具体实施方式
为使本发明的实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述:
首先,给出八段人体阻抗模型和求解相关阻抗的方法,如图1所示:将人体右上肢的阻抗值设为R1、左上肢设为R3、右下肢R7、左下肢R8、躯体右部纵向R4、躯体左部纵向R5、躯体部上部R2、躯体部下部R6;在人体的左手、右手、左脚和右脚作为接入点,分别命名为a、b、c和d,在每个接入点各安置一个电流电极和一个电压电极。通过在两个电流电极添加电流激励形成回路,通过不同的电压电极进行测量,得到该激励-测量模式下的电压值,计算相应段的阻抗结果,不同激励-测量模式下,电流流经人体的示意图如图2-4所示。表一表示了不同的电流值和电压值的对应关系。
表一
由电路原理可知,对于一个确定的四端口网络,有效的测量只有6组,如表一所示。对应于这六组有效测量方式的阻抗求解方程分别为:
其中,式(1)中,电流I加在左手与右手间,测量得到右手与右脚间的电压为Vac1;式(2)中,电流I加在左手与右手间,测量得到左手与左脚间的电压为Vbd1;式(3)中,电流I加在左手与右手间,测量得到左脚与右脚间的电压为Vcd1;式(4)中,电流I加在右脚与右手间,测量得到右手与左手间的电压为Vad2;式(5)中,电流I加在右脚与右手间,测量得到左脚与右脚间的电压为Vcd2;式(6)中,电流I加在右手与左脚间,测量得到左手与左脚间的电压为Vbd3。
然后再根据五段阻抗模型求解出左右上肢阻抗值差值α和左右下肢阻抗值差值β,该左右上肢阻抗值差值α正好也是右上肢的阻抗值设为R1与左上肢设为R3之间的差值,左右下肢阻抗值差值β正好也是右下肢R7与左下肢R8之间的差值。即得到两个方程:R1=R3+α和R7=R8+β。
如图5所示为五段人体阻抗模型,将人体右上肢的阻抗值设为R51,左上肢的阻抗值设为R52,躯干部的阻抗值设为R53,右下肢的阻抗值设为R54,左下肢的阻抗值设为R55;
在人体的右手、左手、右脚和左脚作为接入点,分别命名为a、b、c和d,在每个接入点各安置一个电流电极和一个电压电极。通过在两个电流电极添加电流激励形成回路,通过不同的电压电极进行测量,得到该激励-测量模式下的电压值,计算相应段的阻抗结果。
表二
根据电路原理可知,对于一个确定的四端口网络,有效的测量只有五组,如表二所示。
可得方程:
Iab*R51=Vac (7)
Iab*R52=Vbd (8)
Iac*R53=Vbd (9)
Icd*R54=Vac (10)
Icd*R55=Vbd (11)
其中,式(7)中,电流Iab加在左手与右手间,测量得到右手与右脚间的电压为Vac;式(8)中,电流Iab加在左手与右手间,测量得到左手与左脚间的电压为Vbd;式(9)中,电流Iac加在右手与右脚间,测量得到左脚与右脚间的电压为Vbd;式(10)中,电流Icd加在右脚与左脚间,测量得到右手与右脚间的电压为Vac;式(11)中,电流Icd加在右脚与左脚间,测量得到左脚与右脚间的电压为Vbd。
根据以上方程求解得到:
R51=Vac/Iab
R52=Vbd/Iab
R53=Vbd/Iac
R54=Vac/Icd
R55=Vbd/Icd
从而得到:
α=Vac/Iab-Vbd/Iab
β=Vac/Icb-Vbd/Icb
将求解到的α值和β值带入R1=R3+α和R7=R8+β中与式子(1)-(6)联立组成一个八元一次方程组。八个未知数、八个方程可求解出八个未知数,如下所示:
R1=X1-kX3
R2=(m+n+2k+1)*X3
R3=R1-α
这样,就能给获得了人体八段的各个阻抗值。
R1~R8、S、A、H、W、R等基本特征参数称为第1特征参数。使用第1特征参数的平方、倒数及乘积等的组合,得到第2特征参数:Ri 2、1/Ri、RiRj(1≤i≤8,1≤j≤8)。结合第1、2特征参数,可以得到候选特征参数,包括R1~R8、S、A、H、W、R、Ri 2、1/Ri、RiRj(1≤i≤8,1≤j≤8)。
为了得到尽可能简单、准确的模型,引入赤池信息量准则(AIC)作为评判标准,寻找可以最好的解释数据且包含最少自由参数的模型,使用相对较小的AIC来保证模型的简单性。AIC的定义值为:
AIC=2k-2ln(L),其中,式中,k为参数个数,L为似然函数。
后来,针对不同的应用,AIC公式逐渐发展为以下三种模型:
对于一般模型,其AIC公式为:AICH=logσ2+(m/n)logn,
对于不稳定模型,其AIC公式为:AICH=logσ2+2(m/n)logn,
对于爆发性模型,其AIC公式为:AICH=logσ2+m,
其中,上述各个AIC公式中,σ2为模型的方差,m为模型的最高参数,n为参数个数。
具体的:本实施例采用一般模型的AIC公式,模型选择结果如表3所示,按AIC值从小到大排列,式中,No.表示序号,n为变量个数,S、A、H、W、R分别代表变量性别、年龄、身高、体重、种族。
在发明实施例中,模型AIC计算结果如下表:
基于以上结果,选取了排名第一,即AIC值最小的模型作为拟合模型,所得拟合模型如下:
f=a1R2+a2R4+a3R5+a4R6+a5R1R3+a6R7R8+a7S+a8A+a9H+a10W+a11R+ε
(12)
其中,公式(12)模拟模型中,S代表性别、A代表年龄、H代表身高、W代表体重和R代表种族,a1~a11为拟合模型的系数,ε为误差。
进一步的,令X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11]=[R2,R4,R5,R6,R1R3,R7R8,S,A,H,W,R]
A=[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11],则拟合模型f可表示为:f(x)=AX′+ε
接着,通过神经网络训练来获取具体的拟合模型的系数。
根据公式12的拟合模型,选用神经网络算法进行优化,选用的线性神经网络的神经元结构如图6所示,从图中可以看出线性神经网络的传递函数为f(x)=x。Madaline网络的学习过程是按照“误差平方和最小”的原则,即LMS算法(Least Mean Square)算法,反复对个连接权值进行修正的过程。这里的误差指的是实际输出和目标向量之间的差值。这种学习过程所使用的规则称为Widrow-Hoff学习规则。利用神经网络进行优化的具体过程,如附图7所示:
①根据参数间的相互关系,选用准确度较高的线性神经网络算法对拟合模型进行网络的建立:
表示网络的输入向量,
表示网络的目标向量,W
ij=(w
i1,w
i2,…,w
is)表示连接权值向量。
②初始化。为各连接权值赋予初值,有两种方法:一在区间[-1,1]内的选取随机值作为初值,二赋予其确定的初值,使其按照选定的方向进行训练。本发明选取第二种方法。即选取采用遗传算法进行粗略优化后的值作为神经网络训练的初始值。W=[0.0435,0.0861,0.0819,0.0746,0.0001,-0.0001,-0.0496,0.0684,0.0742,-0.0591,0.0035]
③任选取一组学习模式提供给网络;
④计算网络输出值;
⑤计算网络各输出单元的实际输出与目标向量之间的误差;
⑥进行连接权值的修正;
⑦取下一个学习模式提供给网络,重复步骤3-5,直到误差小于0或训练次数达到200000次为止。
基于神经网络算法的进化过程如图8所示,图中横坐标为网络的训练次数,纵坐标为网络的误差平方和。从图中可看出即使训练次数达到上万多次,其误差还是很大的。随着训练次数的增多,曲线渐渐趋于平稳。神经网络算法的速度慢,但是只要有充足的时间训练结果也会达到一个预期的效果。
基于遗传算法的进化过程如附图9所示,图中横坐标为迭代次数,纵坐标为变量的值。从图中可以看出当迭代次数达到42次以后,种群均值及解得变化达到了最优值。利用遗传算法进化模型使得训练速度得到提高,从而使预测的速度也得到提高。但是遗传算法相对是十分早熟的即对新空间的探索能力是有限的也容易收敛到局部最优解,处理规模小、计算量小,无法处理复杂且大量的数据。
传统的线性神经网络只可以学习输入/输出向量之间的线性关系。所以,对于某些特殊的问题,网络无法得到满意的结果。但是即使不存在一个完美的结果,只要学习速率足够小,对于给定的结构,线性网络总可得到一个接近目标的结果。由于其训练速度过于缓慢,无法满足对速度的要求,因此本文对传统的神经网络进行改造。传统的神经网络的初始值是采用随机赋值的,这样训练的速度及方向都会有所偏差,但如果可以采用给定初始值法来赋予初值,就可以为网络的训练提供一个较准确的训练方向,加快其训练速度。本文采用用遗传算法进行优化得到粗略权值作为初始值赋给线性神经网络的方法,其进化过程如图10所示。
从图10中可以发现,其训练速度明显得到提高,使其训练时间得到减少,但是其误差依然十分。由于神经网络具有极强的鲁棒性、记忆性及拟合性,因此在训练时,可以不断地采用给定初值法,利用已得到训练结果来减少训练时间,提高训练精度。
初始值的选择对整个神经网络的训练具有十分重要的作用。采用随机赋值和给定初始值的两种方法进行比较发现给定初始值的方法可以更快的向着我们期望的方向发展,已达到更准确的地步。利用遗传算法进行进化与采用神经网络进行进化的结果的对比如图11所示。从图11中可以看出,采用遗传算法求得参数的粗略解,再将粗略解做为初始值赋给线性神经网络,进行下一步精确求解的方法得到相对误差值是最接近零坐标线的,及得到的结果是最精确地。
人体成分的测量中,由于不同的生长区域、不同的生活习惯、不同的饮食习惯等都对体成分产生不同的影响。因此体成分的测量要充分的考虑区域、生活、饮食等各个方面。在进行预测时,要选取地区中带有一般特征的人群作为预测标准。邻近区域中的人体成分具有一定的相似性,因此可以采用邻近区域的体成分预测公式作为参考进行本区域的体成分预测。这时将邻近区域的体成分公式中的权值作为将要进行训练的神经网络的初始值。这样的话,既可以减少训练的时间,又可以增加结果的精确性。
本发明使用神经网络算法作为主要的优化算法,与遗传算法进行结合,以得到精确地结果。采用人工神经网络算法来确定拟合模型的未知系数。线性神经网络和感知网络在结构上比较相似,区别在于线性神经网络的传递函数为线性的,而感知器的传递函数为二值型的。同感知网络也只能线性可分模式进行分类。但是相对于感知器网络学习算法的收敛速度和精度都有较大程度的提高。