CN103618687A - 一种拥有低峰均功率比的无线光正交多载波通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种拥有低峰均功率比（PAPR）的无线光正交多载波通信方法，按如下步骤进行：在发射端，首先调制后的频域符号采用音调注入（TI）算法，用松弛法转化为半正定规划凸优化问题，通过通用凸优化和随机化方法求解；其次，频域信号共轭对称的映射在子载波上，经过反快速傅里叶变换后添加循环前缀；最后，时域发射信号加入直流偏置驱动发光二极管发射。在接收端，光电二极管实现光电转换；信号经放大滤波，模数转换，快速傅里叶变换后移除循环前缀和共轭对称部分；对信号取模将其恢复在原星座图中；最后解调得到接收符号。本发明能够有效降低无线光通信OFDM系统的PAPR，降低对功率放大器和LED线性度的要求，减小非线性失真，提高接收性能。

Description

一种拥有低峰均功率比的无线光正交多载波通信方法

技术领域

本发明涉及一种拥有低峰均功率比的无线光正交多载波通信方法，属于无线光通信系统设计领域。

背景技术

无线光通信由于其频谱资源丰富，通信安全性好，发射功率大，电磁辐射少等优势，近些年来已经成为通信领域研究的热点。为了能够实现无线光通信的高速数据传输，降低符号间干扰（ISI），在无线光通信中引入OFDM调制，通过将调制好的符号并行在正交的子载波上发送，可以提供高速数据传输，对抗多径效应。

在无线光通信中常使用强度调制/直接检测（IM/DD），因此OFDM调制后的时域发射信号需要保证为实值的正信号。目前有两种比较常用的光通信OFDM方法，直流偏置光OFDM（DCO-OFDM）和非对称削峰光OFDM（ACO-OFDM）。ACO-OFDM只在奇数子载波上传输调制符号，偶数子载波不发送符号，将经过反快速傅里叶变换得到的时域信号的负数部分丢弃，只保留正值部分。这样既能保证发送的时域信号是正的实信号，又能降低发射功率，节约资源，但是频率利用率较低，N个子载波只能发送N/4个符号，这种方法以牺牲数据速率为代价避免了加入直流偏置的功率损耗。DCO-OFDM即在经过OFDM调制后的信号上加入直流偏置，使得信号变为正值，这种方法实现简单，频率利用率高，但是增加了直流功耗。

与射频通信中的OFDM系统类似，无线光通信中的OFDM系统也存在着信号峰均功率比过高的问题。PAPR偏高会对发射机端功放的线性度提出很高的要求，在光OFDM系统中，PAPR过高除了对功放以外，还对LED灯的线性度提出更高的要求，由于功放和LED灯非线性特性会导致非线性失真，从而严重降低系统的整体性能。同时，在无线光通信DCO-OFDM系统中，高PAPR还会导致需要的直流偏置增加，从而增大系统功率消耗，

在无线射频通信中已经提出了很多种降低OFDM系统PAPR的方法，如限幅，动态星座图扩展（ACE），编码，部分传输序列（PTS），选择性映射（SLM），预留子载波（TR）等。音调注入是一种不需要浪费频带传输额外信息的有效降低PAPR的方法，本发明将音调注入算法应用到无线光通信中，并且将问题转化为一个半正定规划凸优化问题，最终通过凸优化方法和随机化方法求解，能够有效的降低系统的PAPR。本发明不需要占用额外的带宽发送边带消息，接收机只需要增加取模的模块，实现较为简单。由于PAPR的明显改善，降低了系统对功放和LED灯线性度的要求，减少了非线性失真，同时也降低了发射端需要增加的直流偏置，提高了系统接收性能，减少了系统功耗。

发明内容

本发明提出了一种拥有低峰均功率比的无线光正交多载波通信方法，在采用DCO-OFDM系统下采用基于音调注入方法的降低PAPR方法，通过松弛法将TI算法转化为半正定规划凸优化问题，并通过通用凸优化方法和随机化方法求解，可以有效的降低系统的PAPR，从而提高传输性能。

本发明采用的技术方案是一种拥有低峰均功率比的无线光正交多载波通信方法，该方法包括以下步骤：

1）在发射端，无线光通信OFDM系统的子载波数为N，信源产生的二进制数据源经过多进制正交幅度调制，形成待发送的频域信号 $X=[X_0,\·\·\·,X_{\frac{N}{2}-1}];$

2）根据音调注入方法，；将原有星座点扩展，选择多个星座点中的一个来表示同一个符号，使得频域发送信号变为

其中C_k＝p_kD_k+jq_kD_k被称为注入的音调。p_k∈{0,-sgn(R_k)}，q_k∈{0,-sgn(I_k)}，

R_k＝Re{X_k}，I_k＝Im{X_k}，M_k表示QAM信号星座的大小，标量因子ρ≥1，Δ_k表示符号间的最小距离，p_k，q_k的值根据经典TI方法选取；

3）为了满足无线光通信，使得基带信号为实值，令Y_k,k＝0,1,...,N-1表示经过子载波映射后的频域发射信号，无线光通信OFDM中子载波映射按照下面公式进行，满足共轭对称性：

$Y_k=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Re}\left\{{\stackrel{\‾}{X}}_0\right\},& k=0\\ {\stackrel{\‾}{X}}_k,& k=1,...,\frac{N}{2}-1\\ \mathrm{Im}\left\{{\stackrel{\‾}{X}}_0\right\},& k=\frac{N}{2}\\ {\stackrel{\‾}{X}}_{N-k}^{*},& k=\frac{N}{2}+1,...,N-1\end{array}\right.$

4）频域信号经过N点的反快速傅里叶变换后转为实值的时域OFDM信号如下：

$y_n=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_k{e}^{j2\mathrm{\πkn}/N}=\frac{2}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left\{{\stackrel{\‾}{X}}_k{e}^{j2\mathrm{\πkn}/N}\right\}+K_n,$

其中

通常OFDM系统中直流部分设置

此时对应K_n＝0；

5）重新映射时域信号功率为：

$y_n^2=\frac{4}{N}{\left[\underset{k=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\right\{(R_k+j{I}_k+p_k{D}_k+j{q}_k{D}_k)e^{j2\mathrm{\πkn}/N}\left\}\right]}^2=\frac{4}{N}{r}^T{S}_{n}r,$

其中R_k＝Re{X_k}，I_k＝Im{X_k}，r＝[1 p^T q^T]^T，p＝[p₀ ... p_N/2-1]^T，q＝[q₀ ... q_N/2-1]^T，是需要优化的目标向量，S_n,n＝0,…,N-1是与发射信号有关的(N+1)×(N+1)的已知矩阵。定义如下向量和矩阵：

R＝[R₀ ... R _N/2-1]^T，I＝[I₀ ... I_N/2-1]^T，

${\cos }_n=\left[\begin{array}{ccc}\cos 2\mathrm{\π}0n/N& \·\·\·& \cos 2\mathrm{\π}(\frac{N}{2}-1)n/N\end{array}\right],$

${\sin }_n=\left[\begin{array}{ccc}\sin 2\mathrm{\π}0n/N& \·\·\·& \sin 2\mathrm{\π}(\frac{N}{2}-1)n/N\end{array}\right],$

D＝diag[D₀ … D_N/2-1]，

b_pn＝Dcos_n(R^Tcos_n-I^Tsin_n)，b_qn＝-Dsin_n(R^Tcos_n-I^Tsin_n)，

A_ppn＝Dcos_n(Dcos_n)^T，A_qqn＝Dsin_n(Dsin_n)^T，A_pqn＝-Dcos_n(Dsin_n)^T，

A_qpn＝-Dsin_n(Dcos_n)^T，c_n＝(R^Tcos_n-I^Tsin_n)²，

则 $S_n=\left[\begin{array}{ccc}{c}_n& b_{\mathrm{pn}}^T& b_{\mathrm{qn}}^T\\ b_{\mathrm{pn}}& A_{\mathrm{ppn}}& A_{\mathrm{pqn}}\\ b_{\mathrm{qn}}& A_{\mathrm{qpn}}& A_{\mathrm{qqn}}\end{array}\right].$ 音调注入算法的目标即可以转换成最小化 $\frac{{\mathrm{Ny}}_n^2}{4}=r^T{S}_{n}r;$

6）需要决定的向量r中的元素原本可以取{0，±1}，为了方便后续步骤的处，理定义新的变量 ${\tilde{p}}_k=2p_k\mathrm{sgn}\left(R_k\right)+1,{\tilde{q}}_k=2q_k\mathrm{sgn}\left(I_k\right)+1,$ $\tilde{r}={\left[\begin{array}{ccc}1& {\tilde{p}}^T& {\tilde{q}}^T\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{ccc}1& {\tilde{p}}_0\·\·\·{\tilde{p}}_{N/2-1}& {\tilde{q}}_0\·\·\·{\tilde{q}}_{N/2-1}\end{array}\right]}^T,$ 将TI算法问题等效为其中：

${\tilde{S}}_n=A^T{S}_{n}A+\left[\begin{array}{cc}{A}^T{S}_{n}b& 0_{N+1,N}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{b}^T{S}_{n}A\\ 0_{N,N+1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{b}^T{S}_{n}b& 0_{1,N}\\ 0_{N,1}& 0_{N,N}\end{array}\right],$

$A=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{2}\mathrm{sgn}{\left(R\right)}^T& \frac{1}{2}\mathrm{sgn}{\left(I\right)}^T\end{array}\right],b={\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}\mathrm{sgn}{\left(R\right)}^T& -\frac{1}{2}\mathrm{sgn}{\left(I\right)}^T\end{array}\right]}^T;$

7）令

则

是元素仅包含±1并且对角线元素为+1的一个秩为1的方阵，进一步将秩为1这个条件松弛为是半正定的，松弛后的问题转化为标准半正定规划凸优化问题：

8）使用通用凸优化工具箱CVX解得半正定矩阵

采用随机化方法将

特征值分解，选取其最大的特征值λ_max和对应的特征向量u，

中各个元素取值的概率为

按照这个概率分布随机产生多组候选向量，选择使得目标函数最小的候选向量作为最优解

从而计算最终的p，q以及最终发射信号

9）将经过TI运算后的发射信号依次经过共轭映射，N点反快速傅里叶变换，加上循环前缀，得到时域发送信号，将时域信号经过功率放大器以及数模变换器，送往光通信发射模块，加入直流偏置后驱动LED灯发射；

10）在接收端，光电二极管将光信号转换为时域电信号，经放大滤波后，通过模数转换模块，作N点快速傅里叶变换后去除循环前缀，得到频域接收信号

11）频域接收信号

经过对D_k取模的模块，将接收信号星座点限制在未扩展的M-QAM星座图中，得到即 ${\tilde{X}}_k=(\mathrm{Re}\left({\tilde{Y}}_k\right)-\sqrt{M_k})\mathrm{mod}{D}_k+j\left((\mathrm{Im}\left({\tilde{Y}}_k\right)-\sqrt{M_k})\mathrm{mod}{D}_k\right),$ （mod表示取模运算）。最后进行解调，获得最终的接收符号。

本发明的有益效果主要体现在如下几个方面：

不需要传输额外的边带信息，不浪费频率资源即可有效的降低系统峰均功率比。

接收机端只需要增加一个简单的求模运算模块即可恢复出信息，接收机实现简单。

低PAPR可以降低系统对功放和LED灯线性度的要求，降低发射机的实现难度，并且降低由于功放和LED灯非线性特性而导致的非线性失真，提高系统的接收性能。

低PAPR也降低了发射所必须加入的直流分量大小，减少了系统功耗。

附图说明

图1是音调注入算法原理图；

图2是本发明提出的低峰均功率比的无线光OFDM传输方法系统框图；

图3是本发明与普通的光通信OFDM的PAPR互补累计概率分布曲线图；

图4是本发明系统误码率曲线仿真图。

具体实施例

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明：

如图1所示，音调注入算法选择多个星座点中的一个来表示同一个发射符号，即

图中的A点也可以用其他另外8个点来表示，但是为了不过度增加发射信号的平均功率，应当尽可能选择A3、A4点来代替。

如图2，发射数据在M-QAM调制后经串并转换形成频域信号X，采用音调注入算法，需要寻找合适的p_k和q_k使得发射时域信号的峰值功率最小。时域发射信号功率可以写成

$y_n^2=\frac{4}{N}{\left[\underset{k=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\right\{(R_k+j{I}_k+p_k{D}_k+j{q}_k{D}_k)e^{j2\mathrm{\πkn}/N}\left\}\right]}^2=\frac{4}{N}{r}^T{S}_{n}r,$ 需要优化的向量为r＝[1 p^T q^T]^T，p＝[p₀ ... p_N/2-1]^T，q＝[q₀ ... q_N/2-1]^T，p_k∈{0,-sgn(R_k)}，q_k∈{0,-sgn(I_k)}，使得

最小。为了后续处理方便，定义新变量 ${\tilde{p}}_k=2p_k\mathrm{sgn}\left(R_k\right)+1,{\tilde{q}}_k=2q_k\mathrm{sgn}\left(I_k\right)+1,$ $\tilde{r}={\left[\begin{array}{ccc}1& {\tilde{p}}^T& {\tilde{q}}^T\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{ccc}1& {\tilde{p}}_0\·\·\·{\tilde{p}}_{N/2-1}& {\tilde{q}}_0\·\·\·{\tilde{q}}_{N/2-1}\end{array}\right]}^T,$ 因此目标函数变成

其中

是是与发射信号有关的(N+1)×(N+1)的已知矩阵。令

则

是元素仅包含±1并且对角线元素为+1的一个秩为1的方阵。进一步将秩为1这个条件松弛为

是半正定的，松弛后的问题转化为标准半正定规划凸优化问题：

求解该半正定规划问题得半正定矩阵

采用随机化方法将

特征值分解，选取其最大的特征值λ_max和对应的特征向量u，则

中各个元素取值的概率分布为 $\mathrm{Pr}\{{\tilde{r}}_i=1\}=\frac{(1+\sqrt{{\mathrm{\λ}}_{\max }}{u}_i)}{2},\mathrm{Pr}\{{\tilde{r}}_i=-1\}=\frac{(1-\sqrt{{\mathrm{\λ}}_{\max }}{u}_i)}{2}.$ 按照这个概率分布随机产生多组候选向量，选择使得目标函数最小的候选向量作为最优解

从而计算最终的p，q以及最终发射信号

经过音调注入算法优化后的发射频域信号

依次经过共轭映射，N点反快速傅里叶变换，添加循环前缀，得到时域发送信号y。时域信号经过功率放大器以及模数转换，添加直流偏置后驱动LED发射。

在接收端，光电二极管将光信号转换为时域电信号，经过放大滤波后，通过模数转换模块，作N点FFT变换后去除循环前缀，得到频域接收信号

频域接收信号经过对D_k取模的模块，将接收信号星座点限制在未扩展的M-QAM星座图中，得到

最后送进解调器进行解调，获得最终的接收符号。

图3给出了未经过处理的光OFDM系统以及使用本方法后无线光OFDM系统PAPR的互补累积分布曲线。系统子载波数N=32，采用16-QAM调制。从曲线中可以观察到采用本方法在10^-3处有5dB增益，即本方法可以有效的降低系统的PAPR。

图4给出了使用本方法的DCO-OFDM系统在AWGN信道下的BER性能曲线。子载波数N=32，采用16-QAM调制。直流偏置分别为4,6,8，其中光信噪比为SNR_optical＝E_{b_opt}/N₀，光功率E_{b_opt}＝E[x]＝E[x_AC+x_DC]为信号幅度的期望。从图中可以看到使用本方法降低PAPR后，减少了由于系统中非线性失真而导致的性能损失，从而改善了误码率性能。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (1)

1.一种拥有低峰均功率比的无线光正交多载波通信方法，包括以下步骤：

1）在发射端，无线光通信OFDM系统的子载波数为N，信源产生的二进制数据源经过多进制正交幅度调制M-QAM，形成待发送的频域信号 $X=[X_0,\·\·\·,X_{\frac{N}{2}-1}];$

2）根据音调注入方法，将原有星座点扩展，使得频域发送信号变为

其中C_k＝p_kD_k+jq_kD_k被称为注入的音调，则p_k∈{0,-sgn(R_k)}，q_k∈{0,-sgn(I_k)}，

R_k＝Re{X_k}，I_k＝Im{X_k}，M_k表示QAM信号星座的大小，标量因子ρ≥1，Δ_k表示符号间的最小距离，p_k，q_k的值根据经典TI方法选取，sgn（）表示取符号，Re{·}、Im{·}分别表示取信号实部和虚部；

3）为了满足无线光通信，使得基带信号为实值，无线光通信OFDM中子载波映射后的频域发射信号为Y_k,k＝0,1,...,N-1，映射按照下面公式进行，满足共轭对称性：

$Y_k=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Re}\left\{{\stackrel{\‾}{X}}_0\right\},& k=0\\ {\stackrel{\‾}{X}}_k,& k=1,...,\frac{N}{2}-1\\ \mathrm{Im}\left\{{\stackrel{\‾}{X}}_0\right\},& k=\frac{N}{2}\\ {\stackrel{\‾}{X}}_{N-k}^{*},& k=\frac{N}{2}+1,...,N-1\end{array};\right.$

4）频域信号经过N点的快速傅里叶变换IFFT后转为实值的时域OFDM信号如下：

$y_n=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_k{e}^{j2\mathrm{\πkn}/N}=\frac{2}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left\{{\stackrel{\‾}{X}}_k{e}^{j2\mathrm{\πkn}/N}\right\}+K_n,$

其中

通常OFDM系统中直流部分设置

此时对应K_n＝0；

5）重新映射时域信号功率为：

$y_n^2=\frac{4}{N}{\left[\underset{k=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\right\{(R_k+j{I}_k+p_k{D}_k+j{q}_k{D}_k)e^{j2\mathrm{\πkn}/N}\left\}\right]}^2=\frac{4}{N}{r}^T{S}_{n}r,$

其中S_n,n＝0,…,N-1是与发射信号有关的(N+1)×(N+1)的已知矩阵，r＝[1 p^T q^T]^T，p＝[p₀ ... p_N/2-1]^T，q＝[q₀ ... q_N/2-1]^T；

决定向量元素p_k，q_k原本取自{0，±1}，为了方便后续步骤的处理，定义新的变量 ${\tilde{p}}_k=2p_k\mathrm{sgn}\left(R_k\right)+1,{\tilde{q}}_k=2q_k\mathrm{sgn}\left(I_k\right)+1,$ $\tilde{r}={\left[\begin{array}{ccc}1& {\tilde{p}}^T& {\tilde{q}}^T\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{ccc}1& {\tilde{p}}_0\·\·\·{\tilde{p}}_{N/2-1}& {\tilde{q}}_0\·\·\·{\tilde{q}}_{N/2-1}\end{array}\right]}^T,$ 将TI算法问题等效为

其中

是与信号有关的方阵如下： ${\tilde{S}}_n=A^T{S}_{n}A+\left[\begin{array}{cc}{A}^T{S}_{n}b& 0_{N+1,N}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{b}^T{S}_{n}A\\ 0_{N,N+1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{b}^T{S}_{n}b& 0_{1,N}\\ 0_{N,1}& 0_{N,N}\end{array}\right],$ $A=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{2}\mathrm{sgn}{\left(R\right)}^T& \frac{1}{2}\mathrm{sgn}{\left(I\right)}^T\end{array}\right],b={\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}\mathrm{sgn}{\left(R\right)}^T& -\frac{1}{2}\mathrm{sgn}{\left(I\right)}^T\end{array}\right]}^T,$ diag表示构造对角阵；

6）令则

是元素仅包含±1并且对角线元素为+1的一个秩为1的方阵，进一步将秩为1这个条件松弛为

是半正定的，松弛后的问题转化为标准半正定规划SDP凸优化问题：

其中min表示最小化，s.t.表示优化问题的约束条件；

7）使用通用凸优化工具箱CVX解得半正定矩阵采用随机化方法将

特征值分解，选取其最大的特征值λ_max和对应的特征向量u，则

中各个元素取值的概率为

Pr{r＝r₀}表示r＝r₀的概率，按照这个概率分布随机产生多组候选向量，选择使得目标函数最小的候选向量作为最优解从而计算最终的p，q以及最终发射信号

8）将经过TI运算后的信号依次经过共轭映射，N点快速傅里叶变换，加上循环前缀得到时域发送信号，将时域信号经过功率放大器以及数模变换器，送往光通信发射模块，加入直流偏置后驱动LED灯发射；

9）在接收端，光电二极管将光信号转换为时域电信号，经过放大、滤波处理后，通过模数转换模块，作N点傅里叶变换后去除循环前缀，得到频域接收信号

10）频域接收信号

经过对D_k取模的模块，将接收信号星座点限制在未扩展的M-QAM星座图中，得到

最后进行解调，获得最终的接收符号。

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