CN103616600A - 一种判断高压直流输电系统的谐波稳定性方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种判断高压直流输电系统的谐波稳定性方法。该方法为下述步骤：（1）获得换流器等效二端口网络的H矩阵；（2）利用开关函数推导出H矩阵参数表达式；（3）利用H矩阵将换流器连接的高压直流输电系统等效成简单RLC电路，得到谐波衰减因子Re(Zcondc+Zdch)，A、若Re(Zcondc+Zdch)=<0，做出谐波不稳定判定；B、当Re(Zcondc+Zdch)=0时做出好系统处于临界不稳定判定；C、当Re(Zcondc+Zdch)>0时,做出系统稳定判定。本发明判定过程概念清晰、判断方式简单有效；并且在HVDC的设计阶段可通过修改相关元器件参数有效地避免此类不稳定现象的发生。

Description

一种判断高压直流输电系统的谐波稳定性方法

技术领域

本发明属于电力工程技术领域。具体涉及一种判断高压直流输电系统的谐波稳定性方法。

背景技术

高压直流输电换流站附近有扰动时，常发生谐波振荡不易衰减甚至放大的现象，对换流变压器、电容器和与其串联的电抗器等元件将形成很大的威胁，而电压的畸变则会导致直流输电系统运行困难甚至系统闭锁。

传统方法通过对交直流系统进行频率扫描等仿真方法得到了计及换流器交流侧频率阻抗特性,研究不同短路比对谐波不稳定影响，或通过仿真的方法得到交直流侧的谐波关系矩阵，测量方法较繁琐，且在触发角、换相角、变压器漏抗发生变化时，矩阵参数也发生变化，需重新测量。这些方法均未揭示高压直流输电系统发生谐波放大的本质原因，也未能为避免发生谐波不稳定提供依据。

发明内容

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种判断高压直流输电系统的谐波稳定性方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、定义6K脉动换流器采用等间隔脉冲触发控制，当铁心尚未发生饱和时将换流变压器和变换器等效成一个二端口网络，连接高压直流输电的交流侧和直流侧，获得该二端口的H参数矩阵即交流侧二次谐波和直流侧基波的交互关系矩阵，并获得H参数矩阵的表达式：

$\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{acp}}\\ U_{\mathrm{dch}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{H}_{11}& H_{12}\\ H_{21}& H_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{acp}}\\ I_{\mathrm{dch}}\end{array}\right];---\left(1\right)$

式中,I_acp为换流器交流侧正序二次谐波电流、U_dch为换流器直流侧基频电压、U_acp为换流器交流侧侧正序二次谐波电压、I_dch为换流器直流侧基频电流;其中K=2ⁿ，n=0，1,2,3...；

步骤2、利用步骤1中获得的H参数矩阵的表达式将换流器连接的交直流系统等效为一个RLC电路，计算得到交直流混合阻抗为：Z=Zcondc+Zdch=R+jX，并根据该混合阻抗的实部进行如下判断：

判断结果一：若Re(Zcondc+Zdch)<0时做出发生谐波不稳定的判定；

判断结果二：若Re(Zcondc+Zdch)=0时系统正好发生串联谐振，做出系统发生临界谐波不稳定的判定；

判断结果三：若Re(Zcondc+Zdch)>0时系统阻尼为正，做出系统谐波稳定的判定；

式中Zcondc为从换流器看入的包含了交流侧的等效基波阻抗、Zdch为直流侧基波阻抗。

在上述的一种判断高压直流输电系统的谐波稳定性方法，所述步骤1中，6K脉冲换流器的H参数矩阵的表达式为：

H11=0、 $H12=-\frac{\sqrt{3}}{\mathrm{\&pi;}}\frac{2}{\mathrm{\&mu;}}\sin \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\mathrm{NK},H21=\frac{3\sqrt{3}}{\mathrm{\&pi;}}\cos \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\mathrm{NK},H22={\left(\frac{3}{\mathrm{\&pi;}}\right)}^2\frac{2}{\mathrm{\&mu;}}\sin \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\cos \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}{N}^2{Z}_{\mathrm{XP}}{K}^2;$ 其中K=2ⁿ，n=0，1,2,3...式中μ为换向角、N为换流变压器的匝数比。

在上述的一种判断高压直流输电系统的谐波稳定性方法，所述步骤2中，混合阻抗的表达式为：

$Z=\mathrm{Zcondc}+\mathrm{Zdch}=R+\mathrm{jX}=z_{\mathrm{dch}}-{\left(\frac{3}{\mathrm{\&pi;}}\right)}^2\frac{2}{\mathrm{\&mu;}}\sin \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\cos \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}{N}^2{K}^2(Z_{\mathrm{XP}}+Z_{\mathrm{acp}});$

式中,Zxp为换流变压器等值正序二次谐波漏抗、Zacp为系统交流侧正序二次谐波阻抗。

因此，本发明具有如下优点：1、在高压直流输电系统的的设计阶段，可使用本发明提供的方法进行系统是否发生谐波不稳定的判断，判断方法简单快速，避免了不稳定造成的巨大经济损失。2、揭示了高压直流输电系统中发生谐波不稳定具体跟系统哪些参数相关。若系统参数会导致谐波不稳定发生，可对相关元器件重新选型以满足谐波稳定的条件。能有效地避免不稳定现象的发生。

附图说明

图1为换流变和变换器的等效二端口网络示意图。

图2为换流器连接的交直流系统的等效串联电路图。

图3为12脉动换流器电流和电压开关函数示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

下面，具体针对采用12脉冲换流器的高压直流输电系统给出本发明的具体实施方式。

（1）、获得换流器等效二端口的H参数矩阵即交流侧二次谐波和直流侧基波的交互关系矩阵：

12脉动换流器采用等间隔脉冲触发控制，且共阳或共阴的阀依次相差120°进行换相，考虑换相过程，电流、电压参考方向如图1所示，H参数矩阵为：

$\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{acp}}\\ U_{\mathrm{dch}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{H}_{11}& H_{12}\\ H_{21}& H_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{acp}}\\ I_{\mathrm{dch}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& -a_{2}N\\ a_{1}N& a_1{a}_2{N}^2{Z}_{\mathrm{XP}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{acp}}\\ I_{\mathrm{dch}}\end{array}\right]---\left(2\right)$

（2）、利用开关函数获得换流器等效二端口网络的H矩阵参数表达式。

按常规方法直流电压可认为是交流三相电压被开关函数调制的结果，而交流电流可视为直流电流被开关函数调制的结果，如式(3)：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{dc}}=u_a{s}_{\mathrm{ua}}+u_b{s}_{\mathrm{ub}}+u_c{s}_{\mathrm{uc}}\\ i_a=i_{\mathrm{dc}}{s}_{\mathrm{ia}},i_b=i_{\mathrm{dc}}{s}_{\mathrm{ib}},i_c=i_{\mathrm{dc}}{s}_{\mathrm{ic}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中u_dc，i_dc分别为换流器直流电压、直流电流；i_a、i_b、i_c和u_a、u_b、u_c分别为三相交流电流、电压瞬时值；S_ua、S_ub、S_uc分别为各相电压的开关函数；S_ia、S_ib、S_ic分别为相应的电流开关函数。按常规方法，等间隔触发方式下，开关函数可分解为傅立叶级数的形式，换流变与换流器Y/Y形接线时，六脉波换流器开关函数为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_a=\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_n\cos \mathrm{n\&omega;t}\\ S_b=\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_n\cos n(\mathrm{\&omega;t}-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3})\\ S_c=\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_n\cos n(\mathrm{\&omega;t}+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3}),n=\mathrm{1,3,5}...\end{array}\right.---\left(4\right)$

12脉动换流器开关函数为6脉动Y/Y接线换流器和6脉动Y/△接线换流器的开关函数叠加，如图3所示。计算得到12脉波开关函数系数An：

$\begin{array}{c}{A}_n=\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&pi;}/6}(1+\frac{2}{\sqrt{3}})\cos \mathrm{nxdx}+{\&Integral;}_{\mathrm{\&pi;}/6}^{\mathrm{\&pi;}/3}(1+\frac{1}{\sqrt{3}})\cos \mathrm{nxdx}+{\&Integral;}_{\mathrm{\&pi;}/3}^{\mathrm{\&pi;}/2}\frac{1}{\sqrt{3}}\cos \mathrm{nxdx}\\ +{\&Integral;}_{\mathrm{\&pi;}/2}^{2\mathrm{\&pi;}/3}-\frac{1}{\sqrt{3}}\cos \mathrm{nxdx}+{\&Integral;}_{2\mathrm{\&pi;}/3}^{5\mathrm{\&pi;}/6}-(1+\frac{1}{\sqrt{3}})\cos \mathrm{nxdx}+{\&Integral;}_{5\mathrm{\&pi;}/6}^{\mathrm{\&pi;}}-(1+\frac{2}{\sqrt{3}})\cos \mathrm{nxdx}\\ =\frac{4}{\mathrm{n\&pi;}}\sin \frac{\mathrm{n\&pi;}}{2}\cos \frac{\mathrm{n\&pi;}}{6}(1+\frac{2}{\sqrt{3}}\cos \frac{\mathrm{n\&pi;}}{6}),n=\mathrm{1,11,13,23,25}...\end{array}---\left(5\right)$

计及换相角μ时，得到12脉动换流器a相电压开关函数和电流开关函数的系数

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{nu}}=\frac{4}{\mathrm{n\&pi;}}\sin \frac{\mathrm{n\&pi;}}{2}\cos \frac{\mathrm{n\&pi;}}{6}(1+\frac{2}{\sqrt{3}}\cos \frac{\mathrm{n\&pi;}}{6})\cos \frac{\mathrm{n\&mu;}}{2}\\ A_{\mathrm{ni}}=\frac{4}{\mathrm{n\&pi;}}\sin \frac{\mathrm{n\&pi;}}{2}\cos \frac{\mathrm{n\&pi;}}{6}(1+\frac{2}{\sqrt{3}}\cos \frac{\mathrm{n\&pi;}}{6})\sin \frac{\mathrm{n\&mu;}}{2}/\frac{\mathrm{n\&mu;}}{2}\end{array}\right.---\left(6\right)$

取n=1，A1u、A1i已有足够的精度。

$A_{\mathrm{li}}=\frac{4\sqrt{3}}{\mathrm{\&pi;}}\sin \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}/\frac{\mathrm{\&mu;}}{2},A_{\mathrm{lu}}=\frac{4\sqrt{3}}{\mathrm{\&pi;}}\cos \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}$

换流器直流侧基波电流为：

得到换流器系统侧a相电流可近似

换流器交流侧有正序二次电压为：

u_a=U_acos(2ωt+θ)    (9)

得到换流器直流侧基波电压：

$u_{\mathrm{dch}}=u_a{s}_{\mathrm{ua}}+u_b+s_{\mathrm{ub}}+u_c{s}_{\mathrm{uc}}=\frac{3}{2}{A}_{\mathrm{lu}}{U}_a\cos (\mathrm{\&omega;t}+\mathrm{\&theta;})---\left(10\right)$

得到系数a1，a2：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1=\frac{3}{2}{A}_{\mathrm{lu}}=\frac{6\sqrt{3}}{\mathrm{\&pi;}}\cos \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\\ a_2=\frac{1}{2}{A}_{\mathrm{li}}=\frac{2\sqrt{3}}{\mathrm{\&pi;}}\frac{2}{\mathrm{\&mu;}}\sin \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\end{array}\right.$

最终得到H矩阵参数H11=0、 $H12=-\frac{2\sqrt{3}}{\mathrm{\&pi;}}\frac{2}{\mathrm{\&mu;}}\sin \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}N,H21=\frac{6\sqrt{3}}{\mathrm{\&pi;}}\cos \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}N,$ $H22={\left(\frac{6}{\mathrm{\&pi;}}\right)}^2\frac{2}{\mathrm{\&mu;}}\sin \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\cos \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}{N}^2{Z}_{\mathrm{XP}};$

（2）、得到图2所示RLC电路的交直流混合阻抗

如图1所示系统侧二次正序谐波导纳为Yacp，直流侧基波阻抗为Zdch。计及交流侧系统导纳Yacp时，有方程(12)：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{acp}}=H_{11}{U}_{\mathrm{acp}}+H_{12}{I}_{\mathrm{dch}}\\ U_{\mathrm{dch}}=H_{21}{U}_{\mathrm{acp}}+H_{22}{I}_{\mathrm{dch}}\\ I_{\mathrm{acp}}=-Y_{\mathrm{acp}}{U}_{\mathrm{acp}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

带入H矩阵参数，计算得到计及交流侧系统阻抗、换流变漏抗、变换器等效阻抗的系统综合基波阻抗：

$Z=\mathrm{Zcondc}+\mathrm{Zdch}=R+\mathrm{jX}=z_{\mathrm{dch}}-{\left(\frac{6}{\mathrm{\&pi;}}\right)}^2\frac{2}{\mathrm{\&mu;}}\sin \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\cos \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}{N}^2(Z_{\mathrm{XP}}+Z_{\mathrm{acp}})$

A、若Re(Zcondc+Zdch)<0，做出发生谐波不稳定的判定

B、若Re(Zcondc+Zdch)=0，系统正好发生串联谐振，做出系统发生临界谐波不稳定的判定

C、若Re(Zcondc+Zdch)>0，系统阻尼为正，做出系统谐波稳定的判定。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种判断高压直流输电系统的谐波稳定性方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、定义6K脉动换流器采用等间隔脉冲触发控制，当铁心尚未发生饱和时将换流变压器和变换器等效成一个二端口网络，连接高压直流输电的交流侧和直流侧，获得该二端口的H参数矩阵即交流侧二次谐波和直流侧基波的交互关系矩阵，并获得H参数矩阵的表达式：

$\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{acp}}\\ U_{\mathrm{dch}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{H}_{11}& H_{12}\\ H_{21}& H_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{acp}}\\ I_{\mathrm{dch}}\end{array}\right];$

式中,I_acp为换流器交流侧正序二次谐波电流、U_dch为换流器直流侧基频电压、U_acp为换流器交流侧侧正序二次谐波电压、I_dch为换流器直流侧基频电流;其中K=2ⁿ，n=0，1,2,3...；

步骤2、利用步骤1中获得的H参数矩阵的表达式将换流器连接的交直流系统等效为一个RLC电路，计算得到交直流混合阻抗为：Z=Zcondc+Zdch=R+jX，并根据该混合阻抗的实部进行如下判断：

判断结果一：若Re(Zcondc+Zdch)<0时做出发生谐波不稳定的判定；

判断结果二：若Re(Zcondc+Zdch)=0时系统正好发生串联谐振，做出系统发生临界谐波不稳定的判定；

判断结果三：若Re(Zcondc+Zdch)>0时系统阻尼为正，做出系统谐波稳定的判定；

式中Zcondc为从换流器看入的包含了交流侧的等效基波阻抗、Zdch为直流侧基波阻抗。

2.根据权利要求1所述的一种判断高压直流输电系统的谐波稳定性方法，其特征在于，所述步骤1中，6K脉冲换流器的H参数矩阵的表达式为：H11=0、 $H12=-\frac{\sqrt{3}}{\mathrm{\&pi;}}\frac{2}{\mathrm{\&mu;}}\sin \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\mathrm{NK},H21=\frac{3\sqrt{3}}{\mathrm{\&pi;}}\cos \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\mathrm{NK},H22={\left(\frac{3}{\mathrm{\&pi;}}\right)}^2\frac{2}{\mathrm{\&mu;}}\sin \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\cos \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}{N}^2{Z}_{\mathrm{XP}}{K}^2;$ 其中K=2ⁿ，n=0，1,2,3...式中μ为换向角、N为换流变压器的匝数比。

3.根据权利要求2所述的一种判断高压直流输电系统的谐波稳定性方法，其特征在于，所述步骤2中，混合阻抗的表达式为：

$Z=\mathrm{Zcondc}+\mathrm{Zdch}=R+\mathrm{jX}=z_{\mathrm{dch}}-{\left(\frac{3}{\mathrm{\&pi;}}\right)}^2\frac{2}{\mathrm{\&mu;}}\sin \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\cos \frac{\mathrm{\&mu;}}{2}{N}^2{K}^2(Z_{\mathrm{XP}}+Z_{\mathrm{acp}});$

式中,Zxp为换流变压器等值正序二次谐波漏抗、Zacp为系统交流侧正序二次谐波阻抗。

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