一起，相邻传感器点云没有很好的拼接在一起，导致点云轮廓线产生一定的宽度。修正后，点云轮廓线的宽度便细，说明上下传感器的重合程度、相邻传感器的拼接效果都变好。

综上所述，本发明提出的基于圆柱标准物体的多传感器点云拼接误差修正算法简单、有效，非常适合用于激光三维人体扫描仪现场使用。

Claims

1.一种多传感器点云拼接误差的修正方法，其特征在于，采用激光三维人体扫描仪作为扫描工具，采用空心铝合金圆柱体作为标准物体，基于Matlab软件平台实现，具体包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种多传感器点云拼接误差的修正方法，其特征在于，步骤1）中所述的确定作为真实值的圆函数的圆心坐标，是对每一次扫描得到的点云数据的每一层分别经过拟合求得圆心坐标，再对该次扫描数据求得的所有层的圆心坐标求取平均值，该平均值就是该次扫描的真实值的圆函数的圆心坐标。

3.根据权利要求1所述的一种多传感器点云拼接误差的修正方法，其特征在于，步骤1）中所述的根据空心铝合金圆柱体的加工半径和该次扫描的真实值的圆函数的圆心坐标求得作为该次扫描的真实值的圆函数，是将空心铝合金圆柱体的加工半径和该次扫描的真实值的圆函数的圆心坐标代入如下公式，求得该次扫描的真实值的圆函数，

x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²＝0

4.根据权利要求1所述的一种多传感器点云拼接误差的修正方法，其特征在于，步骤2）中所述的x方向和y方向的平移变换参数，是利用Matlab的nlinfit函数求出，所求出的结果即为x方向和y方向的平移变换参数。

5.根据权利要求1所述的一种多传感器点云拼接误差的修正方法，其特征在于，步骤3）中所述的该层竖直坐标Z_w，是在三维人体扫描仪中自上而下逐层扫描且每层数据互相无干扰，在5次以上的扫描中相同层的数据有相同的竖直坐标Z_w。