CN103778292A - 一种热振联合载荷下bga焊点疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

一种热振联合载荷下BGA焊点疲劳寿命预测方法，其步骤如下：1.采用有限元分析软件建立单个BGA焊点的有限元模型；2.按照工作环境条件对BGA焊点进行热循环仿真；3.根据热循环仿真结果计算热循环载荷下BGA焊点的损伤率；4.在不同的温度条件下对BGA焊点进行随机振动仿真；5.计算热循环载荷影响下由于随机振动载荷导致的BGA焊点损伤率；6.计算BGA焊点在热循环载荷与随机振动载荷下共同作用下总损伤率；7.计算得到BGA焊点在热振联合载荷下的预测寿命。本发明能够提高实际生产中热振联合载荷下BGA焊点的疲劳寿命的预测准确度，具有一定的工程应用价值。

Description

一种热振联合载荷下BGA焊点疲劳寿命预测方法

技术领域：

本发明涉及一种热振联合载荷下球栅阵列式（Ball Grid Array简称BGA）焊点疲劳寿命预测方法，通过计算BGA焊点在热振联合载荷下的损伤率，从而得出热振联合载荷下BGA焊点的疲劳寿命，属于系统工程系统可靠性技术领域。

背景技术：

第四代封装技术—表面贴装技术（Surface Mount Technology简称SMT）是20世纪90年代的世界十大新技术之一，并很快广泛的应用于集成电路，具有成本低廉、集成度高、重量轻、易于自动化等优点。但是也存在一些缺点：焊点的寿命较短。这是因为SMT封装的电子元器件工作过程中会经常受到工作环境应力载荷，使得焊点受到反复的应力应变作用，应力应变作用累积，最后导致焊点的疲劳。研究表明焊点的失效是封装失效的主要原因，所以通常所说的电子封装的可靠性研究，大多是针对焊点来讨论的。

焊点最常见的破坏大多由于热循环导致。此外，由于微电子元器件在封装、运输、存储及使用过程中，不可避免的会受到各种形式的机械振动冲击负载，使印制电路板或基板发生较大的动态弯曲变形，在焊点中引起交变应力。尤其是当焊点内存在动态应力和热应力相互作用时，会加速焊点中的裂纹扩展进程，迅速导致焊点提前失效。工作在航空、航天和军用环境中的电子产品，经常受到振动载荷与热循环载荷的同时作用，但是，估算工作在热和振动联合载荷环境下的电子产品的寿命仍有相当大的难度。在实际的工作和科研中，工程人员们基本采用的是传统的线性损伤累积的方法，不考虑热循环载荷对振动产生的影响，分别计算热和振动的损伤并进行累加，这种方法虽然简单易行，但与实际情况不符。

鉴于此，本发明提出了一种热振联合载荷下的BGA焊点疲劳寿命预测方法，该方法放弃了传统的线性损伤累积的方法，而采用一种渐进性损伤累积方法，计算出热循环和随机振动联合作用下BGA焊点的损伤率，进而得出BGA焊点的疲劳寿命，能够使实际生产中热循环和随机振动联合载荷下BGA焊点的疲劳寿命的预测更加精确。

发明内容：

1、目的：本发明的目的是提供一种热振联合载荷下BGA焊点疲劳寿命预测方法，它是针对BGA焊点在热循环和随机振动联合作用的情况下，通过计算BGA焊点的损伤率，从而得出BGA焊点的疲劳寿命。本发明旨在提高实际生产中热振联合载荷下BGA焊点的疲劳寿命的预测准确度，从而指导生产和设计，提高产品的可靠性。

2、技术方案：本发明是通过以下技术方案实现的。

首先引入几个定义。

定义1：载荷：单位长度或面积的物体所受的承载力。

定义2：热振联合载荷：热循环和随机振动联合作用下产生的载荷。

定义3：疲劳损伤：疲劳损伤定义为在交变载荷作用下受损物体的价值或用途减小了。其物理解释通常将损伤概念与失去完整性相联系，如微观裂纹的形成、物理性能的下降(强度、韧性退化等)等。

定义4：损伤率：损伤率为某一载荷作用下的单位时间与总的失效时间的比值，本发明中具体计算公式如下式

$D=\frac{1}{\mathrm{TTF}}---\left(1\right)$

D为损伤率，TTF为在某一载荷作用下BGA焊点的疲劳寿命。

定义5：雨流计数法：雨流计数法主要用于工程界，特别在疲劳寿命计算中运用非常广泛，是一种将不规则的随机载荷-时间历程转化为一系列应变范围-频率的方法。

本发明一种热振联合载荷下BGA焊点疲劳寿命预测方法，其步骤如下：

步骤一：在有限元分析软件中输入所要研究的BGA焊点的初始条件参数，建立出BGA焊点的有限元模型。

步骤二：按照BGA焊点实际工作时的环境条件，在有限元分析软件中通过设置热循环的温度范围和每一个热循环周期的时间（包括高低温的保温时间和升温降温时间）来对BGA焊点的有限元模型进行热循环仿真。

步骤三：热循环仿真完成后，提取BGA焊点的有限元模型的塑性应变量，将其代入Coffin-Mason模型中，如公式（2）所示，得到BGA焊点在热循环下的疲劳寿命，再利用公式（1）计算得到热循环下BGA焊点的损伤率D_TC。

$N_r=\frac{1}{2}{\left(\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{{2\mathrm{\ϵ}}_f}\right)}^{\frac{1}{c}}---\left(2\right)$

其中，N_r为热循环下BGA焊点疲劳寿命，C是疲劳塑性指数，ε_f是疲劳塑性系数，△γ为塑性应变量。

步骤四：在热循环的温度范围中选择几个关键的温度，在这几个温度下按照实际工作时的环境条件对BGA焊点的有限元模型进行随机振动仿真。随机振动仿真具体流程如下所示：

（1）在有限元分析软件中设置受温度影响的参数；

（2）利用有限元分析软件对BGA焊点的有限元模型进行模态分析；

（3）在步骤（2）的基础上再利用此有限元分析软件对BGA焊点的有限元模型进行随机振动分析；

（4）在步骤（3）的分析结果中读取BGA焊点的有限元模型应变最大处的应变响应功率谱密度；

（5）把得到的应变响应功率谱密度通过逆傅里叶变换转化为时域应变信息；

（6）采用雨流计数法将时域应变信息进行简化，从中获得应变范围及其频率，得到应变范围分布函数。

步骤五：根据随机振动仿真得到的结果，利用修正后Coffin-Manson-Basquin方程，如公式（3）所示，通过解此方程得到BGA焊点在随机振动下的疲劳寿命。

$\frac{\mathrm{\Δ\ϵ}}{2}=\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_e}{2}+\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_P}{2}=\frac{{\mathrm{\σ}}_f-{\mathrm{\σ}}_0}{E}{\left({2N}_f\right)}^b+{\mathrm{\ϵ}}_f{\left({2N}_f\right)}^c---\left(3\right)$

其中，△ε是总的应变范围，△ε_e是弹性应变范围，△ε_p是塑性应变范围，E是弹性模量，σ_f是应力强度系数，σ₀是温度导致塑性应力，b是疲劳强度指数，c是疲劳塑性指数，ε_f是疲劳塑性系数，N_f为BGA焊点在随机振动下的疲劳寿命。

之后再计算得到在热循环的影响下由随机振动导致的BGA焊点的损伤率D_RV，具体计算过程如下：

（1）选择确定的温度；

（2）选择该温度下BGA焊点的疲劳损伤系数；

（3）根据有限元软件仿真分析得到该温度下随机振动导致的BGA焊点上的应变；

（4）根据公式（3）计算该温度下BGA焊点在随机振动载荷下的疲劳寿命；

（5）计算该温度保温时间占热循环过程总时间的比值；

（6）把步骤（4）计算的结果带入公式（1），得到该温度下随机振动导致的BGA焊点的损伤率；

（7）对于其他温度重复步骤（1）～（6）；

（8）最后将所有温度下由随机振动造成的BGA焊点的损伤率相累加

步骤六：将计算得到的热循环导致的BGA焊点损伤率和热循环影响下由随机振动导致的BGA焊点损伤率相加，得到BGA焊点在热振联合载荷下的总损伤率，如公式（4）所示

D_total=D_TC+D_RV       (4)

其中，D_TC是热循环导致的BGA焊点损伤率；D_RV是热循环影响下由于随机振动导致的BGA焊点损伤率；D_total为热振联合载荷下BGA焊点的总损伤率。

步骤七：将总损伤率代入公式（5），得到热振联合载荷下BGA焊点预测的疲劳寿命，完成本发明所述方法—热振联合载荷下BGA焊点疲劳寿命的预测。

$N_t=\frac{1}{D_{\mathrm{total}}}---\left(5\right)$

其中，D_total为热振联合载荷下BGA焊点的总损伤率，N_t为热振联合载荷下BGA焊点预测的疲劳寿命。

其中，在步骤一中所述的“初始条件参数”，其包括焊球附加重力载荷、焊球表面张力、焊球密度、顶焊盘直径、等效焊球直径。

其中，在步骤四中所述的“关键的温度”，其是指热循环温度范围中的能够保持一段时间的温度；受温度影响的参数包括BGA焊点材料的杨氏模量、热膨胀系数和泊松比。

其中，在步骤五中所述的“确定的温度”，其是指步骤四中选择的几个关键温度之一。

其中，在步骤五中所述的“疲劳损伤系数”，其包括弹性模量E、应力强度系数σ_f、疲劳塑性系数ε_f和塑性应力σ₀。

3、本发明与现有技术相比有如下优点：

本发明针对实际中BGA焊点处于热循环和随机振动共同作用的情况，提出了预测BGA焊点在热振联合载荷下疲劳寿命的方法，该方法计算BGA焊点在随机振动作用下的损伤率时考虑了温度的影响，使计算结果更加准确。

附图说明：

图1随机振动仿真流程图

图2随机振动损伤率计算流程图

图3本发明所述方法流程图

具体实施方式：

图1为随机振动仿真流程图，本发明所述方法流程图见图3所示。本发明是一种热振联合载荷下BGA焊点疲劳寿命预测方法，其步骤如下：

步骤一：在有限元分析软件中输入所要研究的BGA焊点的初始条件参数—焊球附加重力载荷、焊球表面张力、焊球密度、顶焊盘直径、等效焊球直径，利用此软件的建模功能，在此软件中建立出BGA焊点的有限元模型。

步骤二：按照BGA焊点实际工作时的环境条件，在有限元分析软件中设置热循环的温度范围，每一个热循环周期的时间，包括高低温的保温时间和升温降温时间。之后在此有限元分析软件中对BGA焊点的有限元模型施加这种热循环，进行热循环仿真。

步骤三：热循环仿真完成后，提取BGA焊点的有限元模型的塑性应变量，将其代入Coffin-Mason模型中，如公式（6）所示，得到BGA焊点在热循环下的疲劳寿命，再利用公式（1）计算得到热循环下BGA焊点的损伤率D_TC。

$N_r=\frac{1}{2}{\left(\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{{2\mathrm{\ϵ}}_f}\right)}^{\frac{1}{c}}---\left(6\right)$

其中，N_r为热循环下BGA焊点疲劳寿命，c是疲劳塑性指数，ε_f是疲劳塑性系数，△γ为塑性应变量。

步骤四：在热循环的温度范围中选择几个能够保持一段时间的温度，在这几个温度下对BGA焊点的有限元模型进行随机振动仿真。随机振动仿真具体流程见图1，其详细步骤如下所示：

（1）在有限元分析软件中设置在选定温度下BGA焊点材料的杨氏模量、热膨胀系数和泊松比；

（2）利用有限元分析软件对BGA焊点的有限元模型进行模态分析；

（3）在步骤（2）的基础上再利用此有限元分析软件对BGA焊点的有限元模型进行随机振动分析；

（4）在步骤（3）的分析结果中读取BGA焊点的有限元模型应变最大处的应变响应功率谱密度；

（5）把得到的应变响应功率谱密度通过逆傅里叶变换转化为时域应变信息；

（6）采用雨流计数法将时域应变信息进行简化，从中获得应变范围及其频率，得到应变范围分布函数。

步骤五：根据随机振动仿真得到的结果，利用修正后Coffin-Manson-Basquin方程，如公式（7）所示，通过解此方程得到BGA焊点在随机振动下的疲劳寿命。

$\frac{\mathrm{\Δ\ϵ}}{2}=\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_e}{2}+\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_P}{2}=\frac{{\mathrm{\σ}}_f-{\mathrm{\σ}}_0}{E}{\left({2N}_f\right)}^b+{\mathrm{\ϵ}}_f{\left({2N}_f\right)}^c---\left(7\right)$

其中，△ε是总的应变范围，△ε_e是弹性应变范围，△ε_p是塑性应变范围，E是弹性模量，σ_f是应力强度系数，σ₀是温度导致塑性应力，b是疲劳强度指数，c是疲劳塑性指数，ε_f是疲劳塑性系数，N_f为BGA焊点在随机振动下的疲劳寿命。

之后再计算得到在热循环的影响下由随机振动导致的BGA焊点的损伤率D_RV，其计算过程的流程图如图2所示，具体步骤如下：

（1）选择确定的温度，此温度是步骤四中选择的几个关键温度之一；

（2）选择该温度下BGA焊点的弹性模量E、应力强度系数σ_f、疲劳塑性系数ε_f和塑性应力σ₀；

（3）根据有限元软件仿真分析得到该温度下随机振动导致的BGA焊点上的应变；

（4）根据公式（7）计算该温度下BGA焊点在随机振动下的疲劳寿命；

（5）计算该温度保温时间占温度循环过程总时间的比值；

（6）把步骤（4）计算的结果带入公式（1），得到该温度下随机振动导致的损伤率；

（7）对于其他温度重复步骤（1）～（6）；

（8）最后将所有温度水平下随机振动造成的损伤率累加，累加方程如公式（8）所示

$D_{\mathrm{RV}}=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}\left(\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\left(\frac{n_i}{N_i}\right)}_{\mathrm{Tj}}\right)t_j=\frac{1}{N_v}---\left(8\right)$

其中：

T_j是温度水平为j

n_i是温度为T_j下，应变幅值为ε_i发生的次数

N_i是温度为T_j，应变幅值为ε_i下焊点的寿命

t_j是温度T_j保温时间占热循环过程总时间的比值

D_RV是在热循环的影响下由随机振动导致的BGA焊点的损伤率

N_v是随机振动下BGA焊点的疲劳寿命

步骤六：将计算得到热循环导致的BGA焊点损伤率和热循环影响下由于随机振动导致的BGA焊点损伤率相加，得到BGA焊点在热振联合载荷下的总损伤率，如公式（9）所示

D_total=D_TC+D_RV        (9)

其中，D_TC是热循环导致的BGA焊点损伤率；D_RV是热循环影响下由于随机振动导致的BGA焊点损伤率；D_total为热振联合载荷下BGA焊点的总损伤率。

步骤七：将总损伤率代入公式（10），得到热振联合载荷下BGA焊点预测的疲劳寿命，完成本发明所述方法—热振联合载荷下BGA焊点疲劳寿命的预测。

$N_t=\frac{1}{D_{\mathrm{total}}}---\left(10\right)$

其中，D_total为热振联合载荷下BGA焊点的总损伤率，N_t为热振联合载荷下BGA焊点预测的疲劳寿命

实施案例

以型号为BGA225T1.5-DC15的BGA封装元器件的焊点为例，介绍此方法的应用，验证本发明—热振联合载荷下BGA焊点疲劳寿命预测方法的可用性与有效性。

步骤一：采用Surface Evolver软件对单个BGA焊点建模，输入初始条件参数，见表1所示，建立出此种BGA焊点的有限元模型。

表1初始条件参数表

参数名称	具体数值
		焊球附加重力载荷	0.009996g
焊球表面张力	480erg/cm2
		焊球密度	9g/cm3
顶焊盘直径	0.56mm
		等效焊球直径	0.76mm

步骤二-步骤三：利用Ansys软件对BGA焊点有限元模型进行热循环仿真，温度范围是-50℃～150℃。一个循环的时间为78分钟，包括从最低温到最高温的24分钟升温时间和各15分钟的高低温保温时间，初始温度为室温，即25℃。仿真完成后，提取塑性应变量，将结果代入Coffin-Mason模型中，可以得到此热循环下BGA焊点疲劳寿命结果为2912个周期。应用公式（1）计算损伤率为：

D_TC=1/2912/78/60=7.34E-8（1/S）         （11）

步骤四：此案例中将热循环中的温度离散成三个温度点，为两个极端温度点-50℃和150℃，以及室温25℃。在这三个温度下，按照随机振动仿真流程，分别进行随机振动仿真，得到三个温度下的应变分布函数。

步骤五：在步骤四的基础上，按照随机振动损伤率计算流程，得到三个温度下的BGA焊点的随机振动损伤率和该温度保温时间占热循环过程总时间的比值如表2所示。

表2三个温度下的BGA焊点振动损伤率

	损伤率	时间比值	最终的损伤
				150℃	18.04E-7	15/78	34.7E-8
25℃	3.46E-7	48/78	21.3E-8
				-50℃	9/67E-7	15/78	18.6E-8

最后按照公式（8）计算得到热循环载荷影响下由于随机振动载荷导致的BGA焊点损伤率D_RV为

D_RV=34.7E-8+21.3E-8+18.6E-8=74.6E-8（1/S）        （12）

步骤六-步骤七：将D_TC和D_RV的数值代入公式（9），得到热振联合载荷下BGA焊点的总损伤率为

D_total=D_TC+D_RV=81.94E-8（1/S）            （13）

因此，根据公式（10），得到在这种热振联合载荷下BGA焊点的预测寿命为

N_f=1/D_total=1/81.94E-8/3600=339h              （14）

Claims (5)

1.一种热振联合载荷下BGA焊点疲劳寿命预测方法，其特征在于：该方法的具体步骤如下：

步骤一：在有限元分析软件中输入所要研究的BGA焊点的初始条件参数，建立出BGA焊点的有限元模型；

步骤二：按照BGA焊点实际工作时的环境条件，在有限元分析软件中通过设置热循环的温度范围和每一个热循环周期的时间，包括高低温的保温时间和升温降温时间来对BGA焊点的有限元模型进行热循环仿真；

步骤三：热循环仿真完成后，提取BGA焊点的有限元模型的塑性应变量，将其代入Coffin‐Mason模型中，如公式（2）所示，得到BGA焊点在热循环下的疲劳寿命，再利用公式

计算得到热循环下BGA焊点的损伤率D_TC

$N_r=\frac{1}{2}{\left(\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{{2\mathrm{\ϵ}}_f}\right)}^{\frac{1}{c}}---\left(2\right)$

其中，D为损伤率，TTF为在某一载荷作用下BGA焊点的疲劳寿命；N_r为热循环下BGA焊点疲劳寿命，C是疲劳塑性指数，ε_f是疲劳塑性系数，△γ为塑性应变量；

步骤四：在热循环的温度范围中选择几个关键的温度，在这几个温度下按照实际工作时的环境条件对BGA焊点的有限元模型进行随机振动仿真，随机振动仿真具体流程如下所示：

（1）在有限元分析软件中设置受温度影响的参数；

（2）利用有限元分析软件对BGA焊点的有限元模型进行模态分析；

（3）在步骤（2）的基础上再利用此有限元分析软件对BGA焊点的有限元模型进行随机振动分析；

（4）在步骤（3）的分析结果中读取BGA焊点的有限元模型应变最大处的应变响应功率谱密度；

（5）把得到的应变响应功率谱密度通过逆傅里叶变换转化为时域应变信息；

（6）采用雨流计数法将时域应变信息进行简化，从中获得应变范围及其频率，得到应变范围分布函数；

步骤五：根据随机振动仿真得到的结果，利用修正后Coffin‐Manson‐Basquin方程，如公式（3）所示，通过解此方程得到BGA焊点在随机振动下的疲劳寿命；

$\frac{\mathrm{\Δ\ϵ}}{2}=\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_e}{2}+\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_P}{2}=\frac{{\mathrm{\σ}}_f-{\mathrm{\σ}}_0}{E}{\left({2N}_f\right)}^b+{\mathrm{\ϵ}}_f{\left({2N}_f\right)}^c---\left(3\right)$

其中，△ε是总的应变范围，△ε_e是弹性应变范围，△ε_p是塑性应变范围，E是弹性模量，σ_f是应力强度系数，σ₀是温度导致塑性应力，b是疲劳强度指数，c是疲劳塑性指数，ε_f是疲劳塑性系数，N_f为BGA焊点在随机振动下的疲劳寿命；

之后再计算得到在热循环的影响下由随机振动导致的BGA焊点的损伤率D_RV，具体计算过程如下：

（1）选择确定的温度；

（2）选择该温度下BGA焊点的疲劳损伤系数；

（3）根据有限元软件仿真分析得到该温度下随机振动导致的BGA焊点上的应变；

（4）根据公式（3）计算该温度下BGA焊点在随机振动载荷下的疲劳寿命；

（5）计算该温度保温时间占热循环过程总时间的比值；

（6）把步骤（4）计算的结果带入公式（1），得到该温度下随机振动导致的BGA焊点的损伤率；

（7）对于其他温度重复步骤（1）～（6）；

（8）最后将所有温度下由随机振动造成的BGA焊点的损伤率相累加；

步骤六：将计算得到的热循环导致的BGA焊点损伤率和热循环影响下由随机振动导致的BGA焊点损伤率相加，得到BGA焊点在热振联合载荷下的总损伤率，如公式（4）所示

D_total=D_TC+D_RV         (4)

其中，D_TC是热循环导致的BGA焊点损伤率；D_RV是热循环影响下由于随机振动导致的BGA焊点损伤率；D_total为热振联合载荷下BGA焊点的总损伤率；

步骤七：将总损伤率代入公式（5），得到热振联合载荷下BGA焊点预测的疲劳寿命，完成热振联合载荷下BGA焊点疲劳寿命的预测；

$N_t=\frac{1}{D_{\mathrm{total}}}---\left(5\right)$

其中，D_total为热振联合载荷下BGA焊点的总损伤率，N_t为热振联合载荷下BGA焊点预测的疲劳寿命。

2.根据权利要求1所述的一种热振联合载荷下BGA焊点疲劳寿命预测方法，其特征在于：步骤一中所述的“初始条件参数”，其包括焊球附加重力载荷、焊球表面张力、焊球密度、顶焊盘直径和等效焊球直径。

3.根据权利要求1所述的一种热振联合载荷下BGA焊点疲劳寿命预测方法，其特征在于：步骤四中所述的“关键的温度”，是指热循环温度范围中的能够保持一段时间的温度；受温度影响的参数包括BGA焊点材料的杨氏模量、热膨胀系数和泊松比。

4.根据权利要求1所述的一种热振联合载荷下BGA焊点疲劳寿命预测方法，其特征在于：步骤五中所述的“确定的温度”，是指步骤四中选择的几个关键温度之一。

5.根据权利要求1所述的一种热振联合载荷下BGA焊点疲劳寿命预测方法，其特征在于：步骤五中所述的“疲劳损伤系数”，包括弹性模量E、应力强度系数σ_f、疲劳塑性系数ε_f和塑性应力σ₀。

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