CN103575296B - 一种双轴旋转惯导系统自标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种双轴旋转惯导系统自标定方法，利用遗传算法对自标定方案进行优化，以提高标定精度。步骤1：选取双轴旋转惯导系统的误差模型和导航误差方程；步骤2、根据步骤1得到的误差模型和导航误差方程，利用遗传算法找出八位置标定方案的七个最优转动角度；步骤3、预热陀螺仪和加速度计组件，进行粗对准；步骤4、根据粗对准结果转动环架，调整IMU位置到近似与导航坐标系重合；步骤5、开始导航解算并根据角度转动环架到对应的位置，在每个位置采集导航解算得到的速度误差，计算得观测量；步骤6、根据每个位置的导航结果利用最小二乘计算出需要标定的误差参数。

Description

一种双轴旋转惯导系统自标定方法

技术领域

本发明属于旋转调制捷连惯性导航技术领域，涉及一种双轴旋转惯导系统自标定方法。

背景技术

在提高光学捷联惯性导航系统(SINS)精度方面，惯性测量单元(IMU)旋转自补偿技术越来越受到重视，该技术是通过对IMU的旋转对其误差进行自补偿，能够大幅提高长航时导航定位精度。但是系统工作时,由于器件误差的存在，速度误差和位置误差周期震荡的幅度会增大。而且，在载体有角运动的时候，调制效果受到影响，导致器件误差不能被完全调制，此时长航时导航仍然会发散。因此对惯性系统的误差进行标定具有重要意义。在现有的多位置标定方法中，往往是从特殊位置当中选取满足可观测性的位置组合作为转位方案，并没有优化方法作为选取准则。

发明内容：

本发明的目的在于提供一种双轴旋转惯导系统自标定方法，利用遗传算法对自标定方案进行优化，以提高标定精度。

一种双轴旋转惯导系统自标定方法，包括以下步骤：

步骤1：选取双轴旋转惯导系统的误差模型和导航误差方程；

步骤2、根据步骤1得到的误差模型和导航误差方程，利用遗传算法找出八位置标定方案的七个最优转动角度；

步骤3、预热陀螺仪和加速度计组件，进行粗对准；

步骤4、根据粗对准结果转动环架，调整IMU位置到近似与导航坐标系重合；

步骤5、开始导航解算并根据角度转动环架到对应的位置，在每个位置采集导航解算得到的速度误差，计算得观测量；

步骤6、根据每个位置的导航结果利用最小二乘计算出需要标定的误差参数。

本发明的有益效果：

在使用最小二乘方法进行参数辨识的同时以最小二乘的估计误差的方差为适应度函数，利用遗传算法找出每次转动的最优角度，通过改善多位置标定的位置编排方案来减小误差参数的估计误差，提高标定精度。

附图说明

图1遗传算法流程图；

图2动基座下东向速度误差；

图3动基座下北向速度误差；

图4动基座下经度误差；

图5动基座下纬度误差。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步介绍。

如图1所示，本发明的一种双轴旋转惯导系统自标定方法，包括以下步骤：

步骤1：选取双轴旋转惯导系统的误差模型和导航误差方程；

加速度计的误差模型为：

${\mathrm{\δa}}^2=\mathrm{\Δ}{C}_s^a{f}^s+\▿---\left(1\right)$

其中δa^s为加速度计输出误差， $\mathrm{\Δ}{C}_s^a=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{ax}}& 0& 0\\ {-S}_{\mathrm{ayz}}& K_{\mathrm{ay}}& 0\\ S_{\mathrm{azy}}& -S_{\mathrm{azx}}& K_{\mathrm{az}}\end{array}\right]$ 为从IMU坐标系（s系）到加速度计坐标系的转换矩阵，S_aij为加速度计的安装误差，K_ai为加速度计标度因数误差，▽＝[▽_x▽_y▽_z]^T为加速度计零偏。

陀螺仪的误差模型为：

${\mathrm{\δ\ω}}^s=\mathrm{\Δ}{C}_s^g{\mathrm{\ω}}^s+\mathrm{\ϵ}---\left(2\right)$

其中δω^s为陀螺仪输出误差， $\mathrm{\Δ}{C}_s^g=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{gx}}& S_{\mathrm{gxz}}& {-S}_{\mathrm{gxy}}\\ {-S}_{\mathrm{gyz}}& K_{\mathrm{gy}}& S_{\mathrm{gyx}}\\ S_{\mathrm{gzy}}& -S_{\mathrm{gzx}}& K_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]$ 为从IMU坐标系到陀螺仪坐标系的转换矩阵，S_gij为陀螺仪的安装误差，K_gi为陀螺仪标度因数误差，为陀螺仪零偏。

设系统从初始时刻t＝0开始进入导航状态，速度误差和姿态误差的变化在t＝T时刻的值可以通过下式获得：

$g{\stackrel{\·}{v}}^n\left(T\right)={\mathrm{\δa}}^n\left(T\right)+g\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\φ}}_N^n\left(T\right)\\ {\mathrm{\φ}}_E^n\left(T\right)\\ 0\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，δaⁿ和φⁿ可以采用下式计算：

$\mathrm{\δ}{a}^n\left(T\right)=C_s^n\left(T\right){\mathrm{\δa}}^s\left(T\right)---\left(4\right)$

${\mathrm{\φ}}^n\left(T\right)={\mathrm{\φ}}^n\left(0\right)+{\∫}_0^T{C}_s^n\left(t\right){\mathrm{\δ\ω}}^s\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(5\right)$

将式(3)取一阶导数，忽略加速度计误差的变化率，得到

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}\stackrel{\·\·}{v}}_x^n\\ {\mathrm{\δ}\stackrel{\·\·}{v}}_y^n\\ {\mathrm{\δ}\stackrel{\·\·}{v}}_z^n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{a}}_x^n\\ {\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{a}}_y^n\\ {\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{a}}_z^n\end{array}\right]+g\left[\begin{array}{c}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_y^n\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_x^n\\ 0\end{array}\right]\≈g\left[\begin{array}{c}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_y^n\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_x^n\\ 0\end{array}\right]---\left(6\right)$

步骤2、根据惯导系统的误差模型和导航误差方程，利用遗传算法找出八位置标定方案的七个最优转动角度，遗传算法的各项参数设定为

1)仿真代数：T=50；

2)群体规模：N=100；

3)交叉变异遗传概率：pm=0.05,pc=0.8,pr=0.15；

4)单个参数字串长度：L=10.

得到的最优角度为：

[Δθ₁,Δθ₂,Δθ₃,Δθ₄,Δθ₅,Δθ₆,Δθ₇]

＝[141.3°,56.4°,298.1°,127.2°,37.5°,68.7°,134.5°]

步骤3、预热陀螺仪和加速度计组件，进行粗对准；

步骤4、根据粗对准结果转动环架，调整IMU位置到近似与导航坐标系重合；

步骤5、开始导航解算并根据步骤1找到的角度转动环架到对应的位置，在每个位置采集导航解算得到的速度误差，计算得到观测量

$Z={[{\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{v}}_{1x}^n,{\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{v}}_{1y}^n,{\mathrm{\δ}\stackrel{\·\·}{v}}_{1x}^n,{\mathrm{\δ}\stackrel{\·\·}{v}}_{1y}^n,\·\·\·{\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{v}}_{8x}^n,{\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{v}}_{8y}^n,{\mathrm{\δ}\stackrel{\·\·}{v}}_{8x}^n,{\mathrm{\δ}\stackrel{\·\·}{v}}_{8y}^n]}^T---\left(7\right)$

步骤6、根据每个位置的导航结果利用最小二乘计算出需要标定的误差参数为

$\hat{X}={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^{T}Z---\left(8\right)$

其中为状态量

$\begin{array}{c}X={[S}_{\mathrm{ayz}},S_{\mathrm{azy}},S_{\mathrm{azx}},S_{\mathrm{gxz}},S_{\mathrm{gxy}},S_{\mathrm{gyz}},S_{\mathrm{gyx}},S_{\mathrm{gzy}},S_{\mathrm{gzx}},\\ K_{\mathrm{ax}},K_{\mathrm{ay}},K_{\mathrm{az}},K_{\mathrm{gx}},K_{\mathrm{gy}},K_{\mathrm{gz}},{\▿}_x,{\▿}_y,{\▿}_z,{\mathrm{\ϵ}}_x,{\mathrm{\ϵ}}_y,{\mathrm{\ϵ}}_z]\end{array}---\left(9\right)$

的估计值，H为系数矩阵。

利用Matlab软件仿真，在同样的条件下，分别进行100次蒙特卡洛仿真，得出的均值和方差如表1所示。加表零偏估计偏差减小了至少37.3%，加表安装误差估计偏差减小了至少58.4%，陀螺零偏估计偏差减小了至少19.5%，陀螺标度因数误差估计偏差减小了至少36.7%，陀螺安装误差估计偏差减小了至少40.7%。按照标定出的结果分别对系统进行补偿，设定系统进行水平方向的摆动，摆动的角度为η(t)＝10°sin(2π10t)，此时得到的8h的导航结果如图2-5所示。从导航发散的幅度上可以看出，方案1使8h长航时下东向速度误差的最大值减小了至少26.7%，北向速度误差的最大值减小了至少17.8%，精度误差的最大值减小了至少38.9%，纬度误差的最大值减小了至少22.3%。

表1误差参数在种标定方案下的标定结果

Claims (2)

1.一种双轴旋转惯导系统自标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：选取双轴旋转惯导系统的误差模型和导航误差方程；

步骤2、根据步骤1得到的误差模型和导航误差方程，利用遗传算法找出八位置标定方案的七个最优转动角度；

步骤3、预热陀螺仪和加速度计组件，进行粗对准；

步骤4、根据粗对准结果转动环架，调整IMU位置到近似与导航坐标系重合；

步骤5、开始导航解算并根据角度转动环架到对应的位置，在每个位置采集导航解算得到的速度误差，计算得观测量；

步骤6、根据每个位置的导航结果利用最小二乘计算出需要标定的误差参数。

2.如权利要求1所述的一种双轴旋转惯导系统自标定方法，其特征在于，步骤2中所述的遗传算法的各项参数设定为

1)仿真代数：T=50；

2)群体规模：N=100；

3)交叉变异遗传概率：pm=0.05,pc=0.8,pr=0.15；

4）单个参数字串长度：L=10；

[Δθ₁,Δθ₂,Δθ₃,Δθ₄,Δθ₅,Δθ₆,Δθ₇]

得到的最优角度为：＝[141.3°,56.4°,298.1°,127.2°,37.5°,68.7°,134.5°]。