CN1490956A - 一种用于Turbo码的译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于Turbo码的译码方法，首先将接收信息比特y_k ^s和第一接收校验比特y_1k ^p输入第一SISO译码模块(11)，可以得到新外信息l′_1k，将其交织(21)后得到先验信息z_2k和第二接收校验比特y_2k ^p输入第二SISO译码模块(31)，然后将其输出的新外信息l′_2k解交织(22)反馈到第一SISO译码模块(11)，此过程重复进行若干次，最后输出完全信息Λ_k，经解交织(41)和硬判决(51)得到译码结果；本发明采用了改进的Log－MAP算法、纠正函数拟合、有效抑制溢出方法、特殊的尾比特处理及滑动窗等措施，在不降低译码性能的情况下，有效地减少了运算量和译码延迟时间，减少所需存储空间，解决了整个译码方法的不稳定问题，在实际中易于实现，可以广泛地应用于第三代移动通信系统中。

Description

一种用于Turbo码的译码方法

一.技术领域

本发明涉及移动通信系统，具体涉及一种用于通信系统信道编码中Turbo码的译码方法。

二.背景技术

在第三代移动通信系统(WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA)中，对于BER要求在10^-3至10^-6的接收系统，采用Turbo码。图1是TD-SCDMA移动通信系统中所采用的Turbo码编码原理图。图中，基于RSC的Turbo码只需发送一个输入信息序列m_k，直接输入RSCI(02)进行编码，生成RSCI(02)的信息序列c_1k ^s和校验序列c_2k ^s，同时经交织器(01)后，输入RSCII(03)，产生另一个的信息序列c_2k ^s和校验序列c_2k ^p，并按要求经复用打孔后得到输出序列。实际上，RSCI(02)和RSCII(03)由同一数据源驱动，鉴于RSCI(02)的系统输出已在信道中传输，所以RSCII(03)的系统输出完全是冗余的，不用传输，因此整个码率为1/3。其中RSCI(02)和RSCII(03)的结构相同，其生成多项式可表示为：

$G\left(D\right)=[1,\frac{g_i\left(D\right)}{g_0\left(D\right)}]$

其中逆向反馈多项式：

                g₀(D)＝1+D²+D³

前向反馈多项式：

                g₁(D)＝1+D+D³

3GPP所采用的收尾方式是强迫两个RSC编码器(02、03)归于零状态。参见图1，到达数据帧末尾时，两个开关向下切换，两个编码器分别通过其移位寄存器的反馈信息进行网格图的收尾，即RSCI和RSCII(11、31)独立产生各自的尾比特。前六个尾比特用于RSCI(11)的收尾，后六个比特用于RSCII(31)的收尾。收尾时的传输比特为： $c_{1(L+1)}^s,c_{1(L+1)}^p,c_{1(L+2)}^s,c_{1(L+2)}^p,c_{1(L+3)}^s,c_{1(L+3)}^p,$ $c_{2(L+1)}^s,c_{2(L+1)}^p,c_{2(L+2)}^s,c_{2(L+2)}^p,c_{2(L+3)}^s,c_{2(L+3)}^p.$ 这种方法导致两个子编码器(11、31)的信息输出序列不完全相同，而推导Turbo迭代译码算法的基础是两个子编码器(11、31)的信息输出相同(只是次序不同)，因此这种方法对Turbo性能有一定影响。

图2是Turbo译码算法结构图。对两个RSC码进行最优译码，以迭代的方式使两者分享共同的信息，并利用反馈环路来改善译码模块的译码性能。为了不阻碍各译码模块进一步采用软判决译码，它们均以数据比特的后验概率(APP)的形式产生软输出。在第一次迭代结束时，SISO译码模块二的软输出信息反馈回SISO译码模块一，作为下一次迭代的先验信息。译码以迭代的形式继续下去，直至得到期望的性能，随后进行硬判决，输出译码信息。

设

1)m＝(m₁，Λ，m_k，Λ，m_L)为信息序列，m_k∈(0，1)；

$2)--$ $c^s=(c_1^s,\mathrm{\Λ},c_k^s,\mathrm{\Λ},c_L^s)=(m_1,\mathrm{\Λ},m_k,\mathrm{\Λ},m_L)$ 为RSC编码器输出的系统信息序列，

$c^p=(c_1^p,\mathrm{\Λ},c_k^p,\mathrm{\Λ},c_L^p)$ 为RSC编码器输出的校验元序列， $c_k^s,c_k^p\∈\left(\mathrm{0,1}\right);$

3)X＝(x₁，Λ，x_k，Λ，x_L)为调制后的序列，其中 $x_k=(x_k^s,x_k^p);$

4)z＝(z₁，Λ，z_k，Λ，z_L)为先验信息序列；

5)对于网格图来说，s_k为编码器在k时刻的状态，而s_k→s_k+1表示在k+1时刻s_k到s_k+1的状态转移，如果s_k和s_k+1没有连接，则其转移概率为0。

$6)--Y=Y_1^L=(y_1,\mathrm{\Λ},y_k,\mathrm{\Λ},y_L),Y_a^b=(y_a,y_{a+1},\mathrm{\Λ},y_b)$ 为经过噪声信道的接收数据，其中， $y_k=(y_k^s,y_k^p)$ 为 $x_k=(x_k^s,x_k^p)$ 受扰后的数据，定义为：

$y_k^s=a_k^s\·x_k^s+n_k^s=a_k^s\·\sqrt{E_s}\·(2c_k^s-1)+n_k^s$

$y_k^p=a_k^p\·x_k^p+n_k^p=a_k^p\·\sqrt{E_s}\·({2c}_k^p-1)+n_k^p$

式中a_k ^s和a_k ^p为信道衰减因子，对于AWGN信道， $a_k^s=a_k^p=1;$ n_k ^s和n_k ^p为两个独立同分布的高斯噪声样值，它们的均值为0，方差σ²＝N₀/2； $x_k^i=\sqrt{E_s}\·({2c}_k^i-1)$ 为BPSK调制符号( $c_k^i\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},$ i为s或p)，E_s是单个调制符号的能量。

两个SISO译码模块的信息比特m_k的后验对数似然比(LLR)均定义为：

${\mathrm{\Λ}}_k=\ln \frac{P[m_k=1|Y]}{P[m_k=0|Y]}$

$=\underset{s_1}{{\max }^{*}}[{\mathrm{\α}}^{\′}\left(s_k\right)+{\mathrm{\γ}}^{\′}(s_k\→s_{k+1})+{\mathrm{\β}}^{\′}\left(s_{k+1}\right)]-{\underset{s_0}{\max }}^{*}[{\mathrm{\α}}^{\′}\left(s_k\right)+{\mathrm{\γ}}^{\′}(s_k\→s_{k+1})+{\mathrm{\β}}^{\′}\left(s_{k+1}\right)]$

其中S₁＝{s_k→s_k+1∶m_k＝1}，表示所有m_k＝1的状态转移的集合，以及S₀＝{s_k→s_k+1∶m_k＝0}，表示所有m_k＝0的状态转移的集合。

从Λ_k可以判定

α′、β′和γ′的分别如下：

α′(s_k)＝max^*[α′(s_k-1，bs1)+γ′(s_k-1→s_k，bs1)，α′(s_k-1，bs2)+γ′(s_k-1→s_k，bs2)]

β′(s_k)＝max^*[β′(s_k+1，bs1)+γ′(s_k→s_k+1，bs1)，β′(s_k+1，bs2)+γ′(s_k→s_k+1，bs2)

${\mathrm{\γ}}^{\′}(s_k\→s_{k+1})=m_k\·z_k+L_c\·y_k^s\·m_k+L_c\·y_k^p\·c_k^p$

目前Turbo码采用的译码算法主要是MAP类算法，其可达到每个码元的译码错误概率最小，但即使是复杂度较低的Log-MAP算法，由于算法本身的结构和运算问题，其译码复杂度依然很高。又因为Turbo码采用译码算法是以迭代的方式进行，导致译码时延较大。

在MAP类算法中，前/后向路径度量由于其本身的计算特点，会随着递归的不断进行无边界地增加下去，这样势必会导致溢出，导致整个算法不稳定，因此必须对它们进行归一化，常用的方法就是负向归一化，就是在计算网格图中每个k时刻的所有状态的路径度量时，都减上此刻的度量最大值，但这种方法的运算量较大，带来更大复杂度和时延。另一方面，为了计算最后的输出完全信息，需要大量的存储空间来存储前/后向路径度量。

三.发明内容

本发明的目的是提供一种运算简单，延时小，节约存储空间的用于Turbo码的译码方法。

为达上述目的，本发明包括改进的Log-Map算法、纠正函数拟合、抑制溢出方法、尾比特处理及滑动窗等措施。

改进的Log-Map算法是：将SISO译码模块二(31)的输入变为(0，y_2k ^p，z_2k)，这相当于turbo编码模块RSC2被看作1/1码率，RSC2的码字只是一个校验位，原来的输入系统信息y_2k ^s被加到先验信息z_2k中，省去了译码模块二(31)中信息数据的交织。

本发明所述的Turbo译码方法采用了特殊的尾比特处理方法，处理方法是将SISO译码模块一和二(11、31)的尾部外信息均进行特殊处理，对译码模块一(11)的尾部外信息l_tail1和译码模块二(31)的尾部外信息l_tail2赋初值[0；0；0]；

A.每次迭代过程中，它们的值将随着译码模块一和二(11、31)的外信息的最后三位而变化，即：

                l_tail1＝l_1k(L+1∶L+3)

                l_tail2＝l_2k(L+1∶L+3)；

B.因此每次迭代过程中，译码模块一和二(11、31)的输入先验信息的尾比特分别为：

z_1k(L+1∶L+3)＝l_tail1

$z_{2k}(L+1:L+3)=l\_\mathrm{tail}2+y_k^s(L+1:L+3).$

本发明基于Log-Map译码算法，纠正函数拟合是其主要包括外信息l_k、前向路径度量α′和后向路径度量β′的计算，而在计算l_k、α′和β′时均需要反复调用函数max^*(x，y)＝max(x，y)+f_c(|y-x|)，其中非线性的纠正函数为：f_c(x)＝ln(1+e^-x)x≥0。因此纠正函数的实现尤为重要，本发明采用数值分析的方法对纠正函数进行简化求得该函数的最佳拟合函数f_c′(x)＝-0.25*min(x，2.4544/L_c)来代替它进行译码，这样，纠正函数就由一个最小值运算和右移两位操作完成。

滑动窗方法是过在一些相互交叠30位的256位长的存储跨度内分别执行改进的Log-MAP译码算法，然后综合起来，删除重复部分，即可在每隔一段延时就可处理一块数据，并输出一段连续的软输出概率分布放入总的外信息l_k，直到最后一块数据计算完，一个SISO译码过程结束。

抑制溢出方法是前/后向路径度量α′和β′随着递归的进行可能会产生溢出，本发明采用一种负向在任意k时刻，每一个α′和β′均由它们减去该时刻零状态的α′和β′来代替，即：

${\mathrm{\α}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})\⇐{\mathrm{\α}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})-{\mathrm{\α}}^{\′}(s_k,0),{\mathrm{\β}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})\⇐{\mathrm{\β}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})-{\mathrm{\β}}^{\′}(s_k,0)$

其中bs表示每个状态；

本发明的有益效果是：极大程度地简化了纠正函数，在运算量和性能之间取得最佳结合点。对算法结构进行优化，大大减少了算法复杂度，提供了具体实现的有效方法；在很大程度上减少了所需的存储空间，并有效地解决了特殊收尾模式对译码性能的影响问题；有效地防止了溢出问题，保持算法稳定。本发明可以广泛地应用于WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA等移动通信系统中

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

四.附图说明

图1是TD-SCDMA移动通信系统中所采用的Turbo码编码原理图；

图2是Turbo译码算法结构图；

图3是纠正函数及其拟合曲线比较图；

图4是滑动窗原理图；

图5是编码存储长度为3的SISO译码过程中α′度量的转移过程图；

图6是采用改进的Log-MAP算法的Turbo译码结构图；

五.具体实施方式

参见图6。在本发明提出的改进算法中，对于译码模块一(11)，输入为(y_k ^s，y_1k ^p，z_1k)；而对于译码模块二(31)，输入为(0，y_2k ^p，z_2k)。这相当于Turbo编码器的RSCI(02)被看作1/2码率，RSCII(03)被看作1/1码率，RSCII(03)的码字只是一个校验位，原来的输入系统信息y_2k ^s被加到先验信息z_2k中。则在本改进算法中，分支度量变为：

因此对于译码模块二(31)信息数据的交织就省去了。

传统算法中，完全信息 ${\mathrm{\Λ}}_k=z_k+L_c\·y_k^s+l_k,$ 其中z_k和L_c·y_k ^s都是已知的输入。

本算法设置新外信息 $l_k^{\′}=L_c\·y_k^s+l_k,$ 因此Λ_k＝z_k+l_k′。上述式中外信息可表示为：

$l^k={\underset{s_1}{\max }}^{*}[{\mathrm{\α}}^{\′}\left(s_k\right)+L_c\·y_k^p\·c_k^p+{\mathrm{\β}}^{\′}\left(s_{k+1}\right)]-{\underset{s_0}{\max }}^{*}[{\mathrm{\α}}^{\′}\left(s_k\right)+L_c\·y_k^p\·c_k^p+{\mathrm{\β}}^{\′}\left(s_{k+1}\right)].$

由于y_k ^s不被包含在译码模块二(31)的输入中，所以y_k ^s应包含在译码模块一(11)的外信息中，并作为先验信息的一部分输入译码模块二(31)，因此译码模块一(11)的新外信息l_1k′为：

$l_{1k}^{\′}=l_{1k}+L_c\·y_k^s$

其中l_1k为译码模块一(11)直接输出的外信息。

由于译码模块一(11)的新外信息经交织器(21)后输入到译码模块二(31)作为其先验信息，因此对于译码模块二(31)有：

$z_{2k}=(l_{1k}^{\′}{)}_{\mathrm{interleaver}}={\left(z_{2k}\right)}_{\mathrm{old}}+{(L_c\·y_k^s)}_{\mathrm{interleaver}}$

即包含了译码模块二(31)的以前的系统信息。

又由于译码模块二(31)输入的系统信息数据变为0，因此译码模块二(31)的输出似然比为：

Λ_2k＝z_2k+l_2k＝z_2k+l_2k′

其中并未包含系统信息，因此可以直接经解交织(22)后输入到译码模块一(11)中。在迭代完成后需要对输出对数似然比Λ_2k进行解交织(41)，然后硬判决(51)，因此输出：Λ_2k＝l_2k′+z_2k。

改进算法中，SISO译码模块一和二(11、31)的新外信息为：

由于本发明采用了特殊的收尾方式，在译码时就针对两个译码模块的尾部外信息进行了单独处理。

特处理方法是将SISO译码模块一和二(11、31)的尾部外信息均进行特殊处理，对译码模块一(11)的尾部外信息l_tail1和译码模块二(31)的尾部外信息l_tail2赋初值[0；0；0]；

(3)每次迭代过程中，它们的值将随着译码模块一和二(11、31)的外信息

   的最后三位而变化，即：

           l_tail1＝l_1k(L+1∶L+3)

           l_tail2＝l_2k(L+1∶L+3)；

(4)因此每次迭代过程中，译码模块一和二(11、31)的输入先验信息的尾

   比特分别为：

z_1k(L+1∶L+3)＝l_tail1

$z_{2k}(L+1:L+3)=l\_\mathrm{tail}2+y_k^s(L+1:L+3).$

因此译码模块一和二(11、31)的输入先验信息分别为：

另一方面，上面的外信息l_k、前/后向路径度量α′和β′计算均需要反复调用函数max^*(x，y)＝max(x，y)+f_c(|y-x|)，其中非线性的纠正函数为：f_c(x)＝ln(1+e^-x)。由于该函数是一个非线性函数。

本算法对函数y＝f_c(x)＝ln(1+e^-x)从0开始、以0.2622为跨度取10个点进行多项式拟合，得到拟合函数：f_c(x)＝0.6136-0.25*min(x，2.4544)，拟合曲线与原纠正函数曲线的比较曲线参见图3。由于接收数据y_k ⁱ(i为s或p)都被乘了一个信道可靠系数L_c，而f_c(·)是整个译码结构中唯一的非线性函数，因此用f_c′(x)代替f_c(x)作为纠正函数，则L_c·y_k ⁱ也可由y_k ⁱ代替作为输入：f_c′(x)＝0.6136/L_c-0.25*min(x，2.4544/L_c)。

由于max^*(·)函数有性质：max^*(x，y，z，t)＝max^*(max^*(x，y)，max^*(z，t))，而对于整个SISO译码模块的输出对数似然比LLR来说，常数0.6136/L_c会被最后抵消掉，对最后的输出没有影响，因此可以将f_c(x)进一步简化为：

f_c′(x)＝-0.25*min(x，2.4544/L_c)

由此可以看出，非线性纠正函数可由一个最小值运算和右移两位操作实现。

参见图4。通过在一些相互交叠的固定长度的存储跨度内分别执行软输入软输出译码算法，然后综合起来，删除重复部分，即可在每隔一段延时就可处理一小块数据，并输出一段连续的软输出概率分布，这样每次只需要存储本块数据所需的路径度量，因此节省了很大的存储空间。

对于SISO译码器中的前向路径度量α′(s_k)，第一块时可按照零状态赋初值，而以后的每块可以在上一块中按相应位置取对应的值，这个值并没有发生改变，也不会引起差错。对于后向路径度量β′(s_k)，由于最后一块数据包含收尾处理，可以按照收尾状态赋初值；其它各块数据并没有进行收尾处理，可以按照未知状态赋初值。本算法经过最佳的性能和开销折中，考虑采用每块数据256位，交迭30位的滑动窗算法。

在实现中，如果变量产生溢出，就会导致算法不稳定。对于递归变量α′(s_k)和β′(s_k)来说，它们将会随着递归的进行不断无边界地增加下去，势必会导致溢出，得到错误的结果。本发明所提供的负向归一化方法。参见图5。从0时刻初始化起，经过m_t个时间间隔后，所有k时刻的α′(s_k)的值都将会大致相等，因此在任意k时刻，每一个α′均由其减去该时刻零状态的α′来代替，即：

${\mathrm{\α}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})\⇐{\mathrm{\α}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})-{\mathrm{\α}}^{\′}(s_k,0)$

同理，从L时刻初始化起，往回递归m_t个时间间隔后，所有k时刻的β′(s_k)的值都将会大致相等，因此在任意k时刻，因此在任意k时刻，每一个β′均由其减去该时刻零状态的β′来代替，即：

${\mathrm{\β}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})\⇐{\mathrm{\β}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})-{\mathrm{\β}}^{\′}(s_k,0)$

其中bs＝0，1，K，7。该方法不需要很多操作，而有效地抑制了溢出问题。

参见图6。本发明的实施方法具体描述如下：

1.将接收数据(y_k ^s，y_1k ^p，y_2k ^p)分解成(y_k ^s，y_1k ^p)和(0，y_2k ^p)，分别作为码字信息送到译码模块一(11)和译码模块二(31)中；

2.迭代开始，对于译码模块一(11)，z_1k＝0，k＝1，Λ，L+3；

3.对于译码模块一(11)，根据滑动窗方法对每块数据进行处理，其中每

  块数据长度取256，两块数据之间交叠长度为30：

(1)第一块数据α′(s_k)的初值为零状态初值，β′(s_k)的初值为未知状态

   初值；

(2)由公式α′(s_k)＝max^*[α′(s_k-1，bs1)+γ′(s_k-1→s_k，bs1)，α′(s_k-1，bs2)+γ′(s_k-1→s_k，bs2)]

   和β′(s_k)＝max^*[β′(s_k+1，bs1)+γ′(s_k→s_k+1，bs1)，β′(s_k+1，bs2)+γ′(s_k→s_k+1，bs2)]计算

   前/后向路径度量α′(s_k)和β′(s_k)，其中分支度量可根据公式 ${\mathrm{\γ}}^{\′}(s_k\→s_{k+1})=m_k\·z_{1k}+y_k^s\·m_k+y_{1k}^p\·c_{1k}^p$ 得到，函数max^*(·)则由拟合以后的函数代替：max^*(x，y)＝max(x，y)-min(|y-x|，2.4544/L_c)/4；

(3)当每个k时刻的所有状态的α′和β′均求出时，根据下列公式对它们进行负向归一化的溢出处理： ${\mathrm{\α}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})\⇐{\mathrm{\α}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})-{\mathrm{\α}}^{\′}(s_k,0)$ 和

${\mathrm{\β}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})\⇐{\mathrm{\β}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})-{\mathrm{\β}}^{\′}(s_k,0);$

(4)保留α′(s₂₂₇)作为下一块数据的α′(s_k)的初值；

(5)根据公式 $l_k=\ln \left\{\frac{{\mathrm{\Σ}}_{s_1}\exp [{\mathrm{\α}}^{\′}\left(s_k\right)+y_{1k}^p\·c_{1k}^p+{\mathrm{\β}}^{\′}\left(s_{k+1}\right)]}{{\mathrm{\Σ}}_{s_0}\exp [{\mathrm{\α}}^{\′}\left(s_k\right)+y_{1k}^p\·c_{1k}^p+{\mathrm{\β}}^{\′}\left(s_{k+1}\right)]}\right\}$ 计算当前数据块的外信息，并将每块数据中前226个有效的软输出外信息放入总的外信息l_1k；

(6)当前数据块如果是最后一块，则本SISO译码模块结束，否则，继续执行下一数据块，进入第(7)步；

(7)如果是最后一个数据块，则β′(s_k)的初值为零状态初值，否则β′(s_k)的初值为未知状态初值，然后返回第(2)步；

4.将SISO译码模块一(11)的尾部三位外信息存储在变量l_tail1中，并根据公式：

由外信息l_1k、系统数据y_k ^s及l_tail2经交织器(21)得到译码器二(31)的先验信息z_2k，送入译码模块二(31)中，其中第一次迭代时l_tail2的初值为[0；0；0]；

5.对于 译码模块二(31)，可根据与SISO译码模块一(11)同样的方法得到外信息l_2k，然后：

(1)如果未达到最大迭代次数，则将SISO译码模块二(31)的尾部三位外信息存储在变量l_tail2中，并根据公式：

由前L位外信息l_2k和l_tail1经解交织(22)得到译码模块一(11)的先验信息z_1k，送入译码模块一(11)中，然后返回执行第3步以进行下一次迭代；

(2)如果达到最大迭代次数，则根据公式：

       Λ_2k＝l_1k+z_2k

计算总信息Λ_2k，然后将其解交织(41)得到LLR，进行硬判决(51)，即可得到当前帧的译码数据

本帧数据的译码过程结束。

Claims (2)

1.一种用于Turbo码的译码方法，其特征在于：包括改进的Log-Map算法、纠正函数拟合、抑制溢出方法、尾比特处理及滑动窗等措施；

所述Log-Map算法是将SISO译码模块二(31)的输入变为(0，y_2k ^p，z_2k)，使turbo编码模块RSCII(03)被看作1/1码率，RSCII(03)的码字只是一个校验位，原来的输入系统信息y_2k ^s被加到先验信息z_2k中，省去了译码模块二(31)中信息数据的交织；

纠正函数拟合是：在turbo码译码算法中，包括外信息l_k、前向路径度量α′和后向路径度量β′的计算，而在计算l_k、α′和β′时均需要反复调用函数max^*(x，y)＝max(x，y)+f_c(|y-x|)，其中非线性的纠正函数为：f_c(x)＝ln(1+e^-x)x≥0，采用数值分析的方法对纠正函数进行简化求得该函数的最佳拟合函数f_c′(x)＝-0.25*min(x，2.4544/L_c)来代替它进行译码，纠正函数就由一个最小值运算和右移两位操作完成；

滑动窗方法是通过在一些相互交叠30位的256位长的存储跨度内分别执行改进的Log-MAP译码算法，删除重复部分，即可在每隔一段延时就可处理一块数据，并输出一段连续的软输出概率分布放入总的外信息l_k，直到最后一块数据计算完，一个SISO译码过程结束；

抑制溢出方法是针对前/后向路径度量α′和β′随着递归的进行可能会产生溢出，采用一种负向在任意k时刻，每一个α′和β′均由它们减去该时刻零状态的α′和β′来代替，即：

${\mathrm{\α}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})\⇐{\mathrm{\α}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})-{\mathrm{\α}}^{\′}(s_k,0),{\mathrm{\β}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})\⇐{\mathrm{\β}}^{\′}(s_k,\mathrm{bs})-{\mathrm{\β}}^{\′}(s_k,0)$

其中bs表示每个状态；

2.如权利要求1中所述的译码方法，其特征在于：尾比特处理方法是将SISO译码模块一和二(11、31)的尾部外信息均进行特殊处理，对译码模块一(11)的尾部外信息l_tail1和译码模块二(31)的尾部外信息l_tail2赋初值[0；0；0]；

(1)每次迭代过程中，它们的值将随着译码模块一和二(11、31)的外信息的最后三位而变化，即：

                l_tail1＝l_1k(L+1∶L+3)

                l_tail2＝l_2k(L+1∶L+3)；

(2)因此每次迭代过程中，译码模块一和二(11、31)的输入先验信息的尾比特分别为：

z_1k(L+1∶L+3)＝l_tail1

$z_{2k}(L+1:L+3)=l\_\mathrm{tail}2+y_k^s(L+1:L+3).$

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