CN102879094A - 一种成像光谱仪辐射定标精度对数据质量影响分析方法 - Google Patents

Abstract

一种成像光谱仪辐射定标精度对数据质量影响分析方法，它有六大步骤。该方法通过分析实验室辐射定标过程中影响入瞳辐亮度的不确定度来源及各项影响量的不确定度大小，计算了成像光谱仪定标过程入瞳辐亮度的不确定度，并通过中心极限定理得出其概率分布，进而通过二维随机变量和函数概率分布的计算得到了定标系数不确定度大小及其概率分布形式，最终得到了复原辐亮度的不确定度及概率分布。本发明可用于分析辐射定标精度对于成像光谱遥感数据质量的影响，从而有助于提高遥感数据仿真的精度，以及遥感探测过程中更有效的对遥感数据质量进行评价。

Description

一种成像光谱仪辐射定标精度对数据质量影响分析方法

技术领域

本发明涉及一种成像光谱仪辐射定标精度对数据质量影响分析方法，可用于评价成像光谱仪辐亮度测量可靠性，提高定标精度、改善数据质量。有利于更精确地分析成像光谱仪遥感探测所获取数据立方体信息的可靠性，对于不同辐射定标精度下的高光谱成像仪的数据仿真具有指导意义。属于高光谱遥感探测技术领域。

背景技术

高光谱遥感技术是近些年来迅速发展起来的一种全新遥感技术，它利用成像光谱仪以纳米级的光谱分辨率，以几十或几百个波段同时对地表地物成像，能够获得地物的连续光谱信息，实现了地物空间信息、辐射信息、光谱信息的同步获取。在光学成像遥感中被测量的物理量是地面场景像元的光谱辐射亮度L,而遥感测量值是输出信号DN,要把遥感器获取的信号转换成辐亮度值,还需要辐射定标过程。成像光谱仪辐射定标过程是辐射标准的传递过程，经过多级的传递过程最终将初级辐射标准传递至成像光谱仪入瞳辐亮度标准，获取成像光谱仪探测器响应值与入瞳处光谱辐亮度的对应关系。而辐射标准传递过程中使用的各种仪器，测量的各种参数等均会引入一定的不确定度，从而影响辐射定标的精度。

常用的辐射定标精度分析方法是分析辐射定标中对辐亮度产生影响的各个参量，计算各分量的相对不确定度，并求出各个不确定度的方和根，将其作为辐射定标的定标精度。在利用成像光谱仪进行遥感探测时，所关心的数据是通过成像光谱仪所复原出的辐亮度，其准确程度直接反应了遥感数据质量的好坏。在进行高光谱成像仪数据仿真时，需要利用复原辐亮度的不确定度及概率分布形式，得到不同辐射定标精度下仿真数据，以此进行辐射定标精度对遥感数据后期应用的影响程度分析。显然，辐射定标的精度会影响复原辐亮度的准确程度，但由各不确定度分量方和根所求出的不确定度如何用于评价遥感数据的数据质量，目前并没有相关的分析。因而分析辐射定标精度对复原辐亮度的影响，建立辐射定标精度与数据质量的关系十分重要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提出成像光谱仪辐射定标精度对成像光谱遥感数据质量影响的分析方法，提高遥感数据的可靠性。

本发明的技术解决方案为：成像光谱仪辐射定标精度对成像光谱遥感数据质量影响的分析方法，通过分析定标过程中各产生不确定度因素对于入瞳辐亮度的影响，计算定标系数的不确定度及概率分布形式，最终得到成像光谱仪遥感过程中所复原出入瞳辐亮度的置信概率、置信区间等能够有效评价遥感数据质量的参数。

本发明一种成像光谱仪辐射定标精度对数据质量影响分析方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：完成成像光谱仪辐射定标实验，获取辐射定标结果。获取各个光谱辐亮度等级下成像光谱仪的响应值与光谱辐亮度之间的关系，用近似的公式表示为：

L=b*DN+a    （1）

其中L为成像光谱仪的入瞳光谱辐亮度,DN为在固定亮度下图像像元的灰度值，b表示像元的增益,a表示像元的偏移量。

步骤二：分析辐射定标过程中入瞳辐亮度的不确定度来源。分析成像光谱仪辐射定标过程中的测量误差，所用仪器参数准确性以及仪器稳定性等因素，选取其中对入瞳辐亮度产生影响的因素作为辐射定标不确定度的来源。

步骤三：根据各不确定度分量合成入瞳辐亮度的相对不确定度大小，及概率分布形式。分析对辐亮度标准产生影响的各个因素所引入的不确定度大小，因而总不确定度取为各不确定度的方和根：

以其方和根的形式合成辐亮度的标准差σ_i，并根据中心极限定理可视其概率密度函数服从正态分布。

步骤四：分析辐射定标过程入瞳辐亮度不确定度对定标系数的影响，计算定标系数的不确定度大小及其概率分布形式。由辐射定标可获取成像光谱仪复原辐亮度与图像DN值之间的对应关系，根据最小二乘法拟合可以得到定标系数a、b：

$\left\{\begin{array}{c}b=\frac{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DH}}_i\·L_{\mathrm{ci}}-\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\·\mathrm{\Σ}{L}_{\mathrm{ci}}}{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DN}}_i^2-{\left(\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\right)}^2}\\ a=\frac{\mathrm{\Σ}{L}_{\mathrm{ci}}}{N}-b\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i}{N}\end{array}\right.---\left(3\right)$

b服从正态分布，其标准差与数学期望为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_b=\frac{\sqrt{N^2\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i^2\·{\mathrm{\σ}}_i^2+{\left(\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\right)}^2\·\mathrm{\Σ}{\mathrm{\σ}}_i^2}}{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DN}}_i^2-{\left(\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\right)}^2}\\ b_0=\frac{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DN}}_i\·L_{0i}-\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\·\mathrm{\Σ}{L}_{0i}}{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DN}}_i^2-{\left(\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\right)}^2}\end{array}\right.---\left(4\right)$

与b类似，a也为正态分布，其标准差与数学期望为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_a=\sqrt{\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\σ}}_i^2}{N^2}+{\mathrm{\σ}}_b^2\·{\left(\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i}{N}\right)}^2}\\ a_0=\frac{\mathrm{\Σ}{L}_{0i}}{N}-b_0\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i}{N}\end{array}\right.---\left(5\right)$

步骤五：计算遥感过程中成像光谱仪复原辐亮度的不确定度及概率分布。经过辐射定标确定定标系数a、b后，再通过辐亮度反演，将成像光谱仪响应的DN值转换为成像光谱仪遥感过程中的入瞳辐亮度值。由于a，b存在一定的不确定度，复原的辐亮度L与实际的入瞳辐亮度L₀，存在一定偏差，偏差量为随机分布的。

L服从为正态分布，其分布函数、标准差与期望分别为

$\left\{\begin{array}{c}{f}_l\left(L\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_L}{e}^{-\frac{{\left({L-L}_0\right)}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_L}^2}}\\ {\mathrm{\σ}}_L=\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_b}^2{\mathrm{DN}}^2+{{\mathrm{\σ}}_a}^2}\\ L_0=b_0\·\mathrm{DN}+a_0\end{array}\right.---\left(6\right)$

步骤六：分析复原辐亮度的置信区间、置信概率等直接反应遥感数据质量的参数。由于复原辐亮度L服从正态分布，因此测量值为L时，真实值L₀在L(1-δ_L)~L(1+δ_L)区间内的置信概率为68.26%，在L(1-2δ_L)~L(1+2δ_L)区间内的置信概率为95.44%。在L(1-3δ_L)~L(1+3δ_L)区间内的置信概率为99.7%。由于复原辐亮度的精确度直接反应成像光谱遥感数据的数据质量，因而此计算过程可用于评价成像光谱仪辐射定标精度对遥感数据质量的影响。

上述方案的原理为：不确定度来源主要包括:1.标准灯辐照度标准不确定度2.距离误差引起的辐照度变化3.传递辐射计测量漫反射板4.漫反射板反射率不确定度5.传递辐射计测量积分球引入6.积分球光源的不确定度7.系统杂散光8.成像光谱仪响应线性度。可以看出其中1~7项会影响成像光谱仪公式(2)中的L,而第8项会影响公式(2)中的L与DN的对应关系,从而在光谱辐亮度与探测器数字响应进行线性拟合时，1~8项不确定度均会对定标系数产生影响。而遥感探测进行光谱辐亮度复原时均需利用公式(2)中的定标系数，因而定标系数的不确定度会导致复原的光谱辐亮度中产生不确定度。因此最终的结果是1~8项均会通过辐射定标对成像光谱仪遥感探测时的复原辐亮度产生影响，从而影响遥感数据质量。定标精度是通过定标系数对遥感数据质量产生影响，则对于评价辐射定标精度对数据质量的影响程度，同样可以从辐射定标过程中成像光谱仪入瞳辐亮度的不确定度入手。通过分析其对于定标系数的影响以及定标系数对于最终遥感复原辐亮度的影响，分析定标过程中产生的不确定度对于最终遥感数据所造成的影响。因此首先需分析入瞳辐亮度不确定度的概率密度函数。而成像光谱仪响应非线性所引起的不确定度会在进行线性拟合时直接隐含在a、b的不确定度中，无需额外计算。

本发明与现有技术相比的优点在于：

提出了一种辐射定标精度对遥感数据质量影响的分析方法。通过分析、计算，得到辐射定标过程中的入瞳辐亮度不确定度，并视其为正态随机分布。根据入瞳辐亮度不确定度及其概率分布形式，以及辐射定标获取的数据，计算定标系数的不确定度，进而获取遥感探测复原辐亮度的不确定度、概率分布、置信区间等参数。可以看出，虽然辐射定标的精度无法直接评价遥感数据的数据质量，但通过上述一系列的分析与计算，得到了成像光谱仪复原辐亮度的不确定度及其概率分布函数。而成像光谱仪进行遥感探测所获取的辐亮度值的准确程度直接反应了遥感数据的数据质量。因而此计算过程完善了辐射定标精度对于成像光谱遥感数据质量影响的评价方法，可更有效的对遥感成像的数据质量进行评价，并为提高遥感仪器辐射传输仿真精度提供理论依据。

附图说明

图1为本发明一种成像光谱仪辐射定标精度对数据质量影响分析方法流程图。

图2为辐射定标标准传递过程示意图。

图3为光谱辐亮度与DN值线性拟合直线示意图。

图4为复原辐亮度相对不确定度随DN变化曲线示意图。

具体实施方式

本发明的具体实施方式如图1所示。以某型号成像光谱仪的实验室辐射定标为例，其具体步骤为：

步骤一：完成成像光谱仪辐射定标实验，获取辐射定标结果。

以基于标准辐照度灯的辐射定标为例：辐射标准传递如图2，利用漫反射板将标准灯的标准光谱辐照度转化为标准光谱辐亮度，并利用其标定单色仪及光电倍增管组成的光谱辐射计的光谱响应度。然后利用光谱辐射计定标积分球的光谱辐亮度，最后利用已知光谱辐亮度的积分球标定成像光谱仪的辐亮度响应。

辐射定标过程以标准灯的光谱辐照度作为初级标准，其在漫反射板处的光谱辐照度为E,漫反射板视作朗伯体，方向半球反射比为ρ，则漫反射板的辐亮度为：L_d=ρE/π。利用光谱辐射计对漫反射板进行探测，光谱辐射计响应值为V,获取光谱辐射计对光谱辐亮度的响应系数为k=V/L_d。利用光谱辐射计对积分球的多个亮度等级进行探测，辐射计的响应输出V'，则积分球开口处的辐亮度为

$L=\frac{V^{\′}}{k}=\frac{V^{\′}\·\mathrm{\ρ}\·E}{V\·\mathrm{\π}}---\left(1\right)$

将已知光谱辐亮度值的积分球对成像光谱仪进行照射，获取多个光谱辐亮度等级下成像光谱仪的响应值。之后对二者进行线性拟合，用近似的公式表示为：

L=b*DN+a    （2）

其中L为成像光谱仪的入瞳光谱辐亮度,DN为在固定亮度下图像像元的灰度值，b表示像元的增益,a表示像元的偏移量。

步骤二：分析成像光谱仪辐射定标过程中影响入瞳辐亮度的不确定度来源及各项影响量的相对不确定度大小。不确定度来源主要包括：

(1)标准灯辐照度标准E的不确定度：由中国计量院给出，在400~800nm光谱范围内光谱辐照度值的不确定度δ₁=2.8%。

(2)标准灯与漫反射板距离调节误差引起的辐照度不确定度：分析距离测量误差，并根据平方反比定律，计算由距离测量误差引起的标准灯在漫反射板处的辐照度不确定度δ₂＝1%。

(3)传递辐射计测量漫反射板的不确定度：由于传递辐射计存在响应误差，因此，在利用传递辐射计测量漫反射板辐亮度获取其响应度时，引入了一定的不确定度。由光谱辐射计产品说明书获得δ₃＝1%：。

(4)漫反射板反射率不确定度:漫反射板由中国科学院安徽光机所生产，提供漫反射板的方向-半球反射率的不确定度δ₄=2%。

(5)传递辐射计测量积分球的不确定度:传递辐射计响应误差引起，同(3)δ₅=1%。

(6)积分球光源的不确定度:积分球光源的稳定性、均匀性、杂散光等原因引起误差，产生的不确定度δ₆=2%。

(7)系统杂光引入的不确定度：由于定标环境并非理想的黑暗环境，会有一部分外界杂光射入成像光谱仪中，引入入瞳辐亮度的不确定度δ₇=2%。

步骤三：根据各不确定度分量合成入瞳辐亮度的相对不确定度大小，及概率分布形式。分析对辐亮度标准产生影响的各个因素所引入的不确定度大小，以其方和根的形式合成辐亮度的标准差σ_i，根据中心极限定理可视其服从正态分布。

影响辐射定标光谱仪入瞳辐亮度不确定度来源中，δ₁~δ₇均指相对不确定度且相互独立。因此入瞳辐亮度的相对不确定度为

标准不确定度为σ_Lc=δ_Lc*L。

步骤四：分析辐射定标过程入瞳辐亮度不确定度对定标系数的影响，计算定标系数的不确定度大小及其概率分布形式。由辐射定标可获取成像光谱仪复原辐亮度与图像DN值之间的对应关系。

实验中共测得9组光谱辐亮度值以及相应的成像光谱仪响应DN值(DN值为多个像素点DN值的均值，因而存在小数位)如下表

表1入瞳辐亮度与光谱仪响应关系

根据最小二乘法拟合可以得到定标系数a、b：

$\left\{\begin{array}{c}b=\frac{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DH}}_i\·L_{\mathrm{ci}}-\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\·\mathrm{\Σ}{L}_{\mathrm{ci}}}{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DN}}_i^2-{\left(\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\right)}^2}\\ a=\frac{\mathrm{\Σ}{L}_{\mathrm{ci}}}{N}-b\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i}{N}\end{array}\right.---\left(3\right)$

b服从正态分布，其标准差与数学期望为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_b=\frac{\sqrt{N^2\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i^2\·{\mathrm{\σ}}_i^2+{\left(\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\right)}^2\·\mathrm{\Σ}{\mathrm{\σ}}_i^2}}{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DN}}_i^2-{\left(\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\right)}^2}\\ b_0=\frac{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DN}}_i\·L_{0i}-\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\·\mathrm{\Σ}{L}_{0i}}{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DN}}_i^2-{\left(\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\right)}^2}\end{array}\right.---\left(4\right)$

与b类似，a也为正态分布，其标准差与数学期望为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_a=\sqrt{\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\σ}}_i^2}{N^2}+{\mathrm{\σ}}_b^2\·{\left(\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i}{N}\right)}^2}\\ a_0=\frac{\mathrm{\Σ}{L}_{0i}}{N}-b_0\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i}{N}\end{array}\right.---\left(5\right)$

由表1中数据，根据公式(3)(4)(5)计算定标系数a、b及其不确定度σ_a、σ_b，二者服从正态分布

$\left\{\begin{array}{cc}b=0.307& a=-10.512\\ {\mathrm{\σ}}_b=0.030& {\mathrm{\σ}}_a=31.181\end{array}\right.$

最小二乘拟合直线如图3，图中的*型符号为实验测得的各响应点，图中的直线为最小二乘拟合直线。从图中可以看出定标范围内成像光谱仪的响应线性度良好，利用公式(2)可以准确的衡量L与DN值之间的关系。

步骤五：得到遥感过程成像光谱仪复原辐亮度的不确定度及概率分布。

L服从为正态分布，其分布函数、标准差与期望分别为

$\left\{\begin{array}{c}{f}_l\left(L\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_L}{e}^{-\frac{{\left({L-L}_0\right)}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_L}^2}}\\ {\mathrm{\σ}}_L=\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_b}^2{\mathrm{DN}}^2+{{\mathrm{\σ}}_a}^2}\\ L_0=b_0\·\mathrm{DN}+a_0\end{array}\right.---\left(6\right)$

复原辐亮度的相对不确定度大小为其与DN值关系的曲线如图4所示。从图中可以看出，相对不确定度大小δ_L随DN值增大而减小。利用成像光谱仪进行探测时，使其工作在线性区，响应的DN值越大，复原出的光谱辐亮度相对不确定度越小。

步骤六：经计算可知测量值为L时，真实值L₀在L(1-δ_L)~L(1+δ_L)区间内的置信概率为68.26%，在L(1-2δ_L)~L(1+2δ_L)区间内的置信概率为95.44%。在L(1-3δ_L)~L(1+3δ_L)区间内的置信概率为99.7%。由于复原辐亮度的精确度直接反应遥感数据的数据质量，因而此计算过程完善了辐射定标精度对于数据质量影响的计算方法，可更有效的对遥感成像的数据质量进行评价。

Claims (1)

1.一种成像光谱仪辐射定标精度对数据质量影响分析方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：完成成像光谱仪辐射定标实验，获取辐射定标结果，获取各个光谱辐亮度等级下成像光谱仪的响应值与光谱辐亮度之间的关系，用公式表示为：

L=b*DN+a    （1）

其中L为成像光谱仪的入瞳光谱辐亮度，DN为在固定亮度下图像像元的灰度值，b表示像元的增益，a表示像元的偏移量；

步骤二：分析辐射定标过程中入瞳辐亮度的不确定度来源，分析成像光谱仪辐射定标过程中的测量误差，所用仪器参数准确性以及仪器稳定性因素，选取其中对入瞳辐亮度产生影响的因素作为辐射定标不确定度的来源；

步骤三：根据各不确定度分量合成入瞳辐亮度的相对不确定度大小，及概率分布形式；分析对辐亮度标准产生影响的各个因素所引入的不确定度大小，因而总不确定度取为各不确定度的方和根：

以其方和根的形式合成辐亮度的标准差σ_i，并根据中心极限定理视其概率密度函数服从正态分布；

步骤四：分析辐射定标过程入瞳辐亮度不确定度对定标系数的影响，计算定标系数的不确定度大小及其概率分布形式；由辐射定标获取成像光谱仪复原辐亮度与图像DN值之间的对应关系，根据最小二乘法拟合得到定标系数a、b：

$\left\{\begin{array}{c}b=\frac{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DH}}_i\·L_{\mathrm{ci}}-\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\·\mathrm{\Σ}{L}_{\mathrm{ci}}}{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DN}}_i^2-{\left(\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\right)}^2}\\ a=\frac{\mathrm{\Σ}{L}_{\mathrm{ci}}}{N}-b\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i}{N}\end{array}\right.---\left(3\right)$

b服从正态分布，其标准差与数学期望为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_b=\frac{\sqrt{N^2\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i^2\·{\mathrm{\σ}}_i^2+{\left(\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\right)}^2\·\mathrm{\Σ}{\mathrm{\σ}}_i^2}}{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DN}}_i^2-{\left(\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\right)}^2}\\ b_0=\frac{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DN}}_i\·L_{0i}-\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\·\mathrm{\Σ}{L}_{0i}}{\mathrm{N\Σ}{\mathrm{DN}}_i^2-{\left(\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i\right)}^2}\end{array}\right.---\left(4\right)$

与b类似，a也为正态分布，其标准差与数学期望为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_a=\sqrt{\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\σ}}_i^2}{N^2}+{\mathrm{\σ}}_b^2\·{\left(\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i}{N}\right)}^2}\\ a_0=\frac{\mathrm{\Σ}{L}_{0i}}{N}-b_0\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{DN}}_i}{N}\end{array}\right.---\left(5\right)$

步骤五：计算遥感过程中成像光谱仪复原辐亮度的不确定度及概率分布；经过辐射定标确定定标系数a、b后，再通过辐亮度反演，将成像光谱仪响应的DN值转换为成像光谱仪遥感过程中的入瞳辐亮度值；由于a，b存在一定的不确定度，复原的辐亮度L与实际的入瞳辐亮度L₀，存在一定偏差，偏差量为随机分布的；

L服从为正态分布，其分布函数、标准差与期望分别为

$\left\{\begin{array}{c}{f}_l\left(L\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_L}{e}^{-\frac{{\left({L-L}_0\right)}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_L}^2}}\\ {\mathrm{\σ}}_L=\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_b}^2{\mathrm{DN}}^2+{{\mathrm{\σ}}_a}^2}\\ L_0=b_0\·\mathrm{DN}+a_0\end{array}\right.---\left(6\right)$

步骤六：分析复原辐亮度的置信区间、置信概率直接反应遥感数据质量的参数；由于复原辐亮度L服从正态分布，因此测量值为L时，真实值L₀在L(1-δ_L)~L(1+δ_L)区间内的置信概率为68.26%，在L(1-2δ_L)~L(1+2δ_L)区间内的置信概率为95.44%，在L(1-3δ_L)~L(1+3δ_L)区间内的置信概率为99.7%；由于复原辐亮度的精确度直接反应成像光谱遥感数据的数据质量，因而此计算过程用于评价成像光谱仪辐射定标精度对遥感数据质量的影响。

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