CN103604373B - 光栅莫尔条纹小波细分方法及光栅位移测量装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种光栅莫尔条纹细分方法和装置，属于光栅位移测量领域。光栅传感器具有量程大、适应环境能力强、成本低等优势，广泛应用在精密位移测量、数显数控、大行程精密定位、精密加工和微电子等行业中。目前各行业对光栅位移测量提出了大量程纳米级等更高要求。当光栅传感器运行时，光栅传感器的输出波形非常复杂。光栅传感器在测量过程不一定是匀速运行，特别是启动、停止和换向的过程中，信号具有随机性。根据光栅信号的随机性提出了小波细分法，对光栅输出的四路莫尔条纹信号进行高速高精度同步数据采集，在对光栅信号进行等幅放大、非正交校正预处理之后，进行小波调相和提取相位处理，最后转换成位移。

Description

光栅莫尔条纹小波细分方法及光栅位移测量装置

技术领域：

本发明专利主要涉及一种光栅莫尔条纹细分方法及位移测量装置。

背景技术：

光栅传感器具有量程大、适应环境能力强、成本低等优势，广泛应用在精密位移测量、数显数控、大行程精密定位、精密加工和微电子等行业中。

随着超精加工和超微加工进入了纳米技术的新时代，对微小位移量及微小物体几何形状测量的要求已不再局限于微米、亚微米量级，而是达到了纳米、亚纳米量级。目前各行业对光栅位移测量提出了大量程纳米级等更高要求。

莫尔条纹细分是提高光栅位移测量的关键，通过电子细分技术提高光栅位移测量精度有更大的空间，也是研究的热点，目前已经提出了多种细分方法，国内外莫尔条纹细分法主要集中在光学法和电子法，现有方法存在的主要问题有：对信号波形质量要求高、速度慢、量程小、环境影响大、误差分离与修正困难等诸多问题，开发新的细分方法是一个亟待解决的问题。

发明内容：

发明目的：

本发明提供一种光栅莫尔条纹细分方法及光栅位移测量装置，其目的是解决以往的方式所存在的对信号波形质量要求高、速度慢、量程小、环境影响大、误差分离与修正困难等诸多问题。

技术方案：本发明专利是通过以下技术方案来实现的。

一种光栅莫尔条纹细分方法，其特征在于：光栅莫尔条纹小波细分方法是将光栅传感器的信号经过同步采集、校正处理之后，调制小波基的相位，再对调制后的信号进行小波变换，通过脊最大对应的相位得到光栅位移值；该方法的步骤如下：对光栅传感器输出的四路信号进行同步、高速、高精度数据采集，对采集的信号进行小波滤波和等幅放大处理；

①利用四路同步模数转换器采集光栅传感器输出的四路信号：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_s\left(x\right)=U_s\sin (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_{-s}\left(x\right)={-U}_{-s}\sin (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_{-s})\\ U_c\left(x\right)=U_c\cos (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_c)\\ U_{-c}\left(x\right)={-U}_{-c}\cos (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_{-c})\end{array}---\right.\left(1\right)$

②对信号分别进行等幅值放大，经过处理后输出四路信号为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_s\left(x\right)=U\sin (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_{-s}\left(x\right)=-U\sin (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_{-s})\\ U_c\left(x\right)=U\cos (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_c)\\ U_{-c}\left(x\right)=-U\cos (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_{-c})\end{array}\right.---\left(2\right)$

③以第一路信号U_s(x)为基准，对其它信号依次进行校正。

光栅传感器内置的四个光电管之间的距离是固定的，因此对应输出信号的相位差也是固定的，这样通过测出其相位差就可对四路信号的非正交进行校正，使得校正后的四路信号依次正交；

设U_s(x)与U_c(x)实际相位差为γ，其与90°的差值为因此两路信号可以表示为：

其中，Ucosθ是要求的与U_s(x)正交的信号，也就是校正后的信号，设校正后信号为U_c＇(x)，则：

这样U_c＇(x)和U_s(x)是正交的，实现了非正交校正。同理可实现其它两路信号校正，经过相位正交化处理后的四路信号为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_s\left(x\right)=U\sin (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_{-s}\left(x\right)=-U\sin (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_c\left(x\right)=U\cos (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_{-c}\left(x\right)=-U\cos (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_s)\end{array}\right.---\left(5\right)$

④进行小波调相

由非正交校正后的两路光栅信号构成复数：U(x)=U_c(x)+jU_s(x)，与小波基函数相乘，小波基函数可以任选，现以复Shannon小波基函数为例，光栅传感器输出信号调制复Shannon小波基函数就是将输出信号与小波基相乘，调制后信号的表达式为：

$s_p\left(t\right)=U\left(x\right)\mathrm{\ψ}\left(t\right)={\mathrm{Uf}}_B^{0.5}\sin {(f_{B}t/m)}^m\exp \[j({2\mathrm{\πf}}_{c}t+\mathrm{\β}+2\mathrm{\π}\frac{x}{d}+{\mathrm{\θ}}_s)\]---\left(6\right)$

其中，β为小波基的初相；

⑤进行小波鉴相

(6)式表明光栅位移调制到了小波基的相位上，用复Shannon小波基以频率f_c对应的尺度a_c对调相信号和小波基本身分别进行变换，由脊最大可获得调相信号的初相值β+2πx/d+θ_s和小波基本身的初相值β，则两次相邻时刻的相位差为：

$\mathrm{\Δ\φ}={\mathrm{\Δ\φ}}_{t_{i+1}}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{t_i}=2\mathrm{\π}\frac{x_{t_{i+1}}-x_{t_i}}{d}---\left(7\right)$

⑥求取位移

两次相邻时刻的位移值为：

$\mathrm{\Δx}=x_{t_{i+1}}-x_{t_i}=\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{2\mathrm{\π}}d---\left(8\right)$

由Δx的正负可以判断光栅的运动方向，实际总的位移为：

x＝∑Δx(9)

“④”步骤中不需要根据不同应用场合的特性重新选择小波基函数，复小波基函数可以任选。

一种实施上述的光栅莫尔条纹细分方法的光栅位移测量装置，其特征在于：该装置包括光栅传感器，四路同步模数转换器、小波滤波器、放大器、非正交校正器、小波基函数发生器、乘法器、小波鉴相器、微处理器、显示器、键盘；光栅传感器连接四路同步模数转换器，四路同步模数转换器连接小波滤波器，小波滤波器连接放大器、放大器连接非正交校正器，非正交校正器连接乘法器，乘法器连接小波基函数发生器和小波鉴相器，小波鉴相器连接微处理器，微处理器连接显示器和键盘。

优点及效果：

莫尔条纹光强与栅距、指示光栅和标尺光栅之间的距离、标尺光栅和光电转换器之间的距离等因素有直接关系，当光栅传感器运行时，这些影响因素是变化的，因此光栅传感器的输出波形非常复杂。光栅传感器在测量过程不一定是匀速运行，特别是启动、停止和换向的过程中，信号具有随机性。本发明采用小波细分莫尔条纹信号，符合莫尔条纹的动态随机性。

小波法细分法可以解决传统的傅里叶、三角函数等细分方法要求信号质量过高的问题，并且可解决随机性问题，小波法细分法具有以下优势：

(1)通过调制解决了在不同的应用场合重新选择小波基的问题，具有较强的实用价值。

(2)调制小波基的方法可以使小波变换的结果达到最优，因为调制的小波基和小波基在变换的过程中可获得最大的相似性，能够进一步提高测量的准确性。

(3)调制相位属于相位细分，比幅值细分法具有更好的抗干扰性。

(4)直接对光栅信号进行小波变换，在换向处的光栅波形具有奇异性，小波变换确定的相位精度低，不能实现准确的辨向。通过调制提高了相位的测量精度，由相位差可以实现准确的辨向。

附图说明：

图1为测量装置；

图2为非正交校正图；图2-1为非正交校正前的相邻两路信号之间的李萨育图形；图2-2为非正交校正后的相邻两路信号之间的李萨育图形；

图3为测量装置的流程图。

具体实施方式：下面结合附图对本发明专利做进一步的描述：

一种光栅莫尔条纹细分方法，光栅莫尔条纹小波细分方法是将光栅传感器的信号经过同步采集、校正处理之后，调制小波基的相位，再对调制后的信号进行小波变换，通过脊最大对应的相位得到光栅位移值；该方法的步骤如下：对光栅传感器输出的四路信号进行同步、高速、高精度数据采集，对采集的信号进行小波滤波和等幅放大处理；

①利用四路同步模数转换器采集光栅传感器输出的四路信号：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_s\left(x\right)=U_s\sin (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_{-s}\left(x\right)={-U}_{-s}\sin (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_{-s})\\ U_c\left(x\right)=U_c\cos (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_c)\\ U_{-c}\left(x\right)={-U}_{-c}\cos (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_{-c})\end{array}---\right.\left(1\right)$

②对信号分别进行等幅值放大，经过处理后输出四路信号为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_s\left(x\right)=U\sin (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_{-s}\left(x\right)=-U\sin (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_{-s})\\ U_c\left(x\right)=U\cos (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_c)\\ U_{-c}\left(x\right)=-U\cos (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_{-c})\end{array}\right.---\left(2\right)$

③以第一路信号U_s(x)为基准，对其它信号依次进行校正。

光栅传感器内置的四个光电管之间的距离是固定的，因此对应输出信号的相位差也是固定的，这样通过测出其相位差就可对四路信号的非正交进行校正，使得校正后的四路信号依次正交；

设U_s(x)与U_c(x)实际相位差为γ，其与90°的差值为因此两路信号可以表示为：

其中，Ucosθ是要求的与U_s(x)正交的信号，也就是校正后的信号，设校正后信号为U_c＇(x)，则：

这样U_c＇(x)和U_s(x)是正交的，实现了非正交校正。同理可实现其它两路信号校正，经过相位正交化处理后的四路信号为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_s\left(x\right)=U\sin (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_{-s}\left(x\right)=-U\sin (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_c\left(x\right)=U\cos (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_{-c}\left(x\right)=-U\cos (2\mathrm{\πx}/d+{\mathrm{\θ}}_s)\end{array}\right.---\left(5\right)$

④进行小波调相

由非正交校正后的两路光栅信号构成复数：U(x)=U_c(x)+jU_s(x)，与小波基函数相乘，小波基函数可以任选，现以复Shannon小波基函数为例，光栅传感器输出信号调制复Shannon小波基函数就是将输出信号与小波基相乘，调制后信号的表达式为：

$s_p\left(t\right)=U\left(x\right)\mathrm{\ψ}\left(t\right)={\mathrm{Uf}}_B^{0.5}\sin {(f_{B}t/m)}^m\exp \[j({2\mathrm{\πf}}_{c}t+\mathrm{\β}+2\mathrm{\π}\frac{x}{d}+{\mathrm{\θ}}_s)\]---\left(6\right)$

其中，β为小波基的初相；

⑤进行小波鉴相

(6)式表明光栅位移调制到了小波基的相位上，用复Shannon小波基以频率f_c对应的尺度a_c对调相信号和小波基本身分别进行变换，由脊最大可获得调相信号的初相值β+2πx/d+θ_s和小波基本身的初相值β，则两次相邻时刻的相位差为：

$\mathrm{\Δ\φ}={\mathrm{\Δ\φ}}_{t_{i+1}}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{t_i}=2\mathrm{\π}\frac{x_{t_{i+1}}-x_{t_i}}{d}---\left(7\right)$

⑥求取位移

两次相邻时刻的位移值为：

$\mathrm{\Δx}=x_{t_{i+1}}-x_{t_i}=\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{2\mathrm{\π}}d---\left(8\right)$

由Δx的正负可以判断光栅的运动方向，实际总的位移为：

x＝∑Δx(9)

“④”步骤中不需要根据不同应用场合的特性重新选择小波基函数，复小波基函数可以任选。

如图1所示为光栅位移测量装置，该装置包括光栅传感器，四路同步模数转换器、小波滤波器、放大器、非正交校正器、小波基函数发生器、乘法器、小波鉴相器、微处理器、显示器、键盘；光栅传感器连接四路同步模数转换器，四路同步模数转换器连接小波滤波器，小波滤波器连接放大器、放大器连接非正交校正器，非正交校正器连接乘法器，乘法器连接小波基函数发生器和小波鉴相器，小波鉴相器连接微处理器，微处理器连接显示器和键盘。光栅传感器连接至四路同步模数转换器，其转换的结果经过小波滤波器去除噪声后由放大器进行幅放大，再对放大的信号进行非正交校正，选取校正效果较好的两路信号通过乘法器与小波基函数相乘进行相位调制，小波鉴相器的作用是提取光栅相位信号，微处理器的作用是进行位移计算并将结果送入显示，键盘连接至微处理器，实现参数的设置和修改。

如图2所示为非正交校正波形图，图2-1为非正交校正前的相邻两路信号之间的李萨育图形，明显地表明光栅传感器输出的四路信号并不是正交的。正交性直接影响小波细分法的精度，因此必须进行非正交校正，因为光栅传感器内置的四个光电管之间的距离是固定的，因此对应输出信号的相位差也是固定的，这样通过测出其相位差就可对四路信号的非正交进行校正，使得校正后的四路信号依次正交。图2-2为非正交校正后的相邻两路信号之间的李萨育图形，表明正交性明显变好，在四组信号中选取校正效果最好的一组进行小波细分处理。进一步提高位移的测量精度。

如图3所示为测量装置的软件流程图，基于图1的测量装置，在进行测量的过程中首先启动模数转换器同步采集光栅传感器输出的四路信号，然后等待转换完成后读取数据，对数据进行小波变换，根据脊最大提取相位值，通过标度变换转换成位置值，再与上一时刻的位置值做差，得到实时的位移值，对实时的位移值进行累加得到实际的位移值。

Claims (3)

1.一种光栅莫尔条纹细分方法，其特征在于：光栅莫尔条纹小波细分方法是将光栅传感器的信号经过同步采集、校正处理之后，调制小波基的相位，再对调制后的信号进行小波变换，通过脊最大对应的相位得到光栅位移值；该方法的步骤如下：对光栅传感器输出的四路信号进行同步、高速、高精度数据采集，对采集的信号进行小波滤波和等幅放大处理；

①利用四路同步模数转换器采集光栅传感器输出的四路信号：

$\{\begin{array}{c}{U}_s\left(x\right)=U_{s}sin(2\mathrm{\π}x/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_{-s}\left(x\right)=-U_{-s}\sin (2\mathrm{\π}x/d+{\mathrm{\θ}}_{-s})\\ U_c\left(x\right)=U_c\cos (2\mathrm{\π}x/d+{\mathrm{\θ}}_c)\\ U_{-c}\left(x\right)=-U_{-c}\cos (2\mathrm{\π}x/d+{\mathrm{\θ}}_{-c})\end{array}---\left(1\right)$

②对信号分别进行等幅值放大，经过处理后输出四路信号为：

$\{\begin{array}{c}{U}_s\left(x\right)=Usin(2\mathrm{\π}x/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_{-s}\left(x\right)=-U\sin (2\mathrm{\π}x/d+{\mathrm{\θ}}_{-s})\\ U_c\left(x\right)=U\cos (2\mathrm{\π}x/d+{\mathrm{\θ}}_c)\\ U_{-c}\left(x\right)=-U\cos (2\mathrm{\π}x/d+{\mathrm{\θ}}_{-c})\end{array}---\left(2\right)$

③以第一路信号U_s(x)为基准，对其它信号依次进行校正；

光栅传感器内置的四个光电管之间的距离是固定的，因此对应输出信号的相位差也是固定的，这样通过测出其相位差就可对四路信号的非正交进行校正，使得校正后的四路信号依次正交；

设U_s(x)与U_c(x)实际相位差为γ，其与90°的差值为因此两路信号可以表示为：

其中，Ucosθ是要求的与U_s(x)正交的信号，也就是校正后的信号，设校正后信号为U_c＇(x)，则：

这样U_c＇(x)和U_s(x)是正交的，实现了非正交校正；同理可实现其它两路信号校正，经过相位正交化处理后的四路信号为：

$\{\begin{array}{c}{U}_s\left(x\right)=Usin(2\mathrm{\π}x/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_{-s}\left(x\right)=-U\sin (2\mathrm{\π}x/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_c\left(x\right)=U\cos (2\mathrm{\π}x/d+{\mathrm{\θ}}_s)\\ U_{-c}\left(x\right)=-U\cos (2\mathrm{\π}x/d+{\mathrm{\θ}}_s)\end{array}---\left(5\right)$

④进行小波调相

由非正交校正后的两路光栅信号构成复数：U(x)＝U_c(x)+jU_s(x)，与小波基函数相乘，选取复Shannon小波基函数为小波基函数，光栅传感器输出信号调制复Shannon小波基函数就是将输出信号与小波基相乘，调制后信号的表达式为：

$s_p\left(t\right)=U\left(x\right)\mathrm{\ψ}\left(t\right)={\mathrm{Uf}}_B^{0.5}sin{(f_{B}t/m)}^m\exp \[j(2{\mathrm{\πf}}_{c}t+\mathrm{\β}+2\mathrm{\π}\frac{x}{d}+{\mathrm{\θ}}_s)\]---\left(6\right)$

其中，β为小波基的初相；

⑤进行小波鉴相

(6)式表明光栅位移调制到了小波基的相位上，用复Shannon小波基以频率f_c对应的尺度a_c对调相信号和小波基本身分别进行变换，由脊最大可获得调相信号的初相值β+2πx/d+θ_s和小波基本身的初相值β，则两次相邻时刻的相位差为：

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\φ}={\mathrm{\Δ\φ}}_{t_{i+1}}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{t_i}=2\mathrm{\π}\frac{x_{t_{i+1}}-x_{t_i}}{d}---\left(7\right)$

⑥求取位移

两次相邻时刻的位移值为：

$\mathrm{\Δ}x=x_{t_{i+1}}-x_{t_i}=\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\φ}}{2\mathrm{\π}}d---\left(8\right)$

由Δx的正负可以判断光栅的运动方向，实际总的位移为：

x＝ΣΔx(9)。

2.根据权利要求1所述的光栅莫尔条纹细分方法，其特征在于：“④”步骤中不需要根据不同应用场合的特性重新选择小波基函数，复小波基函数可以任选。

3.一种实施权利要求1所述的光栅莫尔条纹细分方法的光栅位移测量装置，其特征在于：该装置包括光栅传感器，四路同步模数转换器、小波滤波器、放大器、非正交校正器、小波基函数发生器、乘法器、小波鉴相器、微处理器、显示器、键盘；光栅传感器连接四路同步模数转换器，四路同步模数转换器连接小波滤波器，小波滤波器连接放大器、放大器连接非正交校正器，非正交校正器连接乘法器，乘法器连接小波基函数发生器和小波鉴相器，小波鉴相器连接微处理器，微处理器连接显示器和键盘。