CN103646181A - 蠕滑型人工边坡稳定性系数与预警判据的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及建立蠕变型人工边坡稳定性定量评价方法领域。蠕滑型人工边坡稳定性系数与预警判据的确定方法，包括以下步骤：步骤一：边坡相关数据与起始位移变形量的确定；步骤二：边坡任意时刻t稳定性系数Ft的确定；步骤三：边坡加速变形阶段起始点t_s的稳定性系数F_s确定；步骤四：蠕变型边坡加速变形阶段任意时刻t稳定性系数Ft的确定；步骤五：蠕变型边坡稳定性位移预警判据的确定；步骤六：运用位移预警判据确定蠕变型边坡失稳预警时间。本发明方法利用实际边坡监测数据所确定的位移时序曲线与边坡定量稳定性系数进行耦合，寻找出一种通过实时位移监测曲线便能迅速确定此时边坡所处的蠕变阶段与边坡稳定系数值随时间演化规律及其对应预警预报时间的方法。

Description

蠕滑型人工边坡稳定性系数与预警判据的确定方法

技术领域

本发明涉及建立蠕变型人工边坡稳定性定量评价方法领域，特别涉及基于位移时序监测数据，测定该类边坡非稳定蠕滑变形阶段对应的稳定性系数及其监测预警判据的确定方法。

背景技术

根据边坡变形演化失稳特征，滑坡可分为突变型滑坡和渐变蠕滑型滑坡，其中渐变蠕滑型滑坡在边坡失稳中占有很大的比例，土质边坡、堆积层边坡、风化岩边坡以及各类软岩边坡的失稳均属于渐变蠕滑型滑坡，因此，如何科学有效对该类边坡进行准确评价及监测预警将具有重要的科学意义和工程应用价值。

边坡稳定性评价的关键问题是评价方法与稳定性判据。目前，在边坡稳定性预测与评价各种方法中，应该说极限平衡力学评价方法和位移监测预测理论一直是边坡工程评价设计和滑坡预测中所采用的主要方法，并在各类工程实践中发挥了重要作用。极限平衡评价方法是建立在边坡失稳机理与受力条件清晰明确基础上的力学评价模型，具有明确的失稳判据，即稳定系数等于1，用边坡实际稳定系数是否大于等于1或大于1的程度来判别边坡是否稳定和稳定程度。然而，由于蠕滑型边坡坡体构成的极不均一性与结构松散性，给坡体及滑带的取样与物理力学指标测试带来极大的困难与较大的误差。而且，这一方法的建模特点是首先要查清和确定滑移面，并以此建立滑坡物理模型。因此，该类方法建模的局限和该类边坡坡体结构的特殊性均给边坡的稳定性系数确定与评价会带来极大的困难。与极限平衡法相比，位移时序预测方法是以滑坡位移监测为基础、以位移参数（位移、位移速率、位移加速率）及其变化作为边坡稳定与否和稳定程度的预测参数与评价准则。其位移（变形）监测以其精度高、易实施，且反映边坡稳定性状态综合直观等优点，所以该类方法在某种程度克服了极限平衡力学法的不足与局限，并已在我国重大工程滑坡区域得到了广泛的应用且发挥了重要作用，因此也受到了国内外滑坡预测预报与防治研究领域的高度重视与关注。特别自日本学者Saito（1965）首先提出的以位移观测曲线与蠕变理论为基础的“斋腾模型”以来，国内外学者先后从不同的角度和运用不同的数学方法建立了大量的滑坡位移监测预警方法与失稳判据，概括起来主要是对滑坡变形位移规律及其与稳定性关系的探索与定量评价，以此建立各种预测方法与评价模型。

然而，传统位移监测评价方法是以监测位移和位移速率及其随时间变化作为边坡是否稳定和稳定程度的判识标准与依据，因此该类方法没有解决上述位移预测参数及其变化与边坡下滑动力变化的关系及演化规律问题，这就决定了该类预测模型一般只能解释滑坡的变形位移过程与规律，而解释不了引起滑坡变形与失稳的形成机理与力学动因，因而无法建立完整统一的边坡失稳位移和位移速率判据，所以也就无法确定边坡的稳定性系数，因此也无法依据稳定性系数对该类边坡稳定性进行及时的科学评价与防治。

针对上述问题，本发明拟基于蠕滑型滑坡变形破坏的特点，以该类滑坡位移监测数据为基础，运用损伤力学和斋藤（Saito）位移预测方法的基本原理，并将边坡损伤变量与其变形位移进行有机的耦合，提出和建立基于边坡位移时序曲线测定其稳定性系数的方法，即运用位移监测手段监测和确定传统极限平衡法的边坡稳定性系数，以达到准确、有效、快速评价边坡稳定性和事半功倍的评价效果。因此，建立和确定了一种基于位移监测测定边坡失稳时间与实时所处稳定状态的预测与评价方法，并克服上述滑坡预测评价方法存在的不足和局限性，在滑坡稳定性评价、位移监测预警与防治领域具有重要的应用价值。

发明内容

为了克服上述传统方法的不足，本发明方法利用实际边坡监测数据所确定的位移时序曲线与边坡定量稳定性系数进行耦合，寻找出一种通过实时位移监测曲线便能迅速确定此时边坡所处的蠕变阶段与边坡稳定系数值随时间的演化规律及其对应预警预报时间的方法。

本发明采用的技术方案是：蠕滑型人工边坡稳定性系数与预警判据的确定方法，包括以下步骤：

步骤一：边坡相关数据与起始位移变形量的确定

1、坡体范围的确定及监测控制网的布设；2、监测点起始位移变形量S₀的确定；

步骤二：边坡任意时刻t稳定性系数Ft的确定

根据边坡任意时刻t蠕滑位移变形量监测值S(t)和步骤一所求的起始位移变形量S₀可确定边坡任意时刻t稳定性系数Ft为：

$\mathrm{Ft}=\frac{S\left(t\right)}{S\left(t\right)-S_0}---\left(2\right)$

其中，S₀为边坡的起始位移变形量；S(t)为任意时刻t位移变形量。

步骤三：边坡加速变形阶段起始点t_s的稳定性系数F_s确定

步骤四：蠕变型边坡加速变形阶段任意时刻t稳定性系数Ft的确定

步骤五：蠕变型边坡稳定性位移预警判据的确定

根据边坡稳定性重要程度和地质条件复杂程度，并依据《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）和《水利水电工程边坡设计规范》（DL/T5353-2006），综合确定边坡的稳定性安全系数F_cr(如F_cr=1.3、1.25等)，再根据式（2），可确定边坡稳定性位移预警判据为：

S_cr＝F_cr*S₀/(F_cr-1)         (7)

步骤六：运用位移预警判据确定蠕变型边坡失稳预警时间，包括：等加速蠕变型滑坡失稳预警时间的确定、和变加速蠕变型滑坡失稳预警时间的确定，即完成预警判据的确定。

边坡加速变形阶段S-t曲线切线倾角的变化率的确定：在边坡S-t曲线加速变形阶段，在相当小的单位范围区间内：

在S-t曲线可以依次做出等时间段t₁、t₂、t₃......t_k-1、t_cr对应曲线上点的切线倾角θ₁、θ₂、θ₃......θ_k-1、θ_cr，即t_i时刻对应曲线上的切线倾角是θ_i（θ_i≠C），相应的时间间隔为Δt＝t₂-t₁＝t₃-t₂＝....＝t_i+1-t_i＝...,相应的角度间隔为Δθ＝θ₂-θ₁＝θ₃-θ₂＝....＝θ_i+1-θ_i＝...。由此可得，此时S-t曲线上对应单位时间监测点切线倾角变化率为：

Δθ_i′为单位时间Δt内S-t曲线切线倾角的变化率。

（1）、等加速蠕变型滑坡失稳预警时间的确定

若所求Δθ₁′=Δθ₂′＝Δθ′，此时则认为蠕变型曲线加速变形阶段为等加速阶段，即S-t曲线切线倾角θ_i不断增大变化，但其单位时间Δt内所改变的倾角增量是一个定值，对应切线倾角角加速度变化量为零。

分析此蠕变型曲线的等加速阶段，共分为（k-1）个单位时间Δt。则此阶段曲线切线倾角变化为：

90⁰=θ₁+(k-1)Δθ         （8）

同时可以获得蠕变型滑坡失稳预警时间：

t_cr＝t₁+(k_cr-1)Δt         （9）

令η为曲线切线倾角变化率系数，此时为定值。最终可以获得任意时刻对应蠕变型滑坡稳定系数值：

F_t＝F_s-k_tη(F_s-1)         （10）

根据（10）式和蠕变型滑坡稳定性安全系数F_cr可求得k_cr：

k_cr＝（F_s-F_cr）/η(F_s-1)         （11）

所以蠕变型滑坡失稳时间为：

$t_{\mathrm{cr}}=t_1+[\frac{F_s-F_{\mathrm{cr}}}{(F_s-1)\mathrm{\η}}-1]\mathrm{\Δt}---\left(12\right)$

2、变加速蠕变型滑坡失稳预警时间的确定

若所求Δθ₁′≠Δθ₂′≠Δθ_i′，则其加速度变形阶段为变加速性质，此时存在角加速度

为一定量，则为加加速阶段。通过以上分析，此时蠕变型滑坡失稳预警时间：

t_cr＝t₁+(k-1)Δt         （13）

最终任意时刻s-t曲线切线倾角为：

${\mathrm{\θ}}_i={\mathrm{\θ}}_1+(k_i-1)\mathrm{\Δ}{{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}+\frac{(k_i-1)(k_i-2)}{2}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}^{\′\′}---\left(14\right)$

则：

$\begin{array}{c}{F}_i=F_s-\frac{{\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_1}{{90}^0-{\mathrm{\θ}}_1}(F_s-1)\\ =F_s-(k_i-1)\frac{\mathrm{\Δ}{{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}+\frac{k_i-2}{2}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}^{\′\′}}{{90}^0-{\mathrm{\θ}}_1}(F_s-1)\end{array}---\left(15\right)$

根据（15）式和蠕变型滑坡稳定性安全系数F_cr可求得k_cr：

$k_{\mathrm{cr}}=1+(F_s-F_{\mathrm{cr}})({90}^0-{\mathrm{\θ}}_1)/(\mathrm{\Δ}{{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}+\frac{k_{\mathrm{cr}}-2}{2}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}^{\′\′})(F_s-1)---\left(16\right)$

所以蠕变型滑坡失稳时间为：

$t_{\mathrm{cr}}=t_1+\frac{(F_s-F_{\mathrm{cr}})({90}^0-{\mathrm{\θ}}_1)}{(\mathrm{\Δ}{{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}+\frac{k_{\mathrm{cr}}-2}{2}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}^{\′\′})(F_s-1)}\mathrm{\Δt}---\left(17\right)$

通过以上步骤对各阶段滑坡进行分析，并结合损伤力学基本原理，最终获得基于位移时序曲线测定人工边坡在任意时间和蠕变阶段对应的边坡位移量大小及稳定性系数，提出了蠕变型人工边坡稳定性位移预警判据，解决了长久以来无法用位移监测预警边坡失稳时间的空白，克服了位移预测滑坡稳定性多解、不明确的劣势。

本发明能够明确确定蠕变型滑坡失稳时间及其任意时刻滑坡稳定系数，在s-t曲线的基础之上，若采用加卸载动力曲线、动力增量位移响应参数动力曲线可以进一步直接获得动力条件下滑坡稳定性情况，克服单一室内试验结果模糊不可靠的劣势，也可以通过自身不断自我修正，更加清楚预测所监测边坡未来发展趋势，大大提高方法本身预测预报成功率。

本发明的理论依据与基本原理如下：

从损伤力学的角度来看，滑坡的孕育演化过程本质上就是滑坡岩土体的损伤变形演化过程。根据损伤力学基本原理，材料损伤程度及其损伤规律可用损伤变量进行刻画与评价，而边坡损伤变量大小和变化规律在应力条件一定情况下完全受其变形或应变的控制，因此，可以通过边坡岩土体变形位移的监测分析及其与岩土体的稳定程度、破坏事件和条件的关系,建立边坡坡体损伤变量与其位移变形的定量关系。

根据上述基本原理与认识，随着边坡加载和蠕变动力效应的增强，坡体材料由于动力加载和时间蠕变动力效应造成损伤而导致弱化，产生不可逆变形。在损伤力学中，损伤过程可以用损伤变量D_t来定量刻画。定义损伤变量D_t的方法有多种，最直接的一种是选用弹性模量E的变化率来定义损伤变量D_t，弹性模量E_t就是材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值，即:

则定义D_t为:

式中:E₀为初始状态(未损伤)的模量；E_t为受损伤后任意时刻t的模量。材料未受损伤时，E_t=E₀，D_t＝0；材料完全破坏时，E_t＝0，D_t＝1。

对蠕滑型人工开挖边坡，根据边坡稳定性要求与设计规范，开挖形成的边坡一般处于弹性稳定状态，其初始稳定弹性变形量S₀在边坡形成后即时完成并通过监测可确定。因此，在蠕滑型人工开挖边坡应力场及其变化一定的条件下，其边坡损伤变量D_t值及其变化完全取决于其蠕变应变的大小与变化，也就完全决定于边坡蠕变位移的大小与变化，因此，完全可以运用边坡位移监测来刻画和确定其蠕变损伤变量及其变化，并根据蠕变损伤变量D_t与边坡稳定性系数的关系，进而确定和建立边坡位移时序曲线与边坡稳定性系数的关系，以达到运用位移监测测定蠕滑型边坡稳定性系数和评价该类边坡稳定性的目的。其运用S₀,S(t)确定其稳定性系数Ft的具体过程如下：

1、确定边坡任意时刻t的损伤变量

结合原理示意图图4所示，根据损伤力学相关参数的定义，边坡任意时刻t对应的损伤变量为

其中起始点对应的弹性模量为

任意时刻t对应的弹性模量而上式中σ为边坡滑移面上的剪应力，ε₀、ε_t分别为起始点、任意时刻t对应的滑移方向的剪切应变,即

其中，S₀为边坡的起始位移变形量，S（t）为任意时刻t位移变形量，L为边坡滑移面的长度（见图4）。因此可确定任意时刻t对应的边坡损伤变量:

$D_t=1-\frac{\mathrm{\σ}/{\mathrm{\ϵ}}_t}{\mathrm{\σ}/{\mathrm{\ϵ}}_0}=1-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0}{{\mathrm{\ϵ}}_t}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_t-{\mathrm{\ϵ}}_0}{{\mathrm{\ϵ}}_t}=\frac{S\left(t\right)-S_0}{S\left(t\right)}---\left(18\right)$

2、根据损伤变量D_t与边坡稳定性系数的关系Ft=1/Dt和式（18），可确定边坡任意时刻t对应的稳定性系数为：

$F_t=\frac{1}{D_t}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_t}{{\mathrm{\ϵ}}_t-{\mathrm{\ϵ}}_0}=\frac{S\left(t\right)}{S\left(t\right)-S_0}---\left(19\right)$

3、根据式（19）并结合位移变形监测数据,则可确定任意时刻t对应的边坡稳定性系数为：

$\mathrm{Ft}=\frac{S\left(t\right)}{S\left(t\right)-S_0}---\left(2\right)$

其中，S₀为边坡的起始位移变形量，S(t)为任意时刻t位移变形量。

综上所述，在边坡的起始位移变形量S₀可以监测的条件下，可通过位移监测时序曲线S(t)直接确定蠕滑型边坡任意时间t的稳定性系数Ft。

附图说明

图1：本发明的蠕滑型人工边坡稳定性系数与预警判据的确定流程图；

图2：人工开挖边坡及监测设备布置示意图；

图3：蠕变型人工边坡S-t曲线不同变形阶段示意图；

图4：蠕滑型边坡坡体模型原理示意图；

图中：1-坡体、2-软弱滑移面、3-监测设备。

具体实施方式

为了更好地阐述本发明蠕滑型人工边坡稳定性系数与预警判据的确定方法，下面结合附图以某蠕滑型人工开挖软岩均质边坡为实施例进一步详细说明。该边坡于1990年1月21日以65°等倾角放坡开挖，到1990年3月25日完成开挖，从开挖到失稳预警过程中未经过任何加固处理，在恒定重力场作用下于1991年7月份左右发生失稳破坏。该边坡采用实时监测技术，其位移值于1990年1月21日开始监测记录，直到边坡破坏。如图1所示，其具体实施方案操作步骤与过程如下：

步骤一：边坡相关数据与起始位移变形量S₀的确定

1、坡体范围的确定及监测控制网的布设

根据该边坡的开挖地质条件和规模，确定边坡的开挖形式、坡体范围和边界，结合边坡的开挖角度确定边坡位移监测点的布设方式：在开挖水平边界线下同一竖直面一次布设边坡位移监测点。在边坡开挖前采用上述布设方式在边坡代表部位（坡顶）设置位移监测点，其监测仪器距离开挖面为D=0.5m，对应代表部位水平位置按一定间距布置若干个监测点。位移监测基准点选在监测开挖面以外稳定无变形的区域，位移监测基准点和位移变形监测点共同形成开挖面位移监测控制网。对应安装位移变形监测点的无线监测设备及位移监测基准点的监测设备，设备之间相互独立，互不干涉，保证每个监测点位移变化值得到有效监测，见图2。

2、起始位移变形量S₀的确定

根据监测点分布情况，在坡体上选取a1、a2、a3、a4、a5个点作为分析目标，利用户外数据监测收集装置将数据实时传输到智能远程监测站，对传输数据利用计算机软件初步处理分析，并将该5个位移监测点在边坡开挖完成后收集到的监测位移变形量记录下来。因此，可利用监测数据确定边坡开挖形成后起始位移变形量为其不同监测点的平均起始弹性位移量，其中：

$\begin{array}{c}{S}_0=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{0i}\\ =\frac{1}{5}(31+37+40+38+34)=36\mathrm{mm}\end{array}---\left(1\right)$

式中：S_0i为不同监测点的起始位移量，即a1、a2、a3、a4、a5点的起始位移量分别为31mm、37mm、40mm、38mm、34mm；n为监测仪器数且为大于3的整数，即为5。

步骤二：边坡任意时刻t稳定性系数Ft的确定

根据边坡任意时刻t蠕滑位移变形量监测值S(t)和步骤一所求的起始位移变形量S₀。可确定边坡任意时刻t稳定性系数Ft为：

$\mathrm{Ft}=\frac{S\left(t\right)}{S\left(t\right)-S_0}---\left(2\right)$

其中，S₀为边坡的起始位移变形量，即为36mm；S(t)为任意时刻t位移变形量。

步骤三：边坡加速变形阶段起始点t_s的稳定性系数F_s确定

1、边坡加速变形阶段起始点t_s的位移量S_s的确定

边坡加速变形阶段起始点t_s的位移量S_s为：

$\begin{array}{c}{S}_s=S_0+\mathrm{tg\θ}\·(t_s-t_0)\\ =36+\mathrm{tg}{10}^0\·(163-63)=53.6\mathrm{mm}\end{array}---\left(3\right)$

其中，t_s为等速变形阶段的终点，即加速变形阶段的起始点对应的时刻，根据实时监测得其为163d；S_s为等速变形阶段的终点，即加速变形阶段的起始点的位移量；S₀为边坡起始位移变形量，即为36mm；t₀为边坡起始位移变形量S₀对应的时刻，根据实时监测得其为63d；θ为等速变形阶段曲线的切线角（θ＝C,C为常量），根据实时监测得其为10°。

2、加速变形阶段起始点t_s的稳定性系数F_s确定

边坡加速变形阶段起始点t_s的稳定性系数F_s为：

$\begin{array}{c}{F}_s=\frac{S_s}{S_s-S_0}\\ =\frac{S_0+\mathrm{tg\θ}(t_s-t_0)}{\mathrm{tg\θ}(t_s-t_0)}=1+\frac{S_0}{\mathrm{tg\θ}(t_s-t_0)}\\ =1+\frac{36}{\mathrm{tg}{10}^0(163-63)}=3.05\end{array}---\left(4\right)$

步骤四：蠕变型边坡加速变形阶段任意t时刻稳定性系数Ft的确定

下面以某一时刻t为例子，且该边坡为等加速变形，具体计算步骤如下：

1、等加速变形阶段某一t时刻的边坡位移量S(t)的确定

边坡等加速变形阶段，其某一时刻t的位移变形量S(t)为：

$\begin{array}{c}S\left(t\right)=S_s+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(t_{i+1}-t_i)\mathrm{tg}{\mathrm{\θ}}_i\\ =53.6+30\·(\mathrm{tg}{15}^0+\mathrm{tg}{20}^0+\mathrm{tg}{25}^0+\mathrm{tg}{30}^0+\mathrm{tg}{35}^0)\\ =124.9\mathrm{mm}\end{array}---\left(5\right)$

其中：t_i为等加速变形阶段的某一时刻，取时间间隔Δt＝t₂-t₁＝t₃-t₂＝t₄-t₃＝t₅-t₄＝30d；S_s为等加速变形阶段的起始点的位移量，即为53.6mm；m取5；θ_i为t_i时刻对应曲线上的切线倾角，即θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅分别为15°、20°、25°、30°、35°。

2、等加速蠕变型滑坡某一时刻t稳定性系数Ft的确定

$\begin{array}{c}\mathrm{Ft}=\frac{S\left(t\right)}{S\left(t\right)-S_0}=\frac{S_s+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(t_{i+1}-t_i)\mathrm{tg}{\mathrm{\θ}}_i}{S_s-S_0+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(t_{i+1}-t_i)\mathrm{tg}{\mathrm{\θ}}_i}\\ =\frac{124.9}{124.9-36}=1.40\end{array}---\left(6\right)$

步骤五：蠕变型边坡稳定性位移预警判据的确定

根据该边坡稳定性重要程度和地质条件复杂程度，并依据《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）和《水利水电工程边坡设计规范》（DL/T5353-2006），综合确定该边坡的稳定性安全系数F_cr取为1.25，再根据式（2），可确定边坡稳定性位移预警判据为：

S_cr＝F_cr*S₀/(F_cr-1)

       ＝1.25*36(1.25-1)＝180mm         (7)

步骤六：运用位移预警判据确定蠕变型边坡失稳预警时间，完成预警判据的确定

该边坡加速变形阶段S-t曲线切线倾角的变化率的确定：在此边坡S-t曲线加速变形阶段，见图3，在相当小的单位范围区间内：

在S-t曲线可以依次做出等时间段t₁、t₂、t₃......t_k-1、t_cr对应曲线上点的切线倾角θ₁、θ₂、θ₃......θ_k-1、θ_cr，即t_i时刻对应曲线上的切线倾角是θ_i（θ_i≠C），相应的时间间隔为Δt＝t₂-t₁＝t₃-t₂＝....＝t_i+1-t_i＝30d,相应的角度间隔为Δθ＝θ₂-θ₁＝θ₃-θ₂＝....＝θ_i+1-θ_i＝5⁰。此时S-t曲线上对应单位时间监测点切线倾角变化率为： $\mathrm{\Δ}{{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}=\frac{{\mathrm{\θ}}_2-{\mathrm{\θ}}_1}{\mathrm{\Δt}},\mathrm{\Δ}{{\mathrm{\θ}}_2}^{\′}=\frac{{\mathrm{\θ}}_3-{\mathrm{\θ}}_2}{\mathrm{\Δt}}......\mathrm{\Δ}{{\mathrm{\θ}}_i}^{\′}=\frac{{\mathrm{\θ}}_{i+1}-{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\Δt}},$ Δθ_i′为单位时间Δt内S-t曲线切线倾角的变化率。

下面仅以等加速蠕变型边坡为例，确定等加速蠕变型滑坡失稳预警时间的具体计算步骤如下：

即所求

此时则认为蠕变型曲线加速变形阶段为等加速阶段，即S-t曲线切线倾角θ_i不断增大变化，但其单位时间Δt内所改变的倾角增量是一个定值，对应切线倾角角加速度变化量为零。

分析此蠕变型曲线的等加速阶段，共分为（k-1）个单位时间Δt。则此阶段曲线切线倾角变化为：

90⁰＝θ₁+(k-1)Δθ＝15⁰+(k-1)5⁰         （8）

同时可以获得蠕变型滑坡失稳预警时间：

t_cr＝t₁+(k_cr-1)Δt＝163+(k_cr-1)30         （9）

令

η为曲线切线倾角变化率系数，此时为定值。最终可以根据蠕变型滑坡稳定性安全系数F_cr求得k_cr：

$F_{\mathrm{cr}}=F_s-k_{\mathrm{cr}}\mathrm{\η}(F_s-1)=3.05-k_{\mathrm{cr}}\frac{1}{15}(3.05-1)=1.25---\left(10\right)$

即得

$k_{\mathrm{cr}}=(F_s-F_{\mathrm{cr}})/\mathrm{\η}(F_s-1)=(3.05-1.25)/\frac{1}{15}(3.05-1)=13---\left(11\right)$

所以蠕变型滑坡失稳时间为：

$t_{\mathrm{cr}}=t_1+[\frac{F_s-F_{\mathrm{cr}}}{(F_s-1)\mathrm{\η}}-1]\mathrm{\Δt}$

$=163+[\frac{3.05-1.25}{(3.05-1)\frac{1}{15}}-1]30=523d---\left(12\right)$

变加速蠕变型滑坡失稳预警时间的确定可根据本发明的方法步骤六（2）的公式确定。

通过以上分析即可明确解释本发明的主要步骤，为人工开挖型边坡的稳定性预警预测提供一种有效的方法，指导实际边坡工程治理工作。

Claims (5)

1.蠕滑型人工边坡稳定性系数与预警判据的确定方法，包括以下步骤： 

步骤一：边坡相关数据与起始位移变形量的确定 

（1）、坡体范围的确定及监测控制网的布设；（2）、监测点起始位移变形量S₀的确定； 

步骤二：边坡任意时刻t稳定性系数Ft的确定：根据边坡任意时刻t蠕滑位移变形量监测值S(t)和步骤一所求的起始位移变形量S₀可确定边坡任意时刻t稳定性系数Ft为： 

其中，S₀为边坡的起始位移变形量；S(t)为任意时刻t位移变形量。 

步骤三：边坡加速变形阶段起始点t_s的稳定性系数F_s确定 

步骤四：蠕变型边坡加速变形阶段任意时刻t稳定性系数Ft的确定 

步骤五：蠕变型边坡稳定性位移预警判据的确定 

根据边坡稳定性重要程度和地质条件复杂程度，并依据《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）和《水利水电工程边坡设计规范》（DL/T5353-2006），综合确定边坡的稳定性安全系数F_cr，再根据式（2），可确定边坡稳定性位移预警判据为： 

S_cr＝F_cr*S₀/(F_cr-1)         (7) 

步骤六：运用位移预警判据确定蠕变型边坡失稳预警时间，包括：等加速蠕变型滑坡失稳预警时间的确定、和变加速蠕变型滑坡失稳预警时间的确定，即完成预警判据的确定。 

2.根据权利要求1所述的蠕滑型人工边坡稳定性系数与预警判据的确定方法，其特征在于：步骤一，监测点起始位移变形量S₀的确定方法为：利用监测数据确定边坡开挖形成后起始位移变形量S₀为 其不同监测点的平均起始弹性位移量，其中： 

式中：S_0i为不同监测点的起始位移量；n为监测仪器数且为大于3的整数。 

3.根据权利要求1所述的蠕滑型人工边坡稳定性系数与预警判据的确定方法，其特征在于：步骤三，边坡加速变形阶段起始点t_s的稳定性系数F_s的确定方法为： 

（1）、边坡加速变形阶段起始点t_s的位移量S_s的确定 

边坡加速变形阶段起始点t_s的位移量S_s为： 

S_s＝S₀+tgθ·(t_s-t₀)         （3） 

其中，t_s为等速变形阶段的终点，即加速变形阶段的起始点对应的时刻；S_s为等速变形阶段的终点，即加速变形阶段的起始点的位移量；S₀为边坡起始位移变形量；t₀为边坡起始位移变形量S₀对应的时刻；θ为等速变形阶段曲线的切线角（θ＝C,C为常量）； 

（2）、加速变形阶段起始点t_s的稳定性系数F_s确定 

边坡加速变形阶段起始点t_s的稳定性系数F_s为： 

。

4.根据权利要求1所述的蠕滑型人工边坡稳定性系数与预警判据的确定方法，其特征在于：步骤四，蠕变型边坡加速变形阶段任意t时刻稳定性系数Ft的确定方法为： 

（1）、加速变形阶段任意t时刻的边坡位移量S(t)的确定 

边坡加速变形阶段，其任意时刻t的位移变形量S(t)为： 

其中：t_i为加速变形阶段的任意时刻；S_s为加速变形阶段的起始点的位移量；θ_i为t_i时刻对应曲线上的切线倾角。 

（2）、加速蠕变型滑坡任意时刻t稳定性系数Ft的确定 

。

5.根据权利要求1所述的蠕滑型人工边坡稳定性系数与预警判据的确定方法，其特征在于：步骤六，运用位移预警判据确定蠕变型边坡失稳预警时间的方法为： 

边坡加速变形阶段S-t曲线切线倾角的变化率的确定：在边坡S-t曲线加速变形阶段，在相当小的单位范围区间内：

在S-t曲线可以依次做出等时间段t₁、t₂、t₃......t_k-1、t_cr对应曲线上点的切线倾角θ₁、θ₂、θ₃......θ_k-1、θ_cr，即t_i时刻对应曲线上的切线倾角是θ_i（θ_i≠C），相应的时间间隔为Δt＝t₂-t₁＝t₃-t₂＝....＝t_i+1-t_i＝...,相应的角度间隔为Δθ＝θ₂-θ₁＝θ₃-θ₂＝....＝θ_i+1-θ_i＝...。由此可得，此时S-t曲线上对应单位时间监测点切线倾角变化率为：

Δθ_i′为单位时间Δt内S-t曲线切线倾角的变化率。 

（1）、等加速蠕变型滑坡失稳预警时间的确定 

若所求Δθ₁′=Δθ₂′＝Δθ′，此时则认为蠕变型曲线加速变形阶段为等加速阶段，即S-t曲线切线倾角θ_i不断增大变化，但其单位时间Δt内所改变的倾角增量是一个定值，对应切线倾角角加速度变化量为零。分析此蠕变型曲线的等加速阶段，共分为（k-1）个单位时间Δt。则此阶段曲线切线倾角变化为： 

90⁰=θ₁+(k-1)Δθ         （8） 

同时可以获得蠕变型滑坡失稳预警时间： 

t_cr＝t₁+(k_cr-1)Δt         （9） 

令

η为曲线切线倾角变化率系数，此时为定值。最终可以获得任意时刻对应蠕变型滑坡稳定系数值： 

F_t＝F_s-k_tη(F_s-1)         （10） 

根据（10）式和蠕变型滑坡稳定性安全系数F_cr求得k_cr： 

k_cr＝（F_s-F_cr）/η(F_s-1)         （11） 

所以蠕变型滑坡失稳时间为： 

（2）、变加速蠕变型滑坡失稳预警时间的确定 

若所求Δθ₁′≠Δθ₂′≠Δθ_i′，则其加速度变形阶段为变加速性质，此时存在角加速度

为一定量，则为加加速阶段。 

t_cr＝t₁+(k_cr-1)Δt         （13） 

最终任意时刻s-t曲线切线倾角为： 

则： 

根据（15）式和蠕变型滑坡稳定性安全系数F_cr求得k_cr： 

所以蠕变型滑坡失稳时间为： 

。

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