CN103747728A - 磁共振成像装置以及磁共振成像方法 - Google Patents

磁共振成像装置以及磁共振成像方法 Download PDF

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Abstract

实施方式的磁共振成像装置具备数据收集单元和图像生成单元。数据收集单元从被检体收集在k空间中在波数方向上非对称的采样区域所对应的磁共振数据。图像生成单元，根据向上述磁共振数据的非采样区域进行的零填充后的第一k空间数据，生成实空间的振幅图像数据，执行将上述振幅图像数据变换为第二k空间数据并在进行了滤波后变换为实空间数据的数据处理、或者利用将上述滤波用的窗函数进行变换而得到的实空间的函数进行的上述振幅图像数据的卷积处理，由此生成磁共振图像数据。

Description

磁共振成像装置以及磁共振成像方法
技术领域
本发明的实施方式涉及磁共振成像（MRI：Magnetic ResonanceImaging）装置以及磁共振成像方法。
背景技术
MRI是一种摄像方法，将置于静磁场中的被检体的原子核自旋用拉莫尔频率的高频（RF：radio frequency，射频）信号进行磁激励，根据伴随该激励而产生的核磁共振（NMR：nuclear magnetic resonance）信号对图像进行重构。
作为MRI的成像法之一，公知有AFI（Asymmetric Fourier Imaging，非对称傅里叶成像）法。AFI法是这样一种方法，以在k空间（k-space）中在波数方向上成为非对称的方式将数据采样，利用根据采样后的自身数据而推定的相位分布进行相位修正后，对图像数据进行重构。根据AFI法，能够生成与根据在k空间中对称采样的数据而生成的图像数据同等的图像数据。
AFI法中，提出了Margosian法、FIR（finite impulse response）法、MoFIR（Modified FIR）法、POCS（projection on to convex sets）法或hybrid法等各种各样的方法。此外，公知有非AFI法的、以在k空间中成为非对称的方式将数据采样、在无数据的部分进行0填充（0-filling）后进行傅里叶变换（FT：Fourier transform）的非对称数据采样法。已知在0-filling中，k空间数据的非对称度越大，在图像中产生越显著的模糊。
在Margosian法中，在对非对称地采样的k空间数据乘以作为窗（window）函数的homodyne filter后，通过FT生成与非对称k空间数据对应的实空间（r-space）数据。另一方面，在非对称地采样的k空间数据中，根据对称地采样的k空间的中心附近的低频区域中的k空间数据来推定相位分布。并且，利用所推定的相位分布，进行与非对称k空间数据对应的实空间数据的相位修正。
POCS法是Margosian法的改良法，是在Margosian法之后进行POCS循环处理的手法。POCS循环处理是通过反复进行REAL化处理、合成处理以及相位修正处理而使虚部的变化收敛于阈值以下的处理，REAL化处理是仅将相位修正后的实空间数据的实部留下而将虚部设为零的处理，合成处理是将使REAL化了的实空间数据的相位复原后通过逆傅里叶变换（IFT：inverse Fourier transform）得到的k空间数据的非采样部和原数据的采样部合成的处理，相位修正处理是针对通过合成处理后的k空间数据的FT而得到的实空间数据进行的处理。POCS法基于这样的原理，即：若相位修正是完全的，则实空间数据的虚部成为零。根据POCS法，通过反复进行几次POCS循环处理，能够降低在Margosian法中因homodyne filter处理而产生的相位修正的错误。
另一方面，在FIR法中，在对非对称地采样而得的k空间数据乘以homodyne filter之前进行相位修正。即，在FIR法中，在通过非对称k空间数据的FT而生成的实空间数据的相位修正后，通过IFT将相位修正后的实空间数据变换为k空间数据。并且，对相位修正后的k空间数据乘以homodyne filter。该FIR法中，与Margosian法相比，数据处理时间延长2次的FT的量，但由于在homodyne filter处理前进行相位修正，所以能够降低由homodyne filter处理引起的相位修正的错误。
MoFIR法是FIR法的改良法，根据不仅包含k空间数据被对称采样了的低频区域、还包含非对称采样了的部分在内的全部的k空间数据，推定在相位修正用中使用的相位分布。即，FIR法中，根据k空间的中心附近的仅低频区域的k空间数据，推定相位修正用的低频区域的相位分布，相对于此，MoFIR法中，根据非对称地采样而得的全部k空间数据，推定相位修正用的相位分布。因此，MoFIR法中，与FIR法相比较，虽然与原来的相位分布不同，但是能够推定更高频区域的相位分布。因此，根据MoFIR法，能够降低Margosian法或FIR法中的由homodyne filter处理引起的相位修正的错误。
另一方面，在作为最单纯的针对非对称采样数据的重构法的0-filling中，在图像中产生模糊。但是，在对称地采样的数据的70%以上被采样那样的非对称度比较小的非对称采样的情况下，图像的模糊成为许容范围。此外，在进行0-filling的情况下，不仅不需要特别的处理，而且也不会出现AFI中的因相位的过修正而引起的伪像（artifact）。因此，0-filling在非对称度比较小的情况下依然被大量应用。
hybrid法是将0-filling及AFI法组合而得到的手法。即，hybrid法是将通过0-filling得到的0-fill图像和通过AFI得到的AFI图像进行加权加算合成的手法。更具体而言，对权重进行调整，使得在0-fill图像与AFI图像之间相位差或振幅差大的部分成为0-fill图像，小的部分成为AFI图像。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2010－217981号公报
发明内容
发明要解决的技术问题
根据上述那样的AFI法，若将k空间数据的成为非对称的方向作为k空间数据的读出方向，则能够缩短回波时间（TE：echo time）。另一方面，若将k空间数据的成为非对称的方向作为编码方向，则导致摄像时间的缩短。但是，在AFI法中，希望兼顾进一步的摄像时间的缩短和画质的提高。
因此，本发明的目的在于，提供一种磁共振成像装置以及磁共振成像方法，能够根据在k空间中非对称地采样而得的MR数据，更高速地生成更高精度的图像数据。
用于解决技术问题的手段
本发明的实施方式的磁共振成像装置具备数据收集单元和图像生成单元。数据收集单元从被检体收集在k空间中在波数方向上非对称的采样区域所对应的磁共振数据。图像生成单元，根据向上述磁共振数据的非采样区域进行的零填充后的第一k空间数据，生成实空间的振幅图像数据，执行将上述振幅图像数据变换为第二k空间数据并在进行了滤波后变换为实空间数据的数据处理、或者利用将上述滤波用的窗函数进行变换而得到的实空间的函数进行的上述振幅图像数据的卷积处理，由此生成磁共振图像数据。
此外，本发明的实施方式的磁共振成像方法具有：从被检体收集在k空间中在波数方向上非对称的采样区域所对应的磁共振数据的步骤；以及根据向上述磁共振数据的非采样区域进行的零填充后的第一k空间数据生成实空间的振幅图像数据，执行将上述振幅图像数据变换为第二k空间数据并在执行了滤波后变换为实空间数据的数据处理、或者利用将上述滤波用的窗函数进行变换而得到的实空间的函数进行的上述振幅图像数据的卷积处理，由此生成磁共振图像数据的步骤。
附图说明
图1是本发明的实施方式的磁共振成像装置的构成图。
图2是图1所示的计算机的功能框图。
图3是说明图2所示的AFI处理部中执行的包含k空间中的滤波的AFI处理的方法的图。
图4是表示式（2）所示的窗函数Hlow（k）的常数K1及K2的定义的图。
图5是表示式（2）所示的低频区域的提取用的窗函数Hlow（k）的一例的图。
图6是表示式（1）所示的0-filling用的窗函数Hwhole（k）的一例的图。
图7是表示对称的窗函数Hhomo的例子的图。
图8是表示非对称的窗函数Hhomo的例子的图。
图9是说明图2所示的AFI处理部中执行的包含实空间中的卷积处理的AFI处理的方法的图。
图10是说明接续图3所示的数据处理而执行使相位误差降低的循环处理的情况下的AFI处理的方法的图。
图11是将通过图3所示的AFI处理而生成的一维（1D：one dimensional）仿真数据与通过以往的AFI处理而生成的1D仿真数据进行比较的图。
具体实施方式
参照附图对本发明的实施方式的磁共振成像装置以及磁共振成像方法进行说明。
图1是本发明的实施方式的磁共振成像装置的构成图。
磁共振成像装置20具备：形成静磁场的筒状的静磁场用磁体21、在该静磁场用磁体21的内部设置的匀场线圈22、梯度磁场线圈23以及RF线圈24。
此外，磁共振成像装置20具备控制系统25。控制系统25具备静磁场电源26、梯度磁场电源27、匀场线圈电源28、发送器29、接收器30、序列控制器31以及计算机32。控制系统25的梯度磁场电源27包括X轴梯度磁场电源27x、Y轴梯度磁场电源27y以及Z轴梯度磁场电源27z。此外，
计算机32具备输入装置33、显示装置34、运算装置35以及存储装置36。
静磁场用磁体21与静磁场电源26连接，具有利用从静磁场电源26供给的电流在摄像区域形成静磁场的功能。另外，静磁场用磁体21多由超导线圈构成，在励磁时与静磁场电源26连接而被供给电流，而一旦被激励后通常被设为非连接状态。此外，也存在由永久磁体构成静磁场用磁体21、而不设置静磁场电源26的情况。
此外，在静磁场用磁体21的内侧，在同轴上设有筒状的匀场线圈22。匀场线圈22与匀场线圈电源28连接，从匀场线圈电源28向匀场线圈22供给电流而将静磁场均匀化。
梯度磁场线圈23包括X轴梯度磁场线圈23x、Y轴梯度磁场线圈23y以及Z轴梯度磁场线圈23z，在静磁场用磁体21的内部形成为筒状。在梯度磁场线圈23的内侧设置诊视床37作为摄像区域，在诊视床37上设置被检体P。RF线圈24有在架台中内置的RF信号的收发用的全身用线圈（WBC:whole body coil）、设置在诊视床37或被检体P附近的RF信号的接收用的局部线圈等。
此外，梯度磁场线圈23与梯度磁场电源27连接。梯度磁场线圈23的X轴梯度磁场线圈23x、Y轴梯度磁场线圈23y以及Z轴梯度磁场线圈23z分别与梯度磁场电源27的X轴梯度磁场电源27x、Y轴梯度磁场电源27y以及Z轴梯度磁场电源27z连接。
并且，构成为，利用从X轴梯度磁场电源27x、Y轴梯度磁场电源27y以及Z轴梯度磁场电源27z分别向X轴梯度磁场线圈23x、Y轴梯度磁场线圈23y以及Z轴梯度磁场线圈23z供给的电流，能够在摄像区域分别形成X轴方向的梯度磁场Gx、Y轴方向的梯度磁场Gy、Z轴方向的梯度磁场Gz。
RF线圈24与发送器29及接收器30的至少一方连接。发送用的RF线圈24具有从发送器29接受RF信号并向被检体P发送的功能，接收用的RF线圈24具有接收伴随着被检体P内部的原子核自旋的RF信号的激励而发生的NMR信号并提供给接收器30的功能。
另一方面，控制系统25的序列控制器31与梯度磁场电源27、发送器29以及接收器30连接。序列控制器31具有存储序列信息的功能、和按照所存储的规定的序列来使梯度磁场电源27、发送器29以及接收器30驱动从而产生X轴梯度磁场Gx、Y轴梯度磁场Gy、Z轴梯度磁场Gz以及RF信号的功能，序列信息记载了使梯度磁场电源27、发送器29以及接收器30驱动所需要的控制信息、例如应向梯度磁场电源27施加的脉冲电流的强度或施加时间、施加定时等动作控制信息。
此外，序列控制器31接受原始数据（raw data）并提供给计算机32，原始数据是通过接收器30中的NMR信号的检波以及A/D（analog todigital：模数）变换而得到的复数（complex）数据。
因此，发送器29具备根据从序列控制器31接受的控制信息、将RF信号提供给RF线圈24的功能，另一方面，接收器30具备对从RF线圈24接受的NMR信号进行检波且执行所需的信号处理并且进行A/D变换、从而生成作为被数字化后的复数数据的原始数据的功能、以及将生成的原始数据提供给序列控制器31的功能。
进而，磁共振成像装置20具备取得被检体P的ECG（electrocardiogram，心电图）信号的ECG单元38。构成为，由ECG单元38取得的ECG信号经由序列控制器31向计算机32输出。另外，还能取得将搏动作为脉波信息来表示的脉波同步（PPG:peripheral pulse gating）信号，来替代将搏动作为心跳信息来表示的ECG信号。
此外，通过使运算装置35执行在计算机32的存储装置36中保存的程序，使计算机32具备各种功能。但是，也可以替代程序的至少一部分而对磁共振成像装置20设置具有各种功能的特定的电路。
图2是图1所示的计算机32的功能框图。
计算机32的运算装置35通过执行在存储装置36中保存的程序而作为摄像条件设定部40、数据处理部41以及AFI处理条件设定部42发挥功能。此外，存储装置36作为k空间数据库43以及图像数据库44发挥功能。数据处理部41具有AFI处理部41A。
摄像条件设定部40具有如下功能：根据来自输入装置33的指示信息，设定包含脉冲序列的摄像条件，将设定的摄像条件向序列控制器31输出，由此驱动控制序列控制器31。
特别是，摄像条件设定部40能够设定从被检体P收集在k空间中在波数方向上非对称的采样区域所对应的MR数据时的AFI的摄像条件。AFI法是一种图像重构方法，根据在二维（2D:two dimensional）或三维（3D:threedimensional）的k空间的至少1轴方向的波数方向上非对称地采样而得的MR数据，近似地生成与根据对称地采样而得的MR数据的图像数据相近的图像数据。AFI能够应用于包含磁共振血管摄影法（MRA:magneticresonance angiography）、扩散强调成像（DWI:diffusion weighted imaging）的各种各样的成像。作为用于在k空间中进行AFI的摄像条件，如果是2D的采样，则存在k空间数据的读出（readout）方向及相位编码（phase encode）方向中的一方向k的波数方向上的采样区域（-Kc≦k≦Kmax）。采样区域的边界Kc例如能够按照来自AFI处理条件设定部42的设定信息进行可变设定。非采样区域可以是k方向的正侧以及负侧的任一个。此外，作为3D的区域也能够设定采样区域和非采样区域。这里以作为2D区域设定采样区域和非采样区域、并且将负侧作为非采样区域的情况为例进行说明。
数据处理部41具有从序列控制器31接收通过AFI用的条件而收集的原始数据并作为k空间数据配置在形成于k空间数据库43的k空间中的功能、以及通过包含针对k空间数据的FT的图像重构处理来生成图像数据的功能。诊断用的图像数据能够显示在显示装置34上。此外，还能够根据需要将诊断用的图像数据、中间性的图像数据等实空间数据保存在图像数据库44中。
因此，在k空间数据库43中保存k空间数据，另一方面，在图像数据库44中保存实空间数据。
数据处理部41的AFI处理部41A具有执行AFI处理的功能，AFI处理是这样一种处理，即：根据在k空间中在波数方向上非对称地采样而得的k空间数据，不伴随相位修正处理地生成与从对称地采样而得的k空间数据生成的图像数据大致同等的图像数据。即，不同于以往的伴随相位修正处理的AFI处理，AFI处理部41A执行不伴随相位修正处理的AFI处理。
AFI处理能够按如下顺序来执行，即：通过向从非对称采样区域收集的MR数据的非采样区域进行的0-filling生成第一k空间数据，通过第一k空间数据的FT生成振幅图像数据，通过振幅图像数据的IFT变换为第二k空间数据，通过第二k空间数据的滤波以及滤波后的第二k空间数据的FT生成图像数据。因此，AFI处理部41A根据向MR数据的非采样区域进行0-filling后的第一k空间数据生成实空间的振幅图像数据，将振幅图像数据变换为第二k空间数据并通过进行滤波后变换为实空间数据的数据处理生成MR图像数据。
图3是说明图2所示的AFI处理部41A中执行的包含k空间中的滤波的AFI处理的方法的图。
若按照将2D的k空间的负侧作为非采样区域的AFI法的摄像条件收集MR数据，则收集在k空间中在波数方向上非对称的MR数据Sorig（k）。如图3所示那样在成为非对称的方向是k空间的kx方向的情况下，MR数据Sorig（k）成为将满足-Kc≦k≦Kmax的频率k作为参数的数据群。其中，Kc是取正值的非采样区域的截止频率，Kmax是采样区域的最大频率。因此，0<Kc<Kmax的关系成立。
接着，执行向非对称的MR数据Sorig（k）的非采样区域的0-filling。0-filling能够通过对非对称的MR数据Sorig（k）乘以式（1）定义的窗函数Hwhole（k）来执行。
Hwhole（k）=Hlow（k）:-Kmax≦k≦0
=1:0<k≦Kmax
（1）
式（1）中的函数Hlow（k）是从非对称的MR数据Sorig（k）提取低频区域中的对称部分的窗函数。在将提取低频区域的窗函数用Gaussian定义的情况下，能够如式（2）那样表示。
Hlow（k）=1:|k|≦Kc-K1
=exp[（-ln2）{（k-（Kc-K1））/K2}2]:Kc-K1<|k|≦Kmax
（2）
式（2）中的K1及K2是用于使成为提取对象的低频区域平滑地变化的常数。
图4是表示式（2）所示的窗函数Hlow（k）中的常数K1及K2的定义的图。
图4中，横轴表示k空间的频率k，纵轴表示窗函数Hlow（k）的增益。如图4所示，能够将使窗函数Hlow（k）的增益从最大值1平滑地变化到0的频率的宽度定义为常数K1，另一方面，能够将使窗函数Hlow（k）的增益从最大值1平滑地变化到1/2的频率的宽度定义为常数K2。
图5是表示式（2）所示的低频区域的提取用的窗函数Hlow（k）的一例的图，图6是表示式（1）所示的0-filling用的窗函数Hwhole（k）的一例的图。
图5及图6的各横轴表示k空间的频率k，各纵轴表示窗函数Hlow（k）、Hwhole（k）的增益。利用图5及图6中例示那样的低频区域的提取用的窗函数Hlow（k）以及0-filling用的窗函数Hwhole（k），能够执行非对称的MR数据Sorig（k）的0-filling。
若非对称的MR数据Sorig（k）的0-filling完成，则生成第一k空间数据Sorig（k）×Hwhole（k）。接着对0-filling后的第一k空间数据Sorig（k）×Hwhole（k）执行FT。由此，作为实空间数据而生成振幅图像数据S0-filled（r）。接着，通过对0-filling后的振幅图像数据S0-filled（r）执行IFT，生成第二k空间数据S’（k）。
0-filling后的振幅图像数据S0-filled（r）的相位成分成为0。即，振幅图像数据S0-filled（r）是仅实部的数据，虚部成为0。另一方面，在作为以往的AFI法的一个方法的MoFIR法中，利用全部的相位的数据执行实空间数据的相位修正。因此，相位修正后的实空间数据的相位成分也成为0。
因此，可以认为，与0-filling后的振幅图像数据S0-filled（r）对应的第二k空间数据S’（k）的分布与MoFIR法的相位修正后的k空间数据的分布同等。因此，能够将与0-filling后的振幅图像数据S0-filled（r）对应的第二k空间数据S’（k）作为MoFIR法的相位修正后的k空间数据来处理。
但是，MoFIR法中，在相位修正后，为了对高频成分的劣化进行修正，乘以Homodyne-high-pass filter。Homodyne-high-pass filter是增益非对称的AFI处理用的窗函数。具体而言，Homodyne high-pass filter是非采样区域的增益为0、采样区域中的对称部分的增益为1倍、符号与非采样区域相反的采样部分的增益为2倍的滤波器。通常，Homodyne-high-pass filter的增益以平滑变化的方式被决定。
因此，通过对与0-filling后的振幅图像数据S0-filled（r）对应的第二k空间数据S’（k）实施与Homodyne high-pass filter等价的滤波处理，能够实现高频成分的劣化即模糊的降低。由此，能够生成具有与通过MoFIR法生成的MR图像数据同等的画质的MR图像数据。
第二k空间数据S’（k）的滤波处理能够通过对第二k空间数据S’（k）乘以窗函数Hhomo来执行。作为窗函数Hhomo，可以考虑非对象的函数和对称的函数。
通过振幅图像数据S0-filled（r）的IFT而得到的第二k空间数据S’（k）的特性为复共轭。即，第二k空间数据S’（k）的实部是偶函数，虚部是奇函数。因此，作为窗函数Hhomo，采用非对象的函数或是采用对称的函数也能得到相同的结果。
第二k空间数据S’（k）的非采样区域中也存在具有进行了全采样的情况下的1/2的强度的数据。另一方面，符号与非采样区域相反的采样部分中的数据的强度也成为进行了全采样的情况下的1/2的强度。
因此，在第二k空间数据S’（k）的滤波处理中使用的模糊的修正用的窗函数Hhomo适合于作为将第二k空间数据S’（k）的信号强度进行修正以使其成为进行了全采样的情况下的强度的函数。由此，能够抑制与由相位修正引起的错误相当的错误导致的伪像，并且能够降低由0-filling引起的模糊。
图7是表示对称的窗函数Hhomo的例子的图。
图7中，横轴表示k空间的频率k，纵轴表示窗函数Hhomo（k）的增益。如图7所示，能够利用窗函数Hhomo（k）执行对第二k空间数据S’（k）的滤波，窗函数Hhomo（k）被设定为，与非对称的采样区域中的对称的采样部分构成的低频侧的区域相比较，非对称的采样区域中的非对称的采样部分和非采样区域构成的高频侧的区域的增益更大。即，通过对第二k空间数据S’（k）乘以相对于k空间的中心对称的窗函数Hhomo（k），能够修正第二k空间数据S’（k）的高频成分的劣化。
利用相对于k空间的中心而线对称的窗函数Hhomo（k）的情况下，由于上述的理由，将高频侧的区域中的增益设定为低频侧的区域中的增益的2倍以下是适当的。图7所示的例子中，与高频侧的区域对应的窗函数Hhomo（k）的增益的最大值Hmax被设定为理论上的理想值2，与低频侧的区域对应的增益被设定为1。
将线对称的窗函数Hhomo（k）作为Hhigh.sym（k）时，线对称的窗函数Hhigh.sym（k）能够通过式（3）求出。
Hhigh.sym（k）=Hlow（k）:|k|≦Kc
=Hmax-（Hmax-1）×Hlow（k）:Kc<|k|≦Kmax
（3）
其中，1<Hmax≦2。此外，式（3）中的函数Hlow（k）是式（2）中定义的低频区域的提取用的窗函数Hlow（k）。因此，线对称的窗函数Hhigh.sym（k）利用Gauss函数而成为k=±Kc前后的增益的过渡部分平滑变化的函数。通过将这样平滑地变化的函数作为对称或非对称的窗函数Hhomo（k），能够将第二k空间数据S’（k）修正为连续的k空间数据。
图8是表示非对称的窗函数Hhomo的例子的图。
图8中，横轴表示k空间的频率k，纵轴表示窗函数Hhomo（k）的增益。如图8所示，能够利用窗函数Hhomo（k）执行对第二k空间数据S’（k）的滤波，窗函数Hhomo（k）被设定为，与非对称的采样区域中的对称的采样部分构成的低频侧的区域相比较，非对称的采样区域中的非对称的采样部分构成的高频侧的区域的增益更大。即，通过对第二k空间数据S’（k）乘以相对于k空间的中心非对称的窗函数Hhomo（k），能够修正第二k空间数据S’（k）的高频成分的劣化。
在使用关于k空间的中心非对称的窗函数Hhomo（k）的情况下，由于上述的理由，将高频侧的采样部分的增益设定为低频侧的采样部分的增益的2倍以上4倍以下、并且将非采样区域的增益设定为0是适当的。图8所示的例子中，高频侧的采样部分的增益的最大值Hmax设定为理论上的理想值4，低频侧的采样部分的增益设定为1，非采样区域的增益设定为0。
若将非对称的窗函数Hhomo（k）作为Hhigh.asym（k），则非对称的窗函数Hhigh.asym（k）能够通过式（4）求出。
Hhigh.asym（k）=Hlow（k）:-Kmax≦k≦0
=Hmax-（Hmax-1）×Hlow（k）:0<k≦Kmax
（4）
其中，2≦Hmax≦4。此外，在式（4）中也利用式（2）中定义的低频区域的提取用的窗函数Hlow（k）。因此，非对称的窗函数Hhigh.asym（k）也通过Gauss函数而成为平滑变化的函数。另外，图8以及式（4）所示的非对称的窗函数Hhigh.asym（k）是在k空间的负侧设置非采样区域的情况下的图以及式。因此，在k空间的正侧设置非采样区域的情况下，极性反转。
若利用对称或非对称的窗函数Hhomo（k）的第二k空间数据S’（k）的高频成分的修正完成，则能够通过FT生成MR图像数据Scor（r）作为实空间数据。这里生成的MR图像数据Scor（r）成为具有与以往的MoFIR法中进行了相位修正以及高频成分的修正的MR图像数据同等的画质的图像数据。MR图像数据Scor（r）能够如式（5-1）或式（5-2）那样表示。
Scor（r）=FT{S（k）×Hhigh.sym（k）}（5-1）
Scor（r）=FT{S（k）×Hhigh.asym（k）}（5-2）
另外，还能通过对振幅图像数据S0-filled（r）执行与将振幅图像数据S0-filled（r）变换为第二k空间数据S’（k）并在进行了滤波后变换为实空间数据的数据处理等价的实空间中的卷积处理，由此实现不伴随相位修正的AFI处理。即，还能够不在k空间而是在实空间中执行AFI处理。
图9是说明图2所示的AFI处理部41A中执行的包含实空间中的卷积处理的AFI处理的方法的图。另外，图9中，对于与图3所示的处理同等的处理省略说明。
在实空间中执行卷积处理的情况下，如图9所示，利用将k空间中的滤波用的对称或非对称的窗函数Hhomo（k）进行FT而得到的实空间的函数，执行振幅图像数据S0-filled（r）的卷积处理即可。即，能够利用与k空间用的窗函数Hhomo（k）等价的实空间中的函数执行卷积处理。
另外，实空间中的滤波函数FT（Hhomo）成为解析式。因此，能够通过事先将k空间用的窗函数Hhomo（k）离散化并进行FT，将实空间中的滤波函数FT（Hhomo）表（table）化。由此，能够不需要实空间中的滤波函数FT（Hhomo）的计算。即，能够通过对表进行参照求出滤波函数FT（Hhomo）。
利用了实空间中的滤波函数FT（Hhomo）的卷积处理的MR图像数据Scor（r）的计算能够通过式（6-1）或式（6-2）执行。
Scor（r）=Convolve{S’（r）,Hhigh.sym（r）}=Convolve[S’（r）,FT{Hhigh.sym（k）}]（6-1）
Scor（r）=Convolve{S’（r）,Hhigh.asym（r）}=Convolve[S’（r）,FT{Hhigh.asym（k）}]（6-2）
其中，式（6-1）及式（6-2）中Convolve表示{}内的函数间的卷积处理的算子（operator）。
进而，还能够将使通过图3或图9所示的处理而生成的MR图像数据Scor（r）中残留的相位误差降低的循环处理作为附加的后处理来执行。
图10是说明后续于图3所示的数据处理而执行使相位误差降低的循环处理的情况下的AFI处理的方法的图。
循环处理能够由如下处理构成，即：对MR图像数据Scor（r）取实空间数据的实部的REAL化处理；使REAL化处理后的实部的相位向与相位的修正方向相反的方向移位的处理；将使相位向与相位的修正方向相反的方向移位的处理后的实空间数据被进行IFT而得到的k空间数据中的采样区域（-Kc≦k≦Kmax）所对应的数据置换为采样区域的MR数据Sorig（k）的处理；以及将置换后的k空间数据FT为实空间数据并使相位向相位的修正方向移位从而取得更新后的MR图像数据的处理。该循环处理能够执行一次或多次。在执行多次循环处理的情况下，成为使MR图像数据Scor（r）的虚部接近于0的收敛计算。
另外，如图10中例示的那样，利用采样区域中的对称的采样部分构成的低频侧的区域中的相位分布Φlow，执行使实部的相位向与相位的修正方向相反的方向移位的逆相位修正处理，另一方面，利用与采样区域对应的相位分布Φwhole，执行使相位向相位的修正方向移位的相位修正处理，已经确认到这样能够改善画质。因此，逆相位修正处理成为对实空间数据乘以exp（jΦlow）的处理，相位修正处理成为对实空间数据乘以exp（jΦwhole）的处理。
低频区域中的相位分布Φlow能够根据将低频侧的区域中的MR数据Sorig（k）进行变换而得到的实空间数据Slow（r）来求出。具体而言，对MR数据Sorig（k）乘以窗函数Hlow（k），来提取低频区域中的对称部分，通过对提取出的对称部分进行FT而能够生成与对称部分对应的实空间数据Slow（r）。这样，通过式（7），能够求出低频区域中的相位分布Φlow。
exp{-jΦlow（x）}=Slow *（r）/|Slow（r）|（7）
其中，式（7）中*表示复共轭。
同样地，与采样区域对应的相位分布Φwhole也能够根据将采样区域中的MR数据Sorig（k）进行变换而得到的实空间数据来求出。具体而言，对MR数据Sorig（k）乘以0-filling用的窗函数Hwhole（k），提取采样区域中的数据，通过对提取出的数据进行FT而能够生成振幅图像数据S0-filled（r）。这样，通过式（8），能够求出采样区域中的相位分布Φwhole。
exp{-jΦwhole（x）}=S0-filled *（r）/|S0-filled（r）|（8）
其中，式（8）中*表示复共轭。
将对逆相位修正处理后的实空间数据进行IFT而得到的k空间数据中的与采样区域对应的数据置换为采样区域中的MR数据Sorig（k）的处理，能够通过利用将采样区域中的数据切取的数据切取函数Hmerge（k）的运算来进行。具体而言，能够通过将对MR数据Sorig（k）乘以数据切取函数Hmerge（k）而切取出的k空间数据、和对将逆相位修正处理后的实空间数据进行IFT而得到的k空间数据乘以函数{1-Hmerge（k）}从而切取出的k空间数据进行加法运算的处理来执行置换处理。
接着，说明磁共振成像装置20的动作以及作用。
首先，预先在诊视床37上设置被检体P，在通过静磁场电源26而励磁后的静磁场用磁体21的摄像区域中形成静磁场。此外，根据通过匀场用的预扫描（pre-scan）收集的数据，从匀场线圈电源28向匀场线圈22供给规定的电流，在摄像区域中形成的静磁场被均匀化。
并且，序列控制器31按照在摄像条件设定部40中设定的AFI用的脉冲序列来驱动梯度磁场电源27、发送器29以及接收器30，由此，在设置了被检体P的摄像区域中形成梯度磁场，并且从RF线圈24产生RF信号。
因此，被检体P的内部的由磁共振产生的MR信号通过RF线圈24而被接收并被提供给接收器30。接收器30从RF线圈24接受MR信号，生成作为数字数据的MR信号的原始数据。接收器30将生成的原始数据提供给序列控制器31。序列控制器31将原始数据提供给数据处理部41，数据处理部41将原始数据配置在形成于k空间数据库43的k空间中。
另外，在k空间中配置的原始数据通过AFI用的摄像条件而被收集，所以成为非对称的采样区域-Kc≦k≦Kmax的MR数据Sorig（k）。
接着，数据处理部41利用包含针对从k空间取得的k空间数据进行的FT在内的图像重构处理，生成MR图像数据。具体而言，AFI处理部41A执行图3或图9所示那样的不伴随相位修正处理的AFI处理。或者，在AFI处理部41A中执行图10所示的将包含相位修正处理的循环处理作为后处理的AFI处理。由此，能够以短的数据处理时间，生成与从对称地采样而得的k空间数据生成的MR图像数据大致同等的MR图像数据Scor（r）。
并且，在数据处理部41中，在执行了针对MR图像数据Scor（r）的必要的图像处理之后，能够显示在显示装置34上或保存在图像数据库44中。
即，以上那样的磁共振成像装置20，将对按照AFI用的摄像条件而收集的非对称的MR数据执行0-filling而得到的振幅图像数据S0-filled（r），作为以往的MoFIR法的相位修正后的数据来处理。
因此，根据磁共振成像装置20，在AFI处理中不需要以往所必须的相位修正处理。此外，由于不需要相位修正处理，所以即使不收集相位修正用的原始数据或复数图像数据，也能生成具有与MoFIR法的画质同等画质的MR图像数据。此外，能够与以往相位修正所需要的计算时间相应地缩短图像重构处理时间。即，磁共振成像装置20中，能够维持与MoFIR法同等的精度并高速地重构图像数据。
图11是将通过图3所示的AFI处理生成的1D仿真数据与通过以往的AFI处理生成的1D仿真数据进行比较的图。
图11中，各横轴表示1轴方向的位置x，各纵轴表示位置x的图像的相对信号强度S。此外，图11（A）是对非对称的k空间数据仅执行0-filling而得到的仿真数据，图11（B）是通过以往的MoFIR从非对称的k空间数据重构的仿真数据，图11（C）是利用对称的窗函数Hhigh.sym（k）以图3所示的顺序从非对称的k空间数据重构的仿真数据，图11（D）是利用非对称的窗函数Hhigh.asym（k）以图3所示的顺序从非对称的k空间数据重构的仿真数据。
根据图11，能够确认到，用本发明的AFI处理方法重构的（C）以及（D）所示的仿真数据的模糊相比于仅执行0-filling而得到的（A）所示的仿真数据得到了改善。此外，参照图11的（B）、（C）以及（D），能够确认到，无论是采用对称的窗函数Hhigh.sym（k）还是采用非对称的窗函数Hhigh.asym（k），根据本发明的AFI处理方法，相比于通过MoFIR重构的仿真数据，都特别能够得到不劣化的数据。
进而，利用1D仿真确认到，通过执行图10所示那样的使相位误差降低的循环处理，与不执行循环处理的情况相比，均方根误差（RMSE:rootmean square error）变小。
以上对特定的实施方式进行了记载，但所记载的实施方式只不过是一例，并不限定发明的范围。这里记载的新的方法以及装置能够以各种其他形态具体化。此外，这里记载的方法以及装置的形态中，在不脱离发明的主旨的范围内，能够进行各种省略、置换以及变更。随附的权利要求的范围以及其等同物包含在发明的范围及主旨中，包含这样的各种形态以及变形例。
例如，上述的实施方式中，主要对于仅在具有kx轴及ky轴的2D的k空间（kx,ky）的kx方向上进行非对称的k空间数据的采样的例子进行了描述，但是在kx方向及ky方向中的1个方向或2个方向上进行非对称的k空间数据的采样的情况下，也能用相同的方法进行不伴随相位修正处理的AFI处理。进而，在具有kx轴、ky轴以及kz轴的3D的k空间（kx,ky,kz）中，在1方向、2方向或3方向上进行非对称的k空间数据的采样的情况下，也能以相同的方法进行不伴随相位修正处理的AFI处理。
在对2个方向以上的方向进行非对称的采样的情况下，对于非对称的多个采样方向，分别将1D的窗函数按不同方向通过直积来生成，使生成的多个1D的窗函数相互相乘，由此能够生成2D以上的窗函数。更具体而言，如式（9-1）及式（9-2）所示那样分别对于kx轴方向、ky轴方向以及kz轴方向生成1D的0-filling用的窗函数Hwhole（k）以及用于修正高频成分的劣化的窗函数Hhomo（k），并使其相互相乘即可。
Hwhole（kx,ky,kz）=Hwhole（kx）×Hwhole（kx）×Hwhole（kx）（9-1）
Hhomo（kx,ky,kz）=Hhomo（kx）×Hhomo（ky）×Hhomo（kz）（9-2）
此外，对应于非对称的采样方向以1D、2D或3D进行在AFI处理中最初执行的FT以及IFT即可。另一方面，通过对全部的方向执行最后的FT而能够得到AFI处理后的图像数据。

Claims (11)

1.一种磁共振成像装置，具备：
数据收集单元，从被检体收集在k空间中在波数方向上非对称的采样区域所对应的磁共振数据；以及
图像生成单元，根据向上述磁共振数据的非采样区域进行的零填充后的第一k空间数据，生成实空间的振幅图像数据，执行将上述振幅图像数据变换为第二k空间数据并在进行了滤波后变换为实空间数据的数据处理、或者利用将上述滤波用的窗函数进行变换而得到的实空间的函数进行的上述振幅图像数据的卷积处理，由此生成磁共振图像数据。
2.如权利要求1记载的磁共振成像装置，
将用于执行针对上述第二k空间数据的上述滤波的窗函数作为如下窗函数，该窗函数设定为：与上述非对称的采样区域中的对称的采样部分构成的低频侧的区域相比较，上述非对称的采样区域中的非对称的采样部分和非采样区域构成的高频侧的区域的增益更大。
3.如权利要求2记载的磁共振成像装置，
将用于执行针对第二k空间数据的上述滤波的窗函数作为如下窗函数，该窗函数设定为：上述高频侧的区域的增益为上述低频侧的区域的增益的2倍以下。
4.如权利要求1记载的磁共振成像装置，
将用于执行针对上述第二k空间数据的上述滤波的窗函数作为如下窗函数，该窗函数设定为：与上述非对称的采样区域中的对称的采样部分构成的低频侧的区域相比较，上述非对称的采样区域中的非对称的采样部分构成的高频侧的区域的增益更大。
5.如权利要求4记载的磁共振成像装置，
将用于执行针对上述第二k空间数据的上述滤波的窗函数作为如下窗函数，该窗函数设定为：上述高频侧的区域的增益为上述低频侧的区域的增益的2倍以上4倍以下，并且上述非采样区域的增益被设定为零。
6.如权利要求2记载的磁共振成像装置，
作为上述窗函数，使用平滑变化的函数。
7.如权利要求1记载的磁共振成像装置，
将用于执行上述卷积处理的上述实空间的函数作为将如下窗函数进行变换而得到的函数，该窗函数设定为：与上述k空间中的非对称的采样区域中的对称的采样部分构成的低频侧的区域相比较，上述非对称的采样区域中的非对称的采样部分和非采样区域构成的高频侧的区域的增益更大。
8.如权利要求1记载的磁共振成像装置，
将用于执行上述卷积处理的上述实空间的函数作为将如下窗函数进行变换而得到的函数，该窗函数设定为：与上述k空间中的非对称的采样区域中的对称的采样部分构成的低频侧的区域相比较，上述非对称的采样区域中的非对称的采样部分构成的高频侧的区域的增益更大。
9.如权利要求1记载的磁共振成像装置，
上述图像生成单元执行一次或多次如下处理：
对上述磁共振图像数据取实空间数据的实部的处理；
使上述实部的相位向与相位的修正方向相反的方向移位的处理；
将使上述相位向与相位的修正方向相反的方向移位的处理后的实空间数据被变换而得到的k空间数据中的上述采样区域所对应的数据，置换为上述采样区域中的上述磁共振数据的处理；以及
将上述置换后的k空间数据变换为实空间数据并使相位向相位的修正方向移位，由此取得更新后的上述磁共振图像数据的处理。
10.如权利要求9记载的磁共振成像装置，
上述图像生成单元构成为，利用根据将上述非对称的采样区域中的对称的采样部分构成的低频侧的区域中的上述磁共振数据进行变换而得到的实空间数据而求出的上述低频侧的区域中的相位分布，执行使上述相位向与相位的修正方向相反的方向移位的处理，另一方面，利用根据将上述非对称的采样区域中的上述磁共振数据进行变换而得到的实空间数据而求出的上述采样区域所对应的相位分布，执行使上述相位向相位的修正方向移位的处理。
11.一种磁共振成像方法，具有：
从被检体收集在k空间中在波数方向上非对称的采样区域所对应的磁共振数据的步骤；以及
根据向上述磁共振数据的非采样区域进行的零填充后的第一k空间数据生成实空间的振幅图像数据，执行将上述振幅图像数据变换为第二k空间数据并在进行了滤波后变换为实空间数据的数据处理、或者利用将上述滤波用的窗函数进行变换而得到的实空间的函数进行的上述振幅图像数据的卷积处理，由此生成磁共振图像数据的步骤。
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