CN103760902B - 一种基于模糊控制的无人水面艇直线路径跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊控制的无人水面艇直线路径跟踪方法，采用模糊控制器将无人水面艇到目标路径的垂直距离Δh、无人水面艇的实际航行方向与给定路径方向的夹角Δθ，经过模糊化、模糊推理和去模糊化，得出无人水面艇左侧、右侧推进电机的电压变化值Δ<i>U_l</i>、Δ<i>U_r</i>，通过计算得到左侧推进电机的输入电压<i>U_l</i>和右侧推进电机的输入电压<i>U_r</i>，进而控制无人水面艇路径，无人水面艇的当前状态作为反馈环节返回到模糊控制器输入端。采用本发明方法能平稳、准确跟踪目标路径，直线路径控制精确度高，易于实施，有较高的智能性，本发明为无人水面艇直线路径跟踪提供了一种新的方法。

Description

一种基于模糊控制的无人水面艇直线路径跟踪方法

技术领域

本发明涉及无人水面艇智能控制技术领域，具体地说，是一种基于模糊控制的无人水面艇直线路径跟踪方法。

背景技术

无人水面艇（UnmannedSurfaceVehicle，USV）是一种具有自主规划、自主航行能力，并可自主完成环境感知、目标探测等任务的小型水面平台，可承担情报收集、监视侦察、扫雷、反潜、精确打击、搜捕、水文地理勘察、反恐、中继通信等功能，在军用和民用方面发挥着重要的作用。目前多个国家都在开展关于无人水面艇的相关研究，美国和以色列在无人艇的研究和应用方面走在世界前列。20世纪90年代国外关于USV的研究项目大量出现，如美国“斯巴达侦察兵”无人水面艇、以色列“保护者”无人水面艇。而国内无人水面艇的发展起步较晚，多数还处于遥控设计阶段，与美国等西方发达国家相比，关键技术差距比较大。因此，对无人水面艇智能化方面的前瞻性技术的探索和研究十分必要且紧迫。

无人水面艇的路径跟踪技术是实现无人水面艇智能化控制的关键技术之一，而直线跟踪是路径跟踪的基础。张晓杰等（张晓杰，冯海涛，熊亚洲等.一种双电力推进无人水面艇的非线性建模、仿真和实验[J].船舶工程）提出了一种采用PID控制实现无人艇的直线路径跟踪的方法，该方法在无人水面艇的实际航向与给定路径方向的差值较大时会出现较大的迴转现象。廖煜雷等（廖煜雷，万磊.欠驱动船舶直线航迹的滑模控制方法[J].应用科技）基于滑模控制理论和Backstepping法，提出了一种反步自适应滑模控制律，该方法需要建立数学模型，并且比较复杂。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中的不足，提供一种基于模糊控制的无人水面艇直线路径跟踪方法。该方法利用无人水面艇到目标路径的垂直距离以及无人水面艇的实际航向与给定路径方向的夹角来确定无人水面艇的当前状态，根据模糊推理的方法实时调整左右两侧推进电机的输入电压，进而改变无人水面艇的运动状态，实现无人水面艇自主直线路径跟踪。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案是：

一种基于模糊控制的无人水面艇直线路径跟踪方法，采用模糊控制器将无人水面艇到目标路径的垂直距离Δh、无人水面艇的实际航行方向与给定路径方向的夹角Δθ，经过模糊化、模糊推理和去模糊化，得出无人水面艇左侧、右侧推进电机的电压变化值ΔU_l、ΔU_r，通过计算得到左侧推进电机的输入电压U_l和右侧推进电机的输入电压U_r，进而控制无人水面艇路径，无人水面艇的当前状态作为反馈环节返回到模糊控制器输入端。

所述的模糊控制器包括Δh和Δθ计算模块、模糊化模块、模糊推理单元和去模糊化模块，所述Δh和Δθ计算模块将精确值输出给模糊化模块，模糊化模块将模糊值输出给模糊推理单元，模糊推理单元将模糊值输出给去模糊化模块，去模糊化模块将ΔU_l、ΔU_r输出给无人水面艇。

所述的模糊推理单元包括决策逻辑模块和知识库模块，所述决策逻辑模块与模糊化模块、去模糊化模块单向连接，决策逻辑模块与知识库模块双向连接。

所述的垂直距离Δh采用向量叉积方法计算，目标路径起始点A(x_n,y_n)，终止点B(x_m,y_m)，无人水面艇质心坐标O(x,y)，则

$\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AO}}=\left[\begin{array}{ccc}\stackrel{\&RightArrow;}{l}& J& \stackrel{\&RightArrow;}{k}\\ x_m-x_n& y_m-y_n& 0\\ x-x_n& y-y_n& 0\end{array}\right]=((x_m-x_n)(y-y_n)-(x-x_n)(y_m-y_n))\stackrel{\&RightArrow;}{k},$

根据右手定则，如果ABO三点是顺时针方向分布，则为负值，代表无人水面艇在目标路径的右侧，如果ABO三点是逆时针方向分布，则为正值，代表无人水面艇在目标路径的左侧，无人水面艇到目标路径的垂直距离Δh的计算公式为

$\mathrm{\&Delta;h}=-\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AO}}}{\left|\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}\right|}.$

所述的夹角Δθ采用向量点积方法计算，目标路径起始点A(x_n,y_n)，终止点B(x_m,y_m)，无人水面艇质心坐标O(x,y)，目标路径AB与x轴的夹角为φ，设沿x轴的单位向量为向量(x_m－x_n,y_m－y_n)，φ的计算公式为

$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&phi;}={\cos }^{-1}\left(\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{a}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}}{\left|\stackrel{\&RightArrow;}{a}\right|\&CenterDot;\left|\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}\right|}\right)& (y_m-y_n\&GreaterEqual;0)\\ \mathrm{\&phi;}=2\mathrm{\&pi;}-{\cos }^{-1}\left(\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{a}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}}{\left|\stackrel{\&RightArrow;}{a}\right|\&CenterDot;\left|\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}\right|}\right)& (y_m-y_n<0)\end{array}\right.,$

θ为无人水面艇的实际航行方向与x轴的夹角，无人水面艇的实际航行方向与给定路径方向的夹角Δθ的计算公式为Δθ=θ－φ。

所述的无人水面艇左侧推进电机的输入电压U_l的计算公式为U_l=12+ΔU_l，所述的无人水面艇右侧推进电机的输入电压U_r的计算公式为U_r=12+ΔU_r。

所述的Δh的基本论域为[―20，20]，单位为米；所述的Δθ的基本论域为[―π，π]，单位为弧度；所述的ΔU_l、ΔU_r的基本论域均为[―12，12]，单位V。

所述的Δh、Δθ、ΔU_l和ΔU_r为精确量，对应的模糊变量分别为E、EC、ΔU_ll和ΔU_rr；

E被模糊化为{负大，负中2，负中1，负小，零，正小，正中1，正中2，正大}，表示为{NB，NM2，NM1，NS，Z，PS，PM1，PM2，PB}；

EC被模糊化为{负大，负中2，负中1，负小2，负小1，零，正小1，正小2，正中1，正中2，正大}，表示为{NB，NM2，NM1，NS2，NS1，Z，PS1，PS2，PM1，PM2，PB}；

ΔU_ll和ΔU_rr均被模糊化为{负大，负中2，负中1，负小2，负小1，零，正小1，正小2，正中1，正中2，正大}，ΔU_ll和ΔU_rr的模糊集均为{NB，NM2，NM1，NS2，NS1，Z，PS1，PS2，PM1，PM2，PB}。

所述的模糊推理基于以下的表1获取模糊规则结果：

表1模糊推理规则表

本发明优点在于：

本发明方法采用无人水面艇到目标路径的垂直距离Δh、无人水面艇的实际航行方向与给定路径方向的夹角Δθ双变量输入，无人水面艇左侧、右侧推进电机的电压变化值ΔU_l、ΔU_r双变量输出的控制结构，无需建立精确的控制器模型，能平稳、准确跟踪目标路径，直线路径控制精确度高，易于实施，有较高的智能性；经过仿真表明本发明方法能够精确地跟踪直线目标路径，并且适应性较强，无人水面艇的起点不必在目标轨迹上，可任意初始航向角，能跟踪任意直线路径，并且避免了PID算法出现的大超调想象和大迂回现象；本发明为无人水面艇直线路径跟踪提供了一种新的方法。

附图说明

附图1是无人水面艇的直线路径跟踪模型原理图。

附图2是模糊控制器原理框图。

附图3是E的隶属度函数。

附图4是EC的隶属度函数。

附图5是ΔU_ll和ΔU_rr模糊变量的论域及各模糊子集的隶属度函数。

附图6是不同情况下仿真实验结果，(a)图为跟踪直线斜率为正与跟踪直线斜率为负，(b)跟踪直线斜率为0与跟踪直线斜率为无穷大。

附图7是当Δθ比较大时的仿真图。

附图8是当Δθ比较小时的仿真图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合附图对本发明提供的具体实施方式作详细说明；本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

控制对象：

无人水面艇的直线路径跟踪模型原理图如图1所示，目标直线路径为AB，起始点A(x_n,y_n)，终止点B(x_m,y_m)，无人水面艇质心坐标O(x,y)，目标路径AB与x轴的夹角为φ，无人水面艇的实际航行方向与x轴的夹角为θ，那么无人水面艇的实际航行方向与给定路径方向的夹角Δθ的计算公式为Δθ=θ－φ。无人水面艇到目标路径的垂直距离为Δh。通过对无人水面艇的受力分析，其数学模型可表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}m\&CenterDot;\stackrel{\&CenterDot;}{V}+f=F_l+F_r\\ J\&CenterDot;\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}+k_{\mathrm{\&omega;}}=\frac{d}{2}(F_r-F_l-f_r+f_l)\\ F_i=K_{\mathrm{Fi}}\&CenterDot;\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;n_i^2\&CenterDot;D_i^4\\ T_i=K_{\mathrm{Fi}}\&CenterDot;\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;n_i^2\&CenterDot;D_i^5\\ J_i\&CenterDot;\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{30}\right)\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{n}}_i+T_i=M_i\\ M_i=K_{\mathrm{Mi}}\&CenterDot;I_i\\ L_i\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_i+K_{\mathrm{ni}}\&CenterDot;n_i+R_i\&CenterDot;I_i=U_i\end{array}\right.$

其中，m为无人水面艇的总质量；F_l、F_r分别为左侧和右侧螺旋桨的推力；f_l、f_r分别为左侧和右侧船体的阻力，总阻力f=f_l+f_r；V为无人水面艇的航速，为无人水面艇的加速度；k_ω为转动的阻尼系数；J是无人水面艇的转动惯量；ω为无人水面艇转动的角速度，是无人水面艇转动的角加速度，i为l或r，分别表示左侧和右侧，K_Fi为螺旋桨推力系数，ρ为周围水密度，n_i为螺旋桨转速，D_i为螺旋桨直径，K_Ti为螺旋桨转矩系数，J_i为螺旋桨转动惯量，M_i为推进电机输出转矩，K_Mi为电机转矩系数，I_i为流过电枢的电流，为流过电枢电流的变化率，L_i为电机电枢的自感系数，K_ni为电机的反电动势系数，R_i为电枢电阻，U_i为控制输入电压。

系统结构：

模糊控制器原理框图如图2所示，模糊控制器将无人水面艇到目标路径的垂直距离Δh、无人水面艇的实际航行方向与给定路径方向的夹角Δθ，经过模糊化、模糊推理和去模糊化，得出无人水面艇左侧、右侧推进电机的电压变化值ΔU_l、ΔU_r，通过计算得到左侧推进电机的输入电压U_l和右侧推进电机的输入电压U_r，进而控制无人水面艇路径，无人水面艇的当前状态（x,y,θ）作为反馈环节返回到模糊控制器输入端。所述的模糊控制器包括Δh和Δθ计算模块、模糊化模块、模糊推理单元和去模糊化模块，所述Δh和Δθ计算模块将精确值输出给模糊化模块，模糊化模块将模糊值输出给模糊推理单元，模糊推理单元将模糊值输出给去模糊化模块，去模糊化模块将ΔU_l、ΔU_r输出给无人水面艇。模糊推理单元包括决策逻辑模块和知识库模块，所述决策逻辑模块与模糊化模块、去模糊化模块单向连接，决策逻辑模块与知识库模块双向连接。

Δh计算：

无人水面艇到目标路径的垂直距离Δh采用向量叉积方法计算，目标路径起始点A(x_n,y_n)，终止点B(x_m,y_m)，无人水面艇质心坐标O(x,y)，则

$\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AO}}=\left[\begin{array}{ccc}\stackrel{\&RightArrow;}{l}& J& \stackrel{\&RightArrow;}{k}\\ x_m-x_n& y_m-y_n& 0\\ x-x_n& y-y_n& 0\end{array}\right]=((x_m-x_n)(y-y_n)-(x-x_n)(y_m-y_n))\stackrel{\&RightArrow;}{k},$

根据右手定则，如果ABO三点是顺时针方向分布，则为负值，代表无人水面艇在目标路径的右侧，如果ABO三点是逆时针方向分布，则为正值，代表无人水面艇在目标路径的左侧，无人水面艇到目标路径的垂直距离Δh的计算公式为

$\mathrm{\&Delta;h}=-\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AO}}}{\left|\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}\right|}.$

Δθ计算：

无人水面艇的实际航行方向与给定路径方向的夹角Δθ采用向量点积方法计算，目标路径起始点A(x_n,y_n)，终止点B(x_m,y_m)，无人水面艇质心坐标O(x,y)，目标路径AB与x轴的夹角为φ，设沿x轴的单位向量为向量(x_m－x_n,y_m－y_n)，φ的计算公式为

$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&phi;}={\cos }^{-1}\left(\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{a}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}}{\left|\stackrel{\&RightArrow;}{a}\right|\&CenterDot;\left|\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}\right|}\right)& (y_m-y_n\&GreaterEqual;0)\\ \mathrm{\&phi;}=2\mathrm{\&pi;}-{\cos }^{-1}\left(\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{a}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}}{\left|\stackrel{\&RightArrow;}{a}\right|\&CenterDot;\left|\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}\right|}\right)& (y_m-y_n<0)\end{array}\right.,$

θ为无人水面艇的实际航行方向与x轴的夹角，无人水面艇的实际航行方向与给定路径方向的夹角Δθ的计算公式为Δθ=θ－φ。

两侧推进电机的电压计算：

无人水面艇左侧推进电机的输入电压U_l的计算公式为U_l=12+ΔU_l，右侧推进电机的输入电压U_r的计算公式为U_r=12+ΔU_r。ΔU_l和ΔU_r为模糊控制器输出的无人水面艇左侧、右侧推进电机的电压变化量。

模糊控制器的设计：

Δh和Δθ为两个输入变量，ΔU_l和ΔU_r为两个输出变量。Δh的基本论域为[―20，20]，单位为米；Δθ的基本论域为[―π，π]，单位为弧度；ΔU_l、ΔU_r的基本论域均为[―12，12]，单位V。

变量模糊化：所述的Δh、Δθ、ΔU_l和ΔU_r为精确量，对应的模糊变量分别为E、EC、ΔU_ll和ΔU_rr。

E被模糊化为{负大，负中2，负中1，负小，零，正小，正中1，正中2，正大}，表示为{NB，NM2，NM1，NS，Z，PS，PM1，PM2，PB}。E模糊变量的论域及各模糊子集的隶属度函数如图3所示，Δh在[―20，―5]以及[5，20]的范围内的隶属度函数为1，图3中没有画出。

EC被模糊化为{负大，负中2，负中1，负小2，负小1，零，正小1，正小2，正中1，正中2，正大}，表示为{NB，NM2，NM1，NS2，NS1，Z，PS1，PS2，PM1，PM2，PB}。EC模糊变量的论域及各模糊子集的隶属度函数如图4所示。

ΔU_ll和ΔU_rr均被模糊化为{负大，负中2，负中1，负小2，负小1，零，正小1，正小2，正中1，正中2，正大}，ΔU_ll和ΔU_rr的模糊集均为{NB，NM2，NM1，NS2，NS1，Z，PS1，PS2，PM1，PM2，PB}。ΔU_ll和ΔU_rr模糊变量的论域及各模糊子集的隶属度函数如图5所示。

建立推理规则表，见前述的表1，根据表1获取模糊规则结果。

仿真实验：

仿真对象为直流电机驱动固定双桨的无人水面艇，请参见图1，其数学模型如前所述公式，通过调整左、右两侧推进电机的输入电压调整无人水面艇的航向。该实施例只考虑电机正转的情况，当无人水面艇左侧螺旋桨的电压U_l=24V，同时右侧螺旋桨的电压U_r=0时，无人水面艇将做圆周运动，半径R大约为15米。因此，该无人水面艇的最小转弯半径为15米，这是该实施例的约束条件。

为了验证所述方法的有效性，分别取直线斜率为正、负、0和无穷大四种情况，在每种情况下无人水面艇起点分别在直线两侧，并设起始位置的偏差角Δθ分别为0、仿真结果如图6(a)、6(b)所示。

从仿真结果可以看出，本方法在直线斜率、USV起点及起始角不同的情况下都有很好的跟踪效果，表明了该算法的有效性，能平稳、准确跟踪目标路径。

在以上仿真的基础上，将本发明方法的算法与PID算法（请详见：张晓杰，冯海涛，熊亚洲等.一种双电力推进无人水面艇的非线性建模、仿真和实验[J].船舶工程）进行比较，当偏差角Δθ比较大时，如图7所示，起始点坐标(3，2)，偏差角Δθ取时，路径1与路径2对比，显然路径1走的弯路要多于路径2；起始点坐标(3，―2)，偏差角Δθ取π时，路径3与路径4进行对比，可以发现路径3出现比较大的迴转现象。由此可见本发明方法的算法要优于PID算法。

当偏差角Δθ比较小时，进行定量分析，如图8所示，路径1、2、3利用PID算法，路径4、5、6利用本发明模糊控制算法。无人水面艇初始位置为(3，18)，起始位置的偏差角Δθ分别为时的跟踪路线，性能指标对比结果如表2所示：

表2性能指标对比

从表2中可看出，采用本发明方法的超调量远低于PID方法的结果，同时调整时间相比PID方法也大大缩短。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (6)

1.一种基于模糊控制的无人水面艇直线路径跟踪方法，采用模糊控制器将无人水面艇到目标路径的垂直距离Δh、无人水面艇的实际航行方向与给定路径方向的夹角Δθ，经过模糊化、模糊推理和去模糊化，得出无人水面艇左侧、右侧推进电机的电压变化值ΔU_l、ΔU_r，通过计算得到左侧推进电机的输入电压U_l和右侧推进电机的输入电压U_r，进而控制无人水面艇路径，无人水面艇的当前状态作为反馈环节返回到模糊控制器输入端；所述的模糊控制器包括Δh和Δθ计算模块、模糊化模块、模糊推理单元和去模糊化模块，所述Δh和Δθ计算模块将精确值输出给模糊化模块，模糊化模块将模糊值输出给模糊推理单元，模糊推理单元将模糊值输出给去模糊化模块，去模糊化模块将ΔU_l、ΔU_r输出给无人水面艇；所述的模糊推理单元包括决策逻辑模块和知识库模块，所述决策逻辑模块与模糊化模块、去模糊化模块单向连接，决策逻辑模块与知识库模块双向连接；其特征在于，所述的垂直距离Δh采用向量叉积方法计算，目标路径起始点A(x_n,y_n)，终止点B(x_m,y_m)，无人水面艇质心坐标O(x,y)，坐标单位向量分别为则

$\stackrel{\&RightArrow;}{AB}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{AO}=\left[\begin{array}{ccc}\stackrel{\&RightArrow;}{i}& \stackrel{\&RightArrow;}{j}& \stackrel{\&RightArrow;}{k}\\ x_m-x_n& y_m-y_n& 0\\ x-x_n& y-y_n& 0\end{array}\right]=\left(\right(x_m-x_n\left)\right(y-y_n)-(x-x_n\left)\right(y_m-y_n\left)\right)\stackrel{\&RightArrow;}{k},$

根据右手定则，如果ABO三点是顺时针方向分布，则为负值，代表无人水面艇在目标路径的右侧，如果ABO三点是逆时针方向分布，则为正值，代表无人水面艇在目标路径的左侧，无人水面艇到目标路径的垂直距离Δh的计算公式为

$\mathrm{\&Delta;}h=-\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{AB}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{AO}}{\left|\stackrel{\&RightArrow;}{AB}\right|}.$

2.根据权利要求1所述的基于模糊控制的无人水面艇直线路径跟踪方法，其特征在于，所述的夹角Δθ采用向量点积方法计算，目标路径起始点A(x_n,y_n)，终止点B(x_m,y_m)，无人水面艇质心坐标O(x,y)，目标路径AB与x轴的夹角为φ，设沿x轴的单位向量为向量φ的计算公式为

$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&phi;}={\cos }^{-1}\left(\begin{array}{c}\stackrel{\&RightArrow;}{a}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{AB}\\ \stackrel{\&OverBar;}{\left|\stackrel{\&RightArrow;}{a}\right|\&CenterDot;\left|\stackrel{\&RightArrow;}{AB}\right|}\end{array}\right)& (y_m-y_n\&GreaterEqual;0)\\ \mathrm{\&phi;}=2\mathrm{\&pi;}-{\cos }^{-1}\left(\begin{array}{c}\stackrel{\&RightArrow;}{a}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{AB}\\ \stackrel{\&OverBar;}{\left|\stackrel{\&RightArrow;}{a}\right|\&CenterDot;\left|\stackrel{\&RightArrow;}{AB}\right|}\end{array}\right)& (y_m-y_n<0)\end{array}\right.,$

θ为无人水面艇的实际航行方向与x轴的夹角，无人水面艇的实际航行方向与给定路径方向的夹角Δθ的计算公式为Δθ＝θ－φ。

3.根据权利要求1所述的基于模糊控制的无人水面艇直线路径跟踪方法，其特征在于，所述的无人水面艇左侧推进电机的输入电压U_l的计算公式为U_l＝12+ΔU_l，所述的无人水面艇右侧推进电机的输入电压U_r的计算公式为U_r＝12+ΔU_r。

4.根据权利要求1所述的基于模糊控制的无人水面艇直线路径跟踪方法，其特征在于，所述的Δh的基本论域为[―20，20]，单位为米；所述的Δθ的基本论域为[―π，π]，单位为弧度；所述的ΔU_l、ΔU_r的基本论域均为[―12，12]，单位V。

5.根据权利要求1所述的基于模糊控制的无人水面艇直线路径跟踪方法，其特征在于，所述的Δh、Δθ、ΔU_l和ΔU_r为精确量，对应的模糊变量分别为E、EC、ΔU_ll和ΔU_rr；E被模糊化为{负大，负中2，负中1，负小，零，正小，正中1，正中2，正大}，表示为{NB，NM2，NM1，NS，Z，PS，PM1，PM2，PB}；EC被模糊化为{负大，负中2，负中1，负小2，负小1，零，正小1，正小2，正中1，正中2，正大}，表示为{NB，NM2，NM1，NS2，NS1，Z，PS1，PS2，PM1，PM2，PB}；ΔU_ll和ΔU_rr均被模糊化为{负大，负中2，负中1，负小2，负小1，零，正小1，正小2，正中1，正中2，正大}，ΔU_ll和ΔU_rr的模糊集均为{NB，NM2，NM1，NS2，NS1，Z，PS1，PS2，PM1，PM2，PB}。

6.根据权利要求5所述的基于模糊控制的无人水面艇直线路径跟踪方法，其特征在于，所述的ΔU_ll和ΔU_rr的模糊推理都基于下述的表格获取模糊规则结果：

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