CN103679709B - 光谱图像处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明将人眼三种视锥光谱响应构成一个加权矩阵，与原始光谱图像相乘后进行主成分分析，取前三个特征向量作为新的六维线性模型的前三个向量，接着以残余光谱进行主成分分析，取其前三特征向量作为新的六维线性模型的后三个向量，并用这六个基向量将原始高维光谱图降维处理得到六维多通道图像，再将该六维多通道图像代替原始高维光谱图像用于颜色复制过程；处理光谱图像时巧妙地将人眼视觉特性与光谱线性降维模型相结合，并兼顾光谱和色度两方面的匹配精度，能够还原和复制出高精度、高仿度、最佳色彩匹配和还原效果的光谱图像。

Description

光谱图像处理方法

【技术领域】

本发明涉及光谱图像压缩和复制领域，尤其涉及一种采用将人眼视锥响应与光谱图像的压缩相结合的处理方式完成复制的方法。

【背景技术】

将光谱图像用于颜色复制的处理方法主要分为两大类，一类是直接将高维的原始图像用于颜色复制，在这个复制过程中需要经过复杂的计算才能将全部光谱信息用于颜色复制，由于计算复杂度高，会需要占用系统内存进行运算，而且整个运算的耗时长。更为重要的是高维光谱图像中很大一部分光谱信息的对于颜色复制来说是烦冗而多余的信息。在直接将高维光谱图像用于颜色复制时，耗费了大量的计算过程在不需要的多余信息上，存在对时间、系统和资源的浪费。另外一类方法是将高维光谱图像进行降维压缩处理，去掉对颜色复制多余的光谱信息后，再用于颜色复制。该方法保存的降维光谱图像存储空间小，运算效率高。但是这一类方法存在的缺陷是采用数学统计方式对光谱图像进行降维压缩，重构之后的光谱图像是对原始光谱图像的数学逼近，而非完全精准复制，在视觉上存在失真，并非色彩上的最佳匹配和还原。在对原始光谱图像进行降维压缩处理时，一般会采用主成分分析、独立成分分析等方法，原始信息数据被统计结果取代，在进行还原的时候就无法完全重建原始信息，而造成仅能重建光谱图像的数学近似结果。

【发明内容】

本发明针对以上情况提出了一种将高维光谱图像首先结合人眼视觉特性进行线性降维压缩再用于颜色复制的光谱图像处理方法，其在用于颜色复制时可最大限度保留原始光谱图像色度信息和光谱信息。

本发明所涉及的用于颜色复制的光谱图像处理方法包括以下步骤：

通过人眼视锥响应构建加权矩阵Σ；

将该加权矩阵Σ与原始光谱图像R相乘，得到加权后光谱图像G，再对加权光谱图像G进行主成分分析，得到第一组三个特征向量A₁/A₂/A₃；

取第一组的三个特征向量A_g＝(A₁,A₂,A₃)作为六维线性模型的前三个基向量，求与这个三基向量对应的系数矩阵W_g，并用这三个基向量重构光谱，得到重构光谱图像

通过原始光谱图像R减去三个基向量A_g＝(A₁,A₂,A₃)重构的光谱图像得到残余光谱R_lost；

对残余光谱R_lost进行主成分分析，得到第二组三个特征向量B₁/B₂/B₃；

取第二组的三个特征向量B_lost＝(B₁,B₂,B₃)，作为六维线性模型的后三个基向量，求与特征向量组B₁/B₂/B₃对应的系数矩阵W_lost；

利用这六个基向量将原始高维光谱R进行降维处理得到六维多通道图像；

六维多通道图像的保存；

最后将六维多通道图像代替原始光谱图像用于颜色复制过程。

所述加权矩阵Σ，满足通过人眼三种视锥细胞长波L(λ)，中波M(λ)，短波S(λ)对重构光谱图像反射率和原始光谱图像反射率R的视锥响应总的偏差最小情况下，由人眼长波L(λ)、中波M(λ)和短波S(λ)对角化后再进行矩阵相加构成的对角矩阵Σ＝L+M+S。

所述重构光谱是通过所得，W_g是由加权后光谱图像G通过最小二乘法求得。

所述六维多通道图像由对应系数矩阵W_g和W_lost构成。系数矩阵W_g对应于六维多通道图像的前三个通道数据，系数矩阵W_lost对应于六维多通道图像的后三个通道数据。

所述六维多通道图像的系数矩阵W_lost由残余光谱R_lost通过最小二乘法求得。

所述六维多通道图像的保存是对系数矩阵W_g和W_lost保存。

所述六维多通道图像在用于颜色复制时其对原始高维光谱图像的重构光谱为前三个基向量A_g＝(A₁,A₂,A₃)重构的光谱图像加上后三个基向量B_lost＝(B₁,B₂,B₃)重构的残余光谱图像

一种用于颜色复制的光谱图像处理方法，其特征在于，该处理方法包括以下步骤：

通过人眼视锥响应构建加权矩阵Σ，设ε₁，ε₂，ε₃分别为人眼长波L，人眼中波M，人眼短波S三种视锥细胞对重构光谱图像反射率和原始光谱图像反射率R的视锥响应偏差，而ε为总的视锥响应偏差。则有：

ε＝ε₁+ε₂+ε₃ (4)

上述公式中|| ||₁表示矩阵的1范数。

将式(1)、(2)、(3)代入到(4)，则有

如果重构光谱与原始光谱在总的视锥响应上具有最小的偏差ε，则可最大程度实现变光源下的颜色匹配。这里，L、M、S是视锥响应灵敏度矢量的对角阵形式，因此定义加权矩阵Σ

Σ＝L+M+S (6)

矩阵Σ与原始光谱图像R相乘，得到加权后光谱图像G＝ΣR，对相乘得到的结果进行主成分分析，得到第一组三个特征向量A_g＝(A₁,A₂,A₃)；

G＝ΣR (7)

取第一组的三个特征向量作为六维线性模型的前三个基向量，并用第一组的三个特征向量A_g＝(A₁,A₂,A₃)重构光谱，得到重构光谱图像

W_g是对应的系数矩阵，由加权后光谱图像G通过最小二乘法求得。

通过原始光谱图像R减去三个基向量重构的光谱图像得到残余光谱R_lost；

残余光谱R_lost进行主成分分析，得到第二组三个特征向量B₁/B₂/B₃；

第二组的三个特征向量B_lost＝(B₁,B₂,B₃)，作为六维线性模型的后三个基向量，得到重构残余光谱

将重构光谱与重构残余光谱相加得到原始高维光谱图像R的重构光谱图像

本发明将人眼三种视锥光谱响应构成一个加权矩阵，与原始光谱图像相乘后进行主成分分析，取前三个特征向量作为新的六维线性模型的前三个向量，接着以残余光谱进行主成分分析，取其前三特征向量作为新的六维线性模型的后三个向量，并用这六个基向量将原始高维光谱图降维处理得到六维多通道图像，再将该六维多通道图像代替原始高维光谱图像用于颜色复制过程；处理光谱图像时巧妙地将人眼视觉特性与光谱线性降维模型相结合，所得到的六维多通道图像兼顾光谱和色度两方面的匹配精度，能够还原和复制出高精度、高仿度、最佳色彩匹配和还原效果的光谱图像。

【附图说明】

图1是本发明用于颜色复制的光谱图像处理方法流程图；

【具体实施方式】

下面将结合本发明附图和具体实施方式对本发明用于颜色复制的光谱图像处理方法进行进一步的详细说明。

本发明所涉及的用于颜色复制的光谱图像处理方法以400nm-700nm的光谱范围并按10nm的均匀采样得到的31维光谱图像为例，包括以下步骤：

通过人眼视锥响应构建加权矩阵Σ：人眼的三个视锥响应灵敏度L、M、S本身是31x1维的矢量，在用其构建加权矩阵Σ时，先将L、M、S矢量对角化，变成一个31x31维的对角矩阵(除了主对角线的元素不为零，其余元素全为零)。再将对角化后的L、M、S矩阵相加，得到加权矩阵Σ，则矩阵Σ也是一个31x31维的对角阵，只是该对角阵主角线上的元素是L、M、S对角阵主对角线上相应元素相加求和的结果。

将加权矩阵Σ与光谱图像R相乘，得到加权后光谱图像G：如果某图像的像素数是m，则其光谱图像R是一个31x m维的矩阵，两者相乘得到加权后光谱图像G是一个31x m维的矩阵；再对加权光谱图像G进行主成分分析，得到第一组三个特征向量A₁/A₂/A₃：在对光谱图像G进行主成分分析时，可得到31个特征向量，每个特征向量均是一个31x1维的矢量。而在本方法中只需在31个特征向量中取其前三个特征向量作为重构光谱图像的第一组特征向量A₁/A₂/A₃，这组特征向量互相正交。

以第一组的三个特征向量A_g＝(A₁,A₂,A₃)作为六维线性模型的前三个基向量，求与基向量组A₁/A₂/A₃对应的系数矩阵W_g：由光谱图像R通过最小二乘法求得，这样求得的系数矩阵W_g是一个3x m维的矩阵，m是图像像素数。

用第一组的三个特征向量A_g＝(A₁,A₂,A₃)重构光谱图像首先将前述的加权矩阵Σ取逆得逆矩阵Σ^-1，该逆矩阵Σ^-1也是一个31x31维的对角矩阵，再将Σ^-1与基向量组A_g、对应系数矩阵W_g三者相乘，得到由基向量组A_g重构的光谱图像其是一个31x m维的矩阵。

通过原始光谱图像R减去三个基向量A_g＝(A₁,A₂,A₃)重构的光谱图像得到残余光谱R_lost，其是一个31x m维的矩阵。

对残余光谱R_lost进行主成分分析，得到第二组三个特征向量B₁/B₂/B₃：对残余光谱R_lost进行主成分分析也可得到31个特征向量，每个特征向量是一个31x1维的矢量。而在本方法中只需在该31个特征向量中取其前三个特征向量作为重构光谱图像的第二组特征向量B₁/B₂/B₃，这组特征向量也互相正交，每个特征向量是一个31x1维的矢量。

取第二组的三个特征向量B_lost＝(B₁,B₂,B₃)，作为六维线性模型的后三个基向量；

求与特征向量组B₁/B₂/B₃对应的系数矩阵W_lost：由残余光谱R_lost通过最小二乘法求得，这样求得的系数矩阵W_lost也是一个3x m维的矩阵，m是图像像素数。

将前述所得的系数矩阵W_g和W_lost保存，保存的图像数据是一个6x m维的矩阵，系数矩阵W_g对应于六维多通道图像的前三个通道数据，系数矩阵W_lost对应于六维多通道图像的后三个通道数据。从而实现将31维的光谱图像R进行降维处理得到六维多通道图像。

最后将六维多通道图像代替原始光谱图像R用于颜色复制过程。

本发明将人眼三种视锥光谱响应构成一个加权矩阵，与原始光谱图像相乘后进行主成分分析，取前三个特征向量作为新的六维线性模型的前三个向量，接着以残余光谱进行主成分分析，取其前三特征向量作为新的六维线性模型的后三个向量，并用这六个基向量将原始高维光谱图降维处理得到六维多通道图像，再将该六维多通道图像代替原始高维光谱图像用于颜色复制过程；处理光谱图像时巧妙地将人眼视觉特性与光谱线性降维模型相结合，所得到的六维多通道图像兼顾光谱和色度两方面的匹配精度，能够还原和复制出高精度、高仿度、最佳色彩匹配和还原效果的光谱图像。

以上所述，仅是本发明较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许变更或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明技术是指对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

Claims (7)

1.一种用于颜色复制的光谱图像处理方法，其特征在于，该处理方法包括以下步骤：

通过人眼视锥响应构建加权矩阵Σ；

将该加权矩阵Σ与原始光谱图像R相乘，得到加权后光谱图像G，再对加权后光谱图像G进行主成分分析，得到第一组三个特征向量A₁/A₂/A₃；

取第一组的三个特征向量A_g＝(A₁,A₂,A₃)作为六维线性模型的前三个基向量，求与这三个基向量对应的系数矩阵W_g，并用这三个基向量重构光谱，得到重构光谱图像

通过原始光谱图像R减去三个基向量A_g＝(A₁,A₂,A₃)重构的光谱图像得到残余光谱R_lost；

对残余光谱R_lost进行主成分分析，得到第二组三个特征向量B₁/B₂/B₃；

取第二组的三个特征向量B_lost＝(B₁,B₂,B₃)，作为六维线性模型的后三个基向量，求与特征向量组B₁/B₂/B₃对应的系数矩阵W_lost；

利用这六个基向量将原始高维光谱R进行降维处理得到六维多通道图像；

六维多通道图像的保存；

最后将六维多通道图像代替原始光谱图像用于颜色复制过程；

所述加权矩阵Σ，满足通过人眼三种视锥细胞长波L(λ)，中波M(λ)，短波S(λ)对重构光谱图像反射率和原始光谱图像反射率R的视锥响应总的偏差最小情况下，由人眼长波L(λ)、中波M(λ)和短波S(λ)对角化后再进行矩阵相加构成加权矩阵Σ＝L+M+S。

2.根据权利要求1所述用于颜色复制的光谱图像处理方法，其特征在于，所述重构光谱是通过所得，W_g是由加权后光谱图像G通过最小二乘法求得。

3.根据权利要求1所述用于颜色复制的光谱图像处理方法，其特征在于，所述六维多通道图像由对应系数矩阵W_g和W_lost构成，系数矩阵W_g对应于六维多通道图像的前三个通道数据，系数矩阵W_lost对应于六维多通道图像的后三个通道数据。

4.根据权利要求3所述用于颜色复制的光谱图像处理方法，其特征在于，所述六维多通道图像的系数矩阵W_lost由残余光谱R_lost通过最小二乘法求得。

5.根据权利要求1所述用于颜色复制的光谱图像处理方法，其特征在于，所述六维多通道图像的保存是对系数矩阵W_g和W_lost保存。

6.根据权利要求1所述用于颜色复制的光谱图像处理方法，其特征在于，所述六维多通道图像在用于颜色复制时其对原始高维光谱图像的重构光谱为前三个基向量A_g＝(A₁,A₂,A₃)重构的光谱图像加上后三个基向量B_lost＝(B₁,B₂,B₃)重构的残余光谱图像

7.一种用于颜色复制的光谱图像处理方法，其特征在于，该处理方法包括以下步骤：

通过人眼视锥响应构建加权矩阵Σ，设ε₁，ε₂，ε₃分别为人眼长波L，人眼中波M，人眼短波S三种视锥细胞对重构光谱图像反射率和原始光谱图像反射率R的视锥响应偏差，而ε为总的视锥响应偏差，则有：

ε＝ε₁+ε₂+ε₃ (4)

上述公式中|| ||₁表示矩阵的1范数，将式(1)、(2)、(3)代入到(4)，则有：

如果重构光谱与原始光谱在总的视锥响应上具有最小的偏差ε，则可最大程度实现变光源下的颜色匹配；这里，L、M、S是视锥响应灵敏度矢量的对角阵形式，因此定义加权矩阵Σ：

Σ＝L+M+S (6)

矩阵Σ与原始光谱图像R相乘，得到加权后光谱图像G＝ΣR，对相乘得到的结果进行主成分分析，得到第一组三个特征向量A_g＝(A₁,A₂,A₃)；

G＝ΣR (7)

取第一组的三个特征向量作为六维线性模型的前三个基向量，并用第一组的三个特征向量A_g＝(A₁,A₂,A₃)重构光谱，得到重构光谱图像

W_g是对应的系数矩阵，由加权后光谱图像G通过最小二乘法求得，通过原始光谱图像R减去三个基向量重构的光谱图像得到残余光谱R_lost：

残余光谱R_lost进行主成分分析，得到第二组三个特征向量B₁/B₂/B₃；

第二组的三个特征向量B_lost＝(B₁,B₂,B₃)，作为六维线性模型的后三个基向量，得到重构残余光谱

将重构光谱与重构残余光谱相加得到原始高维光谱图像R的重构光谱图像

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