CN103701475B - 移动通信系统中8比特运算字长Turbo码的译码方法 - Google Patents

Abstract

一种移动通信系统中8比特运算字长Turbo译码的实现方法，包括下列步骤：（1）初始化设置进入Turbo译码器的三个输入数据，以使其平均幅度都调整到Turbo译码的安全范围内，避免因数据过大或过小而增大溢出可能性。（2）执行具有溢出保护机制的8bit‑RSC的递归系统卷积编码RSC译码算法，获得译码输出E₁。（3）按照协议规定，对译码输出E₁和数组s分别执行交织算法。（4）执行具有溢出保护机制的8bit‑RSC的递归系统卷积编码RSC译码算法，获得译码输出E₂。（5）执行解交织算法，判断是否终止迭代操作，并得到最终译码结果。本发明是在传统Turbo译码基础上进行改进的方法，在无明显损失译码性能前提下，大大降低Turbo译码的数据存储空间的开销，并提升了译码的运行效率和速度。

Description

移动通信系统中8比特运算字长Turbo码的译码方法

技术领域

本发明涉及一种移动通信系统中8比特运算字长Turbo码的译码方法，属于无线移动通信的技术领域。

背景技术

Turbo(拓扑)码最早是在1993年的ICC国际会议上，由两位法国不列颠通信大学的教授Glavieux A、Thitimajshiwa P和他们的缅甸籍博士生Berrou C在论文《Near Shannonlimit error-correcting coding and decoding:Turbo-codes》中首次提出的。仿真结果表明，在使用容量为65536的随机交织器，进行18次译码迭代、且信噪比小于0.7dB时，码率为1/2的Turbo码在AWGN信道中的误比特率小于10^-5，接近了香农限(1/2码率的香农限为0dB)。由于其优异性能，Turbo码成为第三代以及后续移动通信系统中高速数据业务的重要编码方式。

Turbo码的译码比其编码更为复杂，其核心部分是2个“软输入软输出(SISO)”译码器，通过多次迭代译码，可以显著提升误码性能。具体误码算法有：最大后验概率算法MAP及其改进算法Log-MAP算法等等。由于需要进行大量的乘法运算和指数运算，MAP算法并不适宜用硬件实现之。故有学者提出了MAP算法在对数域的简化版本：Log-MAP算法。其是通过转换到对数域运算来避免指数运算，同时将乘法转换为加法，而加法则变成Max，即取最大值运算。

在定点数字信号处理器上，实现Turbo码译码极具挑战性，除了算法本身复杂度较高以外，还有一个重要原因是译码迭代计算过程中数据值不断累加、增大定点数溢出风险，从而使得译码性能显著恶化。

为了防止算法迭代过程中发生定点数溢出，Turbo译码通常选择8比特以上的运算字长。以16比特字长为例，数据的取值范围在-32768～32767之间，而8bit字长的数据取值在-128～127之间，范围极小。因此8比特运算字长的Turbo译码的主要问题是：随着迭代运算的不断深入，数据值会不断增加，更容易发生溢出。

然而使用8比特运算字长可以减小Turbo译码算法的数据存储空间，同时算法将更有利于并行处理、使得算法执行效率和速度也将大大优于8比特以上运算字长的译码算法，尤其随着移动通信系统对实时信号处理的速率和效率要求越来越高，8比特运算字长的Turbo译码具有很大的吸引力。

参见图1，介绍该图中各个字符的涵义：I_k为第k时刻从信道中获取的待译码数据中的系统比特，自然数k下标为时间序列号，为第k时刻从信道中获取的待译码数据中的第一校验比特，为第k时刻从信道中获取的待译码数据中的第二校验比特，R_k为第k时刻从信道获取的待译码数据，该待译码数据包括上述三种数据：I_k，和E₁是第一译码器输出的外信息数据，是第一译码器输出的外信息数据、再经过交织后的数据，E₂是第二译码器输出的外信息数据，是第二译码器输出的外信息数据、再经过解交织后的数据。

参见图2，再介绍图2所示的一种典型Turbo码译码器结构及其译码方法：首先将接收到的待译码数据y_k：即输入的信息比特I_k，第一校验比特一同送入第一译码器。将I_k经过交织后的数据和第二校验比特一同送入第二译码器。第一译码器输出的外信息数据E₁经过交织后也送入第二译码器用于译码，第二译码器输出的外信息数据E₂经过解交织后，送到第一译码器进行译码。Turbo码译码是一个迭代的过程，通常的迭代次数为3～8次，最后一次迭代时第二译码器将会输出对数似然比LLR(Loglikelihood Ratio)，再经过解交织后，进行硬判决，就作为最终的译码结果。译码过程中，各个变量的取值均为有符号整数，在16bit字长的译码运算中的取值在-32768～32767之间，在8bit字长的译码运算中的取值在-128～127之间。

译码的最后结果是要计算对数似然比LLR，对数似然比的计算公式为：式中，α_k为前向度量，β_k为后向度量，γ为转移概率。这样，只要计算出α_k，β_k和γ，就可以计算出来LLR。而且，计算α_k，β_k，γ的方法是采用传统的最大后验概率MAP计算方法即可，在此不再赘述。

总之，Turbo码译码是一个复杂的运算过程，不仅算法运算本身就非常复杂，还由于多次迭代递推，使得计算过程中的前向度量α_k和后向度量β_k不断累加、增大，给定点数溢出带来很大风险。

为了降低Turbo译码算法的存储空间开销，同时提高其执行效率和速度，有效方法是选择较小的运算字长。但是，随之而来的问题是：运算字长越小，随着译码算法迭代的不断深入，数据值也不断增加，越容易发生运算字长的溢出。目前，8比特运算字长的Turbo译码是已知能够实际应用的最小字长，其数据取值范围在-128到127之间，范围极小，因此极易发生溢出。

但迄今为止，对于8比特运算字长的Turbo译码的溢出问题，还没有寻找到完善的解决方案，这也是以8比特为运算字长来实现Turbo译码最大的难点。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种移动通信系统中8比特运算字长Turbo译码的实现方法，本发明是在传统的Turbo译码基础上进行改进的方法，很好地实现了8比特运算字长的Turbo译码，在无明显损失译码性能的前提下，大大降低了Turbo译码的数据存储空间的开销，并提升了译码的运行效率和速度。

为了达到上述目的，本发明提供了一种移动通信系统中8比特运算字长Turbo译码的实现方法，该方法是基于传统的Turbo译码MAX-Log-MAP前后向度量计算方法实现的，Turbo译码有三个分别为1×K维数组的输入数据：系统比特Rs、第一校验比特Rp₁和第二校验比特Rp₂，其中，K为信息比特的总数，即译码输出的数据长度，3个数组Rs,Rp₁,Rp₂的元素都是8比特字长；其特征在于：所述方法包括下列操作步骤：

步骤1，对准备进入Turbo译码器的数据进行初始化设置，以使该三个输入数据的平均幅度都调整到Turbo译码的安全范围内，避免因数据过大或过小而增大溢出可能性；该步骤1包括下列操作内容：

(11)定义三个1×K维数组s,p₁,p₂，并分别初始化设置该三个数组s＝Rs，p₁＝Rp₁和p₂＝Rp₂；其中，数组s用于临时存储系统比特，p₁用于临时存储第一校验比特，p₂用于临时存储第二校验比特；

(12)定义五个1×K维数组Δs,E₁,ΔE₁,E₂,ΔE₂，并将该五个数组的所有元素的初始值都设为零；其中，Δs是s交织后的数组，E₁是输入为s，p₁,ΔE₂时递归系统卷积编码RSC译码算法的输出，ΔE₁是E₁交织后的数组，E₂是输入为s，p₂,ΔE₁时RSC译码算法的输出，ΔE₂是E₂解交织后的数组；

(13)设置八个数组s,Δs,p₁,p₂,E₁,ΔE₁,E₂,ΔE₂的元素字长都为8比特；

(14)计算经过步骤(11)初始化设置后的三个数组s,p₁,p₂中的所有元素平均幅度，所述平均幅度的计算方法是：先分别计算三个数组s,p₁,p₂中的每个数组中的所有元素的幅度和，再用该幅度和除以该数组元素个数，得到商A；然后，按照下述公式：对三个数组s,p₁,p₂分别进行幅度缩放，使得s,p₁,p₂中的所有元素的平均幅度变为32；

步骤2，执行具有溢出保护机制的8bit-RSC的递归系统卷积编码RSC(RecursiveSystematic Convolutional code)译码算法，获得译码输出E₁；该步骤2包括下列操作内容：

(21)判断数组ΔE₂的元素中的绝对值是否超过门限值N，该门限值的数值能够灵活调整；如是，则在译码前执行除性归一化操作：将各个数组s，p₁,p₂,ΔE₂中的所有元素都除以归一化系数μ，μ＞1；如否，则不作任何处理；

(22)以s，p₁,ΔE₂作为输入参数，执行以传统的MAX-Log-MAP前后向度量计算方法为基础并改进的8bit-RSC译码算法，获得译码输出E₁；所述改进的8bit-RSC译码算法的关键操作是前后向度量的计算，其改进之处是：计算过程中存储的内部数据都设定为8比特字长，并在译码过程中新增减法归一化操作；

(22)以s，p₁,ΔE₂作为输入参数，执行改进的8bit-RSC译码算法，获得译码输出E₁；

步骤3，按照3GPP协议规定，对译码输出E₁和数组s分别执行交织算法；该步骤3包括下列操作内容：

(31)以步骤(2)的译码输出E₁作为交织输入，按照3GPP协议规定调用交织算法，并将交织输出赋值给ΔE₁；

(32)以数组s作为交织输入，再次执行与步骤(31)相同的交织算法后，将交织输出赋值给Δs；

步骤4，再次执行具有溢出保护机制的8bit-RSC的递归系统卷积编码RSC译码算法，获得译码输出E₂；该步骤4包括下列操作内容：

(41)判断数组ΔE₁的元素中的绝对值是否超过门限值N，如果是，则在译码前执行除性归一化操作：四个数组s，p₁,p₂,ΔE₁中的所有元素都除以归一化系数μ；

(42)以s，p₂,ΔE₁作为输入，执行基于传统的MAX-Log-MAP前后向度量计算方法、并进行下述改进：对RSC译码算法做出新约定和引入新功能，得到8bit-RSC译码算法，其中的新约定和引入新功能包括：计算过程中存储的内部数据都是8比特字长、并在译码过程中新增减法归一化操作：

具体计算方法为：先设定内部数据存储为8比特字长，再按照步骤(22)的描述分别计算前向度量值和后向度量值，然后根据获得的前后向度量值和传统的MAX-Log-MAP前后向度量计算方法计算得到译码输出值，并赋值给E₂；

步骤5，执行解交织算法，判断是否终止迭代操作，并得到最终译码结果；该步骤5包括下列操作内容：

(51)以步骤4的输出E₂作为输入，调用3GPP协议规定的解交织算法，执行解交织运算，并将输出赋值给ΔE₂；

(52)根据传统的Turbo译码终止策略判断是否已经满足迭代终止条件；若满足条件，则依据E₂计算得到最终译码结果，并结束整个Turbo译码算法；否则，返回步骤2，重新继续执行。

本发明移动通信系统中8比特运算字长Turbo译码的实现方法提出一种新的解决Turbo迭代定点溢出问题的综合方案，其关键的创新技术有三个要点：

1、将Turbo译码的运算字长压缩为8比特，既减小数据存储开销，还更利于并行处理。

2、调整输入数据的平均幅度。

3、在传统的Turbo译码MAX-Log-MAP前后向度量计算方法基础上，提出具有溢出保护机制的8bit-RSC译码算法。

本发明移动通信系统中8比特运算字长的Turbo译码的实现方法的优点是：相对于8比特运算字长以上的Turbo译码，本发明方法显著降低了数据存储开销，提高了运算速度和效率。对于Turbo常见的溢出问题，本发明方法的防止溢出效果明显。

附图说明

图1是传统Turbo译码实现方法的流程示意图。

图2是本发明8比特运算字长Turbo译码改进方法的流程示意图。

图3是本发明8比特运算字长Turbo译码方法的具体操作步骤流程图。

图4是本发明8比特运算字长Turbo译码方法在传统的MAX-Log-MAP前向度量计算方法基础上，新增减法归一化操作，以减小数据溢出可能性的示意图。

图5是本发明8比特运算字长Turbo译码方法在传统的MAX-Log-MAP后向度量计算方法基础上，新增减法归一化操作，以减小数据溢出可能性的示意图。

图6是图3和图4中的减法模块数学含义示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。

Turbo译码有三个输入数据，分别为：系统比特Rs、第一校验比特Rp₁和第二校验比特Rp₂，它们都是1×K维数组；其中，K为信息比特的总数，也就是译码输出的数据长度，3个数组Rs,Rp₁,Rp₂的元素都是8比特字长。

参见图2和图3，介绍本发明移动通信系统中8比特运算字长Turbo译码的实现方法，它是在传统的Turbo译码MAX-Log-MAP前后向度量计算方法基础上进行改进而实现的；该方法包括下列操作步骤：

步骤1，对准备进入Turbo译码器的数据进行初始化设置，以使该三个输入数据的平均幅度都调整到Turbo译码的安全范围内，避免因数据过大或过小而增大溢出可能性。该步骤1包括下列操作内容：

(11)定义三个1×K维数组s,p₁,p₂，并分别初始化设置该三个数组s＝Rs，p₁＝Rp₁和p₂＝Rp₂；其中，数组s用于临时存储系统比特、p₁用于临时存储第一校验比特，p₂用于临时存储第二校验比特。

(12)定义五个1×K维数组Δs,E₁,ΔE₁,E₂,ΔE₂，并将该五个数组的所有元素的初始值都设为零；其中，Δs是s交织后的数组，E₁是输入为s，p₁,ΔE₂时递归系统卷积编码RSC译码算法的输出，ΔE₁是E₁交织后的数组，E₂是输入为s，p₂,ΔE₁时RSC译码算法的输出，ΔE₂是E₂解交织后的数组。

(13)设置八个数组s,Δs,p₁,p₂,E₁,ΔE₁,E₂,ΔE₂的元素字长都为8比特。

(14)计算经过步骤(11)初始化设置后的三个数组s,p₁,p₂中的所有元素平均幅度，所述平均幅度的计算方法是：先对三个数组元素分别计算其幅度和，再除以数组元素个数所得到的商；然后，按照下述公式： 对三个数组s,p₁,p₂分别进行幅度缩放，使得s,p₁,p₂中的所有元素的平均幅度变为32。

步骤2，执行具有溢出保护机制的8bit-RSC的递归系统卷积编码RSC译码算法，获得译码输出E₁。该步骤2包括下列操作内容：

(21)判断数组ΔE₂的元素中的绝对值是否超过门限值N，该门限值的数值能够灵活调整，通常设置门限值N为96；如是，则在译码前执行除性归一化操作：将各个数组s，p₁,p₂,ΔE₂中的所有元素都除以归一化系数μ，μ＞1，设置为2。如否，则不作任何处理。

(22)以s，p₁,ΔE₂作为输入参数，执行具有溢出保护机制的8bit-RSC译码算法，获得译码输出E₁。

在8bit-RSC译码算法中，最关键的计算步骤是前后向度量的计算。因此该步骤(22)是本发明方法中的关键操作，其改进之处是：在传统的MAX-Log-MAP前后向度量计算方法基础上，作了新的约定和改变：一是计算过程中存储的内部数据都设定为8比特字长，二是在译码过程中新增减法归一化操作。(参见图3、图4和图5所示的新增减法归一化的操作方法和位置)。

该步骤(22)包括下列具体操作内容：

(22a)先设定计算过程中存储的内部数据都为8比特字长；

(22b)采用传统的MAX-Log-MAP前向度量计算方法计算前向度量值：因译码第i个信息比特对应有8个前向度量值，并用数组α[i][m]分别表示之；其中，α表示数组，自然数i和m分别为信息比特和前向度量值的序号，且其最大值分别为K和8；为临时数组；数组γ[i][n]为第i个信息比特的4个分支度量，式中，自然数i和n分别为另一信息比特和另一前向度量值的序号，且其最大值分别为K和4；

改进的MAX-Log-MAP前向度量的计算方法是：按照传统的MAX-Log-MAP后向度量计算方法，先对α[i-1][m]和γ[i-1][n]进行累加、比较和选择的操作，计算得到后，再利用公式进行减法归一化操作，得到α[i][m]；

(22c)采用改进的MAX-Log-MAP后向度量计算方法计算后向度量值：因译码第j个信息比特对应有8个后向度量值，并用数组β[j][q]分别表示之；其中，β表示数组，自然数j和q分别为信息比特和后向度量值的序号，且其最大值分别为K和8；为临时数组；

改进的MAX-Log-MAP后向度量计算方法是：先按照加法操作对β[j][q]和γ[j][n]进行累加、比较和选择的操作，再按照传统的MAX-Log-MAP计算方法从β[j][q]计算得到后，再利用公式进行减法归一化操作，得到β[j-1][q]；

(22d)根据获得的前后向度量值按照传统方法计算译码输出，并赋值给E₁。

步骤3，按照3GPP协议规定，对译码输出E₁和数组s分别执行交织算法。该步骤3包括下列操作内容：

(31)以步骤(2)的译码输出E₁作为交织输入，按照3GPP协议规定调用交织算法，并将交织输出赋值给ΔE₁。

(32)以数组s作为交织输入，再次执行与步骤(31)相同的交织算法后，将交织输出赋值给Δs。

步骤4，再次执行具有溢出保护机制的8bit-RSC的递归系统卷积编码RSC译码算法，获得译码输出E₂。该步骤4包括下列操作内容：

(41)判断数组ΔE₁的元素中的绝对值是否超过门限值N，如果有，则在译码前执行除性归一化操作：将四个数组s，p₁,p₂,ΔE₁中的所有元素都除以归一化系数μ；其中，门限值N为96，归一化系数μ要大于1，设置为2。

(42)以s，p₂,ΔE₁作为输入，执行基于传统的MAX-Log-MAP前后向度量计算方法、并进行下述改进：作出新约定和引入新功能的8bit-RSC译码算法：计算过程中存储的内部数据都是8比特字长、并在译码过程中新增减法归一化操作：

具体计算方法为：先设定内部数据存储为8比特字长，再按照步骤(22)的描述分别计算前向度量值和后向度量值，然后根据获得的前后向度量值和传统方法计算得到译码输出值，并赋值给E₂。

步骤5，执行解交织算法，判断是否终止迭代操作，并得到最终译码结果。该步骤5包括下列操作内容：

(51)以步骤4的输出E₂作为输入，调用3GPP协议规定的解交织算法，执行解交织运算，并将输出赋值给ΔE₂；

(52)根据传统的Turbo译码终止策略判断是否已经满足迭代终止条件；若满足条件，则依据E₂计算得到最终译码结果，并结束整个Turbo译码算法；否则，返回步骤2，重新继续执行。

本发明已经进行了多次实施例的仿真试验，试验的结果是成功的，实现了发明目的。

Claims (3)

1.一种移动通信系统中8比特运算字长Turbo译码的实现方法，是基于传统的Turbo译码MAX-Log-MAP前后向度量计算方法实现的；Turbo译码有三个分别为1×K维数组的输入数据：系统比特Rs、第一校验比特Rp₁和第二校验比特Rp₂，其中，K为信息比特的总数，即译码输出的数据长度，3个数组Rs,Rp₁,Rp₂的元素都是8比特字长；其特征在于：所述方法包括下列操作步骤：

步骤1，对准备进入Turbo译码器的数据进行初始化设置，以使该三个输入数据的平均幅度都调整到Turbo译码的安全范围内，避免因数据过大或过小而增大溢出可能性；该步骤1包括下列操作内容：

(11)定义三个1×K维数组s,p₁,p₂，并分别初始化设置该三个数组s＝Rs，p₁＝Rp₁和p₂＝Rp₂；其中，数组s用于临时存储系统比特，p₁用于临时存储第一校验比特，p₂用于临时存储第二校验比特；

(12)定义五个1×K维数组Δs,E₁,ΔE₁,E₂,ΔE₂，并将该五个数组的所有元素的初始值都设为零；其中，Δs是s交织后的数组，E₁是输入为s，p₁,ΔE₂时递归系统卷积编码RSC译码算法的输出，ΔE₁是E₁交织后的数组，E₂是输入为s，p₂,ΔE₁时RSC译码算法的输出，ΔE₂是E₂解交织后的数组；

(13)设置八个数组s,Δs,p₁,p₂,E₁,ΔE₁,E₂,ΔE₂的元素字长都为8比特；

(14)计算经过步骤(11)初始化设置后的三个数组s,p₁,p₂中的所有元素平均幅度，所述平均幅度的计算方法是：先分别计算三个数组s,p₁,p₂中的每个数组中的所有元素的幅度和，再用该幅度和除以该数组元素个数，得到商A；然后，按照下述公式： 对三个数组s,p₁,p₂分别进行幅度缩放，使得s,p₁,p₂中的所有元素的平均幅度变为32；

步骤2，执行具有溢出保护机制的8bit-RSC的递归系统卷积编码RSC(RecursiveSystematic Convolutional code)译码算法，获得译码输出E₁；该步骤2包括下列操作内容：

(21)判断数组ΔE₂的元素中的绝对值是否超过门限值N，该门限值的数值能够灵活调整；如是，则在译码前执行除性归一化操作：将各个数组s，p₁,p₂,ΔE₂中的所有元素都除以归一化系数μ，μ＞1；如否，则不作任何处理；

(22)以s，p₁,ΔE₂作为输入参数，执行具有溢出保护机制的8bit-RSC译码算法，获得译码输出E₁；

步骤3，按照3GPP协议规定，对译码输出E₁和数组s分别执行交织算法；该步骤3包括下列操作内容：

(31)以步骤(2)的译码输出E₁作为交织输入，按照3GPP协议规定调用交织算法，并将交织输出赋值给ΔE₁；

(32)以数组s作为交织输入，再次执行与步骤(31)相同的交织算法后，将交织输出赋值给Δs；

步骤4，再次执行具有溢出保护机制的8bit-RSC的递归系统卷积编码RSC译码算法，获得译码输出E₂；该步骤4包括下列操作内容：

(41)判断数组ΔE₁的元素中的绝对值是否超过门限值N，如果是，则在译码前执行除性归一化操作：四个数组s，p₁,p₂,ΔE₁中的所有元素都除以归一化系数μ；

(42)以s，p₂,ΔE₁作为输入，执行基于传统的MAX-Log-MAP前后向度量计算方法、并进行下述改进：对译码算法作出新约定和引入新功能，得到8bit-RSC译码算法，其中的新约定和引入新功能包括：计算过程中存储的内部数据都是8比特字长、并在译码过程中新增减法归一化操作：

具体计算方法为：先设定内部数据存储为8比特字长，再按照步骤(22)的描述分别计算前向度量值和后向度量值，然后根据获得的前后向度量值和传统的MAX-Log-MAP前后向度量计算方法计算得到译码输出值，并赋值给E₂；

步骤5，执行解交织算法，判断是否终止迭代操作，并得到最终译码结果；该步骤5包括下列操作内容：

(51)以步骤4的输出E₂作为输入，调用3GPP协议规定的解交织算法，执行解交织运算，并将输出赋值给ΔE₂；

(52)根据传统的Turbo译码终止策略判断是否已经满足迭代终止条件；若满足条件，则依据E₂计算得到最终译码结果，并结束整个Turbo译码算法；否则，返回步骤2，重新继续执行。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述具有溢出保护机制的8bit-RSC译码算法中的关键操作是前后向度量的计算，其改进之处是：计算过程中存储的内部数据都设定为8比特字长，并在译码过程中新增减法归一化操作；该步骤(22)包括下列具体操作内容：

(22a)先设定计算过程中存储的内部数据都为8比特字长；

(22b)采用改进的MAX-Log-MAP前向度量计算方法计算前向度量值：因译码第i个信息比特对应有8个前向度量值，并用数组α[i][m]分别表示之；其中，α表示数组，自然数i和m分别为信息比特和前向度量值的序号，且其最大值分别为K和8；为临时数组；数组γ[i][n]为第i个信息比特的4个分支度量，式中，自然数i和n分别为另一信息比特和另一前向度量值的序号，且其最大值分别为K和4；

改进的MAX-Log-MAP前向度量的计算方法是：按照传统的MAX-Log-MAP前向度量计算方法，先对α[i-1][m]和γ[i-1][n]进行累加、比较和选择的操作，计算得到后，再利用公式进行减法归一化操作，得到α[i][m]；

(22c)采用改进的MAX-Log-MAP后向度量计算方法计算后向度量值：因译码第j个信息比特对应有8个后向度量值，并用数组β[j][q]分别表示之；其中，β表示数组，自然数j和q分别为信息比特和后向度量值的序号，且其最大值分别为K和8；为临时数组；

改进的MAX-Log-MAP后向度量计算方法是：先按照加法操作对β[j][q]和γ[j][n]进行累加、比较和选择的操作，再按照传统的MAX-Log-MAP后向度量计算方法从β[j][q]计算得到后，再利用公式进行减法归一化操作，得到β[j-1][q]；

(22d)根据获得的前后向度量值按照传统方法计算译码输出，并赋值给E₁。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤2和步骤4中的门限值N设置为96，归一化系数μ设置为2。