CN104376536A - 一种利用数学形态学高帽选择变换构造中心算子的图像增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用数学形态学高帽选择变换构造中心算子的图像增强方法，它有四大步骤：设有n个尺度不同的结构元素参与计算，首先，由高帽选择变换构造中心算子和反中心算子；然后，比较由构造的中心算子平滑后的结果图像与原始图像获得亮特征和暗特征；接着，通过改变结构元素的尺度大小，由中心算子和反中心算子分别提取n个不同尺度结构元素所对应的亮特征和暗特征；随后，由所有n个尺度提取得到的亮特征和暗特征构造最终的亮特征和暗特征；最后，在原始图像上通过对比度增强的方式引入提取的最终的亮特征和暗特征达到图像增强的目的。本发明广泛应用于各类基于图像的应用系统，具有广阔的市场前景与应用价值。

Description

一种利用数学形态学高帽选择变换构造中心算子的图像增强方法

技术领域

本发明涉及一种利用数学形态学高帽选择变换构造中心算子的图像增强方法，属于数字图像处理领域，主要涉及数学形态学和图像增强技术。在各类基于图像的应用系统中，尤其是图像分析中有广阔的市场前景和应用价值。

背景技术

针对重要特征的图像增强技术是一项重要的图像技术，广泛应用于生物医学工程、安全监控、地理科学等领域中。图像增强技术的关键是增强图像中的重要特征以获得良好的视觉效果，达到在不同实际应用场合中更好地利用图像信息的目的。在图像增强中，增强图像重要特征和获得无噪声或少量噪声的增强结果至关重要。

国内外研究者提出了不同类型的图像增强方法。直方图均衡(参见文献：黄等，基于人类视觉系统的自然彩色图像增强和评价算法，计算机视觉与图像理解，103(2006)52–63，(K.Huang,Q.Wang,Z.Wu.Natural color image enhancement and evaluation algorithm based onhuman visual system,Computer Vision and Image Understanding 103(2006)52–63)，万等，通过小波变换的联合精确直方图规定化和图像增强，电气与电子工程师协会图像处理汇刊，16(9)(2007)2245–2250，(Y.Wan,D.Shi.Joint exact histogram specification and image enhancementthrough the wavelet transform,IEEE Transactions on Image Processing 16(9)(2007)2245–2250))是一种比较常用的方法，对于背景和前景都太亮或太暗的图像非常有用，但是它对处理的数据不加选择，很有可能过增强某些区域，使得这些区域的图像细节消失。Wallis滤波算法(参见文献：马可等，视网膜图像的亮度和对比度规范化，医学图像分析，9(2005)179–190(M.Foracchia,E.Grisan,A.Ruggeri.Luminosity and contrast normalization in retinal images,MedicalImage Analysis 9(2005)179–190))增强目标的同时，会增强非目标区域，这将影响图像的进一步分析。多尺度形态学方法(参见文献：苏珊塔等，一种采用多尺度形态学方法的局部对比度增强，信号处理，80(2000)685–696(S.Mukhopadhyay,B.Chanda.A multiscalemorphological approach to local contrast enhancement,Signal Processing 80(2000)685–696))和多尺度高帽变换算法(参见文献：白等，利用高帽变换提取多尺度图像特征的图像增强方法，光学与激光技术，44(2012)328–336(X.Bai,F.Zhou,B.Xue.Image enhancement using multiscale image features extracted by top-hat transform,Optics & Laser Technology 44(2012)328–336))是图像增强领域中的有效工具，开、闭运算可以有效识别图像中的亮、暗特征从而增强整个图像和目标，但是结果图像中会产生大量的噪声。总之，大多数算法都难以在保留图像细节的同时获得无噪声或者少量噪声的增强图像。

数学形态学一经提出，就成为了图像处理中的一个重要理论，并且得到了广泛应用。用于提取图像重要特征的形态学中心算子在图像分析应用中取得了较好的效果。由高帽选择变换(参见文献：白等，用于红外图像模糊小目标增强的高帽选择变换，图像科学期刊，58(2)：(2010)112-117(X.Bai,F.Zhou.Top-hat selection transformation for infrared dim small targetenhancement.The Imaging Science Journal,58(2):(2010)112-117)，白等，高帽选择变换的分析及一些改进的高帽变换，光与电子光学国际期刊，123(2012)892–895(X.Bai,F.Zhou,Z.Liu,B.Xue,T.Jin.Analysis of top-hat selection transformation and some modified top-hattransformations.Optik 123(2012)892–895)，白等，基于高帽选择变换的交替顺序运算，光与电子光学国际期刊，125(2014)1908-1913(X.Bai,F.Zhou,B.Xue,Alternating sequentialoperators based on top-hat selection transform,Optik 125(2014)1908–1913))构造的算子可以平滑图像重要特征。这一类算子要比经典的形态学算子获得的结果好，可以用于区分平滑后的图像特征。结合多尺度理论，可以提取不用尺度的图像特征。因此，利用由高帽选择变换构造的算子，可以获得保留图像细节的增强结果。

发明内容

1、目的：图像增强技术是图像处理领域的一项关键技术，但是现有图像增强技术不能在保留图像细节的同时有效地增强图像。各类传统算法具有可能会过增强图像等问题，难以得到视觉效果较好的图像或者造成图像细节信息丢失。

为了解决上述问题并弥补传统方法的不足，本发明提供了一种利用数学形态学高帽选择变换构造中心算子的图像增强方法，它通过高帽选择变换构造中心算子，并使用这些算子提取每一尺度下的图像亮特征和暗特征，采用求最值的方式提取所有尺度下的亮特征和暗特征，得到最终的亮、暗特征来增强图像。本发明在实现图像有效增强的同时保留图像细节信息且不会引入大量的噪声。

2、技术方案：为了实现这个目的，本发明的技术方案如下，首先，由高帽选择变换构造基于亮、暗特征交替算子的中心算子和反中心算子；然后，比较由构造中心算子平滑后的结果图像和原始图像获得亮特征和暗特征；接着，改变结构元素的尺度大小，由中心算子和反中心算子分别提取不同尺度结构元素所对应的图像亮特征和暗特征；随后，由所有尺度下提取得到的特征得到最终的亮特征和暗特征；最后，在原始图像上通过对比度增强的方式引入提取的亮特征和暗特征达到图像增强的目的。

本发明涉及一种利用数学形态学高帽选择变换构造中心算子的图像增强方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：由高帽选择变换构造中心算子SMC(f)和反中心算子

$f\⊕B(x,y)=\underset{u,v}{\max }(f(x-u,y-v)+B(u,v)),$

${\mathrm{BTHS}}_B(x,y)=\left\{\begin{array}{c}f\·B(x,y)-f(x,y),t_1\≤f\·B(x,y)-f(x,y)\≤t_2\\ t,\mathrm{else}\end{array}\right.,$

SO_B(f)＝f(x，y)-WTHS_B(x，y)，

SC_B(f)＝BTHS_B(x，y)+f(x，y)，

SAO₁(f)＝SC_B(SO_B(f))，

SAO₂(f)＝SO_B(SC_B(f))，

SMC(f)＝min{max{f，min{SAO₁(f)，SAO₂(f)}}，max{SAO₁(f)，SAO₂(f)}}，

$\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}\left(f\right)=\stackrel{\‾}{\min \left\{\max \right\{\stackrel{\‾}{f},\min \{{\mathrm{SAO}}_1\left(\stackrel{\‾}{f}\right),{\mathrm{SAO}}_2\left(\stackrel{\‾}{f}\right)\}\},\max \{{\mathrm{SAO}}_1\left(\stackrel{\‾}{f}\right),{\mathrm{SAO}}_2\left(\stackrel{\‾}{f}\right)\left\}\right\}}.$

其中，f是原始图像；B是结构元素；(x，y)是图像像素坐标；(u，v)是结构元素中的像素坐标；t₁，t₂和t是高帽选择变换选择范围的参数；○，●，分别是数学形态学开运算、闭运算、膨胀和腐蚀运算符；WTHS_B(f)，BTHS_B(f)是基于开、闭运算的高帽选择变换的输出；SO_B(f)，SC_B(f)是对图像中重要亮、暗特征具有选择性操作的算子；SAO₁(f)，SAO₂(f)是对亮、暗特征具有选择性操作的交替算子；SMC(f)，分别为由高帽选择变换构造的形态学中心算子和反中心算子。

步骤二：比较经SMC(f)和平滑后的亮特征和暗特征得到提取的亮特征BIFSMC(f)和暗特征DIFSMC(f)：

BIFSMC₁(f)＝max{f-SMC(f)，0}，

DIFSMC₁(f)＝max{SMC(f)-f，0}，

${\mathrm{BIFSMC}}_2\left(f\right)=\max \{f-\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}\left(f\right),0\},$

${\mathrm{DIFSMC}}_2\left(f\right)=\max \{\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}\left(f\right)-f,0\};$

BIFSMC(f)＝max{BIFSMC₁(f)，BIFSMC₂(f)}，

DIFSMC(f)＝max{DIFSMC₁(f)，DIFSMC₂(f)}。

BIFSMC₁(f)，DIFSMC₁(f)分别是通过构造的中心算子SMC(f)提取的图像亮特征、暗特征；BIFSMC₂(f)，DIFSMC₂(f)分别是通过反中心算子提取的图像亮特征、暗特征；BIFSMC(f)，DIFSMC(f)分别是提取的图像亮特征和暗特征。

步骤三：改变结构元素的尺度大小，由SMC(f)和分别提取n个不同尺度结构元素B₁，B₂...B_n所对应的图像亮特征BIFSMC_i(f)和暗特征DIFSMC_i(f)：

${\mathrm{BIFSMC}}_1^i\left(f\right)=\max \{f-{\mathrm{SMC}}_i\left(f\right),0\},$

${\mathrm{BIFSMC}}_2^i\left(f\right)=\max \{f-{\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}}_i\left(f\right),0\},$

${\mathrm{DIFSMC}}_1^i\left(f\right)=\max \{{\mathrm{SMC}}_i\left(f\right)-f,0\},$

${\mathrm{DIFSMC}}_2^i\left(f\right)=\max \{{\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}}_i\left(f\right)-f,0\};$

${\mathrm{BIFSMC}}_i\left(f\right)=\max \{{\mathrm{BIFSMC}}_1^i\left(f\right),{\mathrm{BIFSMC}}_2^i\left(f\right)\},$

${\mathrm{DIFSMC}}_i\left(f\right)=\max \{{\mathrm{DIFSMC}}_1^i\left(f\right),{\mathrm{DIFSMC}}_2^i\left(f\right)\}.$

SMC_i(f)和分别表示采用多尺度结构元素B_i时的新定义的中心算子和反中心算子；是不同尺度结构元素B_i下分别用SMC_i(f)和提取得到的亮特征；是不同尺度结构元素B_i下分别用SMC_i(f)和提取得到的暗特征；BIFSMC_i(f)，DIFSMC_i(f)分别是不同尺度结构元素B_i下两种中心算子最终提取得到的亮、暗特征。

步骤四：通过取不同尺度下特征图像的像素灰度最大值合并所有n个尺度下的亮、暗特征，得到最终亮特征FBIFSMC(f)和暗特征FDIFSMC(f)。

步骤五：在原始图像上通过对比度增强的方式引入提取的最终亮特征和暗特征达到图像增强的目的。

3、优点及功效：由高帽选择变换构造中心算子和反中心算子，通过提取所有尺度下图像的亮特征和暗特征，能够在保留图像细节信息的同时有效增强图像，提高图像对比度，而且不会引入大量的噪声。因此，本发明可以在一定程度上避免传统方法进行图像增强时导致图像细节信息丢失的缺点，从而在保留图像细节的同时有效地增强图像，可以广泛应用于各类基于图像的应用系统，具有广阔的市场前景与应用价值。

附图说明

图1为本发明一种利用数学形态学高帽选择变换构造中心算子的图像增强方法的流程图。其中，

f是原始图像；

SMC₁(f)为对应第一尺度的新构造的中心算子的运算结果；

SMC₂(f)为对应第二尺度的新构造的中心算子的运算结果；

SMC_n(f)为对应第n尺度的新构造的中心算子的运算结果；

为对应第一尺度的新构造的反中心算子的运算结果；

为对应第二尺度的新构造的反中心算子的运算结果；

为对应第n尺度的新构造的反中心算子的运算结果；

Max为逐像素取最大值操作；

FEISMC(f)为最终增强结果图像。

图2(a)是本发明应用于红外图像的原始图像；

图2(b)是本发明应用于红外图像的增强结果图像；

图3(a)是本发明应用于矿物图像的原始图像；

图3(b)是本发明应用于矿物图像的增强结果图像；

图4(a)是本发明应用于医学CT图像的原始图像；

图4(b)是本发明应用于医学CT图像的增强结果图像。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。本发明的流程图如图1所示，本发明的具体实施步骤如下：

步骤一：由高帽选择变换构造基于亮、暗特征交替算子SAO₁(f)，SAO₂(f)的中心算子SMC(f)和反中心算子

数学形态学已经广泛应用于图像处理和模式识别领域(参见文献：珍等，图像分析与数学形态学，学术出版社，纽约，1982,(J.Serra,Image analysis and mathematical morphology,Academic Press,New York,1982)，皮埃尔等，形态学图像分析准则与应用，斯普林格，德国，2003(P.Soille,Morphological image analysis-principle and applications,Springer,Germany,2003)，白等，基于形态学中心算子的矿物显微图像增强，显微镜研究与技术，76(2013)163–172(X.Bai.Enhancing microscopy images of minerals through morphological centeroperator-based feature extraction,Microscopy Research and Technique,76(2013)163–172))。数学形态学运算基于两个基本运算：膨胀和腐蚀。利用结构元素B对图像f进行膨胀、腐蚀可表示为：

$f\⊕B(x,y)=\underset{u,v}{\max }(f(x-u,y-v)+B(u,v)),$

其中，(x，y)是图像像素坐标；(u，v)是结构元素中的像素坐标；和分别是数学形态学膨胀和腐蚀运算符。

基于膨胀和腐蚀，可以定义形态学中的开运算和闭运算为：

其中，○和●分别是数学形态学开、闭运算符。

在开、闭运算的基础上，定义用于提取亮、暗特征的形态学算子为：

BTH_B(x，y)＝f·B(x，y)-f(x，y)。

其中，WTH_B(f)用于提取亮特征，而BTH_B(f)用于提取暗特征。同时，定义结构元素B对图像f进行滤波的交替滤波器AF₁(f)、AF₂(f)为：

交替滤波器AF₁(f)、AF₂(f)运用形态学开、闭运算的交替操作分别平滑图像亮、暗特征。在交替滤波器的基础上，定义形态学中心算子MC(f)为：

MC(f)＝min{max{f，min{AF₁(f)，AF₂(f)}}，max{AF₁(f)，AF₂(f)}}。

此外，形态学反中心算子可以采用f的补集来定义，f的补集表示为。也可以用于提取图像特征。可表示为

$\stackrel{\‾}{\mathrm{MC}}\left(f\right)=\stackrel{\‾}{\min \left\{\max \right\{\stackrel{\‾}{f},\min \{{\mathrm{AF}}_1\left(\stackrel{\‾}{f}\right),{\mathrm{AF}}_2\left(\stackrel{\‾}{f}\right)\}\},\max \{{\mathrm{AF}}_1\left(\stackrel{\‾}{f}\right),{\mathrm{AF}}_2\left(\stackrel{\‾}{f}\right)\left\}\right\}}.$

高帽变换的定义表明，高帽变换的结果是原始图像和原始图像经开运算或闭运算后的结果之差的选择性输出。该定义说明高帽变换将选择范围进一步扩展为

${\mathrm{BTHS}}_B(x,y)=\left\{\begin{array}{c}f\·B(x,y)-f(x,y),t_1\≤f\·B(x,y)-f(x,y)\≤t_2\\ t,\mathrm{else}\end{array}\right.,$

t₁，t₂和t是扩展高帽变换选择范围的参数，用于有效地选择提取不同应用的图像特征，称为高帽选择变换(参见文献：白等，用于红外图像模糊小目标增强的高帽选择变换，图像科学期刊，58(2)：112-117,2010(X.Bai,F.Zhou.Top-hat selection transformation for infrared dimsmall target enhancement.The Imaging Science Journal,58(2)：112-117,2010)，白等，高帽选择变换的分析及一些改进的高帽变换，光与电子光学国际期刊，123(2012)892–895(X.Bai,F.Zhou,Z.Liu,B.Xue,T.Jin.Analysis of top-hat selection transformation and some modifiedtop-hat transformations.Optik 123(2012)892–895))。设t＝0，t₁＝nL，t₂→∞，则高帽选择变换可以有效提取图像重要特征且抑制噪声，即

${\mathrm{BTHS}}_B(x,y)=\left\{\begin{array}{c}f\·B(x,y)-f(x,y),f\·B(x,y)-f(x,y)\≥\mathrm{nL}\\ 0,\mathrm{else}\end{array}\right..$

图像的重要特征相对于图像其他区域具有明显的差异，能够将其从邻近区域区分开，因此，定义范围nL可使高帽选择变换有效提取图像重要特征。

基于高帽选择变换的算子在平滑图像亮、暗特征上有与开、闭运算相似的性质，这一类算子可以通过原始图像和高帽选择变换后的图像来构造(参见文献：白等，基于高帽选择变换交替顺序运算，光与电子光学国际期刊，125(2014)1908–1913(X.Bai,F.Zhou,B.Xue,Alternating sequential operators based on top-hat selection transform,Optik 125(2014)1908–1913))，将平滑图像中重要亮特征和暗特征的算子SO_B(f)、SC_B(f)定义为

SO_B(f)＝f(x，y)-WTHS_B(x，y)，

SC_B(f)＝BTHS_B(x，y)+f(x，y)。

和交替滤波器AF₁(f)、AF₂(f)一样，通过对SO_B(f)和SC_B(f)的交替运算，定义相似的算子(参见文献：白等，基于高帽选择变换交替顺序运算，光与电子光学国际期刊，125(2014)1908–1913(X.Bai,F.Zhou,B.Xue,Alternating sequential operators based on top-hat selectiontransform,Optik 125(2014)1908–1913))，即

SAO₁(f)＝SC_B(SO_B(f))，

SAO₂(f)＝SO_B(SC_B(f))。

在SAO₁(f)和SAO₂(f)的基础上，本发明构造新的中心算子SMC(f)，即

SMC(f)＝min{max{f，min{SAO₁(f)，SAO₂(f)}}，max{SAO₁(f)，SAO₂(f)}}。

通过引入补图像，本发明构造新的基于高帽选择变换的反中心算子如下：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}\left(f\right)=\stackrel{\‾}{\min \left\{\max \right\{\stackrel{\‾}{f},\min \{{\mathrm{SAO}}_1\left(\stackrel{\‾}{f}\right),{\mathrm{SAO}}_2\left(\stackrel{\‾}{f}\right)\}\},\max \{{\mathrm{SAO}}_1\left(\stackrel{\‾}{f}\right),{\mathrm{SAO}}_2\left(\stackrel{\‾}{f}\right)\left\}\right\}}.$

SMC(f)是f，SAO₁(f)和SAO₂(f)中心运算的结果，SAO₁(f)和SAO₂(f)能够满足不同应用中平滑图像重要特征的需求，因此，由SAO₁(f)和SAO₂(f)构造的中心算子和反中心算子可以有效地平滑图像重要特征。此外，中心算子和反中心算子有识别图像重要特征的优势。本发明由高帽选择变换构造的新的中心算子和反中心算子可以识别和进一步提取图像重要特征，这对不同类型的图像分析应用十分有益。

步骤二：采用本发明构造的新的中心算子SMC(f)和反中心算子提取图像亮特征和暗特征，比较经SMC(f)和平滑后的亮特征和暗特征得到亮特征BIFSMC(f)和暗特征DIFSMC(f)：

平滑后的图像亮特征在原始图像中有较大的灰度值，因此，这些重要的亮特征可以通过比较原始图像和SMC(f)或的灰度值提取出来，也就是通过原始图像和中心算子或反中心算子运算结果像素相减得到图像亮特征：

BIFSMC₁(f)＝max(f-SMC(f)，0}，

${\mathrm{BIFSMC}}_2\left(f\right)=\max \{f-\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}\left(f\right),0\}.$

其中，BIFSMC₁(f)，BIFSMC₂(f)分别是通过中心算子SMC(f)，提取的图像亮特征。平滑后的图像亮特征有较大的灰度值，由BIFSMC₁(f)，BIFSMC₂(f)逐像素比较可以得到最终提取到的图像亮特征，即

BIFSMC(f)＝max{BIFSMC₁(f)，BIFSMC₂(f)}。

同样地，平滑后的图像暗特征在原始图像中有较小的灰度值。从而，这些重要的暗特征可以通过比较原始图像和SMC(f)或的灰度值提取出来，也就是通过中心算子或反中心算子运算结果和原始图像像素相减得到图像暗特征：

DIFSMC₁(f)＝max{SMC(f)-f，0}，

${\mathrm{DIFSMC}}_2\left(f\right)=\max \{\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}\left(f\right)-f,0\}.$

其中，DIFSMC₁(f)，DIFSMC₂(f)分别是通过中心算子SMC(f)，提取的图像暗特征。平滑后的图像暗特征有较小的灰度值，由DIFSMC₁(f)，DIFSMC₂(f)逐像素比较可以得到最终提取到的图像暗特征，即

DIFSMC(f)＝max{DIFSMC₁(f)，DIFSMC₂(f)}。

通过最大值运算获取图像特征是形态学运算的有效策略(参见文献：白等，利用高帽变换提取多尺度图像特征的图像增强方法，光学与激光技术，44(2012)328–336(X.Bai,F.Zhou,B.Xue.Image enhancement using multi scale image features extracted by top-hat transform,Optics& Laser Technology 44(2012)328–336)；白等，基于形态学中心算子的矿物显微图像增强，显微镜研究与技术，76(2013)163–172(X.Bai.Enhancing microscopy images of minerals throughmorphological center operator-based feature extraction,Microscopy Research and Technique,76(2013)163–172.))，本发明将该策略应用于新构造的形态学中心算子用于特征的有效提取。

步骤三：改变结构元素的尺度大小，由SMC(f)和分别提取n个不同尺度结构元素B₁，B₂...B_n所对应图像的亮特征BIFSMC_i(f)和暗特征DIFSMC_i(f)：

结构元素是特征提取中的重要参数，图像特征存在于多尺度图像中(参见文献：白等，基于形态学中心算子的矿物显微图像增强，显微镜研究与技术，76(2013)163–172(X.Bai.Enhancing microscopy images of minerals through morphological center operator-based featureextraction,Microscopy Research and Technique,76(2013)163–172.))。为了提取图像的多尺度亮、暗特征，应改变结构元素的大小，运用多尺度结构元素：

利用多尺度的结构元素B_i对图像f进行运算，获得多尺度结构元素提取到的亮、暗特征为

${\mathrm{BIFSMC}}_1^i\left(f\right)=\max \{f-{\mathrm{SMC}}_i\left(f\right),0\},$

${\mathrm{BIFSMC}}_2^i\left(f\right)=\max \{f-{\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}}_i\left(f\right),0\},$

${\mathrm{DIFSMC}}_1^i\left(f\right)=\max \{{\mathrm{SMC}}_i\left(f\right)-f,0\},$

${\mathrm{DIFSMC}}_2^i\left(f\right)=\max \{{\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}}_i\left(f\right)-f,0\}.$

其中，SMC_i(f)和分别表示采用多尺度结构元素B_i新定义的中心算子和反中心算子；是分别用SMC_i(f)和提取到的亮特征， 是分别用SMC_i(f)和提取到的暗特征。

${\mathrm{BIFSMC}}_i\left(f\right)=\max \{{\mathrm{BIFSMC}}_1^i\left(f\right),{\mathrm{BIFSMC}}_2^i\left(f\right)\},$

${\mathrm{DIFSMC}}_i\left(f\right)=\max \{{\mathrm{DIFSMC}}_1^i\left(f\right),{\mathrm{DIFSMC}}_2^i\left(f\right)\}.$

其中，BIFSMC_i(f)，DIFSMC_i(f)分别是不同尺度结构元素B_i下两种中心算子最终提取到的亮、暗特征。

步骤四：计算所有n个尺度下结构元素提取的亮特征FBIFSMC(f)和暗特征FDIFSMC(f)：

不同尺度结构元素提取到的图像亮特征BIFSMC_i(f)相比于其他区域有较大的灰度值，逐像素的最大值运算可以有效提取多尺度形态学图像特征(参见文献：白等，基于形态学中心算子的矿物显微图像增强，显微镜研究与技术，76(2013)163–172(X.Bai.Enhancingmicroscopy images of minerals through morphological center operator-based feature extraction,Microscopy Research and Technique,76(2013)163–172.))。本发明利用该最大值策略计算通过构造的新的形态学中心算子产生最终图像特征。因此，可取所有亮特征BIFSMC_i(f)的最大值作为最终提取的图像亮特征FBIFSMC(f)：

$\mathrm{FBIFSMC}\left(f\right)=\underset{i}{\max }\left\{{\mathrm{BIFSMC}}_i\left(f\right)\right\}.$

同样，不同尺度结构元素提取到的图像暗特征DIFSMC_i(f)相比于其他区域有较大的灰度值，因此取所有暗特征DIFSMC_i(f)的最大值作为最终提取的图像暗特征FDIFSMC(f)：

$\mathrm{FDIFSMC}\left(f\right)=\underset{i}{\max }\left\{{\mathrm{DIFSMC}}_i\left(f\right)\right\}.$

最终提取到的亮、暗特征通过增大对比度来图像增强。

步骤五：在原始图像上通过对比度增强的方式引入提取的最终亮特征和暗特征达到图像增强的目的。

为了简单有效的增强原始图像，本发明直接将提取得到的最终亮特征和暗特征叠加到原始图像中，从而可在增强图像特征的同时进一步增强图像亮、暗特征之间的对比度，达到有效增强图像的目的。

本发明由高帽选择变换构造中心算子和反中心算子，并利用它们提取图像重要亮、暗特征，将其输入到原始图像中，达到增强图像的目的。为了验证本发明结果的有效性，利用军事、矿物、医学等不同领域的图像进行实验。本发明采用n＝5的尺度进行计算。图2(a)、(b)分别是红外舰船的原始图像和增强效果图，原始图像比较模糊，且包含有两个较暗的舰船目标，图像细节也十分模糊，灰度分布在较小范围之内。原始红外图像中，舰船目标几乎淹没在背景中，本发明的方法增强了原始红外舰船图像和图像细节，使舰船目标和海面背景的对比度相差较大，而且未引入大量噪声。图3(a)、(b)分别是原始矿物图像和本发明方法应用于矿物图像的增强效果，结果表明图像细节在增强后的图像中非常清晰，许多不可见区域在增强后变得可见，增强后的图像视觉效果远远优于原始图像。图4(a)、(b)分别是医学CT原始图像和本发明方法应用在医学CT图像的增强实验，原始图像含有许多黑暗区域，且图像细节不太清晰，增强后的图像视觉效果好，图像细节非常清晰，而且几乎没有引入噪声。本发明对军事、矿物、医学等不同领域的图像进行实验均得到较好的结果，说明本发明可广泛应用于各类基于图像的应用系统，具有广阔的市场前景与应用价值。

这些实验结果充分说明本发明可以在保留图像细节信息的同时不引入噪声或只引入少量噪声，可有效增强图像从而获得较优的视觉效果。用于实验的图像来自于军事、医学、矿物学等不同的图像处理领域，表明本发明可广泛应用于各类基于图像的应用系统，具有广阔的市场前景与应用价值。

Claims (1)

1.一种利用数学形态学高帽选择变换构造中心算子的图像增强方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：由高帽选择变换构造中心算子SMC(f)和反中心算子

$f\⊕B(x,y)=\underset{u,v}{\max }(f(x-u,y-v)+B(u,v)),$

${\mathrm{BTHS}}_B(x,y)=\left\{\begin{array}{c}f\•B(x,y)-f(x,y),t_1\≤f\•B(x,y)-f(x,y)\≤t_2\\ t,\mathrm{else}\end{array}\right.,$

$\stackrel{t=0,t_1=\mathrm{nL},t_2\→\∞}{\⇒}{\mathrm{BTHS}}_B(x,y)=\left\{\begin{array}{c}f\•B(x,y)-f(x,y),f\•B(x,y)-f(x,y)\≥\mathrm{nL}\\ 0,\mathrm{else}\end{array}\right.,$

SO_B(f)＝f(x，y)-WTHS_B(x，y)，

SC_B(f)＝BTHS_B(x，y)+f(x，y)，

SAO₁(f)＝SC_B(SO_B(f))，

SAO₂(f)＝SO_B(SC_B(f))，

SMC(f)＝min{max{f，min{SAO₁(f)，SAO₂(f)}}，max{SAO₁(f)，SAO₂(f)}}，

$\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}\left(f\right)=\stackrel{\‾}{\min \left\{\max \right\{\stackrel{\‾}{f},\left\{\min \right\{{\mathrm{SAO}}_1\left(\stackrel{\‾}{f}\right),{\mathrm{SAO}}_2\left(\stackrel{\‾}{f}\right)\left\}\right\},\max \{{\mathrm{SAO}}_1\left(\stackrel{\‾}{f}\right),{\mathrm{SAO}}_2\left(\stackrel{\‾}{f}\right)\}\}};$

其中，f是原始图像；B是结构元素；(x，y)是图像像素坐标；(u，v)是结构元素中的像素坐标；t₁，t₂和t是高帽选择变换选择范围的参数；○，●，，分别是数学形态学开运算、闭运算、膨胀和腐蚀运算符；WTHS_B(f)，BTHS_B(f)是基于开、闭运算的高帽选择变换的输出；SO_B(f)，SC_B(f)是对图像中重要亮、暗特征具有选择性操作的算子；SAO₁(f)，SAO₂(f)是对亮、暗特征具有选择性操作的交替算子；SMC(f)，分别为由高帽选择变换构造的形态学中心算子和反中心算子；

步骤二：比较经SMC(f)和平滑后的亮特征和暗特征得到提取的亮特征BIFSMC(f)和暗特征DIFSMC(f)：

BIFSMC₁(f)＝max{f-SMC(f)，0}，

DIFSMC₁(f)＝max{SMC(f)-f，0}，

${\mathrm{BIFSMC}}_2\left(f\right)=\max \{f-\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}\left(f\right),0\},$

${\mathrm{DIFSMC}}_2\left(f\right)=\max \{\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}\left(f\right)-f,0\};$

BIFSMC(f)＝max{BIFSMC₁(f)，BIFSMC₂(f)}，

DIFSMC(f)＝max{DIFSMC₁(f)，DIFSMC₂(f)}；

BIFSMC₁(f)，DIFSMC₁(f)分别是通过构造的中心算子SMC(f)提取的图像亮特征、暗特征；BIFSMC₂(f)，DIFSMC₂(f)分别是通过反中心算子提取的图像亮特征、暗特征；BIFSMC(f)，DIFSMC(f)分别是提取的图像亮特征和暗特征；

步骤三：改变结构元素的尺度大小，由SMC(f)和分别提取n个不同尺度结构元素B₁，B₂...B_n所对应的图像亮特征BIFSMC_i(f)和暗特征DIFSMC_i(f)：

${\mathrm{BIFSMC}}_1^i\left(f\right)=\max \{f-{\mathrm{SMC}}_i\left(f\right),0\},$

${\mathrm{BIFSMC}}_2^i\left(f\right)=\max \{f-{\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}}_i\left(f\right),0\},$

${\mathrm{DIFSMC}}_1^i\left(f\right)=\max \{{\mathrm{SMC}}_i\left(f\right)-f,0\},$

${\mathrm{DIFSMC}}_2^i\left(f\right)=\max \{{\stackrel{\‾}{\mathrm{SMC}}}_i\left(f\right)-f,0\};$

$\mathrm{BI}{\mathrm{FSMC}}_i\left(f\right)=\max \{\mathrm{BIFSM}{C}_1^i\left(f\right),\mathrm{BIFSM}{C}_2^i\left(f\right)\},$

${\mathrm{DIFSMC}}_i\left(f\right)=\max \{{\mathrm{DIFSMC}}_1^i\left(f\right),{\mathrm{DIFSMC}}_2^i\left(f\right)\};$

SMC_i(f)和分别表示采用多尺度结构元素B_i时的新定义的中心算子和反中心算子；是不同尺度结构元素B_i下分别用SMC_i(f)和提取得到的亮特征；是不同尺度结构元素B_i下分别用SMC_i(f)和提取得到的暗特征；BIFSMC_i(f)，DIFSMC_i(f)分别是不同尺度结构元素B_i下两种中心算子最终提取得到的亮、暗特征；

步骤四：通过取不同尺度下特征图像的像素灰度最大值合并所有n个尺度下的亮、暗特征，得到最终亮特征FBIFSMC(f)和暗特征FDIFSMC(f)；

步骤五：在原始图像上通过对比度增强的方式引入提取的最终亮特征和暗特征达到图像增强的目的。