CN103581087A - 多输入多输出系统二进制数字信号空移键控调制解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线通信技术。本发明公开了一种多输入多输出系统二进制数字信号空移键控调制解调方法。本发明的多输入多输出系统具有N_t根发射天线和N_r根接收天线，本发明把输入数据分为K路数据流进行SSK调制，根据K路数据流在N_t根发射天线上的原始映射序号n₁、n₂...n_K对应的发射天线，将K个调制符号

分别映射到不同的发射天线上同时发射出去。本发明同时提供了相应的解调方法。本发明能够大幅度提高SSK技术的频谱效率，在相同频率效率的情况下，比传统VBLAST系统能获得更低的误码率性能。

Description

多输入多输出系统二进制数字信号空移键控调制解调方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术，特别涉及多输入多输出系统二进制数字信号空移键控调制解调方法。

背景技术

多输入多输出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技术作为未来无线通信领域的关键技术之一，极大地提高了链路可靠性和系统频谱效率（Spectrum Efficient，SE）。一个典型的MIMO系统是贝尔实验室提出的分层空时结构（VBLAST结构）。

VBLAST结构采用了多个信号在空间上进行多路复用，所有天线在同一时刻同时发送信号的方式。但是这种方式在增加了系统的吞吐量的同时也产生了共信道干扰（inter-channelinterference，ICI），同时最大似然检测算法（ML）的复杂度随着发射天线的增加而呈指数上升。为了降低VBLAT检测算法的复杂度，更多的的次优检测算法被提出来。而次优的检测算法需要更多的天线信息，这就要求接收天线的数目要大于或等于发射天线数目。同时在VBLAST结构中，检测算法要求同一时隙的发射信号在发送端同时发送，所以发送端必须采用天线同步（IAS）来避免系统性能的下降。

为了解决上述问题，提出了空移键控技术（space shift keying，SSK）。空移键控技术独创性地将输入比特与发射天线序号构成一种映射关系，即运用传输比特来选择激活对应序号的天线。在每一个时隙，只有一根发射天线承载信息，其他天线处于空闲状态。接收端采用最大似然检测算法，解调出天线序号和发送信号，译码即可得到原始数据。空移键控技术由于同一时隙只有一根天线激活，所以不存在共信道干扰，同时也不需要发送端进行天线同步，降低了发送端的算法负载。在检测复杂度上，空移键控技术采用的ML检测与VBLAST的ML检测相比，空移键控技术的检测算法大大降低了接收端复杂度。由于在每一个时隙只有一根发射天线发送数据，该系统承载的数据量的多少由发射天线数所决定，因此只有在发送端具有大量天线情况下，该技术才能获得较高频谱效率。因此对空移键控技术来说，其频谱效率是该技术的一个瓶颈问题。

为了提高SSK系统的频谱效率，有研究提出了相关的广义空间位移键控技术（GSSK）和基于汉明编码的空移键控技术（HSSK）。GSSK技术在SSK技术的基础上同一时刻激活两根天线，采用两根天线的序号进行数据的传送。其调制技术是采用码本的方式选择天线，典型的一种码表如表1所示。由表1可以看出GSSK调制技术在天线增加时，码本变的很大，浪费了发送端资源。HSSK技术则运用了汉明编码的原理，对输入概率较大的待调制比特数据，采用单根天线传输，对于输入概率较小的待调制比特数据采用多根天线传输，从而进一步提高频谱效率。然而上述方法只针对固定的天线配置，也无法任意调整发射天线数与同时传输的流数，与传统VBLAST算法所能达到的频谱效率仍有差距。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是提供一种多输入多输出系统二进制数字信号空移键控调制解调方法，提高系统频谱效率。

本发明解决所述技术问题，采用的技术方案是，多输入多输出系统二进制数字信号空移键控调制方法，所述系统具有N_t根发射天线和N_r根接收天线，用于传输每组Kb比特的数字信号；其中b为每一路数据的比特数，K为发送数据流的数目，也即同一时刻发送符号的发射天线数目，N_t≥2，N_r≥2，N_t≥2^b+K-1，且K≤N_r；其特征在于，包括如下步骤：

a、将K路数据流依次映射为第1到第K个调制符号

其中，n₁、n₂...n_K分别为第1到第K路数据流在N_t根发射天线上的原始映射序号，其值分别由K路2进制数据流换算成十进制后的数值再加1得到；

b、对N_t根发射天线进行编号和排序，得到发射天线编号集合

分别为每根天线的编号；令集合Β为可用的发射天线序号，B={1,2,3,...,N_t}，则集合A中的每一个元素与集合B中的每一个元素有一一对应关系；

c、根据K路数据流在N_t根发射天线上的原始映射序号n₁、n₂...n_K在集合B中的位置，查找到集合A中对应的发射天线，将K个调制符号

分别映射到不同的发射天线上同时发射出去。

进一步的，所述步骤c具体包括：

c1、根据第1路数据流在发射天线上的原始映射序号n₁，在集合B里选择值为n₁的元素，并找出其对应集合A中的元素

则第1数据流的调制符号

映射到编号为

的发射天线上；

c2、在集合A中删除编号

其他发射天线编号保持不变，形成新的发射天线编号集合A₁；在集合B中删除n₁，保持秩序不变重新编号后形成新的集合B₁，并且新的集合B₁与新的集合A₁中的每一个元素有一一对应关系；

c3、根据第2路数据流在发射天线上的原始映射序号n₂，以集合B₁和集合A₁为基础，按照步骤c1、c2描述的方法，将第2数据流的调制符号x_n2映射到对应的发射天线上；以此类推，直到为K路数据流的调制符号全部映射到对应的发射天线上。

具体的，所述调制符号

为QAM调制方式或PSK调制方式对相应星座点上的K个调制符号。

本发明同时提供了相应的解调方法，其技术方案是，多输入多输出系统二进制数字信号空移键控解调方法，通过最大似然法估计出发射的调制符号

及其对应的发射天线编号的信号向量，根据调制的顺序和其所对应的实际发射天线序号恢复原始数据流，其特征在于，包括步骤：

α、解调第1路数据流

首先根据发射天线数建立集合C={1,2,3,…,N_t}，再根据信号向量建立集合

集合C和集合D中元素具有一一对应关系；找出第一路数据流调制的发射符号

根据

在集合D中的位置对应找出其在集合C的元素n₁，则n₁为第一路数据所对应的原始的天线映射序号，也即第一路数据流的二进制数据进行十进制转换后加1的数值，则n₁-1对应的的二进制数据为发送的第一路数据；删除集合D中的元素

得到新的集合D₁，删除元素

对应在集合C中的元素n₁，并将集合C剩下的元素按从小到大的顺序编号得到新的集合C₁为，此时集合D₁中元素与集合C₁中元素仍具有一一对应关系；

β、解调第2路数据流

首先找出第2路数据流调制的发射符号在新的集合D₁中的位置，并找出其对应在新的集合C₁中的元素n₂，n₂-1即为第2路数据流的二进制数据进行十进制转换后加1的数值，则n₂-1对应的二进制数据为发送的第2路数据；删除新的集合D₁中的元素

得到更新的集合D₂，删除新的集合C₁中的元素n₂，并将新的集合C₁剩下的元素按从小到大的顺序编号得到更新的集合C₂为，此时集合D₂中元素与集合C₂中元素仍具有一一对应关系；

γ、依此类推，找到第K路数据

的位置，并找到元素n_K。n_K-1为第K路数据二进制数据转换十进制后加1的数值，则n_K-1对应的二进制数据为发送的第K路数据；

对n₁-1、n₂-1、…、n_K-1进行二进制转换，并按照从1到K的顺序组合得到Kb比特原始数据，解调完毕。

本发明的有益效果是，能够大幅度提高SSK技术的频谱效率，在相同频率效率的情况下，比传统VBLAST系统能获得更低的误码率性能。本发明的调制方法灵活，适用范围广。

附图说明

图1为空移键控调制MIMO系统结构示意图；

图2为17发射天线4接收天线的MIMO系统与同频谱效率的VBLAST进行误码率比较的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例，详细描述本发明的技术方案。

本发明把输入数据分为K路数据流进行SSK调制，每一数据流采用基于天线删除的方式映射到单根天线上，不同的数据流发送不同的固定信号来区别流数，调制完成的多流数据在不同天线上同时发送。

图1所示为空移键控调制MIMO系统结构，其系统含有N_t根发射天线和N_r根接收天线。若系统将同时传输K路数据流，每路数据流每时刻所传输的比特数相同，均为b比特。其中，N_t≥2，N_r≥2，且系统满足约束条件：N_t≥2^b+K-1，且K≤N_r。则所要传输的二进制数字信号以每Kb比特为一组数据进入SSK调制器。经SSK调制器生成发射信号xx=[0…x₁…x₂…x_i…0]，x₁、x₂、x_i为第1、2…i根天线上的最终发射数值。其发射信号x满足能量归一化要求E[x^Hx]=1。SSK调制后只有K根天线处于发送状态，即信号x中只有K个x_i，i=1,2,3…K为非零值。发射信号x经过的N_t发N_r收的MIMO信道和和高斯白噪声信道后到达接收端。

多输入多输出系统二进制数字信号空移键控调制方法具体步骤如下：

假设系统共传输K路数据流，每路数据流每时刻传输b比特信息。因此对输入的二进制数字信号以每Kb为一组进行天线映射。映射时根据输入比特的先后顺序每次取先输入的b比特数据依次映射为第1到第K个调制符号

其中n₁、n₂...n_K分别为第1到第K路数据流在N_t根发射天线上的原始映射序号。n₁、n₂...n_K的计算准则为：将K个b比特的2进制数据流换算成十进制后的数值再加1。若第1路b=3比特的二进制数据为000，则n₁=0+1=1；若第K路b=3比特的二进制数据为101，则n_K=5+1=6，以此类推。

K个调制符号

可根据K值大小选取PSK（相移键控调制），QAM（正交幅度调制）等调制方式对相应星座点上的K个调制符号。例如K=4，则可选择

的发送符号。该星座图对应的映射点的值即约定了K路数据的调制顺序。假设系统中有4路数据，则我们约定调制的4路数据以+1,+i,-1,-i的顺序进行映射。

首先对N_t根发射天线进行编号和排序

该式表示天线编号为

所对应的可用的发射天线序号1,2,...,N_t。得到发射天线编号集合Α，且

令集合Β为可用的发射天线序号，则B={1,2,3,...,N_t}，如此，A中的每一个元素与B中的每一个元素有一一对应关系。

根据K路数据流在N_t根发射天线上的原始映射序号n₁、n₂...n_K在集合B中的位置，查找到集合A中对应的发射天线，将K个调制符号

分别映射到不同的发射天线上同时发射出去。

若第1路数据流的b比特对应的发射天线上的原始映射序号为n₁，则首先在可用的发射天线序号集合B里选择值为n₁的元素，并找出其对应的发射天线编号集合A中的元素T_j1，此时

发送第一个数据流所用的天线编号为则第一个数据流的调制符号

映射到天线编号为

的发射天线上发送。由此可得到第1路数据流的调制符号

映射到N_t根发射天线上的信号为：

对于第2路数据流的映射，首先要在可用天线编号集合A中删除上次发射天线的编号其他天线编号保持不变，形成新的天线编号集合A₁。对于集合B，是对集合A中的剩余天线编号排序，即在集合B中删除n₁，保持秩序不变重新编号后形成新的集合B₁，并且新的集合B₁与新的集合A₁中的每一个元素有一一对应关系。

计算出此时第2路数据流b比特2进制信号所对应的发射天线上的原始映射序号n₂。在集合B₁中寻找值等于n₂的元素，并找出在集合A₁中与集合B₁中的元素n₂所对应的元素T_j2。则第2路数据的调制符号

将在映射到天线编号为T_j2的发射天线上发送，由此可见，若n₂<n₁，则

若n₂≥n₁，则

可得到第2路数据流的调制符号

映射到N_t根发射天线上的信号为：

依此类推，第K-1路数据的调制符号

映射到编号为

的天线上发送。映射完后形成集合A_k-2和集合B_k-2。集合A_k-2是集合A中删除掉了前K-2路数据对应的天线编号，集合B_k-2是剩余天线编号集合A_k-2的排列序号。因此集合A_k-2与集合B_k-2依然存在一一对应关系。

对于第K路数据的映射，首先要在天线编号集合A_k-2中删除第K-1路数据所对应的天线编号T_jK-1形成集合A_k-1。对此时剩余天线编号集合A_k-1进行排序，得到集合B_k-1。

计算出此时第K路数据流b比特数据对应的发射天线上的原始映射序号n_K。在集合B_k-1中寻找出值等于n_K的位置，并找出在集合A_k-1中其对应的天线编号

则调制符号

映射到编号为的发射天线上发送。第K路数据流在N_t根发射天线上的发射信号为：

调制完毕，K路数据对应的的K根天线同时发射，可得到N_t根发射天线上的发射信号为：

依照上述映射步骤，当具体到某一实际系统中时，可根据其具体的N_t，b，K参数，生成相应的码本进行调制映射。例如N_t=5b=2K=2的系统，依照本发明生成的码本如表2所示，因此该系统还可根据具体的参数生成具体的映射码本进行相应的调制发射。

多输入多输出系统二进制数字信号空移键控解调方法步骤如下：

在接收端，接收天线得到信号

其中ρ为接收端每根天线上的信噪比（SNR），H为N_t×N_r的MIMO信道矩阵，η为高斯白噪声服从标准正态分布（即η服从N(0,1)）。SSK检测器通过最大似然法估计出发射的调制符号及其对应的发射天线编号T_j1,T_j2,...,T_jK的信号向量X_ml为：

由发送时的符号顺序的约定可知，

为先调制的第1路符号，

为最后调制的第K路符号。则根据符号调制的顺序和其所对应的实际发射天线序号可恢复原始数据流。

解调第1路数据流，首先根据发射天线数建立集合C={1,2,3,…,N_t}。再根据接收信号建立集合

集合C和集合D中元素具有一一对应关系。找出第一路数据流调制的发射符号

根据在集合D中的位置对应找出其对应在集合C的元素n₁。则n₁为第一路数据所对应的原始的天线映射序号，也即第1路二进制数据进行十进制转换后加1的数值。则n₁-1对应的b比特的二进制数据为发送的第1路数据。删除集合D中的元素

得到新的集合D₁，即

删除元素

对应在集合C中的元素n₁，并将集合C剩下的元素按从小到大的顺序编号得到新的集合C₁，C₁={1,2,3,…,N_t-1}。此时集合D₁中元素与集合C₁中元素仍具有一一对应关系。

对于第2路数据的解调，首先找出第2路数据流调制的发射符号

在新的集合D₁中的位置，并找出其对应在新的集合C₁中的元素n₂。n₂-1即为第2路b比特二进制数据进行十进制转换后加1的数值。则n₂-1对应的b比特二进制数据为发送的第2路数据。删除集合D₁中的元素

得到新的集合D₂，即删除集合C₁中的元素n₂，并将集合C₁剩下的元素按从小到大的顺序编号得到新的集合C₂，C₂={1,2,3,…,N_t-2}。此时集合D₂中元素与集合C₂中元素仍具有一一对应关系。

依此类推，对于第K路数据的解调时，找到第K路数据的位置，并找出其对应的元素n_K。n_K-1为第K路b比特二进制数据转换十进制后加1的数值。则n_K-1对应的b比特二进制数据为发送的第K路数据。

由上述解调过程可得到n₁、n₂、…、n_K。对n₁-1、n₂-1、…、n_K-1进行二进制转换，并按照从1到K的顺序组合可得到Kb比特原始数据，解调完毕。

与码本映射调制对应，在接收端也可根据发送端的码本进行相应的遍历检测获得发送的原始数据。

下面结合图2以具体实例的形式对本发明的优势进行简单的说明。

图2仿真了按照本发明调制N_t=7、N_r=4的SSK系统，其中共2路数据，每路4比特，并与同频谱效率的VBLAST进行误码率比较。VBLAST是采用2发4收16QAM调制的MIMO系统，两者同时采用ML检测。由图可知在相同的频谱效率且都采用最优检测算法下，本发明的调制方式比VBLAST获得好的误码性能。

在频谱效率上，本发明与GSSK相比，明显提高了系统的频谱效率。比如同样采用7根发射天线，4根接收天线的系统，其中同一时隙激活的天线数为4。GSSK可发送符号的个数为则发送的比特数floor(log₂35)=5，floor为向负无穷取整函数。而本发明可发送的符号数为

而发送比特数floor(log₂256)=8，可知本发明对于同样配置的系统，频谱效率有明显提高。

实施例

这里以采用发射天线为7，接收天线为4，即N_t=7、N_r=4的MIMO系统为例来进行说明：

假设系统共传输K=4路数据，每路数据含b=2比特数，即系统以Kb=8比特数为一组发送数据。这里假设发送8bit数据为11010110。首先计算4路数据对应的原始天线映射序号，计算规则为二进制转换十进制并加1，得到n₁=4、n₂=2、n₃=2、n₄=3。对于K=4的系统，调制符号采用4QAM符号，即4根天线的调制符号为

第1路数据流调制，首先对7根天线排序

天线编号集合A为{T₁、T₂、T₃、T₄、T₅、T₆、T₇}，可用天线序号集合B为{1、2、3、4、5、6、7}，集合A与集合B一一对应。因为第一路数据的原始天线映射序号n₁=4，所以在集合B中找到序号4对应集合A中的T₄。即选择天线发送，发送符号数为第一路的调制符号

所以第一路调制符号在天线端发送的信号为：x₁=[0 0 0 1 0 0 0]

第2路数据调制，首先在集合A中删除第一路数据的天线编号即T₄，则新的集合A1为{T₁、T₂、T₃、T₅、T₆、T₇}。对于可用的天线序号集合B需删除天线序号4，并对剩余的天线序号保持秩序不变重新编号后形成新的集合B₁，B₁为{1、2、3、4、5、6}。删除排序完毕后，在集合B₁中找到第2路数据的原始天线序号n₂=2对应集合A₁中的天线编号T_j2。这时则第2路数据的调制符号

在T₂天线上发送。这时发射天线端的信号为x₂=[0 i 0 0 0 0 0]。

第3路数据调制，同样在新的集合A₁中删除第2路数据天线编号T₂，得到集合A₂为{T₁、T₃、T₅、T₆、T₇}。可用的天线序号集合B₁需删除天线序号2，得到集合B₂为{1、2、3、4、5}。集合A₂与集合B₂存在一一对应的关系。在集合B₂中找到第三路数据的原始天线序号n₃=2对应的集合A₂中的天线编号

这时

则第3路数据的调制符号

在T₃天线上发送。这时发射天线端的信号为x₃=[0 0 -1 0 0 0 0]。

第4路数据调制，集合A₂和集合B₂需删除上次的天线编号T₃和序号2，得到集合A₃为{T₁、T₅、T₆、T₇}，集合B₃为{1、2、3、4}。在集和B3中找到第4路数据的原始天线序号n₄=3对应的集合A₃中的

此时

则第4路数据的调制符号

在T₆天线上发送。这时发射天线端的信号为。x₄=[0 0 0 0 0 -i 0]。

在发射端4路数据流同时发送可得最终发射信号x=[0 i -1 1 0 -i 0]。

此系统调制除按照上述步骤实现外，也可在现有码本中直接读出11010110对应的发射信号x=[0 i -1 1 0 -i 0]。这里不再给出具体码本。

对应的解调方法：

在接收端获得接收信号，通过ML检测最终可得到发射天线的信号向量x即x=[0 i -1 1 0 -i 0]。

解调第1路数据，首先根据发射天线生成集合C={1、2、3、4、5、6、7}。按照接收信号生成集合D=[0 i -1 1 0 -i 0]。在集合D中寻找第一路数据的调制符号

在集合C中对应的天线序号，得到n₁=4。

解调第2路数据，首先要在集合D中删除中的

的符号数，得到D₁=[0 i -1 0 -i 0]。对于集合C，删除n₁=4的原始天线序号，然后按照从小到大的顺序排列，由此可知集合C₁为C₁={1、2、3、4、5、6}。在集合D₁中寻找第2路数据的调制符号

在集合C₁中对应的天线序号，得到n₂=2。

解调第3路数据，首先要在集合D₁中删除中的

的符号数，得到D₂=[0 -1 0 -i 0]。对于集合C₁，删除n₂=2的原始天线序号，然后按照从小到大的顺序排列，由此可知集合C₂为C₂={1、2、3、4、5}。在集合D₂中寻找第3路数据的调制符号

在集合C₂中对应的天线序号，得到为n₃=2。

解调第4路数据，首先要在集合D₂中删除中的

的天线调制符号数，得到集合D₃=[0 0 -i 0]。对于3集合C₂，删除n₃=2的原始天线序号，然后按照从小到大的顺序排列，得到集合C₃为C₃={1、2、3、4}。在集合D₃中寻找第4路数据的调制符号

在集合C₃中对应的天线序号，得到n₄=3。

由上述解调过程，得到原始天线映射序号n₁=4、n₂=2、n₃=2、n₄=3。对4路的天线序号进行二进制译码，译码规则为序号减1然后进行十进制到二进制转化。得到发送8bit数据为11010110完成解调。

类似的，另一种解调方式可根据扫描码本的方式获取发射的数据。

表1

GSSK调制码本

表2

本发明映射算法对应的码本N_t=5b=2K=2

Claims (4)

1.多输入多输出系统二进制数字信号空移键控调制方法，所述系统具有N_t根发射天线和N_r根接收天线，用于传输每组Kb比特的数字信号；其中b为每一路数据的比特数，K为发送数据流的数目，也即同一时刻发送符号的发射天线数目，N_t≥2，N_r≥2，N_t≥2^b+K-1，且K≤N_r；其特征在于，包括如下步骤：

a、将K路数据流依次映射为第1到第K个调制符号

其中，n₁、n₂...n_K分别为第1到第K路数据流在N_t根发射天线上的原始映射序号，其值分别由K路2进制数据流换算成十进制后的数值再加1得到；

b、对N_t根发射天线进行编号和排序，得到发射天线编号集合

t分别为每根天线的编号；令集合Β为可用的发射天线序号，B＝{1,2,3,...,N_t}，则集合A中的每一个元素与集合B中的每一个元素有一一对应关系；

c、根据K路数据流在N_t根发射天线上的原始映射序号n₁、n₂...n_K在集合B中的位置，查找到集合A中对应的发射天线，将K个调制符号

分别映射到不同的发射天线上同时发射出去。

2.根据权利要求1所述的多输入多输出系统二进制数字信号空移键控调制方法，其特征在于，所述步骤c具体包括：

c1、根据第1路数据流在发射天线上的原始映射序号n₁，在集合B里选择值为n₁的元素，并找出其对应集合A中的元素

则第1数据流的调制符号映射到编号为

的发射天线上；

c2、在集合A中删除编号其他发射天线编号保持不变，形成新的发射天线编号集合A₁；在集合B中删除n₁，保持秩序不变重新编号后形成新的集合B₁，并且新的集合B₁与新的集合A₁中的每一个元素有一一对应关系；

c3、根据第2路数据流在发射天线上的原始映射序号n₂，以集合B₁和集合A₁为基础，按照步骤c1、c2描述的方法，将第2数据流的调制符号x_n2映射到对应的发射天线上；以此类推，直到为K路数据流的调制符号全部映射到对应的发射天线上。

3.根据权利要求1所述的多输入多输出系统二进制数字信号空移键控调制方法，其特征在于，所述调制符号

为QAM调制方式或PSK调制方式对相应星座点上的K个调制符号。

4.多输入多输出系统二进制数字信号空移键控解调方法，通过最大似然法估计出发射的调制符号

及其对应的发射天线编号的信号向量，根据调制的顺序和其所对应的实际发射天线序号恢复原始数据流，其特征在于，包括步骤：

α、解调第1路数据流

首先根据发射天线数建立集合

再根据信号向量建立集合

集合C和集合D中元素具有一一对应关系；找出第一路数据流调制的发射符号

根据

在集合D中的位置对应找出其在集合C的元素n₁，则n₁为第一路数据所对应的原始的天线映射序号，也即第一路数据流的二进制数据进行十进制转换后加1的数值，则n₁-1对应的的二进制数据为发送的第一路数据；删除集合D中的元素

得到新的集合D₁，删除元素

对应在集合C中的元素n₁，并将集合C剩下的元素按从小到大的顺序编号得到新的集合C₁为，此时集合D₁中元素与集合C₁中元素仍具有一一对应关系；

β、解调第2路数据流

首先找出第2路数据流调制的发射符号

在新的集合D₁中的位置，并找出其对应在新的集合C₁中的元素n₂，n₂-1即为第2路数据流的二进制数据进行十进制转换后加1的数值，则n₂-1对应的二进制数据为发送的第2路数据；删除新的集合D₁中的元素

得到更新的集合D₂，删除新的集合C₁中的元素n₂，并将新的集合C₁剩下的元素按从小到大的顺序编号得到更新的集合C₂为，此时集合D₂中元素与集合C₂中元素仍具有一一对应关系；

γ、依此类推，找到第K路数据

的位置，并找到元素n_K。n_K-1为第K路数据二进制数据转换十进制后加1的数值，则n_K-1对应的二进制数据为发送的第K路数据；

对n₁-1、n₂-1、...、n_K-1进行二进制转换，并按照从1到K的顺序组合得到Kb比特原始数据，解调完毕。

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