CN104699996A - 基于双馈风电机组等值的电力系统非对称短路工频电气量计算方法 - Google Patents

Abstract

基于双馈风电机组等值的电力系统非对称短路工频电气量计算方法，首先将双馈风电机组按照短路初始和稳态两个阶段分别等效为四个线性电路；按照短路初始和稳态两个阶段，将电网发生非对称短路下的双馈风电机组的等值电路分别与同步发电机、变压器以及输电线路的等值电路互联形成电力系统非对称短路计算的正、负序等值电路；再形成非对称短路下电力系统复合序网；即可求解任意位置的非对称短路初始和稳态工频电气量。本方法能够计及电网非对称短路下双馈风电机组机端正、负序电压跌落在定转子间的耦合和传递，并准确反映电网非对称短路初始和稳态的双馈风电机组端口正、负序输出特性，实现故障初始和故障稳态电力系统任意位置工频电气量的计算。

Description

基于双馈风电机组等值的电力系统非对称短路工频电气量计算方法

技术领域

本发明涉及风电接入后电力系统的故障计算，具体指一种基于双馈风电机组等值的电力系统非对称短路工频电气量计算方法，属于电力系统分析及风力发电技术领域。

背景技术

风力发电具有清洁、高效和可持续的优点，是当代电力发展的必然选择。近几年，全球范围内风电大量开发，电网中风电含量不断提高。双馈风电机组是当前风力发电的主力装备，其占风电并网容量的比例已超过50％。双馈风电机组采用转子交流励磁的绕线式异步发电机，其励磁由转子串联变流器馈入电网侧电压实现。变流器具有灵活调控和快速响应能力，可根据电网运行工况及特定控制方式产生转子交流激磁电压。因而，在电网发生短路故障情况下，双馈风电机组的反应机理与响应特性与传统同步发电机相比具有较大差别，双馈风电机组的规模化应用必然造成电网的运行特征发生变化。

电网故障情况下，机端电压跌落后双馈风电机组定子绕组中感生出直流暂态电流，进而在转子绕组上产生很大的暂态电动势。由于变流器容量为机组容量的一部分，因此变流器仅能在一定程度内承受由此产生的转子过电流、直流母线过电压等异常状态。在机端电压深度跌落时，常需利用Crowbar电路短接转子绕组保护变流器不受损害。因此，根据机端电压跌落的深度，双馈风电机组的暂态过程会呈现出2种不同的状态：带Crowbar运行状态和励磁控制状态。

对电网故障状态的准确分析计算，是实施电力系统故障保护与安全控制的必要前提。通常采用数字仿真手段对故障过程进行分析以开发新原理电气保护，通过电网络理论对给定电网进行定量计算以获取指定地点的继电保护整定值和电气设备选型所需的短路容量等电气参量。目前电网短路故障下双馈风电机组暂态过程的分析和计算受到了一定关注。但是，现有研究一般仿真分析为主，且多以带Crowbar运行的双馈风电机组为对象。在带Crowbar运行状态下，双馈风电机组的暂态过程与常规感应发电机相近，无法反映远方故障、故障程度较轻等情况下的特征。而仿真方法无法确定故障电气量的产生机理、组成等特征，也难以准确获取某一电气分量的数值，因而不能满足控制方式制定、继电保护整定值和电气设备选型等的需要。

在励磁控制状态下，电压跌落会通过定转子磁耦合改变转子励磁电流，同时变流器响应机端电压和转子电流的变化又会对转子励磁电压进行调整，由此形成一个多阶闭环动态过程。目前，已经有一些针对励磁控制作用下双馈风电机组短路电气量计算的研究，例如：

[1]Vicatos M S,Tegopoulos JA.Transient state analysis ofdoubly-fed induction generatorunder three phase short circuit.IEEE Transactions on Energy Conversion,1991,6(1):62-75.

[2]Jinxin Ouyang,Xiaofu Xiong.Research on short-circuit current ofdoubly fed inductiongeneratorunder non-deep voltage drop.Electric Power Systems Research,2014,(107):158–166。

[3]Ouyang Jinxin,Xiong Xiaofu,Zeng Xingxing.Analysis and evaluation of short-circuitcurrent of doubly fed induction generation under rotor excitation control[J].Journal ofRenewable and Sustainable Energy,2014,6(5):1-16.

[4]Ouyang Jinxin,Xiong Xiaofu.Dynamic behavior of the excitation circuit of adoubly-fed induction generator under a symmetrical voltage drop.Renewable Energy,2014,71:629-638.

[5]熊小伏,欧阳金鑫.电网短路时双馈感应发电机转子电流的分析与计算[J].中国电机工程学报,2012,32(28):114-121.

[6]欧阳金鑫,熊小伏,张涵轶.电网短路时并网双馈风电机组的特性研究[J].中国电机工程学报,2011,31(22):17-25.

然而，上述的研究工作有的以转子电压不变为条件，未计及变流器调控对机组暂态过程的作用；有的仅仅推导了风电机组短路电气量的表达式，由于电力系统规模庞大、结构复杂，利用某一故障参量的表达式并不能计算整个系统任意位置的故障分量，所以风电并网系统的短路计算需要建立线性的等值电路模型，并利用基于电网络理论实现系统故障参量的基频分量计算。更为重要的是，现有针对励磁控制状态下双馈风电机组及其并网电力系统故障电气量分析与计算的研究均以电网对称短路的情况为对象，由于电力系统发生不对称故障后出现负序和零序分量，会使得系统中电气量的分布和大小以及发电机等的电磁暂态过程发生改变，所以电网非对称短路情况下工频电气量的计算模型和方法与对称短路情况相比具有很大区别。

同步发电机转子励磁为独立元件，在机端电压不对称跌落下不会出现负序的转子励磁电压，因而其负序等值为无源元件。对于双馈风电机组，其机端负序电压分量不仅能够通过电枢反应改变转子电流，负序电压还能够通过励磁控制反馈至转子回路，可产生负序的励磁电压，使得同步发电机的非对称短路计算等值模型难以用于双馈风电机组。目前，双馈风电机组在电网非对称短路故障情况下的简化等值尚未形成可行的解决方案。

非对称短路是电力系统中最主要的故障类型，电网非对称短路下双馈风电机组等值方法的欠缺造成了电力系统不对称短路计算模型无法计及双馈风电机组接入影响、系统任意位置工频电气量难以准确计算等问题，由此严重制约了电力系统实际运行中继电保护整定与设备选型等的实施。

发明内容

针对现有电力系统短路计算中缺少双馈风电机组等值电路模型的问题，本发明的目的在于提出一种基于双馈风电机组等值的电力系统非对称短路工频电气量计算方法。

本发明的技术方案是这样实现的：

基于双馈风电机组等值的电力系统非对称短路工频电气量计算方法，步骤如下：

1)首先将电网不对称短路故障时转子侧和电网侧变流器保持稳态控制作用情况下的双馈风电机组按照短路初始和短路稳态两个阶段分别等效为四个线性电路，这四个线性电路分别为短路初始正序等值电路、短路初始负序等值电路、短路稳态正序等值电路和短路稳态负序等值电路，各等值电路端口外特性分别与电网不对称短路初始和稳态的双馈风电机组端口正序、负序输出特性相同；

2)然后利用电力系统对称分量法，按照电网短路初始和短路稳态两个阶段，将电网发生非对称短路下的双馈风电机组的等值电路分别与同步发电机、变压器以及输电线路的等值电路互联形成电力系统非对称短路计算的正、负序等值电路；

3)再根据故障类型确定的故障边界条件形成非对称短路下含双馈风电机组的电力系统复合序网；最后利用基于电网络理论即可求解电力系统任意位置的非对称短路初始和稳态工频电气量。

其中，第1)步双馈风电机组在电网不对称短路下短路初始正序等值电路和短路初始负序等值电路分别由如下方法得到：

(1)双馈风电机组在电网不对称短路下短路初始正序等值电路

在电力系统发生非对称短路故障后很短的时间内，双馈风电机组定子侧输出的正序工频短路电流等于机端正序电压与定子正序暂态电动势的电压差在定子暂态电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}+}^{\mathrm{in}}\frac{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}+}-{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{st}+})}{{\mathrm{jX}}_{\mathrm{st}}}---\left(1\right)$

利用电压源与电抗串联的电路作为反映双馈风电机组在电网不对称短路初始阶段正序电气量的等值电路；其中，等值电路的电抗等于双馈风电机组定子暂态电抗；等值电路的电压源等于定子暂态电动势；定子暂态电动势和暂态电抗分别由式(2)和式(3)求得：

${\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{st}+}={\stackrel{\·}{U}}_{s\left|0\right|}-{\mathrm{jX}}_{\mathrm{st}}{\stackrel{\·}{I}}_{s\left|0\right|}---\left(2\right)$

X_st＝ω_sσL_s  (3)

(2)双馈风电机组在电网不对称短路下短路初始负序等值电路

在电力系统故障初始阶段，双馈风电机组定子侧输出的负序工频短路电流等于机端负序电压在定子暂态电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}-}^{\mathrm{in}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}-}}{{\mathrm{jX}}_{\mathrm{st}}}---\left(4\right)$

双馈风电机组在电网不对称短路初始负序等值电路为一个电抗元件；电抗的大小等于双馈风电机组的定子暂态电抗；

其中，第1)步双馈风电机组在电网不对称短路下短路稳态正序等值电路和短路稳态负序等值电路分别由如下方法得到：

(3)双馈风电机组在电网不对称短路下短路稳态正序等值电路

在电力系统发生非对称短路故障且系统未失稳的情况下，双馈风电机组输出的定子正序工频电流等于机端电压与故障后等效空载正序电动势的电压差在定子等效电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}+}^{\mathrm{st}}=\frac{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}+}-{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{sn}+})}{{\mathrm{jX}}_s}---\left(5\right)$

利用电压源与电抗串联的电路作为双馈风电机组在电网不对称短路稳态的正序等值电路；其中，等值电路的电抗等于双馈风电机组定子等效电抗；等值电路的电压源等于故障后的等效空载正序电动势；空载正序电动势和定子等效电抗由式(6)和式(7)确定：

${\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{sn}+}={\mathrm{j\ω}}_s{L}_m{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{rf}+}^{*}---\left(6\right)$

X_s＝ω_sL_s  (7)

(4)双馈风电机组在电网不对称短路下短路稳态负序等值电路

在电力系统发生非对称短路故障后的稳定运行阶段，双馈风电机组定子侧输出的负序工频短路电流等于机端负序电压与定子负序等效电动势的电压差在等效电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}-}^{\mathrm{st}}=\frac{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}-}-{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{se}-})}{{\mathrm{jX}}_{\mathrm{se}}}---\left(8\right)$

双馈风电机组在电网不对称短路稳态的负序等值电路为电压源与电抗的串联电路；其中，等效电压源与电抗分别由式(9)和式(10)计算：

${\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{se}-}=\frac{{\mathrm{jX}}_m{X}_{\mathrm{sy}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{rf}-}^{*}}{(X_{\mathrm{sx}}+X_{\mathrm{sy}})}---\left(9\right)$

$X_{\mathrm{se}}=\frac{X_{\mathrm{sx}}{X}_{\mathrm{sy}}}{(X_{\mathrm{sx}}+X_{\mathrm{sy}})}---\left(10\right)$

式(9)和式(10)中的电抗X_sx、X_sy分别由(11)和式(12)确定：

$X_{\mathrm{sx}}=\frac{{\mathrm{jX}}_s{N}_1}{N_2}---\left(11\right)$

$X_{\mathrm{sy}}=\frac{{\mathrm{jX}}_s{N}_1}{\left[\mathrm{\σ}(N_1-L_s{N}_3)\right]}---\left(12\right)$

式中，N₁、N₂和N₃分别为：

$N_1=\frac{k_{\mathrm{ri}}}{\mathrm{\σ}{L}_r}-j2{\mathrm{\ω}}_s({\mathrm{\τ}}_r+\frac{k_{\mathrm{rp}}}{\mathrm{\σ}{L}_r})-{4\mathrm{\ω}}_s^2---\left(13\right)$

$N_2=\frac{k_{\mathrm{ri}}}{\mathrm{\σ}{L}_r}-j2{\mathrm{\ω}}_s\frac{k_{\mathrm{rp}}}{\mathrm{\σ}{L}_r}---\left(14\right)$

$N_3=\frac{(k_{\mathrm{ri}}/\mathrm{\σ}{L}_{\mathrm{\σ}}-j2{\mathrm{\ω}}_s{k}_{\mathrm{rp}}/\mathrm{\σ}{L}_r)}{L_m}-\frac{(2-s){2\mathrm{\ω}}_s^2{L}_m}{\mathrm{\σ}{L}_r{L}_s}---\left(15\right)$

本方法能够计及电网非对称短路下双馈风电机组机端正、负序电压跌落在定转子间的耦合和传递，并准确反映电网非对称短路初始和短路稳态的双馈风电机组端口正、负序输出特性，可与已有的电网非对称短路等值电路互联形成含双馈风电机组的电力系统故障计算模型，实现故障初始和故障稳态电力系统任意位置工频电气量的计算，满足双馈风电机组并网电力系统非对称短路工频电气参量简化计算的工程需求。

附图说明

图1为一个双馈风电机组的单机无穷大系统实例图。

图2中(a)和(b)分别为电网不对称短路初始双馈风电机组的正负序等值电路。

图3中(a)和(b)分别为电网不对称短路初始实例网络的正负序等值电路。

图4为电网不对称短路初始实例网络的复合序网。

图5中(a)和(b)分别为电网不对称短路稳态双馈风电机组的正负序等值电路。

图6中(a)和(b)分别为电网不对称短路稳态实例网络的正负序等值电路。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明实施的基本思路：将电网不对称短路故障时转子侧和电网侧变流器保持稳态控制作用情况下的双馈风电机组按照短路初始和短路稳态两个阶段分别等效为四个线性电路，这四个线性电路分别短路初始正序等值电路、短路初始负序等值电路、短路稳态正序等值电路、短路稳态负序等值电路，各等值电路端口外特性分别同电网不对称短路初始和稳态的双馈风电机组端口正序、负序输出特性；然后利用电力系统对称分量法，按照电网短路初始和短路稳态两个阶段，双馈风电机组的等值电路可以分别与同步发电机、变压器以及输电线路的等值电路互联形成电力系统非对称短路计算的正、负序等值电路，然后根据故障边界条件形成非对称短路下含双馈风电机组的电力系统复合序网，利用基于电网络理论即可求解电力系统任意位置的非对称短路工频电气量，解决双馈风电机组并网电力系统非对称短路下工频电气量计算的模型欠缺。

其中双馈风电机组在电网不对称短路下短路初始正序等值电路和短路初始负序等值电路分别由如下方法得到：

(1)双馈风电机组在电网不对称短路下短路初始正序等值电路

在电力系统发生非对称短路故障后很短的时间内，转子侧变流器调控不会影响双馈风电机组正电气量的变化，双馈风电机组定子侧输出的正序工频短路电流等于机端正序电压与定子正序暂态电动势的电压差在定子暂态电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}+}^{\mathrm{in}}\frac{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}+}-{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{st}+})}{{\mathrm{jX}}_{\mathrm{st}}}---\left(1\right)$

所以，利用电压源与电抗串联的电路作为反映双馈风电机组在电网不对称短路初始阶段正序电气量的等值电路；其中，等值电路的电抗等于双馈风电机组定子暂态电抗；等值电路的电压源等于定子暂态电动势；定子暂态电动势和暂态电抗分别由式(2)和式(3)求得：

${\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{st}+}={\stackrel{\·}{U}}_{s\left|0\right|}-{\mathrm{jX}}_{\mathrm{st}}{\stackrel{\·}{I}}_{s\left|0\right|}---\left(2\right)$

X_st＝ω_sσL_s  (3)

(2)双馈风电机组在电网不对称短路下短路初始负序等值电路

在电力系统故障初始阶段，双馈风电机组机端负序电压不会通过转子侧变流器影响转子励磁电压，转子故障初始负序电压为零，双馈风电机组定子侧输出的负序工频短路电流等于机端负序电压在定子暂态电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}-}^{\mathrm{in}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}-}}{{\mathrm{jX}}_{\mathrm{st}}}---\left(4\right)$

所以，双馈风电机组在电网不对称短路初始负序等值电路为一个电抗元件；电抗的大小等于双馈风电机组的定子暂态电抗；

双馈风电机组在电网不对称短路下短路稳态正序等值电路和短路稳态负序等值电路分别由如下方法得到：

(3)双馈风电机组在电网不对称短路下短路稳态正序等值电路

在电力系统发生非对称短路故障且系统未失稳的情况下，随着系统暂态电气量衰减为零，双馈风电机组进入新的稳定状态，双馈风电机组输出的定子正序工频电流等于机端电压与故障后等效空载正序电动势的电压差在定子等效电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}+}^{\mathrm{st}}=\frac{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}+}-{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{sn}+})}{{\mathrm{jX}}_s}---\left(5\right)$

所以，利用电压源与电抗串联的电路作为双馈风电机组在电网不对称短路稳态的正序等值电路；其中，等值电路的电抗等于双馈风电机组定子等效电抗；等值电路的电压源等于故障后的等效空载正序电动势；空载正序电动势和定子等效电抗由式(6)和式(7)确定：

${\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{sn}+}={\mathrm{j\ω}}_s{L}_m{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{rf}+}^{*}---\left(6\right)$

X_s＝ω_sL_s  (7)

(4)双馈风电机组在电网不对称短路下短路稳态负序等值电路

在电力系统发生非对称短路故障后的稳定运行阶段，在转子侧变流器系统的反馈作用下，双馈风电机组的转子励磁电压含有负序分量，双馈风电机组定子侧输出的负序工频短路电流等于机端负序电压与定子负序等效电动势的电压差在等效电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}-}^{\mathrm{st}}=\frac{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}-}-{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{se}-})}{{\mathrm{jX}}_{\mathrm{se}}}---\left(8\right)$

所以，双馈风电机组在电网不对称短路稳态的负序等值电路为电压源与电抗的串联电路；其中，等效电压源与电抗分别由式(9)和式(10)计算：

${\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{se}-}=\frac{{\mathrm{jX}}_m{X}_{\mathrm{sy}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{rf}-}^{*}}{(X_{\mathrm{sx}}+X_{\mathrm{sy}})}---\left(9\right)$

$X_{\mathrm{se}}=\frac{X_{\mathrm{sx}}{X}_{\mathrm{sy}}}{(X_{\mathrm{sx}}+X_{\mathrm{sy}})}---\left(10\right)$

式(9)和式(10)中的电抗X_sx、X_sy分别由(11)和式(12)确定：

$X_{\mathrm{sx}}=\frac{{\mathrm{jX}}_s{N}_1}{N_2}---\left(11\right)$

$X_{\mathrm{sy}}=\frac{{\mathrm{jX}}_s{N}_1}{\left[\mathrm{\σ}(N_1-L_s{N}_3)\right]}---\left(12\right)$

式中，N₁、N₂和N₃分别为：

$N_1=\frac{k_{\mathrm{ri}}}{\mathrm{\σ}{L}_r}-j2{\mathrm{\ω}}_s({\mathrm{\τ}}_r+\frac{k_{\mathrm{rp}}}{\mathrm{\σ}{L}_r})-{4\mathrm{\ω}}_s^2---\left(13\right)$

$N_2=\frac{k_{\mathrm{ri}}}{\mathrm{\σ}{L}_r}-j2{\mathrm{\ω}}_s\frac{k_{\mathrm{rp}}}{\mathrm{\σ}{L}_r}---\left(14\right)$

$N_3=\frac{(k_{\mathrm{ri}}/\mathrm{\σ}{L}_{\mathrm{\σ}}-j2{\mathrm{\ω}}_s{k}_{\mathrm{rp}}/\mathrm{\σ}{L}_r)}{L_m}-\frac{(2-s){2\mathrm{\ω}}_s^2{L}_m}{\mathrm{\σ}{L}_r{L}_s}---\left(15\right)$

上述公式中各参数的含义是：

电网不对称短路初瞬双馈风电机组的正序工频短路电流。

电网不对称短路初瞬双馈风电机组的负序工频短路电流。

电网不对称短路稳态双馈风电机组的正序工频短路电流。

电网不对称短路稳态双馈风电机组的负序工频短路电流。

电网不对称短路稳态双馈风电机组的转子正序参考电流。

电网不对称短路稳态双馈风电机组的转子负序参考电流。

电网不对称短路后双馈风电机组机端正序电压。

电网不对称短路后双馈风电机组机端负序电压。

电网正常运行时双馈风电机组机端电压。

电网正常运行时双馈风电机组定子电流。

ω_s：电网同步角频率。

τ_r：转子绕组等效时间常数。

L_s：双馈风电机组定子等效电感。

L_m：双馈风电机组激磁电感。

L_r：双馈风电机组转子等效电感。

σ：双馈风电机组漏电系数。

k_rp：双馈风电机组转子侧变流器控制电流内环比例常数。

k_ri：双馈风电机组转子侧变流器控制电流内环积分常数。

本发明可用于计算网络任意位置的短路电流和电压，其适用的电力系统短路类型包括单相接地故障、两相短路故障、两相短路接地故障。

为使本发明的目的、技术方案和特点更加清楚明白，以下结合图1所示的双馈风电机组单机无穷大系统对本发明的实施进行进一步详细说明：

一、电网不对称短路初始电气量的计算

以双馈风电机组与电网的联络线k点(如图1所示)发生A相金属性接地故障为例，根据本发明所提出的双馈风电机组等值方法，电网发生非对称短路下故障初始电气量的计算原理如下：

(1)根据图1中双馈风电机组参数，建立电网不对称短路初始的双馈风电机组正、负序等值电路如图2所示。

(2)由于本发明的双馈风电机组等值方法与传统交流电网等值在故障状态的划分上具有一致性，同步发电机、变压器、输电线路在电网不对称短路初始的等值模型可采用已有的等值电路。由于双馈风电机组中性点通常不接地，所以代入本发明提供的双馈风电机组短路初始正、负序等值电路，可建立图1网络的正、负序等值电路如图3所示。

附图3中，和分别为短路点A相的短路初始正、负序电压；Z_lT+和Z_lT-分别为短路点至双馈风电机组并网点的输电线路与变压器正、负序等效阻抗之和；Z_l+和Z_l-分别为短路点至电网的输电线路正、负序等效阻抗；Z_g+和Z_g-分别为无穷大系统正、负序等效阻抗；和分别为无穷大系统向短路点输出的短路电流。

(3)短路点A相金属性接地，故短路点A相电压相量以及B相、C相电流相量有如下关系：

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{fA}}=0---\left(16\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{fB}}={\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{fC}}=0---\left(17\right)$

根据各相相量与正、负序分量的关系，由上式可推出：

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{fA}}^{\mathrm{in}}+{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{fA}-}^{\mathrm{in}}=0---\left(18\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{fA}+}^{\mathrm{in}}={\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{fA}-}^{\mathrm{in}}---\left(19\right)$

式中，和分别为短路点A相正、负序电流。

根据以上边界条件，可作出图1网络在A相金属性接地时的复合序网如图4所示。

(4)对于图4所示的复合序网，其电动势和阻抗均为已知，所以通过电路求解可得双馈风电机组以及电网向短路点注入的正序、负序电流分别为：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}}^{\mathrm{in}}=\frac{{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{st}+}-{\stackrel{\·}{E}}_{g+}-Z_2{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{al}}}{Z_1+Z_2}---\left(20\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sg}+}^{\mathrm{in}}=\frac{{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{st}+}-{\stackrel{\·}{E}}_{g+}-Z_2{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{al}}}{Z_1+Z_2}---\left(21\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}-}^{\mathrm{in}}=-\frac{Z_4{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{al}}}{Z_3+Z_4}---\left(22\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sg}-}^{\mathrm{in}}=\frac{Z_3{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{al}}}{Z_3+Z_4}---\left(23\right)$

式中，Z₁＝jX_st+Z_lT+，Z₂＝Z_g++Z_l+，Z₃＝jX_st+Z_lT-，Z₄＝jX_l-+Z_g-，电流可由式(24)计算：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{al}}=\frac{Z_2{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{st}+}+Z_1{\stackrel{\·}{E}}_{g+}}{2Z_1{Z}_2+Z_2^2}---\left(24\right)$

(5)根据各相相量与正负序分量的关系，利用A相正负序电流即可求得电网短路初始阶段短路点两侧的各相短路电流分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sfA}+}^{\mathrm{in}}={\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}+}^{\mathrm{in}}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}-}^{\mathrm{in}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sfB}}^{\mathrm{in}}=a^2{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}+}^{\mathrm{in}}+a{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}-}^{\mathrm{in}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sfC}}^{\mathrm{in}}=a{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}}^{\mathrm{in}}+a^2{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}-}^{\mathrm{in}}\end{array}\right.---\left(25\right)$

二、电网不对称短路稳态电气量的计算

电网不对称短路稳态电气量计算的原理与短路初始基本相同，其不同仅在于电网短路稳态的等值电路。所以，下面只介绍利用本方法提供的电网非对称短路稳态阶段双馈风电机组等值方法建立电网各序等值电路的过程，复合序网的构成及其求解将不再赘述：

(1)根据图1中双馈风电机组参数，利用本方法建立电网不对称短路稳态的双馈风电机组正、负序等效模型如图5所示。

(2)同步发电机、变压器在电网不对称短路稳态的等值可采用已有等值电路，所以代入本发明提供的双馈风电机组故障稳态正、负序等值电路，可建立图1网络在电网短路稳态的正、负序等值电路，如图6所示。其中，和分别为短路稳态阶段短路点的A相正、负序电压。

由于利用网络正、负序等值电路建立复合序网的边界条件仅由故障类型决定，与短路初始和短路稳态阶段的划分无关。所以，根据式(16)至式(17)，可以建立图1中网络在不对称短路稳态阶段的复合序网，通过电路的求解即可得到电网任意位置的短路电流。

最后需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管申请人参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (2)

1.基于双馈风电机组等值的电力系统非对称短路工频电气量计算方法，其特征在于：步骤如下：

1)首先将电网不对称短路故障时转子侧和电网侧变流器保持稳态控制作用情况下的双馈风电机组按照短路初始和短路稳态两个阶段分别等效为四个线性电路，这四个线性电路分别为短路初始正序等值电路、短路初始负序等值电路、短路稳态正序等值电路和短路稳态负序等值电路，各等值电路端口外特性分别与电网不对称短路初始和稳态的双馈风电机组端口正序、负序输出特性相同；

2)然后利用电力系统对称分量法，按照电网短路初始和短路稳态两个阶段，将电网发生非对称短路下的双馈风电机组的等值电路分别与同步发电机、变压器以及输电线路的等值电路互联形成电力系统非对称短路计算的正、负序等值电路；

3)再根据故障类型确定的故障边界条件形成非对称短路下含双馈风电机组的电力系统复合序网；最后利用基于电网络理论即可求解电力系统任意位置的非对称短路初始和稳态工频电气量。

2.根据权利要求1所述的基于双馈风电机组等值的电力系统非对称短路工频电气量计算方法，其特征在于，第1)步双馈风电机组在电网不对称短路下短路初始正序等值电路和短路初始负序等值电路分别由如下方法得到：

(1)双馈风电机组在电网不对称短路下短路初始正序等值电路

在电力系统发生非对称短路故障后很短的时间内，双馈风电机组定子侧输出的正序工频短路电流等于机端正序电压与定子正序暂态电动势的电压差在定子暂态电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}+}^{\mathrm{in}}=\frac{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}+}-{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{st}+})}{{\mathrm{jX}}_{\mathrm{st}}}---\left(1\right)$

利用电压源与电抗串联的电路作为反映双馈风电机组在电网不对称短路初始阶段正序电气量的等值电路；其中，等值电路的电抗等于双馈风电机组定子暂态电抗；等值电路的电压源等于定子暂态电动势；定子暂态电动势和暂态电抗分别由式(2)和式(3)求得：

${\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{st}+}={\stackrel{\·}{U}}_{s\left|0\right|}-j{X}_{\mathrm{st}}{\stackrel{\·}{I}}_{s\left|0\right|}---\left(2\right)$

X_st＝ω_sσL_s       (3)

(2)双馈风电机组在电网不对称短路下短路初始负序等值电路

在电力系统故障初始阶段，双馈风电机组定子侧输出的负序工频短路电流等于机端负序电压在定子暂态电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}-}^{\mathrm{in}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}-}}{j{X}_{\mathrm{st}}}---\left(4\right)$

双馈风电机组在电网不对称短路初始负序等值电路为一个电抗元件；电抗的大小等于双馈风电机组的定子暂态电抗；

第1)步双馈风电机组在电网不对称短路下短路稳态正序等值电路和短路稳态负序等值电路分别由如下方法得到：

(3)双馈风电机组在电网不对称短路下短路稳态正序等值电路

在电力系统发生非对称短路故障且系统未失稳的情况下，双馈风电机组输出的定子正序工频电流等于机端电压与故障后等效空载正序电动势的电压差在定子等效电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}+}^{\mathrm{st}}=\frac{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}+}-{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{sn}+})}{j{X}_s}---\left(5\right)$

利用电压源与电抗串联的电路作为双馈风电机组在电网不对称短路稳态的正序等值电路；其中，等值电路的电抗等于双馈风电机组定子等效电抗；等值电路的电压源等于故障后的等效空载正序电动势；空载正序电动势和定子等效电抗由式(6)和式(7)确定：

${\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{sn}+}=j{\mathrm{\ω}}_s{L}_m{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{rf}+}^{*}---\left(6\right)$

X_s＝ω_sL_s         (7)

(4)双馈风电机组在电网不对称短路下短路稳态负序等值电路

在电力系统发生非对称短路故障后的稳定运行阶段，双馈风电机组定子侧输出的负序工频短路电流等于机端负序电压与定子负序等效电动势的电压差在等效电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}-}^{\mathrm{st}}=\frac{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}-}-{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{se}-})}{j{X}_{\mathrm{se}}}---\left(8\right)$

双馈风电机组在电网不对称短路稳态的负序等值电路为电压源与电抗的串联电路；其中，等效电压源与电抗分别由式(9)和式(10)计算：

${\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{se}-}=\frac{j{X}_m{X}_{\mathrm{sy}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{rf}-}^{*}}{(X_{\mathrm{sx}}+X_{\mathrm{sy}})}---\left(9\right)$

$X_{\mathrm{se}}=\frac{X_{\mathrm{sx}}{X}_{\mathrm{sy}}}{(X_{\mathrm{sx}}+X_{\mathrm{sy}})}---\left(10\right)$

式(9)和式(10)中的电抗X_sx、X_sy分别由(11)和式(12)确定：

$X_{\mathrm{sx}}=\frac{j{X}_s{N}_1}{N_2}---\left(11\right)$

$X_{\mathrm{sy}}=\frac{j{X}_s{N}_1}{\left[\mathrm{\σ}(N_1-L_s{N}_3)\right]}---\left(12\right)$

式中，N₁、N₂和N₃分别为：

$N_1=\frac{k_{\mathrm{ri}}}{\mathrm{\σ}{L}_r}-j2{\mathrm{\ω}}_s({\mathrm{\τ}}_r+\frac{k_{\mathrm{rp}}}{\mathrm{\σ}{L}_r})-4{\mathrm{\ω}}_s^2---\left(13\right)$

$N_2=\frac{k_{\mathrm{ri}}}{\mathrm{\σ}{L}_r}-j2{\mathrm{\ω}}_s\frac{k_{\mathrm{rp}}}{\mathrm{\σ}{L}_r}---\left(14\right)$

$N_3=\frac{(k_{\mathrm{ri}}/\mathrm{\σ}{L}_{\mathrm{\σ}}-j2{\mathrm{\ω}}_s{k}_{\mathrm{rp}}/\mathrm{\σ}{L}_r)}{L_m}-\frac{(2-s)2{\mathrm{\ω}}_s^2{L}_m}{\mathrm{\σ}{L}_r{L}_s}---\left(15\right)$

上述公式中各参数的含义是：

电网不对称短路初瞬双馈风电机组的正序工频短路电流；

电网不对称短路初瞬双馈风电机组的负序工频短路电流；

电网不对称短路稳态双馈风电机组的正序工频短路电流；

电网不对称短路稳态双馈风电机组的负序工频短路电流；

电网不对称短路稳态双馈风电机组的转子正序参考电流；

电网不对称短路稳态双馈风电机组的转子负序参考电流；

电网不对称短路后双馈风电机组机端正序电压；

电网不对称短路后双馈风电机组机端负序电压；

电网正常运行时双馈风电机组机端电压；

电网正常运行时双馈风电机组定子电流；

ω_s：电网同步角频率；

τ_r：转子绕组等效时间常数；

L_s：双馈风电机组定子等效电感；

L_m：双馈风电机组激磁电感；

L_r：双馈风电机组转子等效电感；

σ：双馈风电机组漏电系数；

k_rp：双馈风电机组转子侧变流器控制电流内环比例常数；

k_ri：双馈风电机组转子侧变流器控制电流内环积分常数。