CN103780100B - 一种适用于矩阵变换器的共模电压抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于矩阵变换器的共模电压抑制方法；根据传统双电压调制方法选出矩阵变换器有效矢量，利用所述有效矢量的相邻方向上的一对幅值最大的大矢量和一对幅值中间的中矢量构成相反矢量，以所述相反矢量代替传统双电压调制方法中的零矢量，从而合成输出线电压；通过在传统双电压调制方法基础上构造一调制函数式，在满足矩阵变换器输入电流、输出电压控制要求的同时有效降低共模电压幅值，且保证同一输出相的理想开关切换时仅有两个理想开关发生变化。经实验证明，本发明可将共模电压降低至输入电源幅值的57.7%，同时输入与输出电流谐波含量要少于目前常用的优化零矢量调制位置法。

Description

一种适用于矩阵变换器的共模电压抑制方法

技术领域

本发明属于驱动电机的功率变换器控制领域，具体涉及双电压调制下的三相矩阵变换器的控制方法，用于降低调制过程中产生的共模电压幅值，减缓共模电压引起的电机轴承损坏及电磁干扰问题。

背景技术

当脉宽调制信号作用于矩阵变换器的双向开关时，会在负载中性点与参考地之间产生高频共模电压。共模电压会通过电机的定子、转子、气隙及大地之间的分布电容，形成转轴到轴承座的轴电压，当轴电压克服了轴承油膜的阻抗时，将通过转子轴和定子形成轴电流，进而引起轴承损坏。此外，共模电压通过电磁耦合将在电机和大地之间产生高频的漏电流，当过大的漏电流流过地线时，将引起电机接地保护的误动作，同时由于高du/dt（电压变化率）的共模电压会形成很强的电磁干扰，对装置的正常运行也将造成影响。

由于上述负面影响日益凸显，如何降低共模电压并保证矩阵变换器的输入、输出特性基本不变具有重要意义。目前，文献中减小共模电压的方法主要有两类：硬件补偿法和软件抑制法。

（1）硬件补偿法

这类方法是在矩阵变换器拓扑结构上进行改进，已见报道的形式有两种。其一，在矩阵变换器输入侧连接由共模变压器和H桥电路组成的共模电压补偿器，并在输出侧连接LC滤波器；其二，在矩阵变换器输入端连接三相-单相矩阵变换器、变压器和低通滤波器，同时通过脉冲密度调制技术产生两个相位差为180°的正弦电压以达到共模电压抑制效果。上述方法理论上能使共模电压降低为0，但会导致矩阵变换器体积和成本的大幅增加。

（2）软件抑制法

该类方法是从矩阵变换器的调制或控制策略出发。

在调制策略方面，由于零矢量的应用直接导致了矩阵变换器最大共模电压的幅值即为输入电源幅值。因此利用优化零矢量调制位置或利用有效矢量代替零矢量调制的方式可以降低共模电压。①优化零矢量调制位置法是在不改变有效矢量前提下，根据输入电流矢量和输出电压矢量所在扇区之和的奇偶性，通过将三相输入电压中幅值最小相与三相输出相连的零矢量优化放置在开关周期内的中间或两边位置的方式，降低共模电压幅值为输入电源幅值的0.577倍。②有效矢量代替零矢量调制法是避免使用零矢量，在已知有效矢量方向前提下，选择一对或两对方向相反的有效矢量代替零矢量，或者选择3对相位互差120°方向上的有效矢量代替零矢量。除上述方法外，还有文献提出利用矩阵变换器旋转矢量代替零矢量的方式降低共模电压，但该方法会使得变换器的电压传输比有所降低，需进一步改进变换器拓扑结构以弥补电压传输比的损失。

在利用矩阵变换器控制策略进行共模电压抑制方面，有学者利用预测控制策略，将电机电流控制与共模电压抑制相结合，建立包括共模电压在内的评价函数，选取使评价函数取值最小的开关状态，以取得良好的电流控制和共模电压抑制效果。

发明内容

矩阵变换器调制过程中，会在负载中性点与参考地之间产生高频共模电压。而共模电压是产生电磁干扰，引起电机轴承损坏的重要原因。本发明为了降低矩阵变换器调制过程中产生共模电压幅值，借鉴“有效矢量代替零矢量”原理，提出了一种基于双电压调制的新型共模电压抑制策略。区别于现有基于“有效矢量代替零矢量”原理的共模电压抑制方法，本发明选取了原有效矢量相邻方向上的幅值最大和幅值中间有效矢量构成相反矢量，来取代零矢量作用。经实验证明，本发明可将共模电压降低至输入电源幅值的57.7%，同时输入与输出电流谐波含量要少于目前常用的优化零矢量调制位置法。

本发明一种适用于矩阵变换器的共模电压抑制方法，其中，矩阵变换器由九个理想开关组成，所述九个理想开关将三相输入电压源与三相负载相连，其中任意一相负载通过其中三个理想开关与三相输入相连；根据传统双电压调制方法选出矩阵变换器有效矢量，利用所述有效矢量的相邻方向上的一对幅值最大的大矢量和一对幅值中间的中矢量构成相反矢量，以所述相反矢量代替传统双电压调制方法中的零矢量，从而合成输出线电压；通过在传统双电压调制方法基础上构造一调制函数式，在满足矩阵变换器输入电流、输出电压控制要求的同时有效降低共模电压幅值，且保证同一输出相的理想开关切换时仅有两个理想开关发生变化。

本发明矩阵变换器共模电压抑制方法，其中，所述调制函数式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{v}_{o\max }^{*}=[T_A\mathrm{\Δ}{v}_{i\max }+T_B\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{imid}}]/T_s\\ \mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{omid}}^{*}=[(T_C+\frac{T_{0\max }}{4})\mathrm{\Δ}{v}_{i\max }+(T_D+\frac{T_{0\max }}{4})\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{imid}}+\frac{T_{0\max }}{4}(-\mathrm{\Δ}{v}_{i\max })+\frac{T_{0\max }}{4}(-\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{imid}})]/T_s\end{array}\right.$

式中，Δv^* _omax和Δv^* _omid分别为矩阵变换器输出线电压最大值和中间值的期望值；Δv_imax、Δv_imid分别为输入线电压最大值和中间值；T_A、T_B、T_C和T_D分别为传统双电压调制下控制输出线电压Δv_omax、Δv_omid与输入线电压Δv_imax、Δv_imid相连的4个理想开关的导通时间；T_0max和T_0mid分别为传统双电压调制下控制输出线电压Δv_omax、Δv_omid与零电压相连的2个理想开关的导通时间。

进一步讲，本发明一种适用于矩阵变换器的共模电压抑制方法，包括以下步骤：

步骤一、根据传统双电压调制方法，定义矩阵变换器三相输入相电压中绝对值最大的一相作为基准电压v_base，用V_im表示矩阵变换器输入相电压幅值；根据传统双电压调制方法，确定控制输出线电压Δv_omax和Δv_omid连接到输入线电压Δv_imax、Δv_imid和零电压的6个理想开关的导通时间T_A、T_B、T_C、T_D、T_0max和T_0mid；传统双电压调制时，当三相输出均连接到v_base电压相时，共模电压取得最大值，该值与矩阵变换器输入相电压幅值V_im相等，此时，矩阵变换器的开关状态为零开关状态，对应的电压矢量为零电压矢量，对应的作用时间段为传统双电压调制下控制输出线电压Δv_omax与零电压相连的1个理想开关的导通时间T_0max；

步骤二、通过所述调制函数式合成矩阵变换器输出线电压中间值的期望值v^* _omid，即将传统双电压调制下的零电压作用时间段T_0max均分为四段，分别作用于传统双电压调制下输入线电压Δv_imax、Δv_imid、-Δv_imax和-Δv_imid；

步骤三、根据传统双电压调制方法，将矩阵变换器输入相电压和输出相电压进行区间划分，并根据矩阵变换器输入相电压和输出相电压区间选择理想开关的驱动信号。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明设计的矩阵变换器共模电压抑制方法，可有效降低矩阵变换器传统调制方法（空间矢量调制或瞬时双电压调制）下的共模电压幅值，其数值为传统调制方法下幅值的57.7%。借鉴“有效矢量代替零矢量”原理，本发明在相反矢量选取过程中，选取了原有效矢量相邻方向上的幅值最大和幅值中间有效矢量构成相反矢量，使得矩阵变换器输入侧和输出侧调制出的电流谐波含量会明显低于现有常用的优化零矢量调制位置法。此外，本发明在瞬时双电压调制策略基础上提出新的共模电压抑制方法，较现有基于空间矢量调制策略下的共模电压抑制方法，省去了正余弦查表及矢量角度计算等过程，可有效节省调制方法执行时间。

附图说明

图1（a）是三相-三相矩阵变换器基本结构简图；

图1（b）是实际中双向开关采用分立器件组合形式构成示意图；

图2（a）是矩阵变换器18个有效矢量电压空间矢量的分布情况示意图；

图2（b）是矩阵变换器18个有效矢量电流空间矢量的分布情况示意图；

图3（a）是矩阵变换器的输入电压在一个周期内可被划分为12个区间划分图；

图3（b）是矩阵变换器的输出电压在一个周期内可被划分为6个区间划分图；

图4为按最大、中间、最小值标记后的矩阵变换器结构简图；

图5（a）为v_base=v_imin时，矩阵变换器在对称PWM模式下的线电压合成过程图；

图5（b）为矩阵变换器输入电压位于第1区间，且输出电压位于第1区间时的共模电压波形。

图6为矩阵变换器18个有效矢量分布；

图7为新型矩阵变换器共模电压抑制方法调制示意图；

图8（a）为在电压传输比为0.2条件下传统双电压调制策略下的输出线电压、共模电压及负载电流波形。

图8（b）为在电压传输比为0.2条件下目前常用优化零矢量调制位置法下的输出线电压、共模电压及负载电流波形。

图8（c）为在电压传输比为0.2条件下本发明调制策略下的输出线电压、共模电压及负载电流波形。

图9（a）为在电压传输比为0.7条件下传统双电压调制策略下的输出线电压、共模电压及负载电流波形。

图9（b）为在电压传输比为0.7条件下目前常用优化零矢量调制位置法下的输出线电压、共模电压及负载电流波形。

图9（c）为在电压传输比为0.7条件下本发明调制策略下的输出线电压、共模电压及负载电流波形。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步详细描述。

本发明一种适用于矩阵变换器的共模电压抑制方法，其中，矩阵变换器由九个理想开关组成，所述九个理想开关将三相输入电压源与三相负载相连，其中任意一相负载通过其中三个理想开关与三相输入相连；

根据传统双电压调制方法选出矩阵变换器有效矢量，利用所述有效矢量的相邻方向上的一对幅值最大的大矢量和一对幅值中间的中矢量构成相反矢量，以所述相反矢量代替传统双电压调制方法中的零电压矢量，从而合成输出线电压；通过在传统双电压调制方法基础上构造一调制函数式，在满足矩阵变换器输入电流、输出电压控制要求的同时可以有效降低共模电压幅值，且保证同一输出相的理想开关切换时仅有两个理想开关发生变化。

所述调制函数式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{v}_{o\max }^{*}=[T_A\mathrm{\Δ}{v}_{i\max }+T_B\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{imid}}]/T_s\\ \mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{omid}}^{*}=[(T_C+\frac{T_{0\max }}{4})\mathrm{\Δ}{v}_{i\max }+(T_D+\frac{T_{0\max }}{4})\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{imid}}+\frac{T_{0\max }}{4}(-\mathrm{\Δ}{v}_{i\max })+\frac{T_{0\max }}{4}(-\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{imid}})]/T_s\end{array}\right.$

所述调制函数式中，Δv^* _omax和Δv^* _omid分别为矩阵变换器输出线电压最大值和中间值的期望值；Δv_imax、Δv_imid分别为输入线电压最大值和中间值；T_A、T_B、T_C和T_D分别为传统双电压调制下控制输出线电压Δv_omax、Δv_omid与输入线电压Δv_imax、Δv_imid相连的4个理想开关的导通时间；T_0max和T_0mid分别为传统双电压调制下控制输出线电压Δv_omax、Δv_omid与零电压相连的2个理想开关的导通时间。

具体讲，本发明一种适用于矩阵变换器的共模电压抑制方法，包括以下步骤：

步骤一、根据传统双电压调制方法，定义矩阵变换器三相输入相电压中绝对值最大的一相作为基准电压v_base，用V_im表示矩阵变换器输入相电压幅值；根据传统双电压调制方法，确定控制输出线电压Δv_omax和Δv_omid连接到输入线电压Δv_imax、Δv_imid和零电压的6个理想开关的导通时间T_A、T_B、T_C、T_D、T_0max和T_0mid；

归纳传统双电压调制策略下的共模电压瞬时值，可得到以下结论：（1）当导通的三个理想开关使得一相输出连接到v_base电压相、另两相输出连接到同一非v_base电压相时，共模电压最大值为（2）当导通的三个理想开关使得两相输出连接到v_base电压相、一相输出连接到v_imax或v_imin电压相时，共模电压最大值为V_im/2；（3）当导通的三个理想开关使得两相输出连接到v_base电压相、一相输出连接到v_imid电压相时，共模电压最大值为（4）当导通的三个理想开关使得三相输出均连接到v_base电压相时，共模电压取得最大值V_im。

根据上述结论，当三个理想开关使得三相输出均连接到v_base电压相时，共模电压取得最大值与矩阵变换器输入相电压幅值V_im相等，此时，矩阵变换器的开关状态为“零开关状态”，对应的电压矢量为零电压矢量，对应的作用时间段为传统双电压调制下控制输出线电压Δv_omax与零电压相连的1个理想开关的导通时间T_0max；因此，只要避免使用零电压矢量，即可达到降低矩阵变换器共模电压幅值的目的。

步骤二、通过所述调制函数式合成矩阵变换器输出线电压中间值的期望值v^* _omid，即将传统双电压调制下的零电压作用时间段T_0max均分为四段，分别作用于传统双电压调制下输入线电压Δv_imax、Δv_imid、-Δv_imax和-Δv_imid；

步骤三、根据传统双电压调制方法，将矩阵变换器输入相电压和输出相电压进行区间划分，并根据矩阵变换器输入相电压和输出相电压区间选择理想开关的驱动信号。

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

图1（a）是三相-三相矩阵变换器基本结构。

v_ia、v_ib、v_ic和i_ia、i_ib、i_ic表示三相输入相电压和电流；v_oA、v_oB、v_oC和i_oA、i_oB、i_oC表示三相输出相电压和电流；S_kj（k=A，B，C；j=a，b，c）代表连接对应输入、输出相的双向功率开关。实际中双向开关采用分立器件组合形式构成，如图1（b）所示。

由于矩阵变换器输入侧连接电源，而输出侧连接感性负载，为了避免输入电源短路以及感性电流瞬间断路而引起的过电压，矩阵变换器在调制过程中需要满足“任意时刻，连接到同一输出相的三个双向开关有且仅有一个导通”条件，即矩阵变换器允许的开关状态共有27种。将上述开关状态下的输出线电压和输入电流通过Clarke变换转化为空间矢量形式，即

式中，v_oAB=v_oA-v_oB；v_oBC=v_oB-v_oC；v_oCA=v_oC-v_oA；v_ol和i_ip分别为输出线电压空间矢量幅值和输入相电流空间矢量幅值；α_o和β_i分别为输出线电压空间矢量角和输入相电流空间矢量角，如图2（a）和图2（b）所示。

从中可得到18种指向固定的电压、电流矢量（对应的导通开关用±1～±9标记）和3种零矢量（对应的导通开关用0₁、0₂和0₃标记），具体矢量长度与方向如表1所示。

表1.三相-三相矩阵变换器开关组合状态

其中，±1～±9对应的矩阵变换器开关状态称为“有效开关状态”，其对应的电压和电流合成矢量称为“有效矢量”，分别用v₊₁、v_-1、…、v₊₉、v_-9和i₊₁、i_-1、…、i₊₉、i_-9表示；0₁、0₂和0₃对应的矩阵变换器开关状态称为“零开关状态”，其对应的电压和电流合成矢量称为“零矢量”，用v₀₁、v₀₂、v₀₃和i₀₁、i₀₂、i₀₃表示。在空间矢量平面中，有效矢量的分布情况如图2所示。其中，图2（a）为电压空间矢量的分布情况，图2（b）为电流空间矢量分布情况，有效矢量将空间分为6个扇区，分别用I、II、…、V、VI表示。

传统双电压调制策略将矩阵变换器输入、输出电压按最大值、中间值和最小值进行标记

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{i\max }=\max (v_{\mathrm{ia}},v_{\mathrm{ib}},v_{\mathrm{ic}})\\ v_{\mathrm{imid}}=\mathrm{mid}(v_{\mathrm{ia}},v_{\mathrm{ib}},v_{\mathrm{ic}})\\ v_{i\min }=\min (v_{\mathrm{ia}},v_{\mathrm{ib}},v_{\mathrm{ic}})\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{o\max }=\max (v_{\mathrm{oA}},v_{\mathrm{oB}},v_{\mathrm{oC}})\\ v_{\mathrm{omid}}=\mathrm{mid}(v_{\mathrm{oA}},v_{\mathrm{oB}},v_{\mathrm{oC}})\\ v_{o\min }=\min (v_{\mathrm{oA}},v_{\mathrm{oB}},v_{\mathrm{oC}})\end{array}\right.---\left(4\right)$

定义三相输入电压中绝对值最大的一相作为基准电压v_base，

$v_{\mathrm{base}}=\left\{\begin{array}{c}{v}_{i\max },\left|v_{i\max }\right|\&GreaterEqual;\left|v_{i\min }\right|\\ v_{i\min },\left|v_{i\max }\right|<\left|v_{i\min }\right|\end{array}\right.---\left(5\right)$

根据v_imax、v_imid、v_imin和v_base取值，矩阵变换器的输入电压在一个周期内可被划分为12个区间，如图3（a）所示。而变换器输出电压根据v_omax、v_omid、v_omin取值的变化可被分为6个区间，如图3（b）所示。因此，矩阵变换器采用双电压调制时存在72种输入-输出电压区间组合。

对72种区间组合下的矩阵变换器输入-输出关系以及双电压调制策略作统一的数学描述。对图1（a）中电压、电流及功率开关用最大、中间、最小为下标重新作符号标记，并将电机负载简画为阻感负载情况，如图4所示。以输入电压和输出电压均位于图3（a）和图3（b）第1区间为例，说明如下。根据图3（a）和图3（b）有v_imax=v_ic、v_imid=v_ia、v_imin=v_ib、v_omax=v_oA、v_omid=v_oC及v_omin=v_oB，则图4中电流量的下标imax、imid和imin依次对应为ic、ia和ib，下标omax、omid和omin为oA、oC和oB；双向开关的下标imax、imid和imin对应为c、a和b，而omax、omid和omin对应于A、C和B。

为了获得最大电压传输比，双电压调制策略规定根据基准电压v_base的正负，选取输出电压的最大值相或最小值相与基准电压相相连。具体而言，当v_base=v_imax，令图4中开关S_omax,imax在单位开关周期内始终导通，开关S_omax,imid和S_omax,imin始终关断；当v_base=v_imin，令开关S_omin,imin在单位周期内导通，开关S_omin,imax和S_omin,imid始终关断。上述情况下矩阵变换器的输入-输出关系分别为：

当v_base=v_imax时，

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{o\max }=v_{i\max }\\ v_{\mathrm{omid}}=(T_{\mathrm{omid},i\max }{v}_{i\max }+T_{\mathrm{omid},\mathrm{imid}}{v}_{\mathrm{imid}}+T_{\mathrm{omid},i\min }{v}_{i\min })/T_s\\ v_{o\min }=(T_{o\min ,i\max }{v}_{i\max }+T_{o\min ,\mathrm{imid}}{v}_{\mathrm{imid}}+T_{o\min ,i\min }{v}_{i\min })/T_s\end{array}\right.---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{i\max }=(T_{o\min ,i\max }{i}_{o\min }+T_{\mathrm{omid},i\max }{i}_{\mathrm{omid}}+T_{o\max ,i\max }{i}_{o\max })/T_s\\ i_{\mathrm{imid}}=(T_{o\min ,\mathrm{imid}}{i}_{o\min }+T_{\mathrm{omid},\mathrm{imid}}{i}_{\mathrm{omid}})/T_s\\ i_{i\min }=(T_{o\min ,i\min }{i}_{o\min }+T_{\mathrm{omid},i\min }{i}_{\mathrm{omid}})/T_s\end{array}\right.---\left(7\right)$

当v_base=v_imin时，

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{o\max }=(T_{o\max ,i\max }{v}_{i\max }+T_{o\max ,\mathrm{imid}}{v}_{\mathrm{imid}}+T_{o\max ,i\min }{v}_{i\min })/T_s\\ v_{\mathrm{omid}}=(T_{\mathrm{omid},i\max }{v}_{i\max }+T_{\mathrm{omid},\mathrm{imid}}{v}_{\mathrm{imid}}+T_{\mathrm{omid},i\min }{v}_{i\min })/T_s\\ v_{o\min }=v_{i\min }\end{array}\right.---\left(8\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{i\max }=(T_{o\max ,i\max }{i}_{o\max }+T_{\mathrm{omid},i\max }{i}_{\mathrm{omid}})/T_s\\ i_{\mathrm{imid}}=(T_{o\max ,\mathrm{imid}}{i}_{o\max }+T_{\mathrm{omid},\mathrm{imid}}{i}_{\mathrm{omid}})/T_s\\ i_{i\min }=(T_{o\max ,i\min }{i}_{o\max }+T_{\mathrm{omid},i\min }{i}_{\mathrm{omid}}+T_{o\min ,i\min }{i}_{o\min })/T_s\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中，T_kj为双向开关S_kj在单位PWM周期Ts内的导通时间，k∈{omax，omid，omin}，j∈{imax，imid，imin}。

定义线电压变量

Δv_omax=v_omax-v_omin （10）

$\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{omid}}=\left\{\begin{array}{c}{v}_{o\max }-v_{\mathrm{omid}},v_{\mathrm{base}}=v_{i\max }\\ v_{\mathrm{omid}}-v_{o\min },v_{\mathrm{base}}=v_{i\min }\end{array}\right.---\left(11\right)$

将式（6）和式（8）代入式（10）和式（11）得到，

$\mathrm{\&Delta;}{v}_{o\max }=\left\{\begin{array}{c}(T_{o\min ,i\min }\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+T_{o\min ,i\min }\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}})/T_s,v_{\mathrm{base}}=v_{i\max }\\ (T_{\mathrm{omxa},i\max }\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+T_{o\max ,\mathrm{imid}}\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}})/T_s,v_{\mathrm{base}}=v_{i\min }\end{array}\right.---\left(12\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{omid}}=\left\{\begin{array}{c}(T_{\mathrm{omid},i\min }\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+T_{\mathrm{omid},\mathrm{imid}}\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}})/T_s,v_{\mathrm{base}}=v_{i\max }\\ (T_{\mathrm{omid},i\max }\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+T_{\mathrm{omid},\mathrm{imid}}\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}})/T_s,v_{\mathrm{base}}=v_{i\min }\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中Δv_imax=v_imax-v_imin

$\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}}=\left\{\begin{array}{c}{v}_{i\max }-v_{\mathrm{imid}},v_{\mathrm{base}}=v_{i\max }\\ v_{\mathrm{imid}}-v_{i\min },v_{\mathrm{base}}=v_{i\min }\end{array}\right.$

根据式（12）和式（13）矩阵变换器输入-输出电压关系可归纳为

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{v}_{o\max }=(T_A\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+T_B\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}})/T_s\\ \mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{omid}}=(T_C\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+T_D\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}})/T_s\end{array}\right.---\left(14\right)$

对于矩阵变换器电流量间的输入-输出关系，由于连接到同一输出相的三个开关导通时间之和为T_s，且输入、输出电流之和为零，使得式（7）和式（9）中变量相关，因此仿照式（14），式（7）和式（9）可归纳写为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{i\&CenterDot;}=(T_A{i}_{o\&CenterDot;}+T_C{i}_{\mathrm{omid}})/T_s\\ i_{\mathrm{imid}}=(T_B{i}_{o\&CenterDot;}+T_D{i}_{\mathrm{omid}})/T_s\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，下标·在v_base=v_imax和v_base=v_imin时分别代表min和max。

将式（15）表示为

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{T_B{i}_{o\&CenterDot;}+T_D{i}_{\mathrm{omid}}}{T_A{i}_{o\&CenterDot;}+T_C{i}_{\mathrm{omid}}}=\left\{\begin{array}{c}\frac{i_{\mathrm{imid}}}{i_{i\min }},v_{\mathrm{base}}=v_{i\max }\\ \frac{i_{\mathrm{imid}}}{i_{i\max }},v_{\mathrm{base}}=v_{i\min }\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中，α定义为电流分布系数。

若令导通时间T_A、T_B、T_C和T_D之间满足

T_B/T_A=T_D/T_C=α （17）

当输入电流采用单位功率因数控制，式（16）电流分布系数α取值为

$\mathrm{\&alpha;}=\left\{\begin{array}{c}\frac{i_{\mathrm{imid}}^{*}}{i_{i\min }^{*}}=\frac{i_{\mathrm{imid}}}{i_{i\min }},v_{\mathrm{base}}=v_{i\max }\\ \frac{i_{\mathrm{imid}}^{*}}{i_{i\max }^{*}}\frac{i_{\mathrm{imid}}}{i_{i\max }},v_{\mathrm{base}}=v_{i\min }\end{array}\right.---\left(18\right)$

式中，i^* _imax、i^* _imid和i^* _imin为矩阵变换器输入电流期望值。

满足输出电压控制要求，由式（14）得

$\mathrm{\&Delta;}{v}_{o\max }^{*}=(T_A\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+T_B\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}})/T_s---\left(19\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{omid}}^{*}=(T_C\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+T_D\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}})/T_s---\left(20\right)$

式中，Δv^* _omax和Δv^* _omid为矩阵变换器输出线电压期望值。

由式（17）、式（19）和式（20）解得T_A、T_B、T_C、T_D，得到传统双电压调制下矩阵变换器的调制函数为

$\left\{\begin{array}{c}{T}_A=\frac{\mathrm{\&Delta;}{v}_{o\max }^{*}}{\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+\mathrm{\&alpha;\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}}}{T}_s\\ T_B=\frac{\mathrm{\&alpha;\&Delta;}{v}_{o\max }^{*}}{\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+\mathrm{\&alpha;\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}}}{T}_s\\ T_C=\frac{\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{omid}}^{*}}{\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+\mathrm{\&alpha;\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}}}{T}_s\\ T_D=\frac{\mathrm{\&alpha;\&Delta;}{v}_{\mathrm{omid}}^{*}}{\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+\mathrm{\&alpha;\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}}}{T}_s\\ T_{0\max }=T_s-T_A-T_B\\ T_{0\mathrm{mid}}=T_s-T_C-T_D\end{array}\right.---\left(21\right)$

图5（a）为v_base=v_imin时，矩阵变换器在对称PWM模式下的线电压合成过程图。由图中可以看出T_B和T_D分别为线电压Δv_omax和Δv_omid连接到输入电压Δv_imid的时间，T_A和T_C分别为线电压Δv_omax和Δv_omid连接到输入电压Δv_imax的时间，而T_0max和T_0mid为零电压作用时间。图5（b）以输入电压位于图3（a）中第1区间，且输出电压均位于图3（b）中第1区间为例，给出了共模电压波形。

矩阵变换器的共模电压是负载中性点对参考电位点的电压，如图1（a）所示。考虑三相负载平衡情况，共模电压的表达式为

$v_{\mathrm{ng}}=\frac{v_{\mathrm{oA}}+v_{\mathrm{oB}}+v_{\mathrm{oC}}}{3}---\left(22\right)$

传统双电压调制下矩阵变换器调制函数式（21），导通时间T_A、T_B、T_C、T_D、T_0max和T_0mid满足以下关系：

T_A>T_C，T_B>T_D，T_omax<T_omid，T_A≥T_B，T_C≥T_D （23）

表明矩阵变换器在单位开关周期T_s内最多存在5种开关状态组合。不失一般性，假设输入电压位于图3（a）中第1区间，且输出电压均位于图3（b）中第1区间，则5种开关状态下对应的共模电压瞬时值及最大值如表2所示。

表2.输入电源电压和参考输出电压位于第1区间时，6种开关状态组合下的矩阵变换器共模电压

其中，V_im为输入相电压幅值。

归纳所有输入-输出电压区间组合下的共模电压瞬时值，可得到以下结论：

（1）当导通的三个开关使得一相输出连接到v_base电压相、另两相输出连接到同一非v_base电压相时（如表2中-4和+5对应的导通开关状态），共模电压最大值为

（2）当导通的三个开关使得两相输出连接到v_base电压相、一相输出连接到v_imax或v_imin电压相时（如表2中-2对应的导通开关状态），共模电压最大值为V_im/2；

（3）当导通的三个开关使得两相输出连接到v_base电压相、一相输出连接到v_imid电压相时（如表2中+1对应的导通开关状态），共模电压最大值为

（4）当导通的三个开关使得三相输出均连接到v_base电压相时（如表2中0₂对应的导通开关状态），共模电压取得最大值V_im。

根据上述结论，当三个开关使得三相输出均连接到v_base电压相时，共模电压取得最大值V_im，此时的开关状态对应为“零开关状态”。为了避免使用零矢量，本发明利用相反有效矢量代替零矢量方式，达到降低矩阵变换器共模电压幅值的目的。

不失一般性，假设输入电压位于图3（a）中第1区间，且输出电压均位于图3（b）中第1区间，即有

式中，V_im和ω_i为输入电源的相电压幅值和角频率；V_om和ω_o为参考输出相电压的幅值和角

频率；为输出电压初相位。

将参考输出电压利用式（1）转换为空间矢量形式，得到

其中，

在上述条件下，表1所示的18种“有效开关状态”合成的电压空间矢量在空间中的幅值和方向如图6所示。图中，三个圆形曲线对应的半径，从内到外依次为V_im、和2V_im。随ω_it在[0，π/6]范围内变化，根据矢量长度的不同，三个圆曲线可将18个有效矢量划分为大矢量、中矢量和小矢量。其中，大矢量的幅值在区间内变化，如图6中v_±2、v_±5、v_±8；中矢量的幅值在区间内变化，如图6中v_±1、v_±4、v_±7；小矢量的幅值在区间[0，V_im]内变化，如图6中v_±3、v_±6、v_±9。

在输入电压位于图3（a）中第1区间，且参考输出电压均位于图3（b）中第1区间，结合图5（a）、图5（b）、表1和表2可以看出，用于合成期望输出电压的“有效开关状态”共有4种，分别为-4、+5、-2、+1，即v_ol由其所在I扇区的1对大矢量（v_-2、v₊₅）和1对中矢量（v_-4、v₊₁）合成得到；用于合成期望输出电压的“零开关状态”有1种，为0₂。根据图5（b），开关状态-4、+1、-2、+5、0₂对应的导通时间T_-4、T₊₁、T_-2、T₊₅、T₀₂与式（21）中T_A、T_B、T_C、T_D、T_0max、T_0mid的对应关系如表3所示。

表3.各开关作用时间与各矢量作用时间的对应关系

分别选取v₊₁、v_-2矢量和v₊₅、v_-4矢量相邻方向上的一对大矢量（v₊₈、v_-8）和一对中矢量（v₊₇、v_-7）构成相反矢量，来代替零矢量v₀₂，且令T₊₇=T_-7=T₊₈=T_-8=T_0max/4，从而构成具有共模电压幅值抑制的新型双电压调制策略。在单位开关周期T_s内，有效开关状态-4、+5、-2、+1、±8和±7的切换顺序如图7所示。其中，同一输出相的三个开关切换过程中保证仅有两个开关状态发生变化，即一个开关关断的同时另一个导通。

结合表3和图7有：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{v}_{o\max }^{*}=[2\&CenterDot;(F+G)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+2\&CenterDot;(J+K)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}}]/T_s\\ \mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{omid}}^{*}=[2\&CenterDot;(G+H)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+2\&CenterDot;(I+J)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}}+2\&CenterDot;E\&CenterDot;(-\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max })+L\&CenterDot;(-\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}})]/T_s\end{array}\right.---\left(27\right)$

其中，

$E=\frac{T_{o\max }}{8},F=\frac{T_A-T_C}{2},G=\frac{T_C}{2},H=\frac{T_{o\max }}{8}---\left(28\right)$

$I=\frac{T_{o\max }}{8},J=\frac{T_D}{2},K=\frac{T_B-T_D}{2},L=\frac{T_{o\max }}{4}$

将式（28）代入式（27），可得

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{v}_{o\max }^{*}=[T_A\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+T_B\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}}]/T_s\\ \mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{omid}}^{*}=[(T_C+\frac{T_{0\max }}{4})\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+(T_D+\frac{T_{0\max }}{4})\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}}+\frac{T_{0\max }}{4}(-\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max })+\frac{T_{0\max }}{4}(-\mathrm{\&Delta;}{v}_{\mathrm{imid}})]/T_s\end{array}\right.---\left(29\right)$

对比式（19）、（20）和式（29）可知，本发明相当于在传统双电压调制合成Δv^* _omid时，增加了相同作用时间的Δv_imax、-Δv_imax和Δv_imid、-Δv_imid。

重复上述过程，可以推导得到输入电源电压和参考输出电压分别位于图3（a）和图3（b）不同区间时的矩阵变换器开关组合状态，如表4所示。表中，各开关状态的作用时间由式（21）和式（28）求解得到。

表4.不同输入电压-输出电压扇区组合下矩阵变换器开关状态组合

表4续1

表4续2

为了验证本发明共模电压抑制策略的有效性，图8（a）、图8（b）、图8（c）和图9（a）、图9（b）、图9（c）分别给出了在电压传输比（输出电压与输入电压的幅值比）为0.2和0.7条件下，传统双电压调制策略、目前常用优化零矢量调制位置法以及本发明调制策略下的输出线电压、共模电压及负载电流波形。其中，图8（a）和图9（a）为传统双电压调制策略实验结果；图8（b）和图9（b）为优化零矢量调制位置法实验结果；图8（c）和图9（c）为本发明实验结果；每张图中，从上至下依次为输出线电压波形、共模电压波形和负载电流波形。由图中，可以看出，本发明方法可以有效降低共模电压幅值，且经进一步傅立叶分析，输出电流波形质量要优于优化零矢量调制位置法。

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种适用于矩阵变换器的共模电压抑制方法，其中，矩阵变换器由九个理想开关组成，所述九个理想开关将三相输入电压源与三相负载相连，其中任意一相负载通过其中三个理想开关与三相输入相连；其特征在于：

根据传统双电压调制方法选出矩阵变换器有效矢量，利用所述有效矢量的相邻方向上的一对幅值最大的大矢量和一对幅值中间的中矢量构成相反矢量，以所述相反矢量代替传统双电压调制方法中的零矢量，从而合成输出线电压；通过在传统双电压调制方法基础上构造一调制函数式，在满足矩阵变换器输入电流、输出电压控制要求的同时有效降低共模电压幅值，且保证同一输出相的理想开关切换时仅有两个理想开关发生变化；

其中，所述调制函数式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{v}_{o\max }^{*}=\&lsqb;T_A\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+T_B\mathrm{\&Delta;}{v}_{imid}\&rsqb;/T_s\\ \mathrm{\&Delta;}{v}_{omid}^{*}=\&lsqb;(T_C+\frac{T_{0\max }}{4})\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+(T_D+\frac{T_{0max}}{4})\mathrm{\&Delta;}{v}_{imid}+\frac{T_{0\max }}{4}(-\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max })+\frac{T_{0\max }}{4}(-\mathrm{\&Delta;}{v}_{imid})\&rsqb;/T_s\end{array}\right.$

式中，△v^* _omax和△v^* _omid分别为矩阵变换器输出线电压最大值和中间值的期望值；△v_imax、△v_imid分别为输入线电压最大值和中间值；T_A、T_B、T_C和T_D分别为传统双电压调制下控制输出线电压△v_omax、△v_omid与输入线电压△v_imax、△v_imid相连的4个理想开关的导通时间；T_0max和T_0mid分别为传统双电压调制下控制输出线电压△v_omax、△v_omid与零电压相连的2个理想开关的导通时间；T_s为单位开关周期；

该共模电压抑制方法具体步骤如下：

步骤一、根据传统双电压调制方法定义矩阵变换器输入电压的最大值、中间值和最小值分别为v_imax、v_imid、v_imin，定义矩阵变换器三相输入相电压中绝对值最大的一相作为基准电压v_base，根据v_imax、v_imid、v_imin和v_base的取值，矩阵变换器的输入电压在一个周期内被划分为12个区间，该12个区间记作：输入电压所在区间1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12；定义矩阵变换器输出电压的最大值、中间值和最小值分别为v_omax、v_omid、v_omin，则矩阵变换器输出电压根据v_omax、v_omid、v_omin取值的变化可被分为6个区间，该6个区间记作：参考输出电压所在区间1、2、3、4、5、6；用V_im表示矩阵变换器输入相电压幅值；传统双电压调制时，当三相输出均连接到v_base电压相时，共模电压取得最大值，该值与矩阵变换器输入相电压幅值V_im相等，此时，矩阵变换器的开关状态为零开关状态，对应的电压矢量为零电压矢量，对应的作用时间段为传统双电压调制下控制输出线电压△v_omax与零电压相连的1个理想开关的导通时间T_0max；

步骤二、通过所述调制函数式合成矩阵变换器输出线电压中间值的期望值v^* _omid，即将传统双电压调制下的零电压作用时间段T_0max均分为四段，即分别将传统双电压调制方法选出的矩阵变换器原有有效矢量相邻方向上的一对幅值最大的大矢量和一对幅值中间的中矢量代替零电压矢量作用T_0max/4，上述两对相反矢量连同传统双电压调制方法选出矩阵变换器原有的有效矢量，按照如下切换顺序确定开关信号：即同一输出相的三个开关切换过程中保证仅有两个开关状态发生变化，最终实现一个开关关断的同时另一个导通；并根据步骤一得到的矩阵变换器输入相电压和输出相电压区间选择理想开关的驱动信号，即：不同输入电压-输出电压区间组合下矩阵变换器开关状态如下：

其中：开关状态+1、-1、+2、-2、+3、-3、+4、-4、+5、-5、+6、-6、+7、-7、+8、-8、+9、-9分别对应矩阵变换器的导通开关：

S_kj，k＝A，B，C代表连接对应输入相的双向功率开关；j＝a，b，c代表连接对应输出相的双向功率开关；

E、F、G、H、I、J、K和L分别为开关状态对应的导通时间；并且：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{v}_{o\max }^{*}=\&lsqb;2\&CenterDot;(F+G)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+2\&CenterDot;(J+K)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{v}_{imid}\&rsqb;/T_s\\ \mathrm{\&Delta;}{v}_{omid}^{*}=\&lsqb;2\&CenterDot;(G+H)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max }+2\&CenterDot;(I+J)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{v}_{imid}+2\&CenterDot;E\&CenterDot;(-\mathrm{\&Delta;}{v}_{i\max })+L\&CenterDot;(-\mathrm{\&Delta;}{v}_{imid})\&rsqb;/T_s\end{array}\right.$

其中，

$E=\frac{T_{omax}}{8},F=\frac{T_A-T_C}{2},G=\frac{T_C}{2},H=\frac{T_{omax}}{8}$

$I=\frac{T_{omax}}{8},J=\frac{T_D}{2},K=\frac{T_B-T_D}{2},L=\frac{T_{omax}}{4}$

从而，得到矩阵变换器不同输入相电压和输出相电压72种区间组合下的开关驱动信号。