CN103604499B - 基于反向双光路的光谱重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于反向双光路的光谱重建方法。本发明方法利用反向双光路结构获得正向色散后的目标光谱像和逆向色散后的目标光谱像；使用反向双光路中狭缝移动及叠加作用的等效数据矩阵的广义逆矩阵分别作用于正向色散光谱数据矩阵和逆向色散光谱数据矩阵，获得目标场景正向光谱数据矩阵近似值和逆向光谱数据矩阵近似值；然后交叉迭代求解，获得重建后的目标场景光谱数据矩阵。本发明方法既能保证高通光量又能有效地提高光谱分辨率。

Description

基于反向双光路的光谱重建方法

技术领域

本发明属于光谱测量和光谱成像技术领域，具体涉及一种基于反向双光路的光谱重建方法。

背景技术

成像光谱仪是一种能将连续光谱的目标光谱分割成多份狭窄谱段的分光仪器，通过对目标光谱的分析可以测量物品含有的元素。因此，成像光谱仪是对物质结构、成分处理进行分析的常用设备，广泛应用于冶金、地质、化工、医药和环境等领域。

目前，最常见的成像光谱仪是基于狭缝的光谱仪，其光谱分辨率与狭缝宽度直接相关。为了达到理想的高分辨率，其狭缝的缝宽要足够窄，而过窄的狭缝严重限制了进入系统的光源能量，无法获得理想的信噪比，有时甚至根本无法探测出信号，这就造成了光谱分辨率与系统通光量成了一对矛盾量，限制了其在弱光下的应用。

吴从均等在《光谱学与光谱分析[J]》.2013,33(8)发表的“基于Offner结构分视场成像光谱仪光学设计”一文中，通过分析现有Offner成像光谱仪，给出了一种简单的采用凸面光栅设计成像光谱仪的方法，该方法虽然提高了分辨率，满足了大视场的要求，但仍然没有克服通过一个狭窄的狭缝实现在成像器件上直接获得光谱的不足，其应用范围有限。

申请号为201210085114.1中国专利申请公开了一种“光栅成像光谱仪”，该方案由于没有克服现有成像光谱仪中多为通过在前端放置较窄的狭缝实现在色散后直接获得光源光谱的不足，所以为了直接获得光源光谱，狭缝就必须较窄，造成后端能量较低，进而对探测器件探测能力要求较高，或者需要所测光源能量较强，无法在光线较弱的夜视、生物医学等场合使用。

如何克服上述现有技术的不足，已成为当今光谱测量和光谱成像技术领域亟待解决的关键难题之一。

发明内容

本发明针对现有基于狭缝的成像光谱仪在弱光下探测能力受限的关键问题，提出一种基于反向双光路的光谱重建方法，解决了传统狭缝光谱仪在光源能量较弱和光线较弱情况下难以获得具有高光谱分辨率目标场景光谱的问题。

解决上述技术问题的技术方案为：基于反向双光路获取正向色散后的目标光谱像和逆向色散后的目标光谱像，然后依据正向色散后的目标光谱像和逆向色散后的目标光谱像重建目标光谱，

所述反向双光路结构包括目标物镜（1）、狭缝（2）、准直镜（3）、分束镜（4）、第一色散元件（5）、第一汇聚镜头（6）、第一CCD相机（7）、第二色散元件（8）、第二汇聚镜头（9）和第二CCD相机（10）；

目标物镜（1）、狭缝（2）、准直镜（3）、分束镜（4）、第一色散元件（5）、第一汇聚镜头（6）、第一CCD相机（7）依次放置组成正向光路，目标物镜（1）和准直镜（3）的焦点均在狭缝（2）上且为同光轴，狭缝（2）的宽度方向与第一色散元件（5）的色散方向一致，狭缝（2）的缝宽小于准直镜（3）的有效聚焦宽度，分束镜（4）与准直镜（3）以及第一色散元件（5）的光轴夹角均为45°，第一汇聚镜头（6）的焦平面与第一色散元件（5）的表面垂直；

第二色散元件（8）、第二汇聚镜头（9）和第二CCD相机（10）依次放置并与标物镜（1）、狭缝（2）、准直镜（3）、分束镜（4）组成反向光路，第二色散元件（8）与分束镜（4）的光轴夹角为45°、而与第一色散元件（5）的光轴夹角为90°，第二汇聚镜头（9）的焦平面与第二色散元件（8）的表面垂直；

目标光谱经过目标物镜（1）汇聚到狭缝（2）上，通过狭缝（2）的光经过准直镜（3）后变成平行光并入射到分束镜（4）上，一部分光透过分束镜（4）后垂直入射到第一色散元件（5）上，经色散后的光被第一汇聚镜头（6）汇聚到第一CCD相机（7）上形成正向色散的目标光谱像；另一部分光经分束镜（4）反射后垂直入射到第二色散元件（8）上，经色散后的光被第二汇聚镜头（9）汇聚到第二CCD相机（10）上形成逆向色散的目标光谱像；

所述依据正向色散的目标光谱像和逆向色散的目标光谱像重建目标光谱的方法，是按行进行光谱重建，对目标光谱每一行依次进行光谱重建后即可获得目标场景完整的光谱，每一行的光谱重建的过程为：

步骤一：通过推帚扫描在所述反向双光路中实现狭缝的移动及叠加作用，狭缝宽度为m个像元，狭缝移动n次，在第一CCD相机（7）上获得n幅正向色散后的目标光谱像，在第二CCD相机（10）上获得n幅逆向色散后的目标光谱像；取每幅正向色散后的目标光谱像的第一行组成目标场景第一行像元的正向色散光谱数据矩阵L⁺，取每幅逆向色散后的目标光谱像的第一行组成目标场景第一行像元的逆向色散光谱数据矩阵L^-；

步骤二：使用反向双光路中狭缝移动及叠加作用的等效数据矩阵H的广义逆矩阵H^-1作用于L⁺和L^-，获得目标场景第一行像元正向光谱数据矩阵近似值和逆向光谱数据矩阵近似值

步骤三：将正向光谱数据矩阵近似值和逆向光谱数据矩阵近似值进行交叉迭代求解，获得重建后的目标场景第一行像元光谱数据矩阵P。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于，本发明方法通过在反向双光路结构中采用较宽的狭缝以增加光通过量，并利用反向双光路中的逆向光路解决了在狭缝缝宽较宽情况下引起的光谱重叠问题，基于此依据正向色散后的目标光谱像和逆向色散后的目标光谱像重建目标光谱，既能保证高通光量又能有效地提高光谱分辨率。

附图说明

图1是本发明方法使用的反向双光路结构示意图。

图2是本发明方法中正向色散像元顺序及光谱叠加示意图。

图3是本发明方法中逆向色散像元顺序及光谱叠加示意图。

图4是目标场景通过本发明方法重建的某一波段（中心波长为520nm，带宽为2nm）光谱图。

图5是目标场景通过本发明方法重建的另一波段（中心波长为640nm，带宽为2nm）光谱图。

具体实施方式

首先，如附图1所示，搭建反向双光路结构，包括目标物镜（1）、狭缝（2）、准直镜（3）、分束镜（4）、第一色散元件（5）、第一汇聚镜头（6）、第一CCD相机（7）、第二色散元件（8）、第二汇聚镜头（9）和第二CCD相机（10）；

目标物镜（1）、狭缝（2）、准直镜（3）、分束镜（4）、第一色散元件（5）、第一汇聚镜头（6）、第一CCD相机（7）依次放置组成正向光路，目标物镜（1）和准直镜（3）的焦点均在狭缝（2）上且为同光轴，狭缝（2）为比一般光谱仪所采用缝隙较宽的狭缝，其宽度方向与第一色散元件（5）的色散方向一致，狭缝（2）的缝宽小于准直镜（3）的有效聚焦宽度，分束镜（4）与准直镜（3）以及第一色散元件（5）的光轴夹角均为45°，第一汇聚镜头（6）的焦平面与第一色散元件（5）的表面垂直；

第二色散元件（8）、第二汇聚镜头（9）和第二CCD相机（10）依次放置并与标物镜（1）、狭缝（2）、准直镜（3）、分束镜（4）组成反向光路，第二色散元件（8）与分束镜（4）的光轴夹角为45°、而与第一色散元件（5）的光轴夹角为90°，第二汇聚镜头（9）的焦平面与第二色散元件（8）的表面垂直；

狭缝（2）的缝宽在50μm至500μm之间，为较宽的狭缝，可实现光的高通量；

目标光谱经过目标物镜（1）汇聚到狭缝（2）上，通过狭缝（2）的光经过准直镜（3）后变成平行光并入射到分束镜（4）上，一部分光透过分束镜（4）后垂直入射到第一色散元件（5）上，经色散后的光被第一汇聚镜头（6）汇聚到第一CCD相机（7）上形成正向色散后的目标光谱像；另一部分光经分束镜（4）反射后垂直入射到第二色散元件（8）上，经色散后的光被第二汇聚镜头（9）汇聚到第二CCD相机（10）上形成逆向色散后的目标光谱像。

如图2所示，正向色散后的目标光谱像，其在狭缝缝宽范围内的像元前后顺序和目标场景的像元前后顺序相同；如图3所示，逆向色散后的目标光谱像，其在狭缝缝宽范围内的像元前后顺序和目标场景的像元前后顺序相反。

反向双光路结构搭建完成后，通过推帚扫描在反向双光路中实现狭缝的移动及叠加作用。设目标场景大小为x*y，所测量的光谱数量为k，其中k由第一色散元件（5）和第二色散元件（8）决定，对于固定的反向双光路结构k是固定的，狭缝宽度为m个像元，狭缝移动n次，在第一CCD相机（7）上获得n幅正向色散后的目标光谱像，在第二CCD相机（10）上获得n幅逆向色散后的目标光谱像。

下面依据正向色散的目标光谱像和逆向色散的目标光谱像按行进行光谱重建，对目标光谱每一行依次进行光谱重建后即可获得目标场景完整的光谱。每一行目标场景光谱重建的过程为：

步骤一、取每幅正向色散后的目标光谱像的数据矩阵的第一行数据组成目标场景第一行像元的正向色散光谱数据矩阵L⁺，取每幅逆向色散后的目标光谱像数据矩阵的第一行数据组成目标场景第一行像元的逆向色散光谱数据矩阵L^-，具体为，

矩阵L⁺和L^-的大小均为n*p，p=k+y-1，q=k+m-1，数据添零位移均是为了模拟色散的物理过程。

步骤二、使用反向双光路中狭缝移动及叠加作用的等效数据矩阵H的广义逆矩阵H^-1作用于L⁺和L^-，获得目标场景第一行像元正向光谱数据矩阵近似值和逆向光谱数据矩阵近似值

本步骤的原理为：

按照行表示不同的像元、列表示不同光谱，假设重新排列目标场景第一行像元可得大小为k*y的光谱数据矩阵P，

若狭缝足够宽，例如宽度等于y，则目标场景第一行像元正向光谱数据矩阵可用大小为y*d的数据矩阵表示，d=k+y-1，

其中，数据添零位移均是为了模拟色散的物理过程；

目标场景第一行像元逆向光谱数据矩阵可用大小为y*d的数据矩阵表示，d=k+y-1，

同时，在狭缝宽度等于y时，目标场景第一行像元正向色散后在第一CCD相机（7）上形成的正向色散的目标光谱像的过程可用H₁*表示，H₁为1*y的行向量，其元素均为1，具体如下，

目标场景第一行像元逆向色散后在第二CCD相机（10）上形成的逆向色散的目标光谱像的过程可用H₁*表示，H₁为1*y的行向量，其元素均为1，具体如下，

但实际上，狭缝宽度并没有这么宽，宽度不会等于y。因此，进一步假设狭缝移动n次（n>m）后可扫描完整幅目标场景图像，每次移动宽度为1个像元，则狭缝移动及叠加作用的等效数据矩阵H可用大小为n*w的矩阵表示，w=m+n-1，

上述矩阵的每一行均只有m个元素为1，其余元素为0，若用h_i,j表示矩阵第i行第j列的值；对于第i行，j取值为i到i+m-1时，h_i,j的值均为1。例如：i=1时，j取值1到m，h_i,j的值均为1；i=2时，j取值2到m+1，h_i,j的值均为1；i=3时，j取值3到m+2，h_i,j的值均为1；依此类推，可得到狭缝移动及叠加作用的等效数据矩阵H。即

根据上述原理可知，狭缝移动及叠加作用的等效数据矩阵H与目标场景第一行像元的正向色散光谱数据矩阵L⁺和目标场景第一行像元的逆向色散光谱数据矩阵L^-之间满足如下公式：

H*P⁺＝L⁺；

H*P^-＝L^-；

其中，P⁺和P^-分别表示目标场景第一行像元的正向光谱较为精确的等效数据矩阵和逆向光谱的较为精确的等效数据矩阵。

所以，根据上述公式可以解出：

P⁺＝H^-1*L⁺；

P^-＝H^-1*L^-。

本发明中，用表示目标场景第一行像元正向光谱较为精确的数据矩阵近似值，用表示目标场景第一行像元逆向光谱较为精确的数据矩阵近似值，按照以下步骤（1.1）至（1.3）依次计算和

其中，H^-1是矩阵H的广义逆矩阵，W为设置的一个位置矩阵W，因或矩阵中非零元素的位置均相同，可将或矩阵中非零的元素均置为1，所以每一行均只有k个元素为1，形成一个位置矩阵W，W的大小为y*d，其中d=k+y-1，

（1.2）分别变换矩阵和矩阵的形式并记为和 变换方式为：

假设矩阵表示为

变换后的即表示为

变换方式为：

假设矩阵表示为

变换后的即表示为

（1.3）再令

步骤三、将正向光谱数据矩阵近似值和逆向光谱数据矩阵近似值进行交叉迭代求解，获得重建后的目标场景第一行像元光谱数据矩阵P，具体计算步骤为：

（2.2）分别变换矩阵和矩阵的形式，并记为 变换方式为：

假设矩阵表示为

变换后的即表示为

变换方式为：

假设矩阵表示为

变换后的即表示为

（2.3）再令

重复上述（2.1）至（2.3）计算过程10到15次后，解将收敛，获得的和即为较为精确的P⁺和P^-，即目标场景第一行像元光谱数据矩阵P。

本发明的效果可以通过以下实验结果进一步说明：

首先搭建反向双光路，目标物镜（1）采用焦距50mm、光圈为1.4的相机镜头，狭缝（2）采用缝宽较宽的200μm狭缝，准直镜（3）采用焦距为25mm、光圈为1.2的CCTV镜头，第一汇聚镜头（6）和第二汇聚镜头（9）均采用焦距为50mm、光圈为1.4的CCTV镜头，第一CCD相机（7）和第二CCD相机（10）均采用黑白工业数字相机，色散元件（5）和（8）可根据不同的应用场合选择不同刻度密度的光栅，本实验采用用于可见光波段使用的300线/毫米，在实验室的高精度位移台上，以5nm为步进，控制目标物镜（1）的镜头沿着与狭缝（2）缝宽方向相平行的方向平移，以完成推帚扫描过程。

在相同的光照条件下，将本发明方法与传统的基于狭缝的成像光谱仪成像效果进行比较，图4和图5是本实验中将两个CCD相机积分时间降低为1/60的条件下重建获得的目标场景光谱图。而传统光谱仪在这样的光照条件下难以成像，因此本发明方法可以获得理想的效果，重建出目标光谱。

本发明方法经反复试验验证，取得了满意的应用效果，能够在比传统色散型成像光谱仪低1至2个数量级的光能量下工作，可广泛应用于冶金、地质、化工、医药和环境等领域，特别适用于像生物医学、夜视等弱光场合，应用领域宽广。

Claims (7)

1.基于反向双光路的光谱重建方法，其特征在于，基于反向双光路获取正向色散后的目标光谱像和逆向色散后的目标光谱像，然后依据正向色散后的目标光谱像和逆向色散后的目标光谱像重建目标光谱，

所述反向双光路结构包括目标物镜(1)、狭缝(2)、准直镜(3)、分束镜(4)、第一色散元件(5)、第一汇聚镜头(6)、第一CCD相机(7)、第二色散元件(8)、第二汇聚镜头(9)和第二CCD相机(10)；

目标物镜(1)、狭缝(2)、准直镜(3)、分束镜(4)、第一色散元件(5)、第一汇聚镜头(6)、第一CCD相机(7)依次放置组成正向光路，目标物镜(1)和准直镜(3)的焦点均在狭缝(2)上且为同光轴，狭缝(2)的宽度方向与第一色散元件(5)的色散方向一致，狭缝(2)的缝宽小于准直镜(3)的有效聚焦宽度，分束镜(4)与准直镜(3)以及第一色散元件(5)的光轴夹角均为45°，第一汇聚镜头(6)的焦平面与第一色散元件(5)的表面垂直；

第二色散元件(8)、第二汇聚镜头(9)和第二CCD相机(10)依次放置并与目标物镜(1)、狭缝(2)、准直镜(3)、分束镜(4)组成反向光路，第二色散元件(8)与分束镜(4)的光轴夹角为45°、而与第一色散元件(5)的光轴夹角为90°，第二汇聚镜头(9)的焦平面与第二色散元件(8)的表面垂直；

目标光谱经过目标物镜(1)汇聚到狭缝(2)上，通过狭缝(2)的光经过准直镜(3)后变成平行光并入射到分束镜(4)上，一部分光透过分束镜(4)后垂直入射到第一色散元件(5)上，经色散后的光被第一汇聚镜头(6)汇聚到第一CCD相机(7)上形成正向色散的目标光谱像；另一部分光经分束镜(4)反射后垂直入射到第二色散元件(8)上，经色散后的光被第二汇聚镜头(9)汇聚到第二CCD相机(10)上形成逆向色散的目标光谱像；

所述依据正向色散后的目标光谱像和逆向色散后的目标光谱像重建目标光谱的方法，是按行进行光谱重建，对目标光谱每一行依次进行光谱重建后即可获得目标场景完整的光谱，每一行的光谱重建的过程为：

步骤一：通过推帚扫描在所述反向双光路中实现狭缝的移动及叠加作用，狭缝宽度为m个像元，狭缝移动n次，在第一CCD相机(7)上获得n幅正向色散后的目标光谱像，在第二CCD相机(10)上获得n幅逆向色散后的目标光谱像；取每幅正向色散后的目标光谱像的数据矩阵的第一行数据组成目标场景第一行像元的正向色散光谱数据矩阵L⁺，取每幅逆向色散后的目标光谱像数据矩阵的第一行数据组成目标场景第一行像元的逆向色散光谱数据矩阵L^-；

步骤二：使用反向双光路中狭缝移动及叠加作用的等效数据矩阵H的广义逆矩阵H^-1作用于L⁺和L^-，获得目标场景第一行像元正向光谱数据矩阵近似值和逆向光谱数据矩阵近似值

步骤三：将正向光谱数据矩阵近似值和逆向光谱数据矩阵近似值进行交叉迭代求解，获得重建后的目标场景第一行像元光谱数据矩阵P。

2.如权利要求1所述的基于反向双光路的光谱重建方法，其特征在于，狭缝(2)的缝宽在50μm至500μm之间。

3.如权利要求1所述的基于反向双光路的光谱重建方法，其特征在于，所述正向色散后的目标光谱像，其在狭缝缝宽范围内的像元前后顺序和目标场景的像元前后顺序相同；所述逆向色散后的目标光谱像，其在狭缝缝宽范围内的像元前后顺序和目标场景的像元前后顺序相反。

4.如权利要求1所述的基于反向双光路的光谱重建方法，其特征在于，所述步骤一中，正向色散光谱数据矩阵L⁺和逆向色散光谱数据矩阵L^-如下所示，

其中，矩阵L⁺和L^-的大小均为n*p，q＝k+m-1，p＝k+y-1，k为反向双光路所测量的光谱数量，x*y为目标场景大小。

5.如权利要求4所述的基于反向双光路的光谱重建方法，其特征在于，所述步骤二中的狭缝移动及叠加作用的等效数据矩阵H为：

其中，矩阵H大小为n*w，w＝m+n-1，其元素组成只有0和1，具体为，等效数据矩阵H的每一行均只有m个元素为1，其余元素为0，h_i,j表示矩阵第i行第j列的值；对于第i行，j取值为i到i+m-1时，h_i,j的值均为1。

6.如权利要求4所述的基于反向双光路的光谱重建方法，其特征在于，所述正向光谱数据矩阵近似值和逆向光谱数据矩阵近似值的计算步骤如下：

(6.2)分别变换矩阵和矩阵的形式并记为和

变换方式为：

假设矩阵表示为

变换后的即表示为

变换方式为：

假设矩阵表示为

变换后的即表示为

(6.3)再令

上述过程中，H^-1是矩阵H的广义逆矩阵，W是设置的一个位置矩阵，具体为

求取W的方法为:

按照行表示不同的像元、列表示不同光谱，假设重新排列目标场景第一行像元可得大小为k*y的光谱数据矩阵P，

当狭缝宽度等于y，则目标场景第一行像元正向光谱数据矩阵可用大小为y*d的数据矩阵表示，d＝k+y-1，

其中，数据添零位移均是为了模拟色散的物理过程；

目标场景第一行像元逆向光谱数据矩阵可用大小为y*d的数据矩阵表示，d＝k+y-1，

和矩阵中非零元素的位置均相同，将或中非零的元素置为1后即得到W，其大小为y*d，且d＝k+y-1。

7.如权利要求4所述的基于反向双光路的光谱重建方法，其特征在于，所述步骤三中将和进行交叉迭代的计算过程为：

(7.2)分别变换矩阵和矩阵的形式，并记为和

变换方式为：

假设矩阵表示为

变换后的即表示为

变换方式为：

假设矩阵表示为

变换后的即表示为

(7.3)再令

重复上述(7.1)至(7.3)计算过程，解收敛获得较为精确正向光谱的等效数据矩阵和逆向光谱的等效数据矩阵，即目标场景第一行像元光谱数据矩阵P。