CN107730056B - 一种基于改进nsga-ii算法的应急物资模块化调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于改进NSGA‑II算法的应急物资模块化调度方法，包括：1、依据约束条件生成初始种群及其基因变量；2、对种群进行交叉、遗传生成子代种群；3、将父、子代种群合并，并对合并种群进行快速非支配排序；4、计算染色体邻域集合，并采用淘汰机制，选取新父代种群；5、重复步骤2、3与4，直至到达最大迭代次数；6、选取种群的所有非支配解作为最优调度方案。本发明能得到救援物资模块化调度的最优方案，从而能降低救援成本、提高救援效率、保证救援工作及时有效的开展。

Description

一种基于改进NSGA-II算法的应急物资模块化调度方法
技术领域
本发明属于应急物流领域，具体地说是一种基于改进NSGA-II算法的应急物资模块化调度方法。
背景技术
应急物资调度是应急管理的核心环节，主要研究如何在灾害发生后迅速有效的利用智能决策理论和计算机辅助工具，选择一组最佳的应急资源分配方案和配送路径，能够使得分散的物资尽快抵达各个受灾点，从而很大程度上减轻突发性灾害带来的人员伤亡和经济损失。因此，政府和应急管理部门必须制定有效的应急物资调度措施，保证应急物资供应及时到位，避免由于物资供应不及时带来的二次灾害。
在应急物资调度方面，还未有人研究物资模块对物资调度的影响。在灾害发生后的短时间内，灾区对维持生命特征的医药、食物、临时住宿设施以及保暖取暖装备等需求量陡增。而所需的救援物资有着物资种类繁杂、物资品种结构多、物资需求量大、物资所需存储以及运输方式各异等特点。传统的零散物资运输与补给方式已经不能满足物流需要，需要采用模块化包装模式，及时、准确地将大量物资运送达灾区指定地域。同时有些救援物资之间会存在着一些强关联性，即这些物资必须同时到达目的地才能够发挥救灾作用。例如医药物资类别中的针筒注射器与青霉素、链霉素等维持生命必备注射性药物；取暖保暖装备中的棉被、多功能睡袋、帐篷等物资；食物类别中的水、面包与压缩饼干等维持基本生命特征的物资；所以对于物资之间的模块化的研究对提高灾后物资救援工作的效率、缩短救援时间以及保障灾民基本生存条件方面有着极大的应用价值与意义。
发明内容
本发明是为了克服现有技术存在的不足之处，提供一种基于改进NSGA-II算法的应急物资模块化调度方法，以期能得到救援物资调度的最优方案，从而能降低救援成本，提升各物资集散中心的物资满足程度。
本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
本发明一种基于改进NSGA-II算法的应急物资模块化调度方法的特点是应用于由n种救援物资构成的救援物资种类集合D＝{y1,y2,...,ys,...,yn}、m个区域应急物资储备库S＝{s1,s2,...,sj,...,sm}、救援物资模块集合K＝{A1,A2,...,Ak,...,Ac}和物资集散中心集合R＝{r1,r2,...,ri,...,rc}构成的调度环境中，其中，ys表示第s种救援物资，且第s种救援物资ys的单位体积为bs，第s种救援物资ys的单位运输成本为cs；sj表示第j个应急物资储备库，且第s种救援物资ys在第j个应急物资储备库sj中的单位存储费用为
Figure GDA00023288441800000213
第j个应急物资储备库sj的体积容量为mj；Ak表示第k个物资模块，且第k个物资模块Ak与第s种救援物资ys之间满足的关系式为Ak＝{a1y1,a2y2,...,asys,...,acyc}，系数{a1,a2,...,as,...,ac}表示各类物资在物资模块中的比例关系；ri表示第i个物资集散中心，s＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，i＝1,2,…,c；所述应急物资模块化调度方法是按如下步骤进行：
步骤1、将第s种救援物资ys存储在第j个应急物资储备库的存储量记为
Figure GDA0002328844180000021
且第j个应急物库资储备库sj中所存储的救援物资的体积总和不能大于第j个应急物资储备库sj的体积容量mj；
步骤2、假设从第j个应急物资储备库sj运往第i个集散中心ri的第s种救援物资ys的数量为
Figure GDA0002328844180000022
则利用式(1)得到第i个集散中心获得的第k个物资模块Ak的数量
Figure GDA0002328844180000023
Figure GDA0002328844180000024
式(1)中：
Figure GDA0002328844180000025
表示第j个应急储备仓库sj到第i个集散中心ri的第c种救援物资yc的运输量；
步骤3、初始化NSGA-II算法的各个参数，包括：种群规模N、进化次数G、最大进化代数Gmax，种群交叉概率pacross，种群变异概率pvar，1≤G≤Gmax，并初始化G＝1；
步骤4、产生初始种群，获得第G代的第k个染色体的基因变量集合
Figure GDA0002328844180000026
其中，
Figure GDA0002328844180000027
表示第G代中第k个染色体的第v个基因变量，v＝1,2,…,V，k＝1,2,…,N；
步骤5、计算第G代中第k个染色体在多个目标函数下的适应度集合
Figure GDA0002328844180000028
其中，
Figure GDA0002328844180000029
表示第G代中第k个染色体在第d个目标函数fd下的适应度值，且F＝{f1,f2,...,fd,...,fL}为目标函数的集合，d＝1,2,…,L；
步骤6、将种群规模为N的第G代种群
Figure GDA00023288441800000210
进行交叉和变异操作，生成第G代种群
Figure GDA00023288441800000211
的子代种群为
Figure GDA00023288441800000212
其种群规模为N；
步骤7、按照步骤5计算第G代种群
Figure GDA0002328844180000031
的子代种群
Figure GDA0002328844180000032
中第k个染色体在多个目标函数下的适应度集合
Figure GDA0002328844180000033
步骤8、将第G代进化中的父代种群
Figure GDA0002328844180000034
与子代种群
Figure GDA0002328844180000035
合并，形成第G代合并种群
Figure GDA0002328844180000036
其种群规模为2N；
步骤9、对第G代合并种群
Figure GDA0002328844180000037
的所有染色体进行快速非支配排序，得到2N个染色体在合并种群中所处的层级集合为
Figure GDA0002328844180000038
其中，
Figure GDA0002328844180000039
表示第G代中第n层级，t表示种群被划分的层级数；
步骤10、计算第G代合并种群
Figure GDA00023288441800000310
中第k个染色体在整个目标函数空间F′＝{f1,f2,...,fd,...,fL}下邻域集合
Figure GDA00023288441800000311
表示第G代合并种群
Figure GDA00023288441800000312
中第k个染色体邻域集合中的第m个染色体；
步骤11、从所述第G代合并种群
Figure GDA00023288441800000313
中选取规模为N的染色体种群作为第G+1代的父代种群
Figure GDA00023288441800000314
步骤11.1、初始化n＝1；
步骤11.2、选取第n层级
Figure GDA00023288441800000315
中的全部染色体放入到第G+1代的父代种群
Figure GDA00023288441800000316
中，判断父代种群
Figure GDA00023288441800000317
中的全部染色体个数是否大于N，若是，则采取基于邻域的染色体淘汰机制来淘汰部分染色体，直至数目等于N为止，并跳到步骤12；否则，执行步骤11.3；
步骤11.3、令n+1赋值给n，并判断n>t是否成立，若成立，则执行步骤12；否则，返回步骤11.2；从而产生规模为N的第G+1代父代种群
Figure GDA00023288441800000318
步骤12、将G+1赋值给G，判断G<Gmax是否成立，若成立，则执行步骤6；否则，表示完成Gmax次迭代，最终得到的种群为A；
步骤13、取种群A中第1层级
Figure GDA00023288441800000319
中所有染色体作为pareto最优解集，以pareto最优解集所对应的物资预储与调度方案作为最优方案。
本发明所述的基于改进NSGA-II算法的应急物资模块化调度方法的特点也在于，所述步骤4是如下过程进行：
步骤4.1、循环遍历应急物资储备库S，随机产生第j个应急物资储备库sj中第s种救援物资ys的存储数量
Figure GDA0002328844180000041
从而产生的救援物资储存量集合
Figure GDA0002328844180000042
满足关系式(2)：
Figure GDA0002328844180000043
步骤4.2、随机产生从第j个应急物储备库sj运往第i个集散中心ri的第s种救援物资ys的数量
Figure GDA0002328844180000044
从而产生的救援物资运输量集合
Figure GDA0002328844180000045
满足关系式(3)：
Figure GDA0002328844180000046
步骤4.3、将救援物资存储量集合
Figure GDA0002328844180000047
和救援物资运输量集合
Figure GDA0002328844180000048
合并为第G代的第k个染色体的基因变量集合
Figure GDA0002328844180000049
所述步骤10是按如下步骤进行：
步骤10.1、在应急物资模块化调度问题中，令目标函数集合为F＝{f1,f2}；其中f1表示救援总成本最小，f2表示救援各集散中心的物资未满足程度最低；
步骤10.2、令d＝1，L＝2；
步骤10.3、根据目标函数fd对第G代种群排序，排序后的染色体集合为
Figure GDA00023288441800000410
步骤10.4、利用式(4)计算目标函数fd下第G代种群的密度半径
Figure GDA00023288441800000411
Figure GDA00023288441800000412
式(4)中，
Figure GDA00023288441800000413
和
Figure GDA00023288441800000414
分别表示第G代种群在目标函数fd下的最大值与最小值；
步骤10.5、将第G代中第k个染色体为中心，以密度半径
Figure GDA00023288441800000415
为半径内的所有染色体集合归为第k个染色体在目标函数fd投影下的邻域
Figure GDA00023288441800000416
步骤10.6、将d+1赋值给d，判断d≤L是否成立，若成立，则执行步骤10.3；否则，得到第G代种群中第k个染色体在整个目标函数空间F′＝{f1,f2,...,fd,...,fL}下的邻域集合
Figure GDA00023288441800000417
步骤10.7、取各目标函数下邻域集合
Figure GDA00023288441800000418
的交集作为第G代种群中第k个染色体最终的邻域集合O(G)(k)，即
Figure GDA00023288441800000419
所述步骤11.2中的基于邻域的染色体淘汰机制是按如下步骤进行：
步骤11.2.1、将第n层级
Figure GDA0002328844180000051
中的染色体归为待保留种群
Figure GDA0002328844180000052
表示待保留种群中第k个染色体，且令
Figure GDA0002328844180000053
的淘汰标志flagk＝0，u表示待保留种群中染色体的个数；
步骤11.2.2、令k＝1；
步骤11.2.3、判断第k个染色体
Figure GDA0002328844180000054
的淘汰标志flagk＝0是否成立，若成立，则令第k个染色体
Figure GDA0002328844180000055
邻域中的所有邻居染色体的淘汰标志为1；否则，执行步骤11.2.4；
步骤11.2.4、将k+1赋值给k，并判断k>u是否成立，若成立，则执行步骤11.2.5，否则返回步骤11.2.3；
步骤11.2.5、剔除待保留种群Pkeep中的所有flagk＝1的染色体。
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
1、本发明结合应急物资的储存方式、种类和数量等特征，研究救援物资调度中的物资模块化问题，通过采用改进的NSGA-II算法，首先根据各应急物资储备库的容量限制以及在途救援物资的运输量限制，得到初始种群中各染色体的基因变量；再对现有种群进行交叉、变异操作，同时计算种群中每个染色体的邻域集合，最后采取改进NSGA-II算法中基于邻域的染色体淘汰机制，淘汰部分染色体，经过多次迭代，最终获得pareto最优解集；改进的NSGA-II算法在提高种群分布性和收敛性上，是一种性能更好的物资调度的多目标优化算法；解决了实际救援物资调度中要同时满足成本最小化和物资未满足程度最小化的多目标优化问题，得到了物资调度的最优方案，缩短了救援时间，降低了救援成本，提高了各物资集散中心的物资满足程度。
2、本发明在产生初始种群的过程中考虑各应急物资储备库的容量限制以及在途救援物资的运输量限制，将单种救援物资随机分布在各救援物资储备库中，由此产生初始种群中的各个染色体，既保证了初始种群中染色体的多样性，也确保了各染色体中基因变量的合理性。
3、本发明通过计算每一代种群中的染色体邻域，将染色体周围的空间划分为基于密度半径的邻居染色体集合，且在计算邻域的时候并没有考虑层级的概念，能够更好的反映染色体周围种群分布的密集程度，进而为保持种群的多样性打下良好的基础。
4、本发明基于染色体邻域设计了染色体淘汰机制，淘汰部分过于拥挤的染色体，解决了进化过程中种群染色体过于密集的问题；遵循依次从低层级到高层级的筛选原则，保证了种群中染色体的离散程度，使得染色体分布更加均匀，更兼顾到了各救援物资调度方案的差异性。
附图说明
图1为本发明采用改进NSGA-II算法的应急物资模块化调度的方法流程图；
图2为本发明物资模块化调度过程图。
具体实施方式
本实施实例中，一种基于改进NSGA-II算法的应急物资模块化调度方法，其流程如图1所示，是针对救援物资的储存方式、种类和数量等特征，研究救援物资模块化调度中的同时到达原则与方法，即灾前单种物资储存在储备仓库中，灾害发生后运往灾区附近的救援物资集散中心进行模块化打包再运往灾区的物资需求点。然后通过一种改进NSGA-II算法进行求解，从而得到一套救援物资调度方案，以此大大降低救援工作的总成本，提高救援效率。具体的说，是应用于由n种救援物资构成的救援物资种类集合D＝{y1,y2,...,ys,...,yn}、m个区域应急物资储备库S＝{s1,s2,...,sj,...,sm}、救援物资模块集合K＝{A1,A2,...,Ak,...,Ac}和物资集散中心集合R＝{r1,r2,...,ri,...,rc}构成的调度环境中，其中，ys表示第s种救援物资，且第s种救援物资ys的单位体积为bs，第s种救援物资ys的单位运输成本为cs；sj表示第j个应急物资储备库，且第s种救援物资ys在第j个应急物资储备库sj中的单位存储费用为
Figure GDA0002328844180000063
第j个应急物资储备库sj的体积容量为mj；Ak表示第k个物资模块，且第k个物资模块Ak与第s种救援物资ys之间满足的关系式为Ak＝{a1y1,a2y2,...,asys,...,acyc}，系数{a1,a2,...,as,...,ac}表示各类物资在物资模块中的比例关系；ri表示第i个物资集散中心，s＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，i＝1,2,…,c；该应急物资模块化调度方法是按如下步骤进行：
步骤1、将第s种救援物资ys存储在第j个应急物资储备库的存储量记为
Figure GDA0002328844180000064
且第j个应急物库资储备库sj中所存储的救援物资的体积总和不能大于第j个应急物资储备库sj的体积容量mj；
步骤2、假设从第j个应急物资储备库sj运往第i个集散中心ri的第s种救援物资ys的数量为
Figure GDA0002328844180000061
则利用式(1)得到第i个集散中心获得的第k个物资模块Ak的数量
Figure GDA0002328844180000062
式(1)通过选取同一物资模块中各物资运输量的最小值来作为相应物资模块的运输量，不仅可以反映出物资模块Ak中各单类物资的比例，也能够更好的量化物资模块的供需关系。
Figure GDA0002328844180000071
式(1)中：
Figure GDA0002328844180000072
表示第j个应急储备仓库sj到第i个集散中心ri的第c种救援物资yc的运输量；
步骤3、初始化NSGA-II算法的各个参数，包括：种群规模N、进化次数G、最大进化代数Gmax，种群交叉概率pacross，种群变异概率pvar，1≤G≤Gmax，并初始化G＝1；
步骤4、产生初始种群，获得第G代的第k个染色体的基因变量集合
Figure GDA0002328844180000073
其中，
Figure GDA0002328844180000074
表示第G代中第k个染色体的第v个基因变量，v＝1,2,…,V，k＝1,2,…,N；在产生初始种群的过程中，在满足约束条件的基础之上，将各救援物资随机分布在不同的救援物资储备库中，既保证了初始种群中染色体的多样性，也确保了各染色体中基因变量的合理性，具体的说，
步骤4.1、循环遍历应急物资储备库S，随机产生第j个应急物资储备库sj中第s种救援物资ys的存储数量
Figure GDA0002328844180000075
从而产生的救援物资储存量集合
Figure GDA0002328844180000076
满足关系式(2)：
Figure GDA0002328844180000077
步骤4.2、随机产生从第j个应急物储备库sj运往第i个集散中心ri的第s种救援物资ys的数量
Figure GDA0002328844180000078
从而产生的救援物资运输量集合
Figure GDA0002328844180000079
满足关系式(3)：
Figure GDA00023288441800000710
步骤4.3、将救援物资存储量集合
Figure GDA00023288441800000711
和救援物资运输量集合
Figure GDA00023288441800000712
合并为第G代的第k个染色体的基因变量集合
Figure GDA00023288441800000713
步骤5、计算第G代中第k个染色体在多个目标函数下的适应度集合
Figure GDA00023288441800000714
其中，
Figure GDA00023288441800000715
表示第G代中第k个染色体在第d个目标函数fd下的适应度值，且F＝{f1,f2,...,fd,...,fL}为目标函数的集合，d＝1,2,…,L；
步骤6、将种群规模为N的第G代种群
Figure GDA00023288441800000716
进行交叉和变异操作，生成第G代种群
Figure GDA00023288441800000717
的子代种群为
Figure GDA00023288441800000718
其种群规模为N；
步骤7、按照步骤5计算第G代种群
Figure GDA0002328844180000081
的子代种群
Figure GDA0002328844180000082
中第k个染色体在多个目标函数下的适应度集合
Figure GDA0002328844180000083
步骤8、将第G代进化中的父代种群
Figure GDA0002328844180000084
与子代种群
Figure GDA0002328844180000085
合并，形成第G代合并种群
Figure GDA0002328844180000086
其种群规模为2N；
步骤9、对第G代合并种群
Figure GDA0002328844180000087
的所有染色体进行快速非支配排序，得到2N个染色体在合并种群中所处的层级集合为
Figure GDA0002328844180000088
其中，
Figure GDA0002328844180000089
表示第G代中第n层级，t表示种群被划分的层级数；通过对种群的快速非支配排序可以将种群划分为多个层级，有利于对种群的筛选，使得适应度更高基因更优秀的染色体更容易存活下来，提高了种群的收敛速度。
步骤10、计算第G代合并种群
Figure GDA00023288441800000810
中第k个染色体在整个目标函数空间F′＝{f1,f2,...,fd,...,fL}下邻域集合
Figure GDA00023288441800000811
表示第G代合并种群
Figure GDA00023288441800000812
中第k个染色体邻域集合中的第m个染色体；
步骤10.1、在应急物资模块化调度问题中，令目标函数集合为F＝{f1,f2}；其中f1表示救援总成本最小，f2表示救援各集散中心的物资未满足程度最低；
步骤10.2、令d＝1，L＝2；
步骤10.3、根据目标函数fd对第G代种群排序，排序后的染色体集合为
Figure GDA00023288441800000813
步骤10.4、利用式(4)计算目标函数fd下第G代种群的密度半径
Figure GDA00023288441800000814
Figure GDA00023288441800000815
式(4)中，
Figure GDA00023288441800000816
和
Figure GDA00023288441800000817
分别表示第G代种群在目标函数fd下的最大值与最小值；式(4)中提出的密度半径即表示种群在目标函数fd投影下的两染色体的平均距离，这既保证了染色体的均匀分布，也考虑到了不同目标函数之间的值域差距。
步骤10.5、将第G代中第k个染色体为中心，以密度半径
Figure GDA00023288441800000818
为半径内的所有染色体集合归为第k个染色体在目标函数fd投影下的邻域
Figure GDA00023288441800000819
步骤10.6、将d+1赋值给d，判断d≤L是否成立，若成立，则执行步骤10.3；否则，得到第G代种群中第k个染色体在整个目标函数空间F′＝{f1,f2,...,fd,...,fL}下的邻域集合
Figure GDA0002328844180000091
步骤10.7、取各目标函数下邻域集合
Figure GDA0002328844180000092
的交集作为第G代种群中第k个染色体最终的邻域集合O(G)(k)，即
Figure GDA0002328844180000093
步骤11、从所述第G代合并种群
Figure GDA0002328844180000094
中选取规模为N的染色体种群作为第G+1代的父代种群
Figure GDA0002328844180000095
步骤11.1、初始化n＝1；
步骤11.2、选取第n层级
Figure GDA0002328844180000096
中的全部染色体放入到第G+1代的父代种群
Figure GDA0002328844180000097
中，判断父代种群
Figure GDA0002328844180000098
中的全部染色体个数是否大于N，若是，则采取基于邻域的染色体淘汰机制来淘汰部分染色体，直至数目等于N为止，并跳到步骤12；否则，执行步骤11.3；基于邻域的染色体淘汰机制遵循从低层级到高层级对种群进行筛选的原则，在不同的层级之间，选取层级更低的染色体进入到下一次迭代中，在同一层级中，选取分布性更好的染色体；使得在保证种群收敛速度的同时，提高种群分布的均匀性。
步骤11.2.1、将第n层级
Figure GDA0002328844180000099
中的染色体归为待保留种群
Figure GDA00023288441800000910
表示待保留种群中第k个染色体，且令
Figure GDA00023288441800000911
的淘汰标志flagk＝0，u表示待保留种群中染色体的个数；
步骤11.2.2、令k＝1；
步骤11.2.3、判断第k个染色体
Figure GDA00023288441800000912
的淘汰标志flagk＝0是否成立，若成立，则令第k个染色体
Figure GDA00023288441800000913
邻域中的所有邻居染色体的淘汰标志为1；否则，执行步骤11.2.4；
步骤11.2.4、将k+1赋值给k，并判断k>u是否成立，若成立，则执行步骤11.2.5，否则返回步骤11.2.3；
步骤11.2.5、剔除待保留种群Pkeep中的所有flagk＝1的染色体。
步骤11.3、令n+1赋值给n，并判断n>t是否成立，若成立，则执行步骤12；否则，返回步骤11.2；从而产生规模为N的第G+1代父代种群
Figure GDA00023288441800000914
步骤12、将G+1赋值给G，判断G<Gmax是否成立，若成立，则执行步骤6；否则，表示完成Gmax次迭代，最终得到的种群为A；
步骤13、取种群A中第1层级
Figure GDA0002328844180000101
中所有染色体作为pareto最优解集，以pareto最优解集所对应的物资预储与调度方案作为最优方案，救援物资的调度过程如图2所示。

Claims (3)

1.一种基于改进NSGA-II算法的应急物资模块化调度方法，其特征是应用于由n种救援物资构成的救援物资种类集合D＝{y1,y2,...,ys,...,yn}、m个区域应急物资储备库S＝{s1,s2,...,sj,...,sm}、救援物资模块集合K＝{A1,A2,...,Ak,...,Ac}和物资集散中心集合R＝{r1,r2,...,ri,...,rc}构成的调度环境中，其中，ys表示第s种救援物资，且第s种救援物资ys的单位体积为bs，第s种救援物资ys的单位运输成本为cs；sj表示第j个应急物资储备库，且第s种救援物资ys在第j个应急物资储备库sj中的单位存储费用为
Figure FDA00023288441700000110
第j个应急物资储备库sj的体积容量为mj；Ak表示第k个物资模块，且第k个物资模块Ak与第s种救援物资ys之间满足的关系式为Ak＝{a1y1,a2y2,...,asys,...,acyc}，系数{a1,a2,...,as,...,ac}表示各类物资在物资模块中的比例关系；ri表示第i个物资集散中心，s＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，i＝1,2,…,c；所述应急物资模块化调度方法是按如下步骤进行：
步骤1、将第s种救援物资ys存储在第j个应急物资储备库的存储量记为
Figure FDA0002328844170000011
且第j个应急物库资储备库sj中所存储的救援物资的体积总和不能大于第j个应急物资储备库sj的体积容量mj；
步骤2、假设从第j个应急物资储备库sj运往第i个集散中心ri的第s种救援物资ys的数量为
Figure FDA0002328844170000012
则利用式(1)得到第i个集散中心获得的第k个物资模块Ak的数量
Figure FDA0002328844170000013
Figure FDA0002328844170000014
式(1)中：
Figure FDA0002328844170000015
表示第j个应急储备仓库sj到第i个集散中心ri的第c种救援物资yc的运输量；
步骤3、初始化NSGA-II算法的各个参数，包括：种群规模N、进化次数G、最大进化代数Gmax，种群交叉概率pacross，种群变异概率pvar，1≤G≤Gmax，并初始化G＝1；
步骤4、产生初始种群，获得第G代的第k个染色体的基因变量集合
Figure FDA0002328844170000016
其中，
Figure FDA0002328844170000017
表示第G代中第k个染色体的第v个基因变量，v＝1,2,…,V，k＝1,2,…,N；
步骤5、计算第G代中第k个染色体在多个目标函数下的适应度集合
Figure FDA0002328844170000018
其中，
Figure FDA0002328844170000019
表示第G代中第k个染色体在第d个目标函数fd下的适应度值，且F＝{f1,f2,...,fd,...,fL}为目标函数的集合，d＝1,2,…,L；
步骤6、将种群规模为N的第G代种群
Figure FDA0002328844170000021
进行交叉和变异操作，生成第G代种群
Figure FDA0002328844170000022
的子代种群为
Figure FDA0002328844170000023
其种群规模为N；
步骤7、按照步骤5计算第G代种群
Figure FDA0002328844170000024
的子代种群
Figure FDA0002328844170000025
中第k个染色体在多个目标函数下的适应度集合
Figure FDA0002328844170000026
步骤8、将第G代进化中的父代种群
Figure FDA0002328844170000027
与子代种群
Figure FDA0002328844170000028
合并，形成第G代合并种群
Figure FDA0002328844170000029
其种群规模为2N；
步骤9、对第G代合并种群
Figure FDA00023288441700000210
的所有染色体进行快速非支配排序，得到2N个染色体在合并种群中所处的层级集合为
Figure FDA00023288441700000211
其中，
Figure FDA00023288441700000212
表示第G代中第n层级，t表示种群被划分的层级数；
步骤10、计算第G代合并种群
Figure FDA00023288441700000213
中第k个染色体在整个目标函数空间F′＝{f1,f2,...,fd,...,fL}下邻域集合
Figure FDA00023288441700000214
Figure FDA00023288441700000215
表示第G代合并种群
Figure FDA00023288441700000216
中第k个染色体邻域集合中的第m个染色体；
步骤10.1、在应急物资模块化调度问题中，令目标函数集合为F＝{f1,f2}；其中f1表示救援总成本最小，f2表示救援各集散中心的物资未满足程度最低；
步骤10.2、令d＝1，L＝2；
步骤10.3、根据目标函数fd对第G代种群排序，排序后的染色体集合为
Figure FDA00023288441700000217
步骤10.4、利用式(4)计算目标函数fd下第G代种群的密度半径
Figure FDA00023288441700000218
Figure FDA00023288441700000219
式(4)中，
Figure FDA00023288441700000220
和
Figure FDA00023288441700000221
分别表示第G代种群在目标函数fd下的最大值与最小值；
步骤10.5、将第G代中第k个染色体为中心，以密度半径
Figure FDA00023288441700000222
为半径内的所有染色体集合归为第k个染色体在目标函数fd投影下的邻域
Figure FDA00023288441700000223
步骤10.6、将d+1赋值给d，判断d≤L是否成立，若成立，则执行步骤10.3；否则，得到第G代种群中第k个染色体在整个目标函数空间F′＝{f1,f2,...,fd,...,fL}下的邻域集合
Figure FDA0002328844170000031
步骤10.7、取各目标函数下邻域集合
Figure FDA0002328844170000032
的交集作为第G代种群中第k个染色体最终的邻域集合O(G)(k)，即
Figure FDA0002328844170000033
步骤11、从所述第G代合并种群
Figure FDA0002328844170000034
中选取规模为N的染色体种群作为第G+1代的父代种群
Figure FDA0002328844170000035
步骤11.1、初始化n＝1；
步骤11.2、选取第n层级
Figure FDA0002328844170000036
中的全部染色体放入到第G+1代的父代种群
Figure FDA0002328844170000037
中，判断父代种群
Figure FDA0002328844170000038
中的全部染色体个数是否大于N，若是，则采取基于邻域的染色体淘汰机制来淘汰部分染色体，直至数目等于N为止，并跳到步骤12；否则，执行步骤11.3；
步骤11.3、令n+1赋值给n，并判断n>t是否成立，若成立，则执行步骤12；否则，返回步骤11.2；从而产生规模为N的第G+1代父代种群
Figure FDA0002328844170000039
步骤12、将G+1赋值给G，判断G<Gmax是否成立，若成立，则执行步骤6；否则，表示完成Gmax次迭代，最终得到的种群为A；
步骤13、取种群A中第1层级
Figure FDA00023288441700000310
中所有染色体作为pareto最优解集，以pareto最优解集所对应的物资预储与调度方案作为最优方案。
2.根据权利要求1所述的基于改进NSGA-II算法的应急物资模块化调度方法，其特征在于，所述步骤4是如下过程进行：
步骤4.1、循环遍历应急物资储备库S，随机产生第j个应急物资储备库sj中第s种救援物资ys的存储数量
Figure FDA00023288441700000311
从而产生的救援物资储存量集合
Figure FDA00023288441700000312
满足关系式(2)：
Figure FDA00023288441700000313
步骤4.2、随机产生从第j个应急物资储备库sj运往第i个集散中心ri的第s种救援物资ys的数量
Figure FDA00023288441700000314
从而产生的救援物资运输量集合
Figure FDA00023288441700000315
满足关系式(3)：
Figure FDA00023288441700000316
步骤4.3、将救援物资存储量集合
Figure FDA00023288441700000317
和救援物资运输量集合
Figure FDA0002328844170000041
合并为第G代的第k个染色体的基因变量集合
Figure FDA0002328844170000042
3.根据权利要求1所述的基于改进NSGA-II算法的应急物资模块化调度方法，其特征在于，所述步骤11.2中的基于邻域的染色体淘汰机制是按如下步骤进行：
步骤11.2.1、将第n层级
Figure FDA0002328844170000043
中的染色体归为待保留种群
Figure FDA0002328844170000044
Figure FDA0002328844170000045
表示待保留种群中第k个染色体，且令
Figure FDA0002328844170000046
的淘汰标志flagk＝0，u表示待保留种群中染色体的个数；
步骤11.2.2、令k＝1；
步骤11.2.3、判断第k个染色体
Figure FDA0002328844170000047
的淘汰标志flagk＝0是否成立，若成立，则令第k个染色体
Figure FDA0002328844170000048
邻域中的所有邻居染色体的淘汰标志为1；否则，执行步骤11.2.4；
步骤11.2.4、将k+1赋值给k，并判断k>u是否成立，若成立，则执行步骤11.2.5，否则返回步骤11.2.3；
步骤11.2.5、剔除待保留种群Pkeep中的所有flagk＝1的染色体。
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