CN103533214A - 一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法 - Google Patents

一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于视频处理领域,提供了一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法,包括以下步骤:获取当前时刻待处理图像帧,以及保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像;对当前时刻待处理图像帧采用均值滤波器进行预滤波处理;采用块匹配方法对预滤波处理后的图像帧进行运动估计;基于运动估计结果,采用卡尔曼滤波方法进行降噪处理;采用双边滤波器进行降噪处理;综合卡尔曼滤波得到的去噪图像以及双边滤波得到的去噪图像,加权获得最终的去噪图像。本发明通过上述方法能够实现大噪声视频的去噪处理,具有较好的去噪效果,而且由于没有复杂的迭代计算,易于FPGA等硬件实现,进而能够实现大噪声视频的实时去噪。

Description

一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法
技术领域
本发明属于视频处理领域,主要涉及视频去噪,特指一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法,可用于自然大噪声视频的实时去噪。
背景技术
随着数字光电成像技术的快速发展,数字光电成像设备已广泛应用于计算摄影、安防监控、机器人导航以及军事侦察等领域。通常,数字光电成像设备的传感器都是由CCD或者CMOS构成,在成像过程中,受光学噪声、电阻和电容等元器件噪声、传感器噪声、电路噪声等影响,输出的图像会不可避免的包含有许多噪声,这些噪声不仅破坏了图像的真实信息,还严重影响了图像的视觉效果。随着实际应用要求的提高,数字光电成像设备也大量应用于低照度环境,典型的应用如安防监控领域,在夜间等低照度环境下进行监控。然而,受低照度环境的影响,获取的视频受到严重的噪声污染,视频图像如图1所示,这极大地影响了实际的应用。因此,对于这些包含噪声的视频图像,需要进行降噪处理,还原得到清晰的视频图像,以便进行更高层次的处理操作。
目前,视频的去噪方法主要按空域、时域以及变换域来进行划分。空域去噪方法只针对视频的各帧图像进行去噪处理,较好的空域滤波方法有双边滤波方法、非局部均值滤波方法、稀疏表示下的去噪方法等,对各帧图像均能得到较好的去噪效果。但是,由于空域滤波没有充分利用时域信息,不能得到理想的滤波效果。传统的时域滤波虽然考虑了视频帧间的相关性,但只适用于静止的环境,对于运动物体会产生伪影、拖影等现象,新的时域滤波在原有算法的基础上加入了运动估计,基于视频各帧图像的运动相关性,可以有效解决这些现象。在变换域去噪方法中,较好的滤波方法有小波去噪方法、三维块匹配方法BM3D等。此外,根据视频的时空特性,一些时空结合的滤波方法被提了出来,如时空双边滤波方法、视频三维块匹配方法VBM3D等,在一定程度上取得了较好的效果。
然而,受算法复杂度的影响,上述的这些滤波方法大部分都无法进行实时应用,如非局部均值滤波方法、稀疏表示下的去噪方法、BM3D以及VBM3D等。其他能满足实时应用的滤波方法,如时空双边滤波等,受去噪效果的限制,无法满足大噪声视频的去噪要求。因此,针对安防监控等领域的应用需求,对低照度环境下的大噪声视频进行实时的降噪处理,已成为急需解决的问题。
发明内容
针对上述现有技术存在的不能既实时又有效地对大噪声视频进行降噪处理的问题,本发明提出了一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法,能够对视频进行实时地降噪处理,并且具有较好的去噪效果。
为实现上述发明目的,本发明采用的技术方案是:
一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法,包括如下步骤:
步骤一:获取当前时刻待处理图像帧,以及保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像,n为整数;所述n为预先设置的值;
步骤二:采用均值滤波器对当前时刻待处理图像帧进行预滤波处理;
步骤三:将步骤二预滤波处理后的图像和保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像分别划分为若干个相同大小的块图像,将预滤波处理后的图像中的每个块图像分别与保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像中相对应的块图像进行匹配计算,得到n个该块图像的初始运动估计值,再通过对所述n个块图像的初始运动估计值进行加权平均,得到待处理图像帧中该块图像的运动估计值;对于待处理图像帧中各像素点的运动估计值,均取值为该像素点所在块图像的运动估计值;
步骤四:根据步骤三得到的待处理图像帧中各像素点的运动估计值建立卡尔曼滤波的运动方差矩阵,在时间域上采用卡尔曼滤波方法对当前时刻待处理图像帧进行降噪处理,得到卡尔曼滤波后的去噪图像;
步骤五:在空间域上采用双边滤波器对当前时刻待处理图像帧进行降噪处理,得到双边滤波后的去噪图像;
步骤六:根据步骤三得到的待处理图像帧中各像素点的运动估计值计算其高斯权重值,结合步骤四得到的卡尔曼滤波后的去噪图像以及步骤五得到的双边滤波后的去噪图像,通过加权获得最终的去噪图像,并保存为当前帧已完成去噪处理的图像。
进一步地,所述步骤一中保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像的初始值,即对于视频图像的第1帧至第n帧,将每一帧图像的原始含噪图像保存为其对应的已完成去噪处理的图像。
进一步地,所述步骤一中保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像的初始值,即对于视频图像的第1帧至第n帧,其对应的已完成去噪处理的图像采用如下方式确定:
(1)对于视频图像的第1帧,将该第1帧图像的原始含噪图像保存为其对应的已完成去噪处理的图像;
(2)对于视频图像的第k帧,k为整数且1<k≤n,将第1帧至第k-1帧已完成去噪处理的图像作为所述步骤三中保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像,依次执行步骤二至步骤六,得到第k帧对应的已完成去噪处理的图像。
进一步地,所述步骤二中采用均值滤波器进行预滤波处理的具体方法为:对于当前时刻待处理图像帧中的每一个像素点,选择以该像素点为中心的相同大小的模板,计算该模板中所有像素点的均值,再把该均值赋予当前像素点,作为处理后图像在该点上的像素值。
进一步地,所述步骤三中对块图像进行匹配计算的方法为平均绝对差法或者均方误差法;所述加权平均的方法为对得到的n个该块图像的初始运动估计值求其平均值,作为该块图像的运动估计值。
进一步地,所述步骤六的具体方法为:
S61.根据步骤三得到的待处理图像帧中各像素点的运动估计值计算其高斯权重值:
w ′ ( i , j ) = e - MEV m 2 σ 2
其中w'(i,j)表示像素点(i,j)的高斯权重值,(i,j)表示该像素点的坐标位置,MEVm表示该像素点所在的第m个块图像的运动估计值;σ为可调节参数;
S62.结合步骤四得到的卡尔曼滤波后的去噪图像以及步骤五得到的双边滤波后的去噪图像,通过加权获得最终的去噪图像:
V(i,j)=w'(i,j)·Vk(i,j)+[1-w'(i,j)]·Vb(i,j)
其中,Vk(i,j)为步骤四中经过卡尔曼滤波得到的去噪图像在(i,j)处的像素值,Vb(i,j)为步骤五经过双边滤波得到的去噪图像在(i,j)处的像素值,V(i,j)即为加权求得的最终的去噪图像在(i,j)处的像素值;
S63.将加权求得的最终的去噪图像保存为当前帧已完成去噪处理的图像。
进一步地,所述步骤一中n的值为3-6。
本发明通过上述方法,最终能够实现大噪声视频的降噪处理,使得去噪后的图像兼具卡尔曼滤波和双边滤波的去噪效果,即在静止区域具有卡尔曼滤波的去噪效果,在运动区域具有双边滤波的去噪效果;同时,由于整个方法没有任何复杂的迭代计算,易于FPGA等硬件实现,因此能够实现大噪声视频的实时去噪。当视频中存在运动物体时,能够避免伪影、拖影等现象的产生,对于视频监控领域以及其他相关应用领域具有非常重要的意义。
附图说明
图1是低照度环境下拍摄的大噪声视频图像;
图2是本发明所述方法的流程图;
图3是本发明所述预滤波方法原理图;
图4是本发明所述运动估计原理图;
图5是本发明所述高斯权重曲线图;
图6是本发明所述大噪声视频图像经过去噪后的图像。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
如图2所示,本发明所述一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法,包括如下步骤:
步骤一:获取当前时刻待处理图像帧,以及保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像,n为整数;所述n为预先设置的值。
本发明中对于所述保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像的初始值,即对于视频图像的第1帧至第n帧,可以将每一帧图像的原始含噪图像保存为其对应的已完成去噪处理的图像。
对于所述保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像的初始值,即对于视频图像的第1帧至第n帧,其对应的已完成去噪处理的图像也可以采用如下方式确定:
(1)对于视频图像的第1帧,将该第1帧图像的原始含噪图像保存为其对应的已完成去噪处理的图像;
(2)对于视频图像的第k帧,k为整数且1<k≤n,将第1帧至第k-1帧已完成去噪处理的图像作为所述步骤三中保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像,依次执行步骤二至步骤六,得到第k帧对应的已完成去噪处理的图像。
本发明中所述n的值优选为3-6。本实施例中取值为4。
步骤二:采用均值滤波器对当前时刻待处理图像帧进行预滤波处理。
由于在大噪声条件下,视频图像受到噪声的严重污染,现有的传统运动检测方法很难提取出视频图像帧中运动物体的完整轮廓,因此,只能对运动进行估计。但是,由于大噪声的影响,可能会出现严重的错检情况,将噪声检测成运动物体。因此,在进行运动估计前,首先需要对当前时刻待处理图像帧进行预滤波处理,消弱噪声的影响,提高运动估计的准确性。本发明中对视频当前时刻待处理图像帧进行预滤波处理,可以消弱噪声的影响,提高运动估计的准确性。
本发明中进行预滤波处理基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值,如图3所示,对于待处理的当前像素点(x,y),选择以该像素点为中心的大小为N×N的模板,求模板中所有像素的均值,再把该均值赋予当前像素点(x,y),作为处理后图像在该点上的像素值V1(x,y),即:
V 1 ( x , y ) = Σ i = 0 N - 1 Σ j = 0 N - 1 V 0 ( i , j ) N 2 - - - ( 1 )
其中V0(i,j)为原始图像在该模板中(i,j)处的像素值。
步骤三:将步骤二预滤波处理后的图像和保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像分别划分为若干个相同大小的块图像,将预滤波处理后的图像中的每个块图像分别与保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像中相对应的块图像进行匹配计算,得到n个该块图像的初始运动估计值,再通过对所述n个块图像的初始运动估计值进行加权平均,得到待处理图像帧中该块图像的运动估计值;对于待处理图像帧中各像素点的运动估计值,均取值为该像素点所在块图像的运动估计值。具体过程为:
首先,如图4所示,将预滤波处理后的图像和保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像分别划分为若干个N×N大小的块图像;然后,将预滤波处理后的图像中的块图像分别跟保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像中相对应的块图像进行匹配计算,匹配的方法可以采用平均绝对差(MAD)或均方误差(MSE)进行计算,计算过程分别如下述公式:
MAD m l = 1 N 2 Σ i = 0 N - 1 Σ j = 0 N - 1 | V m ( i , j ) - V m l ( i , j ) | - - - ( 2 )
MSE m l = 1 N 2 Σ i = 0 N - 1 Σ j = 0 N - 1 ( V m ( i , j ) - V m l ( i , j ) ) 2 - - - ( 3 )
其中,l=1,2,...,n,Vm(i,j)为预滤波处理后图像的第m个块图像中(i,j)处的像素值,
Figure BDA0000391816040000075
为保存的第l帧图像对应的第m个块图像中(i,j)处的像素值,
Figure BDA0000391816040000077
即表示当前时刻待处理图像中第m个块图像与保存的第l帧图像中对应的第m个块图像的初始运动估计值。最后,将分别求得的n个初始运动估计值进行加权平均,从而最终确定该块图像的运动估计值。计算如下:
MEV m = 1 n Σ l = 1 n MAD m l - - - ( 4 )
或者,
MEV m = 1 n Σ l - 1 n MSE m l - - - ( 5 )
采用上述块匹配方法,对预滤波处理后图像中的所有块图像进行运动估计,进而得到整帧图像中每个块图像的运动估计值。对于待处理图像帧中各像素点的运动估计值,均取值为该像素点所在块图像的运动估计值。
通过本步骤进行运动估计后,运动估计值小的块图像表明该区域很大可能是静止不动的,不存在运动物体;相反的,运动估计值大的块图像表明该区域内可能存在运动物体,值越大,可能性就越高。
步骤四:根据步骤三得到的待处理图像帧中各像素点的运动估计值建立卡尔曼滤波的运动方差矩阵,在时间域上采用卡尔曼滤波方法对当前待处理图像帧进行降噪处理,得到卡尔曼滤波后的去噪图像。
卡尔曼滤波是一种递归的估计,即只要获知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值,就可以计算出当前状态的估计值。将卡尔曼滤波应用到视频降噪处理中,其过程主要有以下五个步骤:
(1)假设当前待处理图像帧处于k时刻,基于k-1时刻采用卡尔曼滤波后的图像,初步估计当前待处理图像的去噪图像。
X(k|k-1)=A·X(k-1|k-1)     (6)
其中,X(k|k-1)为对当前待处理图像进行去噪估计后的图像,X(k-1|k-1)为k-1时刻采用卡尔曼滤波后的图像,A为状态转移参数矩阵。
(2)基于待处理图像帧中各像素点的运动估计值,计算误差协方差矩阵。
P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)AT+Q(k)     (7)
其中,P(k|k-1)为进行降噪估计后的图像的协方差矩阵,P(k-1|k-1)为k-1时刻采用卡尔曼滤波后的图像的协方差矩阵,Q(k)为当前待处理图像中运动方差矩阵。对于图像中某一块图像中的各像素点的方差值,设定如下:
Q(i,j)=MEVm     (8)
其中Q(i,j)为当前运动方差矩阵Q(k)中像素点(i,j)处对应的方差值,MEVm表示待处理图像帧中该像素点(i,j)处所在的第m个块图像的运动估计值。
基于上述设定,使得运动区域的方差值相对静止区域而言更大。经过卡尔曼滤波器的递归运算,静止区域的方差值将会越来越小,而运动区域由于有运动产生,其方差值将维持在一个较大的范围。
(3)计算卡尔曼增益。
Kg(k)=P(k|k-1)/(P(k|k-1)+R(k))     (9)
其中,Kg(k)即为当前k时刻的卡尔曼增益矩阵,R(k)为当前待处理图像的噪声协方差矩阵,视频中的噪声协方差为一恒定不变的值。
(4)结合当前待处理图像及其初步估计的降噪图像,计算当前k时刻的最优化降噪估计图像。
X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(k)·(Z(k)-X(k|k-1))     (10)
其中,X(k|k)即为对当前待处理图像的最优化降噪估计图像,Z(k)为当前k时刻包含噪声的待处理图像。
(5)更新当前k时刻的协方差矩阵P(k|k),为下一帧图像进行卡尔曼滤波做准备。
P(k|k)=(I-Kg(k))·P(k|k-1)     (11)
步骤五:在空间域上采用双边滤波器对当前待处理视频图像帧进行降噪处理,得到双边滤波后的去噪图像。
在时间域上采用卡尔曼滤波方法对视频图像进行降噪处理时,为了保留运动物体并防止其在去噪过程中产生虚影,去噪后视频图像中的运动区域往往保留了大量的噪声。因此,还需要针对每帧图像进行一次空间上的滤波,消弱噪声影响。
本发明采用双边滤波器在空间域上对视频图像进行降噪处理。双边滤波是一种非线性的滤波方法,是结合图像的空间邻近度和像素值相似度的一种折衷处理,同时考虑空域信息和像素值相似性,达到保边去噪的目的,其计算公式如下所示:
V b ( x , y ) = Σ ( i , j ) ∈ S x , y w ( i , j ) · V 0 ( i , j ) Σ ( i , j ) ∈ S x , y w ( i , j ) - - - ( 12 )
其中,Vb(x,y)为经过双边滤波得到的去噪图像在(x,y)处的像素值,Sx,y表示以像素点(x,y)为中心的N×N大小的邻域,V0(i,j)表示该邻域内(i,j)处的像素值。对该邻域内的每一个像素点,其加权系数w(i,j)由两部分组成:
w s ( i , j ) = e - ( i - x ) 2 + ( j - y ) 2 2 σ s 2 - - - ( 13 )
w r ( i , j ) = e - [ V 0 ( i , j ) - V 0 ( x , y ) ] 2 2 σ r 2 - - - ( 14 )
其中,ws(i,j)为基于空间邻近度的加权系数,wr(i,j)为基于像素值相似度的加权系数,σs和σr分别为两种加权系数的方差系数,控制着它们的衰减程度,根据实际条件确定。一般来说,σs的取值范围在3至10之间;σr的取值范围在0.2至3之间。
因此,
w(i,j)=ws(i,j)·wr(i,j)     (15)
步骤六:根据步骤三得到的待处理图像帧中各像素点的运动估计值计算其高斯权重值,结合步骤四得到的卡尔曼滤波后的去噪图像以及步骤五得到的双边滤波后的去噪图像,通过加权获得最终的去噪图像,并保存为当前帧已完成去噪处理的图像。
S61.根据步骤三得到的待处理图像帧中各像素点的运动估计值计算其高斯权重值:
w ′ ( i , j ) = e - MEV m 2 σ 2
其中w'(i,j)表示像素点(i,j)的高斯权重值,(i,j)表示该像素点的坐标位置,MEVm表示该像素点所在的第m个块图像的运动估计值;σ为可调节参数;一般来说σ的取值范围在20至50之间。
如图5所示,静止区域的运动估计值小,其高斯权重值就偏大;而运动区域的运动估计值大,其高斯权重值就偏小。
S62.结合步骤四得到的卡尔曼滤波后的去噪图像以及步骤五得到的双边滤波后的去噪图像,通过加权获得最终的去噪图像:
V(i,j)=w'(i,j)·Vk(i,j)+[1-w'(i,j)]·Vb(i,j)
其中,Vk(i,j)为步骤四中经过卡尔曼滤波得到的去噪图像在(i,j)处的像素值,Vb(i,j)为步骤五经过双边滤波得到的去噪图像在(i,j)处的像素值,V(i,j)即为加权求得的最终的去噪图像在(i,j)处的像素值;
S63.将加权求得的最终的去噪图像保存为当前帧已完成去噪处理的图像。
本发明通过上述方法,最终能够实现对包含大噪声的视频图像的降噪处理,采用本发明对图1所示的低照度环境下拍摄的大噪声视频图像进行去噪处理,最终得到的去噪图像如图6所示,可以看出,本发明具有良好的去噪效果。同时,由于整个方法没有任何复杂的迭代计算,易于FPGA等硬件实现,能够满足视频图像的实时性要求,因此能够实现大噪声视频的实时去噪。

Claims (7)

1.一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法,其特征在于包括如下步骤:
步骤一:获取当前时刻待处理图像帧,以及保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像,n为整数;所述n为预先设置的值;
步骤二:采用均值滤波器对当前时刻待处理图像帧进行预滤波处理;
步骤三:将步骤二预滤波处理后的图像和保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像分别划分为若干个相同大小的块图像,将预滤波处理后的图像中的每个块图像分别与保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像中相对应的块图像进行匹配计算,得到n个该块图像的初始运动估计值,再通过对所述n个块图像的初始运动估计值进行加权平均,得到待处理图像帧中该块图像的运动估计值;对于待处理图像帧中各像素点的运动估计值,均取值为该像素点所在块图像的运动估计值;
步骤四:根据步骤三得到的待处理图像帧中各像素点的运动估计值建立卡尔曼滤波的运动方差矩阵,在时间域上采用卡尔曼滤波方法对当前时刻待处理图像帧进行降噪处理,得到卡尔曼滤波后的去噪图像;
步骤五:在空间域上采用双边滤波器对当前时刻待处理图像帧进行降噪处理,得到双边滤波后的去噪图像;
步骤六:根据步骤三得到的待处理图像帧中各像素点的运动估计值计算其高斯权重值,结合步骤四得到的卡尔曼滤波后的去噪图像以及步骤五得到的双边滤波后的去噪图像,通过加权获得最终的去噪图像,并保存为当前帧已完成去噪处理的图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法,其特征在于:所述步骤一中保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像的初始值,即对于视频图像的第1帧至第n帧,将每一帧图像的原始含噪图像保存为其对应的已完成去噪处理的图像。
3.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法,其特征在于:所述步骤一中保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像的初始值,即对于视频图像的第1帧至第n帧,其对应的已完成去噪处理的图像采用如下方式确定:
(1)对于视频图像的第1帧,将该第1帧图像的原始含噪图像保存为其对应的已完成去噪处理的图像;
(2)对于视频图像的第k帧,k为整数且1<k≤n,将第1帧至第k-1帧已完成去噪处理的图像作为所述步骤三中保存的已完成去噪处理的当前帧之前的n帧图像,依次执行步骤二至步骤六,得到第k帧对应的已完成去噪处理的图像。
4.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法,其特征在于:所述步骤二中采用均值滤波器进行预滤波处理的具体方法为:对于当前时刻待处理图像帧中的每一个像素点,选择以该像素点为中心的相同大小的模板,计算该模板中所有像素点的均值,再把该均值赋予当前像素点,作为处理后图像在该点上的像素值。
5.根据权利要求1或4所述的一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法,其特征在于:所述步骤三中对块图像进行匹配计算的方法为平均绝对差法或者均方误差法;所述加权平均的方法为对得到的n个该块图像的初始运动估计值求其平均值,作为该块图像的运动估计值。
6.根据权利要求1或4所述的一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法,其特征在于所述步骤六的具体方法为:
S61.根据步骤三得到的待处理图像帧中各像素点的运动估计值计算其高斯权重值:
w ′ ( i , j ) = e - MEV m 2 σ 2
其中w'(i,j)表示像素点(i,j)的高斯权重值,(i,j)表示该像素点的坐标位置,MEVm表示该像素点所在的第m个块图像的运动估计值;σ为可调节参数;
S62.结合步骤四得到的卡尔曼滤波后的去噪图像以及步骤五得到的双边滤波后的去噪图像,通过加权获得最终的去噪图像:
V(i,j)=w'(i,j)·Vk(i,j)+[1-w'(i,j)]·Vb(i,j)
其中,Vk(i,j)为步骤四中经过卡尔曼滤波得到的去噪图像在(i,j)处的像素值,Vb(i,j)为步骤五经过双边滤波得到的去噪图像在(i,j)处的像素值,V(i,j)即为加权求得的最终的去噪图像在(i,j)处的像素值;
S63.将加权求得的最终的去噪图像保存为当前帧已完成去噪处理的图像。
7.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波和双边滤波的视频实时去噪方法,其特征在于:所述步骤一中n的值为3-6。
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