CN103762622B - 一种连接不同强度交流系统的整流站运行特性的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了高压直流输电运行和控制技术领域中的一种连接不同强度交流系统的整流站运行特性的分析方法。该方法为：1：建立交直流系统相互作用的简化模型，引入短路比的概念来表征交流系统的强度；2：建立交直流系统的数学模型，对其中的变量进行初始化；3：对步骤2中方程组进行求解，得到连接于不同强度的交流系统下整流站的运行特性。本方法通过戴维南等值方法将交流系统进行简单等效，并将表征交流系统强度的短路比和等值阻抗模值建立了关系，能方便地修改交流系统的强度，然后通过求解描述整流站运行特性的方程组，得到连接于不同强度交流系统下的整流站运行特性曲线，该方法对研究直流输电系统的输送能力及稳定性提出了新的思路。

Description

一种连接不同强度交流系统的整流站运行特性的分析方法

技术领域

本发明属于电力系统运行和控制技术领域，尤其涉及一种连接不同强度交流系统的整流站运行特性的分析方法。

背景技术

随着我国直流输电技术的发展以及“西电东送，全国联网”战略的实施，直流工程在我国电力输送中发挥着越来越重要的作用。高压直流输电有着经济灵活、可控性强等优点，在大容量、远距离输电方面有着很大的优势，但是在输送能力方面，直流输电系统是有限制的，其决定性因素是所连交流系统的强度。

在已有的研究中，交流系统强弱的划分标准是依据其短路比（SCR）的大小，即交流系统与所连直流系统容量的相对大小，短路比越小，交流系统越弱。对于直流输电系统，换流母线的短路比（SCR）同时也是评价交流电网电压支撑能力和接受直流功率能力的重要量化指标，短路比被广泛应用于受端电网的结构设计以及直流系统的运行分析。

与受端系统相比，送端电网基本只由若干巨型电站与整流站群连结构成多直流送出系统，电源形式单一、网架结构薄弱，交直流系统相互影响程度远大于受端。送端交流线路短路、大容量发电机退出运行等故障都会对多直流产生影响，直流系统有功功率的波动直接影响无功功率的消纳，送端系统的频率稳定性和电压稳定性都面临严峻考验，同时会对受端系统产生较大影响，进而对交流系统产生更大冲击。

目前的研究认为逆变运行时直流输电对交流系统强度的要求更为突出，因此大都以逆变站为研究对象分析直流输电系统的输送能力及稳定性，几乎没有从理论上分析过连接于不同强度的整流站的运行特性。

发明内容

针对上述现有技术中提到的问题，本发明提出了一种连接不同强度交流系统的整流站运行特性的分析方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：建立交直流系统相互作用的简化模型，并引入短路比的概念来表征交流系统的强度；

步骤2：基于步骤1建立的交直流系统，建立其数学模型并用方程组表示，对方程组中的变量进行初始化；

步骤3：对步骤2中方程组进行求解，最终得到连接于不同强度的交流系统下整流站的运行特性。

所述步骤1中的简化模型为：采用戴维南等值方法，将交流系统等效为一个理想电压源与等值阻抗串联的形式，交流滤波器和无功补偿电容等效为一个并联在换流母线上的等效导纳，换流器为整流器。

所述步骤1中的短路比定义为换流母线的短路容量与额定直流功率的比值，具体公式为：

$\mathrm{SCR}=\frac{S_{\mathrm{ac}}}{P_{\mathrm{dN}}}=\frac{U_N^2}{P_{\mathrm{dN}}}\frac{1}{\left|Z\right|}$

其中，S_ac表示换流母线的短路容量，P_dN表示额定直流功率，U_N表示换流母线的额定电压，Z表示交流系统的等值阻抗；

分别取换流母线的额定电压和额定直流功率为系统电压和功率的基准值，那么短路比还表示为以下形式：

SCR=1/|Z_pu|

其中，Z_pu表示Z的标幺值。

所述步骤2中的方程组为：

P_d=CU²[cos2α-cos(2α+2μ)]

Q_d=CU²[2μ+sin2α-sin(2α+2μ)]

I_d=KU[cosα-cos(α+μ)]

U_d=P_d/I_d

P_ac=[U²cosθ-EUcos(δ+θ)]/|Z|

Q_ac=[U²sinθ-EUsin(δ+θ)]/|Z|

Q_c=B_cU²

P_d+P_ac=0

Q_d+Q_ac-Q_c=0

I_d=[aUcosα-bU_icosγ]/X_d

其中，P_d和Q_d表示直流系统的有功功率和无功功率，U_d和I_d表示直流电压和直流电流，P_ac和Q_ac表示交流系统的有功功率和无功功率，U∠δ表示换流母线电压，U表示换流母线电压的模值，δ表示换流母线电压的向量角，B_c表示交流滤波器和无功补偿电容的等效电纳，Q_c表示无功补偿容量，|Z|∠θ表示交流系统的等效阻抗，|Z|表示交流系统的等效阻抗的模值，θ表示交流系统等效阻抗的向量角，E∠ψ表示交流系统等效电动势，E表示交流系统等效电动势的模值，ψ表示交流系统等效电动势的向量角，∠ψ=0，α表示触发延迟角，a和b为常数，U_i表示受端换流母线电压，γ表示受端逆变站熄弧角，X_d表示直流输电线路阻抗，μ表示换相角，C和K表示与换流变压器参数及直流系统有关的两个常数，其中C的表达式为：

$C=\frac{3}{4\mathrm{\π}}\×\frac{S_T}{P_{\mathrm{dN}}}\×\frac{1}{u_k\%}\×\frac{1}{{\mathrm{\τ}}^2}$

其中，S_T和u_k%分别为换流变压器的容量和短路比，τ表示换流变压器分接头。

所述步骤2中的变量分为三类：

换流站设备参数：S_T，u_k%，C，K，B_c，τ和X_d；

送端系统参数：|Z|和θ；

运行状态变量：α，μ，U_d，I_d，P_d，Q_d，U，δ，P_ac，Q_ac，Q_c，E，U_i，ψ和γ。

本发明的有益效果在于，通过戴维南等值方法将交流系统等效为一个理想电压源与等值阻抗串联的形式，并将表征交流系统强度的短路比指标和等值阻抗模值建立了简洁明了的关系，可以方便地修改交流系统的强度，并在此基础上通过求解描述整流站运行特性的方程组，得到连接于不同交流系统强度下的送端运行特性曲线，对研究直流输电系统的输送能力及稳定性提出了新的思路。

附图说明

图1为本发明提出的方法流程图；

图2（a）为交直流系统相互作用的简化模型；

图2（b）为交直流系统相互作用的简化模型中换流母线的示意图；

图3为逆变侧P_d随I_d的变化曲线；

图4为整流侧P_d随I_d的变化曲线；

图5（a）为连接于相同强度（SCR=2.0）交流系统的整流站和逆变站运行特性对比；

图5（b）为连接于相同强度（SCR=3.0）交流系统的整流站和逆变站运行特性对比；

图5（c）为连接于相同强度（SCR=4.0）交流系统的整流站和逆变站运行特性对比；

图5（d）为连接于相同强度（SCR=5.0）交流系统的整流站和逆变站运行特性对比。

具体实施方式

下面结合附图，对实例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

如图1所示为本发明方法的流程图，该方法的具体步骤为：

步骤1：建立交直流系统相互作用的简化模型，并引入短路比的概念来表征交流系统的强度；

图2（a）所示为交直流系统相互作用的简化模型，该简化模型采用戴维南等值方法，将交流系统等效为一个理想电压源与等值阻抗串联的形式，并且交流系统的等效电动势是可变的，交流滤波器和无功补偿电容等效为一个并联在换流母线上的等效导纳，换流器为整流器。如图2（b）所示为交直流系统相互作用的简化模型中换流母线的示意图，图中的竖线即为换流母线，换流母线右边连接的是交流系统，左边连接的是直流系统。

短路比（SCR）定义为换流母线的短路容量与额定直流功率的比值，具体公式为：

$\mathrm{SCR}=\frac{S_{\mathrm{ac}}}{P_{\mathrm{dN}}}=\frac{U_N^2}{P_{\mathrm{dN}}}\frac{1}{\left|Z\right|}$

其中，S_ac表示换流母线的短路容量，P_dN表示额定直流功率，U_N表示换流母线的额定电压，Z表示交流系统的等值阻抗；

分别取换流母线的额定电压和额定直流功率为系统电压和功率的基准值，那么短路比还表示为以下形式：

SCR=1/|Z_pu|

其中，Z_pu表示Z的标幺值。

这样，建立的交直流系统设定为标幺值系统。我们可以通过调节交流系统等值阻抗的模值来控制系统短路比的大小。短路比可以表征交流系统的强度，短路比越大，交流系统越强。

步骤2：基于步骤1建立的交直流系统，建立其数学模型并用方程组表示，对方程组中的变量进行初始化；

P_d=CU²[cos2α-cos(2α+2μ)]

Q_d=CU²[2μ+sin2α-sin(2α+2μ)]

I_d=KU[cosα-cos(α+μ)]

U_d=P_d/I_d

P_ac=[U²cosθ-EUcos(δ+θ)]/|Z|

Q_ac=[U²sinθ-EUsin(δ+θ)]/|Z|

Q_c=B_cU²

P_d+P_ac=0

Q_d+Q_ac-Q_c=0

I_d=[aUcosα-bU_icosγ]/X_d

其中，P_d和Q_d表示直流系统的有功功率和无功功率，U_d和I_d表示直流电压和直流电流，P_ac和Q_ac表示交流系统的有功功率和无功功率，U∠δ表示换流母线电压，U表示换流母线电压的模值，δ表示换流母线电压的向量角，B_c表示交流滤波器和无功补偿电容的等效电纳，Q_c表示无功补偿容量，|Z|∠θ表示交流系统的等效阻抗，|Z|表示交流系统的等效阻抗的模值，θ表示交流系统等效阻抗的向量角，E∠ψ表示交流系统等效电动势，E表示交流系统等效电动势的模值，ψ表示交流系统等效电动势的向量角，∠ψ=0，α表示触发延迟角，a和b为常数，U_i表示受端换流母线电压，γ表示受端逆变站熄弧角，X_d表示直流输电线路阻抗，μ表示换相角，C和K表示与换流变压器参数及直流系统有关的两个常数，其中C的表达式为：

$C=\frac{3}{4\mathrm{\π}}\×\frac{S_T}{P_{\mathrm{dN}}}\×\frac{1}{u_k\%}\×\frac{1}{{\mathrm{\τ}}^2}$

其中，S_T和u_k%分别为换流变压器的容量和短路比，τ表示换流变压器分接头。

再对方程组中的变量进行初始化，将这些变量分为三类：

换流站设备参数：S_T，u_k%，C，K，B_c，τ和X_d；

送端系统参数：|Z|和θ；

运行状态变量：α，μ，U_d，I_d，P_d，Q_d，U，δ，P_ac，Q_ac，Q_c，E，ψ，U_i和γ。

在不考虑τ的改变和补偿电容器投切的情况下，换流站设备参数可以认为是固定的。而送端系统一旦运行方式确定，则送端系统参数也是固定的。步骤1中已分析过，交流系统等值阻抗的模值与系统短路比的大小成反比关系，而短路比可用来表征交流系统的强度，短路比越大，交流系统越强。也就是说，通过设定送端系统等效阻抗|Z|的模值，可以得到不同强度的交流系统。为了研究送端系统的运行特性，将运行状态变量中的E、ψ假设为固定的，∠ψ=0，并假定受端系统为理想状态，即换流母线电压U始终不崩溃，则δ也不变，且γ保持为额定值18°。在这种情况下，运行状态变量共有十一个，而约束方程是十个，因此只有一个状态变量是独立的。即一旦确定其中的任何一个变量，其余变量也将随之而定。根据不同的分析目的，可以对这一个独立变量进行不同的选择。

步骤3：完成对各个变量的初始化之后，还有十个独立变量，对步骤2中方程组进行求解，最终得到连接于不同强度的交流系统下整流站的运行特性。

在以下的分析中，我们选取I_d为独立变量，考察整流站送出的直流功率P_d随I_d变化的曲线，以分析整流站对输电系统输送能力及稳定性的影响。我们先假定换流站设备参数和送端系统参数。一般换流站变压器参数的变化范围为S_T=（1.1～1.2）P_dN，u_k%=15%～20%，无功补偿容量的变化范围为Q_cN=（0.5～0.6）P_dN。其中，P_dN表示直流系统的有功功率的额定值，Q_cN表示无功补偿容量的额定值，因此，在以下的分析中，假定换流站设备参数为固定值如下：S_T=1.15P_dN，u_k%=18%，τ=1，对应的C值为1.53，另外取Q_cN=Q_dN，其中，Q_dN表示直流系统的无功功率的额定值。送端系统参数取θ=90°，根据步骤2的分析可知，|Z|取不同的值，代表送端交流系统的短路比不同，通过修改|Z|的模值，可以改变送端交流系统的强度，从而可以得到连接于不同强度交流系统下整流站的运行特性。

对图2（a）所示的模型，交流系统的强度一定时，逐渐增大直流电流的值，观察整流站所送出直流功率的变化，如图4所示。为了对比整流站与逆变站运行特性的不同，图3绘出了逆变侧接受的直流功率与直流电流的关系曲线。

从图3和图4可以明显看出，不同于逆变侧的功率曲线，整流侧的功率曲线明显分为两段，在电流值较小时，整流侧为定电流控制，通过调节触发延迟角α的大小来控制电流。随着电流值的增大，α逐渐减小到最小值5°，此时整流侧转换控制方式为最小触发延迟角控制，α将保持为定值5°，由逆变侧接管系统电流的控制。由图4可以看出，整流侧的最大输送功率总是在控制方式转换之后出现。

将数学模型放在MATLAB环境中求解，得到整流站的运行特性曲线图。如图5（a）～5（d）所示分别绘出了连接于不同强度的交流系统时，整流站和逆变站的运行特性对比。分析图5（a）～5（d）可以发现，随着所连交流系统的短路比不断增大，整流站和逆变站所能送出或接受的最大直流功率变化趋势一致，都是在不断增大，即随着所连交流系统短路比的增大，整流侧和逆变侧的稳定性和稳定裕度都在不断增强。但是，连接于相同强度的交流系统时，整流站和逆变站的运行特性并不完全相同。在相同的短路比下，整流站所能送出的最大功率要大于逆变站能接受的最大直流功率，而且随着短路比的增大，二者之间的差值越来越大。在相同的短路比下，整流站最大功率所对应的电流值也要明显高于逆变侧。而最大功率值以及其对应的电流值越大，系统传输功率的可调范围就越大，额定运行时的稳定裕度也越大。也就是说，连接于相同强度的交流系统时，整流站要比逆变站更加稳定。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种连接不同强度交流系统的整流站运行特性的分析方法，所述分析方法包括以下步骤：

步骤1：建立交直流系统相互作用的简化模型，并引入短路比的概念来表征交流系统的强度；

步骤2：基于步骤1建立的交直流系统，建立其数学模型并用方程组表示，对方程组中的变量进行初始化；

步骤3：对步骤2中方程组进行求解，最终得到连接于不同强度的交流系统下整流站的运行特性；

所述步骤1中的简化模型为：采用戴维南等值方法，将交流系统等效为一个理想电压源与等值阻抗串联的形式，交流滤波器和无功补偿电容等效为一个并联在换流母线上的等效导纳，换流器为整流器；

所述步骤1中的短路比定义为换流母线的短路容量与额定直流功率的比值，具体公式为：

其中，S_ac表示换流母线的短路容量，P_dN表示直流系统的有功功率的额定值，U_N表示换流母线的额定电压，Z表示交流系统的等值阻抗；

分别取换流母线的额定电压和额定直流功率为系统电压和功率的基准值，那么短路比还表示为以下形式：

SCR＝1/|Z_pu|

其中，Z_pu表示Z的标幺值；

所述步骤2中的方程组为：

P_d＝CU²[cos2α-cos(2α+2μ)]

Q_d＝CU²[2μ+sin2α-sin(2α+2μ)]

I_d＝KU[cosα-cos(α+μ)]

U_d＝P_d/I_d

P_ac＝[U²cosθ-EUcos(δ+θ)]/|Z|

Q_ac＝[U²sinθ-EUsin(δ+θ)]/|Z|

Q_c＝B_cU²

P_d-P_ac＝0

Q_d+Q_ac-Q_c＝0

I_d＝[aU cosα-bU_icosγ]/X_d

其中，P_d和Q_d表示直流系统的有功功率和无功功率，U_d和I_d表示直流电压和直流电流，P_ac和Q_ac表示交流系统的有功功率和无功功率，U∠δ表示换流母线电压，U表示换流母线电压的模值，δ表示换流母线电压的向量角，B_c表示交流滤波器和无功补偿电容的等效电纳，Q_c表示无功补偿容量，|Z|∠θ表示交流系统的等效阻抗，|Z|表示交流系统的等效阻抗的模值，θ表示交流系统等效阻抗的向量角，E∠ψ表示交流系统等效电动势，E表示交流系统等效电动势的模值，ψ表示交流系统等效电动势的向量角，∠ψ＝0，α表示触发延迟角，a和b为常数，U_i表示受端换流母线电压，γ表示受端逆变站熄弧角，X_d表示直流输电线路阻抗，μ表示换相角，C和K表示与换流变压器参数及直流系统有关的两个常数，其中C的表达式为：

其中，S_T和SCR分别为换流变压器的容量和短路比，τ表示换流变压器分 接头；

所述步骤2中的变量分为三类：

换流站设备参数：S_T，SCR，C，K，B_c，τ和X_d；

送端系统参数：|Z|和θ；

运行状态变量：α，μ，U_d，I_d，P_d，Q_d，U，δ，P_ac，Q_ac，Q_c，E，U_i，ψ和γ；

将运行状态变量中的E、ψ假设为固定的，∠ψ＝0，并假定受端系统为理想状态，即换流母线电压U始终不崩溃，则δ也不变，且γ保持为额定值18°；在这种情况下，运行状态变量共有十一个，而约束方程是十个，因此只有一个状态变量是独立的；即一旦确定其中的任何一个变量，其余变量也将随之而定；根据不同的分析目的，可以对这一个独立变量进行不同的选择；

选取I_d为独立变量，考察整流站送出的直流功率P_d随I_d变化的曲线，以分析整流站对输电系统输送能力及稳定性的影响；先假定换流站设备参数和送端系统参数：换流站变压器参数的变化范围为S_T＝(1.1～1.2)P_dN，SCR＝15％～20％，无功补偿容量的额定值变化范围为Q_cN＝(0.5～0.6)P_dN；其中，P_dN表示直流系统的有功功率的额定值，Q_cN表示无功补偿容量的额定值；本发明假定换流站设备参数为固定值如下：S_T＝1.15P_dN，SCR＝18％，τ＝1，对应的C值为1.53，另外取Q_cN＝Q_dN，其中，Q_dN表示直流系统的无功功率的额定值；送端系统参数取θ＝90°，根据步骤2的分析可知，|Z|取不同的值，代表送端交流系统的短路比不同，通过修改|Z|的模值，可以改变送端交流系统的强度，从而可以得到连接于不同强度交流系统下整流站的运行特性；

交流系统的强度一定时，逐渐增大直流电流的值，观察整流站所送出直流功率的变化，为了对比整流站与逆变站运行特性的不同，绘出逆变侧接受的直 流功率与直流电流的关系曲线；

不同于逆变侧的功率曲线，整流侧的功率曲线明显分为两段，在电流值较小时，整流侧为定电流控制，通过调节触发延迟角α的大小来控制电流；随着电流值的增大，α逐渐减小到最小值5°，此时整流侧转换控制方式为最小触发延迟角控制，α将保持为定值5°，由逆变侧接管系统电流的控制，整流侧的最大输送功率总是在控制方式转换之后出现；

将数学模型放在MATLAB环境中求解，得到整流站的运行特性曲线图；分别绘出了连接于不同强度的交流系统时，整流站和逆变站的运行特性对比；

最后分析发现，随着所连交流系统的短路比不断增大，整流站和逆变站所能送出或接受的最大直流功率变化趋势一致，都是在不断增大，即随着所连交流系统短路比的增大，整流侧和逆变侧的稳定性和稳定裕度都在不断增强；但是，连接于相同强度的交流系统时，整流站和逆变站的运行特性并不完全相同；在相同的短路比下，整流站所能送出的最大功率要大于逆变站能接受的最大直流功率，而且随着短路比的增大，二者之间的差值越来越大；在相同的短路比下，整流站最大功率所对应的电流值也要明显高于逆变侧；而最大功率值以及其对应的电流值越大，系统传输功率的可调范围就越大，额定运行时的稳定裕度也越大；也就是说，连接于相同强度的交流系统时，整流站要比逆变站更加稳定。