CN103744886B - 一种直接提取的k个最近邻点搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及逆向工程点云数据最近邻点搜索领域，尤其是一种直接提取的 个最近邻点搜索方法 。 本发明针对现有技术存在的问题，以逆向工程的点云模型为研究对象，提出一种直接提取的个最近邻点搜索方法。利用空间上位置相邻点的k最近邻点集合存在交集的几何特性，通过减少目标搜索点的数量来提升搜索性能。具体做法是：为查询点qhead搜索k个最近邻点，从qhead的反最近邻点的k个最近邻点集合中提取了k1个最近邻点，再通过KNN算法或者其它快速算法为qhead搜索余下的（k-k1）个最近邻点，本算法极大提高了搜索速度。本发明应用于点云数据最近邻点搜索领域。

Description

一种直接提取的k个最近邻点搜索方法

技术领域

本发明涉及逆向工程点云数最近邻点据搜索领域，尤其是一种直接提取的k个最近邻点搜索方法。

背景技术

在数据挖掘及分类、数据库检索和逆向工程点云建模中，由于存在大量无拓扑关系的离散数据点，为了进行数据分类、相似性比较及法线的估算，需要查询离任一给定点q距离最近的k个数据点，对q点的特性研究，将在其k最近邻点的集合中进行。k最近邻搜索方法(k Nearest Neighbors SearchingAlgorithm，KNN)由此成为海量数据处理一个必备方法。

在逆向工程中，物体或零件三维经激光扫描仪扫描或坐标测量机测量后得到大量离散坐标点，原物体的连续表面扫描后得到采样的点云，为了高精度还原原物体，通常会采用高精度扫描仪，导致点云数据量很大，几十万个点、几百万个点乃至上千万个点都是正常的。

逆向工程的目的是要对原物体进行反求设计，也就是要得到与原物体尺寸一样的数字模型，然后对数字模型进行加工生产，得到与原物体一样的物体或零件。在得到点云数据后，在建立表面建模之前一般都要经过除噪、光顺、拟合等过程，然而这些过程中，需要用到模型的法线和曲率等几何属性。曲率可由法线计算而来，因此点的法线计算是反求建模的根本和基础工作。然而，点云是离散的，点与点之间没有任何关联，即没有拓扑结构，一个独立点的法线可以指定任何方向，这样就与原物体的表面对应点的法线有很大差异，导致后续处理过程完全可能失真或走样。因此需要一种科学的方法进行法线估算，使其尽量与原物体表面上对应点的法线方向保持一致。为了达到这一目的，往往需要在当前查询点的附近区域寻找一些点，通过这些点来构造当前点的切平面，称为微切平面，通过微切平面来估算当前点的法线方向。如何在当前查询点的附近寻找点来构造微切平面，一种科学的方法就是KNN方法。

传统的KNN方法，事先对已知样本点进行剪辑，实现去除分类作用不大的样本。适用于样本容量比较大的类域的自动分类。具体就是计算当前查询点q到每一个点的距离并安升序排序，取前k个距离值最小的点。而且数据集中的每个点都要查询其k个最近邻点，由于点云数据量大，由此看出k最近邻查找是一个耗时的过程，传统方法也称为暴力搜索方法。于是产生了查询KNN的快速搜索方法，现有k近邻点快速搜索方法主要有两类：

一类是空间分割法，把点云的包围盒分割成若干个小子空间，查询过程中首先计算查询点q与所在的子空间内的点的距离并按升序排序，如果最大距离值大于q与所在子空间壁的距离或子空间内数据点数小于k，则扩展子空间，并在新子空间内继续搜索；

另一类是数据重组方法，通过构造树形结构，利用相应规则把数据点分别归属到不同的树节点中，搜索过程中，通过剔除节点以达到缩小搜索范围，提高搜索速度的目的。

无论是空间分割还是数据重组方法，都使用了点的邻近特性，即：q的k个最近邻点q的邻近区域。实际上，空间位置上相邻的点，其k个最近邻点构成的集合必定存在交集，k越大，交集成员的数量也越大，因此可以从空间位置相邻点的k最近邻点集合中直接提取部分或全部最近邻点，然而，两类快速算法以及其它算法都没有提及该思想，更没有有效的解决直接提取最近邻点的方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对现有技术存在的问题，本发明以逆向工程的点云模型为研究对象，提出一种直接提取的k个最近邻点搜索方法。利用空间上位置相邻点的k最近邻点集合存在交集的特点，通过减少目标搜索点的数量来提升搜索性能。具体做法是：为查询点qhead搜索k个最近邻点，可以从qhead的反最近邻点（如果qhead点是p点的一个最近邻点，那么p点就是qhead点的一个反最近邻点）的k个最近邻点集合中提取了k1个最近邻点，再通过KNN算法或者其他快速算法为qhead搜索余下的（k-k1）个最近邻点，本算法极大提高了搜索速度。进一步的，在提取最邻近点的过程中，为了节省存储空间，查询点与最邻近点之间的距离没有再保存，为了避免重复进行距离计算和提高速度，进一步的，本发明提出采用相关点的向量内积代替距离计算，进行距离比较。

本发明采用的技术方案如下：

一种直接提取的k个最近邻点搜索方法包括：载入模型的点云数据，针对点云数据中任意一点，从其反最近邻点的最近邻点中提取k1个最近邻点，然后通过KNN算法搜索的最近邻点中k-k1个最近邻点，所述最近邻点有k个最近邻点，其中k是正整数，k1≤k。

进一步的，所述从q_head的最近邻点中提取k1个最近邻点，然后通过KNN算法搜索q_head的最近邻点中k-k1个最近邻点具体步骤包括：

步骤1：根据模型的点云数据，建立点云数据链表PCDPointLink，q_head是点云数据中任意一点，pcdPoint是PCDPointLink中的一个节点，链表中的第一个节点指针为head，令链表遍历变量q_head=PCDPointLink→head，即用变量指针q_head指向链表的第一个节点，q_head的最近邻点集合kNN(q_head)、q_head的反最近邻点集合rkNN(q_head)、指向下一个节点的指针Next，q_head与最近邻点的最大距离d_max；

步骤2：判断q_head的k个最近邻点集合kNN(q_head)是否为空，若kNN(q_head)为空，则执行步骤3;否则，执行步骤7；

步骤3：判断rkNN(q_head)是否为空，若rkNN(q_head)为空，则采用KNN算法进行搜索；否则，令遍历变量q_data=rkNN(q_head)→head（令指针变量q_data指向rkNN(q_head)链表的第一个节点），计数变量k1=0，执行步骤4；

步骤4：判断kNN(q_data)是否为空，若kNN(q_data)为空，则从q_head的反最近邻点集合的下一个点去提取，因此q_data=q_data→Next（让指针变量q_data指向rkNN(q_head)当前节点的后一个节点）,重复步骤4；若kNN(q_data)不为空，令遍历变量p_data=kNN(q_data)→head（让指针变量p_data指向kNN(q_data)的第一个节点）,执行步骤5；

步骤5：判断q_head的最近邻点是否为p_data，若p_data是q_head的最近邻点，则将p_data加入到q_head的最近邻点集合中，将q_head加入到p_data的k个反最近邻点集合，同时k1=k1+1；否则，p_data不是q_head的最近邻点，则需要判断q_data的最近邻点集合中的下一个点，因此p_data=p_data→Next（让指针变量p_data指向kNN(q_data)当前节点的后一个节点）,并重复步骤5;

步骤6：当步骤5中，q_head的所有反近邻点的遍历完了后，比较k1与k的关系，如果k1<k，则q_head提取的最近邻点个数不足k个，通过KNN算法为q_head点搜索k-k₁个最近邻点，将q_head的k1个最近邻点加入到集合kNN(q_head)中，将q_head加入到剩余的k-k₁个最近邻点的反最近邻点集合rkNN(p_i)中，其中p_i表示通过KNN算法搜索得到的k-k₁个最近邻点；如果k1=k，说明算法为q_head直接提取到了k个最近邻点，执行步骤7；

步骤7：q_head=q_head→Next（让q_head指向链表PCDPointLink下一个节点），重复步骤2到步骤6，得到q_head的k个最近邻点kNN(q_head)。

进一步的，所述步骤5判断q_head的最近邻点是否为p_data为：距离比较算法和向量内积比较算法。

进一步的，所述步骤3中向量内积计算法判断依据是：如果q_head∈k_NN(q_data),任意点P_data∈k_NN(q_data),如果a×β^T>0,则有P_data∈k_NN(q_head)，a和β是向量，a×β^T>0等价于q_headp_data的距离小于q_headp_i的距离，因此p_data是q_head最近邻点。

进一步的，所述步骤5判断q_head的最近邻点是否为p_data具体步骤：步骤51：由于点云数据的每一个点q_head都要查找其k个最近邻点，由于q_head是整个方法开始的第一个点，其通过KNN算法找到q_head的k个最近邻点，并构成集合k_NN(q_head)，将要为下一个点q_head查找k个最近邻点。选择q_head点作为下一个点来进行搜索，我们从q_head的最近邻点集合k_NN(q_head)中选择q_head；

步骤52：根据判定条件，q_head∈k_NN(q_data)，q_data的最近邻点集合k_NN(q_data)内任一点p_data，我们先判断p_data是不是q_head的一个最近邻点，如果是，则把p_data放入q_head的k个最近邻点集合k_NN(q_head)中去；

步骤53：由于k_NN(q_data)已知，q_data的k个最近邻点中，离q_data距离最大点的距离值d_max已知，以q_data为球心，以d_max为半径构造一个球S，则q_data的k个最近邻点全部位于球S内，离q_data距离最大的点在球面上，以q_data为射线的起点画射线，该射线经过q_head，与球面S相较于P_i，点p_data和点P_i的中点为P_m，则可以构造出与上述判定条件一致的和如果a×β^T>0，则说明|q_headP_data|<|q_headP_i|,因此p_data是q_head最近邻点，把p_data放入q_head的k最近邻点集合k_NN(q_head)中；

步骤54：p_data判断之后，继续判断k_NN(q_data)中的其余k-2个点，因q_head是q_data的最近邻点；

步骤55：q_data只是q_head的一个反最近邻点，因此还需要对q_head的其它反最近邻点P_i进行提取，从P_i的最近邻点集合k_NN(P_i)中搜索，提取方法如上述步骤52、步骤53、步骤54；

步骤56：反最近邻点都搜索完毕后，统计为q_head提取的最近邻点个数k₁，如果k₁≥k的话就结束q_head最近邻点搜索过程，说明q_head的k个最近邻点已经全部通过直接提取找到；如果k₁<k的话，说明只为q_head点提取到了k₁个最近邻点，通过KNN算法为q_head点搜索k-k₁个最近邻点。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1）为点云数据中任意一点q_head搜索k个最近邻点，具体做法是从q_head的反最近邻点（如果q_head点是p点的一个k最近邻点，那么p点就是q_head点的一个反最近邻点）的k个最近邻点集合中提取了k1个最近邻点，同时结合其它快速算法（例如快速算法--空间分割法的KNN算法）为q_head搜索余下的（k-k1）个最近邻点，因此算法极大提高了搜索速度。

2）在提取最邻近点的过程中，为了节省存储空间，查询点与最邻近点之间的距离没有再保存，为了避免重复进行距离计算和提高速度，本发明提出采用相关点的向量内积进行距离比较。方便计算，大大提高运算速度。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1是本发明的流程图。

图2是基于向量内积的距离比较法示意图。

图3是数据点是否是最近邻点的判定准则示意图。

具体实施方式

本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

本说明书（包括任何附加权利要求、摘要和附图）中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。

说明书：q_head，q_data和p_data表示指针变量，指向链表的节点，节点中的数据就是点云的数据点，为了使图和权利书中的符号保持一致，图3中用符号q_head，q_data和p_data表示数据点。

本发明的具体步骤：如图1所示。

步骤1：根据模型的点云数据，建立点云数据链表PCDPointLink，q_head是点云数据中任意一点，pcdPoint是PCDPointLink中的一个节点，链表中的第一个节点指针为head，令链表遍历变量q_head=PCDPointLink→head，即用变量指针q_head指向链表的第一个节点，q_head的最近邻点集合kNN(q_head)、q_head的反最近邻点集合rkNN(q_head)、指向下一个节点的指针Next，q_head与最近邻点的最大距离d_max；

步骤2：判断q_head的k个最近邻点集合kNN(q_head)是否为空，若kNN(q_head)为空(说明还没有对q_head搜索最近邻点)，则执行步骤3;否则，执行步骤7；

步骤3：判断rkNN(q_head)是否为空，若rkNN(q_head)为空（说明q_head也不是其它点的k个最近邻点之一），则采用KNN算法进行搜索（注：链表第一个节点都要采用其它算法来搜索）；否则，令遍历变量q_data=rkNN(q_head)→head（说明q_head已经是其它点的k个最近邻点之一），计数变量k1=0，执行步骤4；

步骤4：判断kNN(q_data)是否为空，若kNN(q_data)为空，则从q_head的反最近邻点集合的下一个点去提取，因此q_data=q_data→Next,重复步骤4；若kNN(q_data)不为空，令遍历变量p_data=kNN(q_data)→head,执行步骤5；

步骤5：判断q_head的最近邻点是否为p_data，若p_data是q_head的最近邻点，则将p_data加入到q_head的最近邻点集合中，将q_head加入到p_data的k个反最近邻点集合，同时k1=k1+1（这一步说明为q_head提取到了一个最近邻点p_data，将p_data保存到q_head的最近邻点集合中，同时将q_head保存到p_data的反最近邻点集合中去，q_head的最近邻点提取计数变量k1加1）；否则，p_data不是q_head的最近邻点，则需要判断q_data的最近邻点集合中的下一个点，因此p_data=p_data→Next,并重复步骤5;

步骤6：步骤5中qhead的所有反近邻点的遍历完了后，比较k1与k的关系，如果k1<k，则q_head提取的最近邻点个数不足k个，通过KNN算法为q_head点搜索k-k₁个最近邻点，将q_head的k1个最近邻点加入到集合kNN(q_head)中，将q_head加入到剩余的k-k₁个最近邻点的反最近邻点集合rkNN(p_i)中，其中p_i表示通过KNN算法搜索得到的k-k₁个最近邻点；如果k1=k，说明算法为q_head直接提取到了k个最近邻点，执行步骤7；步骤7：q_head=q_head→Next，让q_head指向链表PCDPointLink下一个节点，重复步骤2到步骤6，得到q_head的k个最近邻点kNN(q_head)。

其中步骤5中判断q_head的最近邻点是否为p_data采用距离比较算法和向量内积比较算法。具体原理为：

1、距离比较算法原理：如图2所示，将要进行距离比较，作为某点是否是最近邻点的判断准则。在三维空间中（点的坐标用x,y,z进行表示），有三个点p₀(x₀,y₀,z₀)，p₁(x₁,y₁,z₁)和p₂(x₂,y₂,z₂)，dist(p₁,p₀)表示p1和p0之间的距离，dist(p₂,p₀)表示p2和p0之间的距离，则 $\mathrm{dist}(p_1,p_0)=\sqrt{{(x_1-x_0)}^2+{(y_1-y_0)}^2+{(z_1-z_0)}^2},$ $\mathrm{dist}(p_2,p_0)=\sqrt{{(x_2-x_0)}^2+{(y_2-y_0)}^2+{(z_2-z_0)}^2}.$ 计算出dist(p₁,p₀)和dist(p₂,p₀)之后，就可以比较|p0 p1|和|p0 p2|。如果dist(p₁,p₀)>dist(p₂,p₀)，则说明|p0 p1|>|p0 p2|,反之亦然。

2、采用向量内积比较算法来达到进行距离比较，原理是:为点p1和点p2的之间的中点，向量a=p₁-p₂，向量β=p₁₂-p₀，如果a×β^T>0则有dist(p₁,p₀)>dist(p₂,p₀)，也即是：a×β^T>0等价于|p0 p1|>|p0 p2|。

3、数据点是否是最近邻点判定准则应用于本发明中具体做法是：如图3所示。

令k_NN(q_data)为q_data的k个最近邻点构成的集合，k_NN(q_head)为q_head的k个最近邻点构成的集合。判定条件：如果q_head∈k_NN(q_data),任意点P_data∈k_NN(q_data),如果a×β^T>0,则有P_data∈k_NN(q_head)，a和β是向量，a×β^T>0等价于q_headp_data的距离小于q_headp_i的距离，因此p_data是q_head最近邻点。具体做法是：

步骤51：由于点云数据的每一个点q_head都要查找其k个最近邻点，由于q_head是整个方法开始的第一个点，其通过KNN算法找到q_head的k个最近邻点（KNN快速算法比如：空间分割方法或者数组重组方法进行搜索），并构成集合k_NN(q_head)，将要为下一个点q_head查找k个最近邻点。选择q_head点作为下一个点来进行搜索，我们从q_head的最近邻点集合k_NN(q_head)中选择q_head；

步骤52：根据判定条件，q_head∈k_NN(q_data)（即：q_data是q_head的一个最近邻点，那么q_head是q_data的一个反最近邻点），q_data的最近邻点集合k_NN(q_data)内任一点p_data，我们先判断p_data是不是q_head的一个最近邻点，如果是，则把p_data放入q_head的k个最近邻点集合k_NN(q_head)中去；

步骤53：由于k_NN(q_data)已知，q_data的k个最近邻点中，离q_data距离最大点的距离值d_max已知，以q_data为球心，以d_max为半径构造一个球S，则q_data的k个最近邻点全部位于球S内，离q_data距离最大的点在球面上，以q_data为射线的起点画射线，该射线经过q_head，与球面S相较于P_i，点p_data和点P_i的中点为P_m，则可以构造出与上述判定条件一致的和如果a×β^T>0，则说明|q_headP_data|<|q_headP_i|,因此p_data是q_head最近邻点，把p_data放入q_head的k最近邻点集合k_NN(q_head)中；

步骤54：p_data判断之后，继续判断k_NN(q_data)中的其余k-2个点，因q_head是q_data的最近邻点；

步骤55：q_data只是q_head的一个反最近邻点，因此还需要对q_head的其它反最近邻点P_i进行提取，从P_i的最近邻点集合k_NN(P_i)中搜索，提取方法如上述步骤52、步骤53、步骤54；

步骤56：反最近邻点都搜索完毕后，统计为q_head提取的最近邻点个数k₁，如果k₁≥k的话就结束q_head最近邻点搜索过程，说明q_head的k个最近邻点已经全部通过直接提取找到；如果k₁<k的话，说明只为q_head点提取到了k₁个最近邻点，通过KNN算法为q_head点搜索k-k₁个最近邻点。

本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (4)

1.一种直接提取的k个最近邻点搜索方法，其特征在于包括：载入模型的点云数据，针对点云数据中任意一点q_head，从其反最近邻点的最近邻点中提取k1个最近邻点，然后通过KNN算法搜索的最近邻点中k-k1个最近邻点，所述最近邻点有k个最近邻点，其中k是正整数，k1≤k；所述从q_head的反最近邻点的最近邻点中提取k1个最近邻点，然后通过KNN算法搜索q_head的最近邻点中k-k1个最近邻点具体步骤包括：

步骤1：根据模型的点云数据，建立点云数据链表PCDPointLink，q_head是点云数据中任意一点，pcdPoint是PCDPointLink中的一个节点，链表中的第一个节点指针为head，令链表遍历变量q_head＝PCDPointLink→head，即用变量指针q_head指向链表的第一个节点，q_head的最近邻点集合kNN(q_head)、q_head的反最近邻点集合rkNN(q_head)、指向下一个节点的指针Next，q_head与最近邻点的最大距离d_max；

步骤2：判断q_head的k个最近邻点集合kNN(q_head)是否为空，若kNN(q_head)为空，则执行步骤3；否则，执行步骤7；

步骤3：判断rkNN(q_head)是否为空，若rkNN(q_head)为空，则采用KNN算法进行搜索；否则，令遍历变量q_data＝rkNN(q_head)→head，计数变量k1＝0，执行步骤4；

步骤4：判断kNN(q_data)是否为空，若kNN(q_data)为空，则从q_head的反最近邻点集合的下一个点去提取，因此q_data＝q_data→Next,重复步骤4；若kNN(q_data)不为空，令遍历变量p_data＝kNN(q_data)→head,执行步骤5；

步骤5：判断q_head的最近邻点是否为p_data，若p_data是q_head的最近邻点，则将p_data加入到q_head的最近邻点集合中，将q_head加入到p_data的k个反最近邻点集合，同时k1＝k1+1；否则，p_data不是q_head的最近邻点，则需要判断q_data的最近邻点集合中的下一个点，因此p_data＝p_data→Next,并重复步骤5；

步骤6：当步骤5中，q_head的所有反近邻点的遍历完了后，比较k1与k的关系，如果k1<k，则q_head提取的最近邻点个数不足k个，通过KNN算法为q_head点搜索k-k₁个最近邻点，将q_head的k1个最近邻点加入到集合kNN(q_head)中，将q_head加入到剩余的k-k₁个最近邻点的反最近邻点集合rkNN(p_i)中，其中p_i表示通过KNN算法搜索得到的k-k₁个最近邻点；如果k1＝k，说明算法为q_head直接提取到了k个最近邻点，执行步骤7；

步骤7：q_head＝q_head→Next，让q_head指向链表PCDPointLink下一个节点，重复步骤2到步骤6，得到q_head的k个最近邻点kNN(q_head)。

2.根据权利要求1的一种直接提取的k个最近邻点搜索方法，其特征在于所述步骤5判断q_head的最近邻点是否为p_data为：距离比较算法和向量内积比较算法。

3.根据权利要求2的一种直接提取的k个最近邻点搜索方法，其特征在于所述步骤5中向量内积计算法判断依据是：如果q_head∈k_NN(q_data),任意点P_data∈k_NN(q_data),如果α·β^T>0,则有P_data∈k_NN(q_head)，α和β是向量，α·β^T>0等价于q_head与p_data之间的距离小于q_head与p_i之间的距离，因此p_data是q_head最近邻点。

4.根据权利要求2至3之一的一种直接提取的k个最近邻点搜索方法，其特征在于所述步骤5判断q_head的最近邻点是否为p_data具体步骤：

步骤51：由于点云数据的每一个点q_head都要查找其k个最近邻点，由于q_head是整个方法开始的第一个点，其通过KNN算法找到q_head的k个最近邻点，并构成集合k_NN(q_head)，将要为下一个点q_head查找k个最近邻点。选择q_head点作为下一个点来进行搜索，我们从q_head的最近邻点集合k_NN(q_head)中选择q_head；

步骤52：根据判定条件，q_head∈k_NN(q_data)，q_data的最近邻点集合k_NN(q_data)内任一点p_data，我们先判断p_data是不是q_head的一个最近邻点，如果是，则把p_data放入q_head的k个最近邻点集合k_NN(q_head)中去；

步骤53：由于k_NN(q_data)已知，q_data的k个最近邻点中，离q_data距离最大点的距离值d_max已知，以q_data为球心，以d_max为半径构造一个球S，则q_data的k个最近邻点全部位于球S内，离q_data距离最大的点在球面上，以q_data为射线的起点画射线，该射线经过q_head，与球面S相交于P_i，点p_data和点P_i的中点为P_m，则可以构造出与上述判定条件一致的和如果α·β^T>0，则说明|q_headP_data|<|q_headP_i|,因此p_data是q_head最近邻点，把p_data放入q_head的k最近邻点集合k_NN(q_head)中；

步骤54：p_data判断之后，继续判断k_NN(q_data)中的其余k-2个点，因q_head是q_data的最近邻点；

步骤55：q_data只是q_head的一个反最近邻点，因此还需要对q_head的其它反最近邻点P_i进行提取，从P_i的最近邻点集合k_NN(P_i)中搜索，提取方法如上述步骤52、步骤53、步骤54；

步骤56：反最近邻点都搜索完毕后，统计为q_head提取的最近邻点个数k₁，如果k₁≥k的话就结束q_head最近邻点搜索过程，说明q_head的k个最近邻点已经全部通过直接提取找到；如果k₁<k的话，说明只为q_head点提取到了k₁个最近邻点，通过KNN算法为q_head点搜索k-k₁个最近邻点。