CN108613933A - 基于多源遥感数据融合的林地干旱时空动态监测方法 - Google Patents

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CN108613933A CN201810609470.6A CN201810609470A CN108613933A CN 108613933 A CN108613933 A CN 108613933A CN 201810609470 A CN201810609470 A CN 201810609470A CN 108613933 A CN108613933 A CN 108613933A
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Abstract

本发明涉及一种基于多源遥感数据融合的林地干旱时空动态监测方法，包括以下步骤：选取MODIS数据与Landsat数据；对数据进行预处理，包括几何校正、云检测、大气校正；利用增强型时空自适应反射率融合ESTRAFM模型与SADFAT模型，模拟出MODIS对应时期的Landsat数据，并对模拟的数据进行真实性检验，分析数据的适用性，生成Landsat数据集；对多源遥感融合数据进行干旱指标提取；通过对融合数据的干旱指标进行分析，得到林地干旱时空动态变化。可以客观、动态、及时准确地对林地旱灾程度及发生发展过程进行动态监测，为防旱抗旱提供决策支持。

Description

基于多源遥感数据融合的林地干旱时空动态监测方法
技术领域
本发明涉及遥感技术领域，尤其涉及一种基于多源遥感数据融合的林地干旱时空动态监测方法。
背景技术
旱灾是一种频发的自然灾害，它具有持续时间长、影响范围广、涉及领域多等特点，旱灾和因其引发的次生灾害会对区域林业发展构成很大威胁。遥感技术在监测干旱方面具备快速、大范围、成本较小等优势，但卫星由于时间和空间分辨率各异、云层遮挡、传感器设计限制等因素，导致单一遥感传感器难以同时获取高分辨率的时空影像，亟需对不同传感器的遥感数据进行融合以实现各类卫星的优势互补。
因此，亟需一种客观、动态且具有高时空分辨率的遥感干旱监测方法，用来及时准确地对林地旱灾程度及发生发展过程进行动态监测，为防旱抗旱提供决策支持。
发明内容
基于此，有必要针对单一传感器难以同时获取高时间和空间分辨率的问题，提供一种基于多源遥感数据融合的林地干旱时空动态监测方法，以多源遥感数据(主要是MODIS数据与Landsat数据)为基础，利用多源遥感融合模型获取由于云污染或者重访周期限制而缺失的Landsat数据，通过模拟出的数据进行干旱致灾因子提取，计算TVDI数据，从而提取旱灾受灾区域。
本发明的基于多源遥感数据融合的林地干旱时空动态监测方法，包括以下步骤：
选取MODIS数据与Landsat数据；对数据进行预处理，包括几何校正、云检测、大气校正；利用增强型时空自适应反射率融合ESTRAFM模型与SADFAT模型，模拟出MODIS对应时期的Landsat数据，并对模拟的数据进行真实性检验，分析数据的适用性，生成Landsat数据集；对多源遥感融合数据进行干旱指标提取；通过对融合数据的干旱指标进行分析，得到林地干旱时空动态变化。
进一步地，所述对多源遥感融合数据进行干旱指标提取，包括根据构建的遥感影像图，提取地表温度。
进一步地，所述对多源遥感融合数据进行干旱指标提取，包括根据构建的遥感影像图，利用单窗算法对温度、植被、干旱指数TVDI进行提取。
进一步地，：所述ESTRAFM融合模型的实现方式是基于滑动窗口，具体实现包括以下步骤：
(1)相似像元搜索；
(2)候选像元权重计算：该权重综合了光谱、距离的近似程度；
(3)转移系数V的计算：利用线性回归算法得到混合像元向纯净像元的转移系数，同时对t1和t2的高、低辨率反射率进行线性回归，将斜率作为转移系数，并假设转移系数不变；
(4)利用时间权重得到预测时相的中心像元反射率：利用t1和t2时相的高、低分辨率影像可分别得到对时相中心像元反射率的预测；其中，为了使t0时相的预测反射率更准确，利用时间权重将两者进行融合；
依据步骤(1)～(4)，经过逐像元的计算操作后完成整幅影像的时空融合。
进一步地，所述SADFAT模型基于ESTARFM模型的框架，引入了形式如式的年际温度分布的正弦曲线近似函数。
LST＝MAST+YAST×sin(ω×d+θ)
式中，MAST代表年际地表温度的平均值，YAST代表年际地表度的振幅，ω是角频率，d代表年际变化中的某一天，θ为相位偏移量。
进一步地，提取干旱指标时进行地表温度反演，反演公式如下式所示：
式中：Ts表示地表实际温度；T6表示TM第六波段的亮度温度；Ta表示大气等效温度；a、b是由亮度温度与热辐射强度的关系拟合出来的拟合系数，C和D是中间变量。
利用NDVI-LST特征空间中的相应第31通道最大和最小温度，回归拟合获得温度植被干旱指数，不同时相的旱边和湿边方程分别为：
Tmin＝a1+b1×NDVI
Tmax＝a2+b2×NDVI
其中，Tmin为在相应NDVI下的第31通道最小温度；Tmax为在相应NDVI下的第31通道最大温度；a1，b1，a2，b2为回归系数，分别代表NDVI-T空间中旱边和湿边方程的截距和斜率。
TVDI越大，土壤湿度越低；相反，TVDI越小，土壤湿度越高。
本发明的优点在于：(1)将监测区域的多源遥感数据进行融合，分析挖掘出融合方法。
时空融合算法可以融合高空间分辨率遥感数据的空间分辨率特征和高时间分辨率遥感数据的时间分辨率特征，从而生成同时具有高时间和高空间分辨率的遥感数据，对遥感数据的应用具有重要意义。目前的时空融合算法大都是针对两种数据源的遥感数据进行融合，没有充分利用现有的各种数据的优势，很多时候两种数据时空融合得到的数据时空精细度也无法满足精准林业的需求。针对这一情况，本文提出了多种多源遥感数据时空融合算法，整合多数据源各自的优势和特性，从而利用多数据源的高空间分辨率影像和高时间分辨率影像序列来“预测”某一时期的高空间分辨率影像。
(2)基于遥感影像林地旱灾提取方法研究以热红外遥感为基础理论，利用Landsat和MODIS的多源遥感影像融合模拟出的影像，通过计算反演地表温度所需要的亮度温度、大气透射率、大气平均作用温度和地表比辐射率四个参数，并根据单窗算法反演地表温度。获得在缺失Landsat数据时期的高时间分辨率、高空间分辨率的遥感影像图，利用地表温度植被指数特征空间原理，构建研究区地表温度(TS)-植被指数(NDVI)特征空间，提取特征空间相同植被指数对应地表温度的最大最小值，根据地表温度的最大最小值拟合干边湿边方程，据此获取TVDI指数模型。
(3)基于多源遥感数据融合的林地旱灾时空动态模型应用，通过获取的TVDI指数模型选取森林资源丰富、植被覆盖率较高的地区作为研究区域。基于相应的遥感数据，对夏秋干旱程度进行干旱反演，并结合地区干旱实况数据，获取相应的干旱等级。分析研究年份的干旱情况，对林地干旱进行预警。通过本发明的方法，提供了一种客观、动态且具有高空间高时间分辨率的林地干旱遥感监测方法，用来及时准确地对林地旱灾程度及发生发展过程进行动态监测，为防旱抗旱提供决策支持
附图说明
图1为多源遥感数据融合的林地干旱时空监测流程图；
图2为Lst-NDVI特征空间；
图3为融合Landsat数据与真实获取的Landsat数据对比图；
图4为真实反射率与融合后反射率图；
图5为真实LST与融合后LST图；
图6为2016年3月5日和2016年3月13日湖南省林地干旱分布图；
图7为2016年3月21日和2016年4月7日湖南省林地干旱分布图；
图8为2016年4月14日和2016年4月29日湖南省林地干旱分布图；
图9为2016年5月8日和2016年5月16日湖南省林地干旱分布图；
图10为2016年5月24日和2016年6月9日湖南省林地干旱分布图；
图11为2016年6月17日和2016年6月25日湖南省林地干旱分布图；
图12为2016年7月3日和2016年7月11日湖南省林地干旱分布图；
图13为2016年7月22日和2016年8月4日湖南省林地干旱分布图；
图14为2016年8月12日和2016年8月20日湖南省林地干旱分布图；
图15为2017年3月5日和2017年3月13日湖南省林地干旱分布图；
图16为2017年3月21日和2017年4月6日湖南省林地干旱分布图；
图17为2017年4月14日和2017年4月22日湖南省林地干旱分布图；
图18为2017年5月8日和2017年5月16日湖南省林地干旱分布图；
图19为2017年5月24日和2017年6月9日湖南省林地干旱分布图；
图20为2017年6月17日和2017年6月25日湖南省林地干旱分布图；
图21为2017年7月3日和2017年7月11日湖南省林地干旱分布图；
图22为2017年7月27日和2017年8月4日湖南省林地干旱分布图；
图23为2017年8月12日和2017年8月20日湖南省林地干旱分布图；
图24为湖南省高程图和湖南省坡度图。
具体实施方式
如图1所示，为本发明的基于多源遥感数据融合的林地干旱时空动态监测方法，包括以下步骤：
选取MODIS数据与Landsat数据；
对数据进行预处理，包括几何校正、云检测、大气校正；
利用增强型时空自适应反射率融合ESTRAFM模型与SADFAT模型，模拟出MODIS对应时期的Landsat数据，并对模拟的数据进行真实性检验，分析数据的适用性，生成Landsat数据集；
对多源遥感融合数据进行干旱指标提取；
通过对融合数据的干旱指标进行分析，得到林地干旱时空动态变化。
以下详细说明本发明的方法。
多源遥感影像的时空融合是实现多种卫星遥感平台的多时相遥感影像之间的信息组合匹配技术，使得融合后的遥感影像可以更好发挥各类遥感数据源的优势，弥补某一种遥感数据的不足之处。遥感影像时空融合的目的就是要综合利用高时间分辨率影像的时间信息与高空间分辨率影像的空间信息，获取同时具有高时间和高空间分辨率的影像数据，更好地利用于遥感影像信息收集当中。
数据收集及预处理
Landsat8数据
Landsat简称美国陆地卫星，是美国用于探测地球环境资源的系列的观测地球卫星，主要用来对地物进行水资源、海洋资源和矿产资源调查。同时，可在农林、生态、环境、城市规划管理和监测领域发挥重要的作用。本卫星相对于以往系列卫星具有以下特征：主要携带两个荷载，包括热红外传感器(TIRS)和陆地成像仪(OLI)，由卡罗拉多州的鲍尔航天技术公司和NASA的戈达德太空飞行中心共同研制。此卫星设计使用寿命为至少5年，针对热红外传感器设计，Landsat8设置上增加1个波段感应器-蓝色波段(0.433-0453μm)和第9个波段-短红外波段(1.360-1.390μm)，用来进行加强海洋检测盒云检测。热红外传感器(TIRS)在所有热红外传感器中性能最高，主要用来收集地球热能及水分消耗检测。基于Landsat8传感器的设计特征和监测作用，本发明采用此卫星数据进行干旱分析和监测。
MODIS数据
中分辨率成像光谱仪(MODIS)是目前全球新一代的＂图谱合一＂光学遥感仪器，相对于其他传感器，MODIS的优势显著：(1)MODIS传感器的辐射分辨率可达到12bit，温度分辨率可达0.03℃，量化等级高于其他传感器，对旱情的及时发现与监测更为准确；(2)MODIS传感器可以对我国的大部分区域进行每天一次的数据采集，可以满足对干旱突然、快速、连续监测的要求，为了保证数据源的一致性，使其具有相同的参照物；同时由于MODIS可见光、近红外波段范围比AVHRR等其他传感器的范围窄，在描述植被信息时受到的干扰也较少，同时其近红外波段的水汽吸收区被剔除，而红色波段对叶绿素吸收更为敏感。结合以上优点，MODIS传感器适合进行大范围、长期、动态的干旱监测。
对数据进行预处理包括采集、重采样、几何校正、云检测、大气校正等。
本发明运用多光谱云检测算法，借鉴了植被指数的定义来检测出在不同下垫面上空的云。
本发明选择通道1(0.66μm)、通道6(1.64μm)和通道26(1.38μm)三个波段数据进行云检测。归一化处理用来消除大气辐射及仪器的影响，以便更好地突出云的信息，得到最佳云的检测影像。基本运算如下式所示:
上式中，CH(n)为通道n影像上目标的反射率值。
云检测判别如下:
if(CH(26)>T1)，该像元为云覆盖；
else if(T2<Value<T3&CH(1)>T4)，该像元为云覆盖；
else该像元未由云覆盖。
由于下载的landsat8产品是经过几何校正和辐射校正的产品，MODIS数据是初级产品，只经过仪器标定，没有经过大气校正和几何校正，因此需要进行几何校正。
时空自适应反射率融合模型(STARFM)
忽略几何校正的误差与大气作用的影响，在某个特定时刻下，一个代表异质区域的低分辨率影像像元的反射率Lt可以经过该像元覆盖下的代表不同纯净地物的高分辨率影像像元的反射率Ht加权得到，其权重为高分辨率像元所代表地物在低分辨率像元内所占面积的百分比Pt，高、低分辨率像元之间反射率的关系如下式所示，其代表高分辨率像元在低分辨率像元中的位置。
为了得到t0时刻下的高分辨率影像，可以采取遥感影像时空融合，但在没有其他先验知识或附加条件的情况下，即使像元丰度Pt不随时间变化，上式都没有唯一解。STARFM模型是基于在邻域内同类像元的反射率不会发生剧烈变化的假设，其利用邻域内同类像元进行加权得到融合高分辨率影像，该模型需要己知时相t的一对高、低分辨率影像和预测时相t0的一景低分辨率影像，以滑动窗为单位对整幅影像逐像元地进行融合，利用下面的公式实现对t0时相当前窗口下高分辨率中心像元反射率H(xω/2,yω/2,t0)的融合；其中，(xω/2,yω/2)代表大小为ω×ω窗口的中心像元的坐标，(xi,yj)为该窗口内某个与中心像元反射率近似像元的坐标，n代表邻域窗口内相似像元的总个数，Wijk是坐标为(xi,yj)的第k个相似像元对中心像元的综合权重：
由上式可知，该模型的关键步骤是邻域内相似像元的捜索和综合权重计算，具体步骤如下：
(1)相似像元捜索：利用己知时相t的高分辨率影像，在待预测像元的邻域窗口内搜索与中心像元光谱信息相似的像元，其搜索准则如下式所示，即当邻域内像元与中心像元的反射率差值小于等于给定的阈值时，则判断该像元为相似象元，阈值由邻域窗口的反射率标准差σ与邻域窗口内含有的土地覆盖类型数量N所决定。
|H(xi,yj,t)-H(xω/2,yω/2,t)|≤2σ2/N
(2)候选像元权重计算：将由第(1)步筛选出的相似像元作为候选像元，计算每个候选像元与中心像元的相似程度，以定义候选像元对中心像元的贡献权重。该权重综合了包括光谱、时间以及距离的近似程度，坐标为(xi,yj)的第k个候选像元与中心像元的光谱差异程度Sijk由t时相对应于该像元的高、低分辨率反射率差异定义，如下式所示：
Sijk＝|H(xi,yj,t)-L(xi,yj,t)|
时间差异程度Tijk由t0与t时相的低分辨率的反射率变化定义，如下式所示：
Tijk＝|L(xi,yj,t0)-L(xi,yj,t)|
距离权重Dijk由候选像元距中心像元的坐标距离定义，计算公式如下，其中，A为调整距离权重对于综合权重重要性的限制常数。
为了去除候选像元中由较差观测条件造成的光谱质量较差的像元以确保融合精度，还需要对候选像元进行过滤筛选，当候选像元的光谱和时间权重同时满足下面两个公式时，则该候选像元可以参与对中心像元的插值；σ为不同传感器平台或相同传感器平台但不同时相所获取到的反射率的不确定性，σHL、σLL分别为高、低分辨率反射率影像间的不确定性和在不同时相获取的低分辨率反射率影像的不确定性。
Sijk＜max(|H(xω/2,yω/2,t)-L(xω/2,yω/2,t)|+σHL
Tijk＜max(|L(xω/2,yω/2,t)-L(xω/2,yω/2,t)|)+σLL
经过筛选后的候选像元需要逐个计算其对中也像元的综合权重W，其计算公式如下式所示。
其中，Cijk＝In(Sijk＝B+1)×In(Tijk×B+1)×Dijk，B是反射率的尺度因子，如当反射率值域范围为0～10000时，B为10000。
尽管STARFM在遥感数据时空融合方面取得了较好的效果，但是其仍然存在几点局限性：
(1)如果地表反射率的变化比较短暂且没有被任何所采用的Landsat影像所记录，那么STARFM也无法准确预测出该区域的反射率值；
(2)STARFM没有明确处理方向对地物反射率的影响；
(3)STARFM是针对地物反射率数据提出的，将其应用到其它数据还需要验证、改进。
增强型时空自适应反射率融合模型(ESTARFM)
为了提高STARFM在复杂地表情况下的融合精度，在STARFM模型的基础上提出了ESTARFM模型，该模型需要已知预测时相t0的低分辨率影像，以及分别在t0时相之前t1和之后t2时相获取的两组高、低分辨率影像对。需要注意的是该模型基于以下几个重要假设：反射率在一段时期内是线性变化的；同类低分辨率像元拥有同样的转换系数；在一段时期内同一混合像元所包含的各种主地类型的丰度不变。模型的实现方式与STARFM相似，都是基于滑动窗口，具体实现包括四个步骤：
(1)相似像元搜索：与STARFM在邻域内搜索相似像元的方式类似，ESTARFM模型在捜索相似像元时同样基于阈值判断准则。不同的是，由于引入了两组己知时相的影像，所以相似像元的判断条件更严苛，需要同时满足两个时相的阈值判断才能被定义为相似像元，这也进一步提高了同类像元搜索的精度，具体判断公式如下式所示。其中，bi代表第i个波段，σi为第i波段的反射率方差。
(2)候选像元权重计算：该权重综合了光谱、距离的近似程度。距离权重D的计算与STARFM中的距离权重计算方式一致。光谱权重的计算依据候选像元对应的高、低分辨率各波段间的反射率相关系数确定，如下式所示。
其中，E和σ分别代表期望和方差运算。Hi为当前滑动窗口内两个己知时相的第i个相似像元所对应高分辨率的各波段反射率集合，同样，Li为低分辨率的各波段反射率集合，如下式所示。
综合权重Wi的计算如下式所示，其中，Ci＝(1-Si)×Di。
(3)转移系数V的计算：利用线性回归算法得到混合像元向纯净像元的转移系数，同时对t1和t2的高、低分辨率反射率进行线性回归，将斜率作为转移系数，并假设在这段时期内，转移系数不变。
(4)利用时间权重得到预测时相的中心像元反射率：利用t1和t2时相的高、低分辨率影像可分别得到对时相中心像元反射率的预测H1(Xω/2,Yω/2,t0,bi)及H2(Xω/2,Yω/2,t0,bi)，计算公式如下面两个公式所示：
为了使t0时相的预测反射率更准确，利用时间权重将两者进行融合，融合公式如下式所示：
H(Xω/2,Yω/2,t0,b1)＝T1×H1(Xω/2,Yω/2,t0,bi)+T2×H2(Xω/2,Yω/2,t0,bi)
其中，T1和T2分别代表t1和t2时相对t0时相中心像元预测反射率的时间权重，其由不同时相间低分辨影像反射率的差异大小决定。依据步骤(1)～(4)，经过逐像元的计算操作后完成整幅影像的时空融合。
该方法使用滑动窗口在中心像元周围寻找相似像元，根据光谱差异、时间差异、空间距离差异计算权重，对不同的地表具有更好的适应性。然而，该模型假设像元反射率随时间变化稳定且随时间的变化是线性的，此假设在估算长时间序列数据时会产生较大误差，这在一定程度上限制了其在反射率变化非线性的植被地区的应用。
模型对比分析
STARFM模型根据邻域内同类地物对应像元的光谱值不变以及一段时期内地物类型不发生改变等假设提出，造成该类模型容易受到环境和物候规律的影响，在高地表异质性区域的融合预测值与实际值存在较大的误差；ESTARFM模型通过低分辨率影像估计预测周期内像元的光谱变化或变化趋势，但是由于低分辨率影像的细节信息缺乏，造成将低分辨率影像上获取的变化信息投影到高分辨率影像时会出现精度偏差，使得融合精度不高；另一方面该模型认为在一段时期内的反射率变化是线性的，然而在实际情况中，反射率的变化往往受到多种因素的影响，其变化过程是复杂的，因此当理想假设不成立时也会对融合结果产生影响。
多源遥感地表温度时空融合模型
基于重建类的反射率时空融合框架提出了多源遥感数据地表温度融合模型。分别是基于STARFM模型和ESTARFM模型的框架提出了地表温度时空变分融合方法和SADFAT模型，其模型能较好的通过热红外波段对遥感数据进行融合，下面将系统地研究并比较这两类模型的差异。
地表温度时空变分融合方法
地表温度时空变分模型基于STARFM的融合框架，其融合目标数据由反射率数据变为温度数据，模型的具体实现步骤与STARFM相比，体现出了两个方面的优化：
(1)在计算候选像元的辐射差异权重时，该模型认为不同地物类别在多个传感器上反映出来的箱射观测差异是不同的，通过对不同地物类别进行拟合，并将拟合参数带入辐射差异求解公式，提髙了辐射差异计算的准确性。根据该改进，地物类型为C坐标为的第k个候选像元与中心像元的辐射差异程度的具体计算公式如下式所示：
其中，t代表观测时相ac和bc分别为不同地物类型对应的观测差异拟合系数。
(2)在依据STARFM的框架进行完初步地表温度时空融合后，将变分求解思路引入到时空融合，得到时空变分融合模型，如下式所示。
其中，为预测时相t0的最终优化结果，为数据保真项，代表基于观测时相t的高、低空间分辨率温度数据化及预测时相t0的低分辨率温度数据的融合函数，其初始值可设置为经STARFM框架生成的地表温度时空融合结果，λ和分别为正则化参数和空间约束项，引入变分模型的作用等同于对初步融合结果施加一个变分去噪的过程。
温度影像自适应度时空融合模型(SADFAT)
SADFAT模型基于ESTARFM模型的框架，引入了形式如下式的年际温度分布的正弦曲线近似函数。
LST＝MAST+YAST×sin(ω×d+θ)
式中，MAST代表年际地表温度的平均值，YAST代表年际地表度的振幅，ω是角频率，d代表年际变化中的某一天，θ为相位偏移量。基于在一段时期内混合像元所包含的各种土地类型的丰度不变这一假设，结合该函数和普朗克定理，有学者证明了高分辨率影像第k个像元在观测时相t1和t2的辐射差异与其所对应的低分辨率的像元的辖射差异比是一个常数，其表达式如下式所示：
式中，RKH代表高分辨率影像第k个像元的辐射值，RL代表对应的低分辨率像元的辐射值，fi为第i类地物在低分辨率像元中的丰度，为t1和t2时相的中间时相，hk相当于ESTARFM中的纯净像元与漏合像元反射率的转移系数，由此，可以将ESTARFM的整个模型框架应用于影像辐射率的时空融合，最后再将时空融合射率影像转化为地表温度。基于SADFAT的时空融合模型可以通过热红外辐射较好地反演出融合影像的地表温度值。
模型对比分析
地表温度时空变分融合方法在建立融合模型的时空权重函数时考虑了不同传感器参量间的观测差异；同时引入变分模型，充分利用邻近像元之间的空间约束关系，缓解了地表湿度时空融合的不稳定和不精确等问题，这一思路与基于稀疏表示与字典学习的时空融合方法类似。但是，地表湿度时空变分融合方法和SADFAT方法都基于重建类反射率时空融合模型的框架，对高、低分辨率的地表温度影像直接进行时空融合，当用于时空融合的高、低空间分辨率热辐射影像的分辨率差距过大时，在高异质性区域，低分辨率影像混合像元现象会造成箱射信息时空融合结果的较大误差。
林地干旱监测原理
地表温度(Land Surface Temperature，LST)是体现地球表面能量平衡以及温室效应的一个很好的指标之一，它可以反映出土壤干湿状态，是研究区域和全球尺度地表物理过程中的一个非常关键因子。归一化植被指数(Land Surface Temperature，NDVI)利用卫星传感器中的可见光波段与近红外波段数据的之间的组合，可以用来反应绿色植被的生长状况及分布情况等信息。在植被指数生长状况好的时候，植被覆盖率就相对较高，植被生长状况不好时，植被覆盖率就相对偏低。但单独使用NDVI进行动态变化监测存在缺陷，使得结果不能全面、及时地反映出来，而根据已有的研究可知陆地表面温度与植被指数呈显著的负相关关系，因此许多科研人员都对利用地表温度与植被指数的特征空间相结合进行干旱监测做了许多的研究。研究人员发现当研究区域的植被覆盖度和土壤水分条件变化范围较大时，利用遥感数据得到的NDVI和LST二维平面图呈三角形或梯形。为了耦合植被指数和地表温度，需要进一步挖掘二者之间所包含的信息以及其相关性。大量研究表明，利用基于植被指数-地表温度的特征空间的TVDI模型监测旱情，可以有效的避免单独使用地表温度或植被指数所产生的弊端。因此运用TVDI模型我们能有效的监测林地旱灾。本发明运用单窗算法来反演地表温度。
基于单窗算法的地表温度反演
地表温度是植被干旱指数特征空间构建的重要指标，也是陆表能量平衡、资源环境动态分析的重要参考指标。不同时空分辨率的热红外遥感影像常常被用来反演地表温度：如AVHRR、MODIS以及Landsat TM等。其中Landsat影像与AVHRR、MODIS遥感影像相比较而言，拥有的空间分辨率更高、存档时间较长等优势，一个算法相对简单且可行性强的采用Landsat TM第六波段数据反演地表温度的单窗算法，将地表覆盖情况与大气背景的影响直接包含在推导的算法之中。这一演算方法仅需输入地表比辐射率、大气透射率和大气等效温度3个变量，便可以反演近地表温度，且有大量的实验研究结果表明，利用单窗算法反演的地表温度准确度较高，假如估算的参数不存在误差时，其地表温度的反演精度误差将在0.4摄氏度以下，当计算的变量存在轻微的误差时，反演的精度误差也将在1.1摄氏度以内。反演公式如下式所示：
式中：Ts表示地表实际温度；T6表示TM第六波段的亮度温度；Ta表示大气等效温度；a、b是由亮度温度与热辐射强度的关系拟合出来的拟合系数，a＝-60.3263，b＝0.43436；C和D是中间变量。
单窗算法反演地表温度的关键参数计算
大气透过率计算
大气透过率τi(θ)是用于计算地表温度的基本参数，一般是通过大气中的水汽含量来估计。可以用MODIS第2和第19波段来反演大气中水分含量，然后再根据大气水分含量与大气透过率之间的关系来估计大气透过率。对于遥感影像图像中的任何一个像元，其可能的大气水分含量用下式估计：
式中：ω是大气水分含量，α和β为常量，分别α＝0.02和β＝0.651；ρ19和ρ2分别是MODIS第19和第2波段的地面反射率。
使用ENVI BandMath工具计算大气水分含量：
表达式：ω＝((0.02-alog(ρ19/ρ2)))2
大气透过率的计算中，水汽含量是最主要的考虑因素，本发明采用模拟效果较好的指数关系模拟方程，拟合度达到了0.99以上，第31波段大气透过率和第32波段大气透过率计算公式如下式所示：
亮度温度的计算
根据遥感理论可知，在推算地表真实温度之前，必须从遥感数据中计算得到地表辐射温度。在演算TM第6波段的亮度温度之前，首先需要把波段6的像元灰度值(ND值)转化为相应的热辐射强度值，然后根据热辐射强度的特征来求算对应的地表辐射温度值。用Planck函数，在图像DN值定标为热辐射强度之后，可以求解出卫星上亮度温度，其计算公式如下式所示：
Ti＝Ki2/In(1+Ki1/Ii)
式中，Ki1和Ki2是常量。对于第i＝31波段，分别K31.1＝729.541636，K31.2＝1304.413871；对于第i＝32波段，K32.1＝474.684780，K32.2＝1196.978785。
详细计算式如下所示：
T31＝1304.413871/alog(1+729.541636/b31)
T32＝1196.978785/alog(1+474.684780/b32)
b31，b32为辐射强度值
地表温度计算
所有的物体都不断的向外界吸收和放射辐射，常温的地表物体主要是在3μm的中远红外区发射热辐射，热辐射强度通常与物质表面状况、内部结构以及自身的温度有关。3-5μm和8-14μm是热辐射在大气传输中的两个大气窗口，热红外遥感技术就是通过卫星传感器获取这两个大气窗口中的信息，通过对传感器信息进行处理加工来识别目标地物以及反演地表温度、大气湿度等各类地表参数信息。空间中的物体都利用辐射的方式与周围的物体进行能量交换，如果不存在除此方法之外能量交换的方法，那么物体吸收与发射辐射能量的多少就可以明确反映物体热状态的变化程度特征。假如当一个物体所吸收的周围物体发射的能量与其所放射的辐射能量大小一致的时候，这一物体将处在一个热能量平衡的过程中。通常情况而言，任意物体所吸收的与放射的辐射能量几乎不可能相等，所以物体将会处在一个辐射不平衡的过程当中，假如物体通过辐射进行热量交换的过程进行得非常缓慢，能让物体各部位的内能有时间均匀的变化，可以持续的处在一个热辐射能量平衡的过程中，可将此时的辐射情况当成一个准平衡过程。虽然说物体的温度是随时间不断的变化着的，可是在某个特定的瞬间，物体的状态可以看作是一个相对平衡的状态，可以使用特定的温度变化来表述。
Ts＝(C32(B31+D31)-C31(D32+B32))/(C32A31-C31A32)
其中参数：
A31＝0.13787ε31τ31
B31＝0.13787T31+31.65677τ31ε31
C31＝0.13787(1-τ31)(1+(1-ε31)τ31)
D31＝31.64677(1-τ31)(1+(1-ε31)τ31)
A32＝0.11849ε32τ32
B32＝0.11849T32+26.50036τ32ε32-26.50036
C32＝0.11849(1-τ32)(1+(1-ε32)τ32)
D32＝26.50036(1-τ32)(1+(1-ε32)τ32)
LST-NDVI特征原理分析
选择利用基于LST-NDVI特征空间的TVDI模型来反演土壤相对湿度TVDI指数是一个可以直接从LST-NDVI特征空间得到的比值，其计算简单，能表征土壤相对湿度的时空分布特征，适用于大范围地区的土壤湿度遥感反演，LST、NDVI数据很容易从遥感图像中获取，且拥有大量的研究理论基础。
LST-NDVI特征空间是由研究区内同一植被指数值所对应的最大、最小地表温度所构成的散点图组成，散点图通常呈现梯形或三角形分布，即NDVI-LST特征的空间，通过分析图2，图中A和B点分别是指干裸土和饱和湿度的裸土，C点则是指代稠密冠层，由最大地表温度构成的边一般称作“干边”，而由最小地表温度所组成的边则称为“湿边”。因此，通过对特征空间散点图上下边界的直线进行界定，便可以确定干、湿边方程。在有效确定干、湿边方程的系数后，通过干湿边拟合来计算TVDI值。
温度植被干旱指数(TVDI)计算
利用NDVI-LST特征空间中的相应第31通道最大和最小温度，回归拟合获得温度植被干旱指数，不同时相的旱边和湿边方程分别为：
Tmin＝a1+b1×NDVI
Tmax＝a2+b2×NDVI
其中，Tmin为在相应NDVI下的第31通道最小温度；Tmax为在相应NDVI下的第31通道最大温度；a1，b1，a2，b2为回归系数，分别代表NDVI-T空间中旱边和湿边方程的截距和斜率。
TVDI越大，土壤湿度越低；相反，TVDI越小，土壤湿度越高。
本发明以热红外遥感为基础理论，利用Landsat和MODIS融合的遥感影像为基础，计算反演地表温度所需要的亮度温度、大气透射率、大气平均作用温度和地表比辐射率四个参数，并根据单窗算法反演地表温度。利用地表温度(TS)-植被指数(NDVI)特征空间原理，构建研究区地表温度-植被指数特征空间，提取特征空间相同植被指数对应地表温度的最大最小值，根据地表温度的最大最小值拟合干边湿边方程，据此获取TVDI指数模型。通过指数模型对研究区域旱灾信息进行提取。
多源遥感融合数据在湖南林地干旱中的应用
本发明利用Landsat与MODIS融合出的模拟数据，根据TVDI值模型对2016-2017年湖南春夏林分生长关键期的干旱程度进行动态监测，用来验证多源遥感数据在TVDI值模型下对林地干旱监测的准确性。以期能直观地体现出湖南林地干旱的时空变化。
在进行实验之前，首先要进行适用性分析，证明融合后的数据与真实数据有较高的相关性，能够进行TVDI的反演。
本发明分别选取6月29日、7月25日、8月14日、9月5日的Landsat数据，分别与6月30日、7月14日、7月27日、8月12日、8月26日、9月7日的MODIS数据进行融合。得到7月14日与8月26日的融合数据，并使用7月12日与8月27日的数据来进行验证，以证明融合的效果，如表1所示。
表1融合基础数据
通过ESTRAFM模型与SADFAT模型融合得到2016年7月14日和2016年8月27日的Landsat数据，并与真实获取的Landsat数据进行对比，部分数据对比如图3所示。
由图3可知，在所研究的区域内，融合模型融合出的Landsat数据与真实数据颜色较为一致，对以上模拟影像和真实影像的红外波段、近红外波段、热红外波段进行相关性分析，从影像中分别随机选取600个样本点定量分析模拟数据与真实数据的差异，结果如图4和图5所示。
通过对模拟影像与真实影像的反射率波段与热红外波段进行分析，并进行图像拟合，可以发现模拟数据在林地区域中具有较高的适用性。能够较好地模拟出高时空遥感数据。
林地干旱遥感指标提取
采用ENVI软件对湖南省2016年7月和2016年8月的多源遥感融合数据近红外波段进行运算，生成归一化植被指数，具体计算公式如下：
最后定义投影坐标系，采用湖南省的矢量边界对影像进行裁剪，得到湖南省省域范围内的植被指数图，并进行地表温度反演、干旱指数计算。
本发明选取2016年3-8月以及2017年3-8月的MODIS数据以及Landsat数据进行融合，得到这2年春夏季的高时空分辨率的融合遥感影像。分别选取其中每个月上中下旬的干旱图，通过与湖南省林地分布图叠加，对湖南省林地干旱进行趋势分析。
采用湖南省林地干旱遥感监测干旱等级的分级标准，分别将干旱等级划分为：非常湿润(0.0005-0.4)、湿润(0.4-0.6)、正常无旱(0.6-0.75)、轻度干旱(0.75-0.85)和干旱(>0.85)，在有云的影响下，在不影响旱情判断的情况下用白色表示无效区域。因此，对得到的TVDI图进行旱灾情况划分，得到结果如图6-24所示。
由湖南省2016年春夏干旱分布图与湖南省森林资源分布图可以看出，在3月份湖南林地干旱地区主要发生在株洲市、衡阳市、永州市和郴州市，其余大部分地区处于正常或者是湿润情况。从森林类型来看，发生干旱的区域主要处于湘东与湘南的阔叶林集中地区。由3月21日的永州干旱情况可以看出，经济林区受到干旱影响较小。到了4月7日湘北地区发生干旱。长沙市、岳阳市与常德最为严重，张家界、湘西与怀化也在不同程度受到干旱的影响。从森林类型来看，发生干旱的主要区域是在洞庭湖防护林区，该区域主要以栎类树木为主。从4月中下旬到5月下旬，湖南干旱多集中在湘东南的株洲市、衡阳市与郴州市。发生干旱的地区处于幕阜山用材林区与湘南用材林区。进入2016年夏季开始，从干旱图可以看出，湖南省进入了干旱频发时段，干旱发生的频率高，并且发生干旱的区域广。但是在7月22日可以看出湖南省林地干旱程度在这一天得到缓解。8月4日由于云层较多，数据缺失比较严重。8月12日，湖南中东部与北部干旱形势加剧。长沙市、湘潭市、岳阳市大部分区域都属于干旱区域。从森林类型来看，干旱区域的植被主要以马尾松等针叶林为主。到了8月20日。几乎湖南全境都处于干旱状况，只有湘南小部分地区没有受到干旱影响，由森林资源分布图可以看出该地区的植被主要是以阔叶林为主，且该地地势较高，因此受干旱影响相对较小。从地势上看，地处湖南中部、北部等地势较低的地区发生干旱的概率比较大，而在湘西北与湘南，由于海拔较高，发生干旱的概率相对较小。
2017年湖南省林地干旱对比2016年出现时间较早。3月初与中旬由于云量较多，数据缺失严重。3月下旬在衡阳与株洲的部分林地已经出现干旱情况。在4月中旬，湘中与湘北大部分林地已经出现了轻度干旱的情况，甚至有的地方出现了干旱。到了4月下旬，湘北地区的干旱情况得到了一定程度的缓解，但是湘南地区却出现了大面积的干旱。其中以永州市、衡阳市、邵阳市最为严重，该地区大多是以湿地松和马尾松为优势树种。5月中旬与下旬，湖南大部分林地区域处于正常或者湿润，但在衡阳与株洲局部仍有干旱出现。与2016年对比，2017年湖南省林地旱情大规模出现时间较早，在5月24日，湘北、湘中与湘东林地已经出现大面积的干旱情况，进入夏季后，干旱程度进一步增强。但是在干旱频发的时候，郴州市东南部、永州南部发生干旱频率较低，从森林资源分布来看，这些地区主要以阔叶林为主，并且地势较高。
经过对2016与2017年湖南省林地的春夏干旱分析，发现湖南春夏季林地干旱较为严重。尤其是夏季干旱，发生频率高，发生区域广。因此在干旱高发的夏季需要做好旱灾监测与预警及相应的措施，以减少干旱对林分生长造成的不利影响。从森林类型与海拔来看，在阔叶林较多的海拔相对较高的陡坡地区，干旱发生频率较低。而在地势较低，坡度较缓，植被多为针叶林的地区发生干旱的频率相对较高。
本发明针对多源遥感融合科学技术现状与干旱监测的复杂性，以遥感技术与地理信息系统技术为基础，探究遥感时空融合模型与林地干旱监测，做到及时、定量、有效地监测和预警干旱的发生发展；客观、准确地评估干旱影响程度。通过对常用的多源遥感数据融合方法与遥感干旱监测算法的分析，在STARFM模型的基础上提出了利用局部自相关指数改进权重函数的多源遥感数据时空融合算法，以提高融合数据的质量。并通过对林地旱灾监测算法的分析，运用单窗算法反演地表温度，构建LST-NDVI特征空间，计算出温度、植被指数值。并通过真实遥感数据影像与模拟遥感影像具体分析了研究区的TVDI值时空变化情况。对湖南林地区域进行旱灾时空动态研究。本发明的方法主要过程如下：
(1)时空融合数据的生成。首先对2016年8月--11月湖南地区的MODIS数据和Landsat数据进行预处理，包括裁剪、重采样等操作，然后将处理好的MODIS和Landsat数据，利用ESTRAFM模型与SADFAT模型，模拟出MODIS对应时期的Landsat数据，并对模拟的数据进行真实性检验，分析数据的适用性，在数据可用的基础上，生成Landsat数据集。
(2)利用地表温度-植被指数特征空间原理，运用单窗算法地表反演构建出研究区地表温度-植被指数特征空间，提取特征空间相同植被指数(NDVI)对应的地表温度(LST)的最大与最小值，根据地表温度的最大最小值拟合干边、湿边方程，据此获取TVDI指数模型。
(3)对时空融合数据与已有Landsat数据，利用TVDI指数模型进行TVDI指数计算。通过对融合数据的TVDI值分析，得到2016-2017年的林地干旱时空动态变化。
本发明的优点在于：一是基于多源遥感数据融合的应用。利用STARFM模型与SADFAT模型模拟出缺失的Landsat数据，构建了2016年与2017年3月至8月的30m分辨率的遥感数据，该遥感数据同时具备了MODIS数据的时间分辨率，还具备了LandsatTM8的空间分辨率，相对于利用单一的MODIS数据或者Landsat数据进行干旱监测而言，融合以后的影像具有更高的时间与空间分辨率。二是根据构建的遥感影像图，利用单窗算法对温度植被指数进行提取。得到既具有高时间分辨率，同时又具有高空间分辨率的干旱遥感数据影像。通过将湖南省林地干旱程度与湖南省高程与坡度相结合，分析出湖南省林地干旱地域分布情况。同时，通过对2016与2017年湖南省林地干旱进行分析，分析出时间分布规律。
本发明通过多源遥感数据融合，解决了单一传感器设计的限制和云污染等因素的影响，解决了单一传感器很难同时获取高时间分辨率和高空间分辨率的遥感数据的技术问题。通过本发明的方法，可以通过高时间分辨率和高空间分辨率监测林地干旱，对林地干旱的防治、监测、预警提供决策依据。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.基于多源遥感数据融合的林地干旱时空动态监测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
选取MODIS数据与Landsat数据；
对数据进行预处理，包括几何校正、云检测、大气校正；
利用增强型时空自适应反射率融合ESTRAFM模型与SADFAT模型，模拟出MODIS对应时期的Landsat数据，并对模拟的数据进行真实性检验，分析数据的适用性，生成Landsat数据集；
对多源遥感融合数据进行干旱指标提取；
通过对融合数据的干旱指标进行分析，得到林地干旱时空动态变化。
2.基于权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对多源遥感融合数据进行干旱指标提取，包括根据构建的遥感影像图，提取地表温度。
3.基于权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述对多源遥感融合数据进行干旱指标提取，包括根据构建的遥感影像图，利用单窗算法对温度、植被、干旱指数TVDI进行提取。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述ESTRAFM融合模型的实现方式是基于滑动窗口，具体实现包括以下步骤：
(1)相似像元搜索；
(2)候选像元权重计算：该权重综合了光谱、距离的近似程度；
(3)转移系数V的计算：利用线性回归算法得到混合像元向纯净像元的转移系数，同时对t1和t2的高、低分辨率反射率进行线性回归，将斜率作为转移系数，并假设在到这段时期内，转移系数不变；
(4)利用时间权重得到预测时相的中心像元反射率：利用t1和t2时相的高、低分辨率影像可分别得到对时相中心像元反射率的预测；其中，为了使t0时相的预测反射率更准确，利用时间权重将两者进行融合；
依据步骤(1)～(4)，经过逐像元的计算操作后完成整幅影像的时空融合。
5.基于权利要求1的方法，其特征在于，提取干旱指标时进行地表温度反演，反演公式如下式所示：
式中：Ts表示地表实际温度；T6表示TM第六波段的亮度温度；Ta表示大气等效温度；a、b是由亮度温度与热辐射强度的关系拟合出来的拟合系数，C和D是中间变量。
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，利用NDVI-LST特征空间中的相应第31通道最大和最小温度，回归拟合获得温度植被干旱指数，不同时相的旱边和湿边方程分别为：
Tmin＝a1+b1×NDVI
Tmax＝a2+b2×NDVI
其中，Tmin为在相应NDVI下的第31通道最小温度；Tmax为在相应NDVI下的第31通道最大温度；a1，b1，a2，b2为回归系数，分别代表NDVI-T空间中旱边和湿边方程的截距和斜率。
TVDI越大，土壤湿度越低；相反，TVDI越小，土壤湿度越高。
7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，ESTARFM模型是建立在STARFM模型的基础上的，所述的STARFM模型的建立过程如下：
在忽略几何校正的误差与大气作用的影响，在某个特定时刻下，一个代表异质区域的低分辨率影像像元的反射率Lt可以经过该像元覆盖下的代表不同纯净地物的高分辨率影像像元的反射率Ht加权得到，其权重为高分辨率像元所代表地物在低分辨率像元内所占面积的百分比Pt，高、低分辨率像元之间反射率的关系如下式，代表高分辨率像元在低分辨率像元中的位置：
为了得到t0时刻下的高分辨率影像可以采取遥感影像时空融合，但在没有其他先验知识或附加条件的情况下，即使在像元丰度Pt不随时间变化，上式都没有唯一解；
STARFM模型是基于在邻域内同类像元的反射率不会发生剧烈变化的假设，其利用邻域内同类像元进行加权得到融合高分辨率影像，该模型需要己知时相t的一对高、低分辨率影像和预测时相t0的一景低分辨率影像，以滑动窗为单位对整幅影像逐像元地进行融合，利用下面的公式实现对t0时相当前窗口下高分辨率中心像元反射率H(xω/2，yω/2，t0)的融合；其中，(xω/2，yω/2)代表大小为ω×ω窗口的中心像元的坐标，(xi，yj)为该窗口内某个与中心像元反射率近似像元的坐标，n代表邻域窗口内相似像元的总个数，Wijk是坐标为(xi，yj)的第k个相似像元对中心像元的综合权重：
由上式可知，该模型的关键步骤是邻域内相似像元的搜索和综合权重计算，具体步骤如下：
(1)相似像元搜索：利用己知时相t的高分辨率影像，在待预测像元的邻域窗口内搜索与中心像元光谱信息相似的像元，其搜索准则如下式所示，即当邻域内像元与中心像元的反射率差值小于等于给定的阈值时，则判断该像元为相似象元，阈值由邻域窗口的反射率标准差σ与邻域窗口内含有的土地覆盖类型数量N所决定。
|H(xi，yj，t)-H(xω/2，yω/2，t)|≤2σ2/N
(2)候选像元权重计算：将由第(1)步筛选出的相似像元作为候选像元，计算每个候选像元与中心像元的相似程度，以定义候选像元对中心像元的贡献权重。该权重综合了包括光谱、时间以及距离的近似程度，坐标为(xi，yj)的第k个候选像元与中心像元的光谱差异程度Sijk由t时相对应于该像元的高、低分辨率反射率差异定义，如下式所示：
Sijk＝|H(xi，yj，t)-L(xi，yj，t)|
时间差异程度Tijk由t0与t时相的低分辨率的反射率变化定义，如下式所示：
Tijk＝|L(xi，yj，t0)-L(xi，yj，t)|
距离权重Dijk由候选像元距中心像元的坐标距离定义，计算公式如下，其中，A为调整距离权重之于综合权重重要性的限制常数：
为了去除候选像元中由较差观测条件造成的光谱质量较差的像元以确保融合精度，还需要对候选像元进行过滤筛选，当候选像元的光谱和时间权重同时满足下面两个公式时，则该候选像元可以参与对中心像元的插值；σ为不同传感器平台或相同传感器平台但不同时相所获取到的反射率的不确定性，σHL、σLL分别为高、低分辨率反射率影像间的不确定性和在不同时相获取的低分辨率反射率影像的不确定性：
Sijk＜max(|H(xω/2，yω/2，t)-L(xω/2，yω/2，t)|+σHL
Tijk＜max(|L(xω/2，yω/2，t)-L(xω/2，yω/2，t)|)+σLL
经过筛选后的候选像元需要逐个计算其对中心像元的综合权重W，计算公式如下所示：
其中，Cijk＝In(Sijk×B+1)×In(Tijk×B+1)×Dijk，B是反射率的尺度因子，如当反射率值域范围为0～10000时，B为10000。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，ESTARFM模型的实现方式与STARFM相似，都是基于滑动窗口，具体实现包括四个步骤：
(1)相似像元搜索：与STARFM在邻域内搜索相似像元的方式类似，ESTARFM模型在搜索相似像元时同样基于阈值判断准则，不同的是，由于引入了两组己知时相的影像，所以相似像元的判断条件更严苛，需要同时满足两个时相的阈值判断才能被定义为相似像元，具体判断公式如下式所示：
其中，bi代表第i个波段，σi为第i波段的反射率方差；
(2)候选像元权重计算：距离权重D的计算与STARFM中的距离权重计算方式一致；光谱权重的计算依据候选像元对应的高、低分辨率各波段间的反射率相关系数确定，公式如下式所示：
其中，E和σ分别代表期望和方差运算。Hi为当前滑动窗口内两个己知时相的第i个相似像元所对应高分辨率的各波段反射率集合，Li为低分辨率的各波段反射率集合，公式如下式所示：
综合权重Wi的计算如下式所示：
其中，Ci＝(1-Si)×Di
(3)转移系数V的计算：利用线性回归算法得到混合像元向纯净像元的转移系数，同时对t1和t2的高、低分辨率反射率进行线性回归，将斜率作为转移系数，并假设在这段时期内，转移系数不变；
(4)利用时间权重得到预测时相的中心像元反射率：利用t1和t2时相的高、低分辨率影像可分别得到对时相中心像元反射率的预测H1(Xω/2，Yω/2，t0，bi)及H2(Xω/2，Yω/2，t0，bi)，计算公式如下面两个公式所示：
为了使t0时相的预测反射率更准确，利用时间权重进行融合，融合公式如下式所示：
H(Xω/2，Yω/2，t0，b1)＝T1×H1(Xω/2，Yω/2，t0，bi)+T2×H2(Xω/2，Yω/2，t0，bi)
其中，T1和T2分别代表t1和t2时相对t0时相中心像元预测反射率的时间权重，其由不同时相间低分辨影像反射率的差异大小决定；
依据步骤(1)～(4)，经过逐像元的计算操作后完成整幅影像的时空融合。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述SADFAT模型基于ESTARFM模型的框架，引入了形式如下面公式的年际温度分布的正弦曲线近似函数。
LST＝MAST+YAST×sin(ω×d+θ)
式中，MAST代表年际地表温度的平均值，YAST代表年际地表度的振幅，ω是角频率，d代表年际变化中的某一天，θ为相位偏移量。
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