CN103779870B - 一种考虑尾水管水压脉动情况的水电孤岛频率抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力系统运行和控制技术领域中的一种考虑尾水管水压脉动情况的水电孤岛频率抑制方法。包括根据水力系统和电力系统的耦合数学模型，计算水电孤岛直流送端系统的固有振荡频率；对水轮机模型进行改进，得到考虑尾水管水压脉动的详细水轮机模型；令详细水轮机模型谐振函数中的特征频率和尾水管压力脉动频率都等于系统的固有振荡频率，采集由尾水管水压脉动引起的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据；对由尾水管水压脉动引起的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据进行抑制，得到抑制后的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据。本发明设计的详细水轮机模型和频率限制器能抑制考虑实际尾水管水压脉动引起的孤岛送端频率振荡，适用范围更广。

Description

一种考虑尾水管水压脉动情况的水电孤岛频率抑制方法

技术领域

本发明属于电力系统运行和控制技术领域，尤其涉及一种考虑尾水管水压脉动情况的水电孤岛频率抑制方法。

背景技术

伴随着西电东送战略的推进，一大批水电基地正在或即将在我国西南地区兴建，该类新建水电站装机容量大，受电端一般位于东部沿海城市，水电站提供的电能传输距离较远。而与传统的交流输电相比，高压直流输电具有输送灵活、损耗小、能够实现快速控制等优点，所以很多水电站都采用高压直流输电方式提高外送电力。例如，向家坝-上海、云南-广东以及正在建设中的溪洛渡-浙西±800Kv直流工程都是水电机组采用高压直流输电的典型代表。但值得注意的一点是，该类水电站大都地处偏僻山区，常通过超高压线路与送端主网单点联系，在一定条件下可能形成孤岛，有些甚至直接采用孤岛运行方式，不与送端主网相联，这就形成了水电直流送端孤岛系统。

水电直流送端孤岛系统自身网架结构单薄，维持频率稳定性能力弱，再加上水轮机尾水管压力脉动与直流系统之间的耦合作用，如果控制措施不当，极有可能引发水轮机组参与下的低频振荡现象。因此，研究高压直流输电送端水电机组孤岛运行方式下的频率抑制方法显得尤为重要。

目前，在研究水力系统和电力系统耦合作用的方面，由于缺乏实际的尾水管压力脉动数据，建模与仿真中均用正弦或余弦激励信号来模拟尾水管水压脉动，这大大简化了实际的脉动情况，不能真实地展现脉动过程。在频率抑制方法上，也是以采用直流频率限制器为主，但这种直流频率限制器仅能抑制用正弦或余弦激励信号模拟的尾水管水压脉动引发的孤岛频率振荡，不具有普遍适用性。

故本发明设计了一种谐振函数来模拟尾水管的实际脉动情况，并建立了既考虑尾水管水压脉动又考虑弹性水柱的水轮机模型，由此得到由尾水管水压脉动引起的HVDC（高压直流）送端水电孤岛频率振荡波形，通过新设计的直流频率限制器来抑制由尾水管水压脉动引起的孤岛送端频率振荡。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种考虑尾水管水压脉动情况的水电孤岛频率抑制方法，用于解决传统尾水管水压脉动建模过于简单和孤岛频率抑制方法过于单一的问题。

为了实现上述目的，本发明提出的技术方案是，一种考虑尾水管水压脉动情况的水电孤岛频率抑制方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：根据水力系统和电力系统的耦合数学模型，计算水电孤岛直流送端系统的固有振荡频率f_F；

所述水力系统和电力系统的耦合数学模型包括水力系统模型和电力系统模型；

所述水力系统模型包括水轮机模型和调速器模型；

所述电力系统模型包括发电机模型和励磁系统模型；

步骤2：对水轮机模型进行改进，得到考虑尾水管水压脉动的详细水轮机模型；

所述考虑尾水管水压脉动的详细水轮机模型为：

${\mathrm{\ΔP}}_m\left(s\right)=K_{\mathrm{mH}}\frac{1-Z_p\tanh \left(T_{\mathrm{ep}}s\right)}{1+0.5\tanh \left(T_{\mathrm{ep}}s\right)}\mathrm{\ΔG}\left(s\right)+\frac{1.5H_w}{1+0.5T_{w}s};$

其中，K_mH为容量转换系数；

Z_P为引水管的规格化水力阻抗且Z_P=T_w/T_ep；

T_w=Lv₀/gH₀；

L为引水管管道长度；

v₀为初始水流速度；

H₀为初始水头；

g为重力加速度常数；

T_ep为引水管的弹性时间；

tanh(·)为双曲正切函数；

ΔG(s)为导叶开度偏差；

G(s)为导叶开度的函数；

s为拉普拉斯算子；

Y(t)为谐振函数且 $Y\left(t\right)=L^{-1}\left[\frac{G\×\left(\frac{s}{{\mathrm{\ω}}_c}\right)}{1+2\mathrm{\ζ}\left(\frac{s}{{\mathrm{\ω}}_c}\right)+{\left(\frac{s}{{\mathrm{\ω}}_c}\right)}^2}\right];$

ω_c=2πf_c且f_c为特征频率；

G为增益系数；

ζ为阻尼系数；

A为尾水管压力脉动的幅值；

f为尾水管压力脉动频率；

为正弦波的初始相位；

*为卷积运算；

步骤3：令谐振函数中的特征频率f_c和尾水管压力脉动频率f都等于系统的固有振荡频率f_F，采集由尾水管水压脉动引起的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据f₀；

步骤4：对由尾水管水压脉动引起的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据f₀进行抑制，得到抑制后的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据f₂和水电孤岛直流送端系统的实际传输功率。

所述步骤4具体包括：

子步骤A1：根据公式消除由尾水管水压脉动引起的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据中的直流分量；

其中，f₀为由尾水管水压脉动引起的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据；

f₁为消除直流分量后的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据；

G₁为抑制环节增益系数；

T₁为微分环节时间常数；

s为拉普拉斯算子；

子步骤A2：根据公式消除f₁中的所有高次谐波；

其中，f₂为消除所有高次谐波和直流分量后的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据；

z为阻尼系数；

ω₀为截止频率；

子步骤A3：通过PI控制器将频率调整量转换为功率调整量；

其中，频率调整量的计算公式为

f₂为消除所有高次谐波和直流分量后的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据；

K_p为比例系数；

T₂为积分时间常数；

s为拉普拉斯算子；

子步骤A4：将功率调整量与水电孤岛直流送端系统的额定直流功率相加，得到水电孤岛直流送端系统的实际传输功率。

本发明设计了一个全新的数学模型来模拟尾水管的脉动情况，并且建立了既考虑尾水管水压脉动又考虑弹性水柱的详细水轮机模型，这对于通过时域仿真抑制共振型低频振荡提供了更真实的数学模型，为找到更好的抑制尾水管水压脉动引起的孤岛送端频率波动的方法也提供了理论基础；同时在设计直流频率限制器上也做出了改进，由于模型的改变，新设计的直流频率限制器能抑制考虑实际尾水管水压脉动引起的孤岛送端频率振荡，适用范围更广。

附图说明

图1是水电孤岛高压直流送端系统模型示意图；

图2是水力系统和电力系统的耦合数学模型示意图；

图3是包括阀控和伺服系统的调速器PID数学模型示意图；

图4是利用matlab中的prony工具包拟合的频率曲线图；

图5是加入谐振函数后模拟尾水管水压脉动情况引起的送端频率波动曲线图；

图6是利用正弦波模拟尾水管水压脉动情况引起的送端频率波动曲线图；

图7是根据本发明提供的抑制方法设计频率限制器模型示意图；

图8是投入频率限制器后的送端频率曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是水电孤岛高压直流送端系统模型示意图。本实施例以图1所示在电力系统模型在仿真软件pscad上的仿真系统为例，说明本发明在HVDC送端水电机组孤岛运行方式下的对频率的抑制作用。

仿真系统中直流主电路模型为±500kV，单极12脉动，直流传输功率1000MV，控制系统基本模型采用CIGRE直流输电标准测试系统的控制器；由于交流受端系统强度远远大于孤岛送端系统，因而受端交流系统模块内部为等效的无限大电源模型。

仿真模型的整流侧是包括4台450MW的水轮机、调速器、发电机和励磁系统的水力系统和电力系统的耦合模型，如图2所示。其中，G′为导叶开度，ω为角速度，ω_ref是基准角速度，P_m为水轮机输出机械功率，V_f为励磁输出电压，V_t为机端电压。

基于该仿真系统，本发明考虑尾水管水压脉动情况的水电孤岛频率抑制方法的实施过程是：

步骤1：根据水力系统和电力系统的耦合数学模型，计算水电孤岛直流送端系统的固有振荡频率f_F。

发电机选用三阶实用模型，假定：（1）忽略定子绕组电磁暂态过程（2）阻尼绕组的作用计入阻尼系数D，数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\δ}={\mathrm{\ω}}_0^{\′}\mathrm{\Δ\ω}\\ T_j\mathrm{\Δ\ω}={\mathrm{\Δp}}_m-{\mathrm{\Δp}}_e-\mathrm{D\Δ\ω}\\ T_{d0}^{\′}{\mathrm{\ΔE}}_q^{\′}={\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{fd}}-{\mathrm{\ΔE}}_q\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中Δδ和Δω分别为转子角和角速度增量，ΔE'_q、ΔE_q和ΔE_fd分别为q轴暂态电势、空载电势和励磁电势增量，Δp_m和Δp_e分别为机械功率和电磁功率增量，T_j和T'_d0分别为机组惯性时间常数和d轴开路暂态时间常数，ω′₀为发电机的额定角速度。

励磁系统模型的传递函数为：

ΔE_fd=G_e(s)(ΔV′_f-ΔV_t)（2）

$G_e\left(s\right)=\frac{K_A(1+T_{F}s)}{(1+T_{A}s)(1+T_{e}s)(1+T_{F}s)+K_A{K}_{F}s}---\left(3\right)$

其中：V_t为机端电压，ΔV_t为机端控制电压扰动值，V′_f为励磁附加控制信号，ΔV′_f为励磁附加控制信号扰动值。K_A和T_A分别为电压调节器的放大倍数和时间常数。T_e为励磁机时间常数，K_F和T_F分别为转子电压软反馈的放大倍数和时间常数，s为拉普拉斯算子。

调速器模型选用包括阀控和伺服系统的PID数学模型，传递函数如图3所示。其中，K′_p为比例系数，K_I为积分系数，K₀为微分系数，T_B是伺服系统时间常数，R_p是永态转差率，T_C是导叶伺服增益，T_D是导叶伺服电机时间常数。μ为导叶开度，ω为角速度，ω_ref是基准角速度。

水轮机模型先选用计及弹性水柱的非线性水轮机模型，在仿真平台上建立水力系统和电力系统的耦合模型，仿真得到孤岛送端频率的波形，通过matlab中的prony工具包采样波形中的点来计算系统的固有振荡频率f_F。计及弹性水柱的非线性水轮机模型是

${\mathrm{\ΔP}}_m\left(s\right)=K_{\mathrm{mH}}\frac{1-Z_P\tanh \left(T_{\mathrm{ep}}s\right)}{1+0.5Z_P\tanh \left(T_{\mathrm{ep}}s\right)}\mathrm{\ΔG}\left(s\right)---\left(4\right)$

其中，K_mH为容量转换系数，Z_P为引水管的规格化水力阻抗且Z_P=T_w/T_ep，T_w=Lv₀/gH₀，L为引水管管道长度，v₀为初始水流速度，H₀为初始水头，g为重力加速度常数，T_ep为引水管的弹性时间，tanh(·)为双曲正切函数，ΔG(s)为导叶开度偏差，G(s)为导叶开度的函数，s为拉普拉斯算子。取不同的展开级数n时，可得到不同的近似传递函数。对于本发明，n=1即满足研究要求。

将仿真时长设为70s，将水轮机参数T_w=1秒、T_e=1秒。仿真得到水电孤岛直流送端系统的固有振荡频率f_F的波形，用matlab中的prony工具包对3个周期选取400点进行拟合，拟合图形如图4所示。经过prony计算可得到水电孤岛直流送端系统的固有振荡频率f_F=0.11Hz。

步骤2：对水轮机模型进行改进，得到考虑尾水管水压脉动的详细水轮机模型。

将尾水管压力脉动的模型加入到计及弹性水柱的水轮机模型中形成考虑尾水管水压脉动并计及弹性水柱的非线性水轮机模型，其公式如下：

${\mathrm{\ΔP}}_m\left(s\right)=K_{\mathrm{mH}}\frac{1-Z_p\tanh \left(T_{\mathrm{ep}}s\right)}{1+0.5\tanh \left(T_{\mathrm{ep}}s\right)}\mathrm{\ΔG}\left(s\right)+\frac{1.5H_w}{1+0.5T_{w}s}---\left(5\right)$

其中，K_mH为容量转换系数，Z_P为引水管的规格化水力阻抗且Z_P=T_w/T_ep，T_w=Lv₀/gH₀，L为引水管管道长度，v₀为初始水流速度，H₀为初始水头，g为重力加速度常数，T_ep为引水管的弹性时间，tanh(·)为双曲正切函数，ΔG(s)为导叶开度偏差，G(s)为导叶开度的函数，s为拉普拉斯算子。

H_w为增加了谐振函数的尾水管水压脉动的扰动量，其公式为：

Y(t)为谐振函数，且

$Y\left(t\right)=L^{-1}\left[\frac{G\×\left(\frac{s}{{\mathrm{\ω}}_c}\right)}{1+2\mathrm{\ζ}\left(\frac{s}{{\mathrm{\ω}}_c}\right)+{\left(\frac{s}{{\mathrm{\ω}}_c}\right)}^2}\right]---\left(7\right)$

在时域中解得

$Y\left(t\right)={\mathrm{Be}}^{-\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_{c}t}---\left(8\right)$

$B={\mathrm{G\ω}}_c[\cosh (\sqrt{{\mathrm{\ζ}}^2-1}\·{\mathrm{\ω}}_c\·t)-\frac{\mathrm{\ζ}\·\sinh (\sqrt{{\mathrm{\ζ}}^2-1}\·{\mathrm{\ω}}_c\·t)}{\sqrt{{\mathrm{\ζ}}^2-1}}]---\left(9\right)$

其中，ω_c=2πf_c且f_c为特征频率，G为增益系数，ζ为阻尼系数，A为尾水管压力脉动的幅值，f为尾水管压力脉动频率，为正弦波的初始相位，*为卷积运算。

步骤3：令谐振函数中的特征频率f_c和尾水管压力脉动频率f都等于系统的固有振荡频率f_F，通过仿真得到由尾水管水压脉动引起的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据f₀。

其中，仿真中令A=0.02p.u，f_c=f_F=0.11Hz（f_F为搭建的仿真系统的固有振荡频率），T_w=1秒、T_e=1秒，ω_c=2πf_c，G=1，ζ=-0.001。仿真时长100s，扰动持续50s后消失。因为根据电力系统强迫功率振荡理论，持续的周期性小扰动会引起电力系统强迫振荡，扰动频率与系统固有振荡频率相同时会引起系统谐振，导致功率大幅振荡，对于送端孤岛高压直流输电系统来说，会导致频率大幅振荡。所以f_c、f和f_F三者频率都设为0.11Hz。仿真时长设为100s，仿真所得到的模拟尾水管水压脉动引起的送端频率振荡如图5所示。将送端孤岛的振荡频率与仅仅使用的正弦波扰动得到的波形（如图6所示）进行对比，对比图5和图6可知，加入谐振函数更准确的模拟了由尾水管水压脉动所引起的送端孤岛频率振荡的情况，对抑制措施的提出具有更好的指导作用。而只采用正弦波模拟尾水管水压脉动没有考虑到尾水管水压脉动的自激过程，与实际情况差别过大。

步骤4：对由尾水管水压脉动引起的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据f₀进行抑制，得到抑制后的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据f₂和水电孤岛直流送端系统的实际传输功率。

根据图5的送端频率出现的低频振荡现象，加入抑制措施，如图7所示。先根据公式消除由尾水管水压脉动引起的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据中的直流分量。f₀为由尾水管水压脉动引起的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据，f₁为消除直流分量后的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据，G₁为抑制环节增益系数，T₁为微分环节时间常数，s为拉普拉斯算子。

再根据公式消除f₁中的所有高次谐波。f₂为消除所有高次谐波和直流分量后的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据，也即抑制后的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据，z为阻尼系数，ω₀为截止频率。

再通过PI控制器将频率调整量转换为功率调整量。如图7所示，将抑制后的频率通过PI环节得到频率调整量。其中，频率调整量的计算公式为f₂为抑制后的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据，K_p为比例系数，T₂为积分时间常数，s为拉普拉斯算子。

在本实施例中，取G₁=100，T₁=0.01，z=5，ω₀=0.15，K_p=30，T₂=15。加上频率限制器后，PI环中的限幅取±500MV，将送端频率有效的抑制在49.8Hz-50.2Hz之间，如图8所示，抑制效果很好。由于通过PI环节后，频率调整量被转换为功率调整量Δp，因此再将功率调整量Δp与水电孤岛直流送端系统的额定直流功率相加，得到水电孤岛直流送端系统的实际传输功率。

从上述实施例可以看出，改进后的频率限制器可以有效的抑制考虑实际尾水管水压脉动引起的HVDC送端孤岛频率振荡的问题，而且控制器操作简单，适用范围更广。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种考虑尾水管水压脉动情况的水电孤岛频率抑制方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：根据水力系统和电力系统的耦合数学模型，计算水电孤岛直流送端系统的固有振荡频率f_F；

所述水力系统和电力系统的耦合数学模型包括水力系统模型和电力系统模型；

所述水力系统模型包括水轮机模型和调速器模型；

所述电力系统模型包括发电机模型和励磁系统模型；

步骤2：对水轮机模型进行改进，得到考虑尾水管水压脉动的详细水轮机模型；

所述考虑尾水管水压脉动的详细水轮机模型为：

其中，K_mH为容量转换系数；

Z_P为引水管的规格化水力阻抗且Z_P＝T_w/T_ep；

T_w＝Lv₀/gH₀；

L为引水管管道长度；

v₀为初始水流速度；

H₀为初始水头；

g为重力加速度常数；

T_ep为引水管的弹性时间；

tanh(·)为双曲正切函数；

ΔG(s)为导叶开度偏差；

G(s)为导叶开度的函数；

s为拉普拉斯算子；

Y(t)为谐振函数且

ω_c＝2πf_c且f_c为特征频率；

G为增益系数；

为阻尼系数；

A为尾水管压力脉动的幅值；

f为尾水管压力脉动频率；

为正弦波的初始相位；

*为卷积运算；

步骤3：令谐振函数中的特征频率f_c和尾水管压力脉动频率f都等于系统的固有振荡频率f_F，采集由尾水管水压脉动引起的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据f₀；

步骤4：对由尾水管水压脉动引起的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据f₀进行抑制，得到抑制后的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据f₂和水电孤岛直流送端系统的实际传输功率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述步骤4具体包括：

子步骤A1：根据公式消除由尾水管水压脉动引起的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据中的直流分量；

其中，f₀为由尾水管水压脉动引起的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据；

f₁为消除直流分量后的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据；

G₁为抑制环节增益系数；

T₁为微分环节时间常数；

s为拉普拉斯算子；

子步骤A2：根据公式消除f₁中的所有高次谐波；

其中，f₂为消除所有高次谐波和直流分量后的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据；

z为阻尼系数；

ω₀为截止频率；

子步骤A3：通过PI控制器将频率调整量转换为功率调整量；

其中，频率调整量的计算公式为

f₂为消除所有高次谐波和直流分量后的水电孤岛直流送端系统振荡频率数据；

K_p为比例系数；

T₂为积分时间常数；

s为拉普拉斯算子；

子步骤A4：将功率调整量与水电孤岛直流送端系统的额定直流功率相加，得到水电孤岛直流送端系统的实际传输功率。