CN103793609A - 一种考虑卫星颤振的严格成像模型和定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑卫星颤振的严格成像模型和定位方法，包括以下步骤：1)将姿态颤振通过余弦叠合式表示；2)建立考虑姿态颤振的严格成像模型；3)确定严格成像模型参数；4)采用考虑姿态颤振的严格成像模型进行立体定位。与现有技术相比，本发明具有克服了传统的基于高次多项式或分段多项式的姿态建模方法无法对卫星运行过程中存在的高频姿态颤振进行精确建模的局限，从而在定位过程中，对高频姿态颤振引起的定位误差进行有效的补偿等优点。

Description

一种考虑卫星颤振的严格成像模型和定位方法

技术领域

本发明涉及一种卫星严格成像方法，尤其是涉及一种考虑卫星颤振的严格成像模型和定位方法。

背景技术

推扫式成像的线阵CCD传感器在星载航天平台的对地观测系统中有广泛的应用。目前在国外的商用星载传感器上，最高影像分辨率可以达到0.41米。线阵传感器影像为卫星测绘、遥感和GIS应用提供了良好的数据来源。在DOM和DEM等最终数据产品的生产过程中，影像的传感器成像模型和几何定向是最基础和关键的问题，其优劣直接影响到后续处理和数据产品的最终精度。传感器的成像模型反映了地面点三维空间坐标与相应像点像平面二维坐标之间的对应关系，一般可分为两大类：严格成像模型和广义成像模型。其中，严格成像模型利用传感器几何物理参数、卫星轨道和卫星姿态等空间物理量来建构成像几何。在严格成像模型的构建中，传感器几何物理参数由传感器自身的结构和参数决定，而卫星轨道和卫星姿态数据则根据GPS、星载陀螺和星敏感器等传感器获得。但由于传感器采样频率的限制，必须使用模型插值的方法，获取每行影像对应的轨道和姿态信息。卫星姿态的建模误差，是卫星立体定位的主要误差来源之一，传统的基于高次多项式和分段多项式的姿态建模方法，无法对卫星运行过程中存在的高频姿态颤振现象进行很好的建模，从而在定位过程中，存在着由高频姿态颤振引起的定位误差。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑卫星颤振的严格成像模型和定位方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑卫星颤振的严格成像模型和定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将姿态颤振通过余弦叠合式表示；

2)建立考虑姿态颤振的严格成像模型；

3)确定严格成像模型参数；

4)采用考虑姿态颤振的严格成像模型进行立体定位。

所述的将姿态颤振通过余弦叠合式表示具体为：

将多个周期性空间外扰力矩引起的姿态颤振，通过余弦叠合式表示如下：

$j=\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\cos ({2\mathrm{\πf}}_{i}t+{\mathrm{\φ}}_i)---\left(1\right)$

式中，t为飞行时刻，j(t)为在t时刻的姿态颤振值，A_i、f_i和φ_i分别为第i个姿态指向颤振分量的幅值、频率和相位。

所述的建立考虑姿态颤振的严格成像模型具体为：

假设飞行方向为像坐标x轴方向，扫描行方向为像坐标y轴方向，(X，Y，Z)为地面点的物方空间坐标，(X_si，Y_si，Z_si)为第i行投影中心的物方空间坐标，R_i为第i行像方坐标系到物方坐标系的旋转矩阵，其物象间的中心投影关系可以表达为：

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{si}}\\ Y_{\mathrm{si}}\\ Z_{\mathrm{si}}\end{array}\right]+\mathrm{\λ}{R}_i\left[\begin{array}{c}0\\ y_i\\ -f\end{array}\right]---\left(2\right)$

其共线方程的形式如式(3)所示：

$\begin{array}{c}0=-f-\frac{a_1(X-X_{\mathrm{si}})+b_1(Y-Y_{\mathrm{si}})+c_1(Z-Z_{\mathrm{si}})}{a_3(X-X_{\mathrm{si}})+b_3(Y-Y_{\mathrm{si}})+c_3(Z-Z_{\mathrm{si}})}\\ y_i=-f\frac{a_2\left({X-X}_{\mathrm{si}}\right)+b_2(Y-Y_{\mathrm{si}})+c_2(Z-Z_{\mathrm{si}})}{a_3(X-X_{\mathrm{si}})+b_3(Y-Y_{\mathrm{si}})+c_3(Z-Z_{\mathrm{si}})}\end{array}---\left(3\right)$

式中f为相机主距，a_i，b_i，c_i为外方位旋转矩阵元素，其中i=1，2，3；

设外方位角元素分别为

ω_i，k_i，在卫星飞行状态相对稳定时，认为外方位元素为时间t的函数，典型的外方位元素模型，使用二次多项式数学模型描述：

式中为起始扫描行的外方位元素；

为外方位元素的一阶变率，

为外方位元素的二阶变率；

考虑到卫星姿态颤振是星体坐标系相对于轨道坐标系之间的姿态角变化，将式(2)中的严格成像模型按照坐标系之间的旋转关系细化如下：

$P_{\mathrm{ECS}}=S\left(t\right)+R_o\left(t\right)\·R_b\left(t\right)\·[C_M+\mathrm{\λ}\·R_M\·(p_F-c_F)]---\left(5\right)$

式中P_ECS为地面点的物方空间坐标[X_ECS，Y_ECS，Z_ECS]^T；S(t)为星体的轨道坐标[X_s(t)，Y_s(t)，Z_s(t)]^T；R_o(t)为轨道坐标系相对于地固系之间的旋转变换；R_b(t)为星体坐标系相对于轨道坐标系的旋转变换，其由星体的外方位角元素

ω(t)，κ(t)决定；C_M和R_M分别为传感器安置的平移量和旋转矩阵；c_F为传感器内方位元素；p_F为地面点的像方坐标[x，y，0]^T；

将式(4)与式(1)相结合，在二次多项式基础上，使用余弦叠合的形式表达姿态颤振分量，得到新的外方位角元素模型：

式中

ω_Ai和κ_Ai分别为横滚、俯仰和航向方向第i个颤振分量的幅值；同理，

f_ωi，f_κi和

φ_ωi，φ_κi分别为第i个颤振分量的频率和相位；

Δω和Δk为指向角误差；N，M和K为各方向的颤振分量个数；当颤振分量的幅值为0时，该方向的的外方位角元素不受姿态颤振的影响，其角元素表达式与二次多项式相同。

所述的确定严格成像模型参数具体为：

严格成像模型的旋转矩阵参数、内外方检校参数和外方位线元素模型参数与传统严格成像模型的计算和标定方法相同；

外方位角元素的模型参数由于要与颤振表达式结合，需要根据姿态文件和星体的姿态颤振信息通过平差解算，外方位角元素模型参数初值的获得分为两部分：二次多项式部分的参数通过姿态文件给出的低采样率姿态数据拟合获得；余弦叠合表达式部分的参数则通过影像颤振探测或高精度陀螺数据获得。

与现有技术相比，本发明基于余弦叠合表达式的高分辨率卫星严格成像模型，克服了传统的基于高次多项式或分段多项式的姿态建模方法无法对卫星运行过程中存在的高频姿态颤振进行精确建模的局限，从而在定位过程中，对高频姿态颤振引起的定位误差进行有效的补偿。实验结果表明，使用基于余弦叠合表达式的严格成像模型的立体定位结果，相对传统基于二次多项式的严格成像模型的定位精度得到了提高。

附图说明

图1为本发明基于余弦叠合表达式的严格成像模型建模流程图；

图2为本发明国产测绘卫星立体影像前视示意图；

图3为本发明国产测绘卫星立体影像下视示意图；

图4为本发明国产测绘卫星立体影像后视示意图；

图5为本发明实验区域检查点分布图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，一种考虑卫星颤振的严格成像模型和定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将姿态颤振通过余弦叠合式表示；

2)建立考虑姿态颤振的严格成像模型；

3)确定严格成像模型参数；

4)采用考虑姿态颤振的严格成像模型进行立体定位。

由于卫星部件的周期性运动、姿态控制引起的扰动和星体温差等因素的影响，卫星姿态的变化并不是稳定的，而是存在着多种频率的姿态颤振。传统严格成像模型所使用的基于二次多项式的外方位姿态模型以及类似的基于分段多项式和高次多项式的外方位姿态模型等，均难以对高频的姿态颤振进行精确建模，从而影响严格成像模型的几何定位精度。本文根据星体姿态颤振的特性，提出了使用余弦叠合表达式对严格成像模型的外方姿态进行建模的思路，以克服高频姿态颤振对定位精度的影响。

姿态指向颤振是指由周期性空间外扰力矩作用引起卫星姿态发生的周期性变化。线阵CCD推扫式遥感成像卫星一般为三轴稳定卫星，其推扫平面与星体横滚轴和俯仰轴构成的平面平行或存在固定夹角。因此，卫星姿态颤振在横滚和俯仰方向的分量，会对成像的质量产生较大的影响。所述的将姿态颤振通过余弦叠合式表示具体为：

将多个周期性空间外扰力矩引起的姿态颤振，通过余弦叠合式表示如下：

$j=\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\cos ({2\mathrm{\πf}}_{i}t+{\mathrm{\φ}}_i)$

式中，t为飞行时刻，j(t)为在t时刻的姿态颤振值，A_i、f_i和φ_i分别为第i个姿态指向颤振分量的幅值、频率和相位。

所述的建立考虑姿态颤振的严格成像模型具体为：

严格物理成像模型从成像光线出发，遵循摄影测量中的共线条件，将物方地面点沿成像光线经过各个参考坐标系之间的转换，最终转换到像方空间，建立与投影像点之间的严格转换对应关系。现今国内外大部分的高分辨率卫星影像(QuickBird、IKONOS、SPOT、ZY-3等)都是沿飞行方向推扫成像。与框幅式影像不同的是，线阵推扫式卫星影像每一行的外方位元素都不一样，但其每一扫描行的影像与被摄物体之间仍然满足共线方程。

假设飞行方向为像坐标x轴方向，扫描行方向为像坐标y轴方向，(X，Y，Z)为地面点的物方空间坐标，(X_si，Y_si，Z_si)为第i行投影中心的物方空间坐标，R_i为第i行像方坐标系到物方坐标系的旋转矩阵，其物象间的中心投影关系可以表达为：

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{si}}\\ Y_{\mathrm{si}}\\ Z_{\mathrm{si}}\end{array}\right]+\mathrm{\λ}{R}_i\left[\begin{array}{c}0\\ y_i\\ -f\end{array}\right]$

其共线方程的形式如下所示：

$\begin{array}{c}0=-f-\frac{a_1(X-X_{\mathrm{si}})+b_1(Y-Y_{\mathrm{si}})+c_1(Z-Z_{\mathrm{si}})}{a_3(X-X_{\mathrm{si}})+b_3(Y-Y_{\mathrm{si}})+c_3(Z-Z_{\mathrm{si}})}\\ y_i=-f\frac{a_2\left({X-X}_{\mathrm{si}}\right)+b_2(Y-Y_{\mathrm{si}})+c_2(Z-Z_{\mathrm{si}})}{a_3(X-X_{\mathrm{si}})+b_3(Y-Y_{\mathrm{si}})+c_3(Z-Z_{\mathrm{si}})}\end{array}$

式中f为相机主距，a_i，b_i，c_i为外方位旋转矩阵元素，其中i=1，2，3；

设外方位角元素分别为

ω_i，κ_i，在卫星飞行状态相对稳定时，认为外方位元素为时间t的函数，典型的外方位元素模型，使用二次多项式数学模型描述：

$X_{\mathrm{si}}=X_{S0}+{\stackrel{\·}{X}}_S\·t+{\stackrel{\·\·}{X}}_S\·t^2$

$Y_{\mathrm{si}}=Y_{S0}+{\stackrel{\·}{Y}}_S\·t+{\stackrel{\·\·}{Y}}_S\·t^2$

$Z_{\mathrm{si}}=Z_{S0}+{\stackrel{\·}{Z}}_S\·t+{\stackrel{\·\·}{Z}}_S\·t^2$

${\mathrm{\ω}}_i={\mathrm{\ω}}_0+\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\·t+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ω}}\·t^2$

${\mathrm{\κ}}_i={\mathrm{\κ}}_0+\stackrel{\·}{\mathrm{\κ}}\·t+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\κ}}\·t^2$

式中

为起始扫描行的外方位元素；为外方位元素的一阶变率，为外方位元素的二阶变率；

考虑到卫星姿态颤振是星体坐标系相对于轨道坐标系之间的姿态角变化，将式(2)中的严格成像模型按照坐标系之间的旋转关系细化如下：

$P_{\mathrm{ECS}}=S\left(t\right)+R_o\left(t\right)\·R_b\left(t\right)\·[C_M+\mathrm{\λ}\·R_M\·(p_F-c_F)]$

式中P_ECS为地面点的物方空间坐标[X_ECS，Y_ECS，Z_ECS]^T；S(t)为星体的轨道坐标[X_s(t)，Y_s(t)，Z_s(t)]^T；R_o(t)为轨道坐标系相对于地固系之间的旋转变换；R_b(t)为星体坐标系相对于轨道坐标系的旋转变换，其由星体的外方位角元素

ω(t)，k(t)决定；C_M和R_M分别为传感器安置的平移量和旋转矩阵；c_F为传感器内方位元素；p_F为地面点的像方坐标[x，y，0]^T；

将式(4)与式(1)相结合，在二次多项式基础上，使用余弦叠合的形式表达姿态颤振分量，得到新的外方位角元素模型：

${\mathrm{\ω}}_i={\mathrm{\ω}}_0+\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\·t+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ω}}\·t^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Ai}}\cos ({2\mathrm{\πf}}_{\mathrm{\ωi}}t+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{\ωi}})+\mathrm{\Δ\ω}$

${\mathrm{\κ}}_i={\mathrm{\κ}}_0+\stackrel{\·}{\mathrm{\κ}}\·t+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\κ}}\·t^2++\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{Ai}}\cos (2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\κi}}t+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{\κi}})+\mathrm{\Δ\κ}$

式中

ω_Ai和κ_Ai分别为横滚、俯仰和航向方向第i个颤振分量的幅值；同理，

f_ωi，f_κi和

φ_ωi，φ_κi分别为第i个颤振分量的频率和相位；

Δω和Δk为指向角误差；N，M和K为各方向的颤振分量个数；当颤振分量的幅值为0时，该方向的的外方位角元素不受姿态颤振的影响，其角元素表达式与二次多项式相同。

所述的确定严格成像模型参数具体为：

严格成像模型的旋转矩阵参数、内外方检校参数和外方位线元素模型参数与传统严格成像模型的计算和标定方法相同；

外方位角元素的模型参数由于要与颤振表达式结合，需要根据姿态文件和星体的姿态颤振信息通过平差解算，外方位角元素模型参数初值的获得分为两部分：二次多项式部分的参数通过姿态文件给出的低采样率姿态数据拟合获得；余弦叠合表达式部分的参数则通过影像颤振探测或高精度陀螺数据获得。

实施例1

实验采用国产测绘卫星河南某地区的同轨三视立体影像零级产品，拍摄时间为2012年2月。影像分辨率为下视为2.1m，前后视为3.5m，覆盖范围大约为51km×50km。三视立体影像如图2，3，4所示。

国产测绘卫星的在轨测试结果表明，所使用的实验数据对应的时期，卫星平台会受到频率为0.63Hz的周期性颤振，其颤振在影像的垂轨方向幅值约为0.6像元，沿轨方向约为0.3像元。根据获得的卫星颤振信息，使用基于余弦叠合表达式的严格成像模型进行立体定位实验。

影像覆盖范围内共包含27个地面GPS点，精度在0.1m以内。分布如图5所示。

实验结果表明，使用基于余弦叠合表达式的严格成像模型的立体定位结果，相对传统基于二次多项式的严格成像模型的定位精度得到了提高。定位精度在垂轨方向的最大改正量为3.1m，RMS为0.5m；沿轨方向的最大改正量为1.0m，RMS为1.53m；高程精度的最大改正量为4.4m，RMS为2.5m。所有27个检查点的改正结果如表1所示。

表1

基于余弦叠合表达式的高分辨率卫星严格成像模型，能够克服传统的基于高次多项式或分段多项式的姿态建模方法无法对卫星运行过程中存在的高频姿态颤振进行精确建模的局限，从而在定位过程中，对高频姿态颤振引起的定位误差进行有效的补偿。采用2012年河南省某地区的国产测绘卫星影像作为实验数据，应用提出的严格成像模型进行立体定位实验，结果表明其平面和高程精度均得到了提高。

Claims (4)

1.一种考虑卫星颤振的严格成像模型和定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将姿态颤振通过余弦叠合式表示；

2)建立考虑姿态颤振的严格成像模型；

3)确定严格成像模型参数；

4)采用考虑姿态颤振的严格成像模型进行立体定位。

2.根据权利要求1所述的一种考虑卫星颤振的严格成像模型和定位方法，其特征在于，所述的将姿态颤振通过余弦叠合式表示具体为：

将多个周期性空间外扰力矩引起的姿态颤振，通过余弦叠合式表示如下：

$j=\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\cos ({2\mathrm{\πf}}_{i}t+{\mathrm{\φ}}_i)---\left(1\right)$

式中，t为飞行时刻，j(t)为在t时刻的姿态颤振值，A_i、f_i和φ_i分别为第i个姿态指向颤振分量的幅值、频率和相位。

3.根据权利要求2所述的一种考虑卫星颤振的严格成像模型和定位方法，其特征在于，所述的建立考虑姿态颤振的严格成像模型具体为：

假设飞行方向为像坐标x轴方向，扫描行方向为像坐标y轴方向，(X，Y，Z)为地面点的物方空间坐标，(X_si，Y_si，Z_si)为第i行投影中心的物方空间坐标，R_i为第i行像方坐标系到物方坐标系的旋转矩阵，其物象间的中心投影关系可以表达为：

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{si}}\\ Y_{\mathrm{si}}\\ Z_{\mathrm{si}}\end{array}\right]+\mathrm{\λ}{R}_i\left[\begin{array}{c}0\\ y_i\\ -f\end{array}\right]---\left(2\right)$

其共线方程的形式如式(3)所示：

$\begin{array}{c}0=-f-\frac{a_1(X-X_{\mathrm{si}})+b_1(Y-Y_{\mathrm{si}})+c_1(Z-Z_{\mathrm{si}})}{a_3(X-X_{\mathrm{si}})+b_3(Y-Y_{\mathrm{si}})+c_3(Z-Z_{\mathrm{si}})}\\ y_i=-f\frac{a_2\left({X-X}_{\mathrm{si}}\right)+b_2(Y-Y_{\mathrm{si}})+c_2(Z-Z_{\mathrm{si}})}{a_3(X-X_{\mathrm{si}})+b_3(Y-Y_{\mathrm{si}})+c_3(Z-Z_{\mathrm{si}})}\end{array}---\left(3\right)$

式中f为相机主距，a_i，b_i，c_i为外方位旋转矩阵元素，其中i＝1，2，3；

设外方位角元素分别为

ω_i，κ_i，在卫星飞行状态相对稳定时，认为外方位元素为时间t的函数，典型的外方位元素模型，使用二次多项式数学模型描述：

式中

为起始扫描行的外方位元素；

为外方位元素的一阶变率，为外方位元素的二阶变率；

考虑到卫星姿态颤振是星体坐标系相对于轨道坐标系之间的姿态角变化，将式(2)中的严格成像模型按照坐标系之间的旋转关系细化如下：

$P_{\mathrm{ECS}}=S\left(t\right)+R_o\left(t\right)\·R_b\left(t\right)\·[C_M+\mathrm{\λ}\·R_M\·(p_F-c_F)]---\left(5\right)$

式中P_ECS为地面点的物方空间坐标[X_FCS，Y_ECS，Z_ECS]^T；S(t)为星体的轨道坐标[X_s(t)，Y_s(t)，Z_s(t)]^T；R_o(t)为轨道坐标系相对于地固系之间的旋转变换；R_b(t)为星体坐标系相对于轨道坐标系的旋转变换，其由星体的外方位角元素

ω(t)，κ(t)决定；C_M和R_M分别为传感器安置的平移量和旋转矩阵；c_F为传感器内方位元素；p_F为地面点的像方坐标[x，y，0]^T；

将式(4)与式(1)相结合，在二次多项式基础上，使用余弦叠合的形式表达姿态颤振分量，得到新的外方位角元素模型：

式中

ω_Ai和κ_Ai分别为横滚、俯仰和航向方向第i个颤振分量的幅值；同理，

f_ωi，f_κi和φ_ωi，φ_κi分别为第i个颤振分量的频率和相位；

Δω和Δk为指向角误差；N，M和K为各方向的颤振分量个数；当颤振分量的幅值为0时，该方向的的外方位角元素不受姿态颤振的影响，其角元素表达式与二次多项式相同。

4.根据权利要求3所述的一种考虑卫星颤振的严格成像模型和定位方法，其特征在于，所述的确定严格成像模型参数具体为：

严格成像模型的旋转矩阵参数、内外方检校参数和外方位线元素模型参数与传统严格成像模型的计算和标定方法相同；

外方位角元素的模型参数由于要与颤振表达式结合，需要根据姿态文件和星体的姿态颤振信息通过平差解算，外方位角元素模型参数初值的获得分为两部分：二次多项式部分的参数通过姿态文件给出的低采样率姿态数据拟合获得；余弦叠合表达式部分的参数则通过影像颤振探测或高精度陀螺数据获得。

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