CN103713642A - 一种基于扰动流体动态系统的无人机三维航路规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于扰动流体动态系统的无人机三维航路规划方法，将包含敌方地面防空火力的复杂地形环境下无人机低空飞行三维航路规划问题抽象为流体避障中的三维流线求解问题。该方法不需要求解带有复杂边界条件的流体方程，直接构造由于障碍物扰动所产生的流场方程，计算量较小。具体包括以下步骤：（1）将无人机飞行区域中的地形障碍、敌方雷达以及地面火力威胁用圆柱、圆锥、圆球和平行六面体等规则几何体进行等效，得到这些几何体障碍物的位置和表面方程；（2）在目标点处设置点汇，得到无障碍物扰动情况下的流场流速；（3）在已知障碍物位置和障碍物表面方程的条件下，根据障碍物的不可穿透条件，构造由于障碍物扰动后的流场流速；（4）从起始点处对流场流速进行积分，得到从起始点到目标点的避障流线，将此流线作为无人机的飞行航路；（5）控制无人机沿规划航路飞行。

Description

一种基于扰动流体动态系统的无人机三维航路规划方法

技术领域

本发明涉及一种基于扰动流体动态系统的无人机三维航路规划方法，属于无人机导航制导与控制技术领域。

背景技术

无人机也称无人机航空器或遥控驾驶航空器，是一种由无线电遥控设备控制，或由预编程序操纵的非载人飞行器，拥有众多有人驾驶飞机所不具有的优点，具有广阔的应用前景。

侦察、监视、毁伤评估、对地攻击是无人机在军事领域的主要任务。此外，无人机还可担负航空遥感、资源探测、通信中继、灾害评估等任务，在民用领域发挥重大作用。随着无人机应用领域的不断扩大，要求提高无人机的自主飞行能力的呼声越来越高。

无人机航路规划是指为无人机寻找从起始点到目标点的安全可飞航路，它是影响无人机使用和飞行安全的关键技术，一直受到各方面的高度重视。随着无人机的使用空域从中、高空不断向低空、甚至超低空拓展，地形的影响将成为航路规划需要考虑的关键因素，此时传统的二维航路规划方法已无法满足需求，特别是对于执行低空突防任务的无人机，要实现地形跟随、地形回避和威胁回避(TF/TA²)，必须得到三维空间的突防航路。

由于三维航路规划能够充分发挥无人机的机动飞行能力，在复杂地形条件下的低空突防、低空侦察或灾害感知等军、民用领域具有重要作用，许多学者进行了大量的研究。主要包括基于图形的规划方法、智能计算方法、人工势场法等。基于图形的规划方法将航路规划问题转化为一个网络图搜索问题，但规划出的航路可能带有尖角，不适合无人机直接飞行。智能计算方法如蚁群算法、进化算法和粒子群算法等，具有很强的发现较好解的能力，不容易陷入局部最优，但问题规模过大时经常导致算法收敛速度过慢或者得到的解不准确，此外还需要调整许多参数。人工势场法具有原理简单、计算量小的特点，但是在进行全局规划时容易产生局部极小问题。作为对传统人工势场法的一种改进，S Waydo等人提出了流函数法，该方法利用流体力学概念建立势场区域，能够很好地避免局部极小问题，同时具有光滑的航路特性和较快的计算速度。但是流函数的概念只存在于二维流场，无法用于三维航路规划，并且根据现有研究成果来看，障碍物只能为圆形障碍或其组合。

流函数法的基本思想是借鉴理想有势流体的绕流现象来实现对障碍物的规避，在流体力学中，绕流问题是通过控制方程和边界条件来描述的，对于理想有势流体，其控制方程为：

▽²Φ＝0   (1)

边界条件是：

在障碍物表面上：   (2)

在无穷远处：▽Φ＝u_∞   (3)

式中Φ表示流场的速度势，n表示障碍物表面上的单位外法向量，u_∞表示无穷远处流场流速的给定值。控制方程(1)是一个Laplace方程，其解Φ作为调和函数满足极值原理，其极值点只能出现在边界上，因此可以避免产生局部极小问题；边界条件(2)体现了障碍物的不可穿透条件，即在障碍物表面上流速沿法向量方向的分量为0，只具有沿切线方向的分量；边界条件(3)反映了障碍物对原始理想流场的扰动范围，即在无穷远处扰动趋于0。通过求解由以上三式构成的定解问题就可以得到整个规划区域的势场，对速度势求导即得流场各处的流场流速u，对流速积分所得流体的流线就是为无人机规划出的航路。尽管控制方程(1)的线性齐次性给问题的求解提供了便利，但是当障碍物形状较为复杂时，边界条件难于处理，往往无法得到方程的解析解，而如果通过数值方法求解不仅计算量大，而且前期的预处理繁琐。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种适用于圆球、圆柱、圆锥和平行六面体等凸形障碍及其组合情形下的三维航路规划方法，通过将复杂地形中的山峰、雷达和地面防空火力等抽象为圆柱、圆锥、圆球、平行六面体等典型障碍形状及其组合体，从而将包含敌方地面防空火力的复杂地形环境下无人机低空飞行三维航路规划问题抽象为流体避障中的三维流线求解问题。

一种基于扰动流体动态系统的无人机三维航路规划方法，具体包括如下步骤：

步骤一：将无人机飞行区域中的地形障碍、敌方雷达以及地面火力威胁用圆柱、圆锥、圆球和平行六面体等规则几何体进行等效，得到这些几何体障碍物的位置和表面方程；

步骤二：在目标点处设置点汇，得到无障碍物扰动情况下的流场流速；

步骤三：在已知障碍物位置和障碍物表面方程的条件下，根据障碍物的不可穿透条件，构造由于障碍物扰动后的流场流速；

步骤四：从起始点处对流场流速进行积分，得到从起始点到目标点的避障流线，将此流线作为无人机的飞行航路；

步骤五：控制无人机沿规划航路飞行。

本发明的优点在于：

（1）本发明将传统的流函数法拓展到三维情形，并且可以处理多种形状的障碍物；

（2）本发明直接通过构造障碍物扰动后的流场速度场，避免了求解带有复杂边界条件的流体方程；

（3）采取本发明所提出的方法，可以得到平滑的三维航路，求解效率高，能较好的实现复杂地形环境下的运动规划。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是曲面方程近似的几何体障碍形状；

图3是无人机飞行区域地图；

图4是几何体等效后的无人机飞行区域地图；

图5是本发明方法规划出来的无人机三维航路。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

无人机在进行低空突防时考虑的威胁因素主要包括：地形障碍（如山峰、山岭、高大建筑等），敌方雷达、火力威胁等（如高炮、导弹等地面防空系统）。为降低航路规划算法的复杂性，将威胁信息用规则的几何体加以等效：独立的陡峭山峰视为圆锥，延绵的山脉视为长条状的平行六面体。高炮火力威胁视为从发射点到射程高度的圆柱体。防空导弹系统有相应的攻击区域，表示为由近边界到远边界的球体。雷达视为以雷达所处位置为球心，扫瞄半径为半径的半球体。为便于对圆球、圆柱、圆锥和平行六面体这四种障碍进行统一建模，考虑如下曲面方程：

$\mathrm{\Γ}(x,y,z)={\left(\frac{x-x_0}{a}\right)}^{2p}+{\left(\frac{y-y_0}{b}\right)}^{2q}+{\left(\frac{z-z_0}{c}\right)}^{2r}=1---\left(4\right)$

其中：x₀，y₀，z₀表示障碍物的中心点位置，常数a，b，c用于控制障碍物大小，指数p，q，r取不同范围的值时，该方程可以较好地近似这四种几何体：当p＝q＝r＝1时，障碍物为圆球形；当p＝q＝1，r＞1时，障碍物近似为圆柱形；当p＝q＝1，r＜1时，障碍物近似为圆锥形；当p＞1，q＞1，r＞1时，障碍物近似为平行六面体形。图2分别展示了利用此方程得到的四种不同形状的障碍物。

下面分别针对单障碍物和多障碍物两种情况说明扰动后流场流速的构造方法。

1）单障碍物情况

考虑三维空间中某一流动，其流速为u(x,y,z)，当空间中存在某一障碍物且其表面方程由式(4)表示时，对于障碍物外任意一点(x,y,z)，定义修正矩阵M为：

$M(x,y,z)=I+\frac{1}{{\mathrm{\Γ}}^{\frac{1}{\mathrm{\ρ}}}{n}^{T}n}(n^T\mathrm{nI}-{2\mathrm{nn}}^T)---\left(5\right)$

式中：I表示单位矩阵，反应系数ρ≥1，

则可以定义由于障碍物扰动所产生的新的流场流速为。注意到当Γ(x,y,z)＝1时，n恰好表示障碍物表面的法向量，由式(5)得

因此有：

可见在障碍物表面处流场流速沿表面法向量方向的分量为0，

满足不可穿透条件，因此该流场中的流线可以保证与该障碍物不发生碰撞。

2）多障碍物情况

当规划空间中存在K个障碍物，其中第k个障碍物的表面方程为Γ_k(x,y,z)＝1，k＝1...K。按照前述单障碍情况的方法，可以得到第k个障碍物单独存在时的流场流速

为：

${\stackrel{\‾}{u}}_k^S(x,y,z)=M_k(x,y,z)u(x,y,z)---\left(6\right)$

$M_k=(x,y,z)=I+\frac{1}{{\mathrm{\Γ}}_k^{\frac{1}{\mathrm{\ρk}}}{n}_k^T{n}_k}(n_k^T{n}_{k}I-2n_k{n}_k^T)---\left(7\right)$

其中：M_k和ρ_k分别表示第k个障碍物的修正矩阵和反应系数，

为了使得新流场能够避开每个障碍物，定义由这K个障碍物扰动所产生的流场流速

为：

${\stackrel{\‾}{u}}^M(x,y,z)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_k{\stackrel{\‾}{u}}_k^S(x,y,z)---\left(8\right)$

${\mathrm{\ω}}_k=\underset{i=1,i\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}\frac{({\mathrm{\Γ}}_i-1)}{({\mathrm{\Γ}}_k-1)+({\mathrm{\Γ}}_i-1)}---\left(9\right)$

式中ω_k表示

的加权系数。在第k个障碍物表面上，Γ_k(x,y,z)＝1，由式(9)得ω_k＝1且ω_i＝0,i≠k，因此这表明此时

与第k个障碍物单独存在时的流场流速完全相同，从而保证了对所有障碍物的不可穿透特性。因此该流场中的流线可以保证与所有障碍物不发生碰撞。

通过以上描述，本发明的一种基于扰动流体动态系统的无人机三维航路规划方法，方法流程如图1所示，具体包括以下几个步骤：

（1）将无人机飞行区域中的地形障碍、敌方雷达以及地面火力威胁用圆柱、圆锥、圆球和平行六面体进行等效，得到几何体障碍物的位置和曲面方程。

地形障碍中：山峰设为圆锥，山脉设为平行六面体。地面火力威胁中：高炮火力威胁设为从发射点到射程高度的圆柱体，防空导弹系统的攻击区域设为由近边界到远边界的球体。敌方雷达设为以雷达所处位置为球心，扫瞄半径为半径的半球体。

设定曲面方程为：

$\mathrm{\Γ}(x,y,z)={\left(\frac{x-x_0}{a}\right)}^{2p}+{\left(\frac{y-y_0}{b}\right)}^{2q}+{\left(\frac{z-z_0}{c}\right)}^{2r}=1---\left(10\right)$

其中：x₀，y₀，z₀表示障碍物的中心点位置，常数a，b，c用于控制障碍物大小，当指数p＝q＝r＝1时，障碍物为圆球形；当p＝q＝1，r＞1时，障碍物近似为圆柱形；当p＝q＝1，r＜1时，障碍物近似为圆锥形；当p＞1，q＞1，r＞1时，障碍物近似为平行六面体形。

图3表示了一块无人机的飞行区域地图，其中的深色的圆柱体和圆球体表示敌方雷达和地面火力威胁，其余为地形障碍。利用几何体进行等效后的地图如图4所示，为了保证飞行安全，几何体应该能够对地面威胁进行有效包络，并且保留一定裕量。

（2）在目标点处设置点汇，汇是一种以一定的流量均匀地从四周流入目标点的流体，因此当规划空间中不存在障碍物时，无人机以任意一点作为起始点都能沿直线到达目标点。不失一般性，假设目标点的坐标为原点，则汇的流场流速为：

$u(x,y,z)={\[\frac{\mathrm{Cx}}{x^2+y^2+z^2}\frac{\mathrm{Cy}}{x^2+y^2+z^2}\frac{\mathrm{Cz}}{x^2+y^2+z^2}\]}^T$

其中：常数C表示汇的强度。

（3）在已知障碍物形状和表面方程的条件下，构造障碍物扰动后的流场流速

得到避障流场；

K个障碍物扰动所产生的流场流速为：

${\stackrel{\‾}{u}}^M(x,y,z)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_k{\stackrel{\‾}{u}}_k^S(x,y,z)---\left(11\right)$

${\mathrm{\ω}}_k=\underset{i=1,i\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}\frac{({\mathrm{\Γ}}_i-1)}{({\mathrm{\Γ}}_k-1)+({\mathrm{\Γ}}_i-1)}---\left(12\right)$

在第k个障碍物表面上，Γ_k(x,y,z)＝1，由式(9)得ω_k＝1且ω_i＝0,i≠k，因此

这表明此时

与第k个障碍物单独存在时的流场流速完全相同，从而保证了对所有障碍物的不可穿透特性。因此该流场中的流线可以保证与所有障碍物不发生碰撞。

（4）从起始点处对流场流速进行积分，得到从起始点到目标点的避障流线。

在具体计算时，可以采用欧拉法数值积分方法：设流线中一点的位置为(x,y,z)，积分步长为dt，则下一点的位置(x′,y′,z′)为：x′＝x+u_xdt，y′＝y+u_ydt，z′＝z+u_zdt，式中u_x、u_x和u_x分别表示

在xyz三轴方向上的分量。

将计算得到的流线作为无人机的飞行航路，如图5所示。

（5）控制无人机沿规划航路飞行。

Claims (2)

1.一种基于扰动流体动态系统的无人机三维航路规划方法，具体包括以下几个步骤：

（1）将无人机飞行区域中的地形障碍、敌方雷达以及地面火力威胁用圆柱、圆锥、圆球和平行六面体进行等效，得到几何体障碍物的位置和曲面方程；

地形障碍中：山峰设为圆锥，山脉设为平行六面体；地面火力威胁中：高炮火力威胁设为从发射点到射程高度的圆柱体，防空导弹系统的攻击区域设为由近边界到远边界的球体；敌方雷达设为以雷达所处位置为球心，扫瞄半径为半径的半球体；

设定曲面方程为：

$\mathrm{\Γ}(x,y,z)={\left(\frac{x-x_0}{a}\right)}^{2p}+{\left(\frac{y-y_0}{b}\right)}^{2q}+{\left(\frac{z-z_0}{c}\right)}^{2r}=1---\left(10\right)$

其中：x₀，y₀，z₀表示障碍物的中心点位置，常数a，b，c用于控制障碍物大小，当指数p＝q＝r＝1时，障碍物为圆球形；当p＝q＝1，r＞1时，障碍物近似为圆柱形；当p＝q＝1，r＜1时，障碍物近似为圆锥形；当p＞1，q＞1，r＞1时，障碍物近似为平行六面体形；

（2）在目标点处设置点汇，假设目标点的坐标为原点，则汇的流场流速为：

$u(x,y,z)={\[\frac{\mathrm{Cx}}{x^2+y^2+z^2}\frac{\mathrm{Cy}}{x^2+y^2+z^2}\frac{\mathrm{Cz}}{x^2+y^2+z^2}\]}^T$

其中：常数C表示汇的强度；

（3）在已知障碍物形状和表面方程的条件下，构造障碍物扰动后的流场流速得到避障流场；

K个障碍物扰动所产生的流场流速为：

${\stackrel{\‾}{u}}^M(x,y,z)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_k{\stackrel{\‾}{u}}_k^S(x,y,z)---\left(11\right)$

${\mathrm{\ω}}_k=\underset{i=1,i\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}\frac{({\mathrm{\Γ}}_i-1)}{({\mathrm{\Γ}}_k-1)+({\mathrm{\Γ}}_i-1)}---\left(12\right)$

其中：表示第k个障碍物单独存在时的流场流速，具体为：

${\stackrel{\‾}{u}}_k^S(x,y,z)=M_k(x,y,z)u(x,y,z)---\left(6\right)$

$M_k(x,y,z)=2(I-\frac{1}{n^{T}n}{\mathrm{nn}}^T)---\left(7\right)$

其中：I表示单位矩阵，

（4）从起始点处对流场流速进行积分，得到从起始点到目标点的避障流线；

（5）将计算得到的流线作为无人机的飞行航路。

2.根据权利要求1所述的一种基于扰动流体动态系统的无人机三维航路规划方法，步骤（4）中，积分采用欧拉法数值积分方法：设流线中一点的位置为(x,y,z)，积分步长为dt，则下一点的位置(x′,y′,z′)为：x′＝x+u_xdt，y′＝y+u_ydt，z′＝z+u_zdt，式中u_x、u_x和u_x分别表示

在xyz三轴方向上的分量。

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