CN103530442A - 交流异步牵引电机定子绕组匝间短路的故障建模仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及交流异步牵引电机定子绕组匝间短路的故障建模仿真方法，基于两相静止坐标系下交流异步牵引电机定子绕组匝间短路的数学模型完成，具体方法包括：计算交流异步牵引电机定子绕组匝间短路时参数，并基于此通过建立的交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障状态方程计算交流异步牵引电机状态变量，进而计算当前时刻异步牵引电机输出电流、电磁转矩以及转速值，从而完成交流异步牵引电机定子绕组匝间短路的故障建模仿真。本方法可实现离线仿真以及在线实时仿真系统中，交流异步牵引电机匝间短路故障的仿真。该方法中基于两相静止坐标系下交流异步牵引电机定子绕组匝间短路状态方程的建立，使得该方法易于计算机仿真实现。

Description

交流异步牵引电机定子绕组匝间短路的故障建模仿真方法

技术领域

本发明属于交流异步牵引电机建模仿真技术领域，涉及一种交流异步牵引电机定子绕组匝间短路的故障建模仿真方法。

背景技术

现实生活中，交流异步牵引电机在运行过程中会产生一定的故障，主要包括：定子绕组故障、转子断条或端环断裂、气隙偏心、轴承故障等，其中定子绕组故障是导致交流异步牵引电机失效的主要原因之一。

交流异步牵引电机定子绕组故障可分为匝间短路、相间短路及接地短路等故障，其中以匝间短路最为常见，并能以此引发其他故障，从而造成牵引电机不可逆的损害。如何及时准确诊断出异步牵引电机匝间短路故障并采取相应措施以保证异步牵引电机及系统的安全运行，这一问题越来越被世人重视。

针对交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障的研究多采用仿真和试验相结合的方式，但目前为止，交流异步牵引电机定子绕组匝间短路的故障建模仿真方法或是基于有限元的方式完成，或是基于简单的频谱叠加的方式完成。基于有限元的方式进行交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障仿真能细致的模拟交流异步牵引电机定子绕组匝间短路现象，但实现起来非常复杂；基于简单的频谱叠加的方式进行交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障仿真虽然实现起来简单，但是仅仅是频谱的叠加并未考虑短路绕组间磁路耦合，不能完全反映出异步牵引电机的运行状态。因此，建立简单的容易计算机实现并且能够反映交流异步牵引电机运行状况的交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障的建模仿真方法非常有必要。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用离线仿真以及在线实时仿真系统的，交流异步牵引电机定子绕组匝间短路的故障建模仿真方法，通过该方法建立的基于两相静止坐标系下交流异步牵引电机定子绕组匝间短路的数学模型，能完成交流异步牵引电机定子绕组匝间短路的故障仿真，弥补了现有仿真模型中或复杂不易实现或过于简单无法充分反映现实的技术问题。

为实现上述发明目的，本发明的具体技术手段如下：

建立异步牵引电机定子绕组匝间短路故障模型进行异步牵引电机定子绕组匝间短路故障仿真，包括以下步骤：

（1）确定并计算异步牵引电机定子短路绕组系数μ、参数σ、参数ζ、以及参数矩阵N：

$\mathrm{\μ}={\mathrm{sa}}_2/({\mathrm{sa}}_1+{\mathrm{sa}}_2)$

$\mathrm{\σ}=L_s{L}_r-L_m{L}_m$

$\mathrm{\ζ}=L_{\mathrm{ls}}+\frac{2}{3}\mathrm{\μ}{L}_m-\frac{2}{3}\mathrm{\μ}{L}_s$

$N=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{L_r}{\mathrm{\σ}}+\frac{2}{3}\mathrm{\μ}\frac{1}{\mathrm{\ζ}}& 0& -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0& -\frac{2}{3}\frac{1}{\mathrm{\ζ}}\\ 0& \frac{L_r}{\mathrm{\σ}}& 0& -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0\\ -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0& \frac{L_s}{\mathrm{\σ}}& 0& 0\\ 0& -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0& \frac{L_s}{\mathrm{\σ}}& 0\\ \frac{1}{\mathrm{\ζ}}& 0& 0& 0& -\frac{1}{\mathrm{\μ}}\frac{1}{\mathrm{\ζ}}\end{array}\right]$

其中，sa₂为交流异步牵引电机单相定子绕组短路绕组匝数，sa₁为交流异步牵引电机单相定子绕组正常绕组匝数，L_s为交流异步牵引电机定子电感参数，L_r为交流异步牵引电机转子电感参数，L_m为交流异步牵引电机定转子互感参数，L_ls为交流异步牵引电机定子漏感参数。

（2）建立基于两相静止坐标系的交流异步牵引电机定子绕组匝间短路的状态方程，并进行求解，计算异步牵引电机状态变量ψ_sα、ψ_sβ、ψ_rα、ψ_rβ、ψ_sα2：

$p\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sa}2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-R_s{N}_2+\frac{2}{3}\mathrm{\μ}{R}_s{N}_5\\ -R_s{N}_1\\ -R_r{N}_3-{\mathrm{\ω}}_r\left[00010\right]\\ -R_r{N}_4+{\mathrm{\ω}}_r\left[00100\right]\\ -\mathrm{\μ}{R}_s{N}_2+(\mathrm{\μ}{R}_s+R_f)N_5\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sa}2}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{s\α}}\\ u_{\mathrm{s\β}}\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

其中，p为微分算子，ψ_sα为交流异步牵引电机定子磁链在两相静止坐标系α轴上的分量，ψ_sβ为交流异步牵引电机定子磁链在两相静止坐标系β轴上的分量，ψ_rα为交流异步牵引电机转子磁链在两相静止坐标系α轴上的分量，ψ_rβ为交流异步牵引电机转子磁链在两相静止坐标系β轴上的分量，ψ_sα2为交流异步牵引电机定子短路绕组磁链在两相静止坐标系α轴上的分量，N_n为参数矩阵N中的第n行，R_s为交流异步牵引电机定子电阻参数，R_r为交流异步牵引电机转子电阻参数，R_f为交流异步牵引电机定子绕组短路电阻，u_sα为交流异步牵引电机输入电压在两相静止坐标系α轴上的分量，u_sβ为交流异步牵引电机输入电压在两相静止坐标系β轴上的分量。

（3）根据异步牵引电机状态变量值计算当前时刻交流异步牵引电机输出电流i_sα、i_sβ、i_rα、i_rβ，交流异步牵引电机定子绕组短路电流i_f，交流异步牵引电机输出电磁转矩T_e以及转速值ω_r。

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{s\α}}\\ i_{\mathrm{s\β}}\\ i_{\mathrm{r\α}}\\ i_{\mathrm{r\β}}\\ i_f\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{L_r}{\mathrm{\σ}}+\frac{2}{3}\mathrm{\μ}\frac{1}{\mathrm{\ζ}}& 0& -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0& -\frac{2}{3}\frac{1}{\mathrm{\ζ}}\\ 0& \frac{L_r}{\mathrm{\σ}}& 0& -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0\\ -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0& \frac{L_s}{\mathrm{\σ}}& 0& 0\\ 0& -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0& \frac{L_s}{\mathrm{\σ}}& 0\\ \frac{1}{\mathrm{\ζ}}& 0& 0& 0& -\frac{1}{\mathrm{\μ}}\frac{1}{\mathrm{\ζ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sa}2}\end{array}\right]$

$\begin{array}{c}{T}_e=\frac{3}{2}{n}_p{L}_m(i_{\mathrm{s\β}}{i}_{\mathrm{r\α}}-i_{\mathrm{s\α}}{i}_{\mathrm{r\β}})-n_p\mathrm{\μ}{L}_m{i}_f{i}_{\mathrm{r\α}}\\ \frac{d{\mathrm{\ω}}_r}{\mathrm{dt}}=\frac{n_p}{J}(T_e-T_L)\end{array}$

其中，i_sα为交流异步牵引电机定子电流在两相静止坐标系α轴上的分量，i_sβ为交流异步牵引电机定子电流在两相静止坐标系β轴上的分量，i_rα为交流异步牵引电机转子电流在两相静止坐标系α轴上的分量，i_rβ为交流异步牵引电机转子电流在两相静止坐标系β轴上的分量，n_p为交流异步牵引电机极对数参数，J为交流异步牵引电机转动惯量参数，T_L为交流异步牵引电机负载转矩参数。

（4）将（3）所得计算数值输出至后续处理设备。

所述后续处理设备可为作为实时反馈控制的后续控制器，在在线实时仿真系统中；也可为作为中间计算结果表达的显示装置，在实现离线仿真中。

本发明在建立异步牵引电机数学模型时，基于以下假设前提条件：

（a）三相绕组对称，磁势沿气隙圆周按正弦分布。

（b）忽略磁路饱和影响，各绕组的自感和互感都是线性的。

（c）忽略铁芯损耗。

（d）不考虑温度和频率变化对牵引电机电阻的影响。

异步牵引电机定子绕组短路故障时，牵引电机结构不再对称。假设定子三相绕组Y接，定子A相绕组发生匝间短路故障（如图1所示）并假设定子A相绕组分为正常绕组部分sa₁及短路绕组部分sa₂。

本发明所建立的交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障建模仿真方法可确定：交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障建模仿真时输入量为：u_sα、u_sβ、T_L；交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障建模仿真时输出量为：i_sα、i_sβ、ψ_sα、ψ_sβ、T_e、ω_r；交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障建模仿真时的需要设定的参变量为：R_s、L_s、R_r、L_r、L_m、n_p、J。其示意图如图2所示。

采用本发明，可实现离线仿真以及在线实时仿真系统中，交流异步牵引电机在定子绕组匝间短路故障状态下的仿真，并且基于静止坐标系下的状态方程的模型能系统的反映牵引电机运行状况，易于实现，弥补了现有仿真模型中的技术问题。所建立的交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障建模仿真方法可适用于一切基于计算机实现的对交流异步牵引电机建模仿真领域中对交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障进行的离线或者实时仿真试验研究。

附图说明：

图1是交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障模型图。

图2是本发明所提出的交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障仿真方法的原理性输入输出接口定义图。

图3是基于本发明所提出的交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障仿真方法在Matlab/Simulink环境下做出的一个实施例。

图4是基于本发明所提出的交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障仿真方法在Matlab/Simulink环境下做出的实施例的参数设置对话框。

图5是基于本发明所提出的交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障仿真方法在Matlab/Simulink环境下做出的交流异步牵引电机运行状态波形图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一个实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

作为本发明中一种考虑短路绕组电磁耦合的交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障仿真方法的具体实施方法，设定编程环境为Matlab/Simulink，编程语言为Matlab/Simulink自身的C语言。

实施例

在Matlab/Simulink环境下，运用其用户自定义模块s-function，基于C语言，可完成交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障模型的建立。在建立模型时s-function的要求，定义模块输入输出接口以及状态变量，设定仿真系统参数以及初始化之后，按照可按照本发明所叙述方法编写主函数，完成在Matlab/Simulink环境下对流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障模型的建立。编写主函数时：

第1步：按照本发明所述方法计算交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障下的相关参数。

第2步：按照本发明所述方法编写状态方程计算模块。

第3步：按照本发明所述方法计算本发明所述交流异步牵引电机定子绕组匝间段路故障模型的输出量。

在完成交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障模型的建立后，通过Matlab的mex指令对所编写的函数进行编译。并在Matlab/Simulink环境下通过s-function模块对函数进行封装设置。封装好的模块如图3所示，模块封装后的参数设置对话框如图4所示。

基于做好的模型进行仿真，设定电源幅值u_s=1100V，电源频率f_s=50Hz，交流异步牵引电机定子短路绕组系数μ=0.1，交流异步牵引电机定子绕组短路电阻R_f=0.00001，交流异步牵引电机基本参数R_s=0.144Ω，L_s=34.265mH，R_r=0.146Ω，L_r=34.142mH，L_m=34.848mH，n_p=2，J=1000。仿真结果中交流异步牵引电机电流波形图如图5所示。

以上所述就是本发明的一种实施方式，基于这种实施方式可在Matlab/Simulink下进行交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障仿真，基于这种实施方式亦可以在dSPACE或者RT_Lab等类似的实时仿真机中进行交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障仿真，以研究交流异步牵引电机定子绕组匝间短路故障模式下的诊断算法等。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.交流异步牵引电机定子绕组匝间短路的故障建模仿真方法，通过建立异步牵引电机定子绕组匝间短路故障模型进行异步牵引电机定子绕组匝间短路故障仿真，包括以下步骤：

（1）确定并计算异步牵引电机定子短路绕组系数μ、参数σ、参数ζ、以及参数矩阵N：

$\mathrm{\μ}={\mathrm{sa}}_2/({\mathrm{sa}}_1+{\mathrm{sa}}_2)$

$\mathrm{\σ}=L_s{L}_r-L_m{L}_m$

$\mathrm{\ζ}=L_{\mathrm{ls}}+\frac{2}{3}\mathrm{\μ}{L}_m-\frac{2}{3}\mathrm{\μ}{L}_s$

$N=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{L_r}{\mathrm{\σ}}+\frac{2}{3}\mathrm{\μ}\frac{1}{\mathrm{\ζ}}& 0& -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0& -\frac{2}{3}\frac{1}{\mathrm{\ζ}}\\ 0& \frac{L_r}{\mathrm{\σ}}& 0& -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0\\ -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0& \frac{L_s}{\mathrm{\σ}}& 0& 0\\ 0& -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0& \frac{L_s}{\mathrm{\σ}}& 0\\ \frac{1}{\mathrm{\ζ}}& 0& 0& 0& -\frac{1}{\mathrm{\μ}}\frac{1}{\mathrm{\ζ}}\end{array}\right]$

其中，sa₂为交流异步牵引电机单相定子绕组短路绕组匝数，sa₁为交流异步牵引电机单相定子绕组正常绕组匝数，L_s为交流异步牵引电机定子电感参数，L_r为交流异步牵引电机转子电感参数，L_m为交流异步牵引电机定转子互感参数，L_ls为交流异步牵引电机定子漏感参数;

（2）建立基于两相静止坐标系的交流异步牵引电机定子绕组匝间短路的状态方程，并进行求解，计算异步牵引电机状态变量ψ_sα、ψ_sβ、ψ_rα、ψ_rβ、ψ_sα2：

$p\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sa}2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-R_s{N}_2+\frac{2}{3}\mathrm{\μ}{R}_s{N}_5\\ -R_s{N}_1\\ -R_r{N}_3-{\mathrm{\ω}}_r\left[00010\right]\\ -R_r{N}_4+{\mathrm{\ω}}_r\left[00100\right]\\ -\mathrm{\μ}{R}_s{N}_2+(\mathrm{\μ}{R}_s+R_f)N_5\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sa}2}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{s\α}}\\ u_{\mathrm{s\β}}\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

其中，p为微分算子，ψ_sα为交流异步牵引电机定子磁链在两相静止坐标系α轴上的分量，ψ_sβ为交流异步牵引电机定子磁链在两相静止坐标系β轴上的分量，ψ_rα为交流异步牵引电机转子磁链在两相静止坐标系α轴上的分量，ψ_rβ为交流异步牵引电机转子磁链在两相静止坐标系β轴上的分量，ψ_sα2为交流异步牵引电机定子短路绕组磁链在两相静止坐标系α轴上的分量，N_n为参数矩阵N中的第n行，R_s为交流异步牵引电机定子电阻参数，R_r为交流异步牵引电机转子电阻参数，R_f为交流异步牵引电机定子绕组短路电阻，u_sα为交流异步牵引电机输入电压在两相静止坐标系α轴上的分量，u_sβ为交流异步牵引电机输入电压在两相静止坐标系β轴上的分量；

（3）根据异步牵引电机状态变量值计算当前时刻交流异步牵引电机输出电流i_sα、i_sβ、i_rα、i_rβ，交流异步牵引电机定子绕组短路电流i_f，交流异步牵引电机输出电磁转矩T_e以及转速值ω_r；

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{s\α}}\\ i_{\mathrm{s\β}}\\ i_{\mathrm{r\α}}\\ i_{\mathrm{r\β}}\\ i_f\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{L_r}{\mathrm{\σ}}+\frac{2}{3}\mathrm{\μ}\frac{1}{\mathrm{\ζ}}& 0& -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0& -\frac{2}{3}\frac{1}{\mathrm{\ζ}}\\ 0& \frac{L_r}{\mathrm{\σ}}& 0& -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0\\ -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0& \frac{L_s}{\mathrm{\σ}}& 0& 0\\ 0& -\frac{L_m}{\mathrm{\σ}}& 0& \frac{L_s}{\mathrm{\σ}}& 0\\ \frac{1}{\mathrm{\ζ}}& 0& 0& 0& -\frac{1}{\mathrm{\μ}}\frac{1}{\mathrm{\ζ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sa}2}\end{array}\right]$

$\begin{array}{c}{T}_e=\frac{3}{2}{n}_p{L}_m(i_{\mathrm{s\β}}{i}_{\mathrm{r\α}}-i_{\mathrm{s\α}}{i}_{\mathrm{r\β}})-n_p\mathrm{\μ}{L}_m{i}_f{i}_{\mathrm{r\α}}\\ \frac{d{\mathrm{\ω}}_r}{\mathrm{dt}}=\frac{n_p}{J}(T_e-T_L)\end{array}$

其中，i_sα为交流异步牵引电机定子电流在两相静止坐标系α轴上的分量，i_sβ为交流异步牵引电机定子电流在两相静止坐标系β轴上的分量，i_rα为交流异步牵引电机转子电流在两相静止坐标系α轴上的分量，i_rβ为交流异步牵引电机转子电流在两相静止坐标系β轴上的分量，n_p为交流异步牵引电机极对数参数，J为交流异步牵引电机转动惯量参数，T_L为交流异步牵引电机负载转矩参数;

（4）将（3）所得计算数值输出至后续处理设备。

2.根据权利要求1所述之交流异步牵引电机定子绕组匝间短路的故障建模仿真方法，其特征在于，所述后续处理设备包括作为实时反馈控制的后续控制器和作为中间计算结果表达的显示装置。

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