CN103544386B - 电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力系统机电主导模式的阻尼比灵敏度辨识方法，属于电力系统动态稳定分析与发电规划的交叉技术领域。本方法通过实时采集电力系统多台发电机有功功率和动态响应类噪声数据，辨识得到电力系统主导机电模式的阻尼比，建立多台发电机有功功率与主导机电模式阻尼比之间的多元线性回归模型。通过求解上述模型，得到电力系统多台发电机有功功率对主导机电模式的阻尼比灵敏度。本发明方法不依赖电力系统离线模型，且可以在线运行得到，避免了传统方法求解规模化电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度遇到的建模困难、计算量大、求解偏导数Jacobi矩阵出现数值计算问题等难题。本方法的灵敏度计算结果为电力系统动态稳定分析提供了依据。

Description

电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度辨识方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度辨识方法，尤其涉及一种基于广域类噪声信号的电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度辨识方法，属于电力系统动态稳定分析与发电规划的交叉技术领域。

背景技术

随着互联电网规模的发展，系统运行面临运行方式安排、潮流控制与调峰等困难，以及动态、暂态稳定等各类稳定问题，严重威胁电力系统安全稳定运行。

当前，解决上述安全问题的基本策略是“以保守性换可靠性”，造成投资浪费。由于系统运行方式和系统动态稳定性息息相关，因此可以通过调整系统运行方式，达到稳定系统、增加安全边际与稳定裕度的目的。

传统调整系统运行方式的方法主要通过调整电力系统发电机有功功率达到提高电力系统主导机电模式的阻尼比的目的。其中，发电机有功功率对电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度在上述调整中起到关键的分析作用。

一般来说，发电机有功功率对电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度可以通过电力系统线性化模型分析求解。通过计算发电机有功功率的增量与电力系统主导机电模式的阻尼比的增量的偏导数，可得到相应的灵敏度结果。然而，当电力系统规模很大时，采用上述方法不但计算量大，而且很有可能在求解偏导数Jacobi矩阵时出现数值计算问题。

发明内容

本发明的目的是提出一种电力系统主导机电模式的阻尼比的灵敏度辨识方法。由向量采集系统收集系统数据，进而获取系统降阶模型，计算出主导机电模式的阻尼比，并通过大量数据的回归分析进行计算，在线获取发电机有功功率对电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度。本发明解决了传统方法所遇到的难题，可用于电力系统动态稳定分析。

本发明提出的电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度辨识方法，包括以下步骤：

（1）以采样周期T实时采集电力系统在设定运行方式下多台发电机的有功功率，以采集时间窗M内的每台发电机的平均有功功率作为该台发电机的有功功率P，并采集电力系统在采集时间窗M内的动态响应类噪声数据y；

（2）根据上述动态响应类噪声数据y，利用随机子空间方法，对上述运行方式下的电力系统进行降阶建模，得到如下降阶状态方程：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=\mathrm{Ax}\left(k\right)+w\left(k\right)\\ y\left(k\right)=\mathrm{Cx}\left(k\right)+v\left(k\right)\end{array}\right.$

其中，A、C分别是降阶辨识的状态矩阵和输出矩阵，x为状态向量，y为上述动态响应类噪声数据，作为降阶状态方程的输出向量，w、v分别为输入、输出噪声向量；

（3）通过上述降阶状态方程中降阶辨识的状态矩阵A，得到电力系统主导机电模式的离散特征值z_i，并通过下式计算得到与离散特征值z_i相对应的电力系统主导机电模式的连续特征值λ_i：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{\ln \left(z_i\right)}{T}={\mathrm{\σ}}_i+j{\mathrm{\ω}}_i$

其中，T为采样周期，σ_i为连续特征值λ_i的实部，ω_i为连续特征值λ_i的虚部；

（4）根据上述得到的σ_i和ω_i，利用下式，计算得到电力系统主导机电模式的阻尼比ζ_i：

${\mathrm{\ζ}}_i=-\frac{{\mathrm{\σ}}_i}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\ω}}_i^2}}\×100\%;$

（5）根据上述电力系统主导机电模式的阻尼比ζ_i，通过下式，建立该运行方式下电力系统中多台发电机有功功率与电力系统主导机电模式的阻尼比之间的多元线性回归方程：

${\mathrm{\ζ}}_i=\frac{\∂{\mathrm{\ζ}}_i}{\∂P_1}{P}_1+...+\frac{\∂{\mathrm{\ζ}}_i}{\∂P_N}{P}_N+\mathrm{\ϵ}$

其中，P表示发电机有功功率，其下标N表示发电机的序号，表示第j台发电机有功功率对电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度，ε为多元线性回归方程的误差项，可以认为是均值为零的随机数；

（6）在电力系统不同运行方式下，重复步骤（1）至（5），建立下式描述的电力系统中多台发电机有功功率与电力系统主导机电模式的阻尼比之间的多元线性回归模型：

其中，m表示方程数；

（7）利用最小二乘法，通过上述多元线性回归模型，求解得到多台发电机有功功率与电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度为：

其中“+”表示伪逆算子。

本发明提出的电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度辨识方法，其优点是，本发明方法从广域测量系统大量采集系统不同运行方式下的动态数据，通过数据建模获取系统主导机电模式阻尼比，进而通过回归分析辨识发电机有功出力与主导机电模式阻尼比之间的灵敏度关系。相比传统的数学线性化建模方法，本发明不依赖电力系统离线模型，且可以在线运行得到，避免了传统方法求解规模化电力系统主导机电模式阻尼比灵敏度遇到的建模困难、计算量大、求解偏导数Jacobi矩阵出现数值计算问题等难题。本方法得到的灵敏度计算结果，为电力系统的动态稳定分析提供了依据。

附图说明

图1是本发明的一个实施例中，所依据的电力系统运行方式示意图。

图2是本发明方法中灵敏度回归模型的主导机电模式连续特征值拟合示意图。

图3是本发明方法求解的发电机有功出力对主导机电模式阻尼比的灵敏度求解结果。

具体实施方式

本发明提出的电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度辨识方法，包括以下步骤：

（1）以采样周期T实时采集电力系统在设定运行方式下多台发电机的有功功率，以采集时间窗M内的每台发电机的平均有功功率作为该台发电机的有功功率P，并采集电力系统在采集时间窗M内的动态响应类噪声数据y；

（2）根据上述动态响应类噪声数据y，利用随机子空间方法，对上述运行方式下的电力系统进行降阶建模，得到如下降阶状态方程：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=\mathrm{Ax}\left(k\right)+w\left(k\right)\\ y\left(k\right)=\mathrm{Cx}\left(k\right)+v\left(k\right)\end{array}\right.$

其中，A、C分别是降阶辨识的状态矩阵和输出矩阵，x为状态向量，y为上述动态响应类噪声数据，作为降阶状态方程的输出向量，w、v分别为输入、输出噪声向量；

（3）通过上述降阶状态方程中降阶辨识的状态矩阵A，得到电力系统主导机电模式的离散特征值z_i，并通过下式计算得到与离散特征值z_i相对应的电力系统主导机电模式的连续特征值λ_i：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{\ln \left(z_i\right)}{T}={\mathrm{\σ}}_i+j{\mathrm{\ω}}_i$

其中，T为采样周期，σ_i为连续特征值λ_i的实部，ω_i为连续特征值λ_i的虚部；

（4）根据上述得到的σ_i和ω_i，利用下式，计算得到电力系统主导机电模式的阻尼比ζ_i：

${\mathrm{\ζ}}_i=-\frac{{\mathrm{\σ}}_i}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\ω}}_i^2}}\×100\%;$

（5）根据上述电力系统主导机电模式的阻尼比ζ_i，通过下式，建立该运行方式下电力系统中多台发电机有功功率与电力系统主导机电模式的阻尼比之间的多元线性回归方程：

${\mathrm{\ζ}}_i=\frac{\∂{\mathrm{\ζ}}_i}{\∂P_1}{P}_1+...+\frac{\∂{\mathrm{\ζ}}_i}{\∂P_N}{P}_N+\mathrm{\ϵ}$

其中，P表示发电机有功功率，其下标N表示发电机的序号，表示第j台发电机有功功率对电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度，ε为多元线性回归方程的误差项，可以认为是均值为零的随机数；

（6）在电力系统不同运行方式下，重复步骤（1）至（5），建立下式描述的电力系统中多台发电机有功功率与电力系统主导机电模式的阻尼比之间的多元线性回归模型：

其中，m表示方程数；

（7）利用最小二乘法，通过上述多元线性回归模型，求解得到多台发电机有功功率与电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度为：

其中“+”表示伪逆算子。

以下介绍本发明方法的一个实施例。

对如图1所示的仿真电力系统进行主导机电模式阻尼比灵敏度分析：

电力系统运行方式结构示意图如图1所示，包括云南、贵州、广西、广东、海南5个省级电网。其中，云南、贵州是区域发电端，广东是区域负荷端。西电东送通道包括三条500kV交流通道，分别是柳东-贺州线（北通道）、来宾-梧州线（中通道）、玉林-茂名线（南通道），以及三条±500kV直流通道，分别是天生桥-广州直流、兴仁-宝安直流、高坡-肇庆直流。区间功率传输总容量超过15GW。

为简化计算，一些具有多台发电机的电厂用等值发电机表示，三条直流线路由于没有投入控制器，等效为负荷节点。最终的仿真系统包括244台发电机、620个负荷节点、1393个母线节点、2367条交流线路以及若干电气设备和控制器等。

经过初步分析，上述电力系统运行方式的动态稳定瓶颈在于云贵两省间存在弱阻尼振荡模式。因此，本案例主要分析云贵两省中与云贵模式强相关的发电机与云贵模式阻尼比之间的灵敏度关系。

云南贵州两省与云贵模式强相关的发电机一共29个，其中云南西南部14个，贵州西北部15个。在700个不同运行方式下采集每种运行方式下的类噪声信号进行云贵模式辨识。

对云贵模式的连续极点及阻尼比进行辨识估计，估计信号采用云贵模式强可观性信号，包括云南大朝山、景洪、漫湾及贵州大方的频率信号。

采用最小二乘方法对700组数据进行回归分析，得到相应的灵敏度辨识结果。

图2是灵敏度回归模型对云贵模式极点拟合情况。可以看到，700组数据中的绝大部分都得到了很好的拟合，说明选用该回归模型的辨识得到的灵敏度结果是可行的。

图3显示了发电机对云贵模式阻尼比的灵敏度辨识的结果。可以看到，灵敏度为负，说明当发电机增加出力时，云贵模式的阻尼比减小，反之亦然。也就是说，对于处于弱稳定状态的云贵系统，如果单纯依靠增加云南或者贵州这29个电站中的某一个出力，都将导致系统更趋不稳定。当系统出现云贵模式振荡，一个较好的控制方式是云贵两端均压低出力，使振荡平息。在实际工程中，当互联系统出现低频振荡时，一个常用的方法正是减少振荡两端有功出力，以此平息振荡。可见，灵敏度分析的结果符合实际工程经验。

Claims (1)

1.一种电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度辨识方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)以采样周期T实时采集电力系统在设定运行方式下多台发电机的有功功率，以采集时间窗M内的每台发电机的平均有功功率作为该台发电机的有功功率P，并采集电力系统在采集时间窗M内的动态响应类噪声数据y；

(2)根据上述动态响应类噪声数据y，利用随机子空间方法，对上述运行方式下的电力系统进行降阶建模，得到如下降阶状态方程：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=\mathrm{Ax}\left(k\right)+w\left(k\right)\\ y\left(k\right)=\mathrm{Cx}\left(k\right)+v\left(k\right)\end{array}\right.$

其中，A、C分别是降阶辨识的状态矩阵和输出矩阵，x为状态向量，y为上述动态响应类噪声数据，作为降阶状态方程的输出向量，w、v分别为输入、输出噪声向量；

(3)通过上述降阶状态方程中降阶辨识的状态矩阵A，得到电力系统主导机电模式的离散特征值z_i，并通过下式计算得到与离散特征值z_i相对应的电力系统主导机电模式的连续特征值λ_i：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{\ln \left(z_i\right)}{T}={\mathrm{\σ}}_i+{\mathrm{j\ω}}_i$

其中，T为采样周期，σ_i为连续特征值λ_i的实部，ω_i为连续特征值λ_i的虚部；

(4)根据上述得到的σ_i和ω_i，利用下式，计算得到电力系统主导机电模式的阻尼比ζ_i：

${\mathrm{\ζ}}_i=-\frac{{\mathrm{\σ}}_i}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\ω}}_i^2}}\×100\%;$

(5)根据上述电力系统主导机电模式的阻尼比ζ_i，通过下式，建立该运行方式下电力系统中多台发电机有功功率与电力系统主导机电模式的阻尼比之间的多元线性回归方程：

${\mathrm{\ζ}}_i=\frac{{\∂\mathrm{\ζ}}_i}{{\∂P}_1}{P}_1+\·\·\·+\frac{{\∂\mathrm{\ζ}}_i}{{\∂P}_N}{P}_N+\mathrm{\ϵ}$

其中，P表示发电机有功功率，其下标N表示发电机的序号，表示第j台发电机有功功率对电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度，ε为多元线性回归方程的误差项，可以认为是均值为零的随机数；

(6)在电力系统不同运行方式下，重复步骤(1)至(5)，建立下式描述的电力系统中多台发电机有功功率与电力系统主导机电模式的阻尼比之间的多元线性回归模型：

其中，m表示方程数；

(7)利用最小二乘法，通过上述多元线性回归模型，求解得到多台发电机有功功率与电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度为：

其中步骤(7)中“+”表示伪逆算子。