CN103807184A - 大型全调节水泵泵站变角优化运行叶片调节频度确定方法 - Google Patents

Abstract

大型全调节水泵泵站变角优化运行叶片调节频度确定方法，属于工程系统运行优化节能领域。考虑泵装置扬程连续变化、分时电价等因素，给定变角调节频度，在满足日抽水量的情况下，以系统日运行费用最少为目标，建立数学优化模型，采用模拟退火-粒子群算法求解确定系统最优运行方案，计算水泵叶片不同调节频度时泵站系统在各运行时段内的最优运行方案与总运行费用，分析叶片调节频度对运行费用的影响，确定泵站系统合理的叶片调节频度。本发明提出的方法确定的水泵叶片调节频度及其各时段内的最优运行方案，既能保证泵站实现变角优化运行的效果，达到节省运行费用的目的，又能保证水泵叶片调节机构及其叶片根部密封的可靠耐久性。

Description

大型全调节水泵泵站变角优化运行叶片调节频度确定方法

技术领域

本发明涉及的是一种叶片调节频度的确定方法，具体来说涉及一种大型全调节水泵变角优化运行的叶片调节频度的确定方法，属于工程系统优化运行节能与安全运行领域。

背景技术

对于水泵叶片角度可调的大型泵站，前池水位因受水源水位变化的影响，泵装置扬程变化幅度大、且变化频繁。根据泵装置扬程，通过调节水泵叶片角度，可实现泵站优化运行，节省泵站运行费用。在满足泵站抽水量的前提下，若能够根据泵装置扬程变化而及时连续地调节水泵叶片角度，使得泵站系统效率最高，则泵站优化运行效果最好，运行费用最省。但是，频繁调节水泵叶片角度，会导致叶片调节机构的可靠性降低，叶片根部与轮毂之间的密封损坏失效，而且管理操作麻烦。因此，可以考虑根据扬程变化情况，在某一时间段内将叶片固定于一最优叶片角度运行。该时间段太长，则优化效果不显著；时间段太短，则叶片调节过于频繁，调节机构可靠性会迅速降低而发生故障。因此，需要找出合适的时间段长，确定叶片调节频度，既能保证泵站优化运行效果，又能保证叶片调节机构及其叶片根部密封的可靠性。现有研究侧重于泵站运行优化模型求解方法，而对叶片可调机组合适的叶片调节频度的研究未见报道。

发明内容

本发明的目的是为了保证大型全调节泵站运行的经济性与可靠性，提出一种全调节水泵泵站变角优化运行叶片调节频度确定方法。本发明考虑泵装置扬程连续变化、分时电价和变角调节频度等因素，在满足日抽水量的前提下，以系统日运行费用最少为目标，建立数学优化模型，采用模拟退火-粒子群算法求解确定系统最优运行方案，计算水泵叶片不同调节频度时泵站系统在各叶片角不变的运行时段内的最优运行方案与总运行费用，分析叶片调节频度对运行费用的影响，确定泵站系统合适的叶片调节频度。本发明提出的方法确定的水泵叶片调节频度及其各时段内的最优运行方案，既能保证泵站实现变角优化运行的效果，达到节省运行费用的目的，又能保证水泵叶片调节机构及其叶片根部密封的可靠耐久性。

本发明是通过以下技术方案实现的，一种全调节水泵泵站变角优化运行叶片调节频度及其运行方案确定方法，包括以下步骤：

A.计算泵站系统输入功率。大型泵站系统主要由主机组（主水泵、配套电动机及传动机构）、进出水流道及其附件、前池和出水池、站内其他机电设备以及照明等部分组成，此外还需要输变电设施向泵站提供电能。因此，在研究泵站系统总能耗时，除考虑主机组能耗外，还应考虑辅助设备能耗和输变电能耗。泵站系统输入功率应为主电动机输入功率、站用电输入功率、输电能量损失和变压器能量损失等各项之和。其中，站用电输入功率、输电能量损失和变压器能量损失均与主机组开机台数及运行工况有关。

B.建立数学优化模型。在日抽水量（体积）一定的情况下，给定变角调节频度，考虑泵装置扬程随时间连续变化、分时电价等因素，以泵站系统总运行费用最少为优化目标，同时满足泵站系统总抽水量约束、单机允许流量约束、水泵叶片角度约束和开机台数约束等条件，建立数学优化模型。

目标函数

$F=\min \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\×{10}^{-4}{\∫}_0^{\frac{24}{m}}{P}_i\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(1\right)$

$P_i\left(t\right)=\frac{\mathrm{\ρg}{Q}_i{H}_{\mathrm{zi}}\left(t\right)\·n_i}{1000\·{\mathrm{\η}}_{\mathrm{zi}}\·{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ci}}\·{\mathrm{\η}}_{\mathrm{di}}}+P_{\mathrm{zdi}}+{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{sdi}}+{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{bdi}}---\left(2\right)$

约束条件

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{\frac{24}{m}}3600\·Q_i\·n_i\·\mathrm{dt}=W_T\\ Q_{i,\min }\≤Q_i\≤Q_{i,\max }\\ {\mathrm{\α}}_{i,\min }\≤{\mathrm{\α}}_i{\≤\mathrm{\α}}_{i,\max }\\ n_i\≤M\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中：F为系统总运行费用，万元；i为时段数序号；m为时段数；p_i为第i时段单位电价，元/（kW·h）；P_i为第i时段泵站系统总运行功率，kW；ρ为水体密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²；Q_i为第i时段水泵抽水流量，m³/s，与泵装置扬程、叶片角度有关，即Q_i=Q_i(H_zi，α_i)；α_i为第i时段水泵叶片角度，（°）；H_zi为第i时段泵装置扬程，m，其值是时刻t的函数，即H_zi=H_zi(t)；n_i为第i时段泵站开机台数；η_zi为第i时段泵装置效率，η_zi=η_zi(H_zi，α_i)；η_ci为第i时段传动效率，直接传动η_ci=1.0；η_di为第i时段电动机效率，其值是电动机荷载系数β_i的函数，即η_di=η_di(β_i)；P_zdi为站用电输入功率，kW，与辅助设备及照明等设置与运行情况有关；ΔP_sdi为输电能量损失，kW，与机组运行情况和总功率大小有关；ΔP_bdi为变压器能量损失，kW，与机组运行情况和总功率大小有关；W_T为泵站系统日抽水量，m³；Q_i,min，Q_i,max为第i时段单台机组所允许的最小、最大抽水流量，m³/s；α_i,min，α_i,max为第i时段水泵所允许的最小、最大叶片角度，（°）；M为泵站装机台数。

C.模型求解方法确定。本发明采用模拟退火-粒子群算法求解优化模型。粒子群算法的基本思想源于对鸟群捕食行为的研究。算法将优化问题的搜索空间类比于鸟类的飞行空间，每只鸟被抽象为一个无质量无体积的粒子，每个粒子都有一个由优化函数决定的适应值来衡量粒子的优劣，粒子的速度决定它们的飞行方向和距离，粒子的位置表示优化问题的可能解，最优解等同于要寻找的食物。粒子的速度和位置在计算过程中不断迭代更新，并根据自身的飞行经验和群体的飞行经验来动态调整自己的飞行轨迹，向最优点靠拢。粒子群算法早期收敛速度快，但是后期受随机振荡的影响，在全局最优值附近需要较长的搜索时间，收敛速度慢，容易陷于局部极小值。在每个粒子的速度和位置更新过程中引入模拟退火算法，对种群进化后的适应值按Metropolis准则接受优化解的同时概率接受恶化解，算法从局部极值区域中跳出。自适应调整退火温度，随着温度逐渐下降，粒子逐渐形成低能量基态，收敛至全局最优解。

（1）变量与适应度函数的确定

对于同型号机组，认为其装置性能相同。根据等功率微增率原理，参与运行的同型号机组运行费用最省时，运行状态应相同。选择开机台数和水泵叶片角为变量，同一时段内开机台数与水泵叶片角度不变，所以变量个数是调节频度的2倍。

本发明编写的计算程序是针对求解函数最小值的，因此直接选择目标函数为适应度函数。

求解适应度函数具有以下步骤：

①根据给定的泵装置扬程日变化曲线，插值或拟合求解任一时刻的泵装置扬程；

②根据已有的泵装置性能曲线（Q～H_z与Q～η_z），插值或拟合求解任意叶片角度下泵装置性能曲线；

③计算某时刻水泵机组的抽水流量、泵装置效率、泵装置扬程等相关参数，得出该时刻泵站系统总功率函数表达式；

④将总功率函数表达式对时间积分，再乘以电价，计算该时段内泵站系统运行费用；

⑤将一天所有时段的运行费用求和，得出泵站系统一天24h的总运行费用。

（2）参数确定

选取初始种群数为200，最大迭代次数为500代，学习因子c₁、c₂和惯性权重w分别按式（4）、（5）计算。粒子的最大位置值x_max、最小位置值x_min分别为变量的上、下限，粒子的最大速度v_max取0.1倍变量取值范围。模拟退火算法搜索时初始温度T(0)=-(f_max-f_min)/ln(0.1)，退火速率取0.92，搜索步长取0.01。

$\left\{\begin{array}{c}{c}_1=(c_{1\min }-c_{1\max })\×G/G_{\max }+c_{1\max }\\ c_2=(c_{2\max }-c_{2\min })\×G/G_{\max }+c_{2\min }\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：c_1min，c_1max，c_2min，c_2max分别为学习因子c1，c2的最小值和最大值，取c_1max=c_2max=2.5，c_1min=c_2min=0.5；G为当前迭代次数；G_max为最大迭代次数。

$w=\left\{\begin{array}{c}{w}_{\min }+\frac{(w_{\max }-w_{\min })(f-f_{\min })}{f_{\mathrm{avg}}-f_{\min }}\\ w_{\max },f>f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中：w_max，w_min为w的最大值和最小值，选为1.5和0.01；F，f_avg，f_min分别为粒子当前的适应度函数值、种群所有粒子的平均值和最小值。

D.泵站变角优化运行，在满足日抽水量（体积）的要求下，随着叶片调节频度的增加，泵站系统运行费用减少，但减少的幅度逐渐减小，运行费用趋向一常数。计算不同叶片调节频度时泵站系统优化运行费用，研究叶片调节频度对优化运行费用的影响，确定适宜的叶片调节频度。

本发明提出的方法确定的叶片调节频度及其各时段优化运行方案，既能实现泵站变角优化运行，保证节省运行费用的效果，又能保证水泵叶片调节机构及其叶片根部密封的可靠性。本发明可应用于大型全调节泵站优化运行叶片变角调节频度及其运行方案的确定，在保证水泵可靠耐久性的基础上实现泵站变角优化运行，预计可节省运行费用5%～10%以上，将带来重大的社会经济效益。

附图说明

图1是本发明实施例的典型日泵装置扬程变化规律图；

图2是本发明实施例的不同叶片调节频度时泵站优化运行费用比较图。

具体实施方式

采用本发明的技术方案，下面结合附图和案例对本发明作进一步说明，但本案例不应理解为对本发明的限制。

某大型泵站安装2900ZLQ30-7.8型叶片全调节轴流泵7台，单机流量30m³/s，单机功率3400kW，设计扬程7.8m，设计年运行时间5000h。泵站前池受水源潮汐水位的影响，泵站扬程变化频繁且幅度大。根据该泵站某典型日每隔2h监测记录的水位资料，泵站不同时间的泵装置扬程变化规律如图1所示。根据当年100kVA及以上普通工业峰谷分时电价规定，峰时（08:00～11:00，17:00～22:00）电价1.382元/(kW·h)，平时（11:00～17:00，22:00～24:00）电价0.829元/(kW·h)，谷时（00:00～08:00）电价0.356元/(kW·h)。以该泵站系统运行费用最小为优化目标，计算不同叶片调节频度时系统运行方案与费用，确定适宜的水泵叶片调节频度。

假设水泵叶片角度在1天内分别调节1次、2次、4次和8次，即将一天分别平均划分成1个、2个、4个和8个时段，考虑4种日抽水量1600×10⁴m³、1800×10⁴m³、2000×10⁴m³和2200×10⁴m³，确定泵站系统各个时段内水泵开机台数及最优叶片角，结果如表1～4。若表中开机台数为非整数，实际运行时可将开机台数向上取整，通过减少其中1台机组的运行时间达到抽水量的平衡。

表1水泵叶片调节1次时泵站系统运行优化方案

表2水泵叶片调节2次时泵站系统运行优化方案

表3水泵叶片调节4次时泵站系统运行优化方案

表4水泵叶片调节8次时泵站系统运行优化方案

表5不同叶片调节频度泵站系统优化运行费用比较

根据表1～4计算结果，不同叶片调节频度（即时段数）时泵站系统运行费用比较如表5和图2所示。从表5可看出，水泵叶片角度调节2次、4次、8次时系统运行优化方案较叶片角度调节1次时运行优化案方分别节约费用2.63%～9.32%、5.69%～17.00%、5.76%～17.63%。从图2中可以看出，一天中的叶片调节频度越高，优化节能效果越好，泵站系统运行费用越低，但运行费用减小的幅度渐小，运行费用趋向一恒定值。考虑到叶片频繁调节容易造成叶片调节机构可靠性降低，因此，在不影响叶片可靠性的情况下，泵站系统应尽量根据扬程和电价变化调节开机台数和水泵叶片角度，泵站每天变角4～6次为宜。

Claims (5)

1.大型全调节水泵泵站变角优化运行叶片调节频度确定方法，其特征是，所述确定方法包括以下步骤： 

A.根据泵站系统各部分能耗，计算泵站系统输入功率； 

B.根据泵装置扬程随时间连续变化、分时电价，给定变角调节频度，在满足日抽水量的情况下，以泵站系统总运行费用最少为优化目标，同时满足泵站系统总抽水量约束、单机允许流量约束、水泵叶片角度约束和开机台数约束条件，建立数学优化模型； 

C.模型求解方法确定，采用模拟退火-粒子群算法求解确定泵站系统最优运行方案； 

（1）变量与适应度函数的确定； 

（2）参数确定； 

D.计算水泵不同叶片调节频度时泵站系统优化运行费用，研究叶片调节频度对优化运行费用的影响，根据运行费用和叶片调节机构及其叶片根部密封的可靠耐久性，确定泵站系统适宜的叶片调节频度。 

2.根据权利要求1所述的大型全调节水泵泵站变角优化运行叶片调节频度确定方法，其特征是，步骤A所述泵站系统输入功率为主电动机输入功率、站用电输入功率、输电能量损失和变压器能量损失各项之和，其中，站用电输入功率、输电能量损失和变压器能量损失均与主机组运行工况及开机台数有关，步骤A所述泵站系统输入功率为： 

式中：ρ为水的密度；g为重力加速度；Q为水泵抽水流量；H_z为泵装置扬程；n为泵站开机台数；η_z为泵装置效率；η_i为传动效率；η_d为电动机效率；P_zd为站用电输入功率；ΔP_sd为输电能量损失；ΔP_bd为变压器能量损失。 

3.根据权利要求1所述的一种大型全调节水泵泵站变角优化运行叶片调节频度确定方法，其特征是，步骤B所述数学优化模型为： 

目标函数： 

其中： 

式中：F为系统总运行费用；i为时段数序号；m为时段数；p_i为第i时段单位电价；P_i为第 i时段系统运行功率；ρ为水的密度；g为重力加速度，；Q_i为第i时段水泵抽水流量，与泵装置扬程、叶片角度有关，即Q_i=Q_i(H_zi，α_i)；α_i为第i时段水泵叶片角度；H_zi为第i时段泵装置扬程，其值是时刻t的函数，即H_zi=H_zi(t)；n_i为第i时段泵站开机台数；η_zi为第i时段泵装置效率，η_zi=η_zi(H_zi，α_i)；η_ci为第i时段传动效率，直接传动η_ci=1.0；η_di为第i时段电动机效率，其值是电动机荷载系数β_i的函数，即η_di=η_di(β_i)；P_zdi为站用电输入功率，与辅助设备及照明设置与运行情况有关；ΔP_sdi为输电能量损失，与机组运行情况和总功率大小有关；ΔP_bdi为变压器能量损失，与机组运行情况和总功率大小有关； 

约束条件 

式中：i为时段数序号；m为时段数；n_i为第i时段泵站开机台数；Q_i为第i时段水泵抽水流量，与泵装置扬程、叶片角度有关，即Q_i=Q_i(H_zi，α_i)；W_T为泵站系统日抽水量；α_i为第i时段水泵叶片角度；Q_i,min，Q_i,max为第i时段单台机组所允许的最小、最大抽水流量；α_i,min，α_i,max为第i时段水泵所允许的最小、最大叶片角度；M为泵站装机台数。 

4.根据权利要求1所述的大型全调节水泵泵站变角优化运行叶片调节频度确定方法，其特征是，步骤C（1）所述变量与适应度函数分别为： 

对于同型号机组，认为其装置性能相同；根据等功率微增率原理，参与运行的同型号机组运行费用最省时，运行状态应相同；选择开机台数和水泵叶片角为变量，同一时段内开机台数与水泵叶片角度不变，所以变量个数是调节频度的2倍； 

求解适应度函数，具有以下步骤： 

①根据给定的泵装置扬程日变化曲线，插值或拟合求解任一时刻的泵装置扬程； 

②根据已有的泵装置性能曲线Q～H_z、Q～η_z，插值或拟合求解任意叶片角度下泵装置性能曲线； 

③计算某时刻水泵机组的抽水流量、泵装置效率、泵装置扬程相关参数，得出该时刻泵站系统总功率函数表达式； 

④将总功率函数表达式对时间积分，再乘以电价，计算该时段内泵站系统运行费用； 

⑤将一天所有时段的运行费用求和，得出泵站系统一天24h的总运行费用； 

本发明针对求解函数最小值，因此适应度函数直接选择所述目标函数。 

5.根据权利要求1所述的大型全调节水泵泵站变角优化运行叶片调节频度确定方法，其特征是，步骤C（2）所述参数为： 

选取初始种群数为200，最大迭代次数为500代，学习因子c₁、c₂和惯性权重w分别按下式计算： 

粒子的最大位置值x_max、最小位置值x_min分别为变量的上、下限，粒子的最大速度v_max取0.1倍变量取值范围；模拟退火算法搜索时初始温度T(0)=-(f_max-f_min)/ln(0.1)，退火速率取0.92，搜索步长取0.01； 

式中：c_1min、c_1max分别为学习因子c₁的最小值和最大值，c_2min、c_2max分别为学习因子c₂的最小值和最大值，取c_1max=c_2max=2.5，c_1min=c_2min=0.5；G为当前迭代次数；G_max为最大迭代次数； 

式中：w_max、w_min为w的最大值和最小值，选为1.5和0.01；f、f_avg、f_min分别为粒子当前的适应度函数值、种群所有粒子的平均值和最小值。 

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