CN103736980A - 一种确定定向凝固铸造中铸型摆放角度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定定向凝固铸造中铸型摆放角度的方法，包括以下步骤：沿平行于高温合金铸件定向晶生长方向选取n个纵向截面；对选取的n个纵向截面的铸型外壁分别进行散热分析，计算选取的n个纵向截面的铸型外壁的单点辐射角系数；调整铸型在定向凝固炉中的摆放角度，分别比较每一个选取的纵向截面正对冷却装置区域的外壁的单点辐射角系数，当每个纵向截面正对冷却装置区域的外壁的单点辐射角系数最大值与最小值差值的平均值最小时，即为铸型在定向凝固炉中的最佳摆放角度。本发明通过对高温合金铸件外壁的散热情况进行分析，获得了对定向晶组织生长有利的摆放角度。

Description

一种确定定向凝固铸造中铸型摆放角度的方法

【技术领域】

本发明属于定向凝固制造领域，具体涉及一种确定定向凝固铸造中铸型摆放角度的方法。 

【背景技术】

采用定向凝固铸造工艺可以使定向晶高温合金铸件的晶粒沿热流流失的方向定向排列，这样可以基本消除垂直于应力轴的横向晶界，从而大幅度提高高温合金铸件的性能，如涡轮叶片的力学性能和承温性能。但是在实际生产过程中，所生产的定向晶高温合金铸件时常含有晶体缺陷，例如铸件局部多晶、晶体取向偏移；另外，定向晶高温合金铸件产品的制成分散率极大，即在所有控制条件不变的情况下，并不能保证铸件的成功制造。 

针对定向晶高温合金铸件易出现缺陷且制造制成分散率大这两个不足，国内外做了大量研究，发现影响因素众多。首先是温度梯度的控制，定向凝固过程中，温度梯度大小及方向的控制是决定定向晶高温合金铸件是否能制成的最重要因素。温度梯度越大，对定向晶高温合金铸件越有利，但是限于现有的定向凝固技术，温度梯度的大小仍然在一个有限的范围内，所以，在定向晶高温合金铸件的生长过程中必须要综合其他因素保证定向晶高温合金铸件成功制成。其次是冷却装置的冷却介质、定向凝固炉的情况、高温合金铸件结构形式等都对最终的铸件质量有所影响。不过，在保证了上述控制参数处于合理范围内的情况下，定向凝固铸件仍会出现晶体缺陷和制成分散率极大这两个问题。 

【发明内容】

本发明的目的在于提供一种确定定向凝固铸造中铸型摆放角度的方法，采用该方法为高温合金铸件的高质量制造提供了必要条件。 

为了实现上述目的，本发明采取如下实现方案： 

一种确定定向凝固铸造中铸型摆放角度的方法，包括以下步骤： 

1）沿平行于高温合金铸件定向晶生长方向选取n个纵向截面； 

2）对选取的n个纵向截面的铸型外壁分别进行散热分析，计算选取的n个纵向截面的铸型外壁的单点辐射角系数，其中，单点辐射角系数表示从铸型外壁任意一点离开的漫分布的辐射能中投射到定向凝固炉冷却装置接收面上的热量与铸型外壁该点总散热量的比值； 

3）调整铸型在定向凝固炉中的摆放角度，分别比较每一个选取的纵向截面正对冷却装置区域的外壁的单点辐射角系数，当每个纵向截面正对冷却装置区域的外壁的单点辐射角系数最大值与最小值差值的平均值最小时，即为铸型在定向凝固炉中的最佳摆放角度。 

本发明进一步改进在于，选取的纵向截面为1～3个。 

本发明进一步改进在于，选取的n个纵向截面的铸型外壁的每一个辐射点的单点辐射角系数其计算公式如下： 

式中，A₁和A₂分别为冷却装置热量接收点面元和任意一个纵向截面铸型外壁热量辐射点面元，r为任意一个纵向截面铸型外壁热量辐射点到冷却装置上热量接收点的距离，即 

为冷却装置接收点的法向

与

的夹角，

为任意一个纵向截面铸型外壁辐射点的法向

与

的夹角。 

本发明进一步改进在于，选取的n个纵向截面的铸型外壁的每一个辐射点的单点辐射角系数

其计算公式如下： 

式中，A₁和A₂分别为冷却装置热量接收点面元和任意一个纵向截面铸型外壁热量辐射点面元，r为任意一个纵向截面铸型外壁辐射点到冷却装置上热量接收点的距离，即 为冷却装置接收点的法向

与

的夹角，

为任意一个纵向截面铸型外壁辐射点的法向

与

的夹角，s为冷却装置热量接收面纵向截面轮廓曲线的长度，x₁和x₂分别为冷却装置热量接收面上边缘点的坐标和下边缘点的坐标，t为冷却装置接收面纵向截面轮廓曲线上面元A₁所处点切线的斜率。 

与现有技术相比，本发明具有如下技术效果： 

本发明一种确定定向凝固铸造中铸型摆放角度的方法，该方法基于对定向凝固温度场的变化，考量了摆放角度对定向凝固高温合金铸件制成率的影响，得出铸型在定向凝固炉中的摆放角度对高温合金铸件定向晶生长情况的优劣进行预测；通过对铸型摆放角度的选择和优化可以进一步消除定向凝固铸造中高温合金铸件横向截面的周向温度梯度，从而提高了高温合金铸件定向晶组织的质量并降低了高温合金铸件的制成分散率。 

为此，在定向凝固铸造中，当其它控制参数、工艺条件一致的情况下，针对定向晶高温合金铸件制成分散率大的原因，本发明提供了一种利用辐射角系数评价散热情况的“单点辐射角系数大小比较法”，其调整铸型在定向凝固炉中的摆放角度，分别比较每一个选取的纵向截面外壁辐射点的单点辐射角系数的大小，当选取的纵向截面外壁辐射点面对冷却装置区域的单点辐射角系数的大小接近时，即为铸型在定向凝固炉中的最佳摆放角度，从而获得了更有利于高温合金铸件定向晶生长的铸型摆放角度。本发明的提出，为定向凝固铸造中高温合金铸件的大规模生产奠定了基础。 

【附图说明】

图1（a）和图1（b）分别为某型号燃气轮机涡轮叶片及其铸型示意图； 

图2为涡轮叶片任意一个纵向截面的单点辐射角系数计算示意图； 

图3（a）为涡轮叶片榫根处铸型外壁辐射角系数变化栖息图，图3（b）为涡轮叶片榫根同叶身连接处铸型外壁辐射角系数变化栖息图，图3（c）为涡轮叶片叶身铸型外壁辐射角系数变化栖息图。 

【具体实施方式】

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。 

一种确定定向凝固铸造中铸型摆放角度的方法，包括以下步骤： 

1）沿平行于高温合金铸件定向晶生长方向选取1～3个纵向截面； 

2）对选取的1～3个纵向截面的铸型外壁分别进行散热分析，计算选取的1～3个纵向截面的铸型外壁的单点辐射角系数，其中，单点辐射角系数表示从铸型外壁任意一点离开的漫分布的辐射能中投射到定向凝固炉冷却装置接收面上的热量与铸型外壁该点总散热量的比值，选取的1～3个纵向截面的铸型外壁的每一个辐射点的单点辐射角系数其计算公式如下： 

式中，A₁和A₂分别为冷却装置热量接收点面元和任意一个纵向截面铸型外壁热量辐射点面元，r为任意一个纵向截面铸型外壁热量辐射点到冷却装置上热量接收点的距离，即 

为冷却装置接收点的法向

与

的夹角，

为任意一个纵向截面铸型外壁辐射点的法向与

的夹角； 

或者，

式中，A₁和A₂分别为冷却装置热量接收点面元和任意一个纵向截面铸型外壁热量辐射点面元，r为任意一个纵向截面铸型外壁辐射点到冷却装置上热量接收点的距离，即 

为冷却装置接收点的法向

与

的夹角，

为任意一个纵向截面铸型外壁辐射点的法向与的夹角，s为冷却装置热量接收面纵向截面轮廓曲线的长度，x₁和x₂分别为冷却装置热量接收面上边缘点的坐标和下边缘点的坐标，t为冷却装置接收面纵向截面轮廓曲线上面元A₁所处点切线的斜率。 

3）调整铸型在定向凝固炉中的摆放角度，分别比较每一个选取的纵向截面正对冷却装置区域的外壁的单点辐射角系数，当每个纵向截面正对冷却装置区域的外壁的单点辐射角系数最大值与最小值差值的平均值最小时，即为铸型在定向凝固炉中的最佳摆放角度。 

本发明利用高温合金铸件的纵向截面铸型外壁的“单点辐射角系数大小比较法”来确定铸型在定向凝固炉中摆放角度，其中，单点辐射角系数表示从铸型外壁任意一点离开的漫分布的辐射能中投射到定向凝固炉冷却装置接收面上的热量与铸型外壁该点总散热量的比值。其确定方法为：选定高温合金铸件的任一纵向截面铸型外壁的任意一点，在该点处使用单点辐射角系数的基本定义进行计算其大小，值得注意的地方是，该任意一点的辐射接受面为其面向定向凝固炉冷却装置的可到达区域，所谓可到达区域是该点在去除所有遮挡后能辐射至定向凝固炉冷却装置的区域。 

如图1（a）、图1（b）和图2所示，确定某型号燃气轮机涡轮叶片铸型在定向凝固炉中摆放角度的具体实施步骤为：首先将涡轮叶片铸型的摆放角度定为0°，也就是说将其与涡轮叶片定向晶生长方向（设定为x方向）设定为平行方向。然后再任选一个垂直于x轴的投影方向将涡轮叶片-定向凝固炉系统投影在纵向平面内，接着在该纵向平面内建立坐标系，如图2所示，选取的涡轮叶片纵向截面的铸型外壁的每一个辐射点的单点辐射角系数

计算公式 

式中，A₁(x,y)和A₂(x^*,y^*)分别为冷却装置接收点和涡轮叶片任意一个纵向截面铸型外壁辐射点，由于冷却装置上接收面上的点A₁位于设定坐标系的x轴上，因此 A₁(x,y)=(x,0)，而A₂是铸型表面上的点，其坐标由铸型表面形状决定，主要形式有：叶身处(x^*,y^*)=(x^*,tanθ·x^*+L′)(x₁≤x^*≤x₂)，叶身与榫跟连接处圆角处  $(x^{*},y^{*})=(x^{*},l+L+\sqrt{(2R-x^{*})x^{*}}),(0\≤x^{*}\≤R),$ 榫根横向辐射面上(x^*,y^*)=(0,y^*)(l≤y^*≤l+L)，榫根纵向辐射面上(x^*,y^*)=(x^*,l)(x₁≤x^*≤x₂)；r为涡轮叶片任意一个纵向截面铸型外壁辐射点到冷却装置上接收点的距离，即  $r=\left|\stackrel{\→}{A_1{A}_2}\right|=\sqrt{{(x-x^{*})}^2+{(y-y^{*})}^2}=\sqrt{{(x-x^{*})}^2+y^{*2}},$ r在铸型表面不同位置的表达式根据上述A₂的坐标确定，为冷却装置接收点的法向与

的夹角，

为任意一个纵向截面铸型外壁辐射点的法向

与

的夹角。 

需要注意的是：涡轮叶片-定向凝固炉系统在非中心对称、轴对称等情况下在竖直平面内的投影有多种情况，可选取涡轮叶片三个不同的纵向截面进行每一个辐射点的单点辐射角系数计算。如果涡轮叶片叶身的三个不同的纵向截面的单点辐射角系数大小不同，则需要对铸型在定向凝固炉中的摆放角度进行调整，直到使涡轮叶片叶身同一部分的单点辐射角系数相同，则该摆放角度即是铸型在定向凝固过程中合适的摆放角度。确定程序同样可由MATLAB或其他编程软件完成，本发明附录A给出了MATLAB确定程序。要利用附录A给出的程序，需要确定图2中所示的参数l，L，L₁和H，其中l为高温合金铸件铸型外壁到定向凝固炉冷却装置接收面最近距离；L为高温合金铸件，如涡轮叶片垂直于定向晶生长方向横向的最大距离，即榫根同叶身连接部位的横向最大距离；L₁为铸型外壁到定向凝固炉冷却装置接收面的最远距离，如涡轮叶片叶身到冷却装置接收面的距离：H为定向凝固炉冷却装置接收面沿x方向的长度，即沿高温合金铸件定向金生长方向的长度。以上所需输入参数在定向凝固炉确定和所生产的涡轮叶片形式一定的情况下容易测得。 

实施例： 

本发明给出了一个确定某型号燃气轮机涡轮叶片铸型在定向凝固炉中摆放角度的实例。如图1（a）和（b）所示，为某型号燃气轮机涡轮叶片的铸型和叶片线框图， 

根据本发明中给出的方法，利用附录A中给出的程序进行计算，得到图3（a）所示的涡轮叶片榫根处铸型外壁辐射角系数变化栖息图，图3（b）所示的涡轮叶片榫根同叶身连接处铸型外壁辐射角系数变化栖息图，图3（c）所示的涡轮叶片叶身铸型外壁辐射角系数变化栖息图。 

根据图3（a）、图3（b）和图3（c）所示，沿涡轮叶片榫根、榫根同叶身连接处以及叶 身纵向的单点辐射角系数不变，均各自保持在一个恒定值上，因此，图2所示的铸型在定向凝固炉中摆放角度即是形成定向晶高温合金铸件的最佳摆放角度。 

附录A：确定涡轮叶片铸型在定向凝固炉中摆放角度的MATLAB程序 

。

Claims (4)

1.一种确定定向凝固铸造中铸型摆放角度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）沿平行于高温合金铸件定向晶生长方向选取n个纵向截面；

2）对选取的n个纵向截面的铸型外壁分别进行散热分析，计算选取的n个纵向截面的铸型外壁的单点辐射角系数，其中，单点辐射角系数表示从铸型外壁任意一点离开的漫分布的辐射能中投射到定向凝固炉冷却装置接收面上的热量与铸型外壁该点总散热量的比值；

3）调整铸型在定向凝固炉中的摆放角度，分别比较每一个选取的纵向截面正对冷却装置区域的外壁的单点辐射角系数，当每个纵向截面正对冷却装置区域的外壁的单点辐射角系数最大值与最小值差值的平均值最小时，即为铸型在定向凝固炉中的最佳摆放角度。

2.根据权利要求1所述的一种确定定向凝固铸造中铸型摆放角度的方法，其特征在于，选取的纵向截面为1～3个。

3.根据权利要求1所述的一种确定定向凝固铸造中铸型摆放角度的方法，其特征在于，选取的n个纵向截面的铸型外壁的每一个辐射点的单点辐射角系数

其计算公式如下：

式中，A₁和A₂分别为冷却装置热量接收点面元和任意一个纵向截面铸型外壁热量辐射点面元，r为任意一个纵向截面铸型外壁热量辐射点到冷却装置上热量接收点的距离，即

为冷却装置接收点的法向

与

的夹角，为任意一个纵向截面铸型外壁辐射点的法向

与

的夹角。

4.根据权利要求1所述的一种确定定向凝固铸造中铸型摆放角度的方法，其特征在于，选取的n个纵向截面的铸型外壁的每一个辐射点的单点辐射角系数

其计算公式如下：

式中，A₁和A₂分别为冷却装置热量接收点面元和任意一个纵向截面铸型外壁热量辐射点面元，r为任意一个纵向截面铸型外壁辐射点到冷却装置上热量接收点的距离，即

为冷却装置接收点的法向

与

的夹角，

为任意一个纵向截面铸型外壁辐射点的法向

与

的夹角，s为冷却装置热量接收面纵向截面轮廓曲线的长度，x₁和x₂分别为冷却装置热量接收面上边缘点的坐标和下边缘点的坐标，t为冷却装置接收面纵向截面轮廓曲线上面元A₁所处点切线的斜率。

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