CN103760543A - 一种基于多模式的恒虚警目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多模式的恒虚警目标检测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1、建立均匀分布和非均匀分布杂波背景模型；步骤2、建立与杂波背景区域相应的模型集；步骤3、将多模式恒虚警参考窗划分为左右两个参考窗；步骤4、根据模型集M进行权值计算，根据权值比重大小进行相应的恒虚警处理；步骤5、计算门限系数、

，根据CA-CFAR和CMLD-CFAR两者的权值得到检测概率表达式，得出检测概率

。本发明用于多种杂波背景，分别利用了CA-CFAR、CMLD-CFAR在均匀背景下和非均匀背景下检测的优势；在杂波边缘背景下，与一般的有序统计恒虚警相比，检测概率得到很大的提高。

Description

一种基于多模式的恒虚警目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，涉及一种基于多模式的恒虚警(Multiple Model CFAR,MM-CFAR)目标检测方法。

背景技术

目前机载预警雷达信号处理常采用长时间相参积累方式，以增加实际利用的微弱目标回波信号能量提高雷达检测性能。微弱目标回波信号经过长时间能量积累和各种杂波抑制后，虽然其信噪比得到了改善，但是在信号中仍然存在着各种噪声、杂波、干扰信号。使用传统的固定门限检测时，当检测门限较高时，则虚警率低，但是目标信号可能无法通过检测，将产生大量漏警；而当检测门限降低时，发现概率虽然将增大，但是大量的噪声、杂波和干扰信号也将通过检测，将产生大量虚警。恒虚警检测就是在一定虚警率的情况下，使用自适应的检测门限代替固定门限。随着被检测单元附近的背景噪声、杂波和干扰的变化，检测门限也将自适应的调整。在背景杂波、噪声、干扰较大的情况下，提高检测门限。反之，则降低检测门限，从而提高了对目标信号的检测性能。针对均匀背景下的目标检测问题，常采用单元平均恒虚警(CA-CFAR)检测器，以及这种方法的修正GO-CFAR和SO-CFAR。目前已经形成体系的一类CFAR检测器,具有一定的代表性。针对非均匀背景下的目标检测问题，提高恒虚警检测器抗干扰目标的能力，常采用有序统计量恒虚警检测器(OMM-CFAR)，对参考采样值作排序处理,然后取第k个采样值作为总的背景杂波功率水平估计，删除均值恒虚警(CMLD-CFAR)检测器可以有效的提高杂波边缘处有序统计恒虚警的抗干扰能力，将干扰目标从参考单元序列中排除出去，然后根据删除后的采样值重新估计杂波功率。杂波是由地物、海洋、云雨雪雾冰雹以及人为释放的箔条等物体产生的不需要的散射回波信号。这些不需要的杂波信号将对雷达目标信号的检测和跟踪产生干扰。但是为了能够有效地在复杂杂波背景下进行恒虚警检测，必须知道杂波的幅度特性和频谱特性，所以建立准确、合理的杂波统计模式在恒虚警检测中是非常重要的，由于实际应用中目标运动状态会导致目标会经历不同的杂波背景，因此采用单一背景建模进行恒虚警检测，就不能有效的检测出运动目标信号。

发明内容

本发明的目的是针对现有的雷达机动弱目标单一杂波背景下检测的不足，提出的一种基于多模式的恒虚警（MM-CFAR）目标检测方法，其基本思想是把目标可能经历的杂波背景模式设为模式集，集合中的各个模式代表不同的杂波背景，利用多个基于不同模式的检测器并行工作，目标检测概率为各个检测器检测概率的加权。

本发明提出一种基于多模式的恒虚警（MM-CFAR）目标检测方法，即在均匀背景下采用单元平均恒虚警，在非均匀背景下采用删除均值恒虚警，具体包括以下步骤：

步骤1、建立均匀分布和非均匀分布杂波背景模型。

(1)、建立瑞利均匀分布（Rayleigh分布），瑞利均匀分布对应均匀分布杂波背景，其概率密度函数表达式为：

$f\left(x\right)=\frac{x}{{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),x\≥0---\left(1\right)$

式中，x为杂波回波的包络幅度，σ为瑞利分布参数。

(2)、建立K分布，K分布是一种有两个参数概率分布的杂波分布统计模型，由一个快变调制分量和一个慢变调制分量组成，其概率密度函数表达式为：

$F\left(x\right)=\frac{2b}{\mathrm{\Γ}\left(v\right)}{\left(\frac{\mathrm{bx}}{2}\right)}^v{K}_{v-1}\left(\mathrm{bx}\right)---\left(2\right)$

其中，v为形状参数，决定了杂波分布的特征。b为尺度参数，受杂波分布中值与雷达反射截面积影响。Γ(·)为伽玛函数，K_v-1为修正贝塞尔函数。

步骤2、建立与杂波背景区域相应的模型集。

P{M¹(k)|Z(k)}+P{M²(k)|Z(k)}＝1    (3)

其中M＝{M¹,M²}表示杂波的模型集，M¹表示均匀杂波背景，M²表示非均匀杂波背景，Z(k)表示在k时刻的量测集。

步骤3、将多模式恒虚警参考窗划分为左右两个参考窗。

将整个参考窗中的每个采样点Z_k(k＝1,2,...,2N)分别与α×z进行比较,从而将参考窗分成左右两个参考窗;若采样点Z_k(k＝1,2,...,2N)大于α×z，则划分在左参考窗，左参考窗中为较高幅度值集合S₁；若采样点Z_k(k＝1,2,...,2N)小于等于α×z，则划分在由参考窗，右参考窗中为较低幅度值集合S₀；其中α为标称因子,z为检测单元采样。

步骤4、根据模型集M进行权值计算，根据权值比重大小进行相应的恒虚警处理。

P{M(k)|Z(k)}＝μ₁P{M¹(k)|Z(k)}+μ₂P{M²(k)|Z(k)}    (4)

其中

均为权值系数，n为S₀包含的单元数，N_t为整个参考窗中参考单元数的一半，P{M(k)|Z(k)}为权值计算后的杂波模型；当目标信号在瑞利均匀分布背景时，S₀包含的单元数n超过整个参考窗中参考单元数的一半，即n大于N_t,则采用单元平均恒虚警（CA-CFAR）处理；当目标信号在K分布时，即S₀单元数小于等于整个参考窗中参考单元数的一半，即n小于等于N_t，则采用删除均值恒虚警（CMLD-CFAR）处理。

单元平均恒虚警算法表达式：

删除均值恒虚警算法表达式：

其中，B₀、B₁为门限系数，N_t为整数门限，n为集合S₀中参考单元采样的个数，i为正整数，N为整个参考窗中参考单元数。

步骤5、计算门限系数B₀、B₁，根据CA-CFAR和CMLD-CFAR两者的权值得到检测概率表达式为：

$\begin{array}{c}{P}_d(N,N_t,\mathrm{\α},B_0,B_1)\\ =\frac{n}{N_t}\frac{B_0}{1+\mathrm{\σ}}\underset{n_0=N_t+1}{\overset{2N}{\mathrm{\Σ}}}\left[\left(\begin{array}{c}2N\\ n\end{array}\right)\underset{j=0}{\overset{{\mathrm{\η}}_0}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}n\\ j\end{array}\right){(-1)}^j\frac{1}{u}{{\mathrm{\Φ}}_V}_r\left(u\right)\right|u=B_0(A_j+(1/(1+\mathrm{\σ})))]\\ +(1-\frac{n}{N_t})\frac{B_1}{1+\mathrm{\σ}}\underset{n=0}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}\left[\left(\begin{array}{c}2N\\ n\end{array}\right)\underset{j=0}{\overset{{\mathrm{\η}}_0}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}n\\ j\end{array}\right){(-1)}^j\frac{1}{u}{{\mathrm{\Φ}}_V}_0\left(u\right)\right|u=B_1(A_j+(1/(1+\mathrm{\σ})))]\end{array}---\left(7\right)$

其中B₀、B₁是门限参数，A_j＝(2N-n+j)α，N_t为整个参考窗中参考单元数的一半，n为集合S₀中参考单元采样的个数，σ为信噪比，γ为2N-n个参考单元，

(u)和

(u)分别为相对应的函数。当虚警率一定时，根据公式（7）得出检测概率P_d。

本发明有益效果如下：

本发明的关键在于选择合适的门限参数进行杂波背景区域判断，与传统的单一杂波背景下恒虚警检测相比，本发明有两个优点：(1)、适用于多种杂波背景，分别利用了CA-CFAR、CMLD-CFAR在均匀背景下和非均匀背景下检测的优势；(2)、在杂波边缘背景下，与一般的有序统计恒虚警相比，检测概率得到很大的提高。

附图说明

图1为本发明流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种基于多模式的恒虚警目标检测方法，即在均匀背景下采用单元平均恒虚警，在非均匀背景下采用删除均值恒虚警，具体包括以下步骤：

步骤1、建立均匀分布和非均匀分布杂波背景模型。

(1)、建立瑞利均匀分布（Rayleigh分布），瑞利均匀分布对应均匀分布杂波背景，其概率密度函数表达式为：

$f\left(x\right)=\frac{x}{{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),x\≥0---\left(1\right)$

式中，x为杂波回波的包络幅度，σ为瑞利分布参数。

(2)、建立K分布，K分布是一种有两个参数概率分布的杂波分布统计模型，由一个快变调制分量和一个慢变调制分量组成，其概率密度函数表达式为：

$F\left(x\right)=\frac{2b}{\mathrm{\Γ}\left(v\right)}{\left(\frac{\mathrm{bx}}{2}\right)}^v{K}_{v-1}\left(\mathrm{bx}\right)---\left(2\right)$

其中，v为形状参数，决定了杂波分布的特征。b为尺度参数，受杂波分布中值与雷达反射截面积影响。Γ(·)为伽玛函数，K_v-1为修正贝塞尔函数。

步骤2、建立与杂波背景区域相应的模型集。

P{M¹(k)|Z(k)}+P{M²(k)|Z(k)}＝1    (3)

其中M＝{M¹,M²}表示杂波的模型集，M¹表示均匀杂波背景，M²表示非均匀杂波背景，Z(k)表示在k时刻的量测集。

步骤3、将多模式恒虚警参考窗划分为左右两个参考窗。

将整个参考窗中的每个采样点Z_k(k＝1,2,...,2N)分别与α×z进行比较,从而将参考窗分成左右两个参考窗;若采样点Z_k(k＝1,2,...,2N)大于α×z，则划分在左参考窗，左参考窗中为较高幅度值集合S₁；若采样点Z_k(k＝1,2,...,2N)小于等于α×z，则划分在由参考窗，右参考窗中为较低幅度值集合S₀；其中α为标称因子,z为检测单元采样。

步骤4、根据模型集M进行权值计算，根据权值比重大小进行相应的恒虚警处理。

P{M(k)|Z(k)}＝μ₁P{M¹(k)|Z(k)}+μ₂P{M²(k)|Z(k)}    (4)

其中

均为权值系数，n为S₀包含的单元数，N_t为整个参考窗中参考单元数的一半，P{M(k)|Z(k)}为权值计算后的杂波模型；当目标信号在瑞利均匀分布背景时，S₀包含的单元数n超过整个参考窗中参考单元数的一半，即n大于N_t,则采用单元平均恒虚警（CA-CFAR）处理；当目标信号在K分布时，即S₀单元数小于等于整个参考窗中参考单元数的一半，即n小于等于N_t，则采用删除均值恒虚警（CMLD-CFAR）处理。

单元平均恒虚警算法表达式：

删除均值恒虚警算法表达式：

其中，B₀、B₁为门限系数，N_t为整数门限，n为集合S₀中参考单元采样的个数，i为正整数，N为整个参考窗中参考单元数。

步骤5、计算门限系数B₀、B₁，根据CA-CFAR和CMLD-CFAR两者的权值得到检测概率表达式为：

$\begin{array}{c}{P}_d(N,N_t,\mathrm{\α},B_0,B_1)\\ =\frac{n}{N_t}\frac{B_0}{1+\mathrm{\σ}}\underset{n_0=N_t+1}{\overset{2N}{\mathrm{\Σ}}}\left[\left(\begin{array}{c}2N\\ n\end{array}\right)\underset{j=0}{\overset{{\mathrm{\η}}_0}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}n\\ j\end{array}\right){(-1)}^j\frac{1}{u}{{\mathrm{\Φ}}_V}_r\left(u\right)\right|u=B_0(A_j+(1/(1+\mathrm{\σ})))]\\ +(1-\frac{n}{N_t})\frac{B_1}{1+\mathrm{\σ}}\underset{n=0}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}\left[\left(\begin{array}{c}2N\\ n\end{array}\right)\underset{j=0}{\overset{{\mathrm{\η}}_0}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}n\\ j\end{array}\right){(-1)}^j\frac{1}{u}{{\mathrm{\Φ}}_V}_0\left(u\right)\right|u=B_1(A_j+(1/(1+\mathrm{\σ})))]\end{array}---\left(7\right)$

其中B₀、B₁是门限参数，A_j＝(2N-n+j)α，N_t为整个参考窗中参考单元数的一半，n为集合S₀中参考单元采样的个数，σ为信噪比，γ为2N-n个参考单元，

(u)和

(u)分别为相对应的函数。当虚警率一定时，根据公式（7）得出检测概率P_d。

Claims (6)

1.一种基于多模式的恒虚警目标检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、建立均匀分布和非均匀分布杂波背景模型；

步骤2、建立与杂波背景区域相应的模型集；

步骤3、将多模式恒虚警参考窗划分为左右两个参考窗；

步骤4、根据模型集M进行权值计算，根据权值比重大小进行相应的恒虚警处理；

步骤5、计算门限系数B₀、B₁，根据CA-CFAR和CMLD-CFAR两者的权值得到检测概率表达式，得出检测概率P_d。

2.如权利要求1所述的一种基于多模式的恒虚警目标检测方法，其特征在于步骤1所述的建立均匀分布和非均匀分布杂波背景模型，具体如下：

1-1.建立瑞利均匀分布，瑞利均匀分布对应均匀分布杂波背景，其概率密度函数表达式为：

$f\left(x\right)=\frac{x}{{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),x\≥0---\left(1\right)$

式中，x为杂波回波的包络幅度，σ为瑞利分布参数；

1-2.建立K分布，K分布是一种有两个参数概率分布的杂波分布统计模型，由一个快变调制分量和一个慢变调制分量组成，其概率密度函数表达式为：

$F\left(x\right)=\frac{2b}{\mathrm{\Γ}\left(v\right)}{\left(\frac{\mathrm{bx}}{2}\right)}^v{K}_{v-1}\left(\mathrm{bx}\right)---\left(2\right)$

其中，v为形状参数，决定了杂波分布的特征；b为尺度参数，受杂波分布中值与雷达反射截面积影响；Γ(·)为伽玛函数，K_v-1为修正贝塞尔函数。

3.如权利要求1所述的一种基于多模式的恒虚警目标检测方法，其特征在于步骤2所述的建立与杂波背景区域相应的模型集，具体如下：

P{M¹(k)|Z(k)}+P{M²(k)|Z(k)}＝1    (3)

其中M＝{M¹,M²}表示杂波的模型集，M¹表示均匀杂波背景，M²表示非均匀杂波背景，Z(k)表示在k时刻的量测集。

4.如权利要求1所述的一种基于多模式的恒虚警目标检测方法，其特征在于步骤3所述的将多模式恒虚警参考窗划分为左右两个参考窗，具体如下：

将整个参考窗中的每个采样点Z_k(k＝1,2,...,2N)分别与α×z进行比较,从而将参考窗分成左右两个参考窗；若采样点Z_k(k＝1,2,...,2N)大于α×z，则划分在左参考窗，左参考窗中为较高幅度值集合S₁；若采样点Z_k(k＝1,2,...,2N)小于等于α×z，则划分在由参考窗，右参考窗中为较低幅度值集合S₀；其中α为标称因子,z为检测单元采样。

5.如权利要求1所述的一种基于多模式的恒虚警目标检测方法，其特征在于步骤4所述的根据模型集M进行权值计算，根据权值比重大小进行相应的恒虚警处理，具体如下：

P{M(k)|Z(k)}＝μ₁P{M¹(k)|Z(k)}+μ₂P{M²(k)|Z(k)}    (4)

其中

均为权值系数，n为S₀包含的单元数，N_t为整个参考窗中参考单元数的一半，P{M(k)|Z(k)}为权值计算后的杂波模型；当目标信号在瑞利均匀分布背景时，S₀包含的单元数n超过整个参考窗中参考单元数的一半，即n大于N_t,则采用单元平均恒虚警（CA-CFAR）处理；当目标信号在K分布时，即S₀单元数小于等于整个参考窗中参考单元数的一半，即n小于等于N_t，则采用删除均值恒虚警（CMLD-CFAR）处理；

单元平均恒虚警算法表达式：

删除均值恒虚警算法表达式：

其中，B₀、B₁为门限系数，N_t为整数门限，n为集合S₀中参考单元采样的个数，i为正整数，N为整个参考窗中参考单元数。

6.如权利要求1所述的一种基于多模式的恒虚警目标检测方法，其特征在于步骤5所述的计算门限系数B₀、B₁，根据CA-CFAR和CMLD-CFAR两者的权值得到检测概率表达式为具体如下：

$\begin{array}{c}{P}_d(N,N_t,\mathrm{\α},B_0,B_1)\\ =\frac{n}{N_t}\frac{B_0}{1+\mathrm{\σ}}\underset{n_0=N_t+1}{\overset{2N}{\mathrm{\Σ}}}\left[\left(\begin{array}{c}2N\\ n\end{array}\right)\underset{j=0}{\overset{{\mathrm{\η}}_0}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}n\\ j\end{array}\right){(-1)}^j\frac{1}{u}{{\mathrm{\Φ}}_V}_r\left(u\right)\right|u=B_0(A_j+(1/(1+\mathrm{\σ})))]\\ +(1-\frac{n}{N_t})\frac{B_1}{1+\mathrm{\σ}}\underset{n=0}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}\left[\left(\begin{array}{c}2N\\ n\end{array}\right)\underset{j=0}{\overset{{\mathrm{\η}}_0}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}n\\ j\end{array}\right){(-1)}^j\frac{1}{u}{{\mathrm{\Φ}}_V}_0\left(u\right)\right|u=B_1(A_j+(1/(1+\mathrm{\σ})))]\end{array}---\left(7\right)$

其中B₀、B₁是门限参数，A_j＝(2N-n+j)α，N_t为整个参考窗中参考单元数的一半，n为集合S₀中参考单元采样的个数，σ为信噪比，γ为2N-n个参考单元， (u)和

(u)分别为相对应的函数；当虚警率一定时，根据公式（7）得出检测概率P_d。