CN103537488B - 一种六辊轧机极薄带轧制时残余压靠补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种六辊轧机极薄带轧制时残余压靠补偿方法，其包括以下由计算机执行的步骤：1、收集机组的主要设备与工艺参数和极薄带钢的规格特征与工艺参数；2、定义参数优化过程中所涉及的过程变量；3、对相关过程参数赋初值；4、求解最佳轧制工艺参数；5、求解最佳辊系参数；6、输出最佳参数。本发明最大限度地改善出口板形；将辊端压靠力控制在许可范围内；改善因中间辊窜动而引起的辊间压力分布不均匀。

Description

一种六辊轧机极薄带轧制时残余压靠补偿方法

技术领域

本发明涉及冶金冷轧领域，特别是一种六辊轧机极薄带轧制时残余压靠补偿方法。

背景技术

所谓压靠，就是指极薄带材在轧制过程中，工作辊在板宽以外出现的相互接触压扁的现象。根据现场生产经验，对于六辊轧机而言，待轧制带材的厚度越薄，工作辊辊端压靠现象就越明显，导致轧制压力异常升高，板形板厚精度达不到要求，影响成品带材的质量(参考文献^[1,2])。极薄带钢的轧制过程中，在出入口厚度一定的情况下，影响辊端压靠量和出口板形的主要因素有三个方面：(1)轧制工艺参数，主要包括出入口张力、入口厚度、压下率、轧制压力设定值；(2)辊型参数，主要包括中间辊、工作辊、支撑辊的辊型曲线；(3)辊系参数，主要包括中间辊和工作辊的弯辊力、中间辊的窜动量(参考文献^[3,4])。而辊型参数在生产过程中是不可调的，这样在压下率已定的情况下，出口板形和辊端压靠情况就只与出入口张力设定值、轧制压力设定值、工作辊与中间辊的弯辊力、中间辊的窜动量有关，如果相关变量设定不合理，很有可能会导致辊端压靠宽度超过许可压靠宽度，轧制压力异常升高，从而影响轧机和辊系的弹性变形，导致出口板形和出口厚度超差，直接影响带材的出口质量。这样如何对弯辊力、窜辊量以及出入口张力进行优化设定来对残余压靠带来的负面影响进行补偿，就成为现场技术攻关的焦点。

(参考文献：[1]白振华.刘宏民.平整轧制工艺模型[M].冶金工业出版社，2010.[2]白振华.蒋岳峰.李兴东.等.极薄带钢平整轧制过程辊间压靠问题研究[J].机械工程学报，2006，(8).[3]白振华.马旭创.李经州.等.六辊轧机薄带轧制过程辊端压靠治理技术的开发[J].塑性工程学报，2012，(05).[4]戴杰涛.张清东.黄河.薄带钢轧制过程中工作辊辊端压靠研究[J].钢铁，2010，(07).

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够控制辊端压靠力和辊间压力分布，保证极薄带钢的板型精度和厚度精度的六辊轧机极薄带轧制时残余压靠补偿方法。本方法主要是通过对轧制压力设定值、出入口张力设定值、工作辊弯辊力、中间辊弯辊力、中间辊窜动量的优化设定来实现的。

本发明的技术方案如下：

一种六辊轧机极薄带轧制时残余压靠补偿方法，包括以下由计算机执行的步骤：

(a)收集六辊轧机的设备及工艺参数，主要包括：工作辊辊身长度L_w、工作辊直径D_w、工作辊辊型分布ΔD_wi、中间辊辊身长度L_m、中间辊直径D_m、中间辊辊型分布ΔD_mi、支承辊辊身长度长度L_b、支承辊直径D_b、支撑辊辊型分布ΔD_bi、支承辊传动侧与工作侧压下螺丝中心距l_b、中间辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l_m、工作辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l_w、工作辊最大正弯辊力最大负弯辊力中间辊最大正弯辊力最大负弯辊力中间辊与支撑辊许可最大不均匀度系数k_mb、中间辊与工作辊许可最大不均匀度系数k_mw、工作辊允许最大压靠宽度y_max、中间辊许用最大窜辊量ξ_max、入口张力许可最小值T_0min、入口张力许可最大值T_0max、出口张力许可最小值T_1min、出口张力许可最大值T_1max、轧制压力许可最小设定值P_min、轧制压力许可最大设定值P_max；

(b)收集极薄带的规格特征与工艺参数，主要包括带材的初始强度σ_s0、加工硬化系数k_s、带材的宽度B、来料的厚度h₀、出口厚度h₁、出口速度v、来料板形取样长度L；来料板形的长度横向分布值L_i、入口厚度分布h_0i；

(c)定义参数优化过程中所涉及的过程变量：轧制压力设定值P,P′、轧制压力搜索步长ΔP、入口张力设定值T₀,T₀′、入口张力搜索步长ΔT₀、出口张力设定值T₁,T₁′、出口张力搜索步长ΔT₁、工作辊弯辊力S_w,S_w′、工作辊弯辊力搜索步长ΔS_w、中间辊弯辊力S_m,S_m′、中间辊弯辊力搜索步长ΔS_m、中间辊窜动量ξ,ξ′、中间辊窜动量搜索步长Δξ、参数优化过程变量k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆、参数优化目标函数F、目标函数初始值F₀、出口张力分布σ_1i、中间辊与支撑辊辊间压力分布q_mbi、中间辊与工作辊辊间压力分布q_mwi、工作辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mw(X)、支撑辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mb(X)、带材横向条元数n、工作辊与中间辊辊间条元数n_mw、支撑辊与中间辊辊间条元数n_mb、辊端压靠力P_yk、最佳参数设定值T_0y,T_1y,P_y,S_my,S_wy,ξ_y、搜索精度γ；

(d)对相关过程变量赋初始值，令轧制压力设定初始值轧制压力搜索步长ΔP＝1t、入口张力设定初始值入口张力搜索步长ΔT₀＝1MPa、出口张力设定初始值出口张力搜索步长ΔT₁＝1MPa、中间辊窜辊量ξ′＝0、中间辊窜辊量搜索步长Δξ＝0.5mm、工作辊弯辊力设定初始值工作辊弯辊力搜索步长ΔS_w＝0.5t、中间辊弯辊力设定初始值中间辊弯辊力搜索步长ΔS_m＝0.5t；

(e)令过程参数P_y＝P′,T_0y＝T₀′,T_1y＝T₁′,S_wy＝S_w′,S_my＝S_m′,ξ_y＝ξ′；

(f)计算当前辊系参数S_m′,S_w′,ξ′下的最佳轧制工艺参数T₀′,T₁′,P′，主要包括以下步骤:

(f1)令过程变量k₄＝k₅＝k₆＝0，目标函数初始值F₀＝1000000；

(f2)考虑到现场实际生产中，轧机入口张力设定值应大于轧机入口张力许可最小值T_0min，所以令轧机入口张力T₀＝T_0min+k₁ΔT₀；

(f3)考虑到现场实际生产中，轧机出口张力设定值应大于轧机出口张力许可最小值T_1min，所以令轧机出口张力T₁＝T_1min+k₂ΔT₁；

(f4)考虑到现场实际生产中，轧机轧制压力设定值应大于轧机轧制压力许可最小值P_min，所以令轧制压力设定值P＝P_min+k₃ΔP；

(f5)以中间辊弯辊力S_m′、工作辊弯辊力S_w′、中间辊窜动量ξ′、入口张力设定值T₀、出口张力设定值T₁、轧制压力设定值P作为初始条件，调用六辊轧机板形计算模型，计算当前工况下极薄带钢轧制过程中中间辊与支撑辊辊间压力分布q_mbi、中间辊与工作辊辊间压力分布q_mwi、出口张力分布σ_1i、工作辊辊端压靠力P_yk、工作辊压靠宽度y、工作辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mw(X)、支撑辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mb(X)；其中 ${g^{\′}}_{\mathrm{mw}}\left(X\right)=\frac{n_{\mathrm{mw}}}{\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{mw}}}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{mwi}}}[\max \left(q_{\mathrm{mwi}}\right)-\min \left(q_{\mathrm{mwi}}\right)],{g^{\′}}_{\mathrm{mb}}\left(X\right)=\frac{n_{\mathrm{mb}}}{\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{mb}}}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{mbi}}}[\max \left(q_{\mathrm{mbi}}\right)-\min \left(q_{\mathrm{mbi}}\right)];$

(f6)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{g^{\&prime;}}_{\mathrm{mw}}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mw}}\\ {g^{\&prime;}}_{\mathrm{mb}}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mb}}\\ p_{\mathrm{yk}}<0.15P\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果不等式成立，转入步骤(f7)；如果不等式不成立，则转入步骤(f9)重新进行搜索；

(f7)计算目标函数F＝αF_α(X)+(1-α)F_β(X)，其中α为加权系数， $F_{\mathrm{\&alpha;}}\left(X\right)=\frac{\max \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)-\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)}{T_1},$ F_β(X)＝y/y_max；

(f8)判断不等式F＜F₀是否成立？如果不等式成立，则令P′＝P,T₀′＝T₀,T₁′＝T₁，转入步骤(f9)；如果不等式不成立，则直接转入步骤(f9)；

(f9)判断不等式P＜P_max是否成立？如果不等式成立，则令k₃＝k₃+1，转入步骤(f4)；否则转入步骤(f10)；

(f10)判断不等式T₁＜T_1max是否成立？如果不等式成立，则令k₂＝k₂+1，转入步骤(f3)；否则转入步骤(f11)；

(f11)判断不等式T₀＜T_0max是否成立？如果不等式成立，则令k₁＝k₁+1，转入步骤(f2)；否则转入步骤(g)；

(g)求解出当前轧制工艺参数设定值为T₀′,T₁′,P′情况下的最佳辊型参数设定值S_m′,S_w′,ξ′，主要包括以下步骤:

(g1)令过程变量k₄＝k₅＝k₆＝0，目标函数初始值F₀＝1000000；

(g2)考虑到现场实际生产中，轧机工作辊弯辊力设定值应大于工作辊的最大负弯辊力所以令工作辊弯辊力

(g3)考虑到现场实际生产中，轧机中间辊弯辊力设定值应大于中间辊的最大负弯辊力所以令中间辊弯辊力

(g4)考虑到现场实际生产中，轧机中间辊窜动量设定值应大于负的中间辊的最大窜动量，所以令中间辊窜动量ξ＝-ξ_max+k₆Δξ；

(g5)以中间辊弯辊力S_m、工作辊弯辊力S_w、中间辊窜动量ξ、入口张力设定值T₀′、出口张力设定值T₁′、轧制压力设定值P′作为初始条件，调用六辊轧机板形计算模型，计算当前工况下极薄带钢轧制过程中中间辊与支撑辊辊间压力分布q_mbi、中间辊与工作辊辊间压力分布q_mwi、出口张力分布σ_1i、工作辊辊端压靠力P_yk、工作辊压靠宽度y、工作辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mw(X)、支撑辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mb(X)；其中

${g^{\&prime;}}_{\mathrm{mw}}\left(X\right)=\frac{n_{\mathrm{mw}}}{\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{mw}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{\mathrm{mwi}}}[\max \left(q_{\mathrm{mwi}}\right)-\min \left(q_{\mathrm{mwi}}\right)],{g^{\&prime;}}_{\mathrm{mb}}\left(X\right)=\frac{n_{\mathrm{mb}}}{\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{mb}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{\mathrm{mbi}}}[\max \left(q_{\mathrm{mbi}}\right)-\min \left(q_{\mathrm{mbi}}\right)];$

(g6)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{g^{\&prime;}}_{\mathrm{mw}}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mw}}\\ {g^{\&prime;}}_{\mathrm{mb}}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mb}}\\ p_{\mathrm{yk}}<0.15P\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果不等式成立，转入步骤(g7)；如果不等式不成立，则转入步骤(g9)重新进行搜索；

(g7)计算目标函数F＝αF_α(X)+(1-α)F_β(X)，其中α为加权系数， $F_{\mathrm{\&alpha;}}\left(X\right)=\frac{\max \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)-\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)}{T_1},$ F_β(X)＝y/y_max；

(g8)判断不等式F＜F₀是否成立？如果不等式成立，则令S_w′＝S_w,S_m′＝S_m,ξ′＝ξ，转入步骤(g9)；如果不等式不成立，则直接转入步骤(g9)；

(g9)判断不等式ξ＜ξ_max是否成立？如果不等式成立，则令k₆＝k₆+1，转入步骤(g4)；否则转入步骤(g10)；

(g10)判断不等式是否成立？如果不等式成立，则令k₅＝k₅+1，转入步骤(g3)；否则转入步骤(g11)；

(g11)判断不等式是否成立？如果不等式成立，则令k₄＝k₄+1，转入步骤(g2)；否则转入步骤(h)；

(h)判断(P_y-P′)²+(T_0y-T₀′)²+(T_1y-T₁′)²+(S_wy-S_w′)²+(S_my-S_m′)²+(ξ_y-ξ′)²＜γ是否成立？如果不等式成立，转入步骤(i)；否则转入步骤(e)重新进行优化计算；

(i)输出当前工况下的最佳轧制工艺参数与辊系参数设定值P_y,T_0y,T_1y,S_wy,S_my,ξ_y，完成残余压靠补偿的计算。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

充分结合六辊轧机极薄带钢轧制过程的设备与工艺特点，以出口板形最佳和压靠宽度最小为目标，同时改善因中间辊窜动而引起的辊间压力分布不均匀、出现尖峰分布等副作用，并保证辊端压靠力在许可范围内，不仅考虑到出口板形和辊端压靠的影响，还兼顾到压靠力、辊间压力分布的综合控制，将压靠的影响降到最低，保证极薄带钢的板形精度和厚度精度，本发明与传统方法相比压靠宽度下降了66.67-100％，板形值下降了10.55-14.39％，而且对相关参数采用分类优化的方法，提高了计算速度，适合在线使用，为六辊轧机极薄带轧制时残余压靠补偿奠定基础。

附图说明

图1是本发明总计算框图；

图2是本发明最佳轧制工艺参数计算框图；

图3是本发明最佳辊系参数计算框图；

图4是本发明实施例1中工作辊辊型曲线图；

图5是本发明实施例1中中间辊辊型曲线图；

图6是本发明实施例1中支撑辊辊型曲线图；

图7是本发明实施例1中来料板形的长度横向分布值图；

图8是本发明实施例1中带材来料厚度横向分布曲线图；

图9是本发明实施例1中采用本发明与采用传统方法出口板形分布曲线图；

图10是本发明实施例2中工作辊辊型曲线图；

图11是本发明实施例2中中间辊辊型曲线图；

图12是本发明实施例2中支撑辊辊型曲线图；

图13是本发明实施例2中来料板形的长度横向分布值图；

图14是本发明实施例2中带材来料厚度横向分布曲线图；

图15是本发明实施例2中采用本发明与采用传统方法出口板形分布曲线图。

具体实施方式

实施例1

在图1所示的一种六辊轧机极薄带轧制时残余压靠补偿方法总计算框图中，首先，在步骤(a)中，收集六辊轧机的设备及工艺参数，主要包括：工作辊辊身长度L_w＝1350mm、工作辊直径D_w＝400.56mm、工作辊辊型分布ΔD_wi(如图4所示)、中间辊辊身长度L_m＝1510mm、中间辊直径D_m＝537.34mm、中间辊辊型分布ΔD_mi(如图5所示)、支承辊辊身长度长度L_b＝1350mm、支承辊直径D_b＝1241.3mm、支撑辊辊型分布ΔD_bi(如图6所示)、支承辊传动侧与工作侧压下螺丝中心距l_b＝2350mm、中间辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l_m＝2350mm、工作辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l_w＝2350mm、工作辊最大正弯辊力最大负弯辊力中间辊最大正弯辊力最大负弯辊力中间辊与支撑辊许可最大不均匀度系数k_mb＝0.64、中间辊与工作辊许可最大不均匀度系数k_mw＝0.91、工作辊允许最大压靠宽度y_max＝60mm、中间辊许用最大窜辊量ξ_max＝80mm、入口张力许可最小值T_0min＝100MPa、入口张力许可最大值T_0max＝180MPa、出口张力许可最小值T_1min＝50MPa、出口张力许可最大值T_1max＝75MPa、轧制压力许可最小设定值P_min＝500t、轧制压力许可最大设定值P_max＝1000t；

随后，在步骤(b)中，收集极薄带钢的规格特征与工艺参数，主要包括带材的初始强度σ_s0＝780MPa、加工硬化系数k_s＝1.2、带材的宽度B＝812mm、来料的厚度h₀＝0.271mm、出口厚度h₁＝0.172mm、出口速度v＝978m/min、来料板形取样长度L＝0.5m；来料板形的长度横向分布值L_i(如图7所示)、入口厚度分布h_0i(如图8所示)；

随后，在步骤(c)中，定义参数优化过程中所涉及的过程变量：轧制压力设定值P,P′、轧制压力搜索步长ΔP、入口张力设定值T₀,T₀′、入口张力搜索步长ΔT₀、出口张力设定值T₁,T₁′、出口张力搜索步长ΔT₁、工作辊弯辊力S_w,S_w′、工作辊弯辊力搜索步长ΔS_w、中间辊弯辊力S_m,S_m′、中间辊弯辊力搜索步长ΔS_m、中间辊窜动量ξ,ξ′、中间辊窜动量搜索步长Δξ、参数优化过程变量k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆、参数优化目标函数F、目标函数初始值F₀、出口张力分布σ_1i、中间辊与支撑辊辊间压力分布q_mbi、中间辊与工作辊辊间压力分布q_mwi、工作辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mw(X)、支撑辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mb(X)、带材横向条元数n、；工作辊与中间辊辊间条元数n_mw、支撑辊与中间辊辊间条元数n_mb、辊端压靠力P_yk、最佳参数设定值T_0y,T_1y,P_y,S_my,S_wy,ξ_y、搜索精度γ；

随后，在步骤(d)中，对相关过程变量赋初始值，令轧制压力设定初始值轧制压力搜索步长ΔP＝1t、入口张力设定初始值入口张力搜索步长ΔT₀＝1MPa、出口张力设定初始值出口张力搜索步长ΔT₁＝1MPa、中间辊窜辊量ξ′＝0、中间辊窜辊量搜索步长Δξ＝0.5mm、工作辊弯辊力设定初始值工作辊弯辊力搜索步长ΔS_w＝0.5t、中间辊弯辊力设定初始值中间辊弯辊力搜索步长ΔS_m＝0.5t、搜索精度γ＝10^-5、支撑辊与中间辊辊间条元数n_mb＝79；

随后，在步骤(e)中，令过程参数P_y＝P′,T_0y＝T₀′,T_1y＝T₁′,S_wy＝S_w′,S_my＝S_m′,ξ_y＝ξ′；

随后，在步骤(f1)中，令过程变量k₄＝k₅＝k₆＝0，目标函数初始值F₀＝1000000；

随后，在步骤(f2)中，考虑到现场实际生产中，轧机入口张力设定值应大于轧机入口张力许可最小值T_0min，所以令轧机入口张力T₀＝T_0min+k₁ΔT₀＝100MPa；

随后，在步骤(f3)中，考虑到现场实际生产中，轧机出口张力设定值应大于轧机出口张力许可最小值T_1min，所以令轧机出口张力T₁＝T_1min+k₂ΔT₁＝50MPa；

随后，在步骤(f4)中，考虑到现场实际生产中，轧机轧制压力设定值应大于轧机轧制压力许可最小值P_min，所以令轧制压力设定值P＝P_min+k₃ΔP＝500t；

随后，在步骤(f5)中，以中间辊弯辊力S_m′＝0t、工作辊弯辊力S_w′＝0t、中间辊窜动量ξ′＝0mm、入口张力设定值T₀＝100MPa、出口张力设定值T₁＝50MPa、轧制压力设定值P＝500t作为初始条件，调用六辊轧机板形计算模型，计算当前工况下极薄带钢轧制过程中中间辊与支撑辊辊间压力分布q_mbi、中间辊与工作辊辊间压力分布q_mwi、出口张力分布σ_1i、工作辊辊端压靠力P_yk＝53.21t、工作辊压靠宽度y＝82.77mm、工作辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mw(X)＝0.79、支撑辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mb(X)＝0.43；

随后，在步骤(f6)中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{g^{\&prime;}}_{\mathrm{mw}}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mw}}\\ {g^{\&prime;}}_{\mathrm{mb}}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mb}}\\ p_{\mathrm{yk}}<0.15P\end{array}\right.$ 是否同时成立？显然不等式不成立，则转入步骤(f9)重新进行搜索；

随后，在步骤(f7)中，计算目标函数F＝αF_α(X)+(1-α)F_β(X)，其中α＝0.5为加权系数， $F_{\mathrm{\&alpha;}}\left(X\right)=\frac{\max \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)-\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)}{T_1},$ F_β(X)＝y/y_max；

随后，在步骤(f8)中，判断不等式F＜F₀是否成立？如果不等式成立，则令P′＝P,T₀′＝T₀,T₁′＝T₁，转入步骤(f9)；如果不等式不成立，则直接转入步骤(f9)；

随后，在步骤(f9)中，判断不等式P＜P_max是否成立？显然不等式成立，则令k₃＝k₃+1＝1，转入步骤(f4)；

随后，在步骤(f10)中，判断不等式T₁＜T_1max是否成立？如果不等式成立，则令k₂＝k₂+1，转入步骤(f3)；否则转入步骤(f11)；

随后，在步骤(f11)中，判断不等式T₀＜T_0max是否成立？如果不等式成立，则令k₁＝k₁+1，转入步骤(f2)；否则转入步骤(g1)(如图2所示)；

随后，在步骤(g1)中，令过程变量k₄＝k₅＝k₆＝0，目标函数初始值F₀＝1000000；

随后，在步骤(g2)中，考虑到现场实际生产中，轧机工作辊弯辊力设定值应大于工作辊的最大负弯辊力所以令工作辊弯辊力

随后，在步骤(g3)中，考虑到现场实际生产中，轧机中间辊弯辊力设定值应大于中间辊的最大负弯辊力所以令中间辊弯辊力

随后，在步骤(g4)中，考虑到现场实际生产中，轧机中间辊窜动量设定值应大于负的中间辊的最大窜动量，所以令中间辊窜动量ξ＝-ξ_max+k₆Δξ＝-80mm；

随后，在步骤(g5)中，以中间辊弯辊力S_m＝-100t、工作辊弯辊力S_w＝-100t、中间辊窜动量ξ＝-100mm、入口张力设定值T₀′＝165MPa、出口张力设定值T₁′＝60MPa、轧制压力设定值P′＝713t作为初始条件，调用六辊轧机板形计算模型，计算当前工况下极薄带钢轧制过程中中间辊与支撑辊辊间压力分布q_mbi、中间辊与工作辊辊间压力分布q_mwi、出口张力分布σ_1i、工作辊辊端压靠力P_yk＝131.64t、工作辊压靠宽度y＝125.68mm、工作辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mw(X)＝0.75、支撑辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mb(X)＝0.38；

随后，在步骤(g6)中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{g^{\&prime;}}_{\mathrm{mw}}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mw}}\\ {g^{\&prime;}}_{\mathrm{mb}}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mb}}\\ p_{\mathrm{yk}}<0.15P^{\&prime;}\end{array}\right.$ 是否同时成立？显然不等式不成立，则转入步骤(g9)重新进行搜索；

随后，在步骤(g7)中，计算目标函数F＝αF_α(X)+(1-α)F_β(X)，其中α＝0.5为加权系数， $F_{\mathrm{\&alpha;}}\left(X\right)=\frac{\max \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)-\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)}{T_1},$ F_β(X)＝y/y_max；

随后，在步骤(g8)中，判断不等式F＜F₀是否成立？如果不等式成立，则令S_w′＝S_w,S_m′＝S_m,ξ′＝ξ，转入步骤(g9)；如果不等式不成立，则直接转入步骤(g9)；

随后，在步骤(g9)中，判断不等式ξ＜ξ_max是否成立？如果不等式成立，则令k₆＝k₆+1，转入步骤(g4)；否则转入步骤(g10)；

随后，在步骤(g10)中，判断不等式是否成立？如果不等式成立，则令k₅＝k₅+1，转入步骤(g3)；否则转入步骤(g11)；

随后，在步骤(g11)中，判断不等式是否成立？如果不等式成立，则令k₄＝k₄+1，转入步骤(g2)；否则转入步骤(h)(如图3所示)；

随后，在步骤(h)中判断不等式(P_y-P′)²+(T_0y-T₀′)²+(T_1y-T₁′)²+(S_wy-S_w′)²+(S_my-S_m′)²+(ξ_y-ξ′)²＝478.96＜10^-5是否成立？显然不等式不成立，转入步骤(e)重新进行优化计算；

最后，在步骤(i)中，输出当前工况下的最佳轧制工艺参数与辊系参数设定值P_y＝744t,T_0y＝156MPa,T_1y＝70MPa,S_wy＝46.5t,S_my＝55.5t,ξ_y＝11.0mm，完成六辊轧机极薄带轧制种残余压靠补偿的计算。

最后，为了便于比较，分别给出采用本发明与采用传统方法所得到的残余压靠补偿的结果，如表1所示。从表1可以看出，采用本发明所述的相关技术后，压靠宽度从102.54mm下降到34.18mm，下降了66.67％，板形值从18.49I下降到16.54I，下降了10.55％，提高了六辊轧机极薄带轧制过程中的表面质量，改善了工作辊辊端压靠情况。另外，分别给出采用本发明和采用传统方法时，出口板形的对比图，如附图10所示。

表1某六辊轧机采用本发明与传统方法得到的相关参数对比表

实施例2

首先，在步骤(a)中，收集六辊轧机的设备及工艺参数，主要包括：工作辊辊身长度L_w＝1350mm、工作辊直径D_w＝398.76mm、工作辊辊型分布ΔD_wi(如图10所示)、中间辊辊身长度L_m＝1510mm、中间辊直径D_m＝500.32mm、中间辊辊型分布ΔD_mi(如图11所示)、支承辊辊身长度长度L_b＝1350mm、支承辊直径D_b＝1241.3mm、支撑辊辊型分布ΔD_bi(如图12所示)、支承辊传动侧与工作侧压下螺丝中心距l_b＝2350mm、中间辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l_m＝2350mm、工作辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l_w＝2350mm、工作辊最大正弯辊力最大负弯辊力中间辊最大正弯辊力最大负弯辊力中间辊与支撑辊许可最大不均匀度系数k_mb＝0.64、中间辊与工作辊许可最大不均匀度系数k_mw＝0.91、工作辊允许最大压靠宽度y_max＝60mm、中间辊许用最大窜辊量ξ_max＝80mm、入口张力许可最小值T_0min＝100MPa、入口张力许可最大值T_0max＝180MPa、出口张力许可最小值T_1min＝50MPa、出口张力许可最大值T_1max＝75MPa、轧制压力许可最小设定值P_min＝500t、轧制压力许可最大设定值P_max＝1000t；

随后，在步骤(b)中，收集极薄带钢的规格特征与工艺参数，主要包括带材的初始强度σ_s0＝830MPa、加工硬化系数k_s＝1.2、带材的宽度B＝836mm、来料的厚度h₀＝0.3122mm、出口厚度h₁＝0.201mm、出口速度v＝1360m/min、来料板形取样长度L＝0.5m；来料板形的长度横向分布值L_i(如附图13所示)、入口厚度分布h_0i(如附图14所示)；

随后，在步骤(c)中，定义参数优化过程中所涉及的过程变量：轧制压力设定值P,P′、轧制压力搜索步长ΔP、入口张力设定值T₀,T₀′、入口张力搜索步长ΔT₀、出口张力设定值T₁,T₁′、出口张力搜索步长ΔT₁、工作辊弯辊力S_w,S_w′、工作辊弯辊力搜索步长ΔS_w、中间辊弯辊力S_m,S_m′、中间辊弯辊力搜索步长ΔS_m、中间辊窜动量ξ,ξ′、中间辊窜动量搜索步长Δξ、参数优化过程变量k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆、参数优化目标函数F、目标函数初始值F₀、出口张力分布σ_1i、中间辊与支撑辊辊间压力分布q_mbi、中间辊与工作辊辊间压力分布q_mwi、工作辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mw(X)、支撑辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mb(X)、带材横向条元数n、；工作辊与中间辊辊间条元数n_mw、支撑辊与中间辊辊间条元数n_mb、辊端压靠力P_yk、最佳参数设定值T_0y,T_1y,P_y,S_my,S_wy,ξ_y、搜索精度γ；

随后，在步骤(d)中，对相关过程变量赋初始值，令轧制压力设定初始值轧制压力搜索步长ΔP＝1t、入口张力设定初始值入口张力搜索步长ΔT₀＝1MPa、出口张力设定初始值出口张力搜索步长ΔT₁＝1MPa、中间辊窜辊量ξ′＝0、中间辊窜辊量搜索步长Δξ＝0.5mm、工作辊弯辊力设定初始值工作辊弯辊力搜索步长ΔS_w＝0.5t、中间辊弯辊力设定初始值中间辊弯辊力搜索步长ΔS_m＝0.5t、搜索精度γ＝10^-5、支撑辊与中间辊辊间条元数n_mb＝79；

随后，在步骤(e)中，令过程参数P_y＝P′,T_0y＝T₀′,T_1y＝T₁′,S_wy＝S_w′,S_my＝S_m′,ξ_y＝ξ′；

随后，在步骤(f1)中，令过程变量k₄＝k₅＝k₆＝0，目标函数初始值F₀＝1000000；

随后，在步骤(f2)中，考虑到现场实际生产中，轧机入口张力设定值应大于轧机入口张力许可最小值T_0min，所以令轧机入口张力T₀＝T_0min+k₁ΔT₀＝100MPa；

随后，在步骤(f3)中，考虑到现场实际生产中，轧机出口张力设定值应大于轧机出口张力许可最小值T_1min，所以令轧机出口张力T₁＝T_1min+k₂ΔT₁＝50MPa；

随后，在步骤(f4)中，考虑到现场实际生产中，轧机轧制压力设定值应大于轧机轧制压力许可最小值P_min，所以令轧制压力设定值P＝P_min+k₃ΔP＝500t；

随后，在步骤(f5)中，以中间辊弯辊力S_m′＝0t、工作辊弯辊力S_w′＝0t、中间辊窜动量ξ′＝0mm、入口张力设定值T₀＝100MPa、出口张力设定值T₁＝50MPa、轧制压力设定值P＝500t作为初始条件，调用六辊轧机板形计算模型，计算当前工况下极薄带钢轧制过程中中间辊与支撑辊辊间压力分布q_mbi、中间辊与工作辊辊间压力分布q_mwi、出口张力分布σ_1i、工作辊辊端压靠力P_yk＝0t、工作辊压靠宽度y＝0mm、工作辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mw(X)＝1.32、支撑辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mb(X)＝0.78；

随后，在步骤(f6)中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{g^{\&prime;}}_{\mathrm{mw}}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mw}}\\ {g^{\&prime;}}_{\mathrm{mb}}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mb}}\\ p_{\mathrm{yk}}<0.15P\end{array}\right.$ 是否同时成立？显然不等式不成立，则转入步骤(f9)重新进行搜索；

随后，在步骤(f7)中，计算目标函数F＝αF_α(X)+(1-α)F_β(X)，其中α＝0.5为加权系数， $F_{\mathrm{\&alpha;}}\left(X\right)=\frac{\max \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)-\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)}{T_1},$ F_β(X)＝y/y_max；

随后，在步骤(f8)中，判断不等式F＜F₀是否成立？如果不等式成立，则令P′＝P,T₀′＝T₀,T₁′＝T₁，转入步骤(f9)；如果不等式不成立，则直接转入步骤(f9)；

随后，在步骤(f9)中，判断不等式P＜P_max是否成立？显然不等式成立，则令k₃＝k₃+1＝1，转入步骤(f4)；

随后，在步骤f10中，判断不等式T₁＜T_1max是否成立？如果不等式成立，则令k₂＝k₂+1，转入步骤(f3)；否则转入步骤(f11)；

随后，在步骤(f11)中，判断不等式T₀＜T_0max是否成立？如果不等式成立，则令k₁＝k₁+1，转入步骤(f2)；否则转入步骤(g1)；

随后，在步骤(g1)中，令过程变量k₄＝k₅＝k₆＝0，目标函数初始值F₀＝1000000；

随后，在步骤(g2)中，考虑到现场实际生产中，轧机工作辊弯辊力设定值应大于工作辊的最大负弯辊力所以令工作辊弯辊力

随后，在步骤(g3)中，考虑到现场实际生产中，轧机中间辊弯辊力设定值应大于中间辊的最大负弯辊力所以令中间辊弯辊力

随后，在步骤(g4)中，考虑到现场实际生产中，轧机中间辊窜动量设定值应大于负的中间辊的最大窜动量，所以令中间辊窜动量ξ＝-ξ_max+k₆Δξ＝-80mm；

随后，在步骤(g5)中，以中间辊弯辊力S_m＝-100t、工作辊弯辊力S_w＝-100t、中间辊窜动量ξ＝-100mm、入口张力设定值T₀′＝147MPa、出口张力设定值T₁′＝59MPa、轧制压力设定值P′＝695t作为初始条件，调用六辊轧机板形计算模型，计算当前工况下极薄带钢轧制过程中中间辊与支撑辊辊间压力分布q_mbi、中间辊与工作辊辊间压力分布q_mwi、出口张力分布σ_1i、工作辊辊端压靠力P_yk＝165.46t、工作辊压靠宽度y＝179.73mm、工作辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mw(X)＝0.64、支撑辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mb(X)＝0.27；

随后，在步骤(g6)中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{g^{\&prime;}}_{\mathrm{mw}}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mw}}\\ {g^{\&prime;}}_{\mathrm{mb}}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mb}}\\ p_{\mathrm{yk}}<0.15P^{\&prime;}\end{array}\right.$ 是否同时成立？显然不等式不成立，则转入步骤(g9)重新进行搜索；

随后，在步骤(g7)中，计算目标函数F＝αF_α(X)+(1-α)F_β(X)，其中α＝0.5为加权系数， $F_{\mathrm{\&alpha;}}\left(X\right)=\frac{\max \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)-\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)}{T_1},$ F_β(X)＝y/y_max；

随后，在步骤(g8)中，判断不等式F＜F₀是否成立？如果不等式成立，则令S_w′＝S_w,S_m′＝S_m,ξ′＝ξ，转入步骤(g9)；如果不等式不成立，则直接转入步骤(g9)；

随后，在步骤(g9)中，判断不等式ξ＜ξ_max是否成立？如果不等式成立，则令k₆＝k₆+1，转入步骤(g4)；否则转入步骤(g10)；

随后，在步骤(g10)中，判断不等式是否成立？如果不等式成立，则令k₅＝k₅+1，转入步骤(g3)；否则转入步骤(g11)；

随后，在步骤(g11)中，判断不等式是否成立？如果不等式成立，则令k₄＝k₄+1，转入步骤(g2)；否则转入步骤(h)；

随后，在步骤(h)中判断不等式(P_y-P′)²+(T_0y-T₀′)²+(T_1y-T₁′)²+(S_wy-S_w′)²+(S_my-S_m′)²+(ξ_y-ξ′)²＝137.69＜10^-5是否成立？显然不等式不成立，转入步骤(e)重新进行优化计算；

最后，在步骤(i)中，输出当前工况下的最佳轧制工艺参数与辊系参数设定值P_y＝783t,T_0y＝165MPa,T_1y＝70MPa,S_wy＝40.0t,S_my＝37.5t,ξ_y＝16.5mm，完成六辊轧机极薄带轧制种残余压靠补偿的计算。

最后，为了便于比较，分别给出采用本发明与采用传统方法所得到的残余压靠补偿的结果，如表2所示。从表2可以看出，采用本发明所述的相关技术后，压靠宽度从34.18mm下降到0mm，下降了100％，板形值从23.49I下降到20.11I，下降了14.39％，提高了六辊轧机极薄带轧制过程中的表面质量，改善了工作辊辊端压靠情况。另外，分别给出采用本发明和采用传统方法时，出口板形的对比图，如图15所示。

表2某六辊轧机采用本发明与传统方法得到的相关参数对比表

Claims (1)

1.一种六辊轧机极薄带轧制时残余压靠补偿方法，其特征在于：它包括以下由计算机执行的步骤：

(a)收集六辊轧机的设备及工艺参数，主要包括：工作辊辊身长度L_w、工作辊直径D_w、工作辊辊型分布ΔD_wi、中间辊辊身长度L_m、中间辊直径D_m、中间辊辊型分布ΔD_mi、支承辊辊身长度长度L_b、支承辊直径D_b、支撑辊辊型分布ΔD_bi、支承辊传动侧与工作侧压下螺丝中心距l_b、中间辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l_m、工作辊传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l_w、工作辊最大正弯辊力最大负弯辊力中间辊最大正弯辊力最大负弯辊力中间辊与支撑辊许可最大不均匀度系数k_mb、中间辊与工作辊许可最大不均匀度系数k_mw、工作辊允许最大压靠宽度y_max、中间辊许用最大窜辊量ξ_max、入口张力许可最小值T_0min、入口张力许可最大值T_0max、出口张力许可最小值T_1min、出口张力许可最大值T_1max、轧制压力许可最小设定值P_min、轧制压力许可最大设定值P_max；

(b)收集极薄带的规格特征与工艺参数，主要包括带材的初始强度σ_s0、加工硬化系数k_s、带材的宽度B、来料的厚度h₀、出口厚度h₁、出口速度v、来料板形取样长度L；来料板形的长度横向分布值L_i、入口厚度分布h_0i；

(c)定义参数优化过程中所涉及的过程变量：轧制压力设定值P,P′、轧制压力搜索步长ΔP、入口张力设定值T₀,T₀′、入口张力搜索步长ΔT₀、出口张力设定值T₁,T₁′、出口张力搜索步长ΔT₁、工作辊弯辊力S_w,S_w′、工作辊弯辊力搜索步长ΔS_w、中间辊弯辊力S_m,S_m′、中间辊弯辊力搜索步长ΔS_m、中间辊窜动量ξ,ξ′、中间辊窜动量搜索步长Δξ、参数优化过程变量k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆、参数优化目标函数F、目标函数初始值F₀、出口张力分布σ_1i、中间辊与支撑辊辊间压力分布q_mbi、中间辊与工作辊辊间压力分布q_mwi、工作辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mw(X)、支撑辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mb(X)、带材横向条元数n、工作辊与中间辊辊间条元数n_mw、支撑辊与中间辊辊间条元数n_mb、辊端压靠力P_yk、最佳参数设定值T_0y,T_1y,P_y,S_my,S_wy,ξ_y、搜索精度γ；

(d)对相关过程变量赋初始值，令轧制压力设定初始值轧制压力搜索步长ΔP＝1t、入口张力设定初始值入口张力搜索步长ΔT₀＝1MPa、出口张力设定初始值出口张力搜索步长ΔT₁＝1MPa、中间辊窜辊量ξ′＝0、中间辊窜辊量搜索步长Δξ＝0.5mm、工作辊弯辊力设定初始值工作辊弯辊力搜索步长ΔS_w＝0.5t、中间辊弯辊力设定初始值中间辊弯辊力搜索步长ΔS_m＝0.5t；

(e)令过程参数P_y＝P′,T_0y＝T₀′,T_1y＝T₁′,S_wy＝S_w′,S_my＝S_m′,ξ_y＝ξ′；

(f)计算当前辊系参数S_m′,S_w′,ξ′下的最佳轧制工艺参数T₀′,T₁′,P′，主要包括以下步骤:

(f1)令过程变量k₄＝k₅＝k₆＝0，目标函数初始值F₀＝1000000；

(f2)考虑到现场实际生产中，轧机入口张力设定值应大于轧机入口张力许可最小值T_0min，所以令轧机入口张力T₀＝T_0min+k₁ΔT₀；

(f3)考虑到现场实际生产中，轧机出口张力设定值应大于轧机出口张力许可最小值T_1min，所以令轧机出口张力T₁＝T_1min+k₂ΔT₁；

(f4)考虑到现场实际生产中，轧机轧制压力设定值应大于轧机轧制压力许可最小值P_min，所以令轧制压力设定值P＝P_min+k₃ΔP；

(f5)以中间辊弯辊力S_m′、工作辊弯辊力S_w′、中间辊窜动量ξ′、入口张力设定值T₀、出口张力设定值T₁、轧制压力设定值P作为初始条件，调用六辊轧机板形计算模型，计算当前工况下极薄带钢轧制过程中中间辊与支撑辊辊间压力分布q_mbi、中间辊与工作辊辊间压力分布q_mwi、出口张力分布σ_1i、工作辊辊端压靠力P_yk、工作辊压靠宽度y、工作辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mw(X)、支撑辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mb(X)；其中

$g_{\mathrm{mw}}^{\&prime;}\left(X\right)=\frac{n_{\mathrm{mw}}}{\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{mw}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{\mathrm{mwi}}}[\max \left(q_{\mathrm{mwi}}\right)-\min \left(q_{\mathrm{mwi}}\right)],g_{\mathrm{mb}}^{\&prime;}\left(X\right)=\frac{n_{\mathrm{mb}}}{\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{mb}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{\mathrm{mbi}}}[\max \left(q_{\mathrm{mbi}}\right)-\min \left(q_{\mathrm{mbi}}\right)];$

(f6)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{g}_{\mathrm{mw}}^{\&prime;}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mw}}\\ g_{\mathrm{mb}}^{\&prime;}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mb}}\\ p_{\mathrm{yk}}<0.15P\end{array}\right.$ 是否同时成立，如果不等式成立，转入步骤(f7)；如果不等式不成立，则转入步骤(f9)重新进行搜索；

(f7)计算目标函数F＝αF_α(X)+(1-α)F_β(X)，其中α为加权系数， $F_{\mathrm{\&alpha;}}\left(X\right)=\frac{\max \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)-\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)}{T_1},$ F_β(X)＝y/y_max；

(f8)判断不等式F＜F₀是否成立，如果不等式成立，则令P′＝P,T₀′＝T₀,T₁′＝T₁，转入步骤(f9)；如果不等式不成立，则直接转入步骤(f9)；

(f9)判断不等式P＜P_max是否成立，如果不等式成立，则令k₃＝k₃+1，转入步骤(f4)；否则转入步骤(f10)；

(f10)判断不等式T₁＜T_1max是否成立，如果不等式成立，则令k₂＝k₂+1，转入步骤(f3)；否则转入步骤(f11)；

(f11)判断不等式T₀＜T_0max是否成立，如果不等式成立，则令k₁＝k₁+1，转入步骤(f2)；否则转入步骤(g)；

(g)求解出当前轧制工艺参数设定值为T₀′,T₁′,P′情况下的最佳辊型参数设定值S_m′,S_w′,ξ′，主要包括以下步骤:

(g1)令过程变量k₄＝k₅＝k₆＝0，目标函数初始值F₀＝1000000；

(g2)考虑到现场实际生产中，轧机工作辊弯辊力设定值应大于工作辊的最大负弯辊力所以令工作辊弯辊力

(g3)考虑到现场实际生产中，轧机中间辊弯辊力设定值应大于中间辊的最大负弯辊力所以令中间辊弯辊力

(g4)考虑到现场实际生产中，轧机中间辊窜动量设定值应大于负的中间辊的最大窜动量，所以令中间辊窜动量ξ＝-ξ_max+k₆Δξ；

(g5)以中间辊弯辊力S_m、工作辊弯辊力S_w、中间辊窜动量ξ、入口张力设定值T₀′、出口张力设定值T₁′、轧制压力设定值P′作为初始条件，调用六辊轧机板形计算模型，计算当前工况下极薄带钢轧制过程中中间辊与支撑辊辊间压力分布q_mbi、中间辊与工作辊辊间压力分布q_mwi、出口张力分布σ_1i、工作辊辊端压靠力P_yk、工作辊压靠宽度y、工作辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mw(X)、支撑辊与中间辊最大不均匀度系数g'_mb(X)；其中

$g_{\mathrm{mw}}^{\&prime;}\left(X\right)=\frac{n_{\mathrm{mw}}}{\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{mw}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{\mathrm{mwi}}}[\max \left(q_{\mathrm{mwi}}\right)-\min \left(q_{\mathrm{mwi}}\right)],g_{\mathrm{mb}}^{\&prime;}\left(X\right)=\frac{n_{\mathrm{mb}}}{\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{mb}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{\mathrm{mbi}}}[\max \left(q_{\mathrm{mbi}}\right)-\min \left(q_{\mathrm{mbi}}\right)];$

(g6)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{g}_{\mathrm{mw}}^{\&prime;}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mw}}\\ g_{\mathrm{mb}}^{\&prime;}\left(X\right)\&le;k_{\mathrm{mb}}\\ p_{\mathrm{yk}}<0.15P^{\&prime;}\end{array}\right.$ 是否同时成立，如果不等式成立，转入步骤(g7)；如果不等式不成立，则转入步骤(g9)重新进行搜索；

(g7)计算目标函数F＝αF_α(X)+(1-α)F_β(X)，其中α为加权系数， $F_{\mathrm{\&alpha;}}\left(X\right)=\frac{\max \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)-\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}\right)}{T_1},$ F_β(X)＝y/y_max；

(g8)判断不等式F＜F₀是否成立，如果不等式成立，则令S_w′＝S_w,S_m′＝S_m,ξ′＝ξ，转入步骤(g9)；如果不等式不成立，则直接转入步骤(g9)；

(g9)判断不等式ξ＜ξ_max是否成立，如果不等式成立，则令k₆＝k₆+1，转入步骤(g4)；否则转入步骤(g10)；

(g10)判断不等式是否成立，如果不等式成立，则令k₅＝k₅+1，转入步骤(g3)；否则转入步骤(g11)；

(g11)判断不等式是否成立，如果不等式成立，则令k₄＝k₄+1，转入步骤(g2)；否则转入步骤(h)；

(h)判断(P_y-P′)²+(T_0y-T₀′)²+(T_1y-T₁′)²+(S_wy-S_w′)²+(S_my-S_m′)²+(ξ_y-ξ′)²＜γ是否成立，如果不等式成立，转入步骤(i)；否则转入步骤(e)重新进行优化计算；

(i)输出当前工况下的最佳轧制工艺参数与辊系参数设定值P_y,T_0y,T_1y,S_wy,S_my,ξ_y，完成残余压靠补偿的计算。