CN103544550A - 一种金属矿区土-水界面重金属污染负荷的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种金属矿区土-水界面重金属污染负荷的预测方法。本发明包括如下主要步骤：样品采集与预处理、样品检测、数据处理建立GIS数据库、金属矿区土-水界面重金属迁移转化动力学模型及预测模型方法的构建、验证与优化。本发明提供的预测方法与实际负荷的测定值的拟合度能达预测精度要求，从而为金属矿区重金属污染的生态风险评价、控制、治理与修复等提供理论基础和科学依据。

Description

一种金属矿区土-水界面重金属污染负荷的预测方法

技术领域

本发明属于金属矿山环境污染评价与控制技术领域，具体涉及一种金属矿区土-水界面重金属污染负荷的预测方法。

背景技术

土-水界面污染流是受污染土壤在降雨或融雪径流作用下产生的复合污染流体，其中污染物包含了各种重金属、持久性有机物和氮、磷等营养元素等，也是非点源污染的一种特殊表现形式。

重金属（如Mn、Pb、Cd、Cr、Cu、Zn等）是全球性环境污染物，均对人体及生物具有慢性毒性及致癌性。随着各种金属（如铁、锑、铜、锰、铅、锌、锰等）在各行各业的大量使用及大规模开采与选冶，大量伴生的重金属进入矿区土壤，在降雨或融雪径流作用下，形成金属矿区土-水界面重金属污染流，造成金属矿区及其周边区域水环境重金属复合型污染问题且日益突出。

金属矿区开采和选冶过程中产生的固废（矿石、废矿石、尾矿砂、废渣等）和生产污水等通过不同途径进入矿区土壤并导致土壤重金属污染。受到降雨或融雪径流的剪切、撞击、冲刷、淋溶、浸泡等共同作用，土壤中的各种重金属污染物在土壤与径流界面之间发生扩散、弥散、解吸、解离等多种物理化学反应，最终形成复杂的金属矿区土-水界面重金属污染流。

由于金属矿区土-水界面重金属污染流与生态环境乃至人类健康息息相关，一直都是环境科学中备受关注的研究领域。为有效评测和控制该特殊污染流对区域环境污染的影响，不仅要了解降雨或融雪径流作用下金属矿区土-水界面重金属污染流组成、含量水平、污染特征及污染物来源，还应对各种重金属污染物的污染负荷预测进行深入研究。

目前国内外关于降雨或融雪径流作用下土-水界面污染流分布特征的研究主要集中在农田土壤、城市及城郊和公路等特殊下垫面区域。农田土壤土-水界面污染流主要以化肥、农药等引起的有机污染物特征为主，城市及城郊土-水界面污染流主要以工业生产的重金属污染物、持久性有机污染物、氮、磷等营养元素在内的多种污染物特征为主，公路方面土-水界面污染流主要以径流冲刷、汽车等产生的悬浮固体物（SS）、部分重金属、油类污染物特征为主。

在土-水界面重金属污染物污染负荷预测方面，经大量文献查阅发现：目前众多学者主要对土-水界面污染流中单一介质重金属污染物的迁移转化规律以及影响因素进行了较为深入研究，并在此基础上对污染物的污染负荷进行了预测。国内外土水界面流的重金属污染负荷的预测集中体现在用数学模型进行预测，通过几个联立的数学方程和边界条件进行求解，从而得到污染负荷。该类数学模型从简单到复杂，由一维到三维，并不断细化边界条件，从而得到较为准确的某一径流的污染负荷。然而土-水界面并非一个均匀质体,而是一个具有固液界面的空间变异体,具有高度的空间异质性，加之，金属矿区地形、地质及降雨或融雪径流条件复杂、固废（矿石、废矿石、尾矿砂、废渣）及生产污水多且分布范围广、地表破坏严重等实际情况，使得数学模型对金属矿区土-水界面重金属污染流污染负荷预测存在一定的局限性，进一步增加了金属矿区非点源污染中伴生重金属污染评价与控制的难度。20世纪90年代以后,随着卫星和计算机技术的发展和进步，遥感技术（RS）、地理信息系统（GIS）技术与非点源污染模型相结合用于非点源的污染负荷预测和污染影响环境评价。SWAT模型是在遥感技术（RS）与地理信息系统（GIS）技术基础上发展的较为成熟的大流域水文模型，由美国农业部（USDA）的农业研究中心Jeff Amonld博士1994年开发的。它具有很强的物理基础，可以应用于多种土壤类型、多种土地利用方式和不同的管理条件下的大范围的复杂流域，且可以自动获取相关的数据（在资料缺乏的地区）,在美洲部分地区已经得到具体的实际应用。SWAT模型在国内的应用，主要有：产流/产沙模拟、非点源污染研究及输入参数对模拟结果的影响研究。国内许多研究人员对不同的流域下垫面做了很多研究，但在重金属污染研究方面极少，对于重金矿山土-水界面重金属污染负荷的预测几乎没有。

发明内容

本发明的目的在于通过借助林玉环汞迁移一维模型，建立金属矿区土-水界面流中重金属的一维迁移转化动力学模型，并嵌入SWAT软件中，产生改进的能应用于金属矿区土水界面污染流重金属污染负荷的预测方法。

本发明方法包括如下步骤：

（1）样品采集与预处理：样品的采集采用系统随机布点法，选择金属矿区为采样区域，采样点均匀分布在采样区域内，其采样密度为0.05-0.06平方公里采样一个，并采用GPS进行样点定位，记录其经纬度；在自然降雨且降雨强度大于下渗强度产生径流时，在每个采样点采集地表坡面径流水样0.5-3L，放入聚乙烯瓶并用黑色塑料袋包装后带回实验室；在实验室内将所采水样分别震荡混匀，离心分离后用玻璃纤维滤膜过滤，所得水样冷藏保存贴好标签，做好采样记录；同样在采样区域均匀采集土样做好标签记录，并对土壤类型及土地利用方式进行记录；

（2）样品检测：对步骤（1）处理后水样中重金属含量进行测定，重金属Sb、Cd、Hg采用王水-高氯酸消煮，Pb、As采用硝酸-高氯酸消煮；Sb、Hg、As采用原子荧光分光光度法测定，Cd、Zn、Pb、Mn采用火焰原子吸收分光光度法测定；对步骤（1）采集的土样送到资源规划勘测测试中心检测；

（3）数据处理：采用Grubbs法对测得的原始数据中特异值进行检验和剔除；采用SPSS19.0软件K-S法检进行数据的正态分布检验；

（4）建立GIS数据库：根据通过当地的环保部门提供以及近5年做该区污染研究的文献中获得的、过去5年的实测数据，包括研究区的气象气候条件、土地利用类型、土壤类型，以及通过对污染区过去5年工业废水和生活污水污染、氮磷污染以及重金属锰铅污染历史及区域资料调查与分析，结合当地几种主要的重金属污染程度背景调查分析和其他研究所需资料，包括，矿区进出矿口分布和周围居民区分布，以及农田和水塘的分布分析；在GIS信息系统中建立该金属矿区基础数据库，包括，采样点经纬度、矿区气候、土壤类型、土地利用方式、居民区与农田水塘分布，并在此基础上建立该矿区基础数据与SWAT软件的相关链接表；

（5）构建重金属迁移转化动力学模型：以步骤（4）建立的区域GIS数据库为基础，基于GIS技术和RS技术，选择林玉环汞一维迁移模型，并对该模型进行了差异修正因子和分配系数的改进，得到重金属的迁移转化模型；

（6）重金属污染负荷的预测方法构建：用Fortran语言对步骤（5）所得的迁移转化模型进行编程，并将所编程序嵌入SWAT软件的开源程序接口中，以重金属迁移转化动力学模型为基础和以SWAT软件为平台，从而构建出金属矿区土-水界面流重金属污染负荷预测模型，得到金属矿区土-水界面流中重金属污染负荷预测方法；

（7）预测方法的验证与优化：通过参数敏感性分析确定主要影响参数，应用LH－OAT敏感性分析法，将参数敏感度表示为一个无量纲的指数，反映模型方法输出结果随模型参数的微小改变而变化的影响程度或敏感性程度，并应用于SWAT软件中；将近十年的数据对主要影响参数进行了率定和验证，调节主要影响参数，使其拟合度达到要求并确定此时的主要参数取值，从而得到优化的金属矿区土-水界面流重金属污染负荷预测方法。

进一步，步骤（5）所述构建重金属迁移转化动力学模型包括如下步骤：

以步骤（4）建立的区域GIS数据库为基础，基于GIS技术和RS技术，选择重金属动力学模型：

对该模型进行了元素差异修正因子β和分配系数k的改进得到金属矿区土-水界面重金属的迁移转化模型： $\mathrm{k\β}[\frac{\∂C^{\′}}{\∂t}+u\frac{\∂C^{\′}}{\∂x}]=\frac{1}{A}\frac{\∂}{\∂x}\left[D_{x}A\frac{\∂C^{\′}}{\∂x}\right]+\frac{1}{H_i}N;$

式中，C是已选的模型中重金属浓度，单位ug/ml；D_x是纵向紊动扩散系数；A是污染流横截面积，单位m²；u是污染物流速度，单位m/s；x是迁移距离，单位m；H_i是水深，单位m；N是底泥与覆盖水之间污染物交换速度单位m/s；C′是待预测重金属浓度，单位ug/ml；k是分配系数，单位m³/kg，C_s是土水界面流中悬浮颗粒上的待预测重金属的浓度，单位mg/kg，C_w是土水界面流中水相中的待预测重金属的浓度，单位mg/L；β是元素差异修正因子；

元素差异修正因子β的改进是待预测的重金属与已选的模型中重金属的差异性的修正，通过仪器测得相同采样点两种重金属元素的比值范围，先用已选用的模型进行编程并嵌入SWAT中的源程序中，运行SWAT得出结果，并对其模拟值与实测值进行对比，得出纳什系数和回归系数的值，其计算公式分别是 $E_{\mathrm{ns}}=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(Q_{\mathrm{mi}}-Q_{\mathrm{si}})}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(Q_{\mathrm{mi}}-\stackrel{\‾}{Q_m})}^2}$ 与 $r^2={\left\{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(O_i-\stackrel{\‾}{O})(P_i-\stackrel{\‾}{P})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(O_i-\stackrel{\‾}{O})}^2}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(P_i-\stackrel{\‾}{P})}^2}}\right\}}^2;$

式中，Q_mi、O_i是实测流量，单位是m³/s；Q_si、P_i是模拟流量，单位是m³/s；

是平均实测流量，单位是m³/s；

是平均模拟流量，单位是m³/s；E_ns与r²接近于1则表示模拟与实测的相似度越高，若两者的值均大于0.85，则说明模拟拟合度高，不要调参，否则调节主要影响参数，使其纳什系数和回归系数达到0.85，并确定此时的主要参数值并用于所研究的重金属的迁移转化的模拟；用二分法逐渐缩小修正因子的区间即所述两种重金属的比值范围，不改变主要参数值，用试探法得出修正因子的区间，使得其拟合度能达到0.85以上，并在[0.37734，0.37698]区间上确定差异修正因子；分配系数k是由测定的金属矿区土-水界可取修正因子为0.377面流实验浓度计算，计算中假设悬浮颗粒物含有与界面流接触土壤层有相同比例的活动态重金属的含量，水中溶解态重金属浓度通过0.45um滤膜过滤后，直接测定的浓度值，两浓度的比值即分配系数。

本发明的有益效果在于：本发明提供的模型与实际负荷的测定值的拟合度能达预测精度要求，从而为金属矿区重金属污染的生态风险评价、控制、治理与修复等提供理论基础和科学依据，促进矿区及矿业城市的和谐发展，具有重大的应用价值和社会效益。

附图说明

图1是本发明实施例的流程框图。

图2是本发明实施例的采样点分布示意图。

图3(a)是本发明实施例的锰矿区数字高程图；图3(b)是本发明实施例的土地利用方式加载图；图3(c)是本发明实施例的土壤类型加载图；图3(d)是本发明实施例的子流域划分图。

图4(a)是本发明实施例的预测模型初次运行得到的锰矿矿区土水界面重金属污染流中各支流重金属锰含量分布图；图4(b)是本发明实施例的预测模型初次运行得到的锰矿矿区土水界面重金属污染流中各支流重金属锰污染分布图；图5(a)是本发明实施例的预测模型二次运行得到的锰矿矿区土水界面重金属污染流中各支流重金属锰含量分布图；图5(b)是本发明实施例的预测模型二次运行得到的锰矿矿区土水界面重金属污染流中各支流重金属锰污染分布图。

具体实施方式

下面结合附图和实验实施例对本发明作进一步详细的描述。

本实施例是以湖南湘潭锰矿红旗矿区为实验区，对该矿区土水界面重金属污染流中重金属锰污染负荷预测模型进行实施验证。本实施例的具体步骤如下：

（1）样品采集与预处理：

以湖南省湘潭锰矿红旗矿区2.6平方公里的矿区为研究区。按照代表性原则、均匀性原则、典型性原则的要求进行采样方案的采样点布设。水样的采集采用系统随机布点法，采样点均匀分布在研究区域内并采用GPS进行样点定位。在自然降雨且降雨强度大于下渗强度产生径流时，在每个采样点采集地表坡面径流水样约1.5L，放入聚乙烯瓶并用黑色塑料袋包装后带回实验室，本实施例共采集到43个样品，样点分布如图2所示。在实验室内将径流水样震荡混匀，离心分离后用玻璃纤维滤膜过滤，所得径流水样冷藏保存，并贴好标签，做好采样记录。同样在研究区内按照代表性原则、均匀性原则、典型性原则的要求采集土样，分布点与水样基本一致，对同一个采样点进行分层取样，并贴好标签做好记录。并对红旗矿区的土地利用类型做好详细记录。

（2）样品检测：

对径流水样中重金属含量进行测定，将雨水样品震荡混匀，离心分离后用玻璃纤维滤膜过滤，所得水样冷藏保存。重金属Sb、Cd、Zn、Hg采用王水-高氯酸消煮，Pb、As采用硝酸-高氯酸消煮。Sb、Hg、As采用原子荧光分光光度法测定，Cd、Zn、Pb采用火焰原子吸收分光光度法测定，对采集的土样送到湖南省资源规划勘测测试中心检测，测定重金属含量及土壤属性，测定过程中以测量准确度和测量不确定度为控制指标进行测量数据的质量控制。

（3）数据处理：

采用Grubbs法对原始数据中特异值进行检验和剔除；采用SPSS19.0进行数据的正态分布检验。

（4）GIS数据库建立：

根据过去5年湘潭市环保局和近5年做湘潭市锰矿区污染研究的文献资料，获得锰矿区的气象气候条件，土地利用类型，土壤类型；锰矿区工业废水和生活污水污染氮磷污染以及重金属锰铅污染历史；锰矿矿区进出矿口分布和周围居民区分布，以及农田和水塘的分布。在GIS信息系统中建立该金属矿区基础数据库，并在此基础上建立该矿区基础数据与SWAT软件的相关链接表。

（5）构建锰矿红旗矿区锰的迁移转化动力学模型：

以湘潭市锰矿地区红旗矿为主研究区，通过野外实验、实际调查、GPS定位采样和分析测试以及相关数据处理，在研究了降雨径流作用下锰矿区土水界面重金属污染流的污染特征、来源，分析其主要影响因素、空间分布及变异规律的基础上，以步骤（4）建立的区域GIS数据库为基础，基于GIS技术和RS技术，选择成熟重金属汞动力学模型对该模型进行了元素差异修正因子β和分配系数k的改进得到金属矿区土-水界面重金属的迁移转化模型： $\mathrm{k\β}[\frac{\∂C^{\′}}{\∂t}+u\frac{\∂C^{\′}}{\∂x}]=\frac{1}{A}\frac{\∂}{\∂x}\left[D_{x}A\frac{\∂C^{\′}}{\∂x}\right]+\frac{1}{H_i}N.$ 式中：C—重金属汞浓度（ug/ml）；D_x--纵向紊动扩散系数；A--污染流横截面积（m2）；u--污染物流速度（m/s）；x--迁移距离（m）；H_i--水深（m）；N--底泥与覆盖水之间污染物交换速度（m/s））；C′为待预测重金属浓度（ug/ml）；k--分配系数（m³/kg），

C_s--土水界面流中悬浮颗粒上的重金属锰的浓度（mg/kg），C_w--土水界面流中水相中的重金属锰的浓度（mg/L）；β——元素差异修正因子。具体来说，元素差异修正因子β的改进是待预测的重金属与已选的模型中研究的重金属的差异性的修正，通过仪器（如:AA7000系列原子光谱吸收仪）测得相同采样点两种重金属元素的比值范围，先用已选用的模型进行编程并嵌入SWAT中的源程序中，运行SWAT得出结果，并对其模拟值与实测值进行对比，得出纳什系数和回归系数的值，其计算公式分别是

与

式中：Q_mi，O_i—实测流量,单位是m³/s；Q_si，P_i—模拟流量，单位是m³/s；

—平均实测流量，单位是m³/s；—平均模拟流量，单位是m³/s；E_ns与越r²接近于1则表示模拟与实测的相似度越高。若两者的值均大于0.85，则说明模拟拟合度高，不要调参，否则调节主要影响参数，使其纳什系数和回归系数达到0.85，并确定此时的主要参数值并用于所研究的重金属的迁移转化的模拟。用二分法逐渐缩小修正因子的区间即前面说的两种重金属的比值范围，不改变主要参数值，用试探法得出修正因子的区间，使得其拟合度能达到0.85以上，并在很小的区间上确定差异修正因子（如：区间[0.37734,0.37698]，即可取修正因子为0.377）。分配系数k是由测定的金属矿区土-水界可取修正因子为0.377面流实验浓度计算，计算中假设悬浮颗粒物含有与界面流接触土壤层有相同比例的活动态重金属的含量，水中溶解态重金属浓度是通过0.45um滤膜过滤后，直接测定的浓度值，两浓度的比值即分配系数。

（6）重金属污染负荷的预测方法构建：

在第（5）步基础上，用Fortran语言对其进行编程，并将所编程序嵌入SWAT软件的开源程序接口中，以重金属迁移转化动力学模型为基础和以SWAT软件为平台，从而构建出金属矿区土水界面流重金属污染负荷预测模型方法，得到一种金属矿区土水界面流中重金属污染负荷预测方法。

（7）预测方法的验证与优化：

初次运行SWAT改进模型得出锰矿地区红旗矿区土水界面流重金属锰的污染负荷分布，用纳什系数和确定性系数对其进行拟合度的评价，得到E_ns和r²分别是0.76,0.81没有达到拟合度0.85以上。通过参数敏感性分析确定主要影响参数，并在1998到2007年对主要影响参数进行了率定和验证，调节主要影响参数，使其拟合度达到0.85以上并确定此时的主要参数取值。在SWAT改进模型参数优化的基础上，第二次运行优化的SWAT改进模型得到锰矿地区红旗矿区土水界面流重金属锰污染负荷，与实际锰负荷的测定值的拟合度能达0.88，具有较高的重金属污染负荷预测精度。故所得到改进模型是一种比较成功的金属矿区土水界面重金属污染流负荷预测方法。

Claims (2)

1.一种金属矿区土-水界面重金属污染负荷的预测方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）样品采集与预处理：样品的采集采用系统随机布点法，选择金属矿区为采样区域，采样点均匀分布在采样区域内，其采样密度为0.05-0.06平方公里采样一个，并采用GPS进行样点定位，记录其经纬度；在自然降雨且降雨强度大于下渗强度产生径流时，在每个采样点采集地表坡面径流水样0.5-3L，放入聚乙烯瓶并用黑色塑料袋包装后带回实验室；在实验室内将所采水样分别震荡混匀，离心分离后用玻璃纤维滤膜过滤，所得水样冷藏保存贴好标签，做好采样记录；同样在采样区域均匀采集土样做好标签记录，并对土壤类型及土地利用方式进行记录；

（2）样品检测：对步骤（1）处理后水样中重金属含量进行测定，重金属Sb、Cd、Hg采用王水-高氯酸消煮，Pb、As采用硝酸-高氯酸消煮；Sb、Hg、As采用原子荧光分光光度法测定，Cd、Zn、Pb、Mn采用火焰原子吸收分光光度法测定；对步骤（1）采集的土样送到资源规划勘测测试中心检测；

（3）数据处理：采用Grubbs法对测得的原始数据中特异值进行检验和剔除；采用SPSS19.0软件K-S法检进行数据的正态分布检验；

（4）建立GIS数据库：根据通过当地的环保部门提供以及近5年做该区污染研究的文献中获得的、过去5年的实测数据，包括研究区的气象气候条件、土地利用类型、土壤类型，以及通过对污染区过去5年工业废水和生活污水污染、氮磷污染以及重金属锰铅污染历史及区域资料调查与分析，结合当地几种主要的重金属污染程度背景调查分析和其他研究所需资料，包括，矿区进出矿口分布和周围居民区分布，以及农田和水塘的分布分析；在GIS信息系统中建立该金属矿区基础数据库，包括，采样点经纬度、矿区气候、土壤类型、土地利用方式、居民区与农田水塘分布，并在此基础上建立该矿区基础数据与SWAT软件的相关链接表；

（5）构建重金属迁移转化动力学模型：以步骤（4）建立的区域GIS数据库为基础，基于GIS技术和RS技术，选择林玉环汞一维迁移模型，并对该模型进行了差异修正因子和分配系数的改进，得到重金属的迁移转化模型；

（6）重金属污染负荷的预测方法构建：用Fortran语言对步骤（5）所得的迁移转化模型进行编程，并将所编程序嵌入SWAT软件的开源程序接口中，以重金属迁移转化动力学模型为基础和以SWAT软件为平台，从而构建出金属矿区土-水界面流重金属污染负荷预测模型，得到金属矿区土-水界面流中重金属污染负荷预测方法；

（7）预测方法的验证与优化：通过参数敏感性分析确定主要影响参数，应用LH－OAT敏感性分析法，将参数敏感度表示为一个无量纲的指数，反映模型方法输出结果随模型参数的微小改变而变化的影响程度或敏感性程度，并应用于SWAT软件中；将近十年的数据对主要影响参数进行了率定和验证，调节主要影响参数，使其拟合度达到要求并确定此时的主要参数取值，从而得到优化的金属矿区土-水界面流重金属污染负荷预测方法。

2.根据权利要求1所述的金属矿区土-水界面重金属污染负荷的预测方法，其特征在于，步骤（5）所述构建重金属迁移转化动力学模型包括如下步骤：

以步骤（4）建立的区域GIS数据库为基础，基于GIS技术和RS技术，选择重金属动力学模型：

，对该模型进行了元素差异修正因子β和分配系数k的改进得到金属矿区土-水界面重金属的迁移转化模型： $\mathrm{k\β}[\frac{\∂C^{\′}}{\∂t}+u\frac{\∂C^{\′}}{\∂x}]=\frac{1}{A}\frac{\∂}{\∂x}\left[D_{x}A\frac{\∂C^{\′}}{\∂x}\right]+\frac{1}{H_i}N;$

式中，C是已选的模型中重金属浓度，单位ug/ml；D_x是纵向紊动扩散系数；A是污染流横截面积，单位m²；u是污染物流速度，单位m/s；x是迁移距离，单位m；H_i是水深，单位m；N是底泥与覆盖水之间污染物交换速度单位m/s；C′是待预测重金属浓度，单位ug/ml；k是分配系数，单位m³/kg，

C_s是土水界面流中悬浮颗粒上的待预测重金属的浓度，单位mg/kg，C_w是土水界面流中水相中的待预测重金属的浓度，单位mg/L；β是元素差异修正因子；

元素差异修正因子β的改进是待预测的重金属与已选的模型中重金属的差异性的修正，通过仪器测得相同采样点两种重金属元素的比值范围，先用已选用的模型进行编程并嵌入SWAT中的源程序中，运行SWAT得出结果，并对其模拟值与实测值进行对比，得出纳什系数和回归系数的值，其计算公式分别是 $E_{\mathrm{ns}}=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(Q_{\mathrm{mi}}-Q_{\mathrm{si}})}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(Q_{\mathrm{mi}}-\stackrel{\‾}{Q_m})}^2}$ 与 $r^2={\left\{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(O_i-\stackrel{\‾}{O})(P_i-\stackrel{\‾}{P})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(O_i-\stackrel{\‾}{O})}^2}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(P_i-\stackrel{\‾}{P})}^2}}\right\}}^2;$

式中，Q_mi、O_i是实测流量，单位是m³/s；Q_si、P_i是模拟流量，单位是m³/s；

是平均实测流量，单位是m³/s；

是平均模拟流量，单位是m³/s；E_ns与r²接近于1则表示模拟与实测的相似度越高，若两者的值均大于0.85，则说明模拟拟合度高，不要调参，否则调节主要影响参数，使其纳什系数和回归系数达到0.85，并确定此时的主要参数值并用于所研究的重金属的迁移转化的模拟；用二分法逐渐缩小修正因子的区间即所述两种重金属的比值范围，不改变主要参数值，用试探法得出修正因子的区间，使得其拟合度能达到0.85以上，并在[0.37734，0.37698]区间上确定差异修正因子；分配系数k是由测定的金属矿区土-水界可取修正因子为0.377面流实验浓度计算，计算中假设悬浮颗粒物含有与界面流接触土壤层有相同比例的活动态重金属的含量，水中溶解态重金属浓度通过0.45um滤膜过滤后，直接测定的浓度值，两浓度的比值即分配系数。

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