CN103647285A - 基于两端口戴维南等值的合环电压控制可行域确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于两端口戴维南等值的合环电压控制可行域确定方法，包括：1，计算合环前合环点两侧压差和合环前后首末端站内任意母线的电压变化对合环后合环点无功交换的灵敏度；2，计算合环前线路末端母线电压与合环前末端站内任意母线电压的比值以及合环前线路首端母线电压与合环前首端站内任意母线电压的比值；3，设定无功交换的初值和步长；4，计算合环前合环点两侧压差和合环前后首末端站内任意母线的电压变化；5，计算合环电压控制可行域的上限值和下限值。本发明提供的一种方法，掌握合环操作影响母线电压变化的关键因素，快速计算合环操作电压控制可行域，利于系统分析、运行人员采取灵活有效的控制措施，提高大电网安全稳定运行水平。

Description

基于两端口戴维南等值的合环电压控制可行域确定方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，具体涉及一种基于两端口戴维南等值的合环电压控制可行域确定方法。

背景技术

目前电网存在多个500/220kV、750/330（220）kV、1000/500kV电磁环网，高电压等级线路合环操作的电压控制，一直是电网运行关注的重要问题。当高电压等级线路距离长、充电无功大，且系统短路容量相对较小时，合环操作会引起系统母线电压大幅变化，可能导致稳态过电压/低电压问题，对合环操作的电压控制策略提出了更高要求。

目前电网中合环电压控制策略的主要计算方法是针对典型方式通过多次潮流计算，给出几组电压控制策略。这种方法主要存在两方面问题，一是策略计算过程中需要进行多次潮流调整，较为费时；二是策略应用过程中存在电压无法匹配的区间，可能需要对实际电网进行不必要的方式调整。因此需要研究合环电压控制全可行区间的快速计算方法。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种基于两端口戴维南等值的合环电压控制可行域确定方法，包括：

步骤1，在初始潮流方式下，在待合环线路末端增加虚拟母线作为线路末端端点，以合环点两侧母线为端口，建立全网的两端口戴维南等值模型，分别计算合环前合环点两侧压差

和合环前后首末端站内任意母线i的电压变化ΔV_i对合环后合环点无功交换

的灵敏度和

步骤2，在初始潮流方式下，计算合环前线路末端端点电压

与合环前线路首端母线电压

的幅值之差ΔV_L，分别计算合环前线路末端母线电压

与合环前末端站内任意母线i电压

的比值k_2i以及合环前线路首端母线电压

与合环前首端站内任意母线i电压

的比值k_4i；

步骤3，设定无功交换

的初值和步长；

步骤4，按步长递增或者递减所述无功交换

的值，根据所述无功交换

的值以及所述步骤1得到的灵敏度所述

和

的值计算得到合环前合环点两侧压差

和合环前后首末端站内任意母线i的电压变化ΔV_i'；

步骤5，计算合环前后首末端站内的所有母线电压，计算当前无功交换的值对应的合环电压控制可行域的上限值和下限值，若合环电压控制可行域的上限值和下限值均存在，执行步骤4；否则，算法终止。

本发明提供的第一优选实施例中：计算所述合环前合环点两侧压差

对所述合环后合环点无功交换

的灵敏度

方法为：

$S_{V_{12}{Q}_{12}}=\frac{\∂V_{12}^{\left(0\right)}}{\∂Q_{12}^{\left(1\right)}}=\frac{X_{11}+X_{12}-2X_{12}}{\sqrt{3}{V}_2^{\left(0\right)}}---\left(1\right)$

合环后合环点无功交换

流出线路末端节点方向为正；

为合环前线路末端端点电压幅值；X₁₁、X₂₂、X₁₂分别为两端口戴维南等值模型中母线1的自阻抗、母线2的自阻抗、母线1与母线2的互阻抗；

在所述初始潮流方式下，所述首末端站内任意母线i的电压差ΔV_i对所述合环后合环点无功交换

的灵敏度

是根据全网潮流方程的雅克比矩阵计算得到的，包括：

$S_{V_i{Q}_{12}}=\frac{\∂V_i}{\∂Q_{12}^{\left(1\right)}}=\frac{\∂V_i}{\∂Q_2^{\left(1\right)}}-\frac{\∂V_i}{\∂Q_1^{\left(1\right)}}---\left(2\right)$

式中，

分别为母线i的电压对所述母线1、母线2注入无功的灵敏度。

本发明提供的第二优选实施例中：所述步骤2中，在所述初始潮流方式下，所述合环前线路末端端点电压

与所述首端母线电压

的幅值之差ΔV_L：

$\mathrm{\Δ}{V}_L=V_1^{\left(0\right)}-V_4^{\left(0\right)}---\left(3\right)$

所述合环前线路末端母线电压与所述站内任意母线i电压

的比值k_2i以及所述合环前线路首端母线电压

与所述站内任意母线i电压

的比值k_4i的计算方法包括：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_{2i}=\frac{V_2^{\left(0\right)}}{V_i^{\left(0\right)}}\\ k_{4i}=\frac{V_4^{\left(0\right)}}{V_i^{\left(0\right)}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

本发明提供的第三优选实施例中：所述步骤3中无功交换

的初值为0Mvar，增长步长为一个小的正值。

本发明提供的第四优选实施例中：所述步长的值为0.1Mvar。

本发明提供的第五优选实施例中：所述步骤4中通过设定控制模式变量的值决定所述无功交换值为正值或者负值，所述控制模式变量为1时，表示合环点无功交换为正值，递增改变所述无功交换的值

所述控制模式变量为-1时，表示合环点无功交换为负值，递减改变所述无功交换的值

根据所述灵敏度

和

的值计算得到所述合环前合环点两侧压差

和所述首末端站内任意母线i的电压差ΔV_i'方法为：

${V_{12}^{\left(0\right)}}^{\′}=S_{V_{12}{Q}_{12}}{Q_{12}^{\left(1\right)}}^{\′}---\left(5\right)$

$\mathrm{\Δ}{V_i}^{\′}=S_{V_i{Q}_{12}}{Q_{12}^{\left(1\right)}}^{\′}---\left(6\right)$

本发明提供的第六优选实施例中：所述步骤5中确定当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的上限值和下限值的方法包括：

步骤501，设定合环前线路末端端点电压

的值其上限值V_1max，执行步骤502；

步骤501＇，设定合环前线路末端端点电压

的值为其下限值V_1min，执行步骤502；

步骤502，根据所述步骤2得到的ΔV_L和所述步骤3得到的

以及所述步骤501或者501＇中设定的所述合环前线路末端端点电压

的值计算得到所述合环前线路首端母线电压

和

根据所述

和

以及k_2i和k_4i计算首末端站内任意母线i的电压

根据

和所述步骤3得到的所述首末端站内任意母线i的电压差ΔV_i'计算得到合环后首末端站内任意母线i的电压

根据所述步骤501中设定的值计算完成后，执行步骤503；根据所述步骤501＇中设定的值计算完成后，执行步骤503＇：

${V_4^{\left(0\right)}}^{\′}={V_1^{\left(0\right)}}^{\′}-\mathrm{\Δ}{V}_L---\left(7\right)$

${V_2^{\left(0\right)}}^{\′}={V_1^{\left(0\right)}}^{\′}-{V_{12}^{\left(0\right)}}^{\′}---\left(8\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{V_i^{\left(0\right)}}^{\′}=\frac{{V_2^{\left(0\right)}}^{\′}}{k_{2i}}\\ {V_i^{\left(0\right)}}^{\′}=\frac{{V_4^{\left(0\right)}}^{\′}}{k_{4i}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

${V_i^{\left(1\right)}}^{\′}={V_i^{\left(0\right)}}^{\′}+\mathrm{\Δ}{V_i^{\left(0\right)}}^{\′}---\left(10\right)$

步骤503，判断所述任意母线i的

和是否存在越上限，如果存在，执行步骤504；不存在，执行步骤504；

步骤503＇，判断所述任意母线i的和是否存在越下限，如果存在，执行步骤504＇；不存在，执行步骤504＇；

步骤504，将越限幅度最大的母线电压修改为其上限值，并根据该越限幅度最大的母线电压的越限值对合环前后线路任意母线i的电压和以及合环前线路末端端点电压

进行修改，执行步骤505；

步骤504＇，将越限幅度最大的母线电压修改为其下限值，并根据该越限幅度最大的母线电压的越限值对合环前后线路任意母线i的电压和

以及合环前线路末端端点电压

进行修改，执行步骤505＇；

步骤505，判断任意母线i的

和

是否存在越下限，如果存在，则当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的上限值不存在；否则，任意母线i的

即为当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的上限值；

步骤505＇，判断任意母线i的

和

是否存在越上限，如果存在，则当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的上限值不存在；否则，任意母线i的

即为当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的下限值。

本发明提供的第七优选实施例中：所述步骤504和步骤504＇中，将所述首末端站内任意母线i的电压越上限或者下限幅度折算至线路首末端母线电压等级后确定越限幅度最大的母线电压，

将所述首末端站内任意等级母线i的电压越上限幅度折算至首末端母线电压等级为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{MiL}}=k_{2i}\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{Mi}}\\ \mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{MiL}}=k_{4i}\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{Mi}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，ΔV_Mi为母线i电压越上限或者下限幅值，ΔV_MiL折算到线路首末端母线电压等级的越上限或者下限幅值。

本发明提供的第八优选实施例中：根据所述越限幅度最大的母线电压值的越限值对所述合环前后线路任意母线i的电压和

以及所述合环前线路末端端点电压

的值进行修改包括：

根据所述折算后的结果选出越限幅度最大值ΔV_MpL，所述首末端母线的电压调整量为ΔV_MpL，所述首末端站内其他母线i的电压调整量为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{V}_i=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{MpL}}}{k_{2i}}\\ \mathrm{\Δ}{V}_i=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{MpL}}}{k_{4i}}\end{array}\right.---\left(12\right).$

本发明提供的一种基于两端口戴维南等值的合环电压控制可行域确定方法，相对于最接近的现有技术的有益效果包括：

本发明提供的一种基于两端口戴维南等值的合环电压控制可行域确定方法，掌握合环操作影响母线电压变化的关键因素，快速计算合环操作电压控制可行域，可运用于电力系统的理论研究、仿真分析和运行控制中，利于系统分析、运行人员采取灵活有效的控制措施，提高大电网安全稳定运行水平。

附图说明

如图1所示为本发明提供的一种基于两端口戴维南等值的合环电压控制可行域确定方法的流程图；

如图2所示为本发明提供的确定合环电压控制可行域的上限值和下限值的方法的流程图；

如图3所示为本发明提供的实施例一中电磁环网的结构示意图；

如图4所示为本发明提供的实施例一中全网的两端口戴维南等值模型示意图；

如图5所示为本发明提供的实施例一得到的合环电压控制可行域的示意图。

具体实施方式

下面根据附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。

本发明提供一种基于两端口戴维南等值的合环电压控制可行域确定方法，其方法流程图如图1所示，由图1可知，该方法包括：

步骤1，在初始潮流方式下，在待合环线路末端增加虚拟母线作为线路末端端点，以合环点两侧母线为端口，建立全网的两端口戴维南等值模型，分别计算合环前合环点两侧压差

和合环前后首末端站内任意母线i的电压变化ΔV_i对合环后合环点无功交换

的灵敏度

和

初始潮流方式中，待合环线路首端接入系统，末端悬空，系统中各线路潮流和各母线电压均不越限。不失一般性，下标1、2表示线路末端端点、末端母线在全网中的编号，上标（0）、（1）分别表示合环前、后。

步骤2，在初始潮流方式下，计算合环前线路末端端点电压与合环前线路首端母线电压

的幅值之差ΔV_L，分别计算合环前线路末端母线电压

与合环前末端站内任意母线i电压

的比值k_2i以及合环前线路首端母线电压

与合环前首端站内任意母线i电压

的比值k_4i。

步骤3，设定无功交换

的初值和步长。

步骤4，按步长递增或者递减无功交换

的值，根据该无功交换值以及步骤1得到的灵敏度

和

的值计算得到合环前合环点两侧压差

和首末端站内任意母线i的电压差ΔV_i'。

步骤5，计算合环前后首末端站内的所有母线电压，计算当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的上限值和下限值。若合环电压控制可行域的上限值和下限值均存在，执行步骤4；否则，算法终止。

具体的，步骤1中，在初始潮流方式下，计算合环前合环点两侧压差

对合环后合环点无功交换

的灵敏度

方法为：

$S_{V_{12}{Q}_{12}}=\frac{\∂V_{12}^{\left(0\right)}}{\∂Q_{12}^{\left(1\right)}}=\frac{X_{11}+X_{12}-2X_{12}}{\sqrt{3}{V}_2^{\left(0\right)}}---\left(1\right)$

合环后合环点无功交换

流出线路末端节点方向为正；

为合环前线路末端端点电压幅值；X₁₁、X₂₂、X₁₂分别为两端口戴维南等值模型中母线1的自阻抗、母线2的自阻抗、母线1与母线2的互阻抗。

在初始潮流方式下，首末端站内任意母线i的电压差ΔV_i对合环后合环点无功交换

的灵敏度

是根据全网潮流方程的雅克比矩阵计算得到的，具体为：

$S_{V_i{Q}_{12}}=\frac{\∂V_i}{\∂Q_{12}^{\left(1\right)}}=\frac{\∂V_i}{\∂Q_2^{\left(1\right)}}-\frac{\∂V_i}{\∂Q_1^{\left(1\right)}}---\left(2\right)$

式中，

分别为母线i的电压对母线1、母线2注入无功的灵敏度。

步骤2中，在初始潮流方式下，合环前线路末端端点电压

与首端母线电压

的幅值之差ΔV_L：

$\mathrm{\Δ}{V}_L=V_1^{\left(0\right)}-V_4^{\left(0\right)}---\left(3\right)$

合环前线路末端母线电压

与站内任意母线i电压

的比值k_2i以及合环前线路首端母线电压

与站内任意母线i电压

的比值k_4i的计算方法包括：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_{2i}=\frac{V_2^{\left(0\right)}}{V_i^{\left(0\right)}}\\ k_{4i}=\frac{V_4^{\left(0\right)}}{V_i^{\left(0\right)}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

对于合环前首末端站内母线电压，母线i为合环前线路首端母线或者末端母线时，对应的k₂₂＝1，k₄₄＝1；母线为其它电压等级母线时，计算的k_2i和k_4i即为合环前线路首端母线或者末端母线与站内其他电压等级母线电压的比值。

步骤3中无功交换

的初值为0Mvar，增长步长为一个小的正值，可以取值0.1Mvar。

步骤4中可以通过设定控制模式变量的值决定无功交换值为正值或者负值，控制模式变量为1时，表示合环点无功交换为正值，递增改变该无功交换的值

控制模式变量为-1时，表示合环点无功交换为负值，递减改变该无功交换的值

综合这两方面的计算结果，即可得到整个合环电压控制可行域。

根据灵敏度

和

的值计算得到合环前合环点两侧压差

和首末端站内任意母线i的电压差ΔV_i'包括：

${V_{12}^{\left(0\right)}}^{\′}=S_{V_{12}{Q}_{12}}{Q_{12}^{\left(1\right)}}^{\′}---\left(5\right)$

$\mathrm{\Δ}{V_i}^{\′}=S_{V_i{Q}_{12}}{Q_{12}^{\left(1\right)}}^{\′}---\left(6\right)$

步骤5中确定当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的上限值和下限值的方法的流程图如图2所示，由图2可知，该过程包括：

步骤501，设定合环前线路末端端点电压

的值为其上限值V_1max，执行步骤502。

步骤501＇，设定合环前线路末端端点电压

的值为其下限值V_1min，执行步骤502。

步骤502，根据步骤2得到的ΔV_L和步骤3得到的

以及步骤501或者501＇中设定的合环前线路末端端点电压

计算得到合环前线路首端母线电压

和根据

和

以及k_2i和k_4i计算首末端站内任意母线i的电压

根据

和步骤3得到的首末端站内任意母线i的电压差ΔV_i'计算得到合环后首末端站内任意母线i的电压

根据步骤501中设定的值计算完成后，执行步骤503；根据步骤501＇中设定的值计算完成后，执行步骤503＇。

具体的：

${V_4^{\left(0\right)}}^{\′}={V_1^{\left(0\right)}}^{\′}-\mathrm{\Δ}{V}_L---\left(7\right)$

${V_2^{\left(0\right)}}^{\′}={V_1^{\left(0\right)}}^{\′}-{V_{12}^{\left(0\right)}}^{\′}---\left(8\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{V_i^{\left(0\right)}}^{\′}=\frac{{V_2^{\left(0\right)}}^{\′}}{k_{2i}}\\ {V_i^{\left(0\right)}}^{\′}=\frac{{V_4^{\left(0\right)}}^{\′}}{k_{4i}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

${V_i^{\left(1\right)}}^{\′}={V_i^{\left(0\right)}}^{\′}+\mathrm{\Δ}{V_i^{\left(0\right)}}^{\′}---\left(10\right)$

步骤503，判断任意母线i的

和是否存在越上限，如果存在，执行步骤504；不存在，执行步骤505。

步骤503＇，判断任意母线i的

和

是否存在越下限，如果存在，执行步骤504＇；不存在，执行步骤505＇。步骤504，将越限幅度最大的母线电压修改为其上限值，并根据该越限幅度最大的母线电压的越限值对合环前后线路任意母线i的电压

和

以及合环前线路末端端点电压

进行修改，执行步骤505。

步骤504＇，将越限幅度最大的母线电压修改为其下限值，并根据该越限幅度最大的母线电压的越限值对合环前后线路任意母线i的电压

和

以及合环前线路末端端点电压

进行修改，执行步骤505＇。

步骤505，判断任意母线i的和

是否存在越下限，如果存在，则当前无功交换的值对应的合环电压控制可行域的上限值不存在；否则，任意母线i的

即为当前无功交换的值对应的合环电压控制可行域的上限值。

步骤505＇，判断任意母线i的

和

是否存在越上限，如果存在，则当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的上限值不存在；否则，任意母线i的

即为当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的下限值。

步骤503、步骤503＇、步骤505和步骤505＇中判断任意母线i的和

是否存在越上限或者越下限即判断

和

是否大于上限值V_imax或者小于其下限值V_imin。该上限值V_imax和下限值V_imin为母线i的固定允许上限和下限，一般由电网调度运行部门确定，例如某500kV母线的上限值和下限值分别为510kV、540kV。

具体的，步骤504和步骤504＇中，将首末端站内任意母线i的电压越上限或者下限幅度折算至线路首末端母线电压等级后确定越限幅度最大的母线电压。

将首末端站内任意等级母线i的电压越上限幅度折算至首末端母线电压等级为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{MiL}}=k_{2i}\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{Mi}}\\ \mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{MiL}}=k_{4i}\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{Mi}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，ΔV_Mi为母线i电压越上限或者下限幅值，ΔV_MiL折算到线路首末端母线电压等级的越上限或者下限幅值。

根据该越限幅度最大的母线电压值的越限值对合环前后线路任意母线i的电压和

以及合环前线路末端端点电压

的值进行修改具体包括：

根据折算后的结果选出越限幅度最大值ΔV_MpL，首末端母线的电压调整量即为ΔV_MpL，首末端站内其他母线i的电压调整量为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{V}_i=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{MpL}}}{k_{2i}}\\ \mathrm{\Δ}{V}_i=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{MpL}}}{k_{4i}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

实施例一：

本发明提供的实施例一为以电网中某750/330kV电磁环网合环电压控制可行域计算的示例，验证本发明的合理性。如图3和图4所示分别为实施例一中电磁环网的结构示意图和全网的两端口戴维南等值模型示意图。

第一步：以合环点两侧母线1、2为端口建立全网的两端口戴维南等值模型，计算合环点两侧压差、线路首末端站内母线对合环点无功交换的灵敏度，线路首末端压差，以及首末端母线与站内其他电压等级母线电压的比值。

第二步：令合环点无功交换从0Mvar开始沿正方向按小步长逐步增加。在每个增长步长中，计算合环点两侧压差、合环前后首末端母线电压变化量。

（1）计算合环电压控制上限。令线路末端端点电压为其上限，计算合环前后首末端站内母线电压；检查线路首末端站内是否存在母线电压越上限，若存在则修改合环前后母线电压。检查线路首末端站内是否存在母线电压越下限，若存在，则沿正方向计算完毕。

（2）计算合环电压控制下限。令线路首端母线电压为其下限，计算合环前后首末端站内母线电压；检查线路首末端站内是否存在母线电压越下限，若存在则修改合环前后母线电压。检查线路首末端站内是否存在母线电压越上限，若存在，则沿正方向计算完毕。

（3）保存当前合环电压控制上下限。

第三步：令合环点无功交换从0Mvar开始沿负方向按小步长逐步增加。在每个增长步长中，进行与第二步相同的计算，直至沿负方向计算完毕。

第四部：输出合环电压控制可行域。

如图5所示为本发明提供的实施例一得到的合环电压控制可行域的示意图，横坐标为末端中压母线电压，纵坐标为首端高压母线电压，阴影部分为合环电压控制可行域。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种基于两端口戴维南等值的合环电压控制可行域确定方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1，在初始潮流方式下，在待合环线路末端增加虚拟母线作为线路末端端点，以合环点两侧母线为端口，建立全网的两端口戴维南等值模型，分别计算合环前合环点两侧压差

和合环前后首末端站内任意母线i的电压变化ΔV_i对合环后合环点无功交换

的灵敏度和

步骤2，在初始潮流方式下，计算合环前线路末端端点电压

与合环前线路首端母线电压的幅值之差ΔV_L，分别计算合环前线路末端母线电压

与合环前末端站内任意母线i电压

的比值k_2i以及合环前线路首端母线电压

与合环前首端站内任意母线i电压

的比值k_4i；

步骤3，设定无功交换

的初值和步长；

步骤4，按步长递增或者递减所述无功交换

的值，根据所述无功交换

的值以及所述步骤1得到的灵敏度所述

和

的值计算得到合环前合环点两侧压差

和合环前后首末端站内任意母线i的电压变化ΔV_i'；

步骤5，计算合环前后首末端站内的所有母线电压，计算当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的上限值和下限值，若合环电压控制可行域的上限值和下限值均存在，执行步骤4；否则，算法终止。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述初始潮流方式下，计算所述合环前合环点两侧压差

对所述合环后合环点无功交换的灵敏度

方法为：

$S_{V_{12}{Q}_{12}}=\frac{\∂V_{12}^{\left(0\right)}}{\∂Q_{12}^{\left(1\right)}}=\frac{X_{11}+X_{12}-2X_{12}}{\sqrt{3}{V}_2^{\left(0\right)}}---\left(1\right)$

合环后合环点无功交换流出线路末端节点方向为正；为合环前线路末端端点电压幅值；X₁₁、X₂₂、X₁₂分别为两端口戴维南等值模型中母线1的自阻抗、母线2的自阻抗、母线1与母线2的互阻抗；

在所述初始潮流方式下，所述首末端站内任意母线i的电压差ΔV_i对所述合环后合环点无功交换

的灵敏度

是根据全网潮流方程的雅克比矩阵计算得到的，包括：

$S_{V_i{Q}_{12}}=\frac{\∂V_i}{\∂Q_{12}^{\left(1\right)}}=\frac{\∂V_i}{\∂Q_2^{\left(1\right)}}-\frac{\∂V_i}{\∂Q_1^{\left(1\right)}}---\left(2\right)$

式中，

分别为母线i的电压对所述母线1、母线2注入无功的灵敏度。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2中，在所述初始潮流方式下，所述合环前线路末端端点电压

与所述首端母线电压

的幅值之差ΔV_L：

$\mathrm{\Δ}{V}_L=V_1^{\left(0\right)}-V_4^{\left(0\right)}---\left(3\right)$

所述合环前线路末端母线电压

与所述站内任意母线i电压的比值k_2i以及所述合环前线路首端母线电压与所述站内任意母线i电压

的比值k_4i的计算方法包括：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_{2i}=\frac{V_2^{\left(0\right)}}{V_i^{\left(0\right)}}\\ k_{4i}=\frac{V_4^{\left(0\right)}}{V_i^{\left(0\right)}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3中无功交换的初值为0Mvar，增长步长为一个小的正值。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步长的值为0.1Mvar。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4中通过设定控制模式变量的值决定所述无功交换值为正值或者负值，所述控制模式变量为1时，表示合环点无功交换为正值，递增改变所述无功交换的值

所述控制模式变量为-1时，表示合环点无功交换为负值，递减改变所述无功交换的值

根据所述灵敏度

和

的值计算得到所述合环前合环点两侧压差和所述首末端站内任意母线i的电压差ΔV_i'方法为：

${V_{12}^{\left(0\right)}}^{\′}=S_{V_{12}{Q}_{12}}{Q_{12}^{\left(1\right)}}^{\′}---\left(5\right)$

$\mathrm{\Δ}{V_i}^{\′}=S_{V_i{Q}_{12}}{Q_{12}^{\left(1\right)}}^{\′}---\left(6\right)$

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤5中确定当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的上限值和下限值的方法包括：

步骤501，设定合环前线路末端端点电压

的值其上限值V_1max，执行步骤502；

步骤501＇，设定合环前线路末端端点电压

的值为其下限值V_1min，执行步骤502；

步骤502，根据所述步骤2得到的ΔV_L和所述步骤3得到的

以及所述步骤501或者501＇中设定的所述合环前线路末端端点电压

的值计算得到所述合环前线路首端母线电压和

根据所述

和

以及k_2i和k_4i计算首末端站内任意母线i的电压

根据

和所述步骤3得到的所述首末端站内任意母线i的电压差ΔV_i'计算得到合环后首末端站内任意母线i的电压

根据所述步骤501中设定的值计算完成后，执行步骤503；根据所述步骤501＇中设定的值计算完成后，执行步骤503＇：

${V_4^{\left(0\right)}}^{\′}={V_1^{\left(0\right)}}^{\′}-\mathrm{\Δ}{V}_L---\left(7\right)$

${V_2^{\left(0\right)}}^{\′}={V_1^{\left(0\right)}}^{\′}-{V_{12}^{\left(0\right)}}^{\′}---\left(8\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{V_i^{\left(0\right)}}^{\′}=\frac{{V_2^{\left(0\right)}}^{\′}}{k_{2i}}\\ {V_i^{\left(0\right)}}^{\′}=\frac{{V_4^{\left(0\right)}}^{\′}}{k_{4i}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

${V_i^{\left(1\right)}}^{\′}={V_i^{\left(0\right)}}^{\′}+\mathrm{\Δ}{V_i^{\left(0\right)}}^{\′}---\left(10\right)$

步骤503，判断所述任意母线i的

和

是否存在越上限，如果存在，执行步骤504；不存在，执行步骤504；

步骤503＇，判断所述任意母线i的

和

是否存在越下限，如果存在，执行步骤504＇；不存在，执行步骤504＇；

步骤504，将越限幅度最大的母线电压修改为其上限值，并根据该越限幅度最大的母线电压的越限值对合环前后线路任意母线i的电压

和

以及合环前线路末端端点电压

进行修改，执行步骤505；

步骤504＇，将越限幅度最大的母线电压修改为其下限值，并根据该越限幅度最大的母线电压的越限值对合环前后线路任意母线i的电压

和以及合环前线路末端端点电压

进行修改，执行步骤505＇；

步骤505，判断任意母线i的

和

是否存在越下限，如果存在，则当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的上限值不存在；否则，任意母线i的

即为当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的上限值；

步骤505＇，判断任意母线i的

和

是否存在越上限，如果存在，则当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的上限值不存在；否则，任意母线i的

即为当前无功交换的值

对应的合环电压控制可行域的下限值。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤504和步骤504＇中，将所述首末端站内任意母线i的电压越上限或者下限幅度折算至线路首末端母线电压等级后确定越限幅度最大的母线电压，

将所述首末端站内任意等级母线i的电压越上限幅度折算至首末端母线电压等级为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{MiL}}=k_{2i}\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{Mi}}\\ \mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{MiL}}=k_{4i}\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{Mi}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，ΔV_Mi为母线i电压越上限或者下限幅值，ΔV_MiL折算到线路首末端母线电压等级的越上限或者下限幅值。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，根据所述越限幅度最大的母线电压值的越限值对所述合环前后线路任意母线i的电压

和以及所述合环前线路末端端点电压

的值进行修改包括：

根据所述折算后的结果选出越限幅度最大值ΔV_MpL，所述首末端母线的电压调整量为ΔV_MpL，所述首末端站内其他母线i的电压调整量为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{V}_i=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{MpL}}}{k_{2i}}\\ \mathrm{\Δ}{V}_i=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{MpL}}}{k_{4i}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

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