CN103718016B - 用双能x射线计算机断面显像技术估算岩样的有效原子序数和体积密度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用X射线计算机断层显像技术估算岩样或钻井岩心等物体的有效原子序数和体积密度的方法。该方法能有效地补偿CT扫描数据判读中的误差，并能产生与实际体积密度值相比具有较低剩余误差的体积密度值以及与物理观测结果一致的体积密度‑有效原子序数趋势。

Description

用双能X射线计算机断面显像技术估算岩样的有效原子序数 和体积密度的方法

本专利申请根据35U.S.C§119(e)的规定要求于2011年6月26日提交的在先美国临时专利申请61/511,600的权益，该临时专利申请通过完整引用结合在此。

技术领域

本发明涉及数字岩石物理学领域，尤其涉及一种估算岩样的有效原子序数和/或体积密度的方法。

背景技术

钻井岩心的密度和有效原子序数测量值对矿藏工程师很有价值。体积密度给出孔隙度指征，而有效原子序数提供矿物学指征。

有多种方式可以估算密度和有效原子序数，包括：

可以从岩井提取实物样品，通过对样品称重来测量密度，计算样品的体积，并简单地把重量除以体积。

可以使用测井工具估算密度和有效原子序数。使用伽马射线技术根据伽马射线辐射穿过钻井岩心中的岩石时的吸收量来估算密度和有效原子序数。

使用X射线CT扫描器测量两个不同能级的X射线衰减然后使用测量值计算密度和有效原子序数，从而估算出密度和有效原子序数。

在上世纪七十年代，X射线记算机断层扫描器(CT扫描器)开始用于医学显象。在上世纪八十年代，这些扫描器被应用于从钻井(岩心)提取的岩样。与伽玛射线测井仪相比，CT扫描器具有分辨率更高的优点，并且不像伽玛射线测井仪那样易受环境条件的影响。另外，CT扫描器产生样品中岩石特性的三维分布数据，而测井仪仅能提供一维分布数据。

Wellington和Vinegar(Wellington,S.L.和Vinegar,H.J.,"X射线计算机化断层显像","石油技术杂志"，1987)回顾了CT扫描器在地球物理学方面的使用。X射线的衰减取决于电子密度(体积密度)和有效原子序数。

$\mathrm{\μ}=\mathrm{\ρ}(a+\frac{{\mathrm{bZ}}^{3.8}}{E^{3.2}})---\left(1\right)$

其中，μ是线性X射线衰减系数

ρ是体积密度

Z是有效原子序数

E是光电吸收量

a和b是常数。

医学CT扫描器提供CT值的三维量值，它与衰减系数μ成线性关系。方程式(1)中的第一项在高X射线能级(高于100千伏)时很显著，而第二项在低X射线能级(低于100千伏)时很显著。因此，可以使用双能扫描来估算体积密度和有效原子序数。在使用双能扫描时，方程式(1)导出以下方程式：

ρ＝A*CT_high+B*CT_low+C (2)

${\mathrm{\ρZ}}_{eff}^a=D*{\mathrm{CT}}_{high}+E*{\mathrm{CT}}_{low}+F---\left(3\right)$

其中，ρ是物体的密度，

Z_eff是其有效原子序数，

A、B、C、D、E、F是系数，

CT_high和CT_low是在X射线量子的高能态和低能态

获得的物体的X射线CT值，

α约为3.8。

例如，根据Siddiqui,A和Khamees,A.A.的"双能CT扫描在岩石表征中的应用"(石油工程师学会,2004,SPE 90520)所示，利用双能X射线CT估算岩样的有效原子序数和体积密度包括以下步骤：

a)获取目标物体以及具有已知密度和已知有效原子序数的至少三种物体(标定物体)的X射线CT影像。在岩心的情况中，岩心轴对正影像的Z轴(参见图1)。

b)记录标定物体和目标物体的高能/低能CT值，并在每种物体中和/或每种物体的每个XY截面上对这些值进行平均处理。

c)使用标定物体的已知特性和其高能/低能CT值，求解方程组(2,3)，以获得系数A、B、C、D、E、F。

d)使用目标物体的高能和低能CT值以及在步骤c)中获得的系数，根据方程式(2,3)计算目标物体的密度和有效原子序数。

e)通过在扫描的每个X-Y截面上对密度和有效原子序数值进行平均来计算密度和有效原子序数曲线。

通常，针对平行于X射线路径的每个CT影像截面(例如每个X-Y截面)执行步骤b)和c)，使用为相应的X-Y截面确定的系数在三维影像的每个点(例如体元)执行步骤d)。

这种方法的问题是，根据方程式(2,3)确定的模型不能涵盖在X射线记算机断层显像过程中涉及的所有影响。因此，在步骤d)中获得的密度值和在整个目标物体上平均出的密度值不一定与通过直接物理测量确定的物体密度值(质量除以体积)相符。在图2和图3a-b中示出了使用传统方法估算页岩样品的体积密度和有效原子序数的一个例子。

计算密度在大多数情况下都小于实测密度，误差有时超过5％典型可接受水平。实测密度值和计算密度值之间没有显而易见的关联(相关系数＝-0.27)。

另外，使用双能法计算的有效原子序数和体积密度值之间的关系常常难以用公认的岩石物理学模型来解释(该模型表明岩石密度通常随有效原子序数增大而提高)。例如，参见图3a)，其中示出了通过直接测量获得的页岩样品的有效原子序数与体积密度值的关系曲线，并且表明密度通常随有效原子序数增大而提高。图3b)中的趋势图示出了有效原子序数与计算平均体积密度的关系曲线，它反应出了几乎相反的趋势。Boyes(Boyes,J.,"原子序数和质量密度对X射线衰减的影响",女王健康科学杂志，2003)注意到了这种影响。另一方面，有效原子序数的误差在可接受限值之内。图4中示出了根据样品的矿物成分获得的有效原子序数与使用双能法估算的有效原子序数之间相符的一个例子。

相应地，这表明上述的估算岩样或钻井岩心的密度和/或有效原子序数的方法不够精确，不能为钻井和烃类开采行业提供适当的信息。需要采用更精确的方法来估算岩样的有效原子序数和体积密度。而且，需要提供一种能够解决上述的一个或多个问题的估算岩样的有效原子序数和/或体积密度的方法。

发明内容

本发明的一个特征是提供一种使用X射线计算机断层显像技术来估算岩样的有效原子序数和体积密度的改进方法。

本发明的另一个特征是提供一种减小在物理实验室中实测的体积密度与估算的体积密度之间的误差的方法，该方法通过产生与有效原子序数成函数关系的误差修正值来减小误差。

本发明的另一个特征是产生有效原子序数与估算体积密度的趋势图，该趋势图与有效原子序数和体积密度之间的预期关系一致。

本发明的其他特征和优点将通过下文的说明来部分地阐述，并通过该说明而变得更明显，这些特征和优点也可通过本发明的实施方式来了解。本发明的目的和其他优点将通过在说明和后附权利要求中特别指出的元素和元素的组合来实现和获得。

为了实现这些优点和其他优点，根据本文中呈现和广泛描述的本发明的目的，本发明涉及一种估算目标物体的有效原子序数和/或体积密度的方法。目标物体可以是钻井岩心或岩样、或孔隙体、或者可使用X射线计算机断层显像装置扫描的其它物体。

该方法可包括估算目标物体的体积密度和/或有效原子序数。该方法可涉及以下的一个或多个步骤：

i.对两种或更多参考物体和三种或更多标定物体进行扫描，例如双能X射线CT扫描，

ii.使用从参考物体和标定物体获得的扫描值(例如CT值)获得体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系，

iii.对目标物体和三种或更多标定物体进行扫描，例如双能X射线CT扫描，

iv.获得目标物体的未修正密度(例如)和有效原子序数(例如Z^T)，

v.利用从参考物体获得的体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系和目标物体的有效原子序数(例如Z^T)获得体积密度修正值，和

vi.利用体积密度修正值获得修正后的体积密度。

另外，本发明涉及一种估算目标物体的体积密度和/或有效原子序数的方法，该方法能够实现比现有技术中所述的方法小的密度误差。在岩心样品中，观察到的计算密度(例如体积密度)和实测密度(例如体积密度)之间的密度误差为2％以下。

本发明还涉及一种估算目标物体的体积密度的方法，该方法产生的计算密度和实测密度之间的相关系数高于由现有技术中所述的方法产生的相关系数。观察到的岩心样品的相关系数至少为0.7以上，例如0.87以上。

应理解，上文的总体说明和下文的详细说明都仅是示例性和说明性的，仅用于提供由所附权利要求限定的本发明的进一步解释。

结合在本申请中并构成本申请的一部分的附图示出了本发明的特性，并给出了解释本发明的原理的说明。

附图说明

图1所示为岩心样品的透视图和用于定位岩心的坐标系。

图2示出了直接测量的和使用双能法计算的页岩岩心密度的典型对比图。

图3a和3b示出了有效原子序数(Zeff)与实测体积密度(a)和使用常规方法计算的体积密度(b)之间的关系的交会图。

图4是从各种砂岩、石灰岩和白云岩样品的矿物构成获得的有效原子序数与使用双能法计算的相同样品的有效原子序数之间的对比图。

图5是使用推荐的方法(修正密度)通过双能X射线CT估算的密度与实测密度之间的对比图。

图6a和6b是实测体积密度(a)与使用本发明的方法计算的密度(b)的Zeff/密度趋势的对比图。

图7是参考物体或目标物体相对于标定物体和扫描器托盘的布置方式的一个例子的示意图(未按比例绘制)。

图8是说明计算体积密度和有效原子序数的平均值的各种方法的流程图。

具体实施方式

本发明涉及一种估算目标物体的体积密度和/或有效原子序数的方法。目标物体可以是岩样、或钻井岩心样品、或孔隙体、或者需要估算体积密度和/或有效原子序数的任何其他物体。目标物体通常为固体。目标物体可以是液体或含有液体。目标物体可以是从钻井位置、推荐的钻井位置、地下位置或地上位置、或能够获取样品并需要估算体积密度和/或有效原子序数的任何其他位置获得的物体。使用本发明的方法可以处理两种或更多的一系列目标物体。

估算目标物体的体积密度和/或有效原子序数的方法可涉及下列的一个或多个步骤，这些步骤可执行一次或多次：

i.对两种或更多参考物体和三种或更多标定物体进行扫描(例如双能X射线CT扫描)，

ii.使用从参考物体和标定物体获得的扫描值(例如CT值)获得体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系，

iii.对目标物体和三种或更多标定物体进行扫描(例如双能X射线CT扫描)，

iv.获得目标物体的未修正密度(例如)和有效原子序数(例如Z^T)，

v.利用体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系获得目标物体的体积密度修正值和有效原子序数Z^T，和

vi.利用体积密度修正值获得修正后的体积密度。

下文的说明使用完整的钻井岩心样品(例如整块岩心或圆形岩心)作为目标物体的一个例子，但是应理解，本文所述的方法不仅适用于完整的岩心样品，还适用于一般的岩心切片或切片岩心、岩样、一般的孔隙体、以及如上所述的一般目标物体。

所述问题的关键在于由方程式(2,3)表示的模型的简化。此模型不考虑用于通过X射线CT扫描来扫描岩样(例如整块岩心)的医学扫描器的X射线能量的非单色性。实际上，岩心在扫描器中的存在不仅会改变X射线的强度(该强度值通常通过CT重构算法补偿)，还会改变X射线的波谱。波谱的改变受岩心的有效原子序数的影响最大。这种影响还可能随岩心尺寸(直径)、标定物体的尺寸和位置、以及扫描器中的其它因素(包括扫描器的新旧程度)而变化。

本发明的独特之处在于，本发明利用波谱变化受岩心的有效原子序数影响最大的观测结果，然后把平均计算岩心密度值的误差与岩心的平均计算有效原子序数关联起来，并对所有计算的成对密度/有效原子序数值进行误差修正。这产生了意想不到的结果，即，平均计算体积密度的估算值与实测体积密度良好关联起来，并且估算的体积密度和有效原子序数的趋势与实验室实验中观察到的趋势相符。

本发明能够改善目标物体的体积密度的估算，使计算体积密度更接近使用现有技术中所述的方法测得的相同目标物体的密度值。其中的误差被视为(计算体积密度和实测体积密度之间的)密度误差。观察到密度误差有小于10％、小于5％、小于％和更小的情况。此密度误差可以是目标物体的平均计算密度与和实测密度之间的差值以及/或者基于各个点或扫描值。本发明可提供(计算密度和实测密度之间)至少0.7的相关系数，同一目标物体的计算密度和实测密度之间的完全相关值应为1.0。计算密度和实测密度之间的相关系数可为至少0.75、至少0.8、至少0.85、至少0.9、至少0.925、至少0.95、或者更高。该值也可以是读数的平均值以及/或者基于各个点/读数或扫描值。相关系数可如下确定：

$r=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(\frac{X_i-\stackrel{\‾}{X}}{S_X}\right)\left(\frac{Y_i-\stackrel{\‾}{Y}}{S_Y}\right)$

其中，

N＝样品数目

并且是样品平均值

s＝标准偏差。

对于两种或更多参考物体，这些物体可以是岩样、钻井岩心样品、部分钻井岩心样品、或具有已知体积密度的其它物体。每种参考物体具有彼此不同的有效原子序数和/或体积密度。对于三种或更多标定物体，这些物体可以是液体或固体材料，例如聚合物、金属、矿物或化合物。每种标定物体具有彼此不同的有效原子序数和/或体积密度。

对于本发明的方法中所涉及的物体的扫描，该扫描可使用扫描器完成，例如双能扫描器(例如双能X射线CT扫描器)。市场上可买到的一种可用设备是CereTom^TM扫描器。扫描器本身可以移动，以扫描目标物体、参考物体和标定物体。或者，被扫描的物体可在固定式扫描器中移动。这两种方案中的任何一种都是可行的。对于物体的布置，图7示出了这种布置的一个例子。其中示出了物体10的总体布局。参考物体12或目标物体14可位于具有左侧和右侧的托盘16(例如木盘)上。参考物体或目标物体可放在此托盘上。另外，三种标定物体17a、17b和17c可按任何布置方式布置在参考物体12或目标物体14旁边。标定物体17a-17c可与目标物体14或参考物体12接触，或者在标定物体和参考物体或目标物体之间有一定的间距。标定物体17a-17c可附着在托盘16上，或者通过其它方式由托盘16固定就位。在此例子中，三种标定物体是石英(17a)、特氟隆(17b)和水(17c)，它们盛放在玻璃管中。三种标定物体可按顺时针方式环绕在参考物体或目标物体周围。或者，标定物体可与参考物体或目标物体具有任何空间关系。因此，标定物体可围绕在目标物体或参考物体周围，或在目标物体或参考物体的一侧，或按任何其它方式布置。

通常，每次扫描一种参考物体或目标物体。作为一种可选方式，可通过把目标物体和一种或多种参考物体或多种参考物体按顺序相继布置在托盘上，并且同时对它们进行扫描。参考物体和/或目标物体可处于放在托盘上的容器中，例如金属容器(例如圆管)。如图7所示，圆管18可盛有参考物体或目标物体，并可放在托盘16上。可使用的材料包括但不仅限于铝材、铝合金、塑料等。对参考物体、目标物体、标定物体、或用于容纳这些不同物体的附加可选部件的布置没有限制。但是，在目标物体的扫描过程中所有物体的布置方式必须与在参考物体的扫描过程中的布置方式相同。三种或更多标定物体之间的间距可以是任何距离，例如，距每种标定物体的距离可为0.1厘米至10厘米，例如1厘米至5厘米等。

对于标定物体，标定物体的尺寸和/或形状可以彼此不同或相同。每种标定物体的每个横截面上有足够的体元，能够实现对扫描值进行高效地平均。例如，每种标定物体在每个截面上可有300个或更多体元，例如每个扫描截面有300至1000左右体元。在更具体的例子中，每个扫描截面上有400至500体元、或400至1000体元、或600至1000体元。本文中所述的标定物体可具有任何形状或尺寸，例如，可为圆形、半圆形、长方形、或其它几何形状。例如，如果标定物体为半圆形或圆形，其直径可为1至5厘米，例如2至4厘米。

而且，各标定物体的形状和/或尺寸可以彼此不同。标定物体优选具有一致的尺寸和形状，更优选地，各种标定物体分别具有相似的尺寸和形状，但这不是必须的。标定物体应具有足够长度，从而在参考物体和/或目标物体的任何扫描过程中，标定物体始终是扫描的一部分。相应地，对于本发明来说，标定物体的长度等于或大于参考物体的长度和目标物体的长度。

通常，标定物体优选选择为涵盖目标物体的预期有效原子序数。因此，一种或多种标定物体可以是一种"终点"，使目标物体的预期有效原子序数落在一种或多种标定物体的有效原子序数范围内。通常，各标定物体的有效原子序数和/或体积密度之间的差异至少为10％，虽然这不是必须的。

标定物体的材料可包括但不仅限于：水(可盛在玻璃管中)、玻璃、石英、特氟隆、其它聚合材料、其它矿物材料、其它液态材料等。只要标定物体的密度和有效原子序数是已知的，并且标定物体不含有原子量与原子序数比大于2.1左右的元素，那么该物体就可作为本发明的方法中的标定物体。标定物体在某个扫描分辨率水平上应是均一的，该分辨率水平通常小于0.2毫米。作为进一步的例子，标定物体在0.2毫米以下的分辨率水平上是均一材料，例如0.1毫米以下，或0.05毫米以下，例如0.01至0.1毫米，或0.001毫米至0.1毫米。

在执行完估算目标物体的体积密度和有效原子序数的方法后，在参考物体和目标物体的扫描过程中使用相同的标定物体。

对于参考物体，各参考物体通常具有尺寸和形状彼此相同或相似的横截面。而且，参考物体具有在尺寸和形状上与目标物体相似或相同的横截面，并且，如果目标物体处于容器中，那么参考物体也处于相同或相似的物体容器中。例如，如果目标物体为圆形，那么参考物体应为圆形或大致为圆形，并且具有与目标物体相同或相似的横截面积。作为进一步的例子，参考物体和目标物体的横截面积的彼此差异应在约10％范围之内、在5％范围之内、在1％范围之内、或在0.5％范围之内。如上所示，参考物体和目标物体的尺寸和形状不必与标定物体相同。参考物体可包括但不仅限于具有已知体积密度的任何物体，例如贝雷砂岩。对于参考物体，仅需知道每种参考物体的体积密度。作为一个选项，一种或多种参考物体的有效原子序数也可以是已知的。

参考物体可以具有圆形、半圆形、长方形或任何其它几何形状。例如，如果为圆柱体，参考物体和目标物体可具有5厘米至15厘米直径，可为任何长度，例如50厘米至500厘米或更长，例如1至200厘米长度。

可在同一次CT扫描中或在多次扫描中执行两种或更多参考物体和三种或更多标定物体的双能X射线CT扫描。通常，若使用多次扫描，则应使用具有相同设置的同一部CT扫描设备。下面给出了根据参考物体和标定物体的CT扫描的CT值获得或确定体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系的例子。可以使用相似的计算方法来确定其它函数关系。

可以使用待物体的任何组合方式通过一次联合CT扫描或多次CT扫描来对目标物体和参考物体进行CT扫描，但是在所有扫描中都必须有标定物体。下面示出了获得目标物体的未修正密度和有效原子序数以及获得体积密度修正值的例子。也可使用其它计算和确定方式。

本发明涉及一种估算目标物体的体积密度和/或有效原子序数的方法。此估算方法涉及扫描器的使用(例如，双能X射线CT扫描器)，相关的确定工作可通过存在于一个或多个计算机装置上或安装在扫描器(例如CT扫描器)本身内的程序来执行。对于本发明来说，获得函数关系的各个步骤可在一个或多个计算机程序中执行，并存储在计算机或单独的硬盘驱动器或其它存储装置中。应理解，本发明的方法应视为本发明以及方法执行结果(包括获得的修正后体积密度和体积密度修正值)的一部分。相应地，本发明涉及包含执行体积密度和/或有效原子序数估算方法的程序的计算机和存储装置。

对于不同的扫描器、目标物体尺寸和目标物体在扫描器内的位置、以及标定物体和样品的相对位置，密度值误差和计算有效原子序数之间的相关性可能有所不同，但是与目标物体和参考物体的其它性质(例如化学成分、孔隙度和流体含量)无关，因为这种相关性完全由物体的有效原子序数和密度决定。密度值误差和计算有效原子序数之间的关联可为多种形式，例如线性、多项式、指数形式等。下面给出了两个关联例子：

1.绝对密度误差与有效原子序数之间为线性相关，和

2.相对密度误差与有效原子序数之间为线性相关。

所属领域的技术人员能够了解，本文所述的方法也适合于密度值误差和有效原子序数之间的其它类型的相关性。

平均密度值的相对误差ε可表示为有效原子序数的一个线性函数：

ε＝aZ+b (4)

其中，

ρ_c是通过双能法计算的平均密度，

ρ_o是岩样的实测密度，

Z＝有效原子序数，

a和b是常数。

当为给定的扫描配置(扫描器、岩心尺寸和位置、岩心管等)确定了相关性后，可以使用方程式4根据目标物体的Z值预测相对误差，并使用相关系数来修正密度值，然后如下计算真实密度ρ’_c：

${\mathrm{\ρ}}_c^{,}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_c}{1+\mathrm{\ϵ}}---\left(5\right)$

平均密度值的绝对误差δ可表示为有效原子序数的一个线性函数：

δ＝cZ+d (6)

其中，δ＝ρ_c-ρ_o＝平均密度的绝对误差，

ρ_c是通过双能法计算的平均密度，

ρ_o是岩样的实测密度，

Z＝有效原子序数，

c和d是常数。

当为给定的扫描配置(扫描器、岩心尺寸和位置、岩心管等)确定了相关性后，可以使用方程式(6)根据目标物体的Z值预测相对误差，并使用相关系数来修正密度值，然后如下计算真实密度：

ρ’_c＝ρ_c-δ (7)

可以确定这两个相关值，还可确定其它相关值。作为一个选项，可以根据进行修正后的密度误差的最小化结果来选择其中一个值。可对三维影像中的每个体元、每个X-Y平面的体元的平均值、整个样品中的所有体元的平均值、或整个样品的其它子样品进行密度修正。

本发明适用于在多个样品中的每一个样品或样品内的多个位置中的每一个位置获得密度和有效原子序数值分布情况，例如具有相似几何参数(横截面的形状和尺寸)的岩心。

改进后的估算目标物体样品的密度和有效原子序数的方法可包括以下步骤(第I步和第II步可按任何顺序执行)：

I.如下计算体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系：

i.获取具有已知密度的一组至少五种物体。在这些已知物体中，至少有两种物体与扫描几何参数(目标物体的尺寸)相符，并被指定为参考物体，并且具有不同的密度和化学成分。在五种物体中，至少有三种被指定为标定物体，它们通常具有均一性，由具有已知的不同密度和有效原子序数的材料构成。标定物体必须至少与参考物体和目标物体一样长，以确保当目标物体或参考物体处于X射线的区域内时，标定物体始终处于X射线的区域内。此处所用的参考物体可指整块岩心、整块岩心的片段、或为此制造的物体。参考物体的密度和有效原子序数值应涵盖被研究的目标物体的密度和有效原子序数的预期范围。

ii.如下计算参考物体的未修正密度和有效原子序数Z^R。

a.参考物体和标定物体在X射线CT扫描器(例如CereTom GEO NL3100型扫描器、CereTom OTO NL3100型扫描器、或类似的射线CT扫描器)中同时显像。

b.记录参考物体中的每个体元的高CT值和低CT值对于岩心，岩心轴与影像的Z轴对正(参见图1)。

c.记录每种标定物体的高CT值CTH和低CT值CTL(和)，并在每种标定物体的每个X-Y面上对所有体元进行平均(和)。

d.使用至少三种标定物体的已知体积密度和有效原子序数和其相应的CT值和求解方程组(8,9)

${\mathrm{\ρ}}_o^C=A*{\mathrm{CTH}}_{X-Y}^C+B*{\mathrm{CTL}}_{X-Y}^C+C---\left(8\right)$

${\mathrm{\ρ}}_o^C{\left(Z_0^C\right)}^{\mathrm{\α}}=D*{\mathrm{CTH}}_{X-Y}^C+E*{\mathrm{CTL}}_{X-Y}^C+F---\left(9\right)$

求得系数A、B、C、D、E、F。指数α的值可为2.98、3.6、3.8、4.0或其它值。对于岩样，优选采用α＝3.8。如果方程组存在多余指定的情况，可使用最小二乘方或其它方法来确定系数A、B、C、D、E、F的最佳或最优值。

e.使用从上述步骤I-ii-d获得的参考物体的和值以及系数(A、B、C、D、E、F)，使用方程式(10,11)计算参考物体中每个体元的密度和有效原子序数和

${\mathrm{\ρ}}_o^C=A*{\mathrm{CTH}}_{X-Y}^C+B*{\mathrm{CTL}}_{X-Y}^C+C---\left(10\right)$

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\υ}}^R{\left(Z_{\mathrm{\υ}}^R\right)}^{\mathrm{\α}}=D*{\mathrm{CTH}}_{\mathrm{\υ}}^R+E*{\mathrm{CTL}}_{\mathrm{\υ}}^R+F---\left(11\right)$

iii.对于每种参考物体n，对和值进行平均。计算平均值和平均计算可在整个参考物体上进行，也可在参考物体上不受扫描的边界效应影响的选定部分上进行。优选方法是为参考物体n中的每一片进行CT值平均计算，然后根据平均CT值直接计算每一片的体积密度和有效原子序数，再对所有片的密度和有效原子序数值进行平均。

iv.对于每种参考物体n，测量其质量和体积，并按质量/体积比来计算实测平均体积密度

v.对于每种参考物体n，如下计算密度的绝对误差δ和密度的相对误差ε：

$\mathrm{\δ}={\mathrm{\ρ}}_{avg}^R-{\mathrm{\ρ}}_o^R---\left(12\right)$

$\mathrm{\ϵ}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{avg}^R-{\mathrm{\ρ}}_o^R}{{\mathrm{\ρ}}_o^R}---\left(13\right)$

vi.通过求解a和b的方程组(14)来确定ε和有效原子序数Z之间的函数关系

$\mathrm{\ϵ}\left(1\right)=a*Z_{avg}^R\left(1\right)+b---\left(14a\right)$

$\mathrm{\ϵ}\left(2\right)=a*Z_{avg}^R\left(2\right)+b---\left(14b\right)$

$\mathrm{\ϵ}\left(n\right)=a*Z_{avg}^R\left(n\right)+b---\left(14c\right)$

其中，ε(n)＝参考物体n的相对密度误差，

＝参考物体n的计算平均有效原子序数，

a和b是常数。

如果方程组(14)存在多余指定的情况，可使用最小二乘方或其它方法来确定系数a和b的最佳或最优值。

vii.通过求解a和b的方程组(15)来确定δ和有效原子序数Z之间的函数关系

$\mathrm{\δ}\left(1\right)=c*Z_{avg}^R\left(1\right)+d---\left(15a\right)$

$\mathrm{\δ}\left(2\right)=c*Z_{avg}^R\left(2\right)+d---\left(15b\right)$

$\mathrm{\δ}\left(n\right)=c*Z_{avg}^R\left(n\right)+d---\left(15c\right)$

其中，δ(n)＝参考物体n的相对密度误差，

a和b是常数。

如果方程组(15)存在多余指定的情况，可使用最小二乘方或其它方法来确定系数c和d的最佳或最优值。

II.如下计算目标物体的未修正密度和有效原子序数Z^T:

i.目标物体和标定物体在X射线CT扫描器(例如CereTom^TMGEO NL3100型扫描器、CereTom^TMOTO NL3100型扫描器、或采用与上述步骤I.ii.a中相同的物体几何排列方式的类似射线CT扫描器)中同时显像。在此使用的标定物体与上述步骤I-i中所用的标定物体相同。对于岩心，岩心轴与影像的Z轴对正(参见图1)。

ii.记录目标物体中的每个体元的高CT值和低CT值对于岩心，岩心轴与影像的Z轴对正(参见图1)。

iii.记录每种标定物体的每个体元的高CT值和低CT值并在每种标定物体的每个X-Y平面上针对所有体元对这些值进行平均操作(和)。

iv.使用标定物体的已知体积密度和有效原子序数以及CT值和在扫描的每个X-Y平面上求解方程组(16,17)：

${\mathrm{\ρ}}_0^C=G*{\mathrm{CTH}}_{X-Y}^C+H*{\mathrm{CTL}}_{X-Y}^C+J---\left(16\right)$

${\mathrm{\ρ}}_0^C{\left(Z_0^C\right)}^{\mathrm{\α}}=K*{\mathrm{CTH}}_{X-Y}^C+L*{\mathrm{CTL}}_{X-Y}^C+M---\left(17\right)$

求解系数G、H、J、K、L、M。如果方程组存在多余指定的情况，可使用最小二乘方或其它方法来确定系数G、H、J、K、L、M的最佳或最优值。

v.使用从上述步骤II-iv获得的目标物体的CT值和以及系数(G、H、J、K、L、M)，使用方程式(18,19)计算目标物体中每个体元的密度和有效原子序数

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\υ}}^T=G*{\mathrm{CTH}}_{\mathrm{\υ}}^T+H*{\mathrm{CTL}}_{\mathrm{\υ}}^T+J---\left(18\right)$

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\υ}}^T{\left(Z_{\mathrm{\υ}}^T\right)}^{\mathrm{\α}}=D*{\mathrm{CTH}}_{\mathrm{\υ}}^R+E*{\mathrm{CTL}}_{\mathrm{\υ}}^R+F---\left(19\right).$

III.对于目标物体中的每个体元，使用方程式(20)计算密度的相对误差

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\υ}}^T=a*Z_{\mathrm{\υ}}^T+b---\left(20\right)$

其中，a和b是在上述步骤I-vi中计算的系数。

对于目标物体中的每个体元，使用方程式(21)计算密度的绝对误差

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\υ}}^T=c*Z_{\mathrm{\υ}}^T+d---\left(21\right)$

其中，c和d是在上述步骤I-vii中计算的系数。

使用方程式(22)对计算密度值应用相对误差修正系数以计算修正后的体积密度值：

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\υ}}^{T\mathrm{\ϵ}}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\υ}}^T}{1+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\υ}}^T}---\left(22\right)$

使用方程式(23)对计算密度值应用绝对误差修正系数以计算修正后的体积密度值

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\υ}}^{T\mathrm{\δ}}={\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\υ}}^T-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\υ}}^T---\left(23\right)$

以选择能提供最小体积密度平均误差的模型为原则，可以使用或作为改进后的体积密度估算值。

可选方式是，可针对目标物体的每个X-Y平面上的体元对或进行平均操作，以产生体积密度曲线。

可选方式是，可针对目标物体的每个X-Y平面上的体元对进行平均操作，以产生有效原子序数曲线。

可选方式是，可针对整个目标物体的所有体元对或进行平均操作，以产生整个目标物体的平均体积密度。

可选方式是，可使用简单平均或加权平均方法对或进行平均操作，以产生密度曲线或平均体积密度值。

可选方式是，对每种参考物体计算使用相对误差修正值修正的平均计算体积密度和平均实测体积密度的差值的标准偏差σ_ε。对每种参考物体计算使用绝对误差修正值修正的平均计算体积密度和平均实测体积密度的差值的标准偏差σ_δ。采用最小标准偏差σ_ε或σ_δ的绝对或相对修正方法可用于估算目标物体的正确体积密度。

有多种可选方法可用于为目标物体(岩心)中的每片或整个目标物体(岩心)计算平均修正体积密度和平均有效原子序数。平均操作可在CT值、未修正体积密度或修正后密度层次上进行，以估算平均修正体积密度。类似地，平均操作可在CT值或有效原子序数层次上进行，以估算平均有效原子序数。图8以图解方式示出了这些选项。

本发明包括任何顺序和/或任何组合方式的下列方面/实施方式/特征：

1.本发明涉及一种估算至少一种目标物体的体积密度和/或有效原子序数的方法，该方法包括：

i.对两种或更多参考物体和三种或更多标定物体进行扫描，

ii.使用从参考物体和标定物体获得的扫描值获得体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系，

iii.对目标物体和三种或更多标定物体进行扫描，

iv.获得目标物体的未修正密度和有效原子序数，

v.利用从参考物体获得的体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系获得目标物体的体积密度修正值和有效原子序数，和

vi.利用体积密度修正值获得修正后的体积密度。

2.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，目标物体是孔隙体。

3.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，目标物体是岩样。

4.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，目标物体是钻井岩心。

5.一种估算目标物体的体积密度的方法，包括从具有已知体积密度和/或有效原子序数的一组物体确定体积密度误差函数，然后使用体积密度误差函数调整具有未知体积密度和原子序数的物体的体积密度的未修正估算值。

6.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述目标物体是固体。

7.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，目标物体是液体或含有液体。

8.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述目标物体是从钻井位置、推荐的钻井位置、地下位置或地上位置获得的。

9.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述扫描是CT扫描。

10.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述扫描是双能X射线CT扫描。

11.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述两种或更多参考物体是岩样、钻井岩心样品、部分钻井岩心样品、或具有已知体积密度的其它物体。

12.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述三种或更多标定物体具有彼此不同的有效原子序数和/或体积密度。

13.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述三种或更多标定物体中的至少一种标定物体含有液体。

14.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述三种或更多标定物体中的至少一种标定物体包括固体。

15.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述三种或更多标定物体中的至少一种标定物体是矿物材料、聚合物材料或水溶液。

16.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述标定物体是石英、特氟隆和水。

17.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述扫描是使用扫描器完成的，其中，所述扫描器能够移动，以扫描目标物体、参考物体和标定物体。

18.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述扫描是使用扫描器完成的，其中，目标物体、参考物体和标定物体在固定式扫描仪中通过。

19.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述参考物体和/或目标物体位于托盘上。

20.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述标定物体与参考物体和/或目标物体相邻。

21.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述标定物体与目标物体和/或至少一种参考物体接触。

22.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述标定物体与参考物体和/或目标物体相邻，但是不与参考物体或目标物体接触。

23.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述标定物体附着到所述托盘上，或通过其它方式被所述托盘固定就位。

24.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述标定物体在所述参考物体或所述目标物体周围等距分布。

25.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述参考物体和所述目标物体在同一次扫描过程中被扫描。

26.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述参考物体和所述目标物体被顺次扫描。

27.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述一种或多种参考物体和所述目标物体被单独扫描。

28.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述标定物体在每种标定物体的每个横截面上具有足够的体元，以实现扫描值的高效平均处理。

29.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，每种标定物体在被扫描的每个截面上具有300个或更多体元。

30.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，每种标定物体在被扫描的每个截面上具有400至1000个体元。

31.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述标定物体为圆形或半圆形。

32.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，各种标定物体的形状和/或尺寸彼此不同。

33.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述标定物体具有彼此一致的尺寸和形状。

34.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述标定物体具有足够的长度，因而在所述参考物体或所述目标物体的任何扫描过程中，每种标定物体始终是扫描的一部分。

35.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，每种所述标定物体不含原子量与原子序数比大于2.1的元素。

36.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，每种所述标定物体在所述扫描的某个分辨率水平上是均一的。

37.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，每种所述标定物体在0.2毫米以下分辨率水平上是均一的。

38.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，在参考物体和目标物体的扫描过程中，使用相同的标定物体。

39.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，参考物体具有在尺寸和形状上与所述目标物体相似或相同的横截面。

40.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述参考物体为圆形或半圆形。

41.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，步骤i.和步骤iii可按任何顺序执行。

42.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述未修正密度和/或有效原子序数基于所述目标物体扫描的每片平均值。

43.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，修正后的体积密度基于使用所述体积密度修正值修正的所述扫描的每片平均值。

44.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，所述未修正密度和/或有效原子序数基于目标物体的完整扫描的平均值。

45.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，修正后的体积密度基于使用所述体积密度修正值修正的完整扫描的平均值。

46.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，使用从参考物体和标定物体获得的扫描值获得体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系的步骤包括：

i.在X射线CT扫描器中扫描参考物体和标定物体，和

ii.记录从X射线CT扫描获得的高CT值和低CT值，和

iii.在参考物体和标定物体的每个X-Y平面上对高CT值和低CT值进行平均处理，和

iv.使用标定物体的已知体积密度和有效原子序数和它们各自的CT值计算体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系。

47.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，利用从参考物体获得的体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系获得目标物体的体积密度修正值和有效原子序数的步骤包括绝对体积密度修正和/或相对体积密度修正。

48.任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法，其中，利用体积密度修正值获得修正后体积密度的步骤包括应用绝对体积密度修正值和/或相对体积密度修正值。

49.一种存储在计算机可读介质上、执行任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法中所述的一种或多种方法的计算机程序产品。本发明还涉及一种计算机程序，当在计算机化设备中的控制器上执行时，该计算机程序提供任何上述或下列实施方式/特征/方面的方法中的一种或多种方法。计算机可读介质上的计算机程序可以是非临时的和/或可不包括信号。

本发明可包括在句子和/或段落中陈述的上述和/或下列各种特征或实施方式的任何组合。在此所揭示的特征的任何组合都被视为本发明的一部分，并且对于可组合的特征没有限制。

下面将通过实施例进一步阐述本发明，这些实施例仅用于示例性地说明本发明。

示例

图5和图6a-b示出了为图2和图3a-b所示的相同数据应用本发明的方法所获得的结果。不仅密度误差很小(从未超过2％)，而且两个密度值现在关联得很好，相关系数为0.87。密度/有效原子序数的趋势现在也与根据岩石物理学确定的期望值相符。

图4是有效原子序数(Zeff)的验证图，其中示出了从表1所示的各种砂岩、石灰岩和白云岩样品的矿物构成("COREHD")获得的有效原子序数与使用双能法("XRD")计算的相同样品的有效原子序数之间的对比。以这些方式获得或计算的有效原子序数的值在表1中示出。在图4中，等值线是位于在其上延伸的+4％线和在其下延伸的-4％线之间的实线。

表1

申请者在此揭示文档中专门结合了所有引用参考文件的完整内容。而且，当按范围、优选范围、或优选上限值和优选下限值的列表来给出数量、浓度或其它值或参数时，应理解为精确揭示由任何一对任何范围上限值或优选值和任何范围下限值或优选值构成的所有范围，不论这些范围是否单独揭示。当在本文中叙述数值范围时，除非另有说明，否则该范围意在包含其中的端点、以及范围内的所有整数和小数。在定义范围时，意味着本发明的范围不限于所述的特定值。

从本文所揭示的本发明的规格和做法考虑，本发明的其他实施方式对所属领域的技术人员是显而易见的。本文中的说明和实施例仅是示例性的，本发明的准确范围和精神仅由以下权利要求和其同等内容示出。

Claims (55)

1.一种估算至少一种目标物体的体积密度的方法，包括：

i.对具有已知体积密度的两种或更多参考物体和具有已知体积密度和有效原子序数的三种或更多标定物体进行扫描，

ii.使用从参考物体和标定物体获得的扫描值获得体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系，

iii.对目标物体和标定物体进行扫描，

iv.获得目标物体的未修正体积密度和有效原子序数，

v.利用从参考物体获得的体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系获得目标物体的体积密度修正值和有效原子序数，和

vi.利用体积密度修正值获得修正后的体积密度。

2.如权利要求1所述的方法，其中，目标物体是孔隙体。

3.如权利要求1所述的方法，其中，目标物体是岩样。

4.如权利要求1所述的方法，其中，目标物体是钻井岩心。

5.如权利要求1所述的方法，其中，所述目标物体是固体。

6.如权利要求1所述的方法，其中，目标物体是液体或含有液体。

7.如权利要求1所述的方法，其中，所述目标物体是从钻井位置获得的。

8.如权利要求1所述的方法，其中，所述目标物体是从推荐的钻井位置获得的。

9.如权利要求1所述的方法，其中，所述目标物体是从地下位置或地上位置获得的。

10.如权利要求1所述的方法，其中，所述扫描是CT扫描。

11.如权利要求1所述的方法，其中，所述扫描是双能X射线CT扫描。

12.如权利要求1所述的方法，其中，所述两种或更多参考物体是岩样、或具有已知体积密度的其它物体。

13.如权利要求1所述的方法，其中，所述两种或更多参考物体是部分钻井岩心样品。

14.如权利要求1所述的方法，其中，所述三种或更多标定物体具有彼此不同的有效原子序数和/或体积密度。

15.如权利要求1所述的方法，其中，所述三种或更多标定物体中的至少一种标定物体含有液体。

16.如权利要求1所述的方法，其中，所述三种或更多标定物体中的至少一种标定物体包括固体。

17.如权利要求1所述的方法，其中，所述三种或更多标定物体中的至少一种标定物体是矿物材料、聚合物材料或水溶液。

18.如权利要求1所述的方法，其中，所述标定物体是石英、特氟隆和水。

19.如权利要求1所述的方法，其中，所述扫描是使用扫描器完成的，其中，所述扫描器能够移动，以扫描目标物体、参考物体和标定物体。

20.如权利要求1所述的方法，其中，所述扫描是使用扫描器完成的，其中，目标物体、参考物体和标定物体在固定式扫描仪中通过。

21.如权利要求1所述的方法，其中，所述参考物体和/或目标物体位于托盘上。

22.如权利要求1所述的方法，其中，所述标定物体与参考物体和/或目标物体相邻。

23.如权利要求1所述的方法，其中，所述标定物体与目标物体和/或至少一种参考物体接触。

24.如权利要求1所述的方法，其中，所述标定物体与参考物体和/或目标物体相邻，但是不与参考物体或目标物体接触。

25.如权利要求21所述的方法，其中，所述标定物体附着到所述托盘上，或通过其它方式被所述托盘固定就位。

26.如权利要求1所述的方法，其中，所述标定物体在所述参考物体或所述目标物体周围等距分布。

27.如权利要求1所述的方法，其中，所述参考物体和所述目标物体在同一次扫描中被扫描。

28.如权利要求1所述的方法，其中，所述参考物体和所述目标物体被顺次扫描。

29.如权利要求1所述的方法，其中，所述两种或更多参考物体和所述目标物体被单独扫描。

30.如权利要求1所述的方法，其中，所述标定物体在每种标定物体的每个横截面上具有足够的体元，可实现对扫描值进行高效地平均处理。

31.如权利要求1所述的方法，其中，每种标定物体在被扫描的每个截面上具有300个或更多体元。

32.如权利要求1所述的方法，其中，每种标定物体在被扫描的每个截面上具有400至1000个体元。

33.如权利要求1所述的方法，其中，所述标定物体为圆形或半圆形。

34.如权利要求1所述的方法，其中，各种标定物体的形状和/或尺寸彼此不同。

35.如权利要求1所述的方法，其中，所述标定物体具有彼此一致的尺寸和形状。

36.如权利要求1所述的方法，其中，所述标定物体具有足够的长度，因而在所述参考物体或所述目标物体的任何扫描过程中，每种标定物体始终是扫描的一部分。

37.如权利要求1所述的方法，其中，每种所述标定物体不含原子量与原子序数比大于2.1的元素。

38.如权利要求1所述的方法，其中，每种所述标定物体在所述扫描的某个分辨率水平上是均一的。

39.如权利要求1所述的方法，其中，每种所述标定物体在0.2毫米以下的分辨率水平上是均一的。

40.如权利要求1所述的方法，其中，在参考物体和目标物体的扫描过程中，使用相同的标定物体。

41.如权利要求1所述的方法，其中，参考物体具有在尺寸和形状上与所述目标物体相同的横截面。

42.如权利要求1所述的方法，其中，所述参考物体为圆形或半圆形。

43.如权利要求1所述的方法，其中，步骤i.和步骤iii可按任何顺序执行。

44.如权利要求1所述的方法，其中，所述未修正体积密度和有效原子序数基于所述目标物体扫描的每片平均值。

45.如权利要求1所述的方法，其中，修正后的体积密度基于使用所述体积密度修正值修正的所述扫描的每片平均值。

46.如权利要求1所述的方法，其中，所述未修正体积密度和有效原子序数基于目标物体的整体扫描的平均值。

47.如权利要求1所述的方法，其中，修正后的体积密度基于使用所述体积密度修正值修正的整体扫描的平均值。

48.如权利要求1所述的方法，其中，使用从参考物体和标定物体获得的扫描值获得体积密度误差与有效原子序数之间的函数关系的步骤包括：

i.在X射线CT扫描器中扫描参考物体和标定物体，和

ii.记录从X射线CT扫描获得的高CT值和低CT值，和

iii.在参考物体和标定物体的每个X-Y平面上对高CT值和低CT值进行平均处理，和

iv.使用标定物体的已知体积密度和有效原子序数和它们各自的CT值计算体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系。

49.如权利要求1所述的方法，其中，利用从参考物体获得的体积密度误差和有效原子序数之间的函数关系获得目标物体的体积密度修正值和有效原子序数的步骤包括绝对体积密度修正和/或相对体积密度修正。

50.如权利要求1所述的方法，其中，利用体积密度修正值获得修正后体积密度的步骤包括应用绝对体积密度修正值和/或相对体积密度修正值。

51.一种估算目标物体的体积密度的方法，包括：

i.通过对目标物体和参考物体进行扫描，从包括具有已知体积密度的两种或更多参考物体和具有已知体积密度和有效原子序数的三种或更多标定物体的一组物体获得体积密度和有效原子序数的测量值；

ii.把从步骤i中的测量值获得的参考物体的体积密度的误差表示为所述参考物体的有效原子序数的函数；

iii.通过与步骤i相同的方式从具有未知体积密度的目标物体获得体积密度和有效原子序数的测量值；

iv.使用在步骤iii中获得的目标物体的有效原子序数和在步骤ii中获得的体积密度误差函数计算从步骤iii中的测量值获得的目标物体的体积密度的误差；

v.根据在步骤iv中预测的误差值和在步骤iii中获得的体积密度测量值计算目标物体的体积密度的值。

52.如权利要求51所述的方法，其中，所述参考物体是岩样。

53.如权利要求51所述的方法，其中，所述参考物体是钻井岩心样品。

54.如权利要求51所述的方法，其中，所述参考物体是部分钻井岩心样品。

55.如权利要求51所述的方法，其中，在步骤i中从参考物体获得体积密度和原子序数的测量值是通过扫描参考物体并判读由扫描器产生的值来进行的。