CN103701745A - 预编码及其解码的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及光通讯领域，公开了一种预编码及其解码的方法。首先采用正交幅度调制QAM将原始信号调制成原始符号分组X，然后采用预编码矩阵P对X进行预编码处理，得到预编码符号分组Y，最后通过正交频分多路复用调制OFDM将Y调制为预编码QAM-OFDM信号，其中，P中的元素p_m,n为正值函数P_n（t）中的快速傅里叶逆变换的系数，P_n（t）为在给定时间间隔[0,T)内具有循环移位特性的一组子函数构成的函数。与现有技术相比，本发明使系统不会在同一时隙内出现峰值叠加的情况，预编码冗余可以包含在系统本身的OFDM信号中，实际是占用了发射端部分数据资源以换取更低的峰均比，另外，由于无需增加额外的保护时间间隔，系统接收端的处理更易于实现。

Description

预编码及其解码的方法

技术领域

本发明涉及光通讯领域，特别涉及预编码及其解码的方法。 

背景技术

OFDM（Orthogonal Frequency Division MultiPlexing，正交频分多路复用）技术因其具有高频谱效率及抵抗光纤传输色散的特性而被广泛应用于光接入网系统中，如可见光通信系统（VLC：Visible Light Communication）、无源光网络系统（PON：Passive OPtical Network）、光载无线通信系统(RoF：Radio Over Fiber)以及超宽带通信系统（UWB：Ultra-Wide Bandwidth）中。然而OFDM信号的高PAPR(Peak to Average Power Ratio，峰值平均功率比)成为了限制其应用的主要瓶颈之一。因为高PAPR将不仅导致线性功率放大器性能的劣化，从而对系统的整体性能造成直接影响。目前在光OFDM系统中抑制信号PAPR的主要途径可分为非线性方式（如限幅滤波、压扩变换），概率选择方式（如选择映射、部分序列传输）以及编码方式三类，并且均能在一定程度上有效控制信号的PAPR。然而，以上方式也存在各自的不足与局限性，例如限幅滤波虽然实现简单但由于直接对原始信号进行非线性处理，将引入显著的带内噪声；压扩变化则需同时插入导频与保护间隔并在接收端进行额外的信道估计与均衡方能实现信号的正确接收；选择映射与部分序列传输两种方案需要基于概率在多个候选信号中反复进行比较选择，计算复杂度高且需要传输额外的边带信息以保证接收端的正确检测。与上述几种方案相比，预编码方案无需引入任何对信号的非线性处理，也无需传输任何类型的边带信息，实现复杂度低，因而具有良好的应用前景。 

实际上，预编码方案已经在无线多径衰减信道的OFDM系统中得以应用，该方案通过引入保护时间间隔并采用平方根升余弦（SQRC:Square Root Raised Cosine）作为预编码函数，实现在无线OFDM系统中对信号PAPR的抑制。 

但是由于现有技术中的预编码方案引入了额外的保护时间间隔，导致系统发射端有限的资源被进一步浪费，使系统接收端的处理不利于实现，而且，在同一时隙内会出现若干正值函数|P_n(t)|峰值叠加的情况，进而会增加整个体统信号峰均比。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种预编码及其解码的方法，使得系统不会在同一时隙内出现峰值叠加的情况，预编码冗余可以包含在系统本身的OFDM信号中，实际是占用了发射端部分数据资源以换取更低的峰均比，另外，由于无需增加额外的保护时间间隔，系统接收端的处理更易于实现。 

为解决上述技术问题，本发明提供了一种预编码方法，包含以下步骤： 

采用正交幅度调制QAM将原始信号调制成原始符号分组X； 

采用预编码矩阵P对所述X进行预编码处理，得到预编码符号分组Y； 

通过正交频分多路复用调制OFDM将所述Y调制为预编码QAM-OFDM信号； 

其中，所述P中的元素p_m,n为正值函数P_n（t）中的快速傅里叶逆变换的系数； 

所述p_m,n为所述P中第m行第n列的元素，所述P_n（t）为在给定时间间隔[0,T)内具有循环移位特性的一组子函数构成的函数。 

本发明还提供了一种预编码的解码方法，包含以下步骤： 

采用OFDM解调将预编码QAM-OFDM信号解调为预编码符号分组Y； 

采用解码矩阵P^-1对所述Y进行解码处理，得到原始符号分组X； 

通过QAM解调将所述X解调为原始信号输出； 

其中，所述P^-1为预编码矩阵P的逆矩阵；所述P中的元素p_m,n为正值函数P_n（t）的指数形式快速傅里叶逆变换的系数； 

所述p_m,n为所述P中第m行第n列的元素，所述P_n（t）为在给定时间间隔[0,T)内具有循环移位特性的一组子函数构成的函数。 

现有技术中，为防止符号间干扰，在相邻OFDM信号间增加空余的保护时间间隔，因此实际OFDM信号的持续总时间便增加了，导致系统发射端有限的资源被进一步浪费，也会导致系统接收端的处理难度将会增加，并且，在现有技术中，同一时隙内会出现峰值叠加的情况，峰值叠加会使整个系统的峰均比（PAPR）瞬间增大，对整个系统的性能有很大的影响；而本发明中是将预编码冗余设计在系统本身的OFDM信号中，实际上是占用了发射端的部分数据资源，由于无需额外的保护时间间隔，系统接收端的处理将更易于实现，另外，由于本发明中的预编码矩阵P中的元素p_m,n为正值函数P_n（t）中的快速傅里叶逆变换的系数，而正值函数P_n（t）为在给定时间间隔[0,T)内具有循环移位特性的一组子函数构成的函数，由于P_n（t）具有循环移位特性，使得系统不会在同一时隙内出现峰值叠加的情况，这样就能够有效的降低整个系统的PAPR。 

优选地，所述P_n（t）的表达式为： 

$P_n\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{P}_0(t-n{T}_s+T)& 0\&le;t<n{T}_s\\ P_0(t-n{T}_s)& n{T}_s\&le;t<T\end{array}\right.;$

其中，所述t为P_n（t）中的一个变量，所述T为所述OFDM信号的总持续时间，所述T_s为符号周期； 

所述P_n（t）由母函数P₀（t）得到，且所述P₀（t）为升余弦RC函数、平方根升余弦SQRC函数或基于平方根奈奎斯特脉冲SQBTN函数。 

从上述P_n（t）的表达式可以看出P_n（t）是一个具有循环移位特性的函数，用在本发明中预编码矩阵中，能够避免系统在同一时隙内出现峰值叠加的情况；另外，三种预编码方案相对于未经预编码处理的传统OFDM信号， 峰均比PAPR均得到明显抑制。即使是抑制性能最不理想的RC预编码方案的互补累计分布函数在Pr(PAPR>PAPR0)(实际的峰均比PAPR比峰均比门限PAPR0大的概率)等于10^-3处也有接近4.5dB的显著改善。就预编码函数的选择而言，本文采用的SQBTN预编码函数性能最优。 

优选地，在所述采用正交幅度调制QAM将原始信号调制成原始符号分组X的步骤中，包含以下子步骤： 

对输入的所述原始信号进行QAM调制； 

对所述经QAM调制后的原始信号进行串并变换； 

通过子块分割将所述串并变换后的原始信号分解为长度为N的所述X； 

其中，所述X采用列向量的形式表示为：X=[X₀X₁X₂...X_N-1]^T； 

所述[.]^T表示矩阵转置，所述X_i表示OFDM调制符号,所述i=0,1,2…N-1，所述N为所述X的符号长度。 

为了达到本发明避免在同一时隙出现峰值叠加的目的，首先需要对输入的原始信号进行QAM调制，然后对调制后的原始信号进行串行向并行的变换，接着这些变换后的信号再经过子块分割分解为长度为N的原始信号的原始符号分组X，且X的定义是采用列向量的形式定义的。 

优选地，在所述采用预编码矩阵P对所述X进行预编码处理，得到预编码符号分组Y的步骤中，包含以下子步骤： 

所述X乘以L×N的所述P得到所述Y； 

其中，所述Y的矩阵形式表示为：Y=PX=[.]_L×N[.]_N×1=[Y₀Y₁Y₂...Y_L-1]^T； 

所述L为所述Y的符号长度。 

上述步骤即Y=PX，表示预编码符号分组Y是对原始符号分组X进行的预编码处理得到的，是X与预编码矩阵P的乘积，也就是说Y就是经过预编码的X，经过P的预处理，使X转变成具有更低峰均比的Y，有利于提高整个系统 的性能。 

优选地，所述P定义如下： 

$P=\left[\begin{array}{cccc}{P}_{\mathrm{0,0}}& P_{\mathrm{0,1}}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& P_{0,N-1}\\ P_{\mathrm{1,0}}& P_{\mathrm{1,1}}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& P_{1,N-1}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ P_{L-\mathrm{1,0}}& P_{L-\mathrm{1,1}}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& P_{L-1,N-1}\end{array}\right]$

所述L为总子载波数，所述N为实际承载信息的子载波数，且所述L=N+N_P，所述N_P是由预编码引入的冗余子载波数。 

由上述预编码矩阵P的定义可知，由预编码引入的预编码冗余是包含在系统本身的OFDM信号中的，实际上是占用了发射端的部分数据资源，由于无需增加额外的保护时间间隔，系统接收端的处理将更易于实现。 

优选地，在所述通过正交频分多路复用调制OFDM将所述Y调制为预编码QAM-OFDM信号的步骤中，包含以下子步骤： 

通过子块合并对所述Y进行合并； 

对所述Y进行IFFT变换得到预编码QAM-OFDM信号x(t)； 

将所述IFFT变换后的Y进行并串变换并增加循环前缀形成所述预编码QAM-OFDM信号； 

其中，所述x(t)的表达式为： $x\left(t\right)=\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_m{e}^{j2\mathrm{\&pi;m}\frac{t}{T}}0\&le;t<T;$

所述 $Y_m=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{m,n}{X}_m,$ m=0,1,...L-1； 

所述j为虚数单位，所述t为所述x(t)中的一个变量，所述T为所述OFDM信号的总持续时间，且T=LT_S=L/符号速率，所述T_S为符号周期。 

上述步骤讲述了从预编码符号分组Y转变为预编码QAM-OFDM信号的过程，需要经过子块合并过程、IFFT变换过程和并串变换并增加循环前缀的过程。上述预编码QAM-OFDM信号x（t）的表达式可以看出预编码 QAM-OFDM信号为经过IFFT变换得到的。 

附图说明

图1是根据本发明第一实施方式中预编码方法流程图； 

图2是根据本发明第一实施方式中预编码方法示意图； 

图3是根据本发明第二实施方式中预编码方法流程图； 

图4是根据本发明第二实施方式中预编码方法示意图； 

图5是根据本发明第三实施方式中可见光通讯领域的预编码及其解码方法示意图； 

图6是根据本发明第三实施方式中冗余度为15%时，3种预编码函数PAPR抑制性能比较示意图； 

图7是根据本发明第三实施方式中冗余度为5～35%为SQ-RC/BTN PAPR抑制性能比较示意图； 

图8是根据本发明第三实施方式中冗余度为10～30%不同子载波数条件下预编码4QAM-OFDM信号最大峰均比示意图。 

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的各实施方式进行详细的阐述。然而，本领域的普通技术人员可以理解，在本发明各实施方式中，为了使读者更好地理解本申请而提出了许多技术细节。但是，即使没有这些技术细节和基于以下各实施方式的种种变化和修改，也可以实现本申请各权利要求所要求保护的技术方案。 

本发明的第一实施方式涉及一种预编码方法。包含以下步骤： 

采用正交幅度调制QAM将原始信号调制成原始符号分组X； 

采用预编码矩阵P对所述X进行预编码处理，得到预编码符号分组Y； 

通过正交频分多路复用调制OFDM将所述Y调制为预编码QAM-OFDM信号； 

其中，所述P中的元素p_m,n为正值函数P_n（t）中的快速傅里叶逆变换的系数； 

所述p_m,n为所述P中第m行第n列的元素，所述P_n（t）为在给定时间间隔[0,T)内具有循环移位特性的一组子函数构成的函数。 

下面将结合流程图1和示意图2对本实施方式中的预编码方法进行详细阐述。 

首先是步骤101：对输入的原始信号进行QAM(Quadrature AmPlitude Modulation)调制。 

QAM调制有包含4种符号的QAM调制方式，即4QAM调制，也有包含16种符号的QAM调制方式，即16QAM调制，调制方式灵活多变。 

接着步骤102：对经QAM调制后的原始信号进行串并变换。 

此步骤是对QAM调制后的原始信号进行串行向并行的变换，便于之后对信号进行分解。 

接着步骤103：通过子块分割将串并变换后的原始信号分解为长度为N的原始信号的原始符号分组X。 

本实施方式采用如式(1)所示列向量的形式定义符号长度为N的原始符号分组X: 

X=[X₀X₁X₂...X_N-1]^T     (1) 

其中[.]^T表示矩阵转置，X_n表示QAM调制符号，n=0,1,2···N-1，N为X的符号长度。 

原始符号分组X的采用列向量的形式定义，有效地降低了生成预编码矩阵 时的计算复杂度。 

接着步骤104：将X乘以L×N的预编码矩阵P得到预编码符号分组Y。 

此步骤可以概括为符号长度为L的预编码符号分组Y是原始信号的原始符号分组X与预编码矩阵P的乘积，也即如式（2）所示的表达式： 

Y=PX=[.]_L×N[.]_N×1=[Y₀Y₁Y₂...Y_L-1]^T    (2) 

$Y_m=\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{m,n}{X}_{n}m=\mathrm{0,1},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;L-1$

其中，P为预编码矩阵，L是预编码矩阵P的行数，也是系统总子载波数，p_m,n为预编码矩阵P中第m行第n列的元素。 

P的定义如式（3）： 

$P=\left[\begin{array}{cccc}{P}_{\mathrm{0,0}}& P_{\mathrm{0,1}}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& P_{0,N-1}\\ P_{\mathrm{1,0}}& P_{\mathrm{1,1}}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& P_{1,N-1}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ P_{L-\mathrm{1,0}}& P_{L-\mathrm{1,1}}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& P_{L-1,N-1}\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，矩阵元素p_m,n为预编码矩阵P中第m行第n列的元素；L=N+N_p，N_p是由预编码引入的冗余子载波数。本实施方式中定义预编码器冗余子载波数的比重为冗余度（R），如式（4）所示： 

$R=\frac{N_p}{N}=\frac{L-N}{N}---\left(4\right)$

其中，N为实际承载信息的子载波数。 

由上述预编码矩阵P的定义可知，由预编码引入的预编码冗余是包含在系统本身的OFDM信号中的，实际上是占用了发射端的部分数据资源，由于无需增加额外的保护时间间隔，系统接收端的处理将更易于实现。 

概括地说，预编码符号分组Y就是经过预编码的原始符号分组X，经过P的预处理，使X转变成具更低峰均比的Y，有利于提高整个系统的性能。 

接着步骤105：通过子块合并对Y进行合并。 

子块合并用于把分散的Y合并成能够进行下一步快速傅里叶变换IFFT的符号序列，方便后续处理。 

接着步骤106：对Y进行IFFT变换得到预编码QAM-OFDM信号x(t)。 

最后步骤107：将经过IFFT变换后的Y进行并串变换并增加循环前缀。 

本实施方式生成的预编码QAM-OFDM信号x(t)可以为以下两种信号，由调制方式决定，一种是由4QAM调制方式调制生成的预编码4QAM-OFDM信号，另一种是由16QAM调制方式调制生成的预编码16QAM-OFDM信号，使整个系统的预编码QAM-OFDM信号种类多样化。值得一提的是，因为本实施方式中预编码信号也可以通过其它调制方式生成，所以还会有其它种类的预编码信号，本文不作赘述。 

x(t)的表达式如式（5）： 

$x\left(t\right)=\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_m{e}^{j2\mathrm{\&pi;m}\frac{t}{T}}0\&le;t<T---\left(5\right)$

所述j为虚数单位，所述t为所述x(t)中的一个变量，所述T为所述OFDM信号的总持续时间，且T=LT_S=L/符号速率，所述T_S为符号周期。 

上述预编码QAM-OFDM信号x(t)的表达式可以看出预编码QAM-OFDM信号为经过IFFT变换得到的，Y_m即为IFFT变换的系数 

本实施方式中OFDM信号峰均比定义如式（6）： 

$R_{\mathrm{PAPR}}=\frac{\max {\left|x\left(t\right)\right|}^2}{E\left\{{\left|x\left(t\right)\right|}^2\right\}}---\left(6\right)$

将式(4)代入式(5)，并将所得结果代入（6），计算结果如式(7)所示，在假设所有OFDM信号均值功率恒定的前提下，给定时间间隔[0,T)内OFDM信号的峰均比直接与预编码矩阵的元素p_m,n相关： 

$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{PAPR}}=\frac{1}{L}\underset{0\&le;t<T}{\max }{\left(\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right|\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{m,n}{e}^{j2\mathrm{\&pi;m}\frac{t}{T}}\left|\right)}^2\\ =\frac{1}{L}\underset{0\&le;t<T}{\max }{\left(\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right|P_n\left(t\right)\left|\right)}^2\end{array}---\left(7\right)$

基于上式，选择如式(8)所示在给定时间间隔[0,T)内具有循环移位特性的一组子函数构成函数P_n(t)，以避免在同一时隙内出现若干正值函数|P_n(t)|峰值叠加的情况，进而有效抑制信号峰均比。 

$P_n\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{P}_0(t-n{T}_s+T)& 0\&le;t<n{T}_s\\ P_0(t-n{T}_s)& n{T}_s\&le;t<T\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，所述t为P_n（t）中的一个变量，所述T为所述OFDM信号的总持续时间，所述T_s为符号周期。 

令函P₀（t）数为式(8)的母函数，则剩余的其它函数均可与母函数建立联系，得到如下结果： 

$P_n\left(t\right)=\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{m,0}{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}\frac{\mathrm{mn}}{L}}{e}^{j2\mathrm{\&pi;m}\frac{t}{T}}0\&le;t<T---\left(9\right)$

由于P中的元素p_m,n为正值函数P_n（t）的指数形式快速傅里叶逆变换IFFT的系数，而P_n（t）又是一个在给定时间间隔[0,T)内具有循环移位特性的一组子函数构成的函数，所以采用本实施方式中的预编码矩阵P对原始信号的原始符号分组X进行预处理成预编码符号分组Y，能够避免系统在同一时隙内出现峰值叠加的情况， 

由此可见如式(10)给出的，预编码矩阵P可基于每行第一个元素p_m,0得到相应行其它所有元素p_m,n（2≤n≤L）。该特性大大降低了生成预编码矩阵的计算复杂度。 

$P_{m,n}=P_{m,0}{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}\frac{\mathrm{mn}}{L}}---\left(10\right)$

为了达到本发明避免在同一时隙出现峰值叠加的目的，首先需要对输入的原始信号进行QAM调制，接着对调制后的原始信号进行串行向并行的变 换，然后这些变换后的信号再经过子块分割分解为长度为N的原始信号的原始符号分组X，最后需要将X乘以L×N的P得到预编码符号分组Y。接着从预编码符号分组Y转变为预编码QAM-OFDM信号的过程，需要经过子块合并过程和IFFT变换过程，最后经并串变换并增加循环前缀完成整个预编码的过程。 

值得一提的是，P_n（t）由母函数P₀（t）得到，且所述P₀（t），为了避免OFDM符号间干扰，上述P₀（t）可以选用升余弦（RC：Raised Cosine）、平方根升余弦（SQRC:Square Root Raised Cosine）或基于平方根奈奎斯特脉冲（SQBTN：Square Root Better-Than Nyquist Pulse）函数。现有技术中分别选取傅里叶变换函数满足奈奎斯特准则的RC和SQRC函数作为预编码函数来生成预编码矩阵P的第一列元素，进而通过式(10)得到整个预编码矩阵P。经比较得出结论：SQRC预编码函数在性能上更优于RC函数。本实施方式在此基础上对预编码函数进行进一步优化，提出采用如式(11)定义的SQBTN函数作为预编码函数以进一步获得PAPR降低增益。 

$S_{\mathrm{SQBTN}}\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}{T}_s\sqrt{1-\exp (-\frac{21n2}{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{fT}}_s)}& 0\&le;f\&le;\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2T_s}\\ T_s\sqrt{\exp [-\frac{21n2}{\mathrm{\&alpha;}}(\mathrm{\&alpha;}-f{T}_s)]}& \frac{\mathrm{\&alpha;}}{2T_s}<f\&le;\frac{\mathrm{\&alpha;}}{T_s}\\ T_s& \frac{\mathrm{\&alpha;}}{T_s}<f\&le;\frac{1}{T_s}\\ T_s\sqrt{\exp [-\frac{21n2}{\mathrm{\&alpha;}}(-1+f{T}_s)]}& \frac{1}{T_s}<f\&le;\frac{(1+0.5\mathrm{\&alpha;})}{T_s}\\ T_{s\sqrt{1-\exp [-\frac{21n2}{\mathrm{\&alpha;}}(1+\mathrm{\&alpha;}-f{T}_s)]}}& \frac{(1+0.5\mathrm{\&alpha;})}{T_s}<f\&le;\frac{(1+\mathrm{\&alpha;})}{T_s}\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中滚降因子 $\mathrm{\&alpha;}=R=\frac{N_p}{N}=\frac{L-N}{N}.$

与基于SQRC函数的预编码方案相比，本实施方式提出的优化方案仅在生成预编码矩阵第一列过程中新增了2次分段判断。因此从算法时间复杂度的角度来说，在有效通信（冗余度R<50%）的条件下，两类算法的复杂度均为O((1-R)×N)，也即实现两类算法的复杂度是相当的。 

现有技术中，为防止符号间干扰，在相邻OFDM信号间增加空余的保护时间间隔，因此实际OFDM信号的持续总时间便增加了，导致系统发射端有限的资源被进一步浪费，也会导致系统接收端的处理难度将会增加，并且，在现有技术中，同一时隙内会出现峰值叠加的情况，峰值叠加会使整个系统的峰均比PAPR瞬间增大，对整个系统的性能有很大的影响。而本发明中是将预编码冗余设计在系统本身的OFDM信号中，实际上是占用了发射端的部分数据资源，由于无需额外的保护时间间隔，系统接收端的处理将更易于实现，另外，由于本发明中的预编码矩阵P中的元素p_m,n为正值函数P_n（t）中的快速傅里叶逆变换的系数，而正值函数P_n（t）为在给定时间间隔[0,T)内具有循环移位特性的一组子函数构成的函数，由于P_n（t）具有循环移位特性，使得系统不会在同一时隙内出现峰值叠加的情况，这样就能够有效的降低整个系统的PAPR。 

上面方法种各步骤的划分，只是为了描述清楚，实现时可以合并为一个步骤或者对某些步骤进行拆分，分解为多个步骤，只要包含相同的逻辑关系，都在本专利的保护范围内。 

本发明的第二实施方式涉及一种预编码的解码方法。包含以下步骤： 

采用OFDM解调将预编码QAM-OFDM信号解调为预编码符号分组Y； 

采用解码矩阵P^-1对所述Y进行解码处理，得到原始符号分组X； 

通过QAM解调将所述X解调为原始信号输出； 

其中，所述P^-1为预编码矩阵P的逆矩阵；所述P中的元素p_m,n为正值函数P_n（t）的指数形式快速傅里叶逆变换的系数； 

所述p_m,n为所述P中第m行第n列的元素，所述P_n（t）为在给定时间间隔[0,T)内具有循环移位特性的一组子函数构成的函数。 

具体步骤如图3所示，下面将结合流程图3和示意图4详细描述本实施方式中预编码的解码方法。 

首先是步骤301：对接收到的预编码QAM-OFDM信号进行串并变换并 去除循环前缀。 

在信号恢复端，需要将接收到的预编码QAM-OFDM信号进行串并变换。 

将本发明第一实施方式中步骤107中经过并串变换的信号进行串并变换，并去除在步骤107中添加的循环前缀，以便于之后对预编码信息的解码。 

接着是步骤302：通过快速傅里叶变换FFT(Fast Fourier Transform)对去除了循环前缀的预编码QAM-OFDM信号进行变换。 

这一步是现有技术中通过FFT变换对接收到的预编码QAM-OFDM信号进行的常规的OFDM解调过程，与现有技术相同，本领域的人员可以理解，此处不做赘述。 

接着步骤303：通过子块分割将经过FFT变换后的预编码QAM-OFDM信号分解为长度为L的预编码符号分组Y。 

接着步骤304：用Y乘以N×L的解码矩阵P^-1进行预编码的解码，得到原始符号分组X。 

此步骤可以概括为符号长度为L的原始符号分组X是预编码符号分组Y与解码矩阵P^-1的乘积，也即如式（12）所示的表达式： 

X=P^-1Y    (12) 

其中，P^-1为解码矩阵，解码矩阵P^-1是预编码矩阵P的逆矩阵，以消除预编码处理对实际发射信号的影响。 

L也是解码矩阵P^-1的列数，还是系统总子载波数。 

接着步骤305：通过子块合并对X进行合并。 

步骤306：对合并后的X进行并串变换。 

步骤307：通过QAM解调将并串变换后的X解调成原始信号输出。 

上面各种方法的步骤划分，只是为了描述清楚，实现时可以合并为一个步骤或者对某些步骤进行拆分，分解为多个步骤，只要包含相同的逻辑关系，都在本专利的保护范围内。 

不难发现，本实施方式为与第一实施方式的预编码方法相对应的解码方法，第一实施方式中提到的相关技术细节在本实施方式中依然有效，为了减少重复，这里不再赘述。相应地，本实施方式中提到的相关技术细节也可应用在第一实施方式中。 

本发明第三实施方式为本发明第一实施方式与第二实施方式结合后的一个具体的实施例。 

如图5给出了下行5Gbps预编码4QAM-OFDM信号VLC(Visible Light Communication,可见光通信技术)仿真系统框图，首先在预编码OFDM信号生成端产生子载波数为128、循环前缀长度为1/16的预编码4QAM-OFDM信号。将以上预编码4QAM-OFDM信号经系统发射端低通滤波及电域放大器放大后，加上一定直流偏置后驱动白光LED，将光信号由发射端发射。在接收端采用光电二极管对经滤镜后的光信号进行直接探测，对探测到的电信号再次经过电域放大与低通滤波处理后，进行采样。最后基于采样信号进行常规OFDM解调与预编码解码，实现对预编码OFDM信号的恢复。 

如图6给出冗余度为15%时三种预编码函数：未经预编码处理（图中编号1），RC（图中编号2）,SQRC（图中编号3）,SQBTN（图中编号4）相应的PAPR互补累计分布函数（CCDF:Complementary Cumulative Distribution Function）曲线，CCDF的定义为信号实际PAPR超过某一固定值R_PAPR0的概率，即P_c=P_r{R_PAPR>R_PAPR0}。可见三种预编码方案相对于未经预编码处理的传统OFDM信号，PAPR均得到明显抑制。即使是抑制性能最不理想的RC预编码方案在P_c=10^-3处也有接近4.5dB(分贝)的显著改善。就预编码函数的选择而言，本实施方式采用的SQBTN预编码函数性能最优，在现有技术SQRC预编码函数基础上又进一步获得接近0.3dB的PAPR抑制增益。 

如图7给出了冗余度由5%增大到35%范围内，SQBTN与SQRC两种预编码函数的PAPR抑制性能比较（编号5表示未经预编码处理，6表示SQBTN： R=5%，7表示SQRC：R=5%，8表示SQRC：R=10%，9表示SQBTN：R=10%，10表示SQRC：R=20%，11表示SQBTN：R=20%，12表示SQBTN：R=35%，13表示SQRC：R=35%）。从图中可以看出，一方面，随着冗余度的增加，无论是改进函数SQBTN还是原始函数SQRC，其PAPR抑制性能均得到不断改善。这主要是因为更高的冗余度意味着更有限的实际数据信号在更多的子载波范围内得到分散，因而大大降低峰值叠加的概率。另一方面，当冗余度分别为5%和35%时，原始函数SQRC仍保持更优的PAPR抑制性能，也即当预编码冗余度超过10%-30%这一阈值范围时，保留SQRC作为预编码函数将更为合适。然而由图7可知，针对改进函数SQBTN，当冗余度从10%提高到20%时，在P_c=10^-3处算法的PAPR抑制性能有接近1.5dB的明显改善；相对的，当冗余度从20%提高到30%时，相应的PAPR抑制性能仅有约0.3dB的改善，也即冗余度大于20%意味着将牺牲更多的数据带宽以换取极其有限的PAPR抑制增益。因此从平衡传输效率与PAPR抑制性能的角度考虑，预编码引入的数据冗余度上限取20%为宜。 

此外，由于本实施方式无需另外的数据开销用于插入保护间隔、训练序列与导频等，即使考虑OFDM信号1/16长度的固有循环前缀开销，当冗余度取20%时系统的总冗余度也将控制在

以内（其中l_cp表示循环前缀长度）。由此可见，本实施方式提出的基于SQBTN函数的预编码方案虽然通过牺牲部分数据带宽的方式来获得良好的PAPR抑制性能，但由此带来的额外开销将被有效控制在合理的范围内。基于以上讨论，针对通过预编码方式抑制信号PAPR的方案而言可得如下结论：在合理的数据冗余度范围内（0%-20%），当冗余度偏低（小于10%）时保留SQRC作为预编码函数；其它情况（10%-20%）改用SQBTN作为预编码函数将获得最理想的PAPR抑制性能。 

如图8给出了改进函数SQBTN在不同子载波数条件下（标号14表示64个子载波数的条件，编号15表示128个子载波数的条件，编号16表示256个子 载波数的条件）和冗余度阈值范围内，随冗余度增加4QAM-OFDM信号最大峰均比的变化情况，其中最大峰均比由式(7)计算可得。如图8可知：一方面，随着冗余度的增加OFDM信号的最大峰均比随之减小且当冗余度大于20%时曲线的斜率逐渐趋于平坦，这一结果进一步验证了前文对图7的分析；另一方面采用改进函数SQBTN进行预编码处理后，相应的OFDM信号最大峰均比将不随子载波数的增加而明显增加。这一特性改善了未经预编码处理的传统OFDM信号峰均比随子载波数L的增加呈2ln(L)显著增加的缺点，也使得进一步增加系统子载波数以获得更灵活便捷的无线终端用户带宽分配和抵抗由光纤色散导致的信号畸变成为可能。该特性体现出预编码方案除实现复杂度低以外的又一优势。 

本实施方式在提出一种基于SQBTN脉冲的改进预编码方案并将其延伸到可见光OFDM系统中，仿真结果显示，该实施方式在合理的数据冗余度阈值范围（10%-30%）内，将在既有基于SQRC脉冲的预编码方案基础上进一步获得PAPR降低增益。但从平衡传输效率与PAPR抑制性能的角度考虑，基于SQBTN脉冲的改进方案引入的数据冗余度上限取20%为宜。此外采用该实施方式将使信号的最大峰均比值具有不随OFDM系统子载波数增加而明显增加的特性，易于系统的进一步优化。因此，本实施方式提出的改进型预编码方案适用于未来可见光系统的实际应用。 

第一或第二实施方式中提到的相关技术细节在本实施方式中依然有效，为了减少重复，这里不再赘述。相应地，本实施方式中提到的相关技术细节也可应用在第一或第二实施方式中。 

本领域的普通技术人员可以理解，上述各实施方式是实现本发明的具体实施例，而在实际应用中，可以在形式上和细节上对其作各种改变，而不偏离本发明的精神和范围。 

Claims (10)

1.一种预编码方法，其特征在于，包含以下步骤：

采用正交幅度调制QAM将原始信号调制成原始符号分组X；

采用预编码矩阵P对所述X进行预编码处理，得到预编码符号分组Y；

通过正交频分多路复用调制OFDM将所述Y调制为预编码QAM-OFDM信号；

其中，所述P中的元素p_m,n为正值函数P_n（t）的指数形式快速傅里叶逆变换的系数；

所述p_m,n为所述P中第m行第n列的元素，所述P_n（t）为在给定时间间隔[0,T)内具有循环移位特性的一组子函数构成的函数。

2.根据权利要求1所述的预编码方法，其特征在于，所述P_n（t）的表达式为：

$P_n\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{P}_0(t-n{T}_s+T)& 0\&le;t<n{T}_s\\ P_0(t-n{T}_s)& n{T}_s\&le;t<T\end{array}\right.;$

其中，所述t为P_n（t）中的一个变量，所述T为所述OFDM信号的总持续时间，所述T_s为符号周期；

所述P_n（t）由母函数P₀（t）得到，且所述P₀（t）为升余弦RC函数、平方根升余弦SQRC函数或基于平方根奈奎斯特脉冲SQBTN函数。

3.根据权利要求1所述的预编码方法，其特征在于，在所述采用正交幅度调制QAM将原始信号调制成原始符号分组X的步骤中，包含以下子步骤：

对输入的所述原始信号进行QAM调制；

对所述经QAM调制后的原始信号进行串并变换；

通过子块分割将所述串并变换后的原始信号分解为长度为N的所述X；

其中，所述X采用列向量的形式表示为：X=[X₀X₁X₂...X_N-1]^T；

所述[.]^T表示矩阵转置，所述X_i表示QAM调制符号,所述i=0,1,2…N-1，所述N为所述X的符号长度。

4.根据权利要求1所述的预编码方法，其特征在于，在所述采用预编码矩阵P对所述X进行预编码处理，得到预编码符号分组Y的步骤中，包含以下子步骤：

所述X乘以L×N的所述P得到所述Y；

其中，所述Y的矩阵形式表示为：Y=PX=[.]_L×N[.]_N×1=[Y₀Y₁Y₂...Y_L-1]^T；

所述L为所述Y的符号长度。

5.根据权利要求4所述的预编码方法，其特征在于，所述P定义如下：

$P=\left[\begin{array}{cccc}{P}_{\mathrm{0,0}}& P_{\mathrm{0,1}}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& P_{0,N-1}\\ P_{\mathrm{1,0}}& P_{\mathrm{1,1}}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& P_{1,N-1}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ P_{L-\mathrm{1,0}}& P_{L-\mathrm{1,1}}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& P_{L-1,N-1}\end{array}\right]$

所述L为总子载波数，所述N为实际承载信息的子载波数，且所述L=N+N_P，所述N_P是由预编码引入的冗余子载波数。

6.根据权利要求1所述的预编码方法，其特征在于，在所述通过正交频分多路复用调制OFDM将所述Y调制为预编码QAM-OFDM信号的步骤中，包含以下子步骤：

通过子块合并对所述Y进行合并；

对所述Y进行IFFT变换得到预编码QAM-OFDM信号x(t)；

将所述IFFT变换后的Y进行并串变换并增加循环前缀形成所述预编码QAM-OFDM信号；

其中，所述x(t)的表达式为：

所述

m=0,1,...L-1；

所述j为虚数单位，所述t为所述x(t)中的一个变量，所述T为所述OFDM信号的总持续时间，且T=LT_S=L/符号速率，所述T_S为符号周期。

7.一种预编码的解码方法，其特征在于，包含以下步骤：

采用OFDM解调将预编码QAM-OFDM信号解调为预编码符号分组Y；

采用解码矩阵P^-1对所述Y进行解码处理，得到原始符号分组X；

通过QAM解调将所述X解调为原始信号输出；

其中，所述P^-1为预编码矩阵P的逆矩阵；所述P中的元素p_m,n为正值函数P_n（t）的指数形式快速傅里叶逆变换的系数；

所述p_m,n为所述P中第m行第n列的元素，所述P_n（t）为在给定时间间隔[0,T)内具有循环移位特性的一组子函数构成的函数。

8.根据权利要求7所述的预编码的解码方法，其特征在于，在所述采用OFDM解调将预编码QAM-OFDM信号解调为预编码符号分组Y的步骤中，包含以下子步骤：

对接收到的所述预编码QAM-OFDM信号进行串并变换并去除所述预编码QAM-OFDM信号的循环前缀；

通过快速傅里叶变换FFT对所述去除了循环前缀的预编码QAM-OFDM信号进行变换；

通过子块分割将所述经过FFT变换后的预编码QAM-OFDM信号分解为长度为L的所述Y。

9.根据权利要求7所述的预编码的解码方法，其特征在于，在所述采用解码矩阵P^-1对所述Y进行解码处理，得到原始符号分组X的步骤中，包含以下子步骤：

所述Y乘以N×L的所述P^-1得到所述X。

10.根据权利要求7所述的预编码的解码方法，其特征在于，在所述通过QAM解调将所述X解调为原始信号输出的步骤中，包含以下子步骤：

通过子块合并对所述X进行合并；

对所述合并后的X进行并串变换；

通过QAM解调将所述并串变换后的所述X解调成原始信号输出。

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