CN103111595B - 一种提高异型坯横断面温度均匀性的系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高异型坯横断面温度均匀性的系统和方法，属于异型坯的连续铸造技术领域。该系统包括划分冷却区模块，用于将异型坯横断面划分为多个冷却区；布置喷嘴模块，用于在多个冷却区的上方布置喷嘴；计算温度模块，计算异型坯的二维横向切片温度，根据二维横向切面温度，计算冷却区表面平均温度和异型坯横断面表面平均温度；判定模块，将异型坯横断面表面平均温度与冷却区表面平均温度进行比较，得到温度比较值，并将预设的温度差值阈值与温度比较值比较；调整模块根据比较结果，调整所述喷嘴的水量。本发明大大提高了异型坯横断面温度的均匀性，避免了横断面不同部位之间因温差过大而产生裂纹。

Description

一种提高异型坯横断面温度均匀性的系统和方法

技术领域

本发明属于异型坯的连续铸造技术领域，特别涉及一种提高异型坯横断面温度均匀性的系统和方法。

背景技术

异型坯是指除了方坯、板坯、圆坯、矩形坯以外具有复杂断面的连铸坯，主要形式为H形坯，它是轧制高效节能型建筑用H型钢的最理想坯料。由于异型坯的形状和最终产品H型钢的形状相似，因此，采用异型坯轧制H型钢具有能耗低、工序少、成材率高和成本低等显著优点。近年来，大型经济型断面型材的发展带动了异型坯连铸技术的快速发展，国内异型坯连铸生产线正在稳步增长，研究和提升异型坯连铸技术在我国乃至世界范围内都具有广阔的发展前景和深远的实用意义。

与常规铸坯（板坯、方坯以及圆坯）连铸相比，异型坯连铸具有许多显著特点：一是异型坯连铸用结晶器内腔形状较为复杂，结晶器中存在12个面和12个拐角（方坯和板坯结晶器只有4个面和4个拐角），各面和拐角的冷却效果不同，容易造成结晶器内坯壳凝固的不均匀。二是异型坯表面积大，散热条件好，铸坯温度下降较快，在二冷区内就能完全凝固，冶金长度短；在矫直区，铸坯局部表面温度很容易处于各种钢的低温脆性区，致使矫直过程中铸坯已有表面裂纹较易扩展。三是异型坯横断面形状复杂，断面上各点的散热条件差别很大，并使得横断面上各点的温差较常规铸坯大，因此更易于产生裂纹等质量缺陷。

由于异型坯具有横断面复杂、比表面积大、各部位温差大、坯壳凝固不均等特点，致使异型坯产生质量缺陷概率明显高于常规铸坯，异型坯最常见的质量缺陷如图1所示，主要有五种，分别为：A、腹板表面纵裂纹；B、翼缘表面纵裂纹；C、腹板内裂纹；D、翼缘顶端的内裂纹；E、异型坯R角处表面纵裂纹。异型坯裂纹的形成是一个比较复杂的过程，产生原因也很多，归纳起来主要是钢水质量、冷却条件和设备结构等三个方面；从凝固的角度来讲，裂纹的形成主要是由于凝固过程中各部位所受应力不均匀以及各种夹杂物元素的析出；但是，裂纹产生的根源归根结底还是冷却不均匀引起的各种复杂应力。对于异型坯纵向裂纹而言，主要是由于横断面上温度分布的不均匀性引起的。

从图1中异型坯常见质量缺陷可知，纵裂纹是异型坯最常见的质量缺陷，这也就说明，目前的异型坯横断面温度均匀性控制还有不足之处，提高异型坯横断面的冷却均匀性对于改善铸坯质量有至关重要的作用。

现有技术下，连铸坯温度调整和冷却水量的控制主要依赖于连铸二冷冶金准则，二冷冶金准则主要包含：（1）冶金长度限制准则，铸坯应该在矫直点完全凝固而又不能过早凝固，以避免矫直时凝固前沿产生裂纹和避免拉速过低；（2）结晶器出口处表面温度限制准则；限制表面温度小于1150℃；（3）拉坯方向表面温度回升和冷却速度限制准则；限制表面温度回升小于100℃/m，冷却速度小于200℃/m；（4）二冷区表面温度限制原则；为防止表面温度过高、过低和波动较大，二冷区铸坯表面温度限制在800～1200℃之间；（5）矫直点表面温度限制准则；为获得良好的铸坯质量，在矫直区必须使铸坯表面温度避开脆性区，低温脆性区范围在700℃和900℃之间。根据冶金二冷准则，可指定相应的二冷区目标温度曲线，并将异型坯二冷区从纵向上划分为若干段，每一段的水量进行独立控制，并通过水量的调整使异型坯表面温度在纵向上满足二冷冶金准则。

但是，二冷冶金准则几乎都是对纵向上铸坯的温度范围和温度变化速度进行限制，对于横向上的温度均匀性方面几乎没有限制。根据这种准则所确定的目标温度曲线对于几何形状简单的铸坯（如板坯、方坯和圆坯等）相对比较适用，因为几何形状简单的铸坯，除角部是直角、属二维冷却且冷却速度较快外，其它部位热量导出的速度基本相当，因此，只要注意将角部进行弱冷，其它部位冷却水量相当，铸坯横断面的温差就不会很大，所产生的纵向裂纹也较少。但异型坯横断面有12面和12个拐角，其中12个面中有平面、竖直面、斜面和曲面；12个拐角中有直角、钝角和优角。面的形状和角的度数不同，热量导出速度就有差别，铸坯表面的温度就不同，并且随着冷却不断的进行，这种横向温差也是不断变化。因此，即使异型坯的表面温度完全符合二冷冶金准则，异型坯的横向温度依然会出现很大的温差，且这种温度还会不断的波动，从而导致异型坯容易产生大量纵向裂纹。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种提高异型坯横断面温度均匀性的系统和方法，解决了现有技术中异型坯的裂纹缺陷较多的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种提高异型坯横断面温度均匀性的系统，包括划分冷却区模块、布置喷嘴模块、计算温度模块、判断模块和调整模块；

其中，所述划分冷却区模块用于将异型坯横断面划分为多个冷却区；

所述布置喷嘴模块用于在所述多个冷却区的上方布置喷嘴；

所述计算温度模块用于计算所述异型坯的二维横向切片温度，并根据所述二维横向切片温度，计算冷却区表面平均温度和异型坯横断面表面平均温度；

所述判定模块将所述冷却区表面平均温度与所述异型坯横断面表面平均温度进行比较，得到温度比较值，然后再将预设的温度差值阈值与所述温度比较值比较，并将比较结果传送至所述调整模块；

所述调整模块根据所述比较结果，调整所述喷嘴的水量。

一种提高异型坯横断面温度均匀性的方法，包括如下步骤：

将异型坯横断面划分为多个冷却区；

在所述多个冷却区的上方布置喷嘴；

计算所述异型坯的二维横向切片温度，并根据所述二维横向切片温度，计算冷却区表面平均温度和异型坯横断面表面平均温度；

将所述冷却区表面平均温度与所述异型坯横断面表面平均温度进行比较，得到温度比较值，然后再将预设的温度差值阈值与所述温度比较值比较，并根据所述比较结果调整所述冷却区对应的喷嘴水量，直到所述温度比较值小于所述温度差值阈值。

进一步地，所述划分冷却区的步骤具体为：将两个与异型坯的宽面中心线轴对称的喷嘴所喷淋覆盖的区域划分为一个冷却区。

进一步地，所述冷却区均由独立冷却水回路控制。

进一步地，所述计算二维横向切片温度的步骤包括：

将所述异型坯沿拉坯方向离散化成多个二维横向切片，分别计算得出每个所述二维横向切片的凝固传热微分公式以及所述凝固传热微分公式的初始条件公式和边界条件公式，根据所述凝固传热微分公式以及所述凝固传热微分公式的初始条件公式和边界条件公式，以所述异型坯的宽度方向为X轴，所述铸坯的厚度方向为Y轴，所述铸坯的运动方向为Z轴，建立每个所述二维横向切片的坐标系，进而得到所述二维横向切片温度；

其中，所述凝固传热微分公式如式（1）所示：

$\mathrm{\ρC}\frac{\∂T(x,y,t)}{\∂t}=\frac{\∂}{\∂x}\left(K\frac{\∂T(x,y,t)}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(K\frac{\∂T(x,y,t)}{\∂y}\right)---\left(1\right)$

式中，ρ为钢液密度；c为比热；K为导热系数；T为温度；t为时间；x，y为铸坯宽度和厚度方向的坐标。

进一步地，所述凝固传热微分公式的初始条件为所述异型坯连铸用结晶器内钢水温度等于浇注温度，具体如式（2）所示：

T(x,y,0)＝T_C     （2）

其中，T_C为浇注温度，T（x,y,0）为坐标为（1,1,0）的二维横向切片的温度。

进一步地，所述凝固传热微分公式的边界条件公式如式（3）和式（4）所示：

${-K\frac{\∂T}{\∂x}|}_{x=0,t\≥0}=q_s---\left(3\right)$

${-K\frac{\∂T}{\∂y}|}_{y=0,t\≥0}=q_s---\left(4\right)$

在式（3）和式（4）中，K为导热系数；q_s为表面热流；其中，

当所述铸坯在结晶器内时，所述结晶器内的表面热流如式（5）所示：

$q_s=A-B\sqrt{t}s---\left(5\right)$

当所述铸坯在二冷区且在能被喷嘴喷水冷却的位置时，其所述喷水冷却区的表面热流如式（6）所示：

q_s＝h(T_b-T_w)     （6）

当所述铸坯在二冷区并不能被喷嘴喷水冷却的位置时，空气冷却区的表面热流如式（7）所示：

q_s＝εσ[(T_b+273)⁴-(T₀+273)⁴]     （7）

其中，式（5）、（6）、（7）中，A、B为试验常数，t_s为铸坯在结晶器内运行时间；h为换热系数；T_b为铸坯表面温度;T_w为冷却水温度；T₀为环境温度；ε为辐射系数；σ为波兹曼常数。

进一步地，所述横断面表面平均温度由下式（8）计算得出：

$\stackrel{\‾}{T}=\underset{t_1\≤t\≤t_2}{\mathrm{\Σ}}{T}_{(i,t)}---\left(8\right)$

其中，表示横断面表面平均温度；t₁、t₂分别为二维横向切片进入和离开横断面所处纵向段的时间。

进一步地，所述冷却区表面平均温度由下式（9）计算得出：

$\stackrel{\‾}{T_i}=\underset{t_1\≤t\≤t_2}{\overset{x_1\≤i\≤x_2}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Σ}{T}_{(i,t)}---\left(9\right)$

其中，表示第i区的横断面表面平均温度；t₁、t₂分别为二维横向切片进入和离开横断面所处纵向段的时间；x₁、x₂表示冷却区的横向坐标起点和终点。

本发明提供的提高异型坯横断面温度均匀性的系统和方法，根据异型坯横断面的传热情况和喷嘴布置，将异型坯横断面划分为不同的冷却区，并且对每个冷却区的冷却水量进行单独控制，从而提高了温度控制的精确度。另外，通过实时监测和调整铸坯横断面各冷却区表面平均温度与整个横断面表面平均温度之间的关系，大大提高了异型坯横断面温度的均匀性，避免了横断面不同部位之间因温差过大而产生裂纹。

附图说明

图1为现有技术提供的一种异型坯断面质量缺陷示意图；

图2为本发明实施例提供的异型坯二冷区纵向分段图；

图3是本发明实施例的异型坯二冷A段的喷嘴布置方式和横向冷却区划分；

图4是本发明实施例的异型坯二冷B段的喷嘴布置方式和横向冷却区划分；

附图标记：

1、结晶器冷却段，2、二冷区A段，3、二冷区B段，20、喷嘴，21、A1区，22、A2区，23、A3区，24、A4区，25、A5区，26、A6区，31、B1区，32、B2区，33、B3区。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种提高异型坯横断面温度均匀性的系统，包括划分冷却区模块、布置喷嘴模块、计算温度模块、判断模块和调整模块；

其中，划分冷却区模块用于将异型坯横断面划分为多个冷却区，其中，将两个与所述异型坯的宽面中心线轴对称的喷嘴所喷淋覆盖的区域划分为一个冷却区；

布置喷嘴模块用于在多个冷却区的上方布置喷嘴；

计算温度模块用于计算所述异型坯的二维横向切片温度，并根据二维横向切片温度，计算冷却区表面平均温度和异型坯横断面表面平均温度；

判定模块用于将异型坯横断面表面平均温度与冷却区表面平均温度进行比较，得到温度比较值，再将温度差值阈值与温度比较值比较，并将比较结果传送至调整模块；

调整模块根据比较结果，调整喷嘴的水量。

在本发明实施例中，可以将该系统通过计算机程序应用实现，由计算机系统根据异型坯的断面特点，应用动态冷却控制数学模型，对异型坯连铸机整个二次冷却区间的配水量进行实施检查调整，使异型坯横断面的温差保持在设定的目标温度范围之内，从而减少异型坯质量缺陷，尤其是纵向裂纹。

本发明实施例还提供了一种提高异型坯横断面温度均匀性的方法，包括如下步骤：

步骤101：将异型坯横断面划分为多个冷却区，在多个冷却区的上方布置喷嘴；

参见图2，在本发明实施例中，具体为：先根据传热特点将异型坯从上至下分为结晶器冷却段1、二冷区A段2和二冷区B段3，参见图3和图4，将异型坯横断面上分成不同的冷却区,再在异型坯二冷区A段2和二冷区B段3布置喷嘴20，具体为:异型坯的喷嘴20的布置方式主要是根据异型坯的冷却特点来设定，其基本原则是将喷嘴20的中心尽量布置在异型坯热量释放较为集中的区域，同时，要兼顾整个横断面的温度均匀性。图3和图4是异型坯不同冷却段典型的喷嘴20布置方式；另外，异型坯的形状特点是内弧和外弧不对称，左侧和右侧是对称的，也就是，异型坯横断面沿窄面中心线不对称，沿宽面中线呈轴对称；划分冷却区域时，将两个与异型坯的宽面中心线呈轴对称的喷嘴20所喷淋覆盖的区域划分为一个冷却区，因为沿宽面中心线对称的部位形状特点完全相同，热量导出速度和喷嘴20的布置方式也是一样的，铸坯的表面温度和冷却条件也相同，所以可以划分为一个冷却区；

根据这一原则，如图3所示，可将二冷区A段2的横断面划分为A1区21、A2区22、A3区23、A4区24、A5区25、A6区26；如图4所示，可将二冷区B段3的横断面划分为B1区31、B2区32、B3区33。由于异型坯纵向上要划分为不同的二冷段，每段的冷却强度和喷嘴20布置并不相同，因此，每一个纵向二冷段的异型坯横断面的冷却区划分区域和数量也不相同，只是划分原则相同。

步骤102：计算异型坯的二维横向切片温度，并根据二维横向切片温度，计算冷却区表面平均温度和异型坯横断面表面平均温度；

首先，建立异型坯动态传热的二维横向切片模型，从上至下将异型坯划分为多个等长度的二维横向切片，同时，实时计算每一个二维横向切片温度；其中，异型坯动态传热模型的建立与板坯和方坯相似，属于现有技术，此处仅简要叙述如下：将结晶器和二冷喷水段的异型坯划分为不同的二维横向切片，并根据传热公式和相应的传热边界条件实时计算每一个二维横向切片温度；

其中，计算二维横向切片温度的方法包括：

将异型坯沿拉坯方向离散化成多个二维横向切片，忽略每个二维横向切片沿拉坯方向上的传热，分别计算得出每个二维横向切片的凝固传热微分公式以及凝固传热微分公式的初始条件公式和边界条件公式，根据凝固传热微分公式以及凝固传热微分公式的初始条件公式和边界条件公式，以异型坯的宽度方向为X轴，铸坯的厚度方向为Y轴，铸坯的运动方向为Z轴，建立每个所述二维横向切片的坐标系，进而得到二维横向切片温度；

其中，凝固传热微分公式如式（1）所示：

$\mathrm{\ρC}\frac{\∂T(x,y,t)}{\∂t}=\frac{\∂}{\∂x}\left(K\frac{\∂T(x,y,t)}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(K\frac{\∂T(x,y,t)}{\∂y}\right)---\left(1\right)$

式中，ρ为钢液密度，kg·m^-3；c为比热，J·kg^-1·K^-1；K为导热系数，W·m^-1·K^-1；T为温度，℃；t为时间，s；x，y为铸坯宽度和厚度方向的坐标；

其中，凝固传热微分公式的初始条件为异型坯连铸用结晶器内钢水温度等于浇注温度，具体如式（2）所示：

T(x,y,0)＝T_C     （2）

其中，T_C为浇注温度，℃；T（x,y,0）为坐标为（1,1,0）的二维横向切片的温度，℃。其中，凝固传热微分公式的边界条件公式如式（3）和式（4）所示：

${-K\frac{\∂T}{\∂x}|}_{x=0,t\≥0}=q_s---\left(3\right);$

${-K\frac{\∂T}{\∂y}|}_{y=0,t\≥0}=q_s---\left(4\right)$

在式（3）和式（4）中，K为导热系数，W·m^-1·K^-1；q_s为表面热流，其中，

当所述铸坯在结晶器内时，所述结晶器内的表面热流如式（5）所示：

$q_s=A-B\sqrt{t}s---\left(5\right)$

当所述铸坯在二冷区并在能被喷嘴喷水冷却的位置时，其所述喷水冷却区的表面热流如式（6）所示：

q_s＝h(T_b-T_w)     （6）

当所述铸坯在二冷区且不能被喷嘴喷水冷却的位置时，空气冷却区的表面热流如式（7）所示：

q_s＝εσ[(T_b+273)⁴-(T₀+273)⁴]     （7）

其中，式（5）、（6）、（7）中，A、B为试验常数，t_s为铸坯在结晶器内运行时间，s；h为换热系数，kW·m^-2·s^-1；T_b为铸坯表面温度，℃;T_w为冷却水温度，℃；T₀为环境温度，℃；ε为辐射系数；σ为波兹曼常数。

其中，计算横断面表面平均温度由下式（8）计算得出：

$\stackrel{\‾}{T}=\underset{t_1\≤t\≤t_2}{\mathrm{\Σ}}{T}_{(i,t)}---\left(8\right)$

其中，表示横断面表面平均温度，℃；t₁、t₂分别为二维横向切片进入和离开所述横断面所处纵向段的时间，s。

其中，计算冷却区表面平均温度由下式（9）计算得出：

$\stackrel{\‾}{T_i}=\underset{t_1\≤t\≤t_2}{\overset{x_1\≤i\≤x_2}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Σ}{T}_{(i,t)}---\left(9\right)$

其中，表示第i区的横断面表面平均温度，℃；t₁、t₂分别为二维横向切片进入和离开所述横断面所处纵向段的时间，s；x₁、x₂表示所述冷却区的横向坐标起点和终点。

步骤103：接收预设的温度差值阈值，将异型坯横断面表面平均温度与冷却区表面平均温度进行比较，得到温度比较值，然后判定温度差值阈值与温度比较值的关系，当温度比较值大于温度差值阈值时，调整冷却区的喷嘴水量，直到温度比较值小于温度差值阈值即可；

实时计算每个二维横向切片的温度，并将每个冷却区表面平均温度与整个横断面表面平均温度进行比较：如果第i冷却区表面平均温度T_i与横断面表面平均温度之差大于预设的温度差值阈值T_max，则将第i区的喷嘴水量调大，否则，则将第i区的喷嘴水量调小；每次水量调整幅度为5%-20%，直到所有冷却区表面平均温度与横断面表面平均温度的差值小于温度差值阈值T_max为止。此处的设定温度T_max根据钢种和实际浇注条件来确定，一般取值范围为10-30℃，从而保证异型坯横断面的温度均匀性。

另外，为了使铸坯表面温度易于控制，将每个纵向二冷段的铸坯横向上各个面划分成水量可以单独控制的冷却水回路，但是，这种冷却水回路设置方式对于异型坯并不合适。因为由于形状复杂，异型坯同一个面上不同部位的热量传输方式也相差很大，因此，只能将每个冷却区均分别由独立冷却水回路控制，这样可以对热量导出方式不同的部位的冷却水量进行单独控制，调整一个部位表面温度的时候不影响其它部位，有利于异型坯横断面均匀性的控制。

本发明实施例可直接在异型坯连铸机上使用，在硬件方面只需要根据本发明实施例中提出横断面二冷分区原则重新设置冷却水回路和相应的配管即可，不涉及其它内容的修改；在控制系统方面，只需要将本发明实施例中的控制方法嵌入连铸车间中控室的二级控制模型即可，水量的调整和温度的计算都通过控制模型进行。通过计算模型，发现本发明实施例能够较好的提高异型坯横断面的温度均匀性，对于改善异型坯的各类缺陷有很大作用。

本发明实施例的优点为：

1．根据异型坯横断面的传热情况和喷嘴布置，将异型坯横断面划分为不同的冷却区，并且对每个冷却区的冷却水量进行单独控制，避免了不同部位之间冷却水量的相互干扰，这样可以比较容易的控制铸坯横断面的局部温度，提高温度控制的精确度。

2.通过实时监测和调整铸坯横断面各冷却区表面平均温度与整个横断面表面平均温度之间的关系，可以使二者差值控制在较低的水平，大大提高了异型坯横断面温度的均匀性，避免了横断面不同部位之间因温差过大而产生裂纹，减少了铸坯质量缺陷，提高了铸坯凝固组织的均匀性和最终质量的稳定性。

3.本发明成本低，易于实现，并且已经在实际生产上得到验证，具有较好的控制效果。

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种提高异型坯横断面温度均匀性的系统，其特征在于，包括划分冷却区模块、布置喷嘴模块、计算温度模块、判断模块和调整模块；

其中，所述划分冷却区模块用于将异型坯横断面划分为多个冷却区；

所述布置喷嘴模块用于在所述多个冷却区的上方布置喷嘴；

所述计算温度模块用于计算所述异型坯的二维横向切片温度，并根据所述二维横向切片温度，计算冷却区表面平均温度和异型坯横断面表面平均温度；

所述判定模块将所述冷却区表面平均温度与所述异型坯横断面表面平均温度进行比较，得到温度比较值，然后再将预设的温度差值阈值与所述温度比较值比较，并将比较结果传送至所述调整模块；

所述调整模块根据所述比较结果，调整所述喷嘴的水量。

2.一种提高异型坯横断面温度均匀性的方法，其特征在于，包括如下步骤：

将异型坯横断面划分为多个冷却区；

在所述多个冷却区的上方布置喷嘴；

计算所述异型坯的二维横向切片温度，并根据所述二维横向切片温度，计算冷却区表面平均温度和异型坯横断面表面平均温度；

将所述冷却区表面平均温度与所述异型坯横断面表面平均温度进行比较，得到温度比较值，然后再将预设的温度差值阈值与所述温度比较值比较，并根据所述比较结果调整所述冷却区对应的喷嘴水量，直到所述温度比较值小于所述温度差值阈值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述划分冷却区的步骤具体为：将两个与异型坯的宽面中心线轴对称的喷嘴所喷淋覆盖的区域划分为一个冷却区。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述冷却区均由独立冷却水回路控制。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述计算二维横向切片温度的步骤包括：

将所述异型坯沿拉坯方向离散化成多个二维横向切片，分别计算得出每个所述二维横向切片的凝固传热微分公式以及所述凝固传热微分公式的初始条件公式和边界条件公式，根据所述凝固传热微分公式以及所述凝固传热微分公式的初始条件公式和边界条件公式，以所述异型坯的宽度方向为X轴，所述异型坯的厚度方向为Y轴，所述异型坯的运动方向为Z轴，建立每个所述二维横向切片的坐标系，进而得到所述二维横向切片温度；

其中，所述凝固传热微分公式如式(1)所示：

$\mathrm{\ρC}\frac{\∂T(x,y,t)}{\∂t}=\frac{\∂}{\∂x}\left(K\frac{\∂T(x,y,t)}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(K\frac{\∂T(x,y,t)}{\∂y}\right)---\left(1\right)$

式中，ρ为钢液密度；c为比热；K为导热系数；T为温度；t为时间；x，y为异型坯宽度和厚度方向的坐标。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述凝固传热微分公式的初始条件为所述异型坯连铸用结晶器内钢水温度等于浇注温度，具体如式(2)所示：

T(x,y,0)＝T_C  (2)

其中，T_C为浇注温度，T(x,y,0)为坐标为(1,1,0)的二维横向切片的温度。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述凝固传热微分公式的边界条件公式如式(3)和式(4)所示：

$-K\frac{\∂T}{\∂x}{|}_{x=0,t\≥0}=q_s---\left(3\right)$

$-K\frac{\∂T}{\∂y}{|}_{y=0,t\≥0}=q_s---\left(4\right)$

在式(3)和式(4)中，K为导热系数；q_s为表面热流；其中，

当所述铸坯在结晶器内时，所述结晶器内的表面热流如式(5)所示：

$q_s=A-B\sqrt{t_s}---\left(5\right)$

当所述铸坯在二冷区且在能被喷嘴喷水冷却的位置时，其所述喷水冷却区的表面热流如式(6)所示：

q_s＝h(T_b-T_w)  (6)

当所述铸坯在二冷区并不能被喷嘴喷水冷却的位置时，空气冷却区的表面热流如式(7)所示：

q_s＝εσ[(T_b+273)⁴-(T₀+273)⁴]  (7)

其中，式(5)、(6)、(7)中，A、B为试验常数，t_s为铸坯在结晶器内运行时间；h为换热系数；T_b为铸坯表面温度；T_w为冷却水温度；T₀为环境温度；ε为辐射系数；σ为波兹曼常数。

8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述横断面表面平均温度由下式(8)计算得出：

$\stackrel{\‾}{T}=\underset{t_1\≤t\≤t_2}{\mathrm{\Σ}}{T}_{(i,t)}---\left(8\right)$

其中，表示横断面表面平均温度；t₁、t₂分别为二维横向切片进入和离开横断面所处纵向段的时间。

9.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述冷却区表面平均温度由下式(9)计算得出：

${\stackrel{\‾}{T}}_i=\underset{t_1\≤t\≤t_2}{\overset{x_1\≤i\≤x_2}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Σ}{T}_{(i,t)}---\left(9\right)$

其中，表示第i区的横断面表面平均温度；t₁、t₂分别为二维横向切片进入和离开横断面所处纵向段的时间；x₁、x₂表示冷却区的横向坐标起点和终点。