CN103613272A - 一种玻璃光纤拉丝设备优化生产方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种玻璃光纤拉丝设备优化生产方法。本发明是通过各台同轴电缆护套机生产效率与产品品质和与之相对应的生产操作参数数据采集，对每台同轴电缆护套机的生产操作参数与产品品质，建立基于数据挖掘技术的模型，并结合并行的优化算法等手段，确立了一种多台同轴电缆护套机生产优化分配生产任务的方法，利用该方法可有效的在总生产任务一定的情况，通过优化分配各台护套机的生产任务，提高生产效率和产品品质。

Description

一种玻璃光纤拉丝设备优化生产方法

技术领域

本发明属于信息与控制技术领域，涉及到自动化技术，特别是涉及一种玻璃光纤拉丝设备优化生产方法。

背景技术

玻璃光纤拉丝设备各个拉伸段玻璃光纤的拉丝速度，不同拉伸段的光纤直径，加热炉加热温度，玻璃光纤预制棒的馈送速度等生产操作参，对玻璃光纤的生产效率和品质有直接的影响。每一套光线拉丝设备(即使型号相同)在生产时都有其独特的特性，不同的生产操作参数都对应了不同的生产效率和产品品质。不同的生产操作参数的配置，会直接导致光纤不同的芯包比、同心率、折射率分布、直径比等品质指标。对于给定的一套玻璃光纤拉丝设备情况下，存在如何配置生产操作参数最优的问题，也是如何在给定的生产材料和需求下，最有效率的生产出品质最优的产品，完成生产任务的问题。

要获得较为准确的玻璃光纤拉丝设备生产操作参数与生产效率和产品品质间的关系，并在一定的生产要求下，为配置出最好生产操作参数，进行生产，并不是一件容易的事情。目前，还没有很好的解决方法。

实际生产中主要是靠工作人员经验，其目标也只是维持生产正常进行，并没有优化配置的概念，因此其整体生产过程还有可提升空间。

通过试验和生产中采集积累生产数据，再利用数据挖掘的方法，挖掘出生产操作参数与生产效率和产品品质间的关系，结合优化算法对生产操作参数进行配置优化是非常有潜力的方法。如何使该方法真正达到生产实际的要求，是该技术的关键，主要难题包括，如何提高模型的预测和泛化能力，如何实现有约束条件的优化分配。

发明内容

本发明的目标是针对给定的一套玻璃光纤拉丝设备情况下，提出一种优化的生产操作参数配置方法，优化内容兼顾了玻璃光纤拉丝设备生产的效率与产品品质指标。

本发明的技术方案是通过试验和生产中采集积累的生产数据，再利用数据挖掘的方法，挖掘出生产操作参数与生产效率和产品品质间的关系，对玻璃光纤拉丝设备的生产操作参数与产品品质，建立基于数据的模型，并结合优化算法等手段，建立一种玻璃光纤拉丝设备优化配置生产的方法，利用该方法可有效的通过优化生产操作参数，提高生产效率和产品品质。

本发明的具体步骤是：

步骤(1)针对给定的玻璃光纤拉丝设备及光纤直径的要求，设定分为N(N≥1)级拉伸最终达到光纤产品的直径要求,每一级的拉出光纤直径为d_i∈(d_imin,d_imax),(i=1,2…N)，其中d_imin为第i级拉出光纤直径允许最小值,d_imax为第i级拉出光纤直径允许最大值。根据生产工艺要求设定产品光纤拉丝速度允许的范围：V∈(V_min,V_max)，其中V为光纤拉丝速度，V_min为允许光纤拉丝最小速度,V_max为允许光纤拉丝最大速度；设定加热炉加热温度的允许范围T∈(T_min,T_max)及预制棒的馈送速度允许范围V_y∈(V_ymin,V_ymax)，其中T为加热炉加热温度，T_min为允许加热炉最低加热温度,T_max为允许加热炉最高加热温度，V_y为光纤预制棒馈送速度，V_ymin为允许光纤预制棒最小馈送速度,V_ymax为允许光纤预制棒最大馈送速度。以上所述：光纤拉伸级数(N),每级对应的光纤拉出直径(di)，光纤拉丝速度(V)，加热炉加热温度(T)及光纤预制棒馈送速度(Vy)为玻璃光纤生产操作参数。在参数允许速度范围内，将各参数的允许范围均匀分为M(M≥1)个区间，各参数允许范围内每个区间取一个数据作为代表，做不同拉丝速度、不同加热炉的加热温度和不同预制棒的馈送速度的组合试验，并记录相应参数组合下光纤产品品质，所述光纤产品品质指标包括：芯包比(α)、同心率(β)、折射率分布(γ)、直径比(δ)，其获得的方法为成熟技术。将以上试验数据采集入试验数据库中备用。

步骤(2)采集玻璃光纤拉丝设备生产操作参数及相关的表征光纤产品品质的指标，建立生产实时数据库；具体的玻璃光纤拉丝设备生产操作参数和产品品质指标，通过玻璃光纤拉丝设备运行数控系统获取，或直接通过仪器测量采集，其获得的方法为成熟技术，将以上生产实时数据采集入实时数据库中备用。

所述生产操作参数与步骤(1)中相同为：光纤拉伸级数(N),每级对应的光纤拉出直径(d_i)，光纤拉丝速度(V)，加热炉加热温度(T)，光纤预制棒馈送速度(V_y)；所述光纤品质指标与步骤(1)中所述光纤产品品质指标相同为：芯包比(α)、同心率(β)、折射率分布(γ)、直径比(δ)。

步骤(3)建模数据选择，针对给定的玻璃光纤拉丝设备，选取试验数据库中全部数据，另外，再在实时数据库中选取试验数据库中数据量的2倍到5倍的数据作为建模数据，数据要包括步骤(1)和步骤(2)中所述的生产操作参数及光纤产品品质指标的情况。

步骤(4)采用多目标支持向量机方法针对建模数据建模，建立玻璃光纤的产品品质指标与生产操作参数间的模型；具体建模方法如下：

用于建模样本的输入参数及输出参数表示为

其中x_i表示第i组作为输入数据向量的玻璃光纤拉丝设备生产操作参数，y_i表示第i组作为输出参数向量的玻璃光纤产品品质的指标，N为样本数量，以建模数据为基础，建立各玻璃光纤拉丝设备的产品品质指标与各生产操作参数间的关系模型。

采用支持向量机方法建模，支持向量机核函数选为径向基函数

$K(x_i,x_j)=\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\·\mathrm{\φ}\left(x_j\right)=\exp \left|\left(\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)\right|$

其中，参数“σ”为径向基函数的宽度，φ(x)为映射函数，设所求的目标函数为：f(x_i)＝w·φ(x_i)+b，f(x_i)为模型输出的向量值，w为权重系数向量，b为截距向量。引入松弛因子ξ^* _i≥0和ξ_i≥0和允许拟合误差ε，模型可以通过在约束：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_i-w\·\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-b\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i\\ w\·\mathrm{\φ}\left(x_i\right)+b-y_i\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\\ {\mathrm{\ξ}}_i\≥0\\ {\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0\end{array}\right.i=1,...,N,$ 条件下，最小化：

$\min R(w,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*})=\frac{1}{2}w\·w+C\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{*}$

获得，其中常数C>0为惩罚系数，k为预测超出允许拟合误差点的数量0≤k＜N。该最小化问题为一个凸二次规划问题，引入拉格朗日函数：

$\begin{array}{c}L(w,b,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*},\mathrm{\α},{\mathrm{\α}}^{*},\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}^{*})=\frac{1}{2}w\·w+C\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{*})-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i[y_i-({\mathrm{\ξ}}_i+\mathrm{\ϵ}+f\left(x_i\right))]\\ -\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{*}[{\mathrm{\ξ}}_i^{*}+\mathrm{\ϵ}+f\left(x_i\right)-y_i]-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\γ}}_i{\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\γ}}_i^{*}{\mathrm{\ξ}}_i^{*})\end{array}$

其中：

为拉格朗日乘数。

在鞍点处，函数L是关于w,b,ξ_i,ξ_i ^*的极小点，也是

极大点，最小化问题转化为求其对偶问题的最大化问题。

拉格朗日函数L在鞍点处是关于w,b,ξ_i,ξ_i ^*极小点，得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂}{\∂w}L=0\→w=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\\ \frac{\∂}{\∂b}L=0\→\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})=0\\ \frac{\∂}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i}L=0\→C-{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\γ}}_i=0\\ \frac{\∂}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i^{*}}L=0\→C-{\mathrm{\α}}_i^{*}-{\mathrm{\γ}}_i^{*}=0\end{array}\right.$

可得拉格朗日函数的对偶函数：

此时，

$w=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})\mathrm{\φ}\left(x_i\right)$

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})K(x,x_i)+b$

按照库恩-塔克(KKT)条件定理，在鞍点有下式成立：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i[\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i-y_i+f\left(x_i\right)]=0\\ {\mathrm{\α}}_i^{*}[\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i+y_i-f\left(x_i\right)]=0\end{array}\right.i=1,...,N$

由上式可见，

α_i和

都不会同时为非零，可得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_i{\mathrm{\γ}}_i=0\\ {\mathrm{\ξ}}_i^{*}{\mathrm{\γ}}_i^{*}=0\end{array}\right.i=1,...,N$

从上式可求出向量b，获得模型。

步骤(5)利用粒子群优化算法，结合以上步骤(4)所建各玻璃光纤拉丝设备的产品品质指标与各生产操作参数间的关系模型，进行各生产任务的优化，具体步骤如下：

a.定义粒子群算法初始群体x向量的各维分量，分别为各玻璃光纤拉丝设备的生产操作参数；

b.设定粒子群算法的搜索目标和迭代次数，搜索目标为各玻璃光纤产品品质指标的设定值，该设定目标可以是生产品质的综合目标，也可以是不综合的多产品品质目标，由实际生产需要确定。综合目标的设定可以依据工艺对光纤产品不同品质指标的要求进行各不同产品品质指标的加权计算获得，或者依据对产品的要求，对不同产品品质指标设定不同系数在进行计算获得；

c.初始化群体向量x，其中各生产操作参数的优化范围均为相应允许范围，拉伸级数一般人为设定不需要优化，需要优化拉伸级数时，一般寻优范围为(1,4)。结合步骤(4)所建模型，根据初始群体中各生产操作参数的初始化值，获得各光纤产品品质指标的优化目标初始值，然后根据上一步设定的搜索目标，用粒子群算法进行迭代计算，搜索最优生产生产操作参数配置情况；

d.当粒子群算法完成迭代次数或找到设定要求的最优时，停止计算获得相应最优的群体向量，即获得最优的各玻璃光纤生产设备的生产操作参数及最优的光纤产品品质指标。依据该优化结果可以指导实际生产，获得最优的产品品质。

玻璃光纤拉丝设备优化生产方法对于提高总的生产效率，提高总产品的品质有益，但是也存在一定难度。目前实际的生产过程中玻璃光纤拉丝设备的运行完全依据个人经验，这种情况下的生产效率有待提高。本发明方法具体是针对玻璃光纤拉丝设备优化生产，分别采集相应的试验数据和生产实时数据，利用数据挖掘技术和并行优化算法，针对玻璃光纤拉丝设备的产品品质与生产操作参数间关系，建立特性模型，结合寻优算法对玻璃光纤拉丝设备生产进行优化，以达到最优的生产状态的目标。本发明方法既可以在线优化也可以离线优化。

具体实施方式

一种玻璃光纤拉丝设备优化生产方法，具体是以下步骤：

(1)针对给定的玻璃光纤拉丝设备及光纤直径的要求，设定分为N(N≥1)级拉伸最终达到光纤产品的直径要求,每一级的拉出光纤直径为d_i∈(d_imin,d_imax),(i=1,2…N)，其中d_imin为第i级拉出光纤直径允许最小值,d_imax为第i级拉出光纤直径允许最大值。根据生产工艺要求设定产品光纤拉丝速度允许的范围：V∈(V_min,V_max)，其中V为光纤拉丝速度，V_min为允许光纤拉丝最小速度,V_max为允许光纤拉丝最大速度；设定加热炉加热温度的允许范围T∈(T_min,T_max)及预制棒的馈送速度允许范围V_y∈(V_ymin,V_ymax)，其中T为加热炉加热温度，T_min为允许加热炉最低加热温度,T_max为允许加热炉最高加热温度，V_y为光纤预制棒馈送速度，V_ymin为允许光纤预制棒最小馈送速度,V_ymax为允许光纤预制棒最大馈送速度。以上所述：光纤拉伸级数(N),每级对应的光纤拉出直径(di)，光纤拉丝速度(V)，加热炉加热温度(T)及光纤预制棒馈送速度(Vy)为玻璃光纤生产操作参数。在参数允许速度范围内，将各参数的允许范围均匀分为M(M≥1)个区间，各参数允许范围内每个区间取一个数据作为代表，做不同拉丝速度、不同加热炉的加热温度和不同预制棒的馈送速度的组合试验，并记录相应参数组合下光纤产品品质，所述光纤产品品质指标包括：芯包比(α)、同心率(β)、折射率分布(γ)、直径比(δ)，其获得的方法为成熟技术。将以上试验数据采集入试验数据库中备用。

(2)采集玻璃光纤拉丝设备生产操作参数及相关的表征光纤产品品质的指标，建立生产实时数据库；具体的玻璃光纤拉丝设备生产操作参数和产品品质指标，通过玻璃光纤拉丝设备运行数控系统获取，或直接通过仪器测量采集，其获得的方法为成熟技术，将以上生产实时数据采集入实时数据库中备用。

所述生产操作参数与步骤(1)中相同为：光纤拉伸级数(N),每级对应的光纤拉出直径(d_i)，光纤拉丝速度(V)，加热炉加热温度(T)，光纤预制棒馈送速度(V_y)；所述光纤品质指标与步骤(1)中所述光纤产品品质指标相同为：芯包比(α)、同心率(β)、折射率分布(γ)、直径比(δ)。

(3)建模数据选择，针对给定的玻璃光纤拉丝设备，选取试验数据库中全部数据，另外，再在实时数据库中选取试验数据库中数据量的2倍到5倍的数据作为建模数据，数据要包括步骤(1)和步骤(2)中所述的生产操作参数及光纤产品品质指标的情况。

(4)采用多目标支持向量机方法针对建模数据建模，建立玻璃光纤的产品品质指标与生产操作参数间的模型；具体建模方法如下：

用于建模样本的输入参数及输出参数表示为

其中x_i表示第i组作为输入数据向量的玻璃光纤拉丝设备生产操作参数，y_i表示第i组作为输出参数向量的玻璃光纤产品品质的指标，N为样本数量，以建模数据为基础，建立各玻璃光纤拉丝设备的产品品质指标与各生产操作参数间的关系模型。

采用支持向量机方法建模，支持向量机核函数选为径向基函数

$K(x_i,x_j)=\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\·\mathrm{\φ}\left(x_j\right)=\exp \left|\left(\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)\right|$

其中，参数“σ”为径向基函数的宽度，φ(x)为映射函数，设所求的目标函数为：f(x_i)＝w·φ(x_i)+b，f(x_i)为模型输出的向量值，w为权重系数向量，b为截距向量。引入松弛因子ξ^* _i≥0和ξ_i≥0和允许拟合误差ε，模型可以通过在约束：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_i-w\·\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-b\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i\\ w\·\mathrm{\φ}\left(x_i\right)+b-y_i\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\\ {\mathrm{\ξ}}_i\≥0\\ {\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0\end{array}\right.i=1,...,N,$ 条件下，最小化：

$\min R(w,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*})=\frac{1}{2}w\·w+C\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{*}$

获得，其中常数C>0为惩罚系数，k为预测超出允许拟合误差点的数量0≤k＜N。该最小化问题为一个凸二次规划问题，引入拉格朗日函数：

$\begin{array}{c}L(w,b,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*},\mathrm{\α},{\mathrm{\α}}^{*},\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}^{*})=\frac{1}{2}w\·w+C\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{*})-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i[y_i-({\mathrm{\ξ}}_i+\mathrm{\ϵ}+f\left(x_i\right))]\\ -\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{*}[{\mathrm{\ξ}}_i^{*}+\mathrm{\ϵ}+f\left(x_i\right)-y_i]-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\γ}}_i{\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\γ}}_i^{*}{\mathrm{\ξ}}_i^{*})\end{array}$

其中：

为拉格朗日乘数。

在鞍点处，函数L是关于w,b,ξ_i,ξ_i ^*的极小点，也是极大点，最小化问题转化为求其对偶问题的最大化问题。

拉格朗日函数L在鞍点处是关于w,b,ξ_i,ξ_i ^*极小点，得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂}{\∂w}L=0\→w=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\\ \frac{\∂}{\∂b}L=0\→\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})=0\\ \frac{\∂}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i}L=0\→C-{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\γ}}_i=0\\ \frac{\∂}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i^{*}}L=0\→C-{\mathrm{\α}}_i^{*}-{\mathrm{\γ}}_i^{*}=0\end{array}\right.$

可得拉格朗日函数的对偶函数：

此时，

$w=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})\mathrm{\φ}\left(x_i\right)$

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})K(x,x_i)+b$

按照库恩-塔克(KKT)条件定理，在鞍点有下式成立：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i[\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i-y_i+f\left(x_i\right)]=0\\ {\mathrm{\α}}_i^{*}[\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i+y_i-f\left(x_i\right)]=0\end{array}\right.i=1,...,N$

由上式可见，

α_i和

都不会同时为非零，可得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_i{\mathrm{\γ}}_i=0\\ {\mathrm{\ξ}}_i^{*}{\mathrm{\γ}}_i^{*}=0\end{array}\right.i=1,...,N$

从上式可求出向量b，获得模型。

(5)利用粒子群优化算法，结合以上步骤(4)所建各玻璃光纤拉丝设备的产品品质指标与各生产操作参数间的关系模型，进行各生产任务的优化，具体步骤如下：

a.定义粒子群算法初始群体x向量的各维分量，分别为各玻璃光纤拉丝设备的生产操作参数；

b.设定粒子群算法的搜索目标和迭代次数，搜索目标为各玻璃光纤产品品质指标的设定值，该设定目标可以是生产品质的综合目标，也可以是不综合的多产品品质目标，由实际生产需要确定。综合目标的设定可以依据工艺对光纤产品不同品质指标的要求进行各不同产品品质指标的加权计算获得，或者依据对产品的要求，对不同产品品质指标设定不同系数在进行计算获得；

c.初始化群体向量x，其中各生产操作参数的优化范围均为相应允许范围，拉伸级数一般人为设定不需要优化，需要优化拉伸级数时，一般寻优范围为(1,4)。结合步骤(4)所建模型，根据初始群体中各生产操作参数的初始化值，获得各光纤产品品质指标的优化目标初始值，然后根据上一步设定的搜索目标，用粒子群算法进行迭代计算，搜索最优生产生产操作参数配置情况；

d.当粒子群算法完成迭代次数或找到设定要求的最优时，停止计算获得相应最优的群体向量，即获得最优的各玻璃光纤生产设备的生产操作参数及最优的光纤产品品质指标。依据该优化结果可以指导实际生产，获得最优的产品品质。

Claims (1)

1.一种玻璃光纤拉丝机优化生产方法，其特征在于该方法的步骤包括：

步骤(1)针对给定的玻璃光纤拉丝设备及光纤直径的要求，设定分为N级拉伸最终达到光纤产品的直径要求,每一级的拉出光纤直径为d_i∈(d_imin,d_imax),i=1,2…N,N≥1，其中d_imin为第i级拉出光纤直径允许最小值,d_imax为第i级拉出光纤直径允许最大值；

根据生产工艺要求设定产品光纤拉丝速度允许的范围：V∈(V_min,V_max)，其中V为光纤拉丝速度，V_min为允许光纤拉丝最小速度,V_max为允许光纤拉丝最大速度；设定加热炉加热温度的允许范围T∈(T_min,T_max)及预制棒的馈送速度允许范围V_y∈(V_ymin,V_ymax)，其中T为加热炉加热温度，T_min为允许加热炉最低加热温度,T_max为允许加热炉最高加热温度，V_y为光纤预制棒馈送速度，V_ymin为允许光纤预制棒最小馈送速度,V_ymax为允许光纤预制棒最大馈送速度；以上所述：光纤拉伸级数(N),每级对应的光纤拉出直径(di)，光纤拉丝速度(V)，加热炉加热温度(T)及光纤预制棒馈送速度(Vy)为玻璃光纤生产操作参数；在参数允许速度范围内，将各参数的允许范围均匀分为M个区间,M≥1，各参数允许范围内每个区间取一个数据作为代表，做不同拉丝速度、不同加热炉的加热温度和不同预制棒的馈送速度的组合试验，并记录相应参数组合下光纤产品品质，所述光纤产品品质指标包括：芯包比(α)、同心率(β)、折射率分布(γ)、直径比(δ)；将以上试验数据采集入试验数据库中备用；

步骤(2)采集玻璃光纤拉丝设备生产操作参数及相关的表征光纤产品品质的指标，建立生产实时数据库；具体的玻璃光纤拉丝设备生产操作参数和产品品质指标，通过玻璃光纤拉丝设备运行数控系统获取，或直接通过仪器测量采集，将以上生产实时数据采集入实时数据库中备用；

步骤(3)建模数据选择，针对给定的玻璃光纤拉丝设备，选取试验数据库中全部数据，另外，再在实时数据库中选取试验数据库中数据量的2倍到5倍的数据作为建模数据，数据要包括步骤(1)和步骤(2)中所述的生产操作参数及光纤产品品质指标的情况；

步骤(4)采用多目标支持向量机方法针对建模数据建模，建立玻璃光纤的产品品质指标与生产操作参数间的模型；具体建模方法如下：

用于建模样本的输入参数及输出参数表示为其中x_i表示第i组作为输入数据向量的玻璃光纤拉丝设备生产操作参数，y_i表示第i组作为输出参数向量的玻璃光纤产品品质的指标，N为样本数量，以建模数据为基础，建立各玻璃光纤拉丝设备的产品品质指标与各生产操作参数间的关系模型；

采用支持向量机方法建模，支持向量机核函数选为径向基函数

$K(x_i,x_j)=\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\·\mathrm{\φ}\left(x_j\right)=\exp \left|\left(\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)\right|$

其中，参数“σ”为径向基函数的宽度，φ(x)为映射函数，设所求的目标函数为：f(x_i)＝w·φ(x_i)+b，f(x_i)为模型输出的向量值，w为权重系数向量，b为截距向量；引入松弛因子ξ^* _i≥0和ξ_i≥0和允许拟合误差ε，模型可以通过在约束：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_i-w\·\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-b\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i\\ w\·\mathrm{\φ}\left(x_i\right)+b-y_i\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\\ {\mathrm{\ξ}}_i\≥0\\ {\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0\end{array}\right.i=1,...,N,$ 条件下，最小化：

$\min R(w,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*})=\frac{1}{2}w\·w+C\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{*}$

获得，其中常数C>0为惩罚系数，k为预测超出允许拟合误差点的数量0≤k＜N；该最小化问题为一个凸二次规划问题，引入拉格朗日函数：

$\begin{array}{c}L(w,b,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*},\mathrm{\α},{\mathrm{\α}}^{*},\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}^{*})=\frac{1}{2}w\·w+C\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{*})-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i[y_i-({\mathrm{\ξ}}_i+\mathrm{\ϵ}+f\left(x_i\right))]\\ -\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{*}[{\mathrm{\ξ}}_i^{*}+\mathrm{\ϵ}+f\left(x_i\right)-y_i]-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\γ}}_i{\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\γ}}_i^{*}{\mathrm{\ξ}}_i^{*})\end{array}$

其中：

为拉格朗日乘数；

在鞍点处，函数L是关于w,b,ξ_i,ξ_i ^*的极小点，也是

极大点，最小化问题转化为求其对偶问题的最大化问题；

拉格朗日函数L在鞍点处是关于w,b,ξ_i,ξ_i ^*极小点，得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂}{\∂w}L=0\→w=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\\ \frac{\∂}{\∂b}L=0\→\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})=0\\ \frac{\∂}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i}L=0\→C-{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\γ}}_i=0\\ \frac{\∂}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i^{*}}L=0\→C-{\mathrm{\α}}_i^{*}-{\mathrm{\γ}}_i^{*}=0\end{array}\right.$

可得拉格朗日函数的对偶函数：

此时，

$w=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})\mathrm{\φ}\left(x_i\right)$

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})K(x,x_i)+b$

按照库恩-塔克(KKT)条件定理，在鞍点有下式成立：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i[\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i-y_i+f\left(x_i\right)]=0\\ {\mathrm{\α}}_i^{*}[\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i+y_i-f\left(x_i\right)]=0\end{array}\right.i=1,...,N$

由上式可见，α_i和

都不会同时为非零，可得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_i{\mathrm{\γ}}_i=0\\ {\mathrm{\ξ}}_i^{*}{\mathrm{\γ}}_i^{*}=0\end{array}\right.i=1,...,N$

从上式可求出向量b，获得模型；

步骤(5)利用粒子群优化算法，结合以上步骤(4)所建各玻璃光纤拉丝设备的产品品质指标与各生产操作参数间的关系模型，进行各生产任务的优化，具体步骤如下：

a.定义粒子群算法初始群体x向量的各维分量，分别为各玻璃光纤拉丝设备的生产操作参数；

b.设定粒子群算法的搜索目标和迭代次数，搜索目标为各玻璃光纤产品品质指标的设定值；

c.初始化群体向量x，其中各生产操作参数的优化范围均为相应允许范围；结合步骤(4)所建模型，根据初始群体中各生产操作参数的初始化值，获得各光纤产品品质指标的优化目标初始值，然后根据上一步设定的搜索目标，用粒子群算法进行迭代计算，搜索最优生产生产操作参数配置情况；

d.当粒子群算法完成迭代次数或找到设定要求的最优时，停止计算获得相应最优的群体向量，即获得最优的各玻璃光纤生产设备的生产操作参数及最优的光纤产品品质指标；依据该优化结果可以指导实际生产，获得最优的产品品质。