CN103728431A

CN103728431A - 基于极限学习机的工业污水cod在线软测量方法

Info

Publication number: CN103728431A
Application number: CN201410010779.5A
Authority: CN
Inventors: 刘兴华; 苏盈盈; 李景哲; 刘君; 葛继科; 李太福
Original assignee: Chongqing University of Science and Technology
Current assignee: Chongqing University of Science and Technology
Priority date: 2014-01-09
Filing date: 2014-01-09
Publication date: 2014-04-16

Abstract

本发明公开一种基于极限学习机(ELM,Extreme Learning Machine)的工业污水化学需氧量(COD,Chemical Oxygen Demand)在线软测量方法，其特征主要包括以下步骤：一、确定影响工业污水COD的六个变量(悬浮固体浓度、进水COD、PH值、氨氮、溶解氧以及总磷)；二、将影响工业污水COD的六个辅助变量作为ELM的输入变量，COD作为ELM的预测输出变量；三、确定ELM的隐层节点数和激励函数并选取训练集和测试集；四、根据所确定的训练集建立ELM软测量模型，并用测试集检验模型的有效性；五、ELM模型的输出为工业污水COD。本发明通过软测量达到工业污水在线软测量的目的，具有运行速度快，预测精度高的效果，同时取代传统在线分析仪表，降低企业的投入及维修成本。

Description

基于极限学习机的工业污水COD在线软测量方法

技术领域

本发明属于软测量技术领域，具体涉及一种基于极限学习机的工业污水COD（COD,Chemical Oxygen Demand）在线软测量方法，用于实时在线监测工业污水COD的浓度。

背景技术

当前国家大力倡导节能减排，企业开始加强对工业污水质量的实时监控，以此根据当前的污水状态及时有效地调整流程工业的闭环控制，保证工业污水排放的标准。

为了对工业污水处理过程中水质的主要指标COD进行实时监测控制，国内外开发出监控仪表，对其进行监测，价格昂贵，维修成本高，在线软测量技术是随着现代流程工业复杂化、智能化发展后的一大新型软仪表，通过软测量技术的思想，可根据现场即有设备监测的数据，采用数据驱动的原理，融合构建出对被测参数的预测模型，以此代替传统的硬件检测的新方法，只需在现场将含有预测算法的微处理器与远程工控机进行数据的传输、处理、分析及决策，就能得到对被测参数的估计，既可降低成本，又能提高现场对检测数据的分析能力。

因此，本发明利用软测量方法，采用不同于传统监测仪表的方式，通过对其他易获取的影响工业污水COD的指标的间接检测，根据数据的驱动原理，构建预测模型，实现对预测工业污水COD的监测，为现场监控系统提供必要的数据处理和分析功能；另外，针对工业污水COD的时变、非线性特性，本发明所采用的极限学习机(ELM,Extreme Learning Machine)方法，相比于现有的前馈神经网络，它具有高度容错、快速处理、逼近精度高、泛化能力强的特点，更适合非线性时变的系统，所以本发明采用极限学习机的软测量技术，能够为工业污水COD的预测提供一种低成本的监测方法。

发明内容

本发明的目的在于提供基于极限学习机的工业污水COD在线软测量方法，通过极限学习机模型能有效提高工业污水COD在线软测量的时效性和准确性。

本发明的技术方案如下：基于极限学习机的工业污水COD在线软测量方法，其关键在于按如下步骤进行：

1、基于极限学习机的工业污水COD在线软测量方法，其特征在于按如下步骤进行：

步骤一：确定影响工业污水COD的六个变量(悬浮固体浓度、进水COD、PH值、氨氮、溶解氧以及总磷)，通过相应的传感器将六个变量的实时数据采集到上位机；

步骤二：采样数据的预处理，包括去除粗大误差数据，消除噪声，进行标准化处理，消除不同测量变量量纲的影响；

步骤三：软测量模型极限学习机的隐含层节点数、输出层激活函数、激活函数等参数的确定；

步骤四：对于N个不同的样本(x_i,t_i)，x_i＝[x_i1,x_i2,...,x_in]^T∈Rⁿ，t_i＝[t_i1,t_i2,...,t_im]^T∈R^m，极限学习机(ELM,Extreme Learning Machine)数学可以表示为:Hβ＝T，其中N为样本个数，n为输出矩阵维数，m为输出矩阵维数，x_i为输入变量，t_i为输出层输出变量，H为隐含层输出矩阵，β为隐含层神经元和输出神经元的连接权重矩阵，T输出层输出矩阵。通过求取Hβ＝T的最小范数最小二乘解可以得到全局唯一最小值；

步骤五：利用训练好的模型来测量工业污水COD，通过平均绝对百分误差(MAPE,Mean Absolute Percentage Error)、平均训练时间、拟合优度（U,Goodness of Fit）这三项性能指标可以得出极限学习机的时效性、准确性。

2、根据权利要求1所述的基于极限学习机的工业污水COD在线软测量方法，其特征在于步骤一中对影响工业COD六个变量的选取，从所有可能影响工业污水COD的变量中，通过分析求得悬浮固体浓度、进水COD、PH值、氨氮、溶解氧以及总磷这个六个变量作为影响工业污水COD的六个变量。

3、根据权利要求1所述的基于极限学习机的工业污水COD在线软测量方法，其特征在于步骤三中对于N个不同样本(x_i,t_i)，x_i＝[x_i1,x_i2,...,x_in]^T∈Rⁿ，t_i＝[t_i1,t_i2,...,t_im]^T∈R^m，因此极限学习机的数学模型可以表示为：

Σ_{i = 1}^{N} β_{i} g (w_{i} \cdot x_{j} + b_{j}) = t_{j}

写成矩阵形式可以表示为：Hβ＝T，其中：

H (w_{1}, . . ., w_{N}, b_{1}, . . ., b_{N}, x_{1}, . . ., x_{N}) = {[\begin{matrix} g (w_{1} \cdot x_{1} + b_{1}) & \cdot \cdot \cdot & g (w_{N}, x_{1} + b_{N}) \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ g (w_{1}, x_{N} + b_{1}) & \cdot \cdot \cdot & g (w_{N}, x_{N} + b_{N}) \end{matrix}]}_{N \times N}

β = {[\begin{matrix} β_{1}^{T} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ β_{N}^{T} \end{matrix}]}_{N \times m}, T = {[\begin{matrix} t_{1}^{T} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ t_{N}^{T} \end{matrix}]}_{N \times m}

其中，H为隐含层输出矩阵，H的第i列是输入变量x₁,x₂,...,x_N映射到第i个隐含层神经元的输出,w_i为输入层的权重,b_i为隐含层阈值，w_i和b_i不需要手动调整并且还可以随机赋值，β为输出层的权重，T为输出层输出矩阵；

建立基于极限学习机的工业污水COD在线软测量模型，按照如下三步完成：

第一步:随机生成输入层权重w_i和隐含层阈值b_i,i＝1,...,N；

第二步：计算隐含层输出矩阵H；

第三步：计算输出层权重β；

其中HT为矩阵隐含层输出矩阵H的转置，

为隐含层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆矩阵，

为一个小正数。

4、根据权利要求1所述的基于极限学习机的工业污水COD在线软测量方法，其特征在于第三步极限学习机的隐含层节点数、激活函数的选取，由于工业污水COD在线软测量是解决离子浓度的问题，因此，输出层激活函数确定为线性函数；对于隐含层节点数的选择，初始隐含层节点数为4，然后每次增加一个节点并选取两种不同的激活函数（Sigmoid函数和Radial basis函数）进行对比学习，以训练样本的均方根误差为标准，分析不同的隐含层节点数及激活函数对测试精度的影响，通过交叉验证的方式，确定极限学习机的最佳组合参数为：隐含层节点数为6，激活函数为Sigmoid函数。

5、根据权利要求1所述的基于极限学习机的工业污水COD在线软测量方法，其特征在于第四步训练数据的处理，将传感器采集到的影响工业污水COD的六个变量分别分为训练数据和检测数据，先通过训练数据对极限学习机网络进行训练，然后通过检测数据了检验极限学习机模型的正确性。

步骤六：通过以下三项性能指标可以得出极限学习机的很高的时效性和准确性，通过试验测得基于极限学习机理论的工业污水COD在线软测量方法耗时为0.00321秒，拟合优度U为0.9311，平均觉得百分误差MAPE为0.0689。

本发明的显著效果：通过对影响工业污水COD的六个变量的数据采集，利用极限学习机实现对工业污水COD浓度的在线软测量，所得预测结果的精度较高、计算时间短，解决了现场的在线分析仪表价格昂贵、维修成本高的问题，同时这种技术可推广到现场其他难以直接测量的变量，为其他现场数据的分析及监控提供一种有效的方法。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明的模型示意图；

图3是本发明的极限学习机单隐含层前馈网络模型示意图；其中X为输入变量，d为输入变量的维数，w_L为输入层与隐含层之间的连接权重，G(w_l,b_l,X)为隐含层输出函数，β_l为隐含层和输出层之间的连接权重，m为输出层输出的维数，f(X)为输出层输出函数。

图4是不同极限学习机隐含层节点下的测试集的均方根误差(RMSE,Root Mean Square Error)；其中星形曲线为隐含层函数为Sigmoid函数时，随着隐含层节点个数变化时测试集的RMSE变化情况，其中菱形曲线为隐含层函数为Radial basis函数时，随着隐含层节点个数变化时测试集RMSE变化情况。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

实施例1：

步骤一：表一为某工厂工业污水COD以及其影响工业污水COD的六个相关变量的监测数据，以此为建模的样本数据，在31组影响工业污水COD的六个变量样本中随机选择16组作为训练集，剩余的15组作为检验集。

步骤二：对于隐含层的节点处的选择，初始化的极限学习机隐含层节点数目确定为4，每次增加一个节点个数，并选取两种不同的激励函数（Sigmoid函数和Radial basis函数）进行对比学习，以测试样本的均方根误差RMSE为标准，分析不同的隐含层节点个数以及不同激励函数对测试精度的影响，分析结果如图3所示，随着隐含层节点数的增加，测试误差逐渐增大，隐含层为Sigmoid函数，当隐含层节点为13时测试误差达到最大，然后随着隐含层节点的增多测试误差开始逐渐减小趋势，而对于隐含层为Radial basis函数，当隐含层节点为17时，测试误差达到最大，然后随着隐含层节点增多测试误差开始减小，测试误差最小对应于隐含层个数为6，最终确定隐含层个数为6，此时，对于Sigmoid函数，测试的均方根误差RMSE=3.6928，对于Radial basis函数，测试误差RMSE=4.5024，因此，隐含层函数确定为Sigmoid函数。

表1污水预测的原始实验数据

步骤三：设计5000次试验，得出极限学习机的平均训练时间、平均测试时间、平均训练均方和误差、平均测试均方和误差，如表1所示。

表1ELM和支持向量机(SVM,Support Vector Machine)训练和测试性能对比

通过研究发现，极限学习机方法的建模速度非常块，通常在一秒内就完成,而且模型的准确性也非常高，结果表明，极限学习机在线回归分析能够根据实时变化的信息快速而精确建立污水处理的模型，解决了离线化学分析实时性差的弊端，为指导污水在线处理，提高其净化效率提供有效的方法。

Claims

1.基于极限学习机的工业污水COD（COD,Chemical Oxygen Demand）在线软测量方法，其特征在于按如下步骤进行：

步骤三：软测量模型极限学习机的隐层节点数、输出层激活函数、激活函数等参数的确定；

步骤四：对于N个不同的样本(x_i,t_i)，x_i＝[x_i1,x_i2,...,x_in]^T∈Rⁿ，t_i＝[t_i1,t_i2,...,t_im]^T∈R^m，极限学习机(ELM,Extreme Learning Machine)数学可以表示为:Hβ＝T，其中N为样本个数，n为输出矩阵维数，m为输出矩阵维数，x_i为输入变量，t_i为输出层输出变量，H为隐层输出矩阵，β为隐层神经元和输出神经元的连接权重矩阵，T输出层输出矩阵,通过求取Hβ＝T的最小范数最小二乘解可以得到全局唯一最小值；

2.根据权利要求1所述的基于极限学习机的工业污水COD在线软测量方法，其特征在于步骤一中对影响工业COD六个变量的选取，从所有可能影响工业污水COD的变量中，通过分析求得悬浮固体浓度、进水COD、PH值、氨氮、溶解氧以及总磷这个六个变量作为影响工业污水COD的六个变量。

3.根据权利要求1所述的基于极限学习机的工业污水COD在线软测量方法，其特征在于步骤三中对于N个不同样本(x_i,t_i)，x_i＝[x_i1,x_i2,...,x_in]^T∈Rⁿ，t_i＝[t_i1,t_i2,...,t_im]^T∈R^m，因此极限学习机的数学模型可以表示为：

写成矩阵形式可以表示为：Hβ＝T，其中：

其中，H为隐层输出矩阵，H的第i列是输入变量x₁,x₂,...,x_N映射到第i个隐层神经元的输出,w_i为输入层的权重,b_i为隐层阈值，w_i和b_i不需要手动调整并且还可以随机赋值，β为输出层的权重，T为输出层输出矩阵；

第一步:随机生成输入层权重w_i和隐层阈值b_i,i＝1,...,N；

第二步：计算隐层输出矩阵H；

第三步：计算输出层权重β；

其中H^T为矩阵隐层输出矩阵H的转置，

为隐层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆矩阵，

为一个小正数。

4.根据权利要求1所述的基于极限学习机的工业污水COD在线软测量方法，其特征在于第三步极限学习机的隐层节点数、激活函数的选取，由于工业污水COD在线软测量是解决离子浓度的问题，因此，输出层激活函数确定为线性函数；对于隐层节点数的选择，初始隐层节点数为4，然后每次增加一个节点并选取两种不同的激活函数（Sigmoid函数和Radial basis函数）进行对比学习，以训练样本的均方根误差为标准，分析不同的隐层节点数及激活函数对测试精度的影响，通过交叉验证的方式，确定极限学习机的最佳组合参数：隐层节点数为6，激活函数为Sigmoid函数。

5.根据权利要求1所述的基于极限学习机的工业污水COD在线软测量方法，其特征在于第四步训练数据的处理，将传感器采集到的影响工业污水COD的六个变量分别分为训练数据和检测数据，先通过训练数据对极限学习机网络进行训练，然后通过检测数据了检验极限学习机模型的正确性。