CN103559709A - 一种用于plif火焰前锋提取的条件型水平集方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于PLIF火焰前锋提取的条件型水平集方法，包括ICCD采集原始图像、PLIF图像矫正、非线性各向异性过滤、自适应二值化、水平集初始化和条件型水平集迭代共六个部分。本发明的条件型水平集方法内置自适应阀值条件型输入用于条件型水平集迭代，有效地保证图像分割的精度并提升计算效率。条件型水平集方法在经典的两相水平集函数中采用了区域锁定策略，该策略优化了水平集迭代精度并减少了计算时间。经过多种PLIF火焰工况测试表明，条件型水平集方法对于图像噪声、亮度不均匀性和火焰拓扑形态有较好的鲁棒性，条件型水平集方法对PLIF图像处理流程采用顺序渐进的后处理模式，具有较好的通用性。

Description

一种用于PLIF火焰前锋提取的条件型水平集方法

技术领域

本发明涉及一种用于PLIF火焰前锋提取的条件型水平集方法，属于激光信号处理及分析领域。

背景技术

PLIF全称为平面激光诱导荧光（Planar laser-induces fluorescence），是一种用于燃烧诊断的非接触诊断技术，接触光学诊断在科学及工程的流体力学领域应用具有通用性，包括层流、湍流、反应流、高温流、低温流、稀薄流、超音速流以及高超音速流都成功地运用了非接触光学诊断技术研究流场。此外，非接触光学诊断技术还可以在多个尺度下对流场进行研究，小到100微米流体通道，大到全尺寸超音速飞行器外流场，都可以运用此诊断技术，所跨越的尺度已经超过了6个数量级。相比于传统的接触式诊断，非接触光学诊断能避免对流场的干扰，还可以对流场的组分、浓度分布、温度、速度等开展研究，虽然非接触光学系统组成及调试复杂，配套设备成本昂贵，对燃烧室有透明可视化要求，这种技术仍是燃烧流动及航天推进系统诊断的主导。

由于PLIF信号基于组分浓度，测量浓度分布所需的粒子在流场中非常小，并且LIF具有平面高分辨率技术特点，所以很多燃烧中组分浓度的诊断都采用了LIF诊断技术，比如湍流燃烧中的OH、NO、CH和CO等。除上述组分外，包括原子，中间体比如HCO，丙酮，甚至内燃机中的燃料都能采用LIF诊断技术得到。常见的PLIF研究对象包括OH、NO、CH和CO等自由基，OH是目前大多数LIF实验中的首选，因为OH是大多数化学模型重要的组分，在火焰中的浓度也很丰富。经过前后30多年，OH-LIF特性的已经被研究透彻，甚至采用连续激光（CW）激发的OH-LIF定量测量也能做到。OH谱线强烈地依赖转动-振动作用，大多数分子适用的式子对OH并不适用，因此每个阶段的跃迁过程必须重新计算。另外OH浓度分布广泛，对于平面特征火焰，采用OH-PLIF能得到较强的信号，由于OH是高温下停留时间长的中间体，OH与CH相似，但是OH不仅只出现在高反应率区域，高温区域也会有OH分布。根据这种特性，OH-PLIF对于分辨火焰中的燃烧和非燃烧区域非常有效，比如悬浮火焰（lifted flames），还可以利用OH-PLIF研究燃烧湍流中火焰前锋的相互作用。也还是因为OH的高温分布特性，采用OH来判断火焰是否熄灭是不可行的，这种情况下采用CH研究火焰熄灭及火焰厚度更有说服力。如果OH在火焰中浓度分度足够高，甚至可以采用吸收和荧光双向激光片同时测量。

NO为污染组分中主要的一支，NO的浓度对预测和测试火焰模型有很重要的作用，PLIF技术结合NO示踪粒子的燃料，通过合理地实验设计能够将火焰混合过程可视化。CH基是一种停留时间较短的中间体，一般出现在烃类火焰略富燃这边，可以对火焰前锋进行跟踪，因此多数的CH-LIF实验都为可视化实验，得到了很多CH浓度测量结果和光谱数据。CO作为与污染类似的中间体，对研究烃类燃烧非常有帮助，不过CO荧光信号要比OH弱得多，测量极限数量级在ppt内，但是仍可以通过照相机进行图像采集。

一般情况下PLIF火焰图像结构比较复杂，存在较为剧烈的不平均性、噪声以及多个峰值，火焰前锋的提取分析较为困难。传统火焰前锋的提取方法主要分为三类：最早应用于火焰前锋提取的为预设亮度阀值，基本原则是基于灰度直方图，预先给出阀值，将图像转化为二值化图像后提取火焰前锋，然而阀值的不通用性只能用来处理理想地线性图像，无法解决含有噪声的非理想非线性图像；第二类方法为自适应亮度阀值，同样是基于灰度直方图，根据图像本身的直方图信息自动计算出与之对应的阀值，从而提取火焰前锋，这种方法的缺陷是无法进行多个峰值检测；第三类为边界算子算法，主要基于图像梯度设定合适的梯度阀值，然而不足与前两者类似，无法解决较为复杂的PLIF图像。

水平集概念源于数值技术对于边界和型面的检测，水平集算法是一种捕捉型面和边界的数值方法，较广泛的运用于图像分割领域。在水平集概念中，边界或型面被认为是多维函数中的零点层，该多维函数即为水平集函数。通过将图像转化为水平集函数，图像分割问题也就转化为水平集函数零点层的求解问题，基于数学理论中微积分以及偏微分方程便能得到对应的数值解。这种水平集数值方法无需额外的坐标系转化，在标准的笛卡尔坐标系中就能求解代表曲线和曲面的数值解此外该水平集过程还可以用来描述拓扑学中的形态拓扑变化。该方法需要在图像局部建立领域，使用单一值来替代整个领域亮度信息，通过该假设后，对应的水平集能量函数描述如下：

F（C）=ε+νL+μR

其中：F为水平集能量函数，ε为数据项，L为弧长惩罚项，R为距离惩罚项，ν为弧长惩罚项正负常系数，μ为距离惩罚项权重系数，C为最终的闭合轮廓。通过迭代将整个能量最小化，便能得到水平集零点层分布即边界分布。此外，初始化零点层需要在迭代前给出，数值上所采用的是标准梯度下降法来求解迭代方程。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述三类传统的火焰前锋提取算法在PLIF图像信号中存在的缺陷，提供一种稳定、可靠的PLIF火焰前锋提取方法，以便对燃烧流动开展深入机理研究。传统的图像处理普遍采用的图像分割算法都依赖于亮度均匀分布，故不均匀分布是火焰前锋提取的难点之一。根据PLIF图像中的噪声、不均匀及多峰值特点，本发明一种条件型水平集方法用于分子扩散火焰前锋提取及分析，针对亮度不均匀性，条件型水平集方法能有效解决该问题。针对PLIF图像信号的亮度不均匀性，可以通过设定区域集合，用集合中心值来替代集合邻域亮度信息，将这种设定转化为水平集函数后，通过迭代至水平集函数最小值便能得到最终的边界曲线或曲面，从而得到火焰前锋。

一种用于PLIF火焰前锋提取的条件型水平集方法，PLIF表示平面激光诱导荧光，方法包括以下几个步骤：

步骤一：ICCD采集原始图像，进行预处理矫正；

步骤二：PLIF图像矫正；

步骤三：非线性各向异性过滤；

步骤四：自适应二值化；

步骤五：水平集初始化；

步骤六：条件型水平集迭代。

本发明的优点在于：

（1）条件型水平集方法在PLIF火焰前锋提取过程第3步水平集迭代前提供了条件型输入，该条件由自适应阀值得到并用于水平集初始迭代，该初始条件有效地保证图像分割的精确性以及提升了计算效率；

（2）相比于传统的水平集方法，条件型水平集方法在经典的两相水平集函数中采用了区域锁定策略，该策略优化了水平集迭代精度并减少了计算时间；

（3）经过多种PLIF火焰工况测试表明，条件型水平集方法对于图像噪声、亮度不均匀性和火焰拓扑形态有较好的鲁棒性。此外条件型水平集方法采用了自适应阀值策略，计算过程无需人工干预，故该方法比其他边界算法更适用于大批量PLIF图像处理；

（4）条件型水平集方法具有较好的通用性，对于PLIF火焰信号的格式具有较好的兼容性，可以处理任意灰度级别的PLIF图像信号。本发明以乙醇分子扩散火焰PLIF信号为例，该方法对于标量图像处理流程采用顺序渐进的后处理模式，故该方法同样可以用于其他PLIF图像信号处理。

附图说明

图1是本发明条件型水平集方法用于PLIF火焰前锋提取所有流程；

图2是本发明条件型水平集方法中的条件策略对比；

图3是本发明条件型水平集方法用于多种工况PLIF火焰前锋提取；

图4是本发明的方法流程图；

图中：

图1（A）-ICCD采集原始PLIF信号；

图1（B）-PLIF矫正信号；

图1（C）-非线性各向异性滤镜信号；

图1（D）-自适应二值化信号；

图1（E）-条件型水平集初始化；

图1（F）-条件型水平集迭代；

图2（A）-一般水平集方法PLIF火焰前锋提取结果；

图2（B）-条件型水平集方法PLIF火焰前锋提取结果；

图3（A）-标准乙醇分子扩散火焰PLIF火焰前锋提取结果；

图3（B）、（C）、（D）-含噪声及亮度不均匀的乙醇分子扩散拓扑形态火焰PLIF火焰前锋提取结果；

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种用于PLIF火焰前锋提取的条件型水平集方法，流程如图4所示，包括以下几个步骤：

步骤一：ICCD采集原始图像，进行预处理矫正；

ICCD（像增强的电荷耦合固体检测器（Intensified Charge Coupled Detector））采集原始图像并进行在线能量监测仪预处理矫正，以得到了每张激光能量基本相等的PLIF原始信号。该步骤受激光源和ICCD相机等硬件系统的影响，故PLIF实验图像信号采集时需进行预处理矫正。对于PLIF燃烧诊断系统而言，预处理矫正主要包括在线能量监测仪矫正。由于实验过程中需要的图像信号一般为上百张，每张图像都由PTU模块控制激光源和ICCD照相机的时序，因此激光源的脉冲数目与所采集图像数目相当，一旦其中某束激光脉冲能量发生变化，会直接影响ICCD所采集的图像信号强度的绝对值。因此，在紫外片光成型器和紫外准直器前设置了在线能量监测仪，该设备用以监测每束激光脉冲的能量值，提供给激光能量矫正，具体矫正关系如下：

$I_{\mathrm{Raw}}=I_{\mathrm{img}}\×\frac{I_{\mathrm{Reference}}}{I_{\mathrm{Energy}}}$

其中：I_img为ICCD直接获得的信号，I_Energy为当前信号对应的脉冲能量，I_Reference为给定的参考脉冲能量，一般来说都应该略大于I_Energy的平均值。一旦设定好参考I_Reference之后，ICCD照相机采集系统会自动进行在线能量矫正，尽可能地得到每张激光能量基本相等的原始图像I_Raw，如附图1中（A）所示。

步骤二：PLIF图像矫正；

PLIF图像矫正包括背景噪声和激光能量矫正，用来消除背景噪声以及激光片能量分布不均匀的影响；该部分矫正关系如下：

$I_{\mathrm{corrected}}=\frac{I_{\mathrm{Raw}}-{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{background\; noise}}}{{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{laser\; profile}}-{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{background\; noise}}}$

其中I_Raw为上一步矫正结果，

为背景噪声平均值，

为激光能量分布平均值，I_corrected为这部分矫正结果，如附图1中（B）所示。不难发现经过上述公式运算后能够消除背景噪声影响，以及激光片光能量分布不均匀性的影响。另外为了便于后续条件型水平集方法迭代计算，信号强度范围由12位灰度图范围[0,4095]转化为双精度浮点范围[0,1]。

步骤三：非线性各向异性过滤；

非线性各向异性过滤能够去除大部分PLIF噪声并进行边界加强。PLIF浓度分布梯度图像的边界（附图1中（B）所示）经过矫正后仍然欠缺精确，该部分信息对于火焰位置的研究十分重要，便于后续火焰前锋研究，需要对附图1中（B）进行边界加强处理以提升边界提取精度。通过采用标量函数来替代图像灰度值的方法，使得图像处理过程变得非线性化，由于扩散系数在空间上分布的多样化，局部信息可以平滑，同时局部边界信息也得到了放大。非线性各向异性滤镜采用局部偏移策略，令过滤前图像为I_i，j，下标i，j为标量函数X，Y两个方向，则I_i，j在四个方向的偏移量分别为其中N，S，E，W分别为北，南，东，西四个方向，原始图像I_i，j经过在四个方向上的偏移运算后得到的偏移图像分别为I_i-1，j，I_i+1，j，I_i，j+1，I_i，j-1，那么各向偏移量与原始图像及偏移图像间的关系为：

$\begin{array}{c}{\▿}_N{I}_{i,j}\≡I_{i-1,j}-I_{i,j}\\ {\▿}_S{I}_{i,j}\≡I_{i+1,j}-I_{i,j}\\ {\▿}_E{I}_{i,j}\≡I_{i,j+1}-I_{i,j}\\ {\▿}_W{I}_{i,j}\≡I_{i,j-1}-I_{i,j}\end{array}$

最终各向异性过滤后的结果I_NLD如下，其中NLD为non-linear diffusion：

$I_{\mathrm{NLD}}\≡\frac{\left|I_{i-1,j}\right|+\left|I_{i+1,j}\right|+\left|I_{i,j+1}\right|+\left|I_{i,j-1}\right|}{4}$

这种非线性滤镜对于火焰前锋的位置影响较小，因此该步骤采用了这种各向异性的非线性滤镜对PLIF进行图像处理，处理结果如附图1中（C）所示。为后续基于梯度的条件型水平集图像算法提供了较好的中间结果输出。

步骤四：自适应二值化；

自适应二值化用来提供条件型策略和条件型水平集迭代输入。通常情况下，水平集方法对于初始边界较敏感，因此需要采用了二值化结果（附图1中（D））作为水平集迭代的输入条件以提升计算速度和精度。二值化过程采用二分叉迭代算法，前后迭代阀值差控制在1×10^-4范围内，随后采用标准的梯度算子就能得到水平集迭代初始边界（附图1中（E））。自适应二值化的阀值计算为迭代过程，详细流程如下：

记初始阀值

其中I_max为图像中最大值，I_min为图像中最小值。对于图像中大于T₀的部分，计算其平均值得到I₁，小于T₀的部分，计算其平均值得到I₂，得到新阀值一

随后以新阀值一T₁为标准，重新计算大于T₁部分的平均值I₁，小于T₁部分的平均值I₂，得到新阀值二

计算两次阀值的差值ΔT=|T₁-T₂|，如果ΔT≤10^-4，即采用新阀值二T₂为自适应阀值，提供给下一步输入；如果ΔT不满足上述给定要求，则重新计算下一个新阀值T_i（i=3，4，5......），直到新阀值差ΔT=|T_i-T_i-1|满足要求为止，停止迭代，最终自适应阀值结果为T_i。

步骤五：水平集初始化；

水平集初始化包括燃烧区域数值初始化与非燃烧区域数值初始化。采用标准的梯度算子就能得到水平集迭代初始边界（附图1中（E））。令自适应阀值迭代结果的图像为I，则水平集初始化边界为：

其中C为初始化轮廓，x，y为图像二维方向。该边界结果与最终精确边界仍然存在较大误差，全局亮度阀值使得图像边界欠估计，仅作为水平集初始条件。在水平集迭代中，根据初始边界输入欠估计的特点，最终边界包含在初始边界内部，因此在水平集函数初始化时将非燃烧区域恒定设为任意负数（例如-1）（附图1中（D）黑色区域），将燃烧区域恒定设定为任意正数（例如+1），使得边界迭代只在燃烧区域（例如+1）（附图1中（D）白色区域）内进行。这种设定避免了非燃烧区域外额外的迭代计算，即为本发明专利中提到的条件型区域锁定策略。

步骤六：条件型水平集迭代；

条件型水平集迭代能够得到最终的PLIF火焰前锋及相关输出结果。采用这种条件型水平集方法可以得到最终的火焰边界（附图1中（F）），此外采用一般水平集方法得到的PLIF火焰边界结果附图2中（A）所示，与本发明专利中提出的区域锁定条件型水平集方法得到的结果（附图2中（B））相比，结果并不理想。与一般水平集方法相比，条件型水平集方法更适用于PLIF图像处理，在噪声控制和边界处理上展示了巨大的优势，最终提取的边界具有局部精确性，边界曲线误差很小，可以准确地得到整个燃烧区域。条件型水平集迭代模型及流程如下，根据前文提到的参数构造如下能量函数：

F（C）=ε+νL+μR

F为水平集能量函数，ε为数据项，L为弧长惩罚项，R为距离惩罚项，ν为弧长惩罚项正负常系数，μ为距离惩罚项权重系数，C为最终的闭合轮廓。然后根据闭合曲线C构造如下水平集函数φ：

{C|φ(x，y)＝0}

设定φ为内正外负的符号距离函数，则满足F（C）能量最小的偏微分条件如下：

$c_1\left(\mathrm{\φ}\right)=\frac{{\∫}_I{I}_0(x,y)H\left(\mathrm{\φ}\right)\mathrm{dxdy}}{{\∫}_{I}H\left(\mathrm{\φ}\right)\mathrm{dxdy}}$

$c_2\left(\mathrm{\φ}\right)=\frac{{\∫}_I{I}_0(x,y)(1-H\left(\mathrm{\φ}\right))\mathrm{dxdy}}{{\∫}_I(1-H\left(\mathrm{\φ}\right))\mathrm{dxdy}}$

$\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂t}=\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)[\mathrm{\μ}\▿\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)-v-c_1{(I_0,x,y)}^2+c_2{(I_0,x,y)}^2]$

φ(x，y，t＝0)＝φ₀(x，y)

其中c₁(φ)为封闭曲线C内部水平集函数，c₂(φ)为封闭曲线C外部水平集函数，I为图像定义域，I₀为输入图像，φ₀为初始水平集函数，t为迭代时间步长。另外H为亥维赛函数，δ为狄拉克函数，定义如下：

$H_{\mathrm{\ϵ}}\left(z\right)=\frac{1}{2}(1+\frac{2}{\mathrm{\π}}\arctan \left(\frac{z}{\mathrm{\ϵ}}\right))$

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}\left(z\right)=\frac{1}{\mathrm{\π}}\·\frac{\mathrm{\ϵ}}{{\mathrm{\ϵ}}^2+z^2}$

其中ε为常数系数，本例中取为ε＝1。根据设定的迭代时间步长t和迭代步数，以及ν和μ，求解上述微分方程，得到构造水平集函数φ以及内部和外部封闭曲线c₁(φ)、c₂(φ)，从而得到最后的封闭轮廓C，及应用于PLIF的火焰前锋边界。

实施说明

条件型水平集方法输入图像格式为灰度图（任意位数，如8位、16位等灰度图），输出结果包括PLIF矫正灰度图（任意位数）；非线性各向异性过滤灰度图（任意位数）；自适应二值化结果（二值图）；水平集初始化灰度图（任意位数）；条件型水平集迭代过程图（任意位数）；条件型水平集迭代结果（任意位数）；PLIF火焰前锋结果（二值图）。其中本发明专利中条件型水平集参数为μ=1.0（距离惩罚项权重系数）,ν=0.001x255²（弧长惩罚项正负常系数），Δt=0.1（时间步长），邻域范围为37×37像素，迭代步数20步，整个处理过程均为全自动化无需人工干预。

条件型水平集方法不仅仅作用于分子扩散层流火焰稳定工况，对于不稳定工况也能处理，说明了条件型水平集方法的适用性。由附图3中可看出，在通常情况下，酒精灯扩散火焰在静止环境中比较稳定，但易受到外界轻微气流的干扰和影响，形成火焰面不规则的摆动。一旦气流较强时，酒精灯火焰则易熄灭，主要原因是由于外界气流将火焰面处汇合的酒精分子和氧气分子分离，阻止了二者后续的燃烧化学反应，生成的化学能不足以维持下一步反应而停止反应。这种受气流影响所导致的火焰摆动和熄灭现象，即为宏观的气体流动对微观的分子扩散产生的影响。这种不规则干扰对于PLIF图像所带来的直接影响为信噪比的变化，通过对这些不同工况下的分子扩散火焰PLIF信号成功地进行处理，突出了条件型水平集方法对于噪声敏感、亮度不均匀以及火焰拓扑形态（附图3（B），（C），（D））的鲁棒性。

实施例：

乙醇分子扩散火焰PLIF实验条件说明：

所有附图均为PLIF实验结果，实验对象为乙醇分子扩散火焰，PLIF实验参数如下：

YAG激光器能量输出值在355nm处，每束激光脉冲能量为350mJ左右，工作频率为10Hz；

染料选用香豆素153（共计1.6g），乙醇为溶剂（99.9%纯度，共计1.6升）；

染料激光器倍频后能量输出值在283.55nm处，每束激光脉冲能量为23mJ左右，工作频率为10Hz；紫外片光成型器选用焦距为-10mm，对应发射角为30°激光片光高度为40mm左右；

OH滤镜片型号为1108564VZ-Image，紫外镜头参数为105mm,f/4.5；

ICCD相机采集图像为12位灰度信号，相机分辨率为1376×1040像素，采集速率为10帧/秒；

可编程控制单元Delay=250ns，Gate=100ns，Gain=65；

通过采用LIF-SCAN后的283.55nm激光片激发乙醇分子扩散火焰中OH自由基，通过Q1（8）支跃迁得到307nm的诱导荧光，经过OH滤镜及UV透镜后，进入IRO&ICCD照相机采集系统，典型乙醇分子扩散火焰中OH分布结果原始信号如附图1中（A）所示，此部分采集结果已含在线能量监测仪预处理矫正；附图1中（B）为PLIF图像矫正，已消除了大部分背景噪声和激光片能量不平均性影响；附图1中（C）为非线性各向异性过滤结果，该过程在上一步PLIF图像矫正基础强化了火焰边界并平滑了大部分噪声；附图1中（D）为自适应二值化结果，为下一步条件型策略和条件型水平集迭代提供了输入；附图1中（E）为水平集初始化，有效区分并初始化燃烧区域和非燃烧区域，为下一步迭代提供条件；附图1中（F）为条件型水平集迭代结果，可以得到最终PLIF火焰边界等输出；附图3中（A）、（B）、（C）、（D）为含噪声及亮度不均匀的乙醇分子扩散拓扑形态火焰PLIF火焰前锋提取结果。

Claims (2)

1.一种用于PLIF火焰前锋提取的条件型水平集方法，PLIF表示平面激光诱导荧光，方法包括以下几个步骤：

步骤一：ICCD采集原始图像，进行预处理矫正；

ICCD表示像增强的电荷耦合固体检测器，在紫外片光成型器和紫外准直器前设置在线能量监测仪，采用ICCD采集原始信号并通过在线能量监测仪进行预处理矫正，在线能量监测仪的预处理矫正关系如下：

$I_{\mathrm{Raw}}=I_{\mathrm{img}}\×\frac{I_{\mathrm{Reference}}}{I_{\mathrm{Energy}}}$

其中：I_img为ICCD直接获得的信号，I_Energy为当前信号对应的脉冲能量，I_Reference为给定的参考脉冲能量，ICCD自动进行在线能量矫正，得到原始图像I_Raw；

步骤二：PLIF图像矫正；

PLIF图像矫正包括背景噪声和激光能量矫正，具体为：

$I_{\mathrm{corrected}}=\frac{I_{\mathrm{Raw}}-{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{background\; noise}}}{{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{laser\; profile}}-{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{background\; noise}}}$

其中：

为背景噪声平均值，

为激光能量分布平均值，I_corrected为矫正结果；

步骤三：非线性各向异性过滤；

非线性各向异性滤镜采用局部偏移策略，令过滤前图像为I_i，j，下标i，j为标量函数X，Y两个方向，则I_i，j在四个方向的偏移量分别为

其中N，S，E，W分别为北，南，东，西四个方向，原始图像I_i，j经过在四个方向上的偏移运算后得到的偏移图像分别为I_i-1，j，I_i+1，j，I_i，j+1，I_i，j-1，各向偏移量与原始图像及偏移图像间的关系为：

$\begin{array}{c}{\▿}_N{I}_{i,j}\≡I_{i-1,j}-I_{i,j}\\ {\▿}_S{I}_{i,j}\≡I_{i+1,j}-I_{i,j}\\ {\▿}_E{I}_{i,j}\≡I_{i,j+1}-I_{i,j}\\ {\▿}_W{I}_{i,j}\≡I_{i,j-1}-I_{i,j}\end{array}$

最终各向异性过滤后的结果I_NLD如下，其中NLD表示非线性扩散：

$I_{\mathrm{NLD}}\≡\frac{\left|I_{i-1,j}\right|+\left|I_{i+1,j}\right|+\left|I_{i,j+1}\right|+\left|I_{i,j-1}\right|}{4}$

针对步骤三得到的矫正结果I_corrected，进行上述非线性各向异性过滤，得到I_NLD；

步骤四：自适应二值化；

详细流程如下：

记初始阀值

其中I_max为图像中最大值，I_min为图像中最小值；对于图像中大于T₀的部分，计算其平均值得到I₁，小于T₀的部分，计算其平均值得到I₂，得到新阀值一

随后以新阀值一T₁为标准，重新计算大于T₁部分的平均值I₁，小于T₁部分的平均值I₂，得到新阀值二

计算两次阀值的差值ΔT=|T₁-T₂|，如果ΔT≤10^-4，即采用新阀值二T₂为自适应阀值，如果ΔT不满足上述给定要求，则重新计算下一个新阀值T_i，i=3，4，5......，直到新阀值差ΔT=|T_i-T_i-1|满足要求为止，停止迭代，最终自适应阀值结果为T_i；

步骤五：水平集初始化；

水平集初始化包括燃烧区域数值初始化与非燃烧区域数值初始化，将非燃烧区域恒定设为任意负数，将燃烧区域恒定设定为任意正数，使得边界迭代只在燃烧区域内进行；

令自适应阀值迭代结果的图像为I，则水平集初始化边界为：

其中C为初始化轮廓，x，y为图像二维方向；

步骤六：条件型水平集迭代；

构建能量函数：

F（C）=ε+νL+μR

其中：F为水平集能量函数，ε为数据项，L为弧长惩罚项，R为距离惩罚项，ν为弧长惩罚项正负常系数，μ为距离惩罚项权重系数，C为最终的闭合轮廓；然后根据闭合曲线C构造如下水平集函数φ：

{C|φ(x，y)＝0}

设定φ为内正外负的符号距离函数，则满足F（C）能量最小的偏微分条件如下：

$c_1\left(\mathrm{\φ}\right)=\frac{{\∫}_I{I}_0(x,y)H\left(\mathrm{\φ}\right)\mathrm{dxdy}}{{\∫}_{I}H\left(\mathrm{\φ}\right)\mathrm{dxdy}}$

$c_2\left(\mathrm{\φ}\right)=\frac{{\∫}_I{I}_0(x,y)(1-H\left(\mathrm{\φ}\right))\mathrm{dxdy}}{{\∫}_I(1-H\left(\mathrm{\φ}\right))\mathrm{dxdy}}$

$\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂t}=\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\φ}\right)[\mathrm{\μ}\▿\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)-v-c_1{(I_0,x,y)}^2+c_2{(I_0,x,y)}^2]$

φ(x，y，t＝0)＝φ₀(x，y)

其中：c₁(φ)为封闭曲线C内部水平集函数，c₂(φ)为封闭曲线C外部水平集函数，I为图像定义域，I₀为输入图像，φ₀为初始水平集函数，t为迭代时间步长；另外H为亥维赛函数，δ为狄拉克函数，具体为：

$H_{\mathrm{\ϵ}}\left(z\right)=\frac{1}{2}(1+\frac{2}{\mathrm{\π}}\arctan \left(\frac{z}{\mathrm{\ϵ}}\right))$

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}\left(z\right)=\frac{1}{\mathrm{\π}}\·\frac{\mathrm{\ϵ}}{{\mathrm{\ϵ}}^2+z^2}$

其中：ε为常数系数，根据设定的迭代时间步长t和迭代步数，以及ν和μ，求解上述微分方程，得到构造水平集函数φ以及内部和外部封闭曲线c₁(φ)、c₂(φ)，从而得到最后的封闭轮廓C。

2.根据权利要求1所述的一种用于PLIF火焰前锋提取的条件型水平集方法，所述的ε＝1

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