CN103995477B - 两电平整流器及逆变器高速实时仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种两电平整流器及逆变器高速实时仿真方法。采用混合逻辑动态模型对电力牵引传动系统加以描述，构建了逻辑表达式判断整流器和逆变器的开关函数状态，分别采用状态方程和矩阵方程对整流器和逆变器进行建模。给出电力牵引传动系统离散化计算实现框图，实现了并行的仿真计算。本发明以现场可编程逻辑阵列(FPGA)芯片作为仿真运算单元，通过SystemGenerator工具将仿真数学模型集成在FPGA芯片中，将整流器仿真模型离散化，采用定点数模拟系统中的数值变量；微秒级实时仿真降低了运算步长带来的延迟，提高了仿真系统的动态性能，提高了仿真精度。

Description

两电平整流器及逆变器高速实时仿真方法

所属技术领域

电力电子与电力传动系统的实时仿真技术领域，涉及到电力牵引交流传动系统结构的建模以及高速实时仿真方法。

背景技术

大功率电力传动系统研发过程中，需要快速验证控制器的软件算法、设备设计的硬件方案。如果将计算机仿真的算法直接移植到控制器中，并将大型功率设备与实际控制器对接起来，那么会大大提高研发过程的风险系数，有可能会造成大型功率设备损坏，甚至威胁工作人员安全。实时仿真技术是解决该问题的一种有效途径。实时仿真不同于普通计算机仿真，其仿真时间与自然时间同步。采用实时仿真器模拟被控对象，采用真实的数字控制器对其进行控制。如果对被控对象建模足够准确，实时仿真系统具有足够可信度，可替代实际电力牵引传动系统，与控制器相连接进行测试。

电力牵引传动系统的控制器部分一般由DSP、FPGA组成，生成PWM控制信号。以实时仿真器替换电气功率部分，对控制器进行测试，由于采用仿真器模拟电气功率部分，可避免控制算法设计失误带来的安全隐患，也可通过实时仿真器进行批量的产品测试，达到快速测试控制器性能的目的。实时仿真技术出现在系统的设计、评估、调试、测试等各研发阶段，可缩短产品开发周期，缩小研发成本，降低控制器故障破坏实验设备的风险，提高产品品质。

实时仿真器承担被控对象物理模型仿真运算，实际控制器对前者所仿真的模型进行控制。二者进行数据交互，仿真器将系统的电流、电压和转速等信息以数字、模拟信号形式提供给控制器，控制器采集并进行处理，将PWM信号 发送给仿真器，对其中的物理模型进行控制。实时仿真中，一般由通用计算机处理器承担计算工作，这类离散仿真软件的程序采用串行计算方式，在求解电路时，根据其拓扑和参数将待求电路化为高阶方程组，并进行求解。其中涉及到行列式变换、矩阵乘法求逆等，运算较为复杂，速度难以进一步提升。对于硬件在环仿真系统其他部分，负责数据交互的A/D，D/A器件频率动辄上兆，高至几十兆上百兆，而控制器的控制周期也处在十微秒数量级。显然，硬件在环仿真器的速度已经成为整个仿真系统的瓶颈，影响了实时仿真的响应速度。受限于运算速度，实时仿真还存在模型仿真不精确问题。

发明内容

针对现有基于CPU的实时仿真系统运算速度的不足，本发明提供一种实现电力牵引传动系统两电平整流器及逆变器高速实时仿真的方法。使之克服现有技术的以上缺点。

本发明的目的是通过如下的手段实现的。

两电平整流器及逆变器高速实时仿真方法，，对系统模型进行适当简化，采用混合逻辑动态模型对系统进行建模；对电力牵引传动系统模型中变量

进行定义：

u_s——变压器二次侧电压；i_s——变压器二次侧电流；u_dc——直流侧电压；i_p——直流电路输出电流；u_u，u_v，u_w——逆变器u相，v相，w相的输出电压；i_u，i_v，i_w——逆变器u相，v相，w相的输入电流；

定义整流器与逆变器各桥臂开关函数为：

定义整流器开关函数判断辅助逻辑变量：

$Z_{\mathrm{is}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|i_s\right|<\mathrm{\&delta;}\\ 0& \left|i_s\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.,{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{is}}=\left\{\begin{array}{cc}1& i_s>\mathrm{\&delta;}\\ 0& i_s<-\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.,{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{us}}=\left\{\begin{array}{cc}1& u_s>0\\ 0& u_s<0\end{array}\right.$

定义逆变器开关函数判断辅助逻辑变量：

${\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{ik}}=\left\{\begin{array}{cc}1& i_k>0\\ 0& i_k<0\end{array}\right.,(k=u,v,w)$

整流器开关函数S_ra和S_rb逻辑表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{ra}}=((\stackrel{\&OverBar;}{Z_{\mathrm{is}}}{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{is}}+Z_{\mathrm{is}}{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{us}})+T_{r1})\stackrel{\&OverBar;}{T_{r2}}\\ S_{\mathrm{rb}}=(\stackrel{\&OverBar;}{(\stackrel{\&OverBar;}{Z_{\mathrm{is}}}{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{is}}+Z_{\mathrm{is}}{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{us}})}+T_{r3})\stackrel{\&OverBar;}{T_{r4}}\end{array}\right.$

T_r1～Τ_r4为整流器4个开关器件接收的触发信号；

逆变器开关函数S_iu，S_iv和S_iw逻辑表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{iu}}=\stackrel{\&OverBar;}{T_{i2}}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{iu}}}+T_{i1}\\ S_{\mathrm{iv}}=\stackrel{\&OverBar;}{T_{i4}}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{iv}}}+T_{i3}\\ S_{\mathrm{iw}}=\stackrel{\&OverBar;}{T_{i6}}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{iw}}}+T_{i5}\end{array}\right.$

T_i1～Τ_i6为逆变器6个开关器件接收的触发信号；

根据以上整流器及逆变器开关函数逻辑表达式，由k时刻开关器件触发信号，以及k时刻的模型变量整流器侧u_s，i_s，u_dc和逆变器侧i_u，i_v，i_w，求得k时刻开关函数S_ra，S_rb和S_iu，S_iv，S_iw；；根据逆变器电流方程，由S_iu，S_iv，S_iw以及k时刻i_u，i_v，i_w，求得k时刻i_p；然后，根据整流器微分方程组，以k时刻i_p以及u_s作为输入，计算得k+1时刻的u_dc及i_s，供下一时刻仿真计算；最后，根据逆变器电压方程组，由k+1时刻的u_dc，最终求得逆变器输出电压u_u，u_v，u_w供给负载；至此，完成了电力牵引传动系统的离散并行仿真计算；

通过System Generator工具将离散化数学模型集成在FPGA芯片中，采用定点数模拟仿真系统中的数值变量，搭建高速实时仿真硬件平台，对电力牵引传动系统进行实时仿真。

FPGA芯片以其高速、并行计算特性，适合高速实时仿真场合。由于FPGA在执行复杂运算方面实现困难，本发明对系统模型进行适当简化。模型中采用定点数表示状态方程模型中的数值变量，便于FPGA芯片运算求解。采用混合逻辑动态模型对系统进行建模，忽略了器件导通时的电阻和关断时的电导，将电力牵引变流器模型化为状态方程和矩阵方程加以描述，推导了变流器的开关函数逻辑表达式，判断开关器件的通断状态。为实现高速实时仿真运算，对系统模型进行离散化处理，并给出了计算实现框图，完成了仿真的并行计算。本发明以Xilinx公司的Virtex-6型FPGA芯片作为仿真运算单元，通过System Generator工具将仿真数学模型集成在FPGA芯片中，相比于基于通用CPU实时仿真计算方式，大幅度提高了仿真速度，仿真步长缩小至1μs。微秒级实时仿真降低了运算步长带来的延迟，提高了仿真系统的动态性能，提高了仿真精度。

附图说明：

图1为电力牵引交流传动系统两电平整流器及逆变器电路原理图。

图2为定点数表示方法示意图。

图3为电力牵引交流传动系统两电平整流器及逆变器离散化计算实现框图。由于模型中状态方程较为复杂，用一般形式进行表示。

图4为System Generator模块设置对话框。

图5为高速实时仿真硬件平台结构图。

图6为不控整流状态下带电阻负载，整流器网侧电压电流直流侧电压波形。

图7为瞬态电流控制下带逆变器负载，整流器网侧电压电流直流侧电压电流波形。

图8为逆变器侧三相输出电流波形。

图9图10分别为传统实时仿真与本专利给出的高速实时仿真，整流器网侧电流在开关切换时的波形。

具体实施方式

(1)、两电平整流器及逆变器数学模型建立：

电力牵引传动系统中，牵引变压器将供电系统的电能变换电压等级供给整流器，变压器一次侧二次侧电动势的同频率同相位，仅幅值不同。为降低仿真系统的复杂度，整流器建模时只考虑变压器二次侧，将整流器输入等效为正弦交流电源与变压器二次侧漏电感和绕组电阻串联。整流器输出侧包含一个直流侧支撑电容以及LC滤波回路，后者是一组电感和电容的串联。

定义单相脉冲整流器左边桥臂为a桥臂，右边桥臂为b桥臂。桥臂开关函数S_ra、S_rb定义为：

则整流器输出电流和输入端电压可以分别开关函数表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ab}}=(S_{\mathrm{ra}}-S_{\mathrm{rb}})u_{\mathrm{dc}}\\ i_r=(S_{\mathrm{ra}}-S_{\mathrm{rb}})i_s\end{array}\right.$

上式中，u_dc——直流侧电压；u_ab——整流器输入端电压；i_s——变压器二次侧电流；i_r——整流器输出电流。

至此，根据基尔霍夫电压电流定律，给出单相脉冲整流器状态方程模型：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{i}}_s\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_{\mathrm{dc}}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{i}}_{L2}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_{C2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L_s}& 0\\ 0& -\frac{1}{C_{\mathrm{dc}}}\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{u}_s& i_p\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}-\frac{R_s}{L_s}& -\frac{S_{\mathrm{ra}}-S_{\mathrm{rb}}}{L_s}& 0& 0\\ \frac{S_{\mathrm{ra}}-S_{\mathrm{rb}}}{C_{\mathrm{dc}}}& 0& -\frac{1}{C_{\mathrm{dc}}}& 0\\ 0& \frac{1}{L_2}& 0& -\frac{1}{L_2}\\ 0& 0& \frac{1}{C_2}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_s\\ u_{\mathrm{dc}}\\ i_{L2}\\ u_{C2}\end{array}\right]$

上式中，u_s——变压器二次侧电压；C_dc——直流侧电容；C₂——滤波电路滤波电容，u_C2——电容C₂电压；L₂——滤波电路滤波电感，i_L2——电感L₂电流；i_p——直流电路输出电流。

三相逆变器输入侧与单相整流器输出侧相耦合，直流侧支撑电容为逆变器提供输入直流电压。逆变器输出侧与三相负载相连接。

定义逆变器左边桥臂为u桥臂，中间桥臂为v桥臂，右边桥臂为w桥臂。各桥臂开关函数S_iu、S_iv、S_iw定义为：

取直流侧支撑电容中点为零电位点，则逆变器的电压电流模型可以矩阵方程描述为：

$\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}{u}_u& u_v& u_w\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{S}_{\mathrm{iu}}& S_{\mathrm{iv}}& S_{\mathrm{iw}}\end{array}\right]u_{\mathrm{dc}}-\frac{u_{\mathrm{dc}}}{2}\\ i_p=\left[\begin{array}{ccc}{S}_{\mathrm{iu}}& S_{\mathrm{iv}}& S_{\mathrm{iw}}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{ccc}{i}_u& i_v& i_w\end{array}\right]}^T\end{array}\right.$

上式中，u_u，u_v，u_w——u相，v相，w相的输出电压；i_u，i_v，i_w——u相， _v相，_w相的输入电流。

(2)、电力牵引传动系统变流器数学模型FPGA中实现：

在实时仿真中，FPGA芯片直接接受来自控制器的触发脉冲信号。以整流器为例，整流器拓扑包含4个开关管，开关管信号组合有16种，其中有7种信号组合会引起直流母线短路，为非正常工作状态，排除后仍有9种，而开关函数S_ra与S_rb组合仅有2²＝4种。开关函数与触发脉冲存在一定的对应关系。为准确仿真变流器特性，需先确定触发脉冲组合与开关函数的映射关系。

触发脉冲存在导通和关断两种状态，可视其为逻辑变量。变压器漏电感的续流作用会维持i_s方向不变，从而影响桥臂通断情况。在i_s大小接近于0时，可忽略电感续流作用，此时开关器件通断情况受交流侧电压u_s以及直流侧电压 u_dc影响。定义阈值δ，当i_s绝对值大于δ时，以i_s作为判断桥臂通断情况的依据，当i_s绝对值小于δ时，以u_s和u_dc作为判断桥臂通断情况的依据，以此解决整流器电流过零点问题。实际情况中，δ取值视系统功率等级和模型计算步长不同而变化，功率等级越大或计算步长越大，对应δ取值越大。对于整流器，除了以Τ_r1～Τ_r44个开关信号做为逻辑变量外，定义4个辅助逻辑变量，判断桥臂通断状态。

$Z_{\mathrm{is}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|i_s\right|<\mathrm{\&delta;}\\ 0& \left|i_s\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.$

${\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{is}}=\left\{\begin{array}{cc}1& i_s>\mathrm{\&delta;}\\ 0& i_s<-\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.$

${\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{us}}=\left\{\begin{array}{cc}1& u_s>0\\ 0& u_s<0\end{array}\right.$

${\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{udc}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|u_{\mathrm{dc}}\right|\&GreaterEqual;u_s\\ 0& \left|u_{\mathrm{dc}}\right|<u_s\end{array}\right.$

枚举出i_s不同方向条件下，触发脉冲不同组合对应的开关函数。表1给出了|i_s|>δ时，不同触发脉冲对应的开关函数表。

表1

表2给出了|i_s|≤δ时，不同触发脉冲对应的开关函数表。

表2

FPGA本质是一些逻辑门组合，本专利采用逻辑表达式表示开关函数判断桥臂通断状况，对枚举出的开关状态表进行合并化简，得到S_ra与S_rb逻辑表达式。

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{ra}}=((\stackrel{\&OverBar;}{Z_{\mathrm{is}}}{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{is}}+Z_{\mathrm{is}}{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{us}})+T_{r1})\stackrel{\&OverBar;}{T_{r2}}\\ S_{\mathrm{rb}}=(\stackrel{\&OverBar;}{(\stackrel{\&OverBar;}{Z_{\mathrm{is}}}{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{is}}+Z_{\mathrm{is}}{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{us}})}+T_{r3})\stackrel{\&OverBar;}{T_{r4}}\end{array}\right.$

此外，当电感不具备续流作用时，整流器还存在一种特殊的工作情况。例如，当u_dc>u_s>0时，|i_s|<δ时，T_r2＝T_r3＝0，T_r1、T_r4不同为1。此时，由于T_r1、T_r4并没有同时接收导通触发脉冲。对于i_s来讲，只存在顺时针导通的回路(流经二极管)，而不存在逆时针导通的回路(流经IGBT)。并且，由于u_dc>u_s，二极管承受反向压降，无法导通。此时，上式给出开关函数逻辑表达式不再适用，定义整流器阻断信号S_blk。在FPGA实现过程中，S_blk＝1时，驱动i_s寄存器的复位信号使之为0。

$S_{\mathrm{blk}}={\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{udc}}(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{us}}}(\stackrel{\&OverBar;}{T_{r2}}+\stackrel{\&OverBar;}{T_{r3}})T_{r1}{T}_{r4}+{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{us}}(\stackrel{\&OverBar;}{T_{r1}}+\stackrel{\&OverBar;}{T_{r4}})T_{r2}{T}_{r3})$

最后，FPGA实现过程中也考虑了短路故障情况，当监测到整流器或逆变 器上下桥臂同时接受到导通信号时，FPGA会发送整流器短路警告信号S_ralt：

S_ralt＝T_r1T_r2+T_r3T_r4

类似的，对于逆变器，一般选取电机等阻感设备作为负载。感性的元件同样具有续流作用。定义三相逆变器电流方向逻辑变量，如所示。

${\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{ik}}=\left\{\begin{array}{cc}1& i_k>0\\ 0& i_k<0\end{array}\right.,(k=u,v,w)$

通过合并化简并得到逆变器开关函数逻辑表达式：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{iu}}=\stackrel{\&OverBar;}{T_{i2}}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{iu}}}+T_{i1}\\ S_{\mathrm{iv}}=\stackrel{\&OverBar;}{T_{i4}}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{iv}}}+T_{i3}\\ S_{\mathrm{iw}}=\stackrel{\&OverBar;}{T_{i6}}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{Sgn}}_{\mathrm{iw}}}+T_{i5}\end{array}\right.$

逆变器短路时警告信号S_ialt：

S_ralt＝T_i1T_i2+T_i3T_i4+T_i5T_i6

在FPGA仿真计算实现中，主要是对模型的离散化处理以及定点数变换。

在整流器状态方程求解过程中，状态变量计算时存在代数环。因此，在FPGA离散求解过程中，用上一时刻状态变量参与运算。状态变量积分运算采用梯形积分公式计算，由于仿真步长足够小，该方法求解状态方程可达到很好效果。离散化计算公式如下，T_s为仿真步长：

$\left[\begin{array}{c}{i}_s(k+1)\\ u_{\mathrm{dc}}(k+1)\\ i_{L2}(k+1)\\ u_{c2}(k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{i}_s\left(k\right)\\ u_{\mathrm{dc}}\left(k\right)\\ i_{L2}\left(k\right)\\ u_{C2}\left(k\right)\end{array}\right]+$

$T_s(\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L_s}& 0\\ 0& -\frac{1}{C_{\mathrm{dc}}}\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_s(k+1)\\ i_p(k+1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}-\frac{R_s}{L_s}& -\frac{S_{\mathrm{ra}}-S_{\mathrm{rb}}}{L_s}& 0& 0\\ \frac{S_{\mathrm{ra}}-S_{\mathrm{rb}}}{C_{\mathrm{dc}}}& 0& -\frac{1}{C_{\mathrm{dc}}}& 0\\ 0& \frac{1}{L_2}& 0& -\frac{1}{L_2}\\ 0& 0& \frac{1}{C_2}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_s\left(k\right)\\ u_{\mathrm{dc}}\left(k\right)\\ i_{L2}\left(k\right)\\ u_{C2}\left(k\right)\end{array}\right])$

由于FPGA自身特性，采用浮点数运算会耗费大量的资源和计算时间。本 专利用定点数来表示数学模型中的所有数值变量，定点数表示方法如下：

假设变量X＝[x(a-1)x(a-2)……x(0)x(-1)……x(-b)]。由a位二进制数表示整数部分，b位二进制数表示小数部分。整数部分首位表示数值的符号，1表示X为负数，0表示X为正数(图2所示)。定义符号函数sign：

$\mathrm{sign}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x=0\\ -1& x=1\end{array}\right.$

变量X数值：

$X=\mathrm{sign}\left(x(a-1)\right)\underset{i=-b}{\overset{a-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{2}^{x\left(i\right)}$

表3

下面将结合附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一个实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

作为本发明中一种两电平整流器及逆变器高速实时仿真的具体实施方法，在Matlab/Simulink及ISE/System Generator提供的联合开发环境下，编程语言为VerilogHardware Description Language。

实施例：

电力牵引交流传动系统两电平整流器及逆变器故障模型建立，可按照本发明所叙述方法进行：

第1步：通过Matlab/Simulink工具箱，以System Generator提供的模块库Xilinx/Blockset为基本模块，搭建电力牵引传动系统离散的状态方程模型(图3 所示)。本实施例仿真步长为1μs，需要搭建一个同步脉冲产生模块，每个模块都接收到一个频率为1MHz的触发信号，信号占空比为1％，保证了每100个时钟周期，系统完成一次完整运算。

第2步：添加模块库Xilinx/Blockset中子模块System Generator，配置FPGA芯片型号，综合工具，硬件描述语言，FPGA工作频率等基本信息，点击生成按钮“Generate”，得到FPGA芯片可下载的bit文件(图4所示)。本实施例，FPGA型号为Virtex-6，板卡型号ML605，语言为Verilog Hardware Description Language，工作频率100MHz。

第3步：搭建高速实时仿真硬件结构平台(图5所示)。ML605板卡通过PCI-E与CPU、数字输入输出板卡，数字模拟转换板卡交换信号。上位机通过以太网线通信与CPU通信，上位机中可以观测模型中的变量变化，并可配置模型参数。DSP作为电力牵引传动系统的实际控制器，数字输入板卡接收来自DSP的PWM控制信号，数字输出板卡发出模型实时数字信号，由DSP的QEP检测模块接收，数字模拟转换板卡发出模型实时模拟信号，由DSP的AD模块接收，实现系统的闭环，控制模型中虚拟的整流器和逆变器。

第4步：将bit文件下载到ML605板卡中，辅以DSP控制器及控制算法，示波器等观测设备，即可完成两电平整流器及逆变器的实时仿真。

基于做好的模型进行仿真，交流侧电压有效值1500V，频率50Hz，中间直流侧电压3000V，逆变器侧带阻感负载。仿真结果中电力牵引交流传动两电平四象限脉冲整流器网侧电压电流波形图如图6～10。

以上所述就是本发明的一种实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种两电平整流器及逆变器高速实时仿真方法，对系统模型进行适当简化，采用混合逻辑动态模型对系统进行建模；

对电力牵引传动系统模型中变量进行定义：

u_s——变压器二次侧电压；i_s——变压器二次侧电流；u_dc——直流侧电压；i_p——直流电路输出电流；u_u，u_v，u_w——逆变器u相，v相，w相的输出电压；i_u，i_v，i_w——逆变器u相，v相，w相的输入电流；

定义整流器与逆变器各桥臂开关函数为：

定义整流器开关函数判断辅助逻辑变量：

定义逆变器开关函数判断辅助逻辑变量：

整流器开关函数S_ra和S_rb逻辑表达式为：

T_r1～Τ_r4为整流器4个开关器件接收的触发信号；

逆变器开关函数S_iu，S_iv和S_iw逻辑表达式为：

T_i1～Τ_i6为逆变器6个开关器件接收的触发信号；

根据以上整流器及逆变器开关函数逻辑表达式，由k时刻开关器件触发信号，以及k时刻的模型变量整流器侧u_s，i_s，u_dc和逆变器侧i_u，i_v，i_w，求得k时刻开关函数S_ra，S_rb和S_iu，S_iv，S_iw；根据逆变器电流方程，由S_iu，S_iv，S_iw以及k时刻i_u，i_v，i_w，求得k时刻i_p；然后，根据整流器微分方程组，以k时刻i_p以及u_s作为输入，计算得k+1时刻的u_dc及i_s，供下一时刻仿真计算；最后，根据逆变器电压方程组，由k+1时刻的u_dc，最终求得逆变器输出电压u_u，u_v，u_w供给负载；至此，完成了电力牵引传动系统的离散并行仿真计算；

通过System Generator工具将离散化数学模型集成在FPGA芯片中，采用定点数模拟仿真系统中的数值变量，搭建高速实时仿真硬件平台，对电力牵引传动系统进行实时仿真。