CN103745058A - 一种任意形状软组织表皮上受拉力/变形的模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种任意形状软组织表皮受拉力/变形的模拟方法，该方法以平行于软组织表皮所在平面轴方向取条直线，以平行轴方向取条直线，从而将任意形状的软组织表皮分割成一系列网格区域；在原点处施加轴方向上的拉力，使其产生位移形变量，采用微型圆柱紧密螺旋弹簧模型来表现软组织表皮上受力点位移形变量与方向上的所受拉力关系，通过实验获得关键点的位移形变量，由遗传算法优化神经网络训练数据库得到准确度较高的关键点位移形变量与平面原点处轴方向上的拉力，关键点到原点间距离之间关系函数，得到软组织表皮上任意点受力情况和位移形变量，进而更新软组织上受力后更加准确的网格模型，该模拟方法准确，快速，交互效果逼真。

Description

一种任意形状软组织表皮上受拉力/变形的模拟方法

技术领域

本发明涉及一种受拉力/变形的模拟方法，尤其涉及一种用于虚拟现实人机交互的基于物理意义的任意形状软组织表皮受拉力/变形的模拟方法。

背景技术

随着虚拟现实技术的应用范围日益扩大，虚拟现实的作业任务越来越精细，感知对象越来越复杂，虚拟环境和真实环境之间需要进行大量的信息交互。当操作者与虚拟环境进行力/触觉人机交互时，为了使操作者能够迅速准确地完成作业任务，迫切需要对虚拟或远地的力/触觉进行感知和再现。力/触觉再现技术正是一种基于人类力/触觉感知机理的，模拟人类对实际物体表面进行力/触觉感知过程的，实现对虚拟或远地物体表面进行感知与再现的人机交互技术。它充分利用触觉具有信息和能量传递的双向性，提高了人类对虚拟或远地环境的主动感知能力，有力的促进了虚拟现实技术在远程医疗、教学仿真、虚拟博物馆、网上商店和盲人上网等领域的应用。

虚拟软组织的力/触觉变形模拟方法是力/触觉再现技术中最为重要的环节。目前，虚拟软组织变形按照变形成因可分力变形和力矩变形，其中虚拟力变形研究在虚拟手术的力/触觉人机交互已成为愈来愈受关注的前沿性研究课题。医生在医疗虚拟手术过程中，当用剪刀或镊子等医疗工具对虚拟病人进行医疗动作，能够与虚拟模型和环境进行交互，获取真实力/触觉和动感反馈，从而形成对病人器官一个完整的认识。尤其对胃，心脏，腹部等较大器官的表皮，拉伸，切割、搅动等操作是手术成功的关键。因此，软组织表皮上受拉力/变形的模拟方法对虚拟医疗技术发展有着重要的意义。

发明内容

本发明提出一种任意形状软组织表皮上受拉力/变形的模拟方法,并将其用于虚拟现实人机交互的软组织表皮上的受力变形仿真。该方法能准确快速的计算拉力变形量，实现对弹性组织的实用变形仿真，从而提高虚拟力触觉交互的逼真度。

本发明的具体技术方案如下：

本发明任意形状软组织表皮上受拉力/变形的模拟方法，具体步骤如下：

步骤一：建立空间直角坐标系，分割任意形状软组织表皮；

在给定拉力F作用下，当虚拟机器机械手碰撞到虚拟任意形状软组织表皮上的任意点时，在碰撞点处下，假定与碰撞点处连接的任意形状的软组织表皮所在的平面为XY平面，以该任意形状软组织表皮上，任意两点间的最长距离的线段中点作为形心点O，以形心点O作为原点，并以通过原点O所在的直线且该直线垂直于XY平面作为Z轴，建立XYZ空间坐标系，取m条平行于X轴的直线，且相邻直线间间隔1毫米，m条直线包括X轴所在的直线，其中m的取值范围为m＝2,3,4,5,...,300，取n条平行于Y轴的直线，且相邻直线间间隔1毫米，n条直线包括Y轴所在的直线，其中n的取值范围为n＝2,3,4,5,...,300，通过平行于X轴的m条直线和平行于Y轴的n条直线，将任意形状软组织表皮，该表皮还未发生变形，可在该表皮上划分成一系列区域，区域个数为s，其中包括规则的块状区域和不规则的边缘区域，规则的块状区域个数和不规则的边缘区域个数分别为s₁、s₂；

一系列区域，区域个数为：

s＝m·(n-1)，m＝2,3,4,5,...,300，n＝2,3,4,5,...,300    (1)

其中规则的块状区域个数s₁＜s，s₁不低于总数的80%；

其中s为任意形状软组织表皮划分成一系列区域的个数，m为平行于X轴的直线且包括X轴所在的直线，n为平行于Y轴的直线且包括Y轴所在的直线；当任意形状软组织表皮上受拉力，在变形计算时，只考虑规则的块状区域，认为不规则的边缘区域主要由软组织表皮的膨胀内力产生；

步骤二：

以任意形状软组织表皮所在的XYZ空间坐标系的原点O为起始点，以平行于X轴方向为行，行的总数为m，以平行于Y轴方向为列，列的总数为n，将任意形状软组织表皮划分成的一系列规则的块状区域，以行与列的交点作为顶点，

将各个块状区域的四个顶点分别进行空间坐标标注，则在采取此标注方法下，各个块状区域的顶点在四个象限内的坐标可分别表示为A_0,0(x_0,0,y_0,0,0)，A_-1,-1(x_-1,-1,y_-1,-1,0)，A_-1,1(x_-1,1,y_-1,1,0)，A_1,-1(x_1,-1,y_1,-1,0)…

其中m＝2,3,4,5…300，n＝2,3,4,5…300,各个顶点到坐标原点的距离为d_i,j，且其可表示为：

$d_{i,j}=\sqrt{{(X_{i,j}-X_{0.0})}^2+{(Y_{i,j}-Y_{0.0})}^2+{(Z_{i,j}-Z_{0.0})}^2}---\left(2\right)$

各个块状网格的顶点在原点处受到Z轴方向上的微小拉力时，Z方向上四个象限内网格顶点的位移变化量分别为ΔZ_0,0，ΔZ_-1,-1，ΔZ_-1,1，ΔZ_1,-1，ΔZ_1,1，…

由于在坐标原点O处受微小拉力F_i时，距离原点的距离相等的圆周上所有点的位移变化形变量都相同，所以选取坐标点作为关键点研究时只选取软组织表皮所在平面的截面坐标系XY平面的第一象限上Y＝X上的顶点作为关键点研究即可，可表示为A_1,1，A_2,2，…A_n,n,其中n＝2,3,4,5…300；

步骤三：研究XY平面第一象限Y＝X直线上的任意关键点在圆心受到不同Z方向上的微小拉力F_i时，Z轴垂直方向上的变化量可通过实验测量出，从而建立关键点数据库，其中关键点的选取是按照软组织表皮所在平面的截面坐标系XY平面的第一象限上Y＝X上的顶点作为关键点，即为任意点垂直方向位移变化量与坐标原点O点处施加Z轴方向上的拉力F_i，关键点到原点O的空间距离d_i，该数据库可表示为：

$\left[\begin{array}{cccccc}{d}_{\mathrm{0,0}}& d_{\mathrm{1,1}}& d_{\mathrm{2,2}}& ...& d_{n-1,n-1}& d_{n,n}\\ \mathrm{\Δ}{Z}_{0.0}& {\mathrm{\ΔZ}}_{\mathrm{1,1}}& \mathrm{\Δ}{Z}_{\mathrm{2,2}}& ...& \mathrm{\Δ}{Z}_{n-1,n-1}& \mathrm{\Δ}{Z}_{n,n}\end{array}\right]---\left(3\right)$

在研究软组织表皮上坐标原点受Z方向上的微小拉力F_i时，对其Z轴方向上的变化量ΔZ与受力F_i的大小关系，采用微型圆柱型紧密螺旋弹簧作为研究模型，该弹簧模型符合软组织表皮的弹性特征，适合采用该模型进行分析，软组织表皮上任意点受力时都可以模拟竖直的弹簧受到垂直弹簧截面方向上的微小拉力，通过该弹簧模型可得出软组织表皮上受Z轴方向上的拉力F_i和ΔZ的大小存在的下列关系：

F_i＝k|ΔZ|       （4）

且 $k=\frac{{\mathrm{NR}}^4}{{4\mathrm{tr}}^3}---\left(5\right)$

上述弹簧拉伸弹力公式表示拉伸弹力与伸长形变量成正比，即为软组织表皮上点所受力F_i与其在Z轴方向上的变化量ΔZ成正比，k为弹簧的劲度系数，N为剪切模量，R弹簧半径，t为弹簧匝数，r为弹簧柱体半径；

步骤四：以步骤三中的数据库为基础，建立遗传算法优化BP神经网络，得到软组织表皮上任意点A_i在Z轴上的变化量ΔZ_i与在坐标原点O处所受Z轴方向上拉力F_i，软组织上所划分出的网格顶点到坐标原点O的空间距离d_i,j之间存在非线性函数关系，遗传算法优化BP神经网络是用于优化BP神经网络的初始权值和阈值，使优化后的BP神经网络能够更好地预测输出，即通过遗传算法优化BP神经网络得到ΔZ_i,j与F_i，d_i,j得出准确的函数关系，遗传算法优化BP神经网络的要素包括种群初始化，适应度函数，选择函数，交叉操作和变异操作；

步骤五：当在软组织表皮上原点处施加Z轴方向上的拉力F_i时，软组织表皮上任意坐标点的Z轴方向上的变化量ΔZ都可以通过遗传算法优化BP神经网络得出，且通过微型弹簧模型能够得出该点的Z轴方向上的受力情况，从而可以建立一平面的软组织表皮网格模型，并可以得到该组织上任意点的Z轴方向上的变化量。

本发明的优点：

（1）和以往常用的基于物理意义的拉力/变形仿真力触觉模拟方法相比，该模拟方法以弹性力学为理论基础，将软组织表皮分割成一系列网格块状区域和不规则区域，其中软组织表皮受拉力/变形的研究任意一块状区域的任意一个关键点的位移变形量方法相同，从而简化计算，加快了变形计算的速度。

（2）采用遗传算法优化BP神经网络对软组织Z轴方向受力时的各关键点位移形变量与关键点的到坐标原点的空间距离，坐标原点处的受力进行非线性函数关系的插值拟合，且遗传算法进化过程中选择、交叉、变异方式得到了改进，能够快速搜索最优网络。

（3）通过调节划分块状区域的个数、弹性材料的剪切模量、神经网络误差目标等参数，就可模拟不同类型的弹性柱体模型，具有广泛的适用性。

（4）可将其应用于虚拟外科手术仿真、遥操作机器人控制、远程医疗等领域。

附图说明

图1：任意形状软组织表皮上任意关键点未变形前的分布图；

图2：任意形状软组织表皮坐标原点处受拉力变形后的分布图；

图3：该模拟方法中BP神经网络拓扑结构图；

图4：任意形状软组织表皮上受拉力/变形的模拟方法流程图；

图5：该模拟方法的系统图；

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步描述：

如图1-图5所示，本发明的任意形状软组织表皮上受拉力/变形的模拟方法，具体包括以下步骤：

步骤一：建立空间直角坐标系，分割任意形状软组织表皮；

在给定拉力F作用下，当虚拟机器机械手碰撞到虚拟任意形状软组织表皮上的任意点时，在碰撞点处下，假定与碰撞点处连接的任意形状的软组织表皮所在的平面为XY平面，以该任意形状软组织表皮上，任意两点间的最长距离的线段中点作为形心点O，以形心点O作为原点，并以通过原点O所在的直线且该直线垂直于XY平面作为Z轴，建立XYZ空间坐标系，取m条平行于X轴的直线，且相邻直线间间隔1毫米，m条直线包括X轴所在的直线，其中m的取值范围为m＝2,3,4,5,...,300，取n条平行于Y轴的直线，且相邻直线间间隔1毫米，n条直线包括Y轴所在的直线，其中n的取值范围为n＝2,3,4,5,...,300，通过平行于X轴的m条直线和平行于Y轴的n条直线，将任意形状软组织表皮，该表皮还未发生变形，可在该表皮上划分成一系列区域，区域个数为s，其中包括规则的块状区域和不规则的边缘区域，规则的块状区域个数和不规则的边缘区域个数分别为s₁、s₂；

一系列区域，区域个数为：

s＝m·(n-1)，m＝2,3,4,5,...,300，n＝2,3,4,5,...,300    (1)

其中规则的块状区域个数s₁＜s，s₁不低于总数的80%；

其中s为任意形状软组织表皮划分成一系列区域的个数，m为平行于X轴的直线且包括X轴所在的直线，n为平行于Y轴的直线且包括Y轴所在的直线；当任意形状软组织表皮上受拉力，在变形计算时，只考虑规则的块状区域，认为不规则的边缘区域主要由软组织表皮的膨胀内力产生；

步骤二：

以任意形状软组织表皮所在的XYZ空间坐标系的原点O为起始点，以平行于X轴方向为行，行的总数为m，以平行于Y轴方向为列，列的总数为n，将任意形状软组织表皮划分成的一系列规则的块状区域，以行与列的交点作为顶点，

将各个块状区域的四个顶点分别进行空间坐标标注，则在采取此标注方法下，各个块状区域的顶点在四个象限内的坐标可分别表示为A_0,0(x_0,0,y_0,0,0)，A_-1,-1(x_-1,-1,y_-1,-1,0)，A_-1,1(x_-1,1,y_-1,1,0)，A_1,-1(x_1,-1,y_1,-1,0)…

其中m＝2,3,4,5…300，n＝2,3,4,5…300,各个顶点到坐标原点的距离为d_i,j，且其可表示为：

$d_{i,j}=\sqrt{{(X_{i,j}-X_{0.0})}^2+{(Y_{i,j}-Y_{0.0})}^2+{(Z_{i,j}-Z_{0.0})}^2}---\left(2\right)$

各个块状网格的顶点在原点处受到Z轴方向上的微小拉力时，Z方向上四个象限内网格顶点的位移变化量分别为ΔZ_0,0，ΔZ_-1,-1，ΔZ_-1,1，ΔZ_1,-1，ΔZ_1,1，…由于在坐标原点O处受微小拉力F_i时，距离原点的距离相等的圆周上所有点的位移变化形变量都相同，所以选取坐标点作为关键点研究时只选取软组织表皮所在平面的截面坐标系XY平面的第一象限上Y＝X上的顶点作为关键点研究即可，可表示为A_1,1，A_2,2，…A_n,n,其中n＝2,3,4,5…300；

步骤三：研究XY平面第一象限Y＝X直线上的任意关键点在圆心受到不同Z方向上的微小拉力F_i时，Z轴垂直方向上的变化量可通过实验测量出，从而建立关键点数据库，其中关键点的选取是按照软组织表皮所在平面的截面坐标系XY平面的第一象限上Y＝X上的顶点作为关键点，即为任意点垂直方向位移变化量与坐标原点O点处施加Z轴方向上的拉力F_i，关键点到原点O的空间距离d_i，该数据库可表示为：

$\left[\begin{array}{cccccc}{d}_{\mathrm{0,0}}& d_{\mathrm{1,1}}& d_{\mathrm{2,2}}& ...& d_{n-1,n-1}& d_{n,n}\\ \mathrm{\Δ}{Z}_{0.0}& {\mathrm{\ΔZ}}_{\mathrm{1,1}}& \mathrm{\Δ}{Z}_{\mathrm{2,2}}& ...& \mathrm{\Δ}{Z}_{n-1,n-1}& \mathrm{\Δ}{Z}_{n,n}\end{array}\right]---\left(3\right)$

在研究软组织表皮上坐标原点受Z方向上的微小拉力F_i时，对其Z轴方向上的变化量ΔZ与受力F_i的大小关系，采用微型圆柱型紧密螺旋弹簧作为研究模型，该弹簧模型符合软组织表皮的弹性特征，适合采用该模型进行分析，软组织表皮上任意点受力时都可以模拟竖直的弹簧受到垂直弹簧截面方向上的微小拉力，通过该弹簧模型可得出软组织表皮上受Z轴方向上的拉力F_i和ΔZ的大小存在的下列关系：

F_i＝k|ΔZ|      （4）

且 $k=\frac{{\mathrm{NR}}^4}{{4\mathrm{tr}}^3}---\left(5\right)$

上述弹簧拉伸弹力公式表示拉伸弹力与伸长形变量成正比，即为软组织表皮上点所受力F_i与其在Z轴方向上的变化量ΔZ成正比，k为弹簧的劲度系数，N为剪切模量，R弹簧半径，t为弹簧匝数，r为弹簧柱体半径；

步骤四：以步骤三中的数据库为基础，建立遗传算法优化BP神经网络，得到软组织表皮上任意点A_i在Z轴上的变化量ΔZ_i与在坐标原点O处所受Z轴方向上拉力F_i，软组织上所划分出的网格顶点到坐标原点O的空间距离d_i,j之间存在非线性函数关系，遗传算法优化BP神经网络是用于优化BP神经网络的初始权值和阈值，使优化后的BP神经网络能够更好地预测输出，即通过遗传算法优化BP神经网络得到ΔZ_i,j与F_i，d_i,j得出准确的函数关系，遗传算法优化BP神经网络的要素包括种群初始化，适应度函数，选择函数，交叉操作和变异操作；

步骤五：当在软组织表皮上原点处施加Z轴方向上的拉力F_i时，软组织表皮上任意坐标点的Z轴方向上的变化量ΔZ都可以通过遗传算法优化BP神经网络得出，且通过微型弹簧模型能够得出该点的Z轴方向上的受力情况，从而可以建立一平面的软组织表皮网格模型，并可以得到该组织上任意点的Z轴方向上的变化量。

本发明，步骤四和步骤五中遗传算法优化BP神经网络求得软组织表皮上任意点在Z方向上的变化量的处理方法，包括以下步骤：

（1）种群初始化：个体编码方法为实数编码，每个个体每个块状区域即为一个个体，这样的每个个体为一个实数串，由输入层与隐含层连接权值、隐含层阈值、隐含层与输出层连接权值以及输出层阈值4部分组成，个体包含了神经网络全部的权值和阈值；

（2）适应度函数：根据个体得到BP神经网络的初始的权值和阈值，用训练数据即步骤三中得到的数据库训练BP神经网络后预测系统输出，把预测输出和期望输出之间的误差E的绝对值作为个体适应度函数值f_i，计算公式为：

$f_i=1/\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{abs}({\mathrm{\ΔZ}}_i-\mathrm{\ΔZ})\right)---\left(6\right)$

上式中，n为网络输出节点数，ΔZ_i为BP神经网络第i个网格关键点的期望输出，即为训练的输入值对应的测量的输出值，ΔZ为第i个网格关键点的预测输出；

（3）选择操作：采用基于适应度比例的选择策略的轮盘赌法选择操作遗传算法，每个个体i的选择概率p_i为：

$p_i=\frac{f_i}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i}---\left(7\right)$

上式中f_i为个体i的适应度函数值，M为种群个体总数目；

（4）交叉操作：由于个体采用实数编码，所以交叉操作方法采用实数交叉法，交叉操作方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{k,j}=a_{k,j}(1-b)+a_{l,j}b\\ a_{l,j}=a_{l,j}(1-b)+a_{k,j}b\end{array}\right.---\left(8\right)$

上式中，a_k,j，a_l,j分别为k个的个体a_k和第l个的个体a_l在j位的表示形式，交叉度b是[0,1]间的随机数；

（5）变异操作：选取在j位的第i个体a_i,j进行变异，变异操作方法为:

$a_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}{a}_{i,j}+(a_{i,j}-a_{\max })\&CenterDot;r_1\&CenterDot;(1-g/G_{\max })& r_1\&GreaterEqual;0.5\\ a_{i,j}+(a_{\min }-a_{i,j})\&CenterDot;r_1\&CenterDot;(1-g/G_{\max })& r_1<0.5\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中，a_max为个体a_i,j的上届，a_min为个体a_i,j的下界，r₁为[0,1]间的随机数，

g为当前迭代次数，G_max是最大进化数，且根据自适应遗传算法方法计算调整交叉概率和变异概率，计算调整交叉概率和变异概率的计算公式分别为：

$P_{c_i}=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{c_{i-1}}-\frac{(P_{c_{i-1}}-P_{c_{i-2}})(f-f_{\mathrm{avg}})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},& f\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ P_{c_{i-1},},& f<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

$P_{v_i}=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{v_{i-1}}-\frac{(P_{v_{i-1}}-P_{v_{i-2}})(f_{\max }-f)}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},& f\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ P_{v_{i-1},},& f<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

上式中

为调整后的交叉概率，分别为调整前个体i-1,i-2的交叉概率，f为需要交叉变异的个体的适应度函数值，f_avg为适应度函数的均值，f_max为适应度函数的最大值，

为调整后的变异概率，

分别为调整前个体i-1,i-2的变异概率。

Claims (2)

1.一种任意形状软组织表皮上受拉力/变形的模拟方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤一：建立空间直角坐标系，分割任意形状软组织表皮；

在给定拉力F作用下，当虚拟机器机械手碰撞到虚拟任意形状软组织表皮上的任意点时，在碰撞点处下，假定与碰撞点处连接的任意形状的软组织表皮所在的平面为XY平面，以该任意形状软组织表皮上，任意两点间的最长距离的线段中点作为形心点O，以形心点O作为原点，并以通过原点O所在的直线且该直线垂直于XY平面作为Z轴，建立XYZ空间坐标系，取m条平行于X轴的直线，且相邻直线间间隔1毫米，m条直线包括X轴所在的直线，其中m的取值范围为m＝2,3,4,5,...,300，取n条平行于Y轴的直线，且相邻直线间间隔1毫米，n条直线包括Y轴所在的直线，其中n的取值范围为n＝2,3,4,5,...,300，通过平行于X轴的m条直线和平行于Y轴的n条直线，将任意形状软组织表皮，该表皮还未发生变形，可在该表皮上划分成一系列区域，区域个数为s，其中包括规则的块状区域和不规则的边缘区域，规则的块状区域个数和不规则的边缘区域个数分别为s₁、s₂；

一系列区域，区域个数为：

s＝m·(n-1)，m＝2,3,4,5,...,300，n＝2,3,4,5,...,300    (1)

其中规则的块状区域个数s₁＜s，s₁不低于总数的80%；

其中s为任意形状软组织表皮划分成一系列区域的个数，m为平行于X轴的直线且包括X轴所在的直线，n为平行于Y轴的直线且包括Y轴所在的直线；

步骤二：

以任意形状软组织表皮所在的XYZ空间坐标系的原点O为起始点，以平行于X轴方向为行，行的总数为m，以平行于Y轴方向为列，列的总数为n，将任意形状软组织表皮划分成的一系列规则的块状区域，以行与列的交点作为顶点，

将各个块状区域的四个顶点分别进行空间坐标标注，则在采取此标注方法下，各个块状区域的顶点在四个象限内的坐标可分别表示为A_0,0(x_0,0,y_0,0,0)，A_-1,-1(x_-1,-1,y_-1,-1,0)，A_-1,1(x_-1,1,y_-1,1,0)，A_1,-1(x_1,-1,y_1,-1,0)…

其中m＝2,3,4,5…300，n＝2,3,4,5…300,各个顶点到坐标原点的距离为d_i,j，且其可表示为：

$d_{i,j}=\sqrt{{(X_{i,j}-X_{0.0})}^2+{(Y_{i,j}-Y_{0.0})}^2+{(Z_{i,j}-Z_{0.0})}^2}---\left(2\right)$

各个块状网格的顶点在原点处受到Z轴方向上的微小拉力时，Z方向上四个象限内网格顶点的位移变化量分别为ΔZ₀₀，ΔZ_-1-1，ΔZ_-11，ΔZ_1-1，ΔZ_1,1，…

由于在坐标原点O处受微小拉力F_i时，距离原点的距离相等的圆周上所有点的位移变化形变量都相同，所以选取坐标点作为关键点研究时只选取软组织表皮所在平面的截面坐标系XY平面的第一象限上Y＝X上的顶点作为关键点研究即可，可表示为A_1,1，A_2,2，…A_n,n,其中n＝2,3,4,5…300；

步骤三：研究XY平面第一象限Y＝X直线上的任意关键点在圆心受到不同Z方向上的微小拉力F_i时，Z轴垂直方向上的变化量可通过实验测量出，从而建立关键点数据库，其中关键点的选取是按照软组织表皮所在平面的截面坐标系XY平面的第一象限上Y＝X上的顶点作为关键点，即为任意点垂直方向位移变化量与坐标原点O点处施加Z轴方向上的拉力F_i，关键点到原点O的空间距离d_i，该数据库可表示为：

$\left[\begin{array}{cccccc}{d}_{\mathrm{0,0}}& d_{\mathrm{1,1}}& d_{\mathrm{2,2}}& ...& d_{n-1,n-1}& d_{n,n}\\ \mathrm{\&Delta;}{Z}_{0.0}& {\mathrm{\&Delta;Z}}_{\mathrm{1,1}}& \mathrm{\&Delta;}{Z}_{\mathrm{2,2}}& ...& \mathrm{\&Delta;}{Z}_{n-1,n-1}& \mathrm{\&Delta;}{Z}_{n,n}\end{array}\right]---\left(3\right)$

在研究软组织表皮上坐标原点受Z方向上的微小拉力F_i时，对其Z轴方向上的变化量ΔZ与受力F_i的大小关系，采用微型圆柱型紧密螺旋弹簧作为研究模型，该弹簧模型符合软组织表皮的弹性特征，适合采用该模型进行分析，软组织表皮上任意点受力时都可以模拟竖直的弹簧受到垂直弹簧截面方向上的微小拉力，通过该弹簧模型可得出软组织表皮上受Z轴方向上的拉力F_i和ΔZ的大小存在的下列关系：

F_i＝k|ΔZ|         （4）

且 $k=\frac{{\mathrm{NR}}^4}{{4\mathrm{tr}}^3}---\left(5\right)$

上述弹簧拉伸弹力公式表示拉伸弹力与伸长形变量成正比，即为软组织表皮上点所受力F_i与其在Z轴方向上的变化量ΔZ成正比，k为弹簧的劲度系数，N为剪切模量，R弹簧半径，t为弹簧匝数，r为弹簧柱体半径；

步骤四：以步骤三中的数据库为基础，建立遗传算法优化BP神经网络，得到软组织表皮上任意点A_i在Z轴上的变化量ΔZ_i与在坐标原点O处所受Z轴方向上拉力F_i，软组织上所划分出的网格顶点到坐标原点O的空间距离d_i,j之间存在非线性函数关系，遗传算法优化BP神经网络是用于优化BP神经网络的初始权值和阈值，使优化后的BP神经网络能够更好地预测输出，即通过遗传算法优化BP神经网络得到ΔZ_i,j与F_i，d_i,j得出准确的函数关系，遗传算法优化BP神经网络的要素包括种群初始化，适应度函数，选择函数，交叉操作和变异操作；

步骤五：当在软组织表皮上原点处施加Z轴方向上的拉力F_i时，软组织表皮上任意坐标点的Z轴方向上的变化量ΔZ都可以通过遗传算法优化BP神经网络得出，且通过微型弹簧模型能够得出该点的Z轴方向上的受力情况，从而可以建立一平面的软组织表皮网格模型，并可以得到该组织上任意点的Z轴方向上的变化量。

2.根据权利要求1所述的模拟方法，其中，步骤四和步骤五中遗传算法优化BP神经网络求得软组织表皮上任意点在Z方向上的变化量的处理方法，包括以下步骤：

（1）种群初始化：个体编码方法为实数编码，每个个体每个块状区域即为一个个体，这样的每个个体为一个实数串，由输入层与隐含层连接权值、隐含层阈值、隐含层与输出层连接权值以及输出层阈值4部分组成，个体包含了神经网络全部的权值和阈值；

（2）适应度函数：根据个体得到BP神经网络的初始的权值和阈值，用训练数据即步骤三中得到的数据库训练BP神经网络后预测系统输出，把预测输出和期望输出之间的误差E的绝对值作为个体适应度函数值f_i，计算公式为：

$f_i=1/\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{abs}({\mathrm{\&Delta;Z}}_i-\mathrm{\&Delta;Z})\right)---\left(6\right)$

上式中，n为网络输出节点数，ΔZ_i为BP神经网络第i个网格关键点的期望输出，即为训练的输入值对应的测量的输出值，ΔZ为第i个网格关键点的预测输出；

（3）选择操作：采用基于适应度比例的选择策略的轮盘赌法选择操作遗传算法，每个个体i的选择概率p_i为：

$p_i=\frac{f_i}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i}---\left(7\right)$

上式中f_i为个体i的适应度函数值，M为种群个体总数目；

（4）交叉操作：由于个体采用实数编码，所以交叉操作方法采用实数交叉法，交叉操作方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{k,j}=a_{k,j}(1-b)+a_{l,j}b\\ a_{l,j}=a_{l,j}(1-b)+a_{k,j}b\end{array}\right.---\left(8\right)$

上式中，a_k,j，a_l,j分别为k个的个体a_k和第l个的个体a_l在j位的表示形式，交叉度b是[0,1]间的随机数；

（5）变异操作：选取在j位的第i个体a_i,j进行变异，变异操作方法为:

$a_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}{a}_{i,j}+(a_{i,j}-a_{\max })\&CenterDot;r_1\&CenterDot;(1-g/G_{\max })& r_1\&GreaterEqual;0.5\\ a_{i,j}+(a_{\min }-a_{i,j})\&CenterDot;r_1\&CenterDot;(1-g/G_{\max })& r_1<0.5\end{array}\right.---\left(9\right)$ 式中，a_max为个体a_i,j的上届，a_min为个体a_i,j的下界，r₁为[0,1]间的随机数，g为当前迭代次数，G_max是最大进化数，且根据自适应遗传算法方法计算调整交叉概率和变异概率，计算调整交叉概率

和变异概率

的计算公式分别为：

$P_{c_i}=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{c_{i-1}}-\frac{(P_{c_{i-1}}-P_{c_{i-2}})(f-f_{\mathrm{avg}})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},& f\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ P_{c_{i-1},},& f<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

$P_{v_i}=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{v_{i-1}}-\frac{(P_{v_{i-1}}-P_{v_{i-2}})(f_{\max }-f)}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},& f\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ P_{v_{i-1},},& f<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

上式中

为调整后的交叉概率，分别为调整前个体i-1,i-2的交叉概率，f为需要交叉变异的个体的适应度函数值，f_avg为适应度函数的均值，f_max为适应度函数的最大值，

为调整后的变异概率，分别为调整前个体i-1,i-2的变异概率。

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