CN103793694B - 一种基于多特征空间稀疏分类器的人脸识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于多特征空间稀疏分类器的人脸识别方法，包括，将原始训练样本{X₁…X_N}分别投影到Eigenface，Laplacianface和Gabor特征空间形成子字典O^E,O^L和O^G；利用遗传算法对三个子字典进行联合优化训练得到子字典N^E,N^L,N^G；分别利用子字典N^E,N^L,N^G训练稀疏分类器SRC，每个稀疏分类器分别对待测样本进行稀疏表示并求出对应第i类训练样本的残差分别为R_i ^E,R_i ^L,R_i ^G，然后计算对应第i类训练样本的残差的均值，残差均值E[R_i]的最小值对应的类即为待测人脸样本所属类别。本发明的人脸识别方法所采用的该字典训练方法能够分别选出每个子字典中最具区分能力的样本，使得基于使用此字典的稀疏分类器的人脸识别正确率提高。

Description

一种基于多特征空间稀疏分类器的人脸识别方法

技术领域

本发明属于图像识别技术领域，涉及一种人脸识别方法。

背景技术

人脸识别一直是计算机视觉领域的热门学科，Wright等人提出用基于压缩感知理论的稀疏分类器(SRC)对人脸进行识别，取得了不错的效果。但是该算法直接利用训练图片作为字典对检测图片进行L1范数约束的稀疏表示，显然不能充分表征待测人脸图片的特征，且字典的原子数过高增加了编码的复杂度。

于是如何从原始训练样本学习得到最优化字典成为研究的热点方向。目前有很多种用于人脸识别的字典学习算法：

1.Metaface,KSVD等都是对原始训练样本统一学习得到一个所有类别共同使用的字典。

2.为每一类别学习一个字典，让每个字典尽量独立。

以上提到的两类字典学习方法都是在单一特征空间对原始训练图片进行学习，不能充分利用原训练样本的特征，泛化能力不好。

发明内容

本发明克服现有技术的上述不足，在改进现有的稀疏分类器的字典学习算法的基础上，提出能够提高识别准确性的人脸识别方法。本发明的人脸识别方法，在字典学习中，将原始训练样本集合分别在Eigenface,Laplacianface和Gabor特征空间表示形成三个原始子字典O^E,O^L,O^G，然后对三个子字典进行基于遗传算法的联合学习，使得子字典训练的子分类器达到尽可能小的训练误差，并通过鼓励每两个子分类器有不同的判定结果，从而尽量避免由于两个分类器都判定错误引起的失败，再利用新的子字典分别训练三个稀疏分类器对待测样本进行稀疏表示，求对应每一类训练样本的残差的均值，从而可以更为准确滴判断人脸的类别。为了达到上述目的，本发明的技术方案是：

一种基于多特征空间稀疏分类器的人脸识别方法，包括，

第一步：将原始训练样本{X₁…X_N}分别投影到Eigenface，Laplacianface和Gabor特征空间形成子字典O^E,O^L和O^G；

第二步：利用遗传算法对三个子字典进行联合优化训练得到子字典N^E,N^L,N^G；

第三步：分别利用子字典N^E,N^L,N^G训练稀疏分类器SRC，每个稀疏分类器分别对待测样本进行稀疏表示并求出对应第i类训练样本的残差分别为R_i ^E,R_i ^L,R_i ^G，然后计算对应第i类训练样本的残差的均值残差均值E[R_i]的最小值对应的类即为待测人脸样本所属类别。

作为优选实施方式，

（1）将原始训练样本{X₁…X_N}投影到Eigenface特征空间形成子字典O^E，在该特征空间投影后的样本向量表达式为Y_K=W_PCA ^TX_K,X_K是一个训练样本向量，W_PCA即为Eigenface特征空间的基组成的矩阵，变换后得到的集合{Y₁…Y_K…Y_N}即为子字典O^E；

（2）将原始训练样本{X₁…X_N}投影到Laplacianface特征空间形成子字典O^E，在该特征空间投影后的样本向量表达式为Y_K=W^TX_K,W=W_PCAW_LPP，W_PCA表示先对原始字典进行主向量分析，从而去噪，W_LPP为Laplacianface特征空间的基组成的矩阵，变换后的{Y₁…Y_K…Y_N}即为子字典O^L；

（3）将原始训练样本{X₁…X_N}投影到Gabor特征空间，即利用Gabor滤波器对每一个原始列向量进行滤波,从而形成子字典O^G。

利用遗传算法对三个子字典进行联合优化训练得到子字典N^E,N^L,N^G的方法如下：

A.根据原始训练样本得到原始子字典O^E,O^L,O^G；

B.初始化染色体S_1,1，…，S_K,1，为第一代染色体群，直至有K个都满足最小支持度h_msv(S_i,g)=1，即保证算子在每类中挑选出的样本数一定要大于一定比例值ρ，其中 $h_{\mathrm{msv}}\left(S_{i,g}\right)=\underset{m\∈\{E,L,G\}}{\mathrm{\Π}}\mathrm{sgm}(\frac{{\mathrm{\δ}}_j\left(S_{i,g}^m\right)}{N_j}-\mathrm{\ρ}),$ 表示产生的第g代第i个染色体中挑选的第j类样本的个数，N_j表示第j类样本的个数；

C.计算每个染色体的适应度：

$\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m\&Element;\{E,L,G\}}{\mathrm{\&Sigma;}}<y_k,f(x_k^m,S^m)>+\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&lambda;}[3-\underset{m\&NotEqual;\hat{m}}{\underset{m,\hat{m}\&Element;\{E,L,G\}}{\mathrm{\&Sigma;}}}<f(x_k^m,S^m),f(x_k^{\hat{m}},S^{\hat{m}})>]+\frac{1}{n}\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&beta;}\underset{m\&Element;\{E,L,G\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|\right|{X_K}^m\left|\right|}_1$

其中，定义运算符 $<a,b>=\left\{\begin{array}{c}1,a=n\\ 0,a\&NotEqual;b\end{array}\right.,$ n表示训练样本的个数，λ∈R,β∈R分别是控制第二部分和第三部分对目标函数值影响的参数，m,用于选择所使用的特征空间E,L,G，S=[S^E,S^L,S^G]是二进制样本选择算子，S∈B³ⁿ,S^E∈Bⁿ,S^L∈Bⁿ,S^G∈Bⁿ,分别是Eigenface空间，Laplacianface空间，Gabor特征空间下的二进制选择算子，对于第K个已标记人脸训练样本，函数f(X_k ^E,S^E)表示用算子S^E作用于O^E产生的子字典训练的分类器对X_k ^E的分类标签,表示训练图片在某一特征空间下基于L₁范数的稀疏表示系数。m,用于选择所使用的特征空间。在三个特征空间下分别令m=E,m=L,m=G计算目标函数值并求和；

D.挑选出适应度最大的K/2个染色体，移除另外K/2个染色体；

E.取S_i1,1和S_i2,1进行染色体杂交；

F.取S_i3,1进行突变；

G.不断的随机选取该代中的染色体重复E,F过程进行杂交变异，新生成的染色体计算其最小支持度，合格者加入原来的群中；

H.群中染色体数量不断增加，一旦数量达到K，该群染色体作为下一代群体再次进行C,D过程，并在此代群中按照要求进行E,F,G过程；

I.如此循环直至产生了第G代染色体，计算第G代中每个染色体的适应度值，取最大值对应的染色体为最优的选择算子S_opt;

J.将最优的选择算子作用于原始子字典O^E,O^L,O^G，得到最终的优化子字典N^E,N^L,N^G。

本发明具有下列优点：

（1）提供了一种基于多特征空间稀疏分类器的人脸识别方法，效果理想。

（2）将原始训练样本集合分别投影到Eigenface,Laplacianface和Gabor特征空间形成三个原始子字典O^E,O^L,O^G，三个特征空间的使用既能表征原始图片的整体特征又能表征其局部特征，使得训练的稀疏分类器更准确地对待测样本进行分类。

（3）对三个子字典进行基于遗传算法的联合学习，使得子字典训练的子分类器达到尽可能小的训练误差，并避免由于两个分类器都判定错误引起的失败。该字典训练方法能够分别选出每个子字典中最具区分能力的样本，利用此字典分别训练三个稀疏分类器对待测样本进行稀疏表示，求对应每一类的残差的均值，从而判断人脸的类别，使得基于使用此字典的稀疏分类器的人脸识别正确率提高。

附图说明

图1是本发明采用的字典训练方法的基本原理示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、实现方案和优点更为清晰，下面对本发明的具体实施作进一步的详细描述，本发明的具体流程如图1所示。

（1）将原始训练样本{X₁…X_N}投影到Eigenface特征空间形成子字典O^E，在该特征空间投影后的样本向量表达式为Y_K=W_PCA ^TX_K,X_K是一个训练样本向量，W_PCA即为Eigenface特征空间的基组成的矩阵，变换后得到的集合{Y₁…Y_K…Y_N}即为子字典O^E。

（2）将原始训练样本{X₁…X_N}投影到Laplacianface特征空间形成子字典O^E，在该特征空间投影后的样本向量表达式为Y_K=W^TX_K,W=W_PCAW_LPP，W_PCA表示先对原始字典进行主向量分析，从而去噪。W_LPP为Laplacianface特征空间的基组成的矩阵，变换后的{Y₁…Y_K…Y_N}即为子字典O^L。

（3）将原始训练样本{X₁…X_N}投影到Gabor特征空间，即利用Gabor滤波器对每一个原始列向量进行滤波,从而形成子字典O^G。

（4）对特征空间的子字典进行联合训练，联合字典训练的目标函数是

$\underset{S}{\min }\exp \{-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m\&Element;\{E,L,G\}}{\mathrm{\&Sigma;}}<y_k,f(x_k^m,S^m)>-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&lambda;}[3-\underset{m\&NotEqual;\hat{m}}{\underset{m,\hat{m}\&Element;\{E,L,G\}}{\mathrm{\&Sigma;}}}<f(x_k^m,S^m),f(x_k^{\hat{m}},S^{\hat{m}})>]-\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&beta;}\underset{m\&Element;\{E,L,G\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|\right|{X_K}^m\left|\right|}_1\}$

其中 $<a,b>=\left\{\begin{array}{c}1,a=n\\ 0,a\&NotEqual;b\end{array}\right.,$ n表示训练样本的个数，λ∈R,β∈R分别是控制第二部分和第三部分对目标函数值影响的参数，m,用于选择所使用的特征空间E,L,G，S=[S^E,S^L,S^G]是二进制样本选择算子，S∈B³ⁿ。S^E∈Bⁿ,S^L∈Bⁿ,S^G∈Bⁿ,分别是Eigenface空间，Laplacianface空间，Gabor特征空间下的二进制选择算子，三个特征空间的原始子字典分别为O^E,O^L,O^G，每个原始子字典是由原始训练样本列向量在该特征空间上投影所构成的列向量的集合。将选择算子S^E,S^L,S^G分别作用于子空间对应的原始字典即O^E,O^L,O^G，得到新的字典S^E（O^E）,S^L（O^L）,S^G（O^G）。对于第K个已标记人脸训练样本，函数f(X_k ^E,S^E)表示用算子S^E作用于O^E产生的子字典训练的分类器对X_k ^E的分类标签,表示训练图片在某一特征空间下基于L₁范数的稀疏表示系数。m,用于选择所使用的特征空间。在三个特征空间下分别令m=E,m=L,m=G计算目标函数值并求和。该目标函数第一部分是保证每子空间的子分类器达到尽可能小的训练误差，第二部是鼓励每两个子分类器有不同的判定结果，可以尽量避免由于两个分类器都判定错误引起的失败。第三部分表示训练样本在子字典上的稀疏表达系数。因此该字典学习法目的在于分别选出每个子字典中最具区分能力的样本，并鼓励不同子字典有不同的识别结果。优化目标函数采用遗传算法步骤如下：

A、根据原始训练样本得到原始子字典O^E,O^L,O^G

B、初始化染色体S_1,1，…，S_K,1，为第一代染色体群，直至有K个都满足最小支持度h_msv(S_i,g)=1，即保证算子在每类中挑选出的样本数一定要大于一定比例值ρ，其中 $h_{\mathrm{msv}}\left(S_{i,g}\right)=\underset{m\&Element;\{E,L,G\}}{\mathrm{\&Pi;}}\mathrm{sgm}(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_j\left(S_{i,g}^m\right)}{N_j}-\mathrm{\&rho;}),$ 表示产生的第g代第i个染色体中能够挑选的第j类样本的个数，N_j表示第j类样本的个数；

C、计算在三个特征空间下每个S的适应度（fitness score）为

$\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m\&Element;\{E,L,G\}}{\mathrm{\&Sigma;}}<y_k,f(x_k^m,S^m)>+\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&lambda;}[3-\underset{m\&NotEqual;\hat{m}}{\underset{m,\hat{m}\&Element;\{E,L,G\}}{\mathrm{\&Sigma;}}}<f(x_k^m,S^m),f(x_k^{\hat{m}},S^{\hat{m}})>]+\frac{1}{n}\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&beta;}\underset{m\&Element;\{E,L,G\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|\right|{X_K}^m\left|\right|}_1$

D、挑选出适应度最大的K/2个染色体，移除另外K/2个染色体。

E、任意取群中S_i1,1和S_i2,1进行染色体杂交；

F、任意取群中S_i3,1进行突变；

G、不断的选取该代的群中的染色体重复E,F过程进行杂交变异，新生成的染色体计算其最小支持度，合格者加入原来的群中。

H、群中染色体数量不断增加，一旦数量达到K，该群染色体作为下一代群体再次进行C,D过程，并在此代的群中按照要求进行E,F,G过程。

I、如此循环直至产生了第G代染色体，计算第G代中每个染色体的适应度值，取最大值对应的染色体为最优的选择算子S_opt;

J、将最优的选择算子作用于原始子字典O^E,O^L,O^G，得到最终的优化子字典N^E,N^L,N^G；

(5)分别利用子字典N^E,N^L,N^G训练稀疏分类器SRC，每个稀疏分类器分别对待测样本进行稀疏表示并求出对应第i类训练样本的残差分别为R_i ^E,R_i ^L,R_i ^G，然后计算对应第i类训练样本的残差的均值 残差均值E[R_i]的最小值对应的类即为待测人脸样本所属类别。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于多特征空间稀疏分类器的人脸识别方法，包括，

第一步：将原始训练样本{X₁…X_N}分别投影到Eigenface，Laplacianface和Gabor特征空间形成子字典O^E,O^L和O^G；

(1)将原始训练样本{X₁…X_N}投影到Eigenface特征空间形成子字典O^E，在该特征空间投影后的样本向量表达式为Y_K ^E＝W_PCA ^TX_K,Y_K ^E是一个训练样本向量，W_PCA即为Eigenface特征空间的基组成的矩阵，变换后得到的集合{Y₁…Y_K…Y_N}即为子字典O^E；

(2)将原始训练样本{X₁…X_N}投影到Laplacianface特征空间形成子字典O^E，在该特征空间投影后的样本向量表达式为为Y_K ^L＝W^TX_K,W＝W_PCAW_LPP，W_PCA表示先对原始字典进行主向量分析，从而去噪，W_LPP为Laplacianface特征空间的基组成的矩阵，变换后的{Y₁…Y_K…Y_N}即为子字典O^L；

(3)将原始训练样本{X₁…X_N}投影到Gabor特征空间，即利用Gabor滤波器对每一个原始列向量进行滤波,从而形成子字典O^G；

第二步：利用遗传算法对三个子字典进行联合优化训练得到子字典N^E,N^L,N^G，方法如下：

A.根据原始训练样本得到原始子字典O^E,O^L,O^G；

B.初始化染色体S_1,1，…，S_K,1，为第一代染色体群，直至有K个都满足最小支持度h_msv(S_i,g)＝1，即保证算子在每类中挑选出的样本数一定要大于一定比例值ρ，其中 表示产生的第g代第i个染色体中挑选的第j类样本的个数，N_j表示第j类样本的个数；

C.计算每个染色体的适应度：

$\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\underset{m\&Element;\{E,L,G\}}{\&Sigma;}<y_k,f(x_k^m,S^m)>\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\mathrm{\&lambda;}\&lsqb;3-\underset{m\&NotEqual;\hat{m}}{\underset{m,\hat{m}\&Element;\left\{E,L,G\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}}<f\left(x_k^m,S^m\right),f\left(x_k^{\hat{m}},S^{\hat{m}}\right)>\&rsqb;+\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\mathrm{\&beta;}\underset{m\&Element;\{E,L,G\}}{\&Sigma;}\left|\right|{X_K}^m|{|}_1$

其中，定义运算符n表示训练样本的个数，λ∈R,β∈R分别是控制第二部分和第三部分对目标函数值影响的参数，m,用于选择所使用的特征空间E,L,G，S＝[S^E,S^L,S^G]是二进制样本选择算子，S∈B³ⁿ,S^E∈Bⁿ,S^L∈Bⁿ,S^G∈Bⁿ,分别是Eigenface空间，Laplacianface空间，Gabor特征空间下的二进制选择算子，对于第K个已标记人脸训练样本，函数f(X_k ^E,S^E)表示用算子S^E作用于O^E产生的子字典训练的分类器对X_k ^E的分类标签,表示训练图片在某一特征空间下基于L₁范数的稀疏表示系数；m,用于选择所使用的特征空间；在三个特征空间下分别令m＝E,m＝L,m＝G计算目标函数值并求和；

D.挑选出适应度最大的K/2个染色体，移除另外K/2个染色体；

E.取S_i1,1和S_i2,1进行染色体杂交；

F.取S_i3,1进行突变；

G.不断的随机选取该代中的染色体重复E,F过程进行杂交变异，新生成的染色体计算其最小支持度，合格者加入原来的群中；

H.群中染色体数量不断增加，一旦数量达到K，该群染色体作为下一代群体再次进行C,D过程，并在此代群中按照要求进行E,F,G过程；

I.如此循环直至产生了第G代染色体，计算第G代中每个染色体的适应度值，取最大值对应的染色体为最优的选择算子S_opt；

J.将最优的选择算子作用于原始子字典O^E,O^L,O^G，得到最终的优化子字典N^E,N^L,N^G；

第三步：分别利用子字典N^E,N^L,N^G训练稀疏分类器SRC，每个稀疏分类器分别对待测样本进行稀疏表示并求出对应第i类训练样本的残差分别为R_i ^E,R_i ^L,R_i ^G，然后计算对应第i类训练样本的残差的均值残差均值E[R_i]的最小值对应的类即为待测人脸样本所属类别。