CN103776532A - 一种基于遥感应用的高光谱成像仪指标优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于遥感应用的高光谱成像仪指标优化方法，首先确定高光谱数据应用目的，根据应用目的和载荷设计指标要求，预设高光谱载荷性能指标参数和设计指标参数；然后利用大气辐射传输模型进行遥感载荷入瞳前的高光谱信号仿真；再根据推扫式高光谱成像机理，建立高光谱成像仿真模型，实现高光谱载荷在空间维和光谱维的成像仿真，获得高光谱成像数据和高光谱载荷性能指标参数值，利用高光谱数据处理方法得到应用结果，建立应用效果指标和载荷性能指标的关系；最后通过最小二乘法以确定优化指标。该发明将遥感应用指标引入到载荷指标优化设计中，从应用角度考虑高光谱载荷指标优化，从而为高光谱载荷设计和高光谱数据应用效能评价提供可靠有效手段。

Description

一种基于遥感应用的高光谱成像仪指标优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于遥感应用的高光谱成像仪指标优化方法，属于高光谱遥感应用与优化设计技术领域，可用于高光谱载荷指标优化设计和高光谱遥感数据质量评价以及应用效能评估。

背景技术

随着光学卫星遥感应用的广泛发展，遥感数据质量直接影响了其应用能力，同时它也是评价遥感器成像性能的一个重要标志，因此遥感数据质量评价是连接遥感器设计和遥感数据应用的一个重要桥梁。随着高精度定量化遥感应用的迫切需求，光学遥感数据质量对用户越来越重要，特别是近年来高光谱遥感数据应用的增强。目前我国高光谱成像光谱仪的研制与遥感应用缺少有效、深入的结合，这一方面加大了遥感器指标设计和研制难度，另一方面也无法准确预估遥感器在轨应用效能。为了更好设计载荷指标，确保在轨成像数据质量和应用能力，基于遥感应用的载荷指标优化设计及其成像性能预估的研究显得很重要，特别是建立遥感应用指标与遥感载荷性能指标的关系将成为整个环节中的关键。

国外针对高光谱遥感数据质量评价的研究，已经开展了大量工作。根据评价的指标和性质以及应用目的，大致可以分为三类：第一类为与遥感器指标无关，与数据特性间接指标有关的评价，主要用于目标探测和地物分类。Simmons等（2005）针对高光谱数据的空间信息和光谱信息分别建立了空间信息可信度指数和光谱信息可信度指标，再利用这两个指数建立了高光谱数据质量评价方法，同时他也指出该方法参量不具有物理意义以及未考虑谱段SNR差异大两个缺点。Sweet（2004）利用光谱相似度指标对高光谱数据的光谱质量进行了评估，他指出这种方法最适合于单个地物光谱之间的比较。第二类为与目标特性、成像信号转换和探测算法有关的评价，主要用于亚像元目标探测。这类方法主要是以Stefanou和Kerekes为代表的团队进行研究的（2009，2010），他们认为高光谱数据应用能力与整个成像链路中各个环节都有关，包括目标场景、成像过程和处理算法等，因此对高光谱数据应用的评价涉及到整个链路，但并未将遥感器指标参数作为评价变量。第三类为与遥感器指标有关的评价，评价方法类似于美国通用图像质量方程GIQE（General Image Quality Equation），主要用于目标探测、地物分类等。Kerekes和Hsu（2004a,2004b）针对目标探测和地形分类建立了以GSD、SNR和Δλ为变量的评价方程，而Shen（2003，2005）针对目标探测和地物分类两种应用，分别建立了以GSD、SNR、Δλ和场景目标为变量的评价公式。

国外研究的这三类方法各有特点，第一类方法和第二类方法主要用于已有高光谱数据的应用评价，但未考虑遥感器参数设计目的的指标，第三类方法虽然考虑了遥感器指标，建立了评估方程，但是其指标没有充分考虑高光谱遥感数据的特性，特别是缺少空间信息质量和光谱信息质量的指标。目前国内在这方面的研究较少，马德敏等（2004）利用成像质量指标（MTF、光谱和空间的协调性，光谱定标，信噪比，光谱响应函数）和图像质量指标（均值、标准差、均方误差、相关性、动态范围等）对机载高光谱数据进行了评价。周雨霁和田庆久（2008）利用信息量、信噪比、清晰度、辐射精度对高光谱数据进行了评价，其中辐射精度具体包含均值、方差、偏斜度、陡度等。张晓红等（2010）采用信息量、信噪比、地面分解力、清晰度、辐射精度等指标对图像质量进行分析。这些研究主要是针对图像质量的一般评价，并没有涉及高光谱数据应用能力和遥感器指标设计。为了能够提高高光谱数据应用能力，优化高光谱载荷设计指标，需要完成与应用相关的遥感器重点性能指标分析研究以及应用效能和遥感器性能指标之间关系的研究，建立一种基于遥感应用的高光谱成像仪指标优化方法。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有设计的不足，提供了一种基于遥感应用的高光谱成像仪指标优化方法，一方面为载荷研制方在研高光谱成像光谱仪的载荷参数指标优化设计及其应用效能评估等方面提供手段，另一方面为遥感用户在轨高光谱遥感数据质量及其应用能力方面提供评价方法。

本发明的技术解决方案为：

一种基于遥感应用的高光谱成像仪指标优化方法，步骤如下：

（1）确定高光谱数据应用目的，根据高光谱数据应用目的和载荷设计指标要求，预设高光谱载荷性能指标参数和设计指标参数，所述高光谱数据应用目的包括目标探测和地物分类；

高光谱载荷性能指标参数包括：地面分辨率、光谱分辨率、信噪比/信杂比、空间调制传递函数和光谱调制传递函数；

高光谱载荷设计指标参数包括光学系统设计指标参数、探测器设计指标参数和成像电路设计指标参数；光学系统设计指标参数包括光学系统型式、口径、遮拦比、和光学系统调制传递函数；探测器设计指标参数包括探测器像元尺寸和噪声；成像电路设计指标参数包括电路噪声和增益；

（2）根据（1）中确定的应用目的确定仿真数据源；如果应用目的为目标探测，则使用带有单个或多个特定目标的普通背景场景作为仿真数据源；如果应用目的为地物分类，则使用具有不同地物光谱的仿真数据源；

（3）结合（2）选择的仿真数据源，利用大气辐射传输模型进行遥感载荷入瞳前的高光谱信号仿真；

（4）根据推扫式高光谱成像仪成像机理，建立高光谱成像仿真模型，利用（3）生成的入瞳前的高光谱信号，实现高光谱载荷在空间维和光谱维的成像仿真，获得高光谱成像数据和高光谱载荷性能指标参数值，之后进入步骤（5）；所述高光谱成像仿真模型包括信噪比模型、空间调制传递函数模型和光谱响应函数模型；

（5）获得高光谱数据应用指标值，具体为：

如果步骤（1）中高光谱数据应用目的是目标探测，则通过RXD法或者LPD法评估目标探测概率和虚警率，即在目标探测应用下应用指标值为目标探测概率和虚警率；

如果步骤（1）中高光谱数据应用目的是地物分类，则通过光谱角度制图法评估地物分类精度，即在地物分类应用下应用指标值为地物分类精度；

（6）改变高光谱载荷设计指标参数值，重复步骤（3）～（5），获得不同载荷设计指标参数值下的载荷性能指标参数值和应用指标值，通过公式：

I=A+Bf(GSD)+Cf(SNR(λ))+Df(Δλ)+Ef(MTF)+Ff(SRF)

建立遥感应用指标与载荷各性能指标之间的关系，其中，I为应用指标，GSD为地面分辨率，SNR(λ)为光谱信噪比/信杂比，Δλ为光谱分辨率，MTF为空间调制传递函数，SRF为光谱响应函数，A、B、C、D、E、F为公式系数，f()是关于I的函数；

（7）利用（6）建立的关系式，通过最小二乘法获得优化的载荷性能指标，从而可输出载荷设计指标。

所述大气辐射传输模型为MODTRAN。

步骤（7）中通过最小二乘法获得优化的载荷性能指标具体为：

通过公式

$S\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[I_e-A+\mathrm{Bf}\left(\mathrm{GSD}\right)+\mathrm{Cf}\left(\mathrm{SNR}\left(\mathrm{\λ}\right)\right)+\mathrm{Df}\left(\mathrm{\Δ\λ}\right)+\mathrm{Ef}\left(\mathrm{MTF}\right)+\mathrm{Ff}\left(\mathrm{SRF}\right)]}^2$ 计算载荷性能指标地面分辨率GSD、光谱分辨率Δλ、信噪比/信杂比SNR、空间调制传递函数MTF和光谱调制传递函数SRF，I_e为应用指标期望值，n为步骤3～5的重复次数，S(X)为总偏差，X为包含GSD、SNR、Δλ、MTF和SRF五个自变量的矢量，当S(X)获得最小值时，输出最优X值，即得到载荷性能指标。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1）该方法将与遥感应用相关的指标（分类精度、探测概率等）引入遥感载荷指标设计方法，而不再是利用一般性的统计指标（均值、方差、功率谱等），更加有利于载荷设计与遥感应用的紧密结合；

2）本发明方法提出了与高光谱载荷设计参数相关联的成像性能指标参数，不仅包括了反映高光谱空间维和光谱维数据在性能数量上的指标（GSD、SNR、Δλ），而且还包括了其在性能质量上的指标（空间非均匀性：空间调制传递函数；光谱非均匀性：光谱调制传递函数），而现有技术只包括了反映性能数量的指标，而并没有评估其性能质量，通过本发明提出的性能指标可以更全面的反映载荷的性能，可更准确地预估高光谱载荷的应用能力。

3）通过高光谱载荷成像机理仿真模型和遥感应用方法，将载荷设计指标、成像性能指标和应用指标建立起关系，不仅可以预估高光谱成像仪的应用效能，而且还能够用于高光谱载荷指标的设计和优化。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供了一种基于遥感应用的高光谱成像仪指标优化方法，本发明的具体实施方式如以下步骤：

（1）确定高光谱数据应用目的，根据高光谱数据应用目的和载荷设计指标要求，预设高光谱载荷性能指标参数和设计指标参数，所述高光谱数据应用目的包括目标探测和地物分类；

高光谱载荷性能指标参数包括：地面分辨率、光谱分辨率、信噪比/信杂比、空间调制传递函数和光谱调制传递函数；

高光谱载荷设计指标参数包括光学系统设计指标参数、探测器设计指标参数和成像电路设计指标参数；光学系统设计指标参数包括光学系统型式、口径、遮拦比、和光学系统调制传递函数；探测器设计指标参数包括探测器像元尺寸和噪声；成像电路设计指标参数包括电路噪声和增益；

（2）根据（1）中确定的应用目的确定仿真数据源（包括仿真输入的地物专题图和地物光谱数据库），地物专题图可有两种方式制作：一是利用航空高光谱数据源，通过大气校正和地面分类处理获得高空间分辨率的地物分类专题图；二是利用场景合成软件（如法国SE-WORKBENCH），生成所需的场景图像。针对特定应用需求，还需要选择或增加特定的目标或地物。如果应用目的为目标探测，则使用带有单个或多个特定目标的场景；如果应用目的为地物分类，则使用具有不同地物光谱的仿真源。地物光谱数据库可通过航空高光谱数据进行反演获得，或利用实际采集的地物光谱信息。

（3）结合（2）选择的仿真数据源，再根据太阳参数、大气参数和载荷观测参数，利用大气辐射传输模型（如MODTRAN）开展遥感载荷入瞳前的高光谱信号仿真：

$L\left({\mathrm{\λ}}_i\right)=\mathrm{\τ}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\frac{\mathrm{\ρ}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)}{\mathrm{\π}}[\cos \mathrm{\θ}{E}_0\left({\mathrm{\λ}}_i\right)+{L_{\mathrm{solar}}}^{\↓}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)]+{L_{\mathrm{solar}}}^{\↑}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)$

其中λ_i为第i个波段，ρ(λ_i)为波段反射率，E₀(λ_i)是大气层顶的太阳辐照度，τ(λ_i)为大气透过率，L_solar ^↓(λ_i)为太阳下行漫反射，L_solar ^↑(λ_i)为太阳散射程辐射。

（4）根据推扫式高光谱成像仪成像退化机理，建立高光谱成像仿真模型，包括信噪比模型、空间调制传递函数模型（点扩展函数的傅里叶变换）、光谱响应函数模型，利用（3）生成的入瞳高光谱信号，实现高光谱在空间维和光谱维的成像仿真，获得高光谱载荷性能指标参数值和高光谱成像数据I(x₀,y₀,λ_i)：

I(x₀,y₀,λ_i)=∫∫∫L(x,y,λ)·SRF(λ-λ_i)·PSF(x-x₀,y-y₀,λ)dxdydλ

其中x，y为影像像素的空间坐标位置，L(x,y,λ)为入瞳光谱辐亮度，SRF为载荷光谱响应函数，PSF为载荷点扩展函数。

1）光谱响应函数模型

光谱调制传递函数模型是光谱响应函数的傅里叶变换，而高光谱成像仪的光谱响应函数（SRF，spectral response function）是狭缝影像矩形响应函数(rect(x))与光谱仪线扩展函数(LRF,line response function)、光栅响应、探测像元响应函数(PSF,pixel response function)的卷积:

$\mathrm{SRF}=\mathrm{rect}\left(x\right)\⊗\mathrm{LRF}\⊗G_r\⊗\mathrm{PRF}$

其中表示卷积，G_r为光栅响应，对光谱响应非均匀性影响很小，可忽略不计，LRF通过光学设计软件ZEMAX获得，PRF近似为矩形函数rect(x)与高斯函数的卷积。

2）信噪比模型

信噪比模型包括信号和噪声两部分模型，结合遥感器参数和步骤（3）所获得的入瞳光谱辐亮度L(x,y,λ)得到高光谱遥感器获得的成像目标光谱信号S_target(i)，x、y为影像像素的空间坐标位置：

$S_{t\arg \mathrm{et}}\left(i\right)=\frac{A_{\det \mathrm{ector}}\mathrm{\π}(1-\mathrm{\ϵ})n_{\mathrm{tdi}}{t}_{\mathrm{int}}}{4F^2\mathrm{hc}}\underset{{\mathrm{\λ}}_{\min }}{\overset{{\mathrm{\λ}}_{\max }}{\∫}}\mathrm{\η}\left(\mathrm{\λ}\right)L(x,y,\mathrm{\λ}){\mathrm{\τ}}_{\mathrm{optics}}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{\λd\λ}$

其中i为高光谱的第i个谱段，A_detector为探测器面积，ε为光学孔径面积遮拦比，对于无遮拦的光学系统ε=0，F为光学系统f数，n_tdi为TDI级数，t_int为成像系统的像元积分时间，h为普朗克常数，c为光速，η(λ)为CCD量子效率，λ_max和λ_min为光谱响应范围的上限和下限，τ_optics(λ)为光学系统的光谱透过率。

成像噪声模型中除了光子噪声外，还有遥感器自身的噪声，主要有探测器噪声和电路噪声，探测器和电路噪声可以分别由探测器生产厂商和电路制造厂商给出。光子噪声、探测器噪声和电路噪声将以高斯分布的形式加入到仿真的图像中。

3）空间调制传递函数模型

根据中国宇航出版社出版的《空间相设计与试验》中介绍的光学遥感器成像过程的MTF退化包括遥感器和平台的MTF退化，遥感器MFT模型包括光学系统（角标optics）、探测器（角标detector）和电路（角标cir）三种MTF模型，如下所述：

${\mathrm{MTF}}_{\mathrm{all}}={\mathrm{MTF}}_{\mathrm{optics}}\⊗{\mathrm{MTF}}_{\det \mathrm{ector}}\⊗{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{cir}}\⊗{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{plat}}$

其中MTF_optics，MTF_detector，MTF_cir，MTF_plat分别为光学系统、探测器、成像电路和卫星平台的MTF。MTF_all为光学遥感器总MTF。

卫星遥感器MTF退化对图像的影响可理解为对图像的一种模糊滤波，因此可采用如下方法进行实际图像的退化仿真：

假定f(x,y)为原目标图像，g(x,y)为观察到的退化图像，则

$g(x,y)=f(x,y)\⊗h(x,y)+n(x,y)$

其中，h(x,y)为点扩展函数，n(x,y)为噪声函数。

上式表示原图像通过与相应的点扩展函数做卷积并加上噪声而得到退化图像的过程，在实际操作中，对上式进行傅里叶后再进行执行：

G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)

其中H(u,v)的值为复数，可以表示为

其中|H|为幅值，

为相位。若对幅值作归一化，使得零频率的幅值为1，则称此归一化的幅值为调制传递函数（MTF），即

MTF=|H|/k

其中，k为H在零频率的幅值。

假定MTF在作用于频率图像F时，其以频谱中心为圆心的等半径圆上的MTF值相同，则可以得到

G=F·MTF·k+N

将遥感器和平台的仿真MTF作用于原始频率图像F，然后将得到的频率上的退化图像G进行傅里叶反变换即可得到最终的光学遥感仿真图像。

（5）获得高光谱数据应用指标值。

如果步骤（1）中高光谱数据应用目的是目标探测，则通过RXD法评估目标探测概率和虚警率（使用LPD法也可以），即在目标探测应用下应用指标值为目标探测概率和虚警率。RXD目标探测算法是对白化空间中样本向量自身的内积的计算，内积越大越有可能是异常，这种算法主要是先假设背景光谱信息满足某种多维分布，然后构造一定的检测算子通过假设检验的方法判定像元中是否含有潜在的目标光谱。它的计算公式为；

δ_RXD(r)=(r-μ)^T∑^-1(r-μ)

其中r为光谱向量，μ为样本平均光谱向量，∑^-1为样本的协方差矩阵；

如果步骤（1）中高光谱数据应用目的是地物分类，则通过光谱角度制图法（SAM）评估地物分类精度，即在地物分类应用下应用指标值为地物分类精度。SAM方法是一个基于自身的波谱分类方法，它将像元N个波段的光谱响应作为N维空间的矢量，通过计算测试光谱与目标光谱两个矢量问的广义夹角来表征其匹配程度：夹角越小，说明越相似。SAM通过下式来测试相似性：

$\mathrm{\α}=\cos \left[\frac{\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i{r}_i}{{\left(\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i^2\right)}^{1/2}{\left(\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i^2\right)}^{1/2}}\right]$

其中α为两类光谱的广义夹角，n_b为谱段数，t_i为测试光谱，r_i为参考光谱。

（6）改变高光谱载荷参数重复完成（3）～（5）三步的工作，获得不同载荷参数下的载荷重要性能指标和遥感应用指标（目标探测概率、虚警率和分类精度等），利用统计分析手段建立应用效果评价指标与载荷各性能指标之间的关系：

I=A+Bf(GSD)+Cf(SNR(λ))+Df(Δλ)+Ef(MTF)+Ff(SRF)

其中，I为应用效果评价指标，GSD为地面分辨率，SNR(λ)为光谱信噪比，Δλ为光谱分辨率，MTF为空间调制传递函数，SRF为光谱响应函数，A、B、C、D、E、F为公式系数，f()为关于I的函数。

每个性能指标关于I的函数f()都不一样，但得到的过程是一样的。以性能指标GSD为例，通过改变仿真的输入参数，改变高光谱成像GSD_j（j为个数，j=1，……n）大小，在不改变其它参数的情况下，对不同GSD的仿真图像进行处理，获得不同的应用性能指标I_j（j与前相同），通过统计手段拟合I_j与GSD_j的关系，即可得到f()。

（7）利用（6）建立的关系式，通过最小二乘法获得优化的载荷性能指标，从而可输出载荷设计指标。通过公式

$S\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[I_e-A+\mathrm{Bf}\left(\mathrm{GSD}\right)+\mathrm{Cf}\left(\mathrm{SNR}\left(\mathrm{\λ}\right)\right)+\mathrm{Df}\left(\mathrm{\Δ\λ}\right)+\mathrm{Ef}\left(\mathrm{MTF}\right)+\mathrm{Ff}\left(\mathrm{SRF}\right)]}^2$ 计算载荷性能指标地面分辨率GSD、光谱分辨率Δλ、信噪比/信杂比SNR、空间调制传递函数MTF和光谱调制传递函数SRF，I_e为应用指标期望值，n为步骤3～5的重复次数，S(X)为总偏差，X为包含GSD、SNR、Δλ、MTF和SRF五个自变量的矢量，当S(X)获得最小值时，输出最优X值，即得到载荷性能指标。

Claims (3)

1.一种基于遥感应用的高光谱成像仪指标优化方法，其特征在于步骤如下：

（1）确定高光谱数据应用目的，根据高光谱数据应用目的和载荷设计指标要求，预设高光谱载荷性能指标参数和设计指标参数，所述高光谱数据应用目的包括目标探测和地物分类；

高光谱载荷性能指标参数包括：地面分辨率、光谱分辨率、信噪比/信杂比、空间调制传递函数和光谱调制传递函数；

高光谱载荷设计指标参数包括光学系统设计指标参数、探测器设计指标参数和成像电路设计指标参数；光学系统设计指标参数包括光学系统型式、口径、遮拦比、和光学系统调制传递函数；探测器设计指标参数包括探测器像元尺寸和噪声；成像电路设计指标参数包括电路噪声和增益；

（2）根据（1）中确定的应用目的确定仿真数据源；如果应用目的为目标探测，则使用带有单个或多个特定目标的普通背景场景作为仿真数据源；如果应用目的为地物分类，则使用具有不同地物光谱的仿真数据源；

（3）结合（2）选择的仿真数据源，利用大气辐射传输模型进行遥感载荷入瞳前的高光谱信号仿真；

（4）根据推扫式高光谱成像仪成像机理，建立高光谱成像仿真模型，利用（3）生成的入瞳前的高光谱信号，实现高光谱载荷在空间维和光谱维的成像仿真，获得高光谱成像数据和高光谱载荷性能指标参数值，之后进入步骤（5）；所述高光谱成像仿真模型包括信噪比模型、空间调制传递函数模型和光谱响应函数模型；

（5）获得高光谱数据应用指标值，具体为：

如果步骤（1）中高光谱数据应用目的是目标探测，则通过RXD法或者LPD法评估目标探测概率和虚警率，即在目标探测应用下应用指标值为目标探测概率和虚警率；

如果步骤（1）中高光谱数据应用目的是地物分类，则通过光谱角度制图法评估地物分类精度，即在地物分类应用下应用指标值为地物分类精度；

（6）改变高光谱载荷设计指标参数值，重复步骤（3）～（5），获得不同载荷设计指标参数值下的载荷性能指标参数值和应用指标值，通过公式：

I=A+Bf(GSD)+Cf(SNR(λ))+Df(Δλ)+Ef(MTF)+Ff(SRF)

建立遥感应用指标与载荷各性能指标之间的关系，其中，I为应用指标，GSD为地面分辨率，SNR(λ)为光谱信噪比/信杂比，Δλ为光谱分辨率，MTF为空间调制传递函数，SRF为光谱响应函数，A、B、C、D、E、F为公式系数，f()是关于I的函数；

（7）利用（6）建立的关系式，通过最小二乘法获得优化的载荷性能指标，从而可输出载荷设计指标。

2.根据权利要求1所述的一种基于遥感应用的高光谱成像仪指标优化方法，其特征在于：所述大气辐射传输模型为MODTRAN。

3.根据权利要求1所述的一种基于遥感应用的高光谱成像仪指标优化方法，其特征在于：步骤（7）中通过最小二乘法获得优化的载荷性能指标具体为：

通过公式

$S\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[I_e-A+\mathrm{Bf}\left(\mathrm{GSD}\right)+\mathrm{Cf}\left(\mathrm{SNR}\left(\mathrm{\λ}\right)\right)+\mathrm{Df}\left(\mathrm{\Δ\λ}\right)+\mathrm{Ef}\left(\mathrm{MTF}\right)+\mathrm{Ff}\left(\mathrm{SRF}\right)]}^2$ 计算载荷性能指标地面分辨率GSD、光谱分辨率Δλ、信噪比/信杂比SNR、空间调制传递函数MTF和光谱调制传递函数SRF，I_e为应用指标期望值，n为步骤3～5的重复次数，S(X)为总偏差，X为包含GSD、SNR、Δλ、MTF和SRF五个自变量的矢量，当S(X)获得最小值时，输出最优X值，即得到载荷性能指标。