CN103679664B - 一种利用数学形态学交替滤波器的能够保留图像细节的增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用数学形态学交替滤波器的能够保留图像细节的增强方法，它有四大步骤：设有n个尺度不同的结构元素参与计算，首先，利用数学形态学中的交替滤波器提取图像的亮区域和暗区域；然后，改变结构元素的尺度大小，分别提取n个不同尺度结构元素交替滤波器所对应图像的亮区域和暗区域；随后，分别取所有亮区域和暗区域的最大值作为所有尺度结构元素交替滤波器提取的亮区域和暗区域；最后，通过在保留原始图像基本信息的图上分别加上提取的亮区域并减去提取的暗区域，增大原始图像的对比度从而达到保留图像细节的图像增强。本发明广泛应用于各类基于图像的应用系统，具有广阔的市场前景与应用价值。

Description

一种利用数学形态学交替滤波器的能够保留图像细节的增强方法

技术领域

本发明涉及一种利用数学形态学交替滤波器的能够保留图像细节的增强方法，属于数字图像处理领域，主要涉及数学形态学和图像增强技术。在各类基于图像的应用系统中有广阔的市场前景和应用价值。

背景技术

保留图像细节与重要特征的图像增强技术是一项重要的图像处理技术，广泛应用于生物医学工程、安全监控、地理科学等领域中。图像增强技术的关键是增强图像中的重要细节从而获得良好的视觉效果，以便于在不同的实际应用场合中更好的利用图像信息。在图像分析时，图像细节往往蕴含着重要的图像特征，因此在保留图像细节的同时对图像进行增强至关重要。

国内外研究者提出了许多不同类型的图像增强方法。基于彩色信息的图像增强方法(参见文献：爱德华多卡洛等.一种空间可变白色面片与灰度域的局部对比度驱动的彩色图像增强算法，美国电气电子工程师学会模式分析与机器智能汇刊，30(10)(2008)1767–1770(EdoardoProvenzi,CarloGatta,MassimoFierro,AlessandroRizzi.Aspatiallyvariantwhite-patchandgray-worldmethodforcolorimageenhancementdrivenbylocalcontrast,IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence30(10)(2008)1767–1770.))利用颜色信息对图像进行增强，但是这类方法只能对彩色图像进行增强，有一定局限性。基于噪声抑制的图像增强算法(参见文献：斯莫尔卡等.随机游走图像增强方法，信号处理期刊，81(2001)465–482.(B.Smolka,K.W.Wojciechowski.Randomwalkapproachtoimageenhancement,SignalProcessing81(2001)465–482.))能够有效的增强含有噪声的图像，但是此类方法会平滑图像细节，无法实现保留图像细节的同时增强图像。基于直方图技术的对比度调整算法(参见文献：卡斯特曼.数字图像处理,电子工业出版社,北京,2003.)是一种重要的图像增强方法，往往可以得到较好的视觉效果，但是图像的细节也会被平滑不利于后续的图像分析。基于模糊逻辑(参见文献：法赞姆穆哈穆德等.一种用于图像增强的新型模糊逻辑滤波器.美国电气电子工程师学会控制论、人与系统汇刊B卷控制论，30(1)(2000)110–119.(FarzamFarbiz,MohammadBagerMenhaj,SeyedA.Motamedi,MartinT.Hagan.Anewfuzzylogicfilterforimageenhancement,IEEETransactionsonSystems,Man,andCybernetics—PartB:Cybernetics30(1)(2000)110–119.))和扩散过程(参见文献：吉尔博尼尔等，复合扩散过程的图像增强与去噪，美国电气电子工程师学会模式分析与机器智能汇刊，26(8)(2004)1020–1036.(GuyGilboa,NirSochen,YehoshuaY.Zeevi.Imageenhancementanddenoisingbycomplexdiffusionprocesses,IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence26(8)(2004)1020–1036.)的图像增强方法主要用于含有噪声的图像，对于图像细节无法进行有效的增强。基于频域(参见文献：格林斯潘等.利用非线性外推法的频域图像增强方法,美国电气电子工程师学会图像处理汇刊,9(6)(2000)1035–1048.(HayitGreenspan,CharlesH.Anderson,SofiaAkber.Imageenhancementbynonlinearextrapolationinfrequencyspace,IEEETransactionsonImageProcessing9(6)(2000)1035–1048.))或小波域(参见文献：杨广中等.一种检测小气道疾病基于小波分析的CT图像增强方法，美国电气电子工程师学会医学图像汇刊，16(6)(1997)953–961.(Guang-ZhongYang,DavidM.Hansell.CTimageenhancementwithwaveletanalysisforthedetectionofsmallairwaysdisease,IEEETransactionsonMedicalImaging,16(6)(1997)953–961.))的图像增强算法有广泛的应用，然而有用的图像特征难以在频域或小波域获取，图像细节也难以得到有效的增强。数学形态学(参见文献：塞拉.图像分析和数学形态学,科学出版社,纽约,1982.(J.Serra,Imageanalysisandmathematicalmorphology,AcademicPress,NewYork,1982.))是图像处理及图像增强领域中的有效工具，开运算与闭运算可以有效识别图像中的亮、暗区域从而进行图像增强，但是图像细节难以得到很好的增强，结果图像中也会产生噪声。总之，大多数算法都难以实现在保留图像细节的同时增强图像。

数学形态学交替滤波器是一项广泛用于图像平滑的重要滤波技术，可以用来区分平滑后的图像特征。结合多尺度理论，不同尺度的图像特征也可以被成功提取，这将十分利于图像的增强处理。同时，交替滤波器得到的图像特征蕴含有用的图像细节信息。因此，利用形态学交替滤波器，图像细节可以被很好的增强以达到保留图像细节的图像增强目的。

发明内容

1、目的：图像增强技术是图像处理领域的关键技术，但现有的图像增强技术并不能在保留图像细节的同时有效地增强图像。各类传统算法可能会过分增强图像而降低视觉效果或造成图像中重要细节信息的丢失。

为了解决上述问题并弥补传统方法的不足，本发明提供了一种利用数学形态学交替滤波器的能够保留图像细节的增强方法，它通过多尺度结构元素的交替滤波器有效提取每一尺度下相应的亮区域和暗区域，通过求最值运算有效提取所有尺度下的亮区域和暗区域，进而构造最终的有效亮区域和暗区域用于图像增强，在实现图像有效增强的同时保留图像的细节信息。多尺度结构元素交替滤波器不仅可以提取有效亮区域和暗区域用于图像增强，而且可以保留重要的图像细节信息，获得更好的图像增强效果。

2、技术方案：为了实现这个目的，本发明的技术方案如下，首先，利用数学形态学中的交替滤波器提取图像的亮区域和暗区域；然后，改变结构元素的尺度大小，分别提取不同尺度结构元素交替滤波器所对应图像的亮区域和暗区域；随后，分别取所有亮区域和暗区域的最大值作为所有尺度结构元素交替滤波器提取的亮区域和暗区域；最后，通过在保留原始图像基本信息的图上分别加上提取的亮区域并减去提取的暗区域，增大原始图像的对比度从而达到保留图像细节的图像增强。

本发明一种利用数学形态学交替滤波器的能够保留图像细节的增强方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：利用数学形态学交替滤波器AF1(f)，AF2(f)计算提取图像的亮区域(BF)与暗区域(DF)：

$f\⊕B=\underset{u,v}{\max }(f(x-u,y-v)+B(u,v)),$

BFF=max{f-AF₁(f),0}

BFS=max{f-AF₂(f),0}

BF=max{BFF,BFS}

DFF=max{AF₁(f)-f,0}

DFS=max{AF₂(f)-f,0}

DF=max{DFF,DFS},

其中，f是原始图像；B是结构元素；(x,y)是图像像素坐标；(u,v)是结构元素中的像素坐标；○，●，⊕，分别是数学形态学开运算、闭运算、膨胀和腐蚀运算符；AF₁，AF₂是用来分别提取图像亮、暗区域的交替滤波器；BFF，BFS，DFF，DFS是分别用两种交替滤波器提取到的亮区域和暗区域；BF，DF是两种形态学交替滤波器最终提取到的亮、暗区域；

步骤二：改变结构元素的尺度大小，分别提取n个不同尺度结构元素（B₁,B₂…B_n）所对应图像的亮区域(BF_i)和暗区域(DF_i)：

${\mathrm{BFF}}_i=\max \{f-{\mathrm{AF}}_1^i\left(f\right),0\}$

${\mathrm{BFS}}_i=\max \{f-{\mathrm{AF}}_2^i\left(f\right),0\}$

BF_i=max{BFF_i,BFS_i}

${\mathrm{DFF}}_i=\max \{{\mathrm{AF}}_1^i\left(f\right)-f,0\}$

${\mathrm{DFS}}_i=\max \{{\mathrm{AF}}_2^i\left(f\right)-f,0\}$

DF_i=max{DFF_i,DFS_i}，

式中，是用不同尺度结构元素B_i分别提取图像亮、暗区域的交替滤波器；BFF_i，BFS_i，DFF_i，DFS_i是分别用两种交替滤波器提取到的亮区域和暗区域；BF_i，DF_i是不同尺度结构元素B_i下两种形态学交替滤波器最终提取到的亮、暗区域。

步骤三：计算所有n个尺度下结构元素提取的亮区域(FBF)和暗区域(FDF)：

$\mathrm{FBF}=\underset{i}{\max }\left\{{\mathrm{BF}}_i\right\},$

$\mathrm{FDF}=\underset{i}{\max }\left\{{\mathrm{DF}}_i\right\};$

步骤四：通过在保留原始图像基本信息的图上加上提取的亮区域并减去提取的暗区域达到图像增强的目的：

EI=BI+FBF-FDF

$\mathrm{BI}=0.5\×[{\mathrm{AF}}_1^n\left(f\right)+{\mathrm{AF}}_2^n\left(f\right)]$

其中，EI是最终增强的图像，f是原始图像，BI是包含原始图像基本信息的图像。

3、优点及功效：通过多尺度结构元素形态学交替滤波器提取图像的亮区域和暗区域，能够有效地增强图像，提高图像的对比度；同时，利用多尺度结构元素交替滤波器提取的亮区域和暗区域中含有重要的图像细节信息，可以在有效进行图像增强的同时保留图像的细节。因此，本发明可以在一定程度上避免传统方法进行图像增强时平滑图像细节的缺点，从而在保留图像细节的同时增强图像，可广泛应用于各类基于图像的应用系统，具有广阔的市场前景与应用价值。

附图说明

图1为本发明一种利用数学形态学交替滤波器的能够保留图像细节的增强方法的原理及流程框图；

图2(a)是应用于医学CT图像的增强效果的原始图像。

图2(b)是直方图均衡方法的增强结果图像。

图2(c)是对比度限制自适应直方图均衡方法的增强结果图像。

图2(d)是形态学多尺度高帽变换方法的增强结果图像。

图2(e)是本发明的增强结果图像。

图3(a)是应用于红外图像的增强效果的原始图像。

图3(b)是直方图均衡方法的增强结果图像。

图3(c)是对比度限制自适应直方图均衡方法的增强结果图像。

图3(d)是形态学多尺度高帽变换方法的增强结果图像。

图3(e)是本发明的增强结果图像。

图4(a)是应用于另一幅红外图像的增强效果的原始图像。

图4(b)是直方图均衡方法的增强结果图像。

图4(c)是对比度限制自适应直方图均衡方法的增强结果图像。

图4(d)是形态学多尺度高帽变换方法的增强结果图像。

图4(e)是本发明的增强结果图像。

图5(a)是应用于摄像师图像增强效果的原始图像。

图5(b)是本发明的增强结果图像。

图6(a)是是应用于矿物学图像增强效果的原始图像。

图6(b)是本发明的增强结果图像。

图中符号说明如下：

图1中，f是原始图像；EI是增强结果图像；B是结构元素；○，●分别是数学形态学开、闭运算符；“Max”是求最大值运算；“+”是求和运算；“-”是求差运算；

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。本发明的原理及流程框图如图1所示，本发明的具体实施步骤如下：

步骤一：利用数学形态学交替滤波器AF₁(f)，AF₂(f)计算提取图像的亮区域(BF)与暗区域(DF)：

数学形态学已经广泛应用于图像处理和模式识别领域。数学形态学运算基于两个集合：原始图像f和结构元素B与两个基本运算：膨胀和腐蚀。利用结构元素B对图像f进行膨胀、腐蚀可表示为：

$f\⊕B=\underset{u,v}{\max }(f(x-u,y-v)+B(u,v)),$

其中，(x,y)是图像像素坐标；(u,v)是结构元素中的像素坐标；⊕和分别是数学形态学膨胀和腐蚀运算符。

在膨胀和腐蚀的基础上，可定义利用结构元素B对图像f进行开、闭运算为：

其中，○和●分别是数学形态学开、闭运算符。

在形态学开、闭运算的基础上，可定义利用结构元素B对图像f进行滤波的交替滤波器AF₁(f)，AF₂(f)为：

交替滤波器AF₁(f)，AF₂(f)运用形态学开、闭运算分别平滑图像的亮、暗区域。经过交替滤波器平滑后图像灰度值会被抑制，于是可以通过图像像素相减获取图像亮区域：

BFF=max{f-AF₁(f),0}

BFS=max{f-AF₂(f),0}

BFF，BFS是分别用两种交替滤波器AF₁，AF₂提取到的图像亮区域。最终提取到的图像亮区域BF为：

BF=max{BFF,BFS}

同样，图像中暗区域灰度值较小，通过图像像素相减获取图像暗区域：

DFF=max{AF₁(f)-f,0}

DFS=max{AF₂(f)-f,0}

DFF，DFS是分别用两种交替滤波器AF₁，AF₂提取到的暗区域。最终提取到的图像暗区域DF为：

DF=max{DFF,DFS}

BF和DF是用交替滤波器提取到的重要图像区域，这些区域特征包含的有用的图像细节信息，可以良好的应用于保留图像细节的图像增强。

步骤二：改变结构元素的尺度大小，分别提取n个不同尺度结构元素（B₁,B₂…B_n）所对应图像的亮区域(BF_i)和暗区域(DF_i)：

为了提取图像的多尺度亮、暗特征，应改变结构元素的大小，运用多尺度的结构元素：

利用多尺度的结构元素B_i对图像f进行滤波的交替滤波器为：

是用不同尺度结构元素B_i分别提取图像亮、暗区域的交替滤波器。通过图像像素相减获得多尺度结构元素提取到的图像亮区域：

${\mathrm{BFF}}_i=\max \{f-{\mathrm{AF}}_1^i\left(f\right),0\}$

${\mathrm{BFS}}_i=\max \{f-{\mathrm{AF}}_2^i\left(f\right),0\}$

BFF_i，BFS_i是分别用两种多尺度结构元素交替滤波器提取到的亮区域，最终提取到的图像亮区域BF_i为：

BF_i=max{BFF_i,BFS_i}

同样，通过图像像素相减获得多尺度结构元素提取到的图像暗区域：

${\mathrm{DFF}}_i=\max \{{\mathrm{AF}}_1^i\left(f\right)-f,0\}$

${\mathrm{DFS}}_i=\max \{{\mathrm{AF}}_2^i\left(f\right)-f,0\}$

DFF_i，DFS_i是分别用两种多尺度结构元素交替滤波器提取到的暗区域，最终提取到的图像暗区域DF_i为

DF_i=max{DFF_i,DFS_i}，

BF_i，DF_i是不同尺度结构元素B_i下两种形态学交替滤波器最终提取到的亮、暗区域。通过改变结构元素的尺度大小，蕴含图像细节信息的亮、暗区域被交替滤波器很好的提取出来，可以有效的应用于保留图像细节的图像增强。

步骤三：计算所有多尺度下结构元素交替滤波器提取的亮区域(FBF)和暗区域(FDF)：

不同尺度结构元素提取到的亮区域BF_i相比于其他区域有较大值，因此求取所有亮区域BFi的最大值作为提取到的最终图像亮区域FBF：

$\mathrm{FBF}=\underset{i}{\max }\left\{{\mathrm{BF}}_i\right\},$

同样，不同尺度结构元素提取到的暗区域DF_i相比于其他区域有较大值，因此求取所有暗区域DF_i的最大值作为提取到的最终图像暗区域FDF：

$\mathrm{FDF}=\underset{i}{\max }\left\{{\mathrm{DF}}_i\right\};$

步骤四：通过在保留原始图像基本信息的图上加上提取的亮区域并减去提取的暗区域达到图像增强的目的：

EI=BI+FBF-FDF

$\mathrm{BI}=0.5\×[{\mathrm{AF}}_1^n\left(f\right)+{\mathrm{AF}}_2^n\left(f\right)]$

其中，EI是最终增强的图像，f是原始图像，BI是两种交替滤波器平滑图像后的平均值，包含原始图像的基本信息。本发明运用多尺度结构元素交替滤波器提取到的含有图像细节信息的亮区域(FBF)和暗区域(FDF)，将其输入到包含图像基本信息的图像BI中，达到了保留图像细节对图像进行增强的目的。

为了展示本发明的效果，对医学、军事、矿物学等不同领域的图像进行了实验。本发明进行3个尺度的计算，即n=3。为了展示本发明的优越性，直方图均衡方法、对比度限制自适应直方图均衡方法和形态学多尺度高帽变换方法都被用于图像增强并与本发明的结果进行对比。图2(a)—图2(e)是对医学CT图像的增强实验，原始图像含有许多黑暗区域且图像的细节不是很清晰。由于黑暗区域的存在，直方图均衡方法不能很好的增强医学CT图像。对比度限制自适应直方图均衡方法可以增强原始医学图像，但是有些区域被过增强而丢失了图像细节。形态学多尺度高帽变换方法也可以增强医学图像，但是图像细节还是不够清晰。本发明的方法很好的增强原始医学图像且细节非常清晰，得到了较好的效果。图3(a)—图3(e)是对红外图像的增强实验，原始图像不太清晰有两个较暗的舰船目标，图像细节也十分模糊。由于灰度分布在较小的范围内，直方图均衡方法过增强了原始图像，使天空区域变得过于明亮几乎淹没了舰船目标。对比度限制自适应直方图均衡方法虽然能够增强原始图像，但舰船目标比增强之前变得更暗，图像细节仍不够清晰。形态学多尺度高帽变换方法也可以增强原始红外图像，但是图像细节变得模糊了。本发明的方法很好的增强了原始红外图像和图像细节，得到了最好的实验结果。图4(a)—图4(e)是对另一幅红外图像的增强实验，原始图像非常模糊不清，灰度分布的范围也很有限。直方图均衡方法过增强了明亮区域，使得目标区域十分不清晰且几乎被明亮区域淹没。对比度限制自适应直方图均衡方法也过增强了许多区域，图像细节很不清晰。形态学多尺度高帽变换方法能够增强原始图像，但是图像细节仍然不够清晰。本发明方法很好的增强了原始红外图像，图像细节比其他几种方法更加清晰。图5(a)—图5(b)和图6(a)—图6(b)是本发明方法应用在摄影师图像和矿物学图像的增强效果，结果表明图像细节在增强后的图像中非常清晰，许多不可见区域在增强后变得可见，增强后的图像视觉效果远远优于原始图像。这些实验结果充分说明本发明可以在保留图像细节的同时增强图像。用于实验的图像来自于军事、医学、矿物学等不同的图像处理领域，充分说明本发明可广泛应用于各类基于图像的应用系统，具有广阔的市场前景与应用价值。

Claims (1)

1.一种利用数学形态学交替滤波器的能够保留图像细节的增强方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：利用数学形态学交替滤波器AF₁(f)，AF₂(f)计算提取图像的亮区域(BF)与暗区域(DF)：

数学形态学已经广泛应用于图像处理和模式识别领域；数学形态学运算基于两个集合：原始图像f和结构元素B与两个基本运算：膨胀和腐蚀；利用结构元素B对图像f进行膨胀、腐蚀表示为：

$f\⊕B=\underset{u,v}{max}\left(f\right(x-u,y-v)+B(u,v\left)\right),$

其中，(x,y)是图像像素坐标；(u,v)是结构元素中的像素坐标；和分别是数学形态学膨胀和腐蚀运算符；

在膨胀和腐蚀的基础上，定义利用结构元素B对图像f进行开、闭运算为：

其中，ο和·分别是数学形态学开、闭运算符；

在形态学开、闭运算的基础上，定义利用结构元素B对图像f进行滤波的交替滤波器AF₁(f)，AF₂(f)为：

AF₁(f)＝(fοB)·B

AF₂(f)＝(f·B)οB

交替滤波器AF₁(f)，AF₂(f)运用形态学开、闭运算分别平滑图像的亮、暗区域；经过交替滤波器平滑后图像灰度值会被抑制，于是通过图像像素相减获取图像亮区域：

BFF＝max{f-AF₁(f),0}

BFS＝max{f-AF₂(f),0}

BFF，BFS是分别用两种交替滤波器AF₁，AF₂提取到的图像亮区域；最终提取到的图像亮区域BF为：

BF＝max{BFF,BFS}

同样，图像中暗区域灰度值较小，通过图像像素相减获取图像暗区域：

DFF＝max{AF₁(f)-f,0}

DFS＝max{AF₂(f)-f,0}

DFF，DFS是分别用两种交替滤波器AF₁，AF₂提取到的暗区域；最终提取到的图像暗区域DF为：

DF＝max{DFF,DFS}

BF和DF是用交替滤波器提取到的重要图像区域，这些区域特征包含的有用的图像细节信息，应用于保留图像细节的图像增强；

步骤二：改变结构元素的尺度大小，分别提取n个不同尺度结构元素(B₁,B₂…B_n)所对应图像的亮区域(BF_i)和暗区域(DF_i)：

为了提取图像的多尺度亮、暗特征，应改变结构元素的大小，运用多尺度的结构元素：

利用多尺度的结构元素B_i对图像f进行滤波的交替滤波器为：

AF₁ ⁱ(f)＝(fοB_i)·B_i

AF₂ ⁱ(f)＝(f·B_i)οB_i

AF₁ ⁱ，AF₂ ⁱ是用不同尺度结构元素B_i分别提取图像亮、暗区域的交替滤波器；通过图像像素相减获得多尺度结构元素提取到的图像亮区域：

BFF_i＝max{f-AF₁ ⁱ(f),0}

BFS_i＝max{f-AF₂ ⁱ(f),0}

BFF_i，BFS_i是分别用AF₁ ⁱ，AF₂ ⁱ两种多尺度结构元素交替滤波器提取到的亮区域，最终提取到的图像亮区域BF_i为：

BF_i＝max{BFF_i,BFS_i}

同样，通过图像像素相减获得多尺度结构元素提取到的图像暗区域：

DFF_i＝max{AF₁ ⁱ(f)-f,0}

DFS_i＝max{AF₂ ⁱ(f)-f,0}

DFF_i，DFS_i是分别用AF₁ ⁱ，AF₂ ⁱ两种多尺度结构元素交替滤波器提取到的暗区域，最终提取到的图像暗区域DF_i为

DF_i＝max{DFF_i,DFS_i}，

BF_i，DF_i是不同尺度结构元素B_i下两种形态学交替滤波器最终提取到的亮、暗区域；通过改变结构元素的尺度大小，蕴含图像细节信息的亮、暗区域被交替滤波器很好的提取出来，应用于保留图像细节的图像增强；

步骤三：计算所有多尺度下结构元素交替滤波器提取的亮区域(FBF)和暗区域(FDF)：

不同尺度结构元素提取到的亮区域BF_i相比于其他区域有较大值，因此求取所有亮区域BF_i的最大值作为提取到的最终图像亮区域FBF：

$FBF=\underset{i}{max}\left\{{\mathrm{BF}}_i\right\},$

同样，不同尺度结构元素提取到的暗区域DF_i相比于其他区域有较大值，因此求取所有暗区域DF_i的最大值作为提取到的最终图像暗区域FDF：

$FDF=\underset{i}{max}\left\{{\mathrm{DF}}_i\right\};$

步骤四：通过在保留原始图像基本信息的图上加上提取的亮区域并减去提取的暗区域达到图像增强的目的：

EI＝BI+FBF-FDF

BI＝0.5×[AF₁ ⁿ(f)+AF₂ ⁿ(f)]

其中，EI是最终增强的图像，f是原始图像，BI是两种交替滤波器平滑图像后的平均值，包含原始图像的基本信息；运用多尺度结构元素交替滤波器提取到的含有图像细节信息的亮区域(FBF)和暗区域(FDF)，将其输入到包含图像基本信息的图像BI中，达到了保留图像细节对图像进行增强的目的。