CN103530709B - 一种基于细菌觅食优化方法的集装箱码头泊位和岸桥分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于细菌觅食优化方法的集装箱码头泊位和岸桥的分配方法，该方法包括：首先，初始化，定义解空间；然后，定义适应度函数；随机初始化细菌的位置和速度，选出局部和全局最优位置；细菌在解空间游动，趋化循环；趋化次数到，繁殖一定比例适应值较好的个体来替代适应值不好的个体；将繁殖之后的个体进行克隆免疫；繁殖次数到，个体迁徙；循环。本发明有益效果是：不同于其它的单一方法，而是将细菌觅食算法，粒子群算法，克隆免疫算法，变领域搜索方法相结合的一种新的混合算法，具有四种算法的优点。本发明能够提高码头的效率，合理分配资源，避免了拥堵现象，缩短信息传递的时间，降低作业的差错率。

Description

一种基于细菌觅食优化方法的集装箱码头泊位和岸桥分配 方法

技术领域

本发明涉及一种集装箱码头泊位和岸桥的分配方法。

背景技术

集装箱码头泊位和岸桥的分配是集装箱作业的重要环节，通常是作业的瓶颈环节，因此对泊位和岸桥的合理分配是提高集装箱码头作业效率的重要手段。

到目前为止，许多国内外的研究者已经提出了许多解决集装箱码头泊位与岸桥分配的策略。Peterkofsky等人在1990年，提出了一种静态岸桥调度策略，以使船舶到港和离港耽搁成本最小。Imai等人在2001年探求了一种基于离散泊位和岸桥的分配方法，并采用了基于拉格朗日松弛的启发式算法求解以减少船舶接受服务的时间。2003年，Park等人，综合研究了泊位和岸桥问题，以使船舶总耽搁时间最小。2006年，Lee等人，总和研究了泊位和岸桥分配效率的基础上，研究了离散泊位的分配问题。Hensen等人在2008年研究了有作业时间因素的情况下所在船舶的服务成本，并采用变动领域搜索求解，MihalisM.Golias等人（2009）建立了基于优先级的泊位分配的多目标优化模型，用于满足不同客户对泊位分配的需求，并用遗传算法进行了求解。

近几年提出的求解泊位岸桥集成模型的方法有粒子群、遗传算法、模拟退火、混沌优化、启发式算法等。算法基本原理都是基于一个初始解，按一定的方法搜索空间寻找最优解优。

从以上分析可以看出，这些研究存在着一些缺陷：

1、泊位和岸桥分配问题是NP性问题，这些研究中仍然缺乏有效的求解方法。

2、更新种群比较随机。

3、寻找过程比较盲目。

4、寻找最优解容易陷入局部最优。

如何朝着最优解的方向引入种群的多样性，避免盲目的随机的问题：如何设计种群规模、更新种群位置决定算法跳出局部最优解的能力。细菌觅食算法（BacterialForaging Algorithm,BFA）由K.M.Passino于2002年基于Ecoli大肠杆菌在人体肠道内吞噬食物的行为，提出的一种新型仿生类算法。该算法具有群体智能优化算法并行搜索、易跳出局部最优等优点，成为生物启发计算研究领域的又一热点。大肠杆菌的觅食行为分为一下几个过程：1）寻找可能存在的食物源区域；2）通过先验知识判断是否进入该区域；3）消耗掉一定的食物后，或者觅食区环境恶劣等不适合生存的条件出现，细菌死亡或迁徙到另一个合适的觅食区域。觅食优化算法可以分为以下几个步骤：1）问题的可行解组成细菌群体；2）设计评价函数；3）趋化、繁殖、迁徙等操作进行群体更新和最优搜索；4）遵循自然界“优胜略劣汰，适者生存”原则形成新的种群进行新一轮的趋化、繁殖、迁徙等操作，直到最优解找出。

发明内容

本发明针对现有集装箱码头作业任务繁多复杂的特点，提供了一种集装箱码头泊位和岸桥的分配方法，该方法能够合理控制集装箱码头的泊位和岸桥作业。合理分配资源,缩短信息传递的时间，降低作业的差错率

为了达到上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种基于细菌觅食优化方法的集装箱码头泊位和岸桥的分配方法，该方法包括：

1）首先，初始化，定义解空间；

2）然后，定义适应度函数；

3）随机初始化细菌的位置和速度，选出局部和全局最优位置；

4）细菌在解空间游动，趋化循环；

5）趋化次数到，繁殖一定比例适应值较好的个体来替代适应值不好的个体；

6）将繁殖之后的个体进行克隆免疫；

7）繁殖次数到，个体迁徙；

8）循环；

所述步骤1）具体为：初始化细菌群体，参数包括：细菌种群大小、控制变量个数、细菌位置、趋化算子次数、繁殖算子次数、迁徙算子次数、执行繁殖的比例、执行迁徙的概率，粒子群和克隆免疫的相关参数等，挑选需要优化的变量赋予其搜索最优解的范围；在n维优化问题中每一维都要求确定其取值范围；

所述步骤2）具体为：选择一个函数使其能较为准确的用函数值的大小反映出解的优劣；适应度函数根据优化问题而定，适应度函数直接采用优化问题中的目标函数；

所述步骤3）具体为：在第一次迭代时，每个细菌的初期的位置就是该细菌的个体最优位置，并从中选出一个最优的位置作为全局最优位置；

所述步骤4）具体为：a、计算每个细菌的适应度值，并与全局、个体最优值进行比较，假如适应度值大于当前细菌个体或全局最优值，则更新替换原来的个体或全局最优值及其对应的位置，否则不更新；b、细菌速度是控制优化过程的核心，通过细菌速度更新公式的研究，细菌的速度随着个体和全局最优位置的改变而改变，朝着适应度值更优的方向加速；

所述步骤5）具体为：达到设定的趋化次数后，将细菌的适应度值排序，选出一定比例较好的个体，将另外不好的个体的位置由较好的个体位置代替，完成繁殖；

所述步骤6）具体为：将繁殖之后的个体作为父代进行克隆生成子代，克隆数目和父代适应度值的好坏成正比，然后让克隆的子代个体高频变异，变异过程中加入变领域搜索思想，只允许一个个体位置的某一维的坐标值在其取值范围内变异，其它n-1维的坐标值不变，然后计算其适应度值，从中选出适应度值最好的个体，将其适应度值与父代个体适应值比较，若更佳则替代父代，否则选用父代个体进行下一轮的趋化操作；

所述步骤7）具体为：到达繁殖次数后，细菌个体以一定的概率死亡迁徙，重新生成新的细菌。

综上所述，本发明有益效果是：不同于其它的单一方法，而是将细菌觅食算法，粒子群算法，克隆免疫算法，变领域搜索方法相结合的一种新的混合算法，具有四种算法的优点。本发明能够提高码头的效率，合理分配资源，避免了拥堵现象，缩短信息传递的时间，降低作业的差错率。

附图说明

图1是该方法的流程图；

图2是一个具体实施例的输入数据表格；

图3是一个具体实施例的输出数据表格；

图4是使用细菌觅食方法的收敛曲线图；

图5是使用本发明方法的收敛曲线图；

图6是该方法对案例求解的结果图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

实施例

参见图1至图6所示，针对某一连续型泊位岸桥集成调度模型，应用该方法。

1、参数与变量定义

1）集合符号定义：V=｛1，···，v｝，待靠船舶集合；B=｛0，···，b｝，海岸离散连续泊位集合，10m为一个基本单位；T=｛1，···，t｝,计划期时间，以1h为一单位的离散时间。

2）参数符号定义：Pb_i为船舶i的最佳靠泊位置；W_i为船i上需要装卸集装箱任务量；Mq_i为船i允许的最大作业岸桥数，Sq_i为船i允许的最小作业岸桥数，Ra_i为船i的到港时间，Pl_i为船i的预计离港时间，Vl为船i的长度（已考虑安全距离），C1_i偏离最佳靠泊位置惩罚系数，C2_i,延迟离港惩罚系数，Q为岸桥总数量，M为无穷大常数。

3）决策变量定义：h_ij∈｛0，1｝表示船i在j时刻是否作业，是为1，否为0；f_ij∈｛0，1｝表示船i是否停靠在船j的左边，是为1，否为0；z_ij∈｛0，1｝表示船舶j的开始作业时间是否不早于船舶i的离港时间，是为1，否为0；Qc_ij表示船i在j时刻作业的岸桥数，Rp_i表示船i的实际靠泊位置；Dl_i表示船i的实际靠泊位置与最优靠泊位置差值；Wt_i表示船i靠泊至其开始作业的等待时间；Sw_i为船i开始作业时间；Rl_i为船i的实际离港时间。

4）目标函数：

Minimize

$\underset{i}{\overset{V}{\mathrm{\Σ}}}C1.{\mathrm{Dl}}_i+\underset{i}{\overset{V}{\mathrm{\Σ}}}C2.({\mathrm{Rl}}_i-{\mathrm{Pl}}_i)+\underset{i}{\overset{V}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{Rl}}_i-{\mathrm{Ra}}_i)+\underset{i}{\overset{V}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Wt}}_i---\left(1\right)$

（1）是目标函数，最小化船舶总在港时间，靠泊等待时间，泊位偏离惩罚，超出计划离港时间惩罚。C1_i表示偏离最优靠泊位置的惩罚系数，其值越大，表明其有较高靠泊优先权，为偏离最优靠泊位置惩罚成本；C2_i表示延迟离港惩罚系数，其值越大，表明船舶作业任务有较高的操作优先权，为延迟离港惩罚成本；为船舶总在港时间；为船舶总靠泊等待时间。

5）约束条件：

$s.t.{\mathrm{Rp}}_i-{\mathrm{Pb}}_i\≤{\mathrm{Dl}}_i;{\mathrm{Pb}}_i-{\mathrm{Rp}}_i\≤{\mathrm{Dl}}_i;\∀i\∈V---\left(2\right)$

$(j+1)h_{\mathrm{ij}}\≤{\mathrm{Rl}}_i;\∀i\∈V,\∀j\∈T---\left(3\right)$

$j.h_{\mathrm{ij}}+t(1-h_{\mathrm{ij}})\≥{\mathrm{Sw}}_i;\∀i\∈V,\∀j\∈T---\left(4\right)$

$\underset{i}{\overset{v}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Qc}}_{\mathrm{ij}}\≤q;\∀j\∈T---\left(5\right)$

${\mathrm{Sq}}_i\≤{\mathrm{Qc}}_{\mathrm{ij}}\≤{\mathrm{Mq}}_i.h_{\mathrm{ij}};\∀i\∈V,\∀j\∈T---\left(6\right)$

${\mathrm{Rp}}_j+M.(1-f_{\mathrm{ij}})\≥{\mathrm{Rp}}_i+{\mathrm{Vl}}_i;\∀i,j\∈V,i\≠j---\left(7\right)$

${\mathrm{Sw}}_j+M(1-z_{\mathrm{ij}})\≥{\mathrm{Rl}}_i;\∀i,j\∈V,i\≠j---\left(8\right)$

$f_{\mathrm{ij}}+f_{\mathrm{ji}}+z_{\mathrm{ij}}+z_{\mathrm{ji}}\≥1;\∀i,j\∈V,i\≠j---\left(9\right)$

$0\≤{\mathrm{Rp}}_i+{\mathrm{Vl}}_i\≤b;\∀i\∈V---\left(10\right)$

${\mathrm{Ra}}_i\≤{\mathrm{Sw}}_i;\∀i\∈V---\left(11\right)$

${\mathrm{Sw}}_i-{\mathrm{Ra}}_i={\mathrm{Wt}}_i;\∀i\∈V---\left(12\right)$

$\underset{j}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Qc}}_{\mathrm{ij}}.\mathrm{\η}\≥W_i;\∀i\∈V---\left(13\right)$

$h_{\mathrm{ij}}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},f_{\mathrm{ij}}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},z_{\mathrm{ij}}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\};\∀i,j\∈V---\left(14\right)$

${\mathrm{Rl}}_i={\mathrm{Sw}}_i+\underset{1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ij}}---\left(15\right)$

约束（2）是对偏离最优泊位的定义；约束（3）、（4）表示船舶作业时间连续；约束（5）表示任意时刻为船舶服务的岸桥不超过其可用数量；约束（6）表示为船舶服务的岸桥数满足最大值最小值；约束（7）、（8）、（9）表示船舶在空间和时间上不能重叠；约束（10）表示船舶的停泊位置应满足的条件；约束（11）表示船到靠泊后才能被服务；约束（12）对等待时间的定义；约束（13）表示工作量和岸桥数量及效率的关系；约束（14）表示0、1变量；约束（15）表示开始工作时间和离港时间的关系。

2、假设某码头岸线长1200m，设备码头岸桥10台，岸桥的最优效率为30TEU/（台·h），其它参数如图2。

3、具体求解步骤

A、初始化细菌群体，S=50、控制变量个数D=12、细菌位置X_i（i=1，2...S）、趋化次数Nc=200、复制算子次数Nre=4,迁徙算子次数Ned=2、执行繁殖的比例Sr=0.5、执行迁徙算子的概率Ped=0.25。其中每个细菌包括12个控制变量信息，包括，六条船分配的泊位和其对应分配的岸桥数目；

B、定义适应度函数，即模型中多目标函数（1）；

C、随机生成每个细菌12个控制变量的数值，但需满足约束条件（6）、（10），并将每个细菌的泊位岸桥变量信息代入适应值评价函数（1），将其值赋给每个细菌个体的最佳适应度值Pbesti，在从中选出最优的适应度值作为全局最优适应度值Gbest。每个细菌的速度更新公式为V_il+1=w.V_il+c1.r1(Pbest_i-X_il)+c1.r2(Gbest-X_il),位置更新公式为X_il+1=X_il+V_il,V_il为细菌i第l次趋化后的速度，X_il为细菌i第l此趋化后的位置，w为惯性权值取0.8，c1=c2=2,为学习因子，r1、r2为随机数，范围在0-1之间。

D、根据细菌的速度和位置更新公式，将细菌i的速度和位置进行更新，并将其位置信息带入到适应度评价函数（1），若其适应度值比Gbest、Pbest_i更好，则更新Gbest、Pbest_i，若其适应度值比只比Pbest_i更好，则只更新Pbest_i，若比两个值都差则不更新；

E、趋化次数到，选出适应度值较好的一半个体,进行繁殖来替代适应度值较差的一半个体；

F、将繁殖之后的个体作为父代进行克隆生成子代群体，克隆子代个体的数量与父代适应度值的优劣有关，适应度值好父代的细菌克隆子代数目相对多，然后进行高频变异，在变异的过程加入变领域搜索方法的思想，将细菌位置的某一个变量在其范围内变异，其它变量不变，从中选出适应度最佳的个体与父代个体的适应度值比较，若其适应度值比父代个体更好，则用之取代父代个体，进行下一轮的趋化操作，反之，父代个体进行下一轮趋化操作；这样在不破坏当前最优解的情况下，缩小搜索范围，增加了细菌到达最优解的概率；

G、繁殖次数到,对每个细菌用随机数函数rand()在0-1内生成一个概率，若其值小于Ped,丢弃该细菌，重新生成细菌i的位置X_i，进行下一轮的繁殖、趋化操作，这样增加了细菌的全局搜索范围，减小细菌落入局部最优的概率；

H、重复趋化、繁殖、迁移过程，到达迭代次数，输出最优结果。

根据具体实施例，在泊位岸桥集成分配的过程中，使用本发明提出的方法，即细菌觅食算法和粒子群算法，克隆免疫算法，变领域搜索方法相结合的算法，记录并筛选适应度值较差的个体。在单纯的细菌觅食算法中，由于细菌位置的计算比较复杂，翻滚比较随机，故改进细菌觅食算法在趋化操作中采用粒子群的更新机制来代替细菌觅食更新极值，避免了计算细菌个体间距带来的复杂性和前进方向的随机性。改进细菌觅食算法的繁殖过程中加入克隆免疫算法，并嵌入变领域搜索方法，加快了细菌朝最优值逼近的速度，朝着最优解方向更新种群，又减小了种群陷入局部最优的概率。迁徙算子增加了细菌到达最优解的概率，增加了种群跳出局部最优的可能性。综上所述，本发明跳出局部最优的能力强，找到最优解的概率大，稳定性好，能有效的解决全局最优问题。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种基于细菌觅食优化方法的集装箱码头泊位和岸桥的分配方法，其特征在于：该方法运行在连续型泊位岸桥集成调度模型上，所述连续型泊位岸桥集成调度模型如下：

参数与变量定义:

1)集合符号定义：V＝{1，…，v}，待靠船舶集合；B＝{0，…，b}，海岸离散连续泊位集合，10m为一个基本单位；T＝{1，…，t},计划期时间，以1h为一单位的离散时间；

2)参数符号定义：Pb_i为船舶i的最佳靠泊位置；W_i为船i上需要装卸集装箱任务量；Mq_i为船i允许的最大作业岸桥数，Sq_i为船i允许的最小作业岸桥数，Ra_i为船i的到港时间，Pl_i为船i的预计离港时间，Vl为船i的长度，C1_i偏离最佳靠泊位置惩罚系数，C2_i,延迟离港惩罚系数，Q为岸桥总数量，M为无穷大常数；

3)决策变量定义：h_ij∈{0，1}表示船i在j时刻是否作业，是为1，否为0；f_ij∈{0，1}表示船i是否停靠在船j的左边，是为1，否为0；z_ij∈{0，1}表示船舶j的开始作业时间是否不早于船舶i的离港时间，是为1，否为0；Qc_ij表示船i在j时刻作业的岸桥数，Rp_i表示船i的实际靠泊位置；Dl_i表示船i的实际靠泊位置与最优靠泊位置差值；Wt_i表示船i靠泊至其开始作业的等待时间；Sw_i为船i开始作业时间；Rl_i为船i的实际离港时间；

4)目标函数：

$Minimize\underset{i}{\overset{V}{\mathrm{\Σ}}}C1.{\mathrm{Dl}}_i+\underset{i}{\overset{V}{\mathrm{\Σ}}}C2.\left({\mathrm{Rl}}_i-{\mathrm{Pl}}_i\right)+\underset{i}{\overset{V}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{Rl}}_i-{\mathrm{Ra}}_i\right)+\underset{i}{\overset{V}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Wt}}_i---\left(1\right)$

(1)是目标函数，最小化船舶总在港时间，靠泊等待时间，泊位偏离惩罚，超出计划离港时间惩罚；C1_i表示偏离最优靠泊位置的惩罚系数，其值越大，表明其有较高靠泊优先权，为偏离最优靠泊位置惩罚成本；C2_i表示延迟离港惩罚系数，其值越大，表明船舶作业任务有较高的操作优先权，为延迟离港惩罚成本；为船舶总在港时间；为船舶总靠泊等待时间；

5)约束条件：

$\begin{array}{cc}s.t.& {\mathrm{Rp}}_i-{\mathrm{Pb}}_i\≤{\mathrm{Dl}}_i;{\mathrm{Pb}}_i-{\mathrm{Rp}}_i\≤{\mathrm{Dl}}_i;\∀i\∈V\end{array}---\left(2\right)$

$\left(j+1\right)h_{ij}\≤{\mathrm{Rl}}_i;\∀i\∈V,\∀j\∈T---\left(3\right)$

$j.h_{ij}+t(1-h_{ij})\≥{\mathrm{Sw}}_i;\∀i\∈V,\∀j\∈T---\left(4\right)$

$\underset{i}{\overset{v}{\Σ}}{\mathrm{Qc}}_{ij}\≤q;\∀j\∈T---\left(5\right)$

${\mathrm{Sq}}_i\≤{\mathrm{Qc}}_{ij}\≤{\mathrm{Mq}}_i.h_{ij};\∀i\∈V,\∀j\∈T---\left(6\right)$

${\mathrm{Rp}}_j+M.(1-f_{ij})\≥{\mathrm{Rp}}_i+{\mathrm{Vl}}_i;\∀i,j\∈V,i\≠j---\left(7\right)$

${\mathrm{Sw}}_j+M(1-z_{ij})\≥{\mathrm{Rl}}_i;\∀i,j\∈V,i\≠j---\left(8\right)$

$f_{ij}+f_{ji}+z_{ij}+z_{ji}\≥1;\∀i,j\∈V,i\≠j---\left(9\right)$

$0\≤{\mathrm{Rp}}_i+{\mathrm{Vl}}_i\≤b;\∀i\∈V---\left(10\right)$

${\mathrm{Ra}}_i\≤{\mathrm{Sw}}_i;\∀i\∈V---\left(11\right)$

${\mathrm{Sw}}_i-{\mathrm{Ra}}_i={\mathrm{Wt}}_i;\∀i\∈V---\left(12\right)$

$\underset{j}{\overset{T}{\Σ}}{\mathrm{Qc}}_{ij}.\mathrm{\η}\≥W_i;\∀i\∈V---\left(13\right)$

$h_{ij}\∈\{0,1\},f_{ij}\∈\{0,1\},z_{ij}\∈\{0,1\};\∀i,j\∈V---\left(14\right)$

${\mathrm{Rl}}_i={\mathrm{Sw}}_i+\underset{1}{\overset{T}{\Σ}}{h}_{ij}---\left(15\right)$

约束(2)是对偏离最优泊位的定义；约束(3)、(4)表示船舶作业时间连续；约束(5)表示任意时刻为船舶服务的岸桥不超过其可用数量；约束(6)表示为船舶服务的岸桥数满足最大值最小值；约束(7)、(8)、(9)表示船舶在空间和时间上不能重叠；约束(10)表示船舶的停泊位置应满足的条件；约束(11)表示船到靠泊后才能被服务；约束(12)对等待时间的定义；约束(13)表示工作量和岸桥数量及效率的关系；约束(14)表示0、1变量；约束(15)表示开始工作时间和离港时间的关系；

当码头岸线长1200m，10台岸桥服务6条到泊船舶，岸桥的最优效率为30TEU/(台·h)时，细菌觅食优化算法分配集装箱码头泊位和岸桥的方法的具体步骤如下：

A、初始化细菌群体；S＝50、控制变量个数D＝12、细菌位置X_i(i＝1，2...，S)、趋化次数Nc＝200、复制算子次数Nre＝4，迁徙算子次数Ned＝2，执行繁殖比例Sr＝0.5、执行迁徙算子的概率Ped＝0.25，其中每个细菌包括12个控制变量信息，包括6条船分配的泊位和其对应分配的岸桥数目；

B、定义适应度函数，即模型中的目标函数(1)；

C、随机生成每个细菌12个控制变量的数值，但需满足约束条件(6)、(10)，并将每个细菌的泊位岸桥变量信息代入适应值评价函数(1)，将其值赋给每个细菌个体的最佳适应度值Pbest_i，在从中选出最优的适应度值作为全局最优适应度值Gbest；每个细菌的速度更新公式为V_il+1＝w.V_il+c1.r1(Pbest_i-X_il)+c1.r2(Gbest-X_il)，位置更新公式为X_il+1＝X_il+V_il,V_il为细菌i第l次趋化后的速度，X_il为细菌i第l次趋化后的位置，w为惯性权值取0.8，c1＝c2＝2为学习因子，r1、r2为随机数，范围在0-1之间；

D、根据细菌的速度和位置更新公式，将细菌i的速度和位置进行更新，并将其位置信息带入到适应度评价函数(1)，若其适应度值比Gbest、Pbest_i更好，则更新Gbest、Pbest_i，若其适应度值比只比Pbest_i更好，则只更新Pbest_i，若比两个值都差则不更新；

E、趋化次数Nc＝200到，将细菌的适应度值从小到大进行排序，同时依据执行繁殖比例Sr＝0.5，选出前半部分个体：即适应度值从最小值到中间值的个体，进行繁殖来替代后半部分个体：即适应度值从中间值到最大值的个体；

F、将繁殖之后的个体作为父代进行克隆生成子代群体，克隆子代个体的数量与父代适应度值的优劣有关，适应度值好父代的细菌克隆子代数目相对多，然后进行高频变异，在变异的过程加入变领域搜索方法的思想，将细菌位置的某一个变量在其范围内变异，其它变量不变，从中选出适应度最佳的个体与父代个体的适应度值比较，若其适应度值比父代个体更好，则用之取代父代个体，进行下一轮的趋化操作，反之，父代个体进行下一轮趋化操作；这样在不破坏当前最优解的情况下，缩小搜索范围，增加了细菌到达最优解的概率；

G、繁殖次数到，对每个细菌用随机数函数rand()在0-1内生成一个概率，若其值小于Ped，则丢弃该细菌，重新生成细菌i的位置X_i，并进行下一轮的繁殖、趋化操作，这样增加细菌的全局搜索范围，减小细菌落入局部最优的概率；

H、重复趋化、繁殖、迁移过程，到达迭代次数，输出最优结果。